Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-16T04:06:43Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}
{{BR}}
= M6 E - Eigene mathematische Animation erstellen =

{{BR}}
= Einleitung =

In diesem aiMOOC erstellst Du eine '''kurze mathematische Animation''' für die 6. Klasse auf E-Niveau. Dein Ziel ist nicht, möglichst viele Effekte zu zeigen. Du sollst mit Bewegung einen mathematischen Zusammenhang so sichtbar machen, dass man ihn '''sehen, beschreiben und mit einer Rechnung begründen''' kann.

Als Leitbeispiel verwenden wir die [[Bruchmultiplikation]]:
<math>\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{2\cdot3}{3\cdot4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}</math>

Die Bewegung zeigt dabei: '''Zwei Drittel von drei Vierteln''' entsprechen genau '''sechs von zwölf gleich großen Teilflächen''', also der Hälfte des Ganzen.

[[Datei:Bruchmultiplikation.svg|500px|rahmenlos|center|Flächenmodell zur Bruchmultiplikation]]

{| class="wikitable" style="margin:auto; width:90%;"
! Dein Produkt
! Zeitrahmen
! Mathematischer Kern
! Qualitätsziel
|-
| Kurze Animation oder Bildschirmaufnahme
| etwa 20 bis 45 Sekunden
| genau ein klarer Zusammenhang
| Bewegung, Rechnung und Erklärung passen zusammen
|}

{{BR}}
== Was ist eine mathematische Animation? ==

Eine [[Animation]] besteht aus aufeinanderfolgenden Bildern oder Zuständen, die Bewegung sichtbar machen. In Mathematik ist eine Animation besonders hilfreich, wenn sich '''eine Größe verändert''', '''Teile verschoben werden''', '''eine Fläche zerlegt wird''' oder '''ein Körper gedreht und gefaltet wird'''.

Für Dich gilt die Leitfrage:

{| class="wikitable" style="margin:auto; width:85%;"
! Beobachtung
! Mathematische Bedeutung
|-
| Eine Fläche wird in <math>3\cdot4=12</math> gleich große Rechtecke zerlegt.
| Die Nenner <math>3</math> und <math>4</math> erzeugen ein gemeinsames Flächenraster.
|-
| Erst werden <math>\frac34</math> markiert.
| Drei von vier gleich großen Spalten gehören zur ersten Auswahl.
|-
| Danach werden davon <math>\frac23</math> markiert.
| Zwei von drei gleich hohen Streifen der bereits ausgewählten Fläche bleiben übrig.
|-
| Die Überlappung umfasst <math>6</math> von <math>12</math> Feldern.
| <math>\frac{6}{12}=\frac12</math>.
|}

[[Datei:面积模型（分数乘法）.svg|600px|rahmenlos|center|Flächenmodell: Überlappung macht Bruchmultiplikation sichtbar]]

{{BR}}
== Lernziele ==

Nach diesem aiMOOC kannst Du
# [[Mathematische Visualisierung|einen mathematischen Zusammenhang auswählen]] und in Bilder zerlegen.
# [[Storyboard|ein kurzes Storyboard]] mit Anfang, Veränderung und Ergebnis planen.
# eine Bewegung mit <math>\frac{a}{b}</math>, einer Zahlengeraden, einem Diagramm oder einer geometrischen Figur verbinden.
# mit einem Schieberegler oder einer Bildschirmaufnahme eine einfache dynamische Darstellung erzeugen.
# Deine Animation mit einem Qualitätsraster prüfen.
# Medien so auswählen, dass Du eigene oder passend lizenzierte Inhalte verwendest und Quellen nennst.

{{BR}}
= Das Leitbeispiel: Bruchmultiplikation sichtbar machen =

Wir animieren
<math>\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}</math>.

Statt die Regel nur aufzuschreiben, erzeugst Du ein '''Flächenmodell'''.

{{BR}}
== Schritt 1: Das Ganze aufbauen ==

Zeichne ein Rechteck als '''Ganzes'''. Teile es zuerst in vier gleich breite Spalten.

<math>1=\frac44</math>

Markiere drei Spalten:

<math>\frac34</math>

[[Datei:Frac25.svg|280px|rahmenlos|center|Beispiel für eine klar erkennbare Bruchdarstellung]]

Die Animation kann die drei Spalten nacheinander einfärben. So wird sichtbar: Der Bruch beschreibt einen Anteil am Ganzen.

{{BR}}
== Schritt 2: Davon zwei Drittel nehmen ==

Teile das Rechteck zusätzlich in drei gleich hohe Zeilen. Jetzt entstehen

<math>3\cdot4=12</math>

gleich große Teilrechtecke.

Von den bereits markierten <math>\frac34</math> sollen nun <math>\frac23</math> ausgewählt werden. Markiere also zwei der drei Zeilen innerhalb der bereits ausgewählten Fläche.

<math>\frac23\cdot\frac34=\frac{2\cdot3}{3\cdot4}</math>

{{BR}}
== Schritt 3: Die Überlappung zählen ==

Die doppelt markierte Fläche besteht aus sechs Teilrechtecken.

<math>\frac{6}{12}=\frac12</math>

Damit wird die Rechenregel nicht nur behauptet, sondern durch die Zerlegung begründet:

<math>\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}</math>

Für das Beispiel gilt:

<math>\frac23\cdot\frac34=\frac{6}{12}=\frac12</math>

'''Die wichtigste Aussage Deiner Animation lautet:''' Die Bewegung macht sichtbar, dass „Bruch mal Bruch“ als '''Anteil von einem Anteil''' verstanden werden kann.

{{BR}}
== Bewegliche Bruchdarstellung ausprobieren ==

Mit einer dynamischen Darstellung kannst Du beobachten, wie sich ein Bruch verändert, wenn Zähler oder Nenner verschoben werden.

<iframe scrolling="no" title="Darstellung von Brüchen" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/BcxR7svq/width/800/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="800px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe>

'''Forscherauftrag:''' Verändere den Bruch. Beschreibe mit einem Satz und einer Skizze, was der Nenner und was der Zähler an der Darstellung verändert.

{{BR}}
== Bruchmultiplikation dynamisch erkunden ==

<iframe scrolling="no" title="Veranschaulichung Brüche multiplizieren" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dnrvxff6/width/800/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="800px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe>

Stoppe die Darstellung an drei sinnvollen Stellen. Notiere zu jedem Stopp eine passende Rechnung mit <math>...</math>-Schreibweise in Deinem Heft.

{{BR}}
= Storyboard: Erst planen, dann animieren =

Ein [[Storyboard]] ist eine Folge geplanter Bilder oder Szenen. Für eine kurze mathematische Animation genügen oft fünf Szenen.

{| class="wikitable" style="margin:auto; width:95%;"
! Szene
! Was sieht man?
! Bewegung
! Mathematische Einblendung
! Sprechertext oder Untertitel
|-
| 1
| ein ganzes Rechteck
| noch keine
| <math>1</math>
| „Das Rechteck ist unser Ganzes.“
|-
| 2
| vier gleich breite Spalten
| Trennlinien erscheinen
| <math>\frac34</math>
| „Wir markieren drei von vier Spalten.“
|-
| 3
| drei zusätzliche Zeilen
| waagerechte Linien erscheinen
| <math>3\cdot4=12</math>
| „Jetzt entstehen zwölf gleich große Teile.“
|-
| 4
| zwei von drei Zeilen der markierten Fläche
| eine zweite Markierung fährt über die Fläche
| <math>\frac23\cdot\frac34=\frac6{12}</math>
| „Wir nehmen zwei Drittel von drei Vierteln.“
|-
| 5
| nur die Überlappung bleibt hervorgehoben
| übrige Markierungen werden blasser
| <math>\frac6{12}=\frac12</math>
| „Die Überlappung ist die Hälfte des Ganzen.“
|}

'''E-Niveau-Tipp:''' Lass pro Szene nur '''eine''' neue Idee erscheinen. Eine gute Animation ist verständlich, auch wenn Ton ausgeschaltet ist.

{{BR}}
== Visueller Rechenweg als Einzelbilder ==

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! Bild 1
! Bild 2
! Bild 3
! Bild 4
|-
| <math>\frac34</math>
| <math>\frac23\text{ von }\frac34</math>
| <math>\frac{2\cdot3}{3\cdot4}</math>
| <math>\frac6{12}=\frac12</math>
|-
| Drei von vier Spalten
| Zwei von drei Zeilen davon
| Sechs von zwölf Feldern
| Eine Hälfte
|}

Du kannst diese vier Zustände in einer Präsentation, in GeoGebra oder in einem einfachen Zeichenprogramm erstellen und anschließend als Bildschirmaufnahme abspielen.

{{BR}}
= Werkzeuge für Bewegung =

Du brauchst kein kompliziertes Animationsprogramm. Wichtig ist, dass Du eine Veränderung kontrollieren kannst.

{{BR}}
== Schieberegler in GeoGebra ==

Ein Schieberegler kann eine Zahl wie <math>t</math> verändern. Daraus kann eine Bewegung entstehen. Wenn zum Beispiel <math>t</math> von <math>0</math> bis <math>1</math> läuft, kann ein Punkt von einer Startposition zu einer Zielposition wandern.

<math>P(t)=(1-t)\cdot P_{\text{Start}}+t\cdot P_{\text{Ziel}}</math>

Für Klasse 6 musst Du diese Formel nicht selbst programmieren. Entscheidend ist: '''Der Schieberegler verändert eine Größe, und Du beobachtest die Folge.'''

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=MQwINqGWWFI |500|center}}

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=C5rZdujFoyI |500|center}}

{{BR}}
== Bildschirmaufnahme ==

Eine Bildschirmaufnahme eignet sich, wenn Du eine dynamische Konstruktion, eine Präsentation oder einen animierten Rechenweg direkt erklären willst.

{| class="wikitable" style="margin:auto; width:90%;"
! Vor der Aufnahme
! Während der Aufnahme
! Nach der Aufnahme
|-
| Nur das nötige Fenster öffnen; Benachrichtigungen schließen; Namen und private Daten ausblenden.
| Maus langsam führen; kurze Sätze sprechen; wichtige Stelle kurz anhalten.
| Anfang und Ende kürzen; Ton prüfen; Quelle und eigene Urheberschaft notieren.
|}

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=ApysMSKX7s0 |500|center}}

'''Datenschutzregel:''' Nimm nur Inhalte auf, die für Deine Aufgabe nötig sind. Private Nachrichten, Kontonamen, Gesichter anderer Personen oder persönliche Daten gehören nicht in die Aufnahme.

{{BR}}
= Medienlabor: verschiedene mathematische Bewegungen =

Die folgenden Beispiele zeigen, welche mathematische Aussage durch Bewegung sichtbar werden kann. Du sollst nicht alles in eine einzige Animation packen. Wähle '''eine''' Idee.

{{BR}}
== Dynamische Zahlengerade ==

Eine Zahlengerade kann zeigen, dass eine Zahl durch ihre Position bestimmt wird und dass Rechenoperationen als Wege gedeutet werden können.

[[Datei:Number line multiplication with 1.svg|650px|rahmenlos|center|Multiplikation auf einer Zahlengeraden]]

<iframe scrolling="no" title="Zahlengerade" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/h5ws2TBZ/width/800/height/420/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="800px" height="420px" style="border:0px;"> </iframe>

'''Animationsidee:''' Lass einen Punkt zuerst bei <math>0</math> starten, dann zu <math>\frac14</math>, <math>\frac24</math>, <math>\frac34</math> und <math>1</math> springen. Die Bewegung zeigt, dass vier Viertel ein Ganzes ergeben.

{{BR}}
== Interaktives Stellenwertmodell ==

Stellenwerte lassen sich durch Verschieben oder Bündeln sichtbar machen. Bei Dezimalzahlen gilt zum Beispiel:

<math>0{,}4=4\cdot\frac1{10}</math>

<math>0{,}04=4\cdot\frac1{100}</math>

<iframe scrolling="no" title="Stellenwerttabelle für Dezimalzahlen" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/zgutptw6/width/800/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="800px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe>

'''Animationsidee:''' Verschiebe eine Ziffer um eine Stelle nach rechts. Erkläre, warum ihr Stellenwert dadurch auf ein Zehntel des vorherigen Stellenwerts sinkt.

{{BR}}
== Kreisumfang durch Abrollen ==

Beim Abrollen eines Kreises kann die Kreislinie als Strecke sichtbar werden. Für Durchmesser <math>d</math> und Umfang <math>U</math> gilt:

<math>U=\pi\cdot d</math>

beziehungsweise

<math>U=2\pi r</math>.

[[Datei:Circle-withsegments.svg|420px|rahmenlos|center|Kreis mit Radius und Durchmesser]]

[[Datei:Unfolding circle demonstration of pi.gif|700px|rahmenlos|center|Abrollen des Kreisumfangs]]

<iframe scrolling="no" title="Umfang des Kreises" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dysKNcwf/width/800/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="800px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe>

'''Bewegungsaussage:''' Wenn der Kreis einmal abgerollt wird, entsteht eine Strecke der Länge <math>U</math>. Vergleicht man diese Strecke mit dem Durchmesser <math>d</math>, passt der Durchmesser ungefähr <math>3{,}14</math>-mal hinein.

{{BR}}
== Flächenzerlegung ==

Bei einer Flächenzerlegung werden Teile nicht größer oder kleiner, sondern nur '''verschoben oder neu angeordnet'''. Deshalb kann man Flächenformeln durch Bewegung begründen.

Beispiel Rechteck:

<math>A=a\cdot b</math>

Beispiel Dreieck als halbes Rechteck oder halbes Parallelogramm:

<math>A_{\triangle}=\frac12\cdot g\cdot h</math>

'''Animationsidee:''' Kopiere ein Dreieck, drehe die Kopie und setze beide Teile zu einem Parallelogramm zusammen. Die Bewegung zeigt, warum ein einzelnes Dreieck die Hälfte dieser Fläche besitzt.

{{BR}}
== Rotierbare und faltbare 3D-Körper ==

Eine Drehung hilft, Kanten, Flächen und räumliche Lage zu erkennen.

[[Datei:Cube Animation.gif|260px|rahmenlos|center|Rotierender Würfel]]

Ein Netz macht sichtbar, wie zweidimensionale Flächen einen dreidimensionalen Körper bilden.

<iframe scrolling="no" title="Netz eines Quaders" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/uFjdaB42/width/800/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="800px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe>

[[Datei:Icosaedro desarrollo.gif|420px|rahmenlos|center|Beispiel für das Falten eines Körpernetzes]]

'''Animationsidee:''' Zeige zuerst ein Netz, falte die Flächen zusammen und halte kurz an, sobald gegenüberliegende Flächen erkennbar sind.

{{BR}}
== Volumen als Schichten ==

Ein Quader mit Länge <math>a</math>, Breite <math>b</math> und Höhe <math>c</math> besitzt das Volumen

<math>V=a\cdot b\cdot c</math>.

Eine Animation kann zuerst eine Grundschicht aus <math>a\cdot b</math> Einheitswürfeln legen und danach <math>c</math> solcher Schichten stapeln.

<iframe scrolling="no" title="Volumen eines Quaders" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/uZwTjvxr/width/800/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="800px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe>

'''Bewegungsaussage:''' Die Bewegung vom einzelnen Einheitswürfel zur Schicht und von der Schicht zum ganzen Quader erklärt die drei Faktoren in <math>V=a\cdot b\cdot c</math>.

{{BR}}
== Diagramm-Animation ==

Auch Daten können bewegt werden. Ein Balken darf dabei nur höher werden, wenn sich der dargestellte Wert erhöht.

Beispiel:

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! Kategorie
! Wert
! Animationsziel
|-
| A
| <math>2</math>
| Balken wächst bis Höhe <math>2</math>
|-
| B
| <math>5</math>
| Balken wächst bis Höhe <math>5</math>
|-
| C
| <math>3</math>
| Balken wächst bis Höhe <math>3</math>
|}

'''Qualitätsregel:''' Achse, Skalierung und Zahlen müssen während der Animation gleich bleiben. Sonst kann die Bewegung einen falschen Eindruck erzeugen.

{{BR}}
= So erstellst Du Deine eigene Animation =

{{BR}}
== Phase 1: Zusammenhang auswählen ==

Wähle nur einen Kern:
# [[Bruchmultiplikation]]: Anteil von einem Anteil.
# [[Dreisatz]]: Wenn sich eine Größe vervielfacht, verändert sich eine proportionale Größe im gleichen Verhältnis.
# [[Kreisumfang]]: Abrollen macht <math>U=\pi d</math> sichtbar.
# [[Flächenzerlegung]]: Verschieben verändert die Fläche nicht.
# [[Volumen]]: Ein Quader entsteht aus gleich großen Schichten.

{{BR}}
== Phase 2: Start und Ziel festlegen ==

Schreibe zwei Sätze:

'''Startbild:''' Was sieht man, bevor etwas passiert?

'''Zielbild:''' Was soll man nach der Bewegung verstanden haben?

Beispiel:

{| class="wikitable" style="margin:auto;"
! Start
! Ziel
|-
| Rechteck mit vier Spalten
| Überlappung von <math>\frac23</math> und <math>\frac34</math> zeigt <math>\frac12</math>
|}

{{BR}}
== Phase 3: Storyboard zeichnen ==

Zeichne fünf Kästchen auf Papier. In jedes Kästchen kommt
# die wichtigste Figur,
# genau eine Veränderung,
# höchstens eine kurze Formel oder Zahl.

Verwende Pfeile, um die geplante Bewegung einzuzeichnen.

{{BR}}
== Phase 4: Animation bauen ==

Eine einfache Variante genügt:
# Erstelle Formen und Beschriftungen.
# Dupliziere die Szene.
# Verändere im nächsten Bild nur das, was sich bewegen soll.
# Spiele die Szenen nacheinander ab oder nutze einen Schieberegler.
# Nimm den Bildschirm auf, wenn Deine Bewegung funktioniert.

{{BR}}
== Phase 5: Mathematische Erklärung einbauen ==

Zu jeder sichtbaren Veränderung gehört eine mathematische Aussage.

Beispiel:

<math>\frac34\longrightarrow\frac23\text{ von }\frac34\longrightarrow\frac23\cdot\frac34=\frac12</math>

Vermeide lange Textblöcke. Verwende stattdessen '''Formel + Bild + kurzen Satz'''.

{{BR}}
== Phase 6: Testen und verbessern ==

Lass eine andere Person Deine Animation ohne Erklärung ansehen. Frage danach:
# „Was hat sich bewegt?“
# „Welche Rechnung oder Formel hast Du erkannt?“
# „Was erklärt die Bewegung?“
# „Wo war es zu schnell oder unklar?“

Verbessere genau diese Stelle.

{{BR}}
= Interaktives Qualitätsraster =

Prüfe Deine Animation in fünf Bereichen.

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Qualitätsmerkmal
! Woran erkennst Du es?
|-
| '''Mathematische Klarheit'''
| Jede Bewegung hat eine erkennbare mathematische Bedeutung.
|-
| '''Bild und Rechnung'''
| Die sichtbaren Mengen, Längen oder Flächen passen zur Formel.
|-
| '''Tempo'''
| Wichtige Zustände bleiben lange genug sichtbar.
|-
| '''Reduktion'''
| Es erscheint nur, was zum Verständnis gebraucht wird.
|-
| '''Medienrechte'''
| Eigene oder passend lizenzierte Medien sind gekennzeichnet.
|}

{{E}}

Bewerte danach jedes Merkmal für Dich als '''sicher''', '''fast sicher''' oder '''noch verbessern'''. Überarbeite zuerst alle Punkte mit „noch verbessern“.

{{BR}}
== Qualitätscheck mit Punkten ==

{| class="wikitable" style="margin:auto; width:95%;"
! Kriterium
! 0 Punkte
! 1 Punkt
! 2 Punkte
|-
| Mathematischer Zusammenhang
| nicht erkennbar
| teilweise erkennbar
| durch Bewegung klar erkennbar
|-
| Rechnung
| fehlt oder passt nicht
| teilweise passend
| vollständig und passend
|-
| Gestaltung
| überladen oder zu schnell
| meist verständlich
| klar, ruhig und gut lesbar
|-
| Erklärung
| keine Aussage zur Bewegung
| beschreibt nur das Bild
| erklärt, was die Bewegung mathematisch zeigt
|-
| Medienrechte
| Quellen unklar
| teilweise dokumentiert
| eigene oder erlaubte Medien und Quellen sauber dokumentiert
|}

'''Ziel:''' Überarbeite Deine Animation so, dass Du in keinem Bereich <math>0</math> Punkte hast.

{{BR}}
= Medienrechte und sichere Veröffentlichung =

Für Deine eigene Animation gilt:
# Nutze möglichst selbst gezeichnete Formen, selbst erstellte Rechnungen und eigene Bildschirmaufnahmen.
# Bei fremden Bildern prüfst Du die konkrete Lizenz auf der Dateiseite und nennst Urheber, Quelle und Lizenz, wenn dies verlangt wird.
# Wikimedia Commons ist eine gute Quelle für frei nutzbare Medien, aber die Lizenz kann sich von Datei zu Datei unterscheiden.
# Ein eingebettetes YouTube-Video darfst Du nicht automatisch herunterladen, verändern oder als eigenes Material weiterveröffentlichen.
# Bei Bildschirmaufnahmen blendest Du persönliche Daten, Kontonamen, Nachrichten und fremde Gesichter aus.
# Für ein veröffentlichtes Schülerprodukt verwendest Du nur Musik, Bilder und Clips, für die Du die nötigen Rechte hast.

Die in diesem aiMOOC eingebundenen Commons-Beispiele führen über ihre Dateiseite zu den jeweiligen Lizenzinformationen. Besonders leicht weiterzuverwenden sind hier unter anderem CC0- oder gemeinfreie Dateien; bei CC-BY- und CC-BY-SA-Dateien ist eine passende Namensnennung erforderlich.

{{BR}}
== Freie Medien als Vorbilder ==

[[Datei:Fracciones.gif|320px|rahmenlos|center|Animierte Bruchdarstellung]]

[[Datei:Unfolding circle demonstration of pi.gif|700px|rahmenlos|center|Dynamische Kreisumfangsdarstellung]]

[[Datei:Icosaedro desarrollo.gif|420px|rahmenlos|center|Faltanimation eines Körpernetzes]]

Diese Vorbilder zeigen drei verschiedene Arten von Bewegung: '''Anteile verändern''', '''Längen abrollen''' und '''Flächen räumlich falten'''.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was soll eine gute mathematische Animation vor allem sichtbar machen?'''
(Einen mathematischen Zusammenhang)
(!Möglichst viele Effekte)
(!Eine möglichst lange Sprecherklärung)
(!Nur die Bedienung eines Programms)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welches Ergebnis hat zwei Drittel mal drei Viertel?'''
(Ein Halb)
(!Zwei Siebtel)
(!Fünf Zwölftel)
(!Sechs Siebtel)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum entstehen im Flächenmodell zwölf gleich große Teilrechtecke?'''
(Weil drei Zeilen und vier Spalten kombiniert werden)
(!Weil Zähler und Nenner addiert werden)
(!Weil zwölf immer der Nenner eines Produkts ist)
(!Weil das Rechteck zwölf Zentimeter lang sein muss)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was zeigt die Überlappung beim Beispiel zwei Drittel mal drei Viertel?'''
(Sechs von zwölf gleich großen Teilflächen)
(!Zwei von sieben gleich großen Teilflächen)
(!Drei von fünf gleich großen Teilflächen)
(!Vier von sechs gleich großen Teilflächen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wozu dient ein Storyboard?'''
(Es plant die Abfolge der sichtbaren Szenen)
(!Es ersetzt jede mathematische Rechnung)
(!Es verlängert die Animation automatisch)
(!Es prüft nur die Rechtschreibung)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wozu ist ein Schieberegler in einer mathematischen Animation besonders nützlich?'''
(Um eine Größe kontrolliert zu verändern)
(!Um alle Formeln zu verstecken)
(!Um ein Bild zufällig zu verzerren)
(!Um Ton aufzunehmen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist bei einer Bildschirmaufnahme besonders sinnvoll?'''
(Nur den für die Aufgabe wichtigen Bereich aufzunehmen)
(!Private Nachrichten eingeblendet zu lassen)
(!Den Mauszeiger möglichst schnell zu bewegen)
(!Alle geöffneten Programme gleichzeitig zu zeigen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Medienwahl ist für ein eigenes veröffentlichtes Lernprodukt passend?'''
(Eigene oder passend lizenzierte Medien mit nötiger Quellenangabe)
(!Beliebige Bilder ohne Quellenangabe)
(!Jedes Video nach dem Herunterladen)
(!Jede Musik aus einem Streamingdienst)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Woran erkennst Du, dass Bewegung und Mathematik zusammenpassen?'''
(Die sichtbare Veränderung stimmt mit Rechnung und Erklärung überein)
(!Die Animation enthält besonders viele Farben)
(!Jede Szene enthält einen langen Absatz)
(!Die Datei ist besonders groß)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was macht das Abrollen eines Kreisumfangs sichtbar?'''
(Der Umfang ist ungefähr pi-mal so lang wie der Durchmesser)
(!Der Umfang ist immer doppelt so lang wie der Durchmesser)
(!Der Radius ist immer länger als der Umfang)
(!Ein Kreis hat vier gleich lange Seiten)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Storyboard || geplante Folge von Szenen
|-
| Schieberegler || kontrollierte Veränderung einer Größe
|-
| Überlappung || sichtbares Produkt zweier Bruchteile
|-
| Zahlengerade || Positionen und Wege von Zahlen
|-
| Körpernetz || faltbare Flächen eines Körpers
|-
| Bildschirmaufnahme || Aufzeichnung einer dynamischen Darstellung
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Ganzes zeigen'''
| Startszene
|-
| '''Ersten Anteil markieren'''
| Drei Viertel
|-
| '''Raster ergänzen'''
| Zwölf Teilflächen
|-
| '''Zweiten Anteil darüberlegen'''
| Zwei Drittel davon
|-
| '''Überlappung hervorheben'''
| Ein Halb als Ergebnis
|}

{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Storyboard || Wie heißt die geplante Bildfolge vor dem Erstellen einer Animation?
|-
| Bruchteil || Wie nennt man einen Anteil eines Ganzen?
|-
| Schieberegler || Welches Werkzeug verändert eine Größe schrittweise oder kontinuierlich?
|-
| Ueberlappung || Wie heißt die Fläche, die zu zwei Markierungen gleichzeitig gehört?
|-
| Animation || Wie heißt eine Darstellung, bei der eine Folge von Bildern Bewegung erzeugt?
|-
| Kreisumfang || Welche Länge wird beim Abrollen eines Kreises als Strecke sichtbar?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M6+E+Eigene+mathematische+Animation+erstellen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Eine mathematische Animation soll einen { Zusammenhang } durch Bewegung sichtbar machen. Vor der Produktion planst Du eine kurze Bildfolge als { Storyboard }. Beim Beispiel <math>\frac23\cdot\frac34</math> entstehen durch drei Zeilen und vier Spalten insgesamt { zwölf } gleich große Teilflächen. Die doppelt markierte Fläche umfasst sechs Teile und entspricht damit { einem Halb }. Ein { Schieberegler } kann eine Größe kontrolliert verändern. Beim Kreis kann das Abrollen zeigen, dass der Umfang ungefähr <math>\pi</math>-mal so lang wie der { Durchmesser } ist. Bei einem Quader kann das Stapeln gleicher Schichten die Formel für das { Volumen } erklären. Vor der Veröffentlichung prüfst Du außerdem die { Medienrechte }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Storyboard]]: Zeichne fünf Szenen für die Animation <math>\frac12\cdot\frac34</math>. Markiere in jeder Szene nur die Veränderung, die neu hinzukommt.
# [[Bruchdarstellung]]: Erstelle drei Standbilder zu <math>\frac23</math>, <math>\frac23\cdot\frac12</math> und dem Ergebnis. Verbinde die Bilder mit Pfeilen.
# [[Zahlengerade]]: Plane eine kurze Punktanimation, die <math>0</math>, <math>\frac14</math>, <math>\frac24</math>, <math>\frac34</math> und <math>1</math> nacheinander anfährt.
# [[Qualitätskontrolle]]: Prüfe eine vorhandene mathematische Animation mit dem Qualitätsraster und formuliere zwei konkrete Verbesserungen.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Bruchmultiplikation]]: Produziere eine 20- bis 45-sekündige Animation zu <math>\frac23\cdot\frac34</math>. Erkläre am Ende in einem Satz, was die Überlappung bedeutet.
# [[Dreisatz]]: Animiere eine proportionale Zuordnung, zum Beispiel „3 Hefte kosten 6 Euro“. Zeige, wie die Bewegung über „1 Heft“ zu „5 Hefte“ führt.
# [[Kreisumfang]]: Erstelle eine Animation, in der ein Kreis abgerollt wird. Blende <math>U=\pi d</math> ein und erkläre, was der Durchmesservergleich zeigt.
# [[Bildschirmaufnahme]]: Nimm eine eigene dynamische Konstruktion auf. Markiere anschließend drei Stellen, an denen Du bewusst pausierst, damit der mathematische Gedanke erkennbar bleibt.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Flächenzerlegung]]: Erstelle eine Animation, in der ein Dreieck kopiert, gedreht und zu einem Parallelogramm ergänzt wird. Begründe damit <math>A_{\triangle}=\frac12gh</math>.
# [[Volumen]]: Baue einen Quader schichtweise aus Einheitswürfeln auf und erkläre die Faktoren in <math>V=a\cdot b\cdot c</math>.
# [[Interaktive Mathematik]]: Erstelle ein eigenes dynamisches Modell mit mindestens einem Schieberegler. Formuliere eine Forscherfrage, die man nur durch Verändern des Reglers sinnvoll beantworten kann.
# [[Medienprojekt]]: Produziere eine mathematische Mini-Erklärung mit Storyboard, eigener Animation, Bildschirmaufnahme, Untertiteln, Quellenliste und abschließender Selbstbewertung nach dem Qualitätsraster.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Darstellungen verknüpfen]]: Erkläre, wie die Rechnung <math>\frac23\cdot\frac34=\frac12</math> gleichzeitig im Flächenmodell, in Worten und als Rechenregel verstanden werden kann.
# [[Fehleranalyse]]: Eine Animation zeigt für <math>\frac12\cdot\frac34</math> am Ende drei von acht Feldern, blendet aber <math>\frac38=\frac12</math> ein. Finde den Fehler und beschreibe, wie die Animation korrigiert werden muss.
# [[Transfer Kreisumfang]]: Erkläre, warum das Abrollen eines größeren Kreises weiterhin denselben Zusammenhang zwischen Umfang und Durchmesser sichtbar macht.
# [[Transfer Volumen]]: Eine Quaderanimation verdoppelt nur die Höhe. Begründe mit der Schichtenvorstellung, was mit dem Volumen passiert.
# [[Gestaltungsentscheidung]]: Vergleiche eine Animation mit zehn schnellen Effekten und eine Animation mit vier klaren Zuständen. Begründe anhand mathematischer Verständlichkeit, welche Gestaltungsmerkmale hilfreich sind, ohne nur Deinen Geschmack zu nennen.
# [[Medienkritik]]: Erkläre, warum eine mathematisch richtige Rechnung trotzdem schlecht vermittelt sein kann, wenn Bild, Bewegung und Timing nicht zusammenpassen.

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig:
# Du wählst einen mathematischen Zusammenhang aus Klasse 6 und stellst ihn fachlich richtig dar.
# Du legst ein Storyboard mit klaren Zwischenzuständen vor.
# Deine Animation enthält mindestens eine sichtbare Veränderung, die mathematisch erklärt wird.
# Mindestens eine passende Formel wird korrekt mit mathematischen Symbolen dargestellt.
# Du erklärst in eigenen Worten, '''welchen mathematischen Zusammenhang die Bewegung sichtbar macht'''.
# Du prüfst Dein Produkt mit dem Qualitätsraster und dokumentierst mindestens eine Verbesserung.
# Du kennzeichnest verwendete fremde Medien und beachtest die jeweilige Lizenz beziehungsweise nutzt eigene Medien.
# Dein fertiges Produkt ist kurz, lesbar, altersgerecht und ohne unnötige persönliche Daten.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Animation </iframe>

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Bruchrechnung </iframe>

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Storyboard </iframe>

'''Weiterführende offene Lernressourcen:'''
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bruchmultiplikation.svg Wikimedia Commons: Bruchmultiplikation.svg]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%A8%A1%E5%9E%8B%EF%BC%88%E5%88%86%E6%95%B0%E4%B9%98%E6%B3%95%EF%BC%89.svg Wikimedia Commons: Flächenmodell zur Bruchmultiplikation]
# [https://www.geogebra.org/m/dnrvxff6 GeoGebra: Veranschaulichung Brüche multiplizieren]
# [https://www.geogebra.org/m/dysKNcwf GeoGebra: Umfang des Kreises]
# [https://www.geogebra.org/m/uZwTjvxr GeoGebra: Volumen eines Quaders]

<br>

{{BR}}
= Quellen und Medienhinweise =

Die mathematische Regel zur Bruchmultiplikation und das Beispiel mit einem Flächenmodell entsprechen der üblichen Darstellung der [[Bruchrechnung]].<ref>Wikipedia: Bruchrechnung, Abschnitt „Multiplizieren“, https://de.wikipedia.org/wiki/Bruchrechnung</ref>

Ein Storyboard dient der visuellen Planung einer Abfolge von Szenen oder Einstellungen.<ref>Wikipedia: Storyboard, https://de.wikipedia.org/wiki/Storyboard</ref>

Die eingebundenen Wikimedia-Commons-Dateien besitzen jeweils eigene Lizenzangaben auf ihrer Dateiseite. Beispiele in diesem aiMOOC sind unter anderem:
# „Bruchmultiplikation.svg“ – Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0.
# „面积模型（分数乘法）.svg“ – Wikimedia Commons, CC BY 4.0.
# „Frac25.svg“ – Wikimedia Commons, CC0 1.0.
# „Fracciones.gif“ – Wikimedia Commons, gemeinfrei.
# „Circle-withsegments.svg“ – Wikimedia Commons, gemeinfrei.
# „Unfolding circle demonstration of pi.gif“ – Wikimedia Commons, CC0 1.0.
# „Cube Animation.gif“ – Wikimedia Commons, CC BY-SA 2.5.
# „Icosaedro desarrollo.gif“ – Wikimedia Commons, CC0 1.0.

Die GeoGebra-Materialien wurden als interaktive Lernmedien eingebettet. Vor einer Bearbeitung oder Weiterveröffentlichung prüfst Du die Angaben auf der jeweiligen Materialseite.

<references />

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Mathematische Animation]]'''
# [[Bruchrechnung]]
# [[Bruchmultiplikation]]
# [[Zahlengerade]]
# [[Dreisatz]]
# [[Kreisumfang]]
# [[Flächeninhalt]]
# [[Volumen]]
# [[Storyboard]]
# [[GeoGebra]]
# [[Medienkompetenz]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 6]]
[[Kategorie:E-Niveau]]
[[Kategorie:Bruchrechnung]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Digitale Bildung]]
[[Kategorie:Medienbildung]]
[[Kategorie:Animation]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M6 E - Eigene mathematische Animation erstellen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt