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2026-09-15T13:15:53Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}
{{DISPLAYTITLE:M5 M - Geld und Preise berechnen}}

{{BR}}
= M5 M - Geld und Preise berechnen =

{{BR}}
= Einleitung =
Beim Einkaufen musst Du Preise lesen, Geldbeträge vergleichen, Gesamtpreise berechnen, passend bezahlen, Rückgeld prüfen und oft schon vorher abschätzen, ob Dein Geld reicht. In diesem aiMOOC trainierst Du genau diese Fähigkeiten auf dem '''M-Niveau der Klasse 5'''. Alle Geschäfte, Preise, Kassenbons, Namen und Einkaufssituationen in diesem Kurs sind '''vollständig fiktiv'''. Die Bilder von Wikimedia Commons dienen nur zur Veranschaulichung von Geld und Einkaufssituationen.

[[Datei:Shopping Cart Supermarket.jpg|500px|rahmenlos|center]]

Du arbeitest mit [[Euro]], [[Cent]], [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]], [[Addition]], [[Subtraktion]], [[Multiplikation]], [[Runden]] und [[Überschlag]]. Dabei wird Mathematik sichtbar gemacht: durch Stellenwerttafeln, Preislisten, Zahlengeraden, Rechenpfeile, Kassenbons, Tabellen und interaktive Zuordnungen.

'''Zentrale Grundidee:'''
<math>1\,\mathrm{Euro}=100\,\mathrm{Cent}</math>

Die regulären Euro-Münzen gibt es zu 1, 2, 5, 10, 20 und 50 Cent sowie zu 1 und 2 Euro.<ref>[https://www.bundesbank.de/de/aufgaben/bargeld/euro-muenzen/regulaere-umlaufmuenzen Deutsche Bundesbank: Reguläre Umlaufmünzen]</ref>

{{BR}}
== Lernziele ==
Nach diesem aiMOOC kannst Du Geldbeträge sicher lesen und schreiben, Euro in Cent und Cent in Euro umwandeln, Preise mit zwei Nachkommastellen deuten, mehrere Preise addieren, gleiche Artikel über eine Multiplikation zusammenfassen, Rückgeld auf unterschiedlichen Rechenwegen bestimmen und mit einem Überschlag prüfen, ob ein Ergebnis sinnvoll ist.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Bereich !! Das kannst Du danach
|-
| Euro und Cent || <math>3{,}47\,\mathrm{Euro}=347\,\mathrm{Cent}</math>
|-
| Dezimalschreibweise || <math>3\,\mathrm{Euro}+5\,\mathrm{Cent}=3{,}05\,\mathrm{Euro}</math>
|-
| Gesamtpreis || <math>2{,}35+1{,}58+1{,}89=5{,}82</math>
|-
| Rückgeld || <math>10{,}00-8{,}30=1{,}70</math>
|-
| Überschlag || <math>5{,}87+2{,}49+4{,}62\approx6+2+5=13</math>
|}

{{BR}}
= Geldbeträge verstehen =

{{BR}}
== Euro und Cent ==
[[Datei:Euro coins line.jpg|500px|rahmenlos|center]]

Die Beziehung zwischen Euro und Cent ist eine Hundertstel-Beziehung:
<math>1\,\mathrm{Cent}=\frac{1}{100}\,\mathrm{Euro}=0{,}01\,\mathrm{Euro}</math>

<math>10\,\mathrm{Cent}=\frac{10}{100}\,\mathrm{Euro}=0{,}10\,\mathrm{Euro}</math>

<math>25\,\mathrm{Cent}=\frac{25}{100}\,\mathrm{Euro}=0{,}25\,\mathrm{Euro}</math>

<math>50\,\mathrm{Cent}=\frac{50}{100}\,\mathrm{Euro}=0{,}50\,\mathrm{Euro}</math>

<math>100\,\mathrm{Cent}=\frac{100}{100}\,\mathrm{Euro}=1{,}00\,\mathrm{Euro}</math>

'''Merksatz:''' Beim Umwandeln von Euro in Cent multiplizierst Du mit 100. Beim Umwandeln von Cent in Euro teilst Du durch 100.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Euro !! Rechenweg !! Cent
|-
| 0,37 € || <math>0{,}37\cdot100</math> || 37 ct
|-
| 1,05 € || <math>1{,}05\cdot100</math> || 105 ct
|-
| 2,80 € || <math>2{,}80\cdot100</math> || 280 ct
|-
| 7,42 € || <math>7{,}42\cdot100</math> || 742 ct
|}

{{BR}}
== Bewegliche Bruchdarstellung: Teile eines Euro ==
Betrachte einen Euro als ein Ganzes mit 100 gleich großen Cent-Teilen. Ordne gedanklich die Darstellungen zueinander:

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Geldbetrag !! Bruchteil eines Euro !! Dezimalzahl
|-
| 100 ct || <math>\frac{100}{100}=1</math> || 1,00 €
|-
| 50 ct || <math>\frac{50}{100}=\frac12</math> || 0,50 €
|-
| 25 ct || <math>\frac{25}{100}=\frac14</math> || 0,25 €
|-
| 20 ct || <math>\frac{20}{100}=\frac15</math> || 0,20 €
|-
| 10 ct || <math>\frac{10}{100}=\frac1{10}</math> || 0,10 €
|-
| 1 ct || <math>\frac1{100}</math> || 0,01 €
|}

<div class="lueckentext-quiz">
'''Ziehe die passende Dezimalschreibweise zum Centbetrag.'''
{|
|-
| '''0,50 €''' || 50 Cent
|-
| '''0,25 €''' || 25 Cent
|-
| '''0,20 €''' || 20 Cent
|-
| '''0,10 €''' || 10 Cent
|-
| '''0,01 €''' || 1 Cent
|}
{{E}}
</div>

{{BR}}
== Dezimalschreibweise bei Geld ==
Bei Geldbeträgen stehen rechts vom Komma normalerweise zwei Stellen. Die erste Stelle steht für Zehntel Euro, also Zehner-Cent. Die zweite Stelle steht für Hundertstel Euro, also einzelne Cent.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Zehner-Euro !! Einer-Euro !! Komma !! Zehntel-Euro !! Hundertstel-Euro
|-
| 0 || 3 || , || 4 || 7
|}
Damit gilt:
<math>3{,}47=3+\frac4{10}+\frac7{100}</math>

und als Geldbetrag:
<math>3{,}47\,\mathrm{Euro}=3\,\mathrm{Euro}+47\,\mathrm{Cent}</math>

'''Achtung bei Nullen:'''
{| class="wikitable" style="margin:auto"
! Schreibweise !! Bedeutung
|-
| 3,05 € || 3 Euro und 5 Cent
|-
| 3,50 € || 3 Euro und 50 Cent
|-
| 3,5 € || mathematisch derselbe Wert wie 3,50 €, bei Preisen schreibt man meist zwei Nachkommastellen
|-
| 3,00 € || genau 3 Euro
|}

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=ymXpqdujRcQ |500|center}}

{{BR}}
== Interaktives Stellenwertmodell ==
<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Ziehe den passenden Begriff zur Stelle.
! Stelle bei 7,36 €
|-
| '''Einer-Euro'''
| 7
|-
| '''Zehntel-Euro'''
| 3
|-
| '''Hundertstel-Euro'''
| 6
|-
| '''Komma'''
| trennt ganze Euro von Euro-Bruchteilen
|-
| '''Centbetrag'''
| 36 Cent
|}
{{E}}
</div>

Nun zerlege den Geldbetrag:
<math>7{,}36=7+0{,}30+0{,}06</math>

<math>7{,}36\,\mathrm{Euro}=7\,\mathrm{Euro}+30\,\mathrm{Cent}+6\,\mathrm{Cent}</math>

{{BR}}
== Dynamische Zahlengerade für Preise ==
Auf einer Zahlengeraden erkennst Du, welcher Preis größer ist und zwischen welchen ganzen Eurobeträgen er liegt.

<pre>
3,00 € ┃──3,10──┃──3,20──┃──3,30──┃──3,40──┃──3,50──┃──3,60──┃──3,70──┃──3,80──┃──3,90──┃ 4,00 €
</pre>

Beispiel:
<math>3{,}40<3{,}47<3{,}50</math>

Der Preis 3,47 € liegt also zwischen 3,40 € und 3,50 € und näher bei 3,50 €.

<div class="lueckentext-quiz">
'''Ordne die Preisangaben an der gedachten Zahlengeraden von 2 € bis 3 €.'''
{|
|-
| '''2,15 €''' || zwischen 2,10 € und 2,20 €
|-
| '''2,39 €''' || zwischen 2,30 € und 2,40 €
|-
| '''2,50 €''' || genau in der Mitte zwischen 2 € und 3 €
|-
| '''2,74 €''' || zwischen 2,70 € und 2,80 €
|-
| '''2,98 €''' || knapp unter 3 €
|}
{{E}}
</div>

{{BR}}
= Preise vergleichen und ordnen =

{{BR}}
== Vergleich über Euro und Cent ==
Vergleiche zuerst die ganzen Euro. Sind sie gleich, vergleichst Du die Cent.

<math>4{,}08<4{,}80</math>, denn 8 Cent sind weniger als 80 Cent.

<math>5{,}27>4{,}99</math>, denn 5 Euro sind mehr als 4 Euro.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Preis A !! Zeichen !! Preis B !! Begründung
|-
| 2,09 € || <math><</math> || 2,90 € || 9 ct < 90 ct
|-
| 3,45 € || <math>></math> || 3,09 € || 45 ct > 9 ct
|-
| 6,50 € || <math>=</math> || 6,5 € || angehängte Null ändert den Wert nicht
|}

{{BR}}
== Preisdiagramm: Welcher Artikel ist teurer? ==
Die folgende Balkendarstellung nutzt nur fiktive Preise aus dem Kurs.

<pre>
Heft 1,40 € | ███████
Saft 1,90 € | ██████████
Brot 2,35 € | ████████████
Tomaten 2,60 € | █████████████
Käse 3,75 € | ███████████████████
</pre>

Beobachtung:
<math>1{,}40<1{,}90<2{,}35<2{,}60<3{,}75</math>

{{BR}}
= Fiktiver Mini-Markt „Zahlenfuchs“ =

{{BR}}
== Preisliste ==
Alle Preise in dieser Preisliste sind erfunden.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Artikel !! Fiktiver Preis
|-
| Vollkornbrötchen || 0,85 €
|-
| Apfel || 0,65 €
|-
| Naturjoghurt || 0,79 €
|-
| Mineralwasser || 1,20 €
|-
| Nudeln || 1,49 €
|-
| Fruchtsaft || 1,89 €
|-
| Brot || 2,35 €
|-
| Tomatenpackung || 2,59 €
|-
| Käse || 3,75 €
|}

[[Datei:Fruits at a supermarket.jpg|500px|rahmenlos|center]]

[[Datei:Shopping-basket.svg|300px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Gesamtpreise durch Addieren ==
Einkauf A enthält ein Brot, eine Tomatenpackung und einen Fruchtsaft.

<math>2{,}35+2{,}59+1{,}89</math>

Schritt für Schritt:
{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Schritt !! Rechnung !! Zwischenergebnis
|-
| 1 || <math>2{,}35+2{,}59</math> || <math>4{,}94</math>
|-
| 2 || <math>4{,}94+1{,}89</math> || <math>6{,}83</math>
|}

'''Gesamtpreis: 6,83 €'''

Eine zweite Strategie ist das Rechnen in Cent:
<math>235+259+189=683\,\mathrm{Cent}=6{,}83\,\mathrm{Euro}</math>

{{BR}}
== Gleiche Artikel: Addieren oder multiplizieren ==
Drei Naturjoghurts kosten jeweils 0,79 €.

Als wiederholte Addition:
<math>0{,}79+0{,}79+0{,}79=2{,}37</math>

Als Multiplikation:
<math>3\cdot0{,}79=2{,}37</math>

Kombiniert mit einem Brot:
<math>2{,}37+2{,}35=4{,}72</math>

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Einkauf !! Rechnung !! Gesamtpreis
|-
| 2 Äpfel || <math>2\cdot0{,}65</math> || 1,30 €
|-
| 4 Brötchen || <math>4\cdot0{,}85</math> || 3,40 €
|-
| 2 Wasser || <math>2\cdot1{,}20</math> || 2,40 €
|-
| 3 Joghurts || <math>3\cdot0{,}79</math> || 2,37 €
|}

{{BR}}
== Fiktiver Kassenbon 1 ==
Der folgende Bon ist vollständig erfunden.

<pre>
MINI-MARKT ZAHLENFUCHS
-------------------------
1 x Brot 2,35 €
1 x Tomaten 2,59 €
2 x Joghurt 1,58 €
1 x Fruchtsaft 1,89 €
-------------------------
SUMME 8,41 €
GEGEBEN 10,00 €
RÜCKGELD 1,59 €
-------------------------
Vielen Dank!
</pre>

Prüfe die Summe:
<math>2{,}35+2{,}59+1{,}58+1{,}89=8{,}41</math>

Prüfe das Rückgeld:
<math>10{,}00-8{,}41=1{,}59</math>

{{BR}}
== Visueller Rechenweg: Komma unter Komma ==
Beim schriftlichen Addieren stehen die Stellenwerte genau untereinander.

<pre>
2,35
+ 2,59
+ 1,58
+ 1,89
-------
8,41
</pre>

Die Kommata stehen untereinander, damit Euro mit Euro und Cent mit Cent verrechnet werden.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=pT_6tNzVJZU |500|center}}

{{BR}}
== Schritt-für-Schritt-Klappmodell ==
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Aufgabe:''' Berechne <math>3{,}75+1{,}49+0{,}85</math>.

<div class="mw-collapsible-content">
'''Schritt 1:''' <math>3{,}75+1{,}49=5{,}24</math><br>
'''Schritt 2:''' <math>5{,}24+0{,}85=6{,}09</math><br>
'''Ergebnis:''' <math>6{,}09\,\mathrm{Euro}</math>
</div>
</div>

{{BR}}
= Rückgeld berechnen =

{{BR}}
== Rückgeld als Subtraktion ==
Beim Rückgeld rechnest Du:
<math>\text{gegebenes Geld}-\text{Kaufpreis}=\text{Rückgeld}</math>

Beispiel:
<math>20{,}00-13{,}68=6{,}32</math>

{{BR}}
== Rückgeld durch Ergänzen ==
Manchmal ist Ergänzen im Kopf leichter. Von 13,68 € zu 20,00 €:

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Schritt !! Ergänzung !! Geldbetrag
|-
| bis 14,00 € || +0,32 € || 0,32 €
|-
| bis 20,00 € || +6,00 € || 6,00 €
|-
| Gesamt || <math>0{,}32+6{,}00</math> || 6,32 €
|}

Also:
<math>13{,}68+6{,}32=20{,}00</math>

{{BR}}
== Rückgeld auf der Zahlengeraden ==
<pre>
13,68 € ──(+0,32)──> 14,00 € ─────────(+6,00)─────────> 20,00 €
</pre>

Die Sprünge werden addiert:
<math>0{,}32+6{,}00=6{,}32</math>

{{BR}}
== Interaktive Kasse ==
<div class="lueckentext-quiz">
'''Ordne das richtige Rückgeld zu.'''
{|
|-
| '''1,59 €''' || 10,00 € gegeben, 8,41 € Einkauf
|-
| '''0,28 €''' || 5,00 € gegeben, 4,72 € Einkauf
|-
| '''3,17 €''' || 10,00 € gegeben, 6,83 € Einkauf
|-
| '''6,32 €''' || 20,00 € gegeben, 13,68 € Einkauf
|-
| '''0,10 €''' || 5,00 € gegeben, 4,90 € Einkauf
|}
{{E}}
</div>

{{BR}}
= Überschlag und sinnvolle Schätzung =

{{BR}}
== Warum ein Überschlag hilft ==
Mit einem Überschlag kontrollierst Du schnell, ob Dein Geld ungefähr reicht oder ob ein genau berechnetes Ergebnis plausibel ist. Dafür rundest Du die Preise sinnvoll.

Beispiel:
<math>5{,}87\approx6</math>

<math>2{,}49\approx2</math>

<math>4{,}62\approx5</math>

Dann:
<math>6+2+5=13</math>

Der genaue Gesamtpreis ist:
<math>5{,}87+2{,}49+4{,}62=12{,}98</math>

Der Überschlag 13 € liegt sehr nah am genauen Ergebnis 12,98 €.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=BjR3jl0VMXU |500|center}}

[[Datei:Healthy Grocery Shopping (Unsplash).jpg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Budget-Check ==
Du hast fiktiv 15 € zur Verfügung. Dein Warenkorb enthält Käse für 3,75 €, Brot für 2,35 €, Tomaten für 2,59 €, Saft für 1,89 € und zwei Joghurts für zusammen 1,58 €.

Überschlag:
<math>4+2+3+2+2=13</math>

Genau:
<math>3{,}75+2{,}35+2{,}59+1{,}89+1{,}58=12{,}16</math>

Rest:
<math>15{,}00-12{,}16=2{,}84</math>

'''Ergebnis:''' Das Budget reicht.

{{BR}}
== Überschlag als Preisampel ==
{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Situation !! Überschlag !! Entscheidung
|-
| 10 € Budget, Preise etwa 3 € + 2 € + 4 € || etwa 9 € || reicht wahrscheinlich
|-
| 10 € Budget, Preise etwa 5 € + 4 € + 3 € || etwa 12 € || reicht wahrscheinlich nicht
|-
| 20 € Budget, Preise etwa 7 € + 6 € + 5 € || etwa 18 € || reicht wahrscheinlich
|}

{{BR}}
= Fehlerdetektiv =

{{BR}}
== Typische Fehler erkennen ==
{| class="wikitable" style="margin:auto"
! Fehler !! Warum falsch? !! Richtig
|-
| 4 € 5 ct = 4,5 € || 4,5 € sind 4 € 50 ct || 4 € 5 ct = 4,05 €
|-
| 2,70 € < 2,7 € || angehängte Null ändert den Wert nicht || 2,70 € = 2,7 €
|-
| 300 ct = 30 € || 100 ct entsprechen 1 € || 300 ct = 3 €
|-
| 10 € − 7,85 € = 3,15 € || Probe ergibt 11,00 € || 10 € − 7,85 € = 2,15 €
|-
| 1,99 € ≈ 1 € || auf ganze Euro gerundet liegt 1,99 näher bei 2 || 1,99 € ≈ 2 €
|}

{{BR}}
== Fiktiver Kassenbon 2: Finde den Fehler ==
<pre>
KIOSK RECHENSTERN
----------------------
1 x belegtes Brötchen 2,80 €
1 x Getränk 1,35 €
1 x Apfel 0,75 €
----------------------
SUMME 4,90 €
GEGEBEN 5,00 €
RÜCKGELD 0,01 €
</pre>

Die Summe stimmt:
<math>2{,}80+1{,}35+0{,}75=4{,}90</math>

Das Rückgeld ist aber falsch. Richtig ist:
<math>5{,}00-4{,}90=0{,}10</math>

{{BR}}
= Strategien für den Alltag =

{{BR}}
== Vier sichere Rechenwege ==
{| class="wikitable" style="margin:auto"
! Strategie !! Wann hilfreich? !! Beispiel
|-
| In Euro mit Komma rechnen || bei wenigen Preisen || <math>2{,}35+1{,}89=4{,}24</math>
|-
| Alles in Cent umwandeln || wenn Du Kommafehler vermeiden willst || <math>235+189=424\,\mathrm{ct}</math>
|-
| Ergänzen || bei Rückgeld || <math>8{,}41+1{,}59=10{,}00</math>
|-
| Überschlag || zur schnellen Kontrolle || <math>8{,}41\approx8</math>
|}

{{BR}}
== Die Drei-Prüfungen-Regel ==
# [[Überschlag]]: Liegt Dein genaues Ergebnis ungefähr dort, wo Du es erwartest?
# [[Stellenwert]]: Stehen Euro und Cent an der richtigen Stelle?
# [[Umkehraufgabe]]: Prüfe Rückgeld mit <math>\text{Preis}+\text{Rückgeld}=\text{gegebenes Geld}</math>.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==
{{MC}}

'''Wie viele Cent sind 1 Euro?'''
(100 Cent)
(!10 Cent)
(!50 Cent)
(!1000 Cent)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie schreibt man 3 Euro und 5 Cent als Preis?'''
(3,05 €)
(!3,5 €)
(!3,50 €)
(!3,005 €)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele Cent sind 4,27 Euro?'''
(427 Cent)
(!47 Cent)
(!4027 Cent)
(!270 Cent)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher Geldbetrag ist am größten?'''
(5,20 €)
(!5,02 €)
(!4,99 €)
(!5,12 €)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viel kosten zwei Artikel zu je 1,40 Euro?'''
(2,80 €)
(!1,80 €)
(!2,40 €)
(!3,80 €)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie groß ist die Summe aus 2,35 Euro und 1,89 Euro?'''
(4,24 €)
(!3,24 €)
(!4,14 €)
(!4,34 €)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Du gibst 10 Euro und der Einkauf kostet 8,41 Euro. Wie viel Rückgeld bekommst Du?'''
(1,59 €)
(!1,69 €)
(!2,59 €)
(!0,59 €)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher Überschlag passt zu 5,87 Euro plus 2,49 Euro plus 4,62 Euro auf ganze Euro?'''
(6 € plus 2 € plus 5 € ist etwa 13 €)
(!5 € plus 2 € plus 4 € ist etwa 11 €)
(!6 € plus 3 € plus 4 € ist etwa 13 €)
(!5 € plus 3 € plus 5 € ist etwa 13 €)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage zu 2,70 Euro und 2,7 Euro ist richtig?'''
(Beide Geldbeträge sind gleich groß)
(!2,70 Euro ist größer)
(!2,7 Euro ist größer)
(!2,70 Euro ist zehnmal so groß)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Probe zeigt, dass 1,59 Euro Rückgeld bei 8,41 Euro Kaufpreis und 10 Euro Zahlung stimmt?'''
(8,41 € plus 1,59 € ergibt 10,00 €)
(!8,41 € minus 1,59 € ergibt 10,00 €)
(!10,00 € plus 1,59 € ergibt 8,41 €)
(!1,59 € minus 8,41 € ergibt 10,00 €)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==
<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Euro || 100 Cent
|-
| Hundertstel || Centstelle
|-
| Rückgeld || gegebenes Geld minus Kaufpreis
|-
| Überschlag || ungefähre Rechnung
|-
| Gesamtpreis || Summe aller Einzelpreise
|-
| Komma || trennt ganze Euro und Eurobruchteile
|-
| Stellenwerttafel || ordnet Ziffern nach ihrem Wert
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==
<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Bedeutung
|-
| '''Addieren'''
| mehrere Preise zu einem Gesamtpreis zusammenfassen
|-
| '''Subtrahieren'''
| Rückgeld aus Zahlung und Kaufpreis bestimmen
|-
| '''Überschlag'''
| ein Ergebnis ungefähr abschätzen
|-
| '''Stellenwerttafel'''
| Euro und Cent nach ihren Stellen ordnen
|-
| '''Umkehraufgabe'''
| ein Ergebnis durch Gegenrechnung prüfen

|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==
<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Euro || Welche Geldeinheit wird in Deutschland verwendet?
|-
| Cent || Wie heißt der hundertste Teil eines Euro?
|-
| Komma || Welches Zeichen trennt bei 3,45 die ganzen Euro von den Nachkommastellen?
|-
| Rückgeld || Wie heißt der Betrag, den Du nach dem Bezahlen zurückbekommst?
|-
| Kassenbon || Wie heißt der Beleg, auf dem gekaufte Waren und Preise stehen?
|-
| Überschlag || Wie heißt eine ungefähre Kontrollrechnung durch sinnvolles Runden?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==
<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M5+M+Geld+und+Preise+berechnen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==
<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Ein Euro entspricht { 100 Cent }.
Ein Geldbetrag von 3 Euro und 5 Cent wird als { 3,05 Euro } geschrieben.
Beim Addieren von Geldbeträgen stehen die { Kommata } untereinander.
Der Betrag 4,27 Euro entspricht { 427 Cent }.
Mehrere Einzelpreise ergeben zusammen den { Gesamtpreis }.
Beim Rückgeld wird der Kaufpreis vom { gegebenen Geld } abgezogen.
Ein alternativer Rechenweg für Rückgeld ist das { Ergänzen }.
Beim Überschlag werden Preise sinnvoll { gerundet }.
Der Überschlag dient besonders zur schnellen { Kontrolle } eines Ergebnisses.
Der Wert 2,70 Euro ist genauso groß wie { 2,7 Euro }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Preisdetektiv]]: Erfinde fünf alltagsnahe Preise zwischen 0,50 € und 5,00 € und ordne sie von billig nach teuer. Schreibe jeden Betrag zusätzlich in Cent.
# [[Stellenwertplakat]]: Gestalte ein kleines Lernplakat zu 6,04 €, 6,40 € und 6,44 €. Markiere Einer-Euro, Zehntel-Euro und Hundertstel-Euro.
# [[Zahlengerade]]: Zeichne eine Zahlengerade von 0 € bis 5 € in 50-Cent-Schritten und trage sechs selbst gewählte fiktive Preise ein.
# [[Kassenbon]]: Erstelle einen fiktiven Kassenbon mit drei Artikeln, Gesamtpreis, gegebenem Geld und korrektem Rückgeld.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Einkaufsplan]]: Plane mit fiktiven Preisen einen Einkauf mit mindestens sechs Artikeln und einem Budget von 20 €. Berechne zuerst einen Überschlag und danach exakt.
# [[Rückgeld-Interview]]: Befrage eine Person dazu, welche Strategie sie für Rückgeld im Kopf nutzt. Erkläre anschließend die Strategie mit einem eigenen Zahlenbeispiel, ohne reale persönliche Daten zu notieren.
# [[Fehlerwerkstatt]]: Erfinde drei typische Fehler beim Rechnen mit Euro und Cent. Schreibe jeweils eine falsche Rechnung, erkläre den Fehler und korrigiere sie.
# [[Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Lernvideo mit selbst erfundenen Preisen, in dem Du zeigst, wie man 10 € minus 7,85 € auf zwei verschiedenen Wegen berechnet.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Budget-Challenge]]: Entwickle eine fiktive Einkaufssituation, in der 25 € möglichst vollständig genutzt werden sollen. Finde mindestens zwei unterschiedliche Warenkörbe und vergleiche die Restbeträge.
# [[Strategienvergleich]]: Löse denselben Gesamtpreis einmal in Euro mit Dezimalzahlen und einmal vollständig in Cent. Vergleiche Fehlerquellen, Aufwand und Übersichtlichkeit.
# [[Kassenprüfung]]: Erstelle einen fiktiven Kassenbon mit mindestens acht Positionen. Baue absichtlich zwei Rechenfehler ein und tausche ihn mit einer anderen Person zum Prüfen.
# [[Mini-Markt-Projekt]]: Entwickle in einer Gruppe einen fiktiven Klassenladen mit Preisliste, Einkaufskarten, Spielgeld, Kassenbons und mindestens zehn Aufgaben zu Gesamtpreis, Rückgeld und Überschlag.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

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= Lernkontrolle =
# [[Budgetentscheidung]]: Du hast 12 €. Entwirf aus der fiktiven Preisliste einen Warenkorb, der möglichst nahe an 12 € liegt, ohne das Budget zu überschreiten. Begründe Deine Auswahl mit Überschlag und genauer Rechnung.
# [[Rechenweg erklären]]: Ein Kind behauptet, 4 € 8 ct seien 4,8 €. Erkläre mit einer Stellenwerttafel, warum das nicht stimmt, und formuliere eine passende Merkhilfe.
# [[Rückgeld vergleichen]]: Löse <math>20{,}00-13{,}68</math> einmal schriftlich und einmal durch Ergänzen. Vergleiche beide Wege und entscheide, welcher für Dich im Kopf günstiger ist.
# [[Plausibilität prüfen]]: Ein fiktiver Kassenbon nennt für 2,59 €, 3,75 €, 1,20 € und 0,85 € eine Summe von 18,39 €. Zeige zuerst durch Überschlag, dass das Ergebnis nicht plausibel ist, und berechne danach die richtige Summe.
# [[Preisänderung untersuchen]]: Ein fiktiver Warenkorb kostet 8,41 €. Ein Artikel wird durch einen anderen ersetzt, der 0,60 € teurer ist. Bestimme den neuen Gesamtpreis und erkläre, wie Du ihn ohne vollständiges Neuberechnen findest.
# [[Eigene Transferaufgabe]]: Erfinde eine Einkaufssituation, in der sowohl eine Multiplikation für gleiche Artikel als auch eine Subtraktion für Rückgeld nötig ist. Löse die Aufgabe und notiere eine Probe.

{{BR}}
= Lernnachweis =
Für einen erfolgreichen Lernnachweis sind diese Kompetenzen wichtig:
# [[Euro und Cent]]: Geldbeträge sicher umwandeln.
# [[Dezimalschreibweise]]: Euro und Cent korrekt mit zwei Nachkommastellen notieren.
# [[Gesamtpreis]]: mehrere Preise addieren und gleiche Artikel durch Multiplikation zusammenfassen.
# [[Rückgeld]]: Subtraktion und Ergänzen sicher anwenden.
# [[Überschlag]]: Ergebnisse sinnvoll schätzen und auf Plausibilität prüfen.
# [[Transfer]]: neue Einkaufssituationen selbstständig lösen und Rechenwege begründen.

{| class="wikitable" style="margin:auto"
! Kompetenz !! Woran man sie erkennt
|-
| Euro und Cent || Du wandelst z. B. 4,27 € sicher in 427 ct um.
|-
| Dezimalschreibweise || Du unterscheidest 4,05 € von 4,50 €.
|-
| Gesamtpreis || Du addierst mehrere Einzelpreise stellengerecht.
|-
| Rückgeld || Du rechnest exakt und kannst eine Probe angeben.
|-
| Überschlag || Du rundest passend und beurteilst Plausibilität.
|-
| Transfer || Du löst eine neue Einkaufssituation selbstständig.
|}

<br>
<br>

{{BR}}
= Quellen und Medienhinweise =
<references />

Die eingebundenen Einkaufsbilder stammen aus Wikimedia Commons. Die verwendeten Preislisten, Kassenbons, Warenkörbe, Budgets und Namen des Kurses sind fiktiv. Bei den Commons-Dateien führen die Bildlinks zu den jeweiligen Lizenz- und Urheberhinweisen.

{{BR}}
= OERs zum Thema =
<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Euro </iframe>

<br>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =
{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Geld und Preise berechnen]]'''
# [[Euro]]
# [[Cent]]
# [[Dezimalzahl]]
# [[Stellenwertsystem]]
# [[Addition]]
# [[Subtraktion]]
# [[Multiplikation]]
# [[Runden]]
# [[Überschlag]]
# [[Sachrechnen]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 5]]
[[Kategorie:M-Niveau]]
[[Kategorie:Geld]]
[[Kategorie:Euro]]
[[Kategorie:Dezimalzahlen]]
[[Kategorie:Sachrechnen]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M5 M - Geld und Preise berechnen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt