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2026-10-14T08:52:50Z

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{{T}}

{{BR}}
= Einleitung =

'''M6 Fö - Gleiche Anteile beim Mischen'''

'''Mathematik – Klasse 6 – Förderschwerpunkt Lernen'''

'''Abschnitt:''' Übung

'''Thema:''' [[Proportionale Zuordnung|Proportionale Zusammenhänge]]

'''Unser Ziel:''' Du mischst gleich viel Saft und Wasser.

'''Du lernst:'''
# Zu 2 Bechern Saft gehören 2 gleich große Becher Wasser.
# Du erkennst gleiche Mengen.
# Du legst, zeichnest und berechnest passende Mengen.
# Du verwendest eine [[Tabelle]] und einen [[Messbecher]].
# Du kannst die Mischregel auch bei größeren Mengen anwenden.

'''Du brauchst:''' Gleich große Becher, Saft, Wasser, einen größeren Krug, einen Messbecher, Papier und Karten.

Du kannst in Deinem Tempo arbeiten. Du darfst Aufgaben wiederholen. Du kannst Dir Hilfe holen und sie wieder schließen.

'''Wichtig:''' Die Becher müssen gleich groß sein. Fülle jeden Becher bis zur gleichen Markierung.

{{BR}}
== Saft und Wasser ==

[[Datei:Glass of orange juice.jpeg|230px|rahmenlos|zentriert|alt=Ein Glas mit Orangensaft]]

'''Das ist Saft.'''

[[Datei:Glass of Water.JPG|230px|rahmenlos|zentriert|alt=Ein Glas mit Wasser]]

'''Das ist Wasser.'''

Wir mischen ein Getränk.

Wir nehmen gleich viel Saft und Wasser.

'''Unsere Regel:'''

1 Becher Saft gehört zu 1 Becher Wasser.

[[Datei:Orange juice.svg|100px|rahmenlos|zentriert|alt=Bildsymbol für Saft]]

'''Saft'''

↓

[[Datei:W4SF 2026 Glass of Water.svg|85px|rahmenlos|zentriert|alt=Bildsymbol für Wasser]]

'''Wasser'''

'''Merke:''' Zu jedem Becher Saft kommt ein gleich großer, gleich voller Becher Wasser.

{{BR}}
= Unser Mischrezept =

{{BR}}
== Zwei Becher Saft – zwei Becher Wasser ==

Du hast 2 Becher Saft.

Wie viele Becher Wasser brauchst Du?

'''Antwort: 2 Becher Wasser.'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
! Saft
! Wasser
|-
| [[Datei:Orange juice.svg|65px|alt=Saft]] [[Datei:Orange juice.svg|65px|alt=Saft]]
| [[Datei:W4SF 2026 Glass of Water.svg|48px|alt=Wasser]] [[Datei:W4SF 2026 Glass of Water.svg|48px|alt=Wasser]]
|-
| '''2 Becher'''
| '''2 Becher'''
|}

'''Rechenweg:'''

2 Becher Saft + 2 Becher Wasser = 4 Becherfüllungen.

'''2 + 2 = 4'''

Das Verhältnis von Saft zu Wasser heißt '''1 zu 1'''.

Du kannst auch '''1 : 1''' schreiben.

Beide Zutaten haben den gleichen Anteil.

{{BR}}
== So erkennst Du gleiche Anteile ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
! Saft
! Wasser
! Passt unsere Regel?
|-
| 1 Becher
| 1 Becher
| '''Ja'''
|-
| 2 Becher
| 2 Becher
| '''Ja'''
|-
| 3 Becher
| 3 Becher
| '''Ja'''
|-
| 2 Becher
| 1 Becher
| '''Nein'''
|-
| 2 Becher
| 3 Becher
| '''Nein'''
|}

'''Merke:''' Die Zahl bei Saft und Wasser ist gleich.

Wenn Du mehr Saft nimmst, brauchst Du auch mehr Wasser.

Das ist ein einfacher [[Proportionalität|proportionaler Zusammenhang]].

{{BR}}
= Vier kurze Übungseinheiten =

Jede Einheit dauert ungefähr '''5 bis 10 Minuten'''.

Jede Einheit hat drei Schritte:

# '''Alltag:''' Du siehst ein Beispiel.
# '''Mitmachen:''' Du arbeitest mit Material.
# '''Allein versuchen:''' Du löst eine passende Aufgabe selbst.

Du darfst eine Einheit mehrfach machen.

Du musst nicht alle Einheiten auf einmal bearbeiten.

{{BR}}
== Einheit 1: Zwei und zwei ==

'''Dauer:''' etwa 5 Minuten

{{BR}}
=== Schritt 1: Alltag ===

Stell Dir vor:

Du bereitest ein Getränk für eine Pause vor.

Im Krug sind 2 Becher Saft.

Du möchtest gleich viel Wasser hinzufügen.

'''Wie viele Becher Wasser fehlen?'''

{{BR}}
=== Schritt 2: Mitmachen ===

Lege 2 Saftkarten auf den Tisch.

Lege darunter 2 Wasserkarten.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
! Saftkarten
! Wasserkarten
|-
| [[Datei:Orange juice.svg|58px|alt=Saft]] [[Datei:Orange juice.svg|58px|alt=Saft]]
| [[Datei:W4SF 2026 Glass of Water.svg|45px|alt=Wasser]] [[Datei:W4SF 2026 Glass of Water.svg|45px|alt=Wasser]]
|-
| '''2'''
| '''2'''
|}

Verbinde jede Saftkarte mit einer Wasserkarte.

'''Zuordnungspfeile:'''

Saftbecher A → Wasserbecher A

Saftbecher B → Wasserbecher B

Du kannst die Karten verschieben und neu anordnen.

{{BR}}
=== Schritt 3: Allein versuchen ===

Lege 3 Saftkarten auf den Tisch.

Wie viele Wasserkarten brauchst Du?

'''Antworte so, wie Du möchtest:'''

Du kannst zeigen, legen, sprechen, zeichnen, tippen oder rechnen.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung und Rückmeldung anzeigen'''
<div class="mw-collapsible-content">

'''3 Wasserkarten.'''

3 Saft + 3 Wasser = 6 Becherfüllungen.

'''3 + 3 = 6'''

Wenn Du 3 Wasserkarten gelegt hast: '''Richtig.''' Zu jedem Saftbecher gehört ein Wasserbecher.

Wenn Du eine andere Zahl gewählt hast: Lege zu jeder Saftkarte genau eine Wasserkarte. Zähle erneut.

'''Nächster Schritt:''' Probiere 4 Saftkarten.

</div>
</div>

{{BR}}
== Einheit 2: Gleiche Mengen in einer Tabelle ==

'''Dauer:''' etwa 5 bis 10 Minuten

{{BR}}
=== Schritt 1: Alltag ===

Für mehr Getränke brauchst Du mehr Saft und mehr Wasser.

Unsere Regel bleibt gleich.

'''So sieht das mit Bildsymbolen aus:'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
! Saft
! Wasser
! Zusammen
|-
| [[Datei:Orange juice.svg|45px|alt=Saft]]
| [[Datei:W4SF 2026 Glass of Water.svg|38px|alt=Wasser]]
| 2 Becherfüllungen
|-
| [[Datei:Orange juice.svg|45px|alt=Saft]] [[Datei:Orange juice.svg|45px|alt=Saft]]
| [[Datei:W4SF 2026 Glass of Water.svg|38px|alt=Wasser]] [[Datei:W4SF 2026 Glass of Water.svg|38px|alt=Wasser]]
| 4 Becherfüllungen
|-
| [[Datei:Orange juice.svg|45px|alt=Saft]] [[Datei:Orange juice.svg|45px|alt=Saft]] [[Datei:Orange juice.svg|45px|alt=Saft]]
| [[Datei:W4SF 2026 Glass of Water.svg|38px|alt=Wasser]] [[Datei:W4SF 2026 Glass of Water.svg|38px|alt=Wasser]] [[Datei:W4SF 2026 Glass of Water.svg|38px|alt=Wasser]]
| 6 Becherfüllungen
|}

{{BR}}
=== Schritt 2: Mitmachen ===

Lies die Zahlen.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
! Saftbecher
! →
! Wasserbecher
! Zusammen
|-
| 1
| →
| 1
| 2
|-
| 2
| →
| 2
| 4
|-
| 3
| →
| 3
| 6
|-
| 4
| →
| 4
| 8
|}

'''Rechenplan:'''

Bei 3 Bechern Saft brauchst Du 3 Becher Wasser.

3 + 3 = 6

Bei 4 Bechern Saft brauchst Du 4 Becher Wasser.

4 + 4 = 8

'''Beobachte:''' Beide Mengen wachsen gemeinsam.

{{BR}}
=== Schritt 3: Allein versuchen ===

Ergänze:

{| class="wikitable"
! Saft
! Wasser
|-
| 2
| ?
|-
| 4
| ?
|-
| 5
| ?
|}

Du darfst eine Zahlenkarte hinlegen oder die Antwort aufschreiben.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung und Rückmeldung anzeigen'''
<div class="mw-collapsible-content">

2 → 2

4 → 4

5 → 5

'''Warum?''' Die Saftmenge und die Wassermenge bleiben gleich groß.

'''Nächster Schritt:''' Wähle eine Zeile und berechne die Gesamtzahl der Becherfüllungen.

Bei 5 Bechern gilt: 5 + 5 = 10.

</div>
</div>

{{BR}}
== Einheit 3: Messen mit dem Messbecher ==

'''Dauer:''' etwa 5 bis 10 Minuten

{{BR}}
=== Schritt 1: Alltag ===

Mit einem [[Messbecher]] kannst Du Flüssigkeiten messen.

[[Datei:Measuring cup.jpg|280px|rahmenlos|zentriert|alt=Foto eines Messbechers mit Skalen]]

'''mL''' bedeutet Milliliter.

Wir verwenden jetzt einen Becher, der bis zu unserer Markierung '''100 mL''' enthält.

Das Foto zeigt einen Messbecher. Den Wert 100 mL suchst Du an Deinem eigenen Messbecher.

{{BR}}
=== Schritt 2: Mitmachen ===

[[Datei:Equipment - Measuring jug -- Smart-Servier.png|180px|rahmenlos|zentriert|alt=Einfache Abbildung eines Messbechers]]

Fülle einen Becher bis zur Markierung 100 mL.

Gieße ihn in einen größeren Krug.

Wiederhole das mit einem zweiten Becher Saft.

'''Rechnung:'''

100 mL + 100 mL = 200 mL Saft.

Miss danach zweimal 100 mL Wasser ab.

'''Rechnung:'''

100 mL + 100 mL = 200 mL Wasser.

'''Alles zusammen:'''

200 mL + 200 mL = 400 mL.

Wir rechnen mit '''400 mL Mischung'''.

Das ist die Summe der abgemessenen Mengen.

{{BR}}
=== Schritt 3: Allein versuchen ===

Ein Saftbecher enthält 100 mL.

Ein Wasserbecher enthält ebenfalls 100 mL.

Wie viel sind 1 Saftbecher und 1 Wasserbecher zusammen?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung und Rückmeldung anzeigen'''
<div class="mw-collapsible-content">

100 mL + 100 mL = '''200 mL'''.

'''Richtig ist 200 mL.'''

Wenn Du 100 mL erhalten hast, zähle beide Becher. Beide enthalten jeweils 100 mL.

'''Nächster Schritt:''' Miss 200 mL mit dem Messbecher ab.

</div>
</div>

{{BR}}
== Einheit 4: Preiskarten und Mengen ==

'''Dauer:''' etwa 5 bis 10 Minuten

{{BR}}
=== Schritt 1: Alltag ===

Stell Dir einen Getränkestand vor.

Wir verwenden einfache '''Beispielpreise'''.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
! Preiskarte Saft
! Preiskarte Wasser
|-
| [[Datei:Orange juice.svg|65px|alt=Saft]]
| [[Datei:W4SF 2026 Glass of Water.svg|48px|alt=Wasser]]
|-
| '''1 Becher = 1 €'''
| '''1 Becher = 0 €'''
|}

Das Wasser ist in unserem Rechenbeispiel kostenlos.

{{BR}}
=== Schritt 2: Mitmachen ===

Du brauchst 2 Becher Saft und 2 Becher Wasser.

'''Rechnung:'''

Saft: 1 € + 1 € = 2 €.

Wasser: 0 € + 0 € = 0 €.

Zusammen: 2 € + 0 € = '''2 €'''.

Lege die passenden Preiskarten zu den Becherkarten.

{{BR}}
=== Schritt 3: Allein versuchen ===

Du brauchst 4 Becher Saft und 4 Becher Wasser.

Wie viel kostet der Saft?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung und Rückmeldung anzeigen'''
<div class="mw-collapsible-content">

1 € + 1 € + 1 € + 1 € = '''4 €'''.

'''Das stimmt, wenn Du 4 € berechnet hast.'''

Jeder der 4 Saftbecher kostet 1 €.

'''Nächster Schritt:''' Zeige den Preis mit vier 1-Euro-Münzen oder vier Geldkarten.

</div>
</div>

{{BR}}
= Hilfen: Du entscheidest =

Diese vier Hilfen gehören zur Grundaufgabe:

'''2 Becher Saft + ? Becher Wasser'''

Öffne nur die Hilfe, die Du brauchst.

Du kannst jede Hilfe wieder schließen.

{{BR}}
== Hilfe 1: Bildhinweis ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Bildhinweis öffnen oder schließen'''
<div class="mw-collapsible-content">

[[Datei:Orange juice.svg|55px|alt=Saft]] [[Datei:Orange juice.svg|55px|alt=Saft]]

↓

[[Datei:W4SF 2026 Glass of Water.svg|45px|alt=Wasser]] [[Datei:W4SF 2026 Glass of Water.svg|45px|alt=Wasser]]

Achte auf die Anzahl der Symbole.

</div>
</div>

{{BR}}
== Hilfe 2: Material zeigen ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Materialhilfe öffnen oder schließen'''
<div class="mw-collapsible-content">

Stelle 2 leere Becher für Saft auf den Tisch.

Stelle daneben Wasserbecher auf.

Zu jedem Saftbecher gehört ein Wasserbecher.

Benutze bei Bedarf farbige Karten.

</div>
</div>

{{BR}}
== Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Rechenplan öffnen oder schließen'''
<div class="mw-collapsible-content">

'''Schritt 1:''' Zähle die Saftbecher.

'''Schritt 2:''' Nimm gleich viele Wasserbecher.

'''Schritt 3:''' Zähle alle Becher.

Die Zahl bei Saft und Wasser muss gleich sein.

</div>
</div>

{{BR}}
== Hilfe 4: Ein ganzes Beispiel ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Vorgemachtes Beispiel öffnen oder schließen'''
<div class="mw-collapsible-content">

Ich habe 2 Becher Saft.

Ich lege 1 Wasserbecher zu Saftbecher A.

Ich lege 1 Wasserbecher zu Saftbecher B.

Jetzt liegen 2 Saftbecher und 2 Wasserbecher da.

2 + 2 = 4 Becherfüllungen.

'''Antwort: Ich brauche 2 Wasserbecher.'''

'''Versuche jetzt selbst:''' Was passt zu 3 Saftbechern?

</div>
</div>

{{BR}}
= Lernen mit verschiedenen Antworten =

Du kannst zeigen, wie Du eine Aufgabe gelöst hast.

{| class="wikitable"
! Antwortform
! Das kannst Du tun
|-
| '''Auswählen'''
| Wähle eine Zahl oder eine passende Karte.
|-
| '''Hören'''
| Höre eine Aufgabe, die Dir vorgelesen wird, oder höre ein Gießgeräusch.
|-
| '''Sprechen'''
| Sage: „Zwei Becher Saft brauchen zwei Becher Wasser.“
|-
| '''Legen'''
| Lege Saftkarten und Wasserkarten paarweise.
|-
| '''Zeichnen'''
| Zeichne gleich viele Becher auf beide Seiten.
|-
| '''Tippen'''
| Schreibe die Zahl am Computer oder Tablet.
|-
| '''Rechnen'''
| Schreibe eine Plusaufgabe und kontrolliere sie.
|}

Du musst nicht jede Antwortform benutzen.

{{BR}}
= Hören und Sehen =

{{BR}}
== Hörbeispiel: Wasser eingießen ==

'''Höre das Wassergeräusch.'''

[[Datei:Pouring water bottles.ogg]]

Die Aufnahme dauert etwa 19 Sekunden.

'''Höraufgabe:''' Was hörst Du?

Du kannst antworten: „Wasser wird ausgegossen.“

'''Wichtig:''' Am Geräusch allein kannst Du nicht erkennen, ob es 100 mL oder 200 mL sind. Dafür brauchst Du einen Messbecher.

Wenn Du die Aufgabe nicht hören kannst, lies diesen Satz:

'''Ein Mensch gießt Wasser aus einer Flasche.'''

{{BR}}
== Kurzer Film: Wasser eingießen ==

[[Datei:Pouring water in a bowl.ogv|320px|zentriert]]

'''Aufgabe:''' Sieh zu, wie Wasser eingegossen wird.

Der Film dauert etwa 10 Sekunden.

Der Film zeigt nur das Eingießen. Er zeigt kein Mischungsverhältnis von Saft und Wasser.

'''Danach:''' Zeige mit Deinem Messbecher, wie Du 100 mL abmisst.

{{BR}}
== Erklärvideos zu proportionalen Zuordnungen ==

'''Video 1: Proportionale Zuordnung – Lehrerschmidt'''

Das Video erklärt, wie Mengen zusammengehören.

{{#ev:youtube|https://www.youtube.com/watch?v=MT3hVo_BfT0|500|center}}

'''Vor dem Video:''' Lege 1 Saftkarte und 1 Wasserkarte bereit.

'''Nach dem Video:''' Verdopple beide Mengen.

'''Video 2: Proportionale Zuordnung – einfach erklärt – Mathe mit mayocado'''

[https://www.youtube.com/watch?v=dpjlj6cTD5c Video auf YouTube öffnen]

Dieses Video ist ein freiwilliges Zusatzangebot.

'''Aufgabe:''' Suche im Video ein Beispiel, bei dem zwei Mengen gemeinsam größer werden.

Die Videos ergänzen die Übungen am Material. Du musst sie nicht ansehen, um die Aufgaben zu lösen. Du kannst stoppen und zurückspulen.

{{BR}}
= Mehr oder weniger üben =

Du kannst mit einer Lehrkraft die Aufgabenmenge und die Zahlen auswählen.

{| class="wikitable"
! Du möchtest ...
! Vorschlag
|-
| Nur kurz üben
| Arbeite mit 1 oder 2 Becherpaaren.
|-
| Etwas mehr üben
| Arbeite mit 3 oder 4 Becherpaaren.
|-
| Andere Zahlen benutzen
| Wähle beispielsweise 5 oder 6 Becherpaare.
|-
| Mit dem Messbecher üben
| Arbeite mit Mengen in mL.
|-
| Ohne Zahlen üben
| Lege gleich viele Saftkarten und Wasserkarten.
|}

Du kannst die Zahlen und Aufgaben jederzeit ändern.

Die Auswahl ist keine Einstufung Deiner Fähigkeiten.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

Du kannst die Aufgaben in Ruhe bearbeiten.

Es gibt keine Zeitvorgabe.

Du darfst mehrfach versuchen, die richtige Antwort zu finden.

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Wie viele Wasserbecher brauchst Du für 2 Saftbecher?'''
(2 Wasserbecher)
(!1 Wasserbecher)
(!3 Wasserbecher)
(!4 Wasserbecher)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was passt zu 1 Saftbecher?'''
(1 Wasserbecher)
(!2 Wasserbecher)
(!3 Wasserbecher)
(!4 Wasserbecher)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Mischung hat gleich große Anteile?'''
(3 Becher Saft und 3 Becher Wasser)
(!3 Becher Saft und 1 Becher Wasser)
(!3 Becher Saft und 2 Becher Wasser)
(!3 Becher Saft und 4 Becher Wasser)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele Becherfüllungen sind 2 Becher Saft und 2 Becher Wasser zusammen?'''
(4)
(!2)
(!3)
(!5)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist beim Mischen mit Bechern wichtig?'''
(Die Becher sind gleich groß und gleich voll)
(!Die Becher sind unterschiedlich groß)
(!Die Wasserbecher sind halb voll)
(!Die Saftbecher sind doppelt so groß)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele Wasserbecher gehören zu 3 Saftbechern?'''
(3)
(!1)
(!2)
(!6)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele Becherfüllungen sind 4 Saftbecher und 4 Wasserbecher zusammen?'''
(8)
(!4)
(!6)
(!10)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bedeutet beim Mischen das Verhältnis 1 zu 1?'''
(Gleich viel Saft wie Wasser)
(!Doppelt so viel Saft wie Wasser)
(!Nur Wasser)
(!Nur Saft)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele Milliliter sind 100 mL Saft und 100 mL Wasser zusammen gerechnet?'''
(200 mL)
(!100 mL)
(!300 mL)
(!400 mL)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Ein Saftbecher kostet 1 Euro. Was kosten 2 Saftbecher?'''
(2 Euro)
(!1 Euro)
(!3 Euro)
(!4 Euro)

{{E}}
<br>

'''Rückmeldung:''' Wenn Du eine Aufgabe richtig gelöst hast, prüfe, ob Du den Rechenweg erklären kannst. Wenn Deine Antwort noch nicht passt, lege die Becherkarten oder öffne eine Hilfe. Versuche es erneut.

{{BR}}
== Memory ==

Finde die passenden Paare.

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Saft || Getränk aus Früchten
|-
| Wasser || klare Zutat
|-
| Messbecher || Flüssigkeit abmessen
|-
| Gleiche Anteile || gleich große Mengen
|-
| Verdoppeln || beide Mengen mal zwei
|-
| Preiskarte || Kosten ablesen
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

Ordne die passenden Begriffe zu.

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Bedeutung
|-
| '''Saft'''
| Fruchtgetränk
|-
| '''Wasser'''
| Klare Flüssigkeit
|-
| '''Messbecher'''
| Messgerät für Flüssigkeiten
|-
| '''Mischregel'''
| Gleich viel von beiden Zutaten
|-
| '''Preiskarte'''
| Angabe zum Geldbetrag
|}

{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

Finde die Wörter.

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| MESSBECHER || Wie heißt das Gerät zum Abmessen von Flüssigkeiten?
|-
| SAFT || Welches Fruchtgetränk mischst Du mit Wasser?
|-
| WASSER || Welche klare Flüssigkeit fügst Du zum Saft hinzu?
|-
| MISCHUNG || Wie nennt man das Ergebnis aus zwei vermischten Zutaten?
|-
| TABELLE || Wo kannst Du Zahlen übersichtlich in Zeilen und Spalten eintragen?
|-
| BECHER || Welches Gefäß benutzen wir beim Mischen?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

Hier kannst Du weitere Zuordnungsaufgaben suchen.

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M6+F%C3%B6+Gleiche+Anteile+beim+Mischen </iframe>

Wähle nur eine Aufgabe, die Du gut verstehen kannst.

{{BR}}
== Lückentext ==

Setze das passende Wort oder die passende Zahl ein.

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Ein { Becher } ist unser Maß.

Alle Becher müssen gleich { groß } sein.

Zu zwei Bechern Saft gehören zwei Becher { Wasser }.

Zwei Becher Saft und zwei Becher Wasser ergeben zusammen vier { Becherfüllungen }.

Bei unserer Mischregel haben Saft und Wasser gleiche { Anteile }.

Wenn wir die Saftmenge verdoppeln, müssen wir auch die Wassermenge { verdoppeln }.

Ein Becher enthält in unserem Messbeispiel { 100 } mL.

Zwei Becher Saft enthalten zusammen { 200 } mL.

Zwei Becher Wasser enthalten ebenfalls { 200 } mL.

Alle vier Becherfüllungen ergeben rechnerisch { 400 } mL.

In unserem Preisbeispiel kostet ein Saftbecher einen { Euro }.

Vier Saftbecher kosten zusammen { 4 } Euro.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Sofort prüfen und weiterüben =

Du kannst Deine Ergebnisse mit dieser Kontrolltabelle vergleichen.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
! Saftbecher
! Wasserbecher
! Gesamt
|-
| 1
| 1
| 2
|-
| 2
| 2
| 4
|-
| 3
| 3
| 6
|-
| 4
| 4
| 8
|-
| 5
| 5
| 10
|}

'''Wenn Deine Antwort stimmt:''' Gut überprüft. Beide Mengen sind gleich groß. Versuche die nächste Zahl.

'''Wenn Deine Antwort noch nicht stimmt:''' Lege zuerst die Saftbecher. Lege zu jedem einen Wasserbecher. Zähle beide Gruppen neu.

'''Wenn Du die Aufgabe allein geschafft hast:''' Erkläre jemandem Deinen Rechenweg.

Jeder neue Versuch hilft Dir, die Mischregel besser zu verstehen.

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

Du kannst allein, mit einem Partner oder mit einer Lehrkraft arbeiten.

Wähle eine Aufgabe aus. Es ist nicht nötig, alle Aufgaben sofort zu erledigen.

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Becher|Becher legen]]: Stelle 2 leere Saftbecher und 2 leere Wasserbecher nebeneinander. Zeige, welche Becher zusammengehören.
# [[Zuordnung|Karten zuordnen]]: Lege Saftkarten und Wasserkarten in passenden Paaren auf den Tisch. Verschiebe die Karten und versuche es erneut.
# [[Mengenvergleich|Gleiche Mengen zeichnen]]: Zeichne 3 Saftbecher. Zeichne daneben genauso viele Wasserbecher.
# [[Mathematische Sprache|Regel sprechen]]: Erkläre mit Deinen eigenen Worten, warum zu 2 Bechern Saft genau 2 Becher Wasser gehören.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Mischungsverhältnis|Getränke mischen]]: Miss mit gleich großen Bechern 2 Becher Saft und 2 Becher Wasser ab. Fülle alles in einen ausreichend großen Krug.
# [[Tabelle|Tabelle ergänzen]]: Zeichne eine Tabelle für 1 bis 5 Saftbecher. Ergänze jeweils die passende Wassermenge.
# [[Zuordnungspfeil|Pfeilbild gestalten]]: Zeichne Zuordnungspfeile zwischen 4 Saftkarten und 4 Wasserkarten. Prüfe, ob jede Karte genau einen Partner hat.
# [[Geld|Preiskarten legen]]: Lege für 3 Saftbecher je eine 1-Euro-Karte. Berechne den Gesamtpreis des Safts.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Volumen|Mengen genau messen]]: Miss 3 Becher mit jeweils 100 mL Saft und 3 Becher mit jeweils 100 mL Wasser ab. Berechne die Summe der abgemessenen Mengen.
# [[Proportionalität|Mischregel übertragen]]: Überlege, wie viel Wasser Du für 6 Saftbecher benötigst. Erkläre den Rechenweg mit einer Tabelle oder Karten.
# [[Mathematische Fehler|Fehler finden]]: Eine Person mischt 4 Becher Saft mit 3 Bechern Wasser. Prüfe, ob die Mengen gleich sind. Zeige mit Material, wie Du die Mischung ergänzen kannst.
# [[Sachaufgabe|Eigene Mischaufgabe erstellen]]: Erfinde eine Aufgabe mit gleich großen Saft- und Wassermengen. Erstelle eine Zeichnung und eine Lösung dazu.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

Zeige, dass Du die Regel auch in neuen Situationen anwenden kannst.

# [[Mengen vergleichen|Mischungen vergleichen]]: Zwei Krüge enthalten die Mischungen 2 Saft zu 2 Wasser und 2 Saft zu 3 Wasser. Erkläre, welche Mischung unsere Regel erfüllt und warum.
# [[Fehlerkorrektur|Fehler verbessern]]: Jemand stellt 3 Saftbecher und 2 Wasserbecher auf den Tisch. Zeige, wie die Mengen passend ergänzt werden können.
# [[Mathematische Darstellung|Darstellungen verbinden]]: Zeige die Mischung 4 Saft zu 4 Wasser zuerst mit Karten, dann als Zeichnung und zuletzt in einer Tabelle.
# [[Sachrechnen|Neue Situation lösen]]: Für eine Feier werden 5 Saftbecher abgemessen. Bestimme die passende Wassermenge. Erkläre, warum Deine Antwort stimmt.
# [[Volumen|Messaufgabe übertragen]]: Ein Becher enthält 200 mL statt 100 mL. Berechne die Gesamtmenge für 2 Saftbecher und 2 Wasserbecher. Erkläre, warum die Mischregel gleich bleibt.
# [[Problemlösen|Eigene Regel prüfen]]: Du erhältst eine Tabelle mit Saftmengen und Wassermengen. Finde eine falsche Zeile, verbessere sie und erkläre Deine Entscheidung.

'''Hinweis zur Messaufgabe:''' 2 × 200 mL Saft = 400 mL Saft. 2 × 200 mL Wasser = 400 mL Wasser. Zusammen sind das rechnerisch 800 mL.

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für Deinen Lernnachweis ist wichtig:

# Du kannst mit Material gleich viele Saft- und Wasserbecher darstellen.
# Du kannst erklären, was gleiche Anteile bedeuten.
# Du kannst zu einer Saftmenge die passende Wassermenge finden.
# Du kannst eine einfache Tabelle oder ein Zuordnungspfeilbild nutzen.
# Du kannst bei Bedarf mit einem Messbecher Flüssigkeitsmengen abmessen.
# Du kannst Deinen Lösungsweg durch Sprechen, Legen, Zeichnen, Schreiben oder Rechnen zeigen.
# Du kannst eine nicht passende Mischung erkennen und verbessern.
# Du kannst die Regel auf eine neue Becherzahl übertragen.

'''Das zählt:''' Du zeigst Deinen Lösungsweg. Du überprüfst Deine Mengen. Du kannst eine passende Hilfe nutzen.

Der Lernnachweis ist keine automatische Leistungs- oder Diagnosestufe. Es werden keine personenbezogenen Daten für den Kurs benötigt.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

{{BR}}
== Wikipedia: Proportionalität ==

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Proportionalit%C3%A4t </iframe>

'''Für Dich wichtig:''' Wenn Du eine Menge verdoppelst, musst Du bei unserer Mischregel die andere Menge ebenfalls verdoppeln.

{{BR}}
== Wikipedia: Schorle ==

[https://de.wikipedia.org/wiki/Schorle Schorle – Wikipedia]

Eine Schorle ist ein Getränk aus Saft und Wasser.

Es gibt auch Schorlen mit anderen Mischungsverhältnissen. In diesem Kurs üben wir ausschließlich die Regel '''1 zu 1'''.

{{BR}}
== Bildungsplan 2022 ==

Der aiMOOC orientiert sich am Bildungsplan 2022 für den Förderschwerpunkt Lernen in Baden-Württemberg.

'''Mathematik – 2.2.4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang'''

[https://www.bildungsplaene-bw.de/bildungsplan,Lde/BP2022BW_SOP_LERNEN_TEIL-C_M Bildungsplan Mathematik – Förderschwerpunkt Lernen]

Im Mittelpunkt stehen:

# Einfache Zusammenhänge im Alltag erkennen.
# Zusammenhänge mit Gegenständen darstellen.
# Muster und Zuordnungen fortsetzen.
# Mengen in Tabellen und Bildern darstellen.
# Einfache proportionale Zusammenhänge verstehen und anwenden.

Die Aufgaben werden individuell ausgewählt und angepasst.

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= Mediennachweise und Lizenzen =

Alle verwendeten Bilder, das Hörbeispiel und der kurze Commons-Film sind bereits auf Wikimedia Commons vorhanden. Die folgenden Links führen zu den überprüfbaren Dateiseiten.

{| class="wikitable"
! Datei und Verwendung
! Urheber
! Lizenz
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Glass_of_orange_juice.jpeg Glass of orange juice.jpeg] – Saftfoto
| Grandmaster Huon
| CC0 1.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Glass_of_Water.JPG Glass of Water.JPG] – Wasserfoto
| Jorge Barrios
| Gemeinfrei, vom Urheber freigegeben
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Orange_juice.svg Orange juice.svg] – Saftsymbol
| Open Clip Art Library, ursprüngliche Grafik unter dem Dateinamen juice_glass_andremarcel._01.svg; der Name andremarcel ist daraus ersichtlich
| CC0 1.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:W4SF_2026_Glass_of_Water.svg W4SF 2026 Glass of Water.svg] – Wassersymbol
| Gonzalo Saavedra
| CC BY 4.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Measuring_cup.jpg Measuring cup.jpg] – Messbecherfoto
| Dpbsmith, Daniel P. B. Smith
| CC BY-SA 3.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Equipment_-_Measuring_jug_--_Smart-Servier.png Equipment - Measuring jug -- Smart-Servier.png] – Messbecher-Abbildung
| Laboratoires Servier
| CC BY-SA 3.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pouring_water_bottles.ogg Pouring water bottles.ogg] – Hörbeispiel
| stephan
| Gemeinfrei, vom Urheber freigegeben
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pouring_water_in_a_bowl.ogv Pouring water in a bowl.ogv] – kurzer Film
| Vamsee1987
| CC BY-SA 4.0
|}

'''Hinweis:''' Die Commons-Fotos zeigen reale Getränke und Messgeräte. Die Tabellen, Zuordnungspfeile und Rechenaufgaben sind mathematische Textdarstellungen. Die Bilder behaupten keine bestimmte Füllmenge, die nicht sichtbar abgemessen wurde.

'''YouTube-Nachweise:'''

# [https://www.youtube.com/watch?v=MT3hVo_BfT0 Proportionale Zuordnung – Mathematik – Lehrerschmidt]
# [https://www.youtube.com/watch?v=dpjlj6cTD5c Proportionale Zuordnung – Mathe mit mayocado]

Die YouTube-Videos werden als externe Lernangebote verlinkt oder eingebettet. Für sie gelten die jeweiligen Nutzungsbedingungen. Sie sind keine Wikimedia-Commons-Dateien.

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= Hinweise für Lehrkräfte und Lernbegleitung =

'''Unterrichtsprinzip:''' Handeln – Zeigen – Beschreiben – Rechnen.

Die vier Einheiten können einzeln durchgeführt werden. Für jede Einheit sind etwa 5 bis 10 Minuten vorgesehen.

Die zentrale Aufgabe lautet immer:

'''2 gleich große Becher Saft + 2 gleich große Becher Wasser.'''

Die Angebote zum Messen, zu größeren Zahlen und zu Preisen sind Erweiterungen.

'''Material:''' Verwende möglichst gleich große, durchsichtige Becher und gut sichtbare Markierungen. Für einen sicheren Aufbau kann zunächst mit leeren Bechern und Karten gearbeitet werden. Beim Mischen mit Getränken auf Hygiene, persönliche Bedürfnisse und einen ausreichend großen Krug achten.

'''Individuelle Anpassung:''' Variiere die Zahl der Paare, die Menge der Aufgaben, das Material, die Antwortform und die benötigte Unterstützung gemeinsam mit den Lernenden. Eine automatische Zuweisung zu einer festen Leistungsstufe oder Diagnose erfolgt nicht.

'''Hilfen:''' Die vier Hilfestufen sind unabhängig voneinander aufklappbar. Eine Lernbegleitung kann die kurzen Texte vorlesen. Das Commons-Hörbeispiel enthält nur ein Gießgeräusch und ersetzt keine sprachliche Aufgabenstellung.

'''Feedback:''' Gib unmittelbar eine kurze, sachliche Rückmeldung. Benenne, was passt oder noch fehlt. Zeige anschließend genau einen nächsten Handlungsschritt. Ermögliche erneute Versuche ohne Zeitdruck.

'''Datenschutz:''' Für die Übungen sind keine Namen, Konten oder individuellen Diagnosedaten erforderlich. Bei externen Videoplattformen und Lernangeboten gelten deren eigene Datenschutzbedingungen.

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= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Gleiche Anteile beim Mischen]]'''
# [[Mathematik]]
# [[Mengenvergleich]]
# [[Verhältnis]]
# [[Mischungsverhältnis]]
# [[Zuordnung]]
# [[Proportionale Zuordnung]]
# [[Tabelle]]
# [[Zuordnungspfeil]]
# [[Messbecher]]
# [[Volumen]]
# [[Milliliter]]
# [[Geld]]
# [[Sachrechnen]]
# [[Handlungsorientierter Unterricht]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 5-6]]
[[Kategorie:Förderschwerpunkt Lernen]]
[[Kategorie:Proportionalität]]
[[Kategorie:Zuordnungen]]
[[Kategorie:Sachrechnen]]
[[Kategorie:Übung]]
[[Kategorie:Bildungsplan 2022]]
[[Kategorie:OER]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M6 Fö - Gleiche Anteile beim Mischen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt