Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-15T13:17:38Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

Neue Seite

{{T}}

{{BR}}
= Einleitung =
'''M5 G - Zahlen unter Null entdecken''' führt Dich in einen neuen Zahlenbereich: Zahlen kleiner als <math>0</math>. Solche '''negativen Zahlen''' kennst Du bereits aus dem Alltag, zum Beispiel von Temperaturen unter dem Gefrierpunkt, aus Tiefgaragen oder bei Höhen unter dem Meeresspiegel. In diesem aiMOOC entdeckst Du, wie der bekannte [[Zahlenstrahl]] nach links zur [[Zahlengerade]] erweitert wird, wie Du negative Zahlen liest, einträgst und vergleichst und warum zum Beispiel <math>-5<0<3</math> gilt.

Der Schwerpunkt liegt auf Anschauen, Ordnen, Verschieben und Begründen. Du brauchst zunächst keine schwierigen Rechenregeln. Wichtig ist die Grundidee: '''Auf der Zahlengeraden liegt die kleinere Zahl weiter links und die größere Zahl weiter rechts.'''

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Das kennst Du schon !! Das kommt neu dazu
|-
| <math>0,1,2,3,\ldots</math> || <math>\ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots</math>
|-
| Zahlenstrahl startet bei <math>0</math> || Zahlengerade geht links und rechts weiter
|-
| <math>2<5</math> || <math>-5<-2</math>
|}

{{BR}}
== Lernziele ==
Nach diesem aiMOOC kannst Du negative Zahlen in vertrauten Situationen erkennen, auf einer Zahlengeraden darstellen und einfache Vergleiche sicher begründen.

{| class="wikitable"
! Ich kann ... !! Beispiel
|-
| negative Zahlen erkennen || <math>-7</math> ist kleiner als <math>0</math>
|-
| eine Zahlengerade lesen || <math>-3</math> liegt drei Schritte links von <math>0</math>
|-
| Zahlen vergleichen || <math>-5<0<3</math>
|-
| negative Zahlen ordnen || <math>-6<-2<1<4</math>
|-
| Alltag und Mathematik verbinden || <math>-2^\circ\mathrm{C}</math> bedeutet zwei Grad unter <math>0^\circ\mathrm{C}</math>
|}

{{BR}}
= Negative Zahlen im Alltag =

{{BR}}
== Temperatur: unter null ==
Ein Thermometer ist fast wie eine senkrechte Zahlengerade. Oberhalb von <math>0^\circ\mathrm{C}</math> stehen positive Temperaturen, unterhalb von <math>0^\circ\mathrm{C}</math> negative Temperaturen.

[[Datei:Thermometer CF-de.svg|420px|rahmenlos|center]]
<small>Freies Schaubild von Wikimedia Commons, CC0.</small>

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Situation !! Temperatur !! Mathematische Zahl
|-
| milder Tag || <math>8^\circ\mathrm{C}</math> || <math>8</math>
|-
| Gefrierpunkt von Wasser ungefähr || <math>0^\circ\mathrm{C}</math> || <math>0</math>
|-
| Frost || <math>-3^\circ\mathrm{C}</math> || <math>-3</math>
|-
| starker Frost || <math>-12^\circ\mathrm{C}</math> || <math>-12</math>
|}

'''Beobachtung:''' <math>-3^\circ\mathrm{C}</math> ist wärmer als <math>-12^\circ\mathrm{C}</math>. Deshalb gilt <math>-12<-3</math>.

Ein hilfreiches Denkbild ist:

<math>\text{kälter}\quad \longleftarrow\quad -12\quad -8\quad -4\quad 0\quad 4\quad 8\quad \longrightarrow\quad \text{wärmer}</math>

{{BR}}
== Stockwerke: Tiefgarage und Erdgeschoss ==
In vielen Gebäuden werden Stockwerke unter dem Erdgeschoss mit negativen Zahlen bezeichnet. Das Erdgeschoss kann als Bezugsebene <math>0</math> gedacht werden.

[[Datei:Elevator Negative Floor Numbers in Ireland (16785350923).jpg|500px|rahmenlos|center]]
<small>Wikimedia Commons, Tony Webster, CC BY 2.0.</small>

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Stockwerk im Modell !! Zahl !! Lage
|-
| 3. Obergeschoss || <math>3</math> || über dem Erdgeschoss
|-
| 1. Obergeschoss || <math>1</math> || über dem Erdgeschoss
|-
| Erdgeschoss || <math>0</math> || Bezugsebene
|-
| 1. Untergeschoss || <math>-1</math> || unter dem Erdgeschoss
|-
| 3. Untergeschoss || <math>-3</math> || noch weiter unten
|}

Wenn Du vom Erdgeschoss drei Etagen nach unten fährst, erreichst Du im Zahlenmodell <math>-3</math>. Auf der Zahlengeraden bedeutet „nach unten“ hier dasselbe wie „nach links“.

{{BR}}
== Höhe: über und unter dem Meeresspiegel ==
Auch Höhen brauchen einen Bezugspunkt. Häufig wird der [[Meeresspiegel]] als <math>0\,\mathrm{m}</math> verwendet. Orte oberhalb des Meeresspiegels erhalten positive Höhenwerte, Orte darunter können mit negativen Höhenwerten beschrieben werden.

[[Datei:Israel Sea Level BW 1.JPG|500px|rahmenlos|center]]
<small>Wikimedia Commons, Berthold Werner, gemeinfrei.</small>

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Lage zum Meeresspiegel !! Beispielwert
|-
| oberhalb || <math>+120\,\mathrm{m}</math>
|-
| genau auf Bezugshöhe || <math>0\,\mathrm{m}</math>
|-
| unterhalb || <math>-35\,\mathrm{m}</math>
|}

Ein Höhenprofil zeigt, wie die Höhe entlang eines Weges steigt und fällt.

[[Datei:Elevation-chart.svg|650px|rahmenlos|center]]
<small>Wikimedia Commons, MartinThoma, CC0.</small>

'''Aufgabe zum Bild:''' Suche im Profil einen besonders hohen Abschnitt. Überlege dann, wie ein Profil aussehen müsste, das auch unter die Bezugshöhe <math>0</math> fällt.

{{BR}}
== Ein gemeinsames Muster ==
Thermometer, Aufzüge und Höhenangaben sehen verschieden aus. Mathematisch steckt aber dasselbe Muster dahinter: Es gibt eine '''Bezugsebene''' oder einen '''Nullpunkt'''.

{| class="wikitable"
! Alltag !! Bezugspunkt <math>0</math> !! negative Richtung !! positive Richtung
|-
| Temperatur || <math>0^\circ\mathrm{C}</math> || kälter || wärmer
|-
| Gebäude || Erdgeschoss || Untergeschosse || Obergeschosse
|-
| Höhe || Meeresspiegel || darunter || darüber
|}

{{BR}}
= Vom Zahlenstrahl zur Zahlengeraden =

{{BR}}
== Der bekannte Zahlenstrahl ==
Von den natürlichen Zahlen kennst Du den Zahlenstrahl:

<math>0\quad 1\quad 2\quad 3\quad 4\quad 5\quad \longrightarrow</math>

Er beginnt bei <math>0</math> und läuft nach rechts weiter. Für Temperaturen unter null oder Untergeschosse reicht das nicht.

{{BR}}
== Erweiterung nach links ==
Wir verlängern den Zahlenstrahl über die <math>0</math> hinaus nach links. So entsteht eine '''Zahlengerade'''.

[[Datei:Number-line.svg|700px|rahmenlos|center]]
<small>Wikimedia Commons, CC0.</small>

Als mathematisches Modell:

<math>\longleftarrow\quad -6\quad -5\quad -4\quad -3\quad -2\quad -1\quad 0\quad 1\quad 2\quad 3\quad 4\quad 5\quad 6\quad \longrightarrow</math>

'''Merksatz:''' Je weiter links eine Zahl liegt, desto kleiner ist sie. Je weiter rechts sie liegt, desto größer ist sie.

{{BR}}
== Interaktive Zahlengerade: selbst verschieben ==
Verschiebe Punkte und beobachte, was links und rechts von <math>0</math> passiert. Das folgende GeoGebra-Material ist für die Schulstufe 5–6 zum Übergang vom Zahlenstrahl zur Zahlengerade angelegt.

<iframe> https://www.geogebra.org/material/iframe/id/qquy2baz/width/900/height/520/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/true/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false </iframe>

Beobachte besonders:
# [[Nullpunkt|Nullpunkt]]: Die <math>0</math> trennt negative und positive Zahlen.
# [[Richtung|Richtung]]: Nach links werden die Zahlen kleiner, nach rechts größer.
# [[Abstand|Abstand]]: <math>-4</math> und <math>4</math> sind gleich weit von <math>0</math> entfernt.

{{BR}}
== Negative Zahlen erkennen ==
Eine negative Zahl trägt ein Minuszeichen als Vorzeichen:

<math>-1,\;-2,\;-3,\;-10,\;-25</math>

Die <math>0</math> ist weder positiv noch negativ. Eine positive Zahl kann mit einem Pluszeichen geschrieben werden, meist lässt man es aber weg:

<math>+4=4</math>

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Zahl !! Einordnung
|-
| <math>-8</math> || negativ
|-
| <math>0</math> || weder positiv noch negativ
|-
| <math>5</math> || positiv
|-
| <math>+12</math> || positiv
|}

{{BR}}
== Video: Negative Zahlen auf dem Zahlenstrahl ==
Im Video wird der Einstieg über negative Zahlen und den Zahlenstrahl noch einmal visuell erklärt.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=zRWwa7XZJLo |500|center}}

'''Beobachtungsauftrag:''' Notiere während des Videos eine Alltagssituation, in der eine Zahl kleiner als <math>0</math> vorkommt, und zeichne die passende Stelle auf einer Zahlengerade.

{{BR}}
= Negative Zahlen vergleichen =

{{BR}}
== Links ist kleiner ==
Bei positiven Zahlen ist <math>2<5</math>. Dasselbe Prinzip gilt auf der ganzen Zahlengerade: Die weiter links liegende Zahl ist kleiner.

<math>\longleftarrow\quad -7\quad -6\quad -5\quad -4\quad -3\quad -2\quad -1\quad 0\quad 1\quad 2\quad 3\quad \longrightarrow</math>

Daraus folgen zum Beispiel:

<math>-7<-3</math>

<math>-5<0<3</math>

<math>-2<4</math>

<math>-1>-6</math>

'''Achtung:''' Bei zwei negativen Zahlen wirkt der Vergleich manchmal ungewohnt. <math>-2</math> ist größer als <math>-8</math>, weil <math>-2</math> weiter rechts liegt.

{{BR}}
== Schritt für Schritt vergleichen ==
Nutze immer dieselbe Bildidee.

{| class="wikitable"
! Schritt !! Beispiel <math>-5</math> und <math>-2</math>
|-
| 1. Beide Zahlen markieren || <math>-5</math> und <math>-2</math>
|-
| 2. Positionen vergleichen || <math>-5</math> liegt links von <math>-2</math>
|-
| 3. Zeichen setzen || <math>-5<-2</math>
|-
| 4. In Worten sprechen || „Minus fünf ist kleiner als minus zwei.“
|}

Noch ein Beispiel mit drei Zahlen:

<math>-5\quad 0\quad 3</math>

Von links nach rechts gelesen:

<math>-5<0<3</math>

{{BR}}
== Ein einfacher Zeichen-Trick ==
Die Spitze des Zeichens <math><</math> zeigt zur kleineren Zahl.

<math>-8<-3</math>

Die offene Seite zeigt zur größeren Zahl. Prüfe trotzdem immer zuerst auf der Zahlengerade, statt nur einen Merkspruch auswendig zu lernen.

{{BR}}
== Interaktiv: Zahlen eintragen und ordnen ==
Hier kannst Du negative Zahlen in Aufgaben der Schulstufe 5–6 erkunden.

<iframe> https://www.geogebra.org/material/iframe/id/zupawys6/width/900/height/560/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/true/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false </iframe>

'''Mini-Auftrag:''' Stelle nacheinander <math>-4</math>, <math>0</math> und <math>3</math> dar. Lies anschließend die Ordnung von links nach rechts.

{{BR}}
== Interaktiv: Skalen ergänzen ==
Nicht jede Zahlengerade zeigt jeden einzelnen Wert. Manchmal musst Du zuerst herausfinden, wie groß ein Schritt ist.

<iframe> https://www.geogebra.org/material/iframe/id/v2JDkfGC/width/900/height/500/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/true/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false </iframe>

Beispiel:

<math>-10,\;-5,\;0,\;5,\;10</math>

Hier beträgt die Schrittweite <math>5</math>.

{{BR}}
== Video: Ganze Zahlen ordnen ==
Die Animation zeigt, wie die Zahlengerade beim Vergleichen und Ordnen ganzer Zahlen hilft.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=k-eNLtvhb20 |500|center}}

'''Stopp-Auftrag:''' Pausiere vor einem Ergebnis und entscheide selbst, welche Zahl weiter links liegt.

{{BR}}
= Gegenzahlen und Abstand zur Null =

{{BR}}
== Gleich weit von null entfernt ==
Die Zahlen <math>-4</math> und <math>4</math> liegen auf verschiedenen Seiten der <math>0</math>, aber gleich weit entfernt.

<math>-4\quad \xleftarrow{\;\;4\;\;}\quad 0\quad \xrightarrow{\;\;4\;\;}\quad 4</math>

Sie heißen '''Gegenzahlen'''.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Zahl !! Gegenzahl !! Abstand zu <math>0</math>
|-
| <math>3</math> || <math>-3</math> || <math>3</math>
|-
| <math>-5</math> || <math>5</math> || <math>5</math>
|-
| <math>9</math> || <math>-9</math> || <math>9</math>
|}

Für dieses Kapitel genügt: Gegenzahlen haben denselben Abstand von <math>0</math>, aber unterschiedliche Vorzeichen.

{{BR}}
== Zahlengerade als Spiegelbild ==
Stell Dir bei <math>0</math> einen Spiegel vor:

<math>\ldots\quad -3\quad -2\quad -1\quad \vert\quad 0\quad \vert\quad 1\quad 2\quad 3\quad \ldots</math>

Paare wie <math>-1</math> und <math>1</math> oder <math>-3</math> und <math>3</math> liegen spiegelbildlich.

{{BR}}
= Visuelle Trainingsrunde =

{{BR}}
== Temperatur ablesen ==
Eine Wetterstation meldet:

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Uhrzeit !! Temperatur
|-
| 08:00 || <math>-4^\circ\mathrm{C}</math>
|-
| 12:00 || <math>1^\circ\mathrm{C}</math>
|-
| 18:00 || <math>-2^\circ\mathrm{C}</math>
|}

Von links nach rechts geordnet:

<math>-4<-2<1</math>

Daher ist <math>-4^\circ\mathrm{C}</math> die kälteste der drei Temperaturen.

{{BR}}
== Aufzug bewegen ==
Ein Aufzug startet bei <math>0</math>. Die Zielknöpfe lauten <math>-3</math>, <math>-1</math>, <math>2</math> und <math>5</math>.

<math>\longleftarrow\quad -3\quad -2\quad -1\quad 0\quad 1\quad 2\quad 3\quad 4\quad 5\quad \longrightarrow</math>

'''Frage:''' Welches Ziel liegt am tiefsten? Antwort: <math>-3</math>, denn es liegt am weitesten links beziehungsweise im Stockwerksmodell am weitesten unter <math>0</math>.

{{BR}}
== Höhenprofil lesen ==
Ein vereinfachtes Geländeprofil hat die Höhen:

<math>30\,\mathrm{m},\quad 10\,\mathrm{m},\quad 0\,\mathrm{m},\quad -15\,\mathrm{m},\quad 20\,\mathrm{m}</math>

Die niedrigste Stelle ist <math>-15\,\mathrm{m}</math>. Für die Reihenfolge gilt:

<math>-15<0<10<20<30</math>

{{BR}}
== Fehlerdetektiv ==
Prüfe die folgenden Aussagen.

{| class="wikitable"
! Aussage !! Richtig oder falsch? !! Begründung
|-
| <math>-6>-2</math> || falsch || <math>-6</math> liegt weiter links
|-
| <math>-3<0</math> || richtig || jede negative Zahl liegt links von <math>0</math>
|-
| <math>4>-1</math> || richtig || <math>4</math> liegt rechts von <math>-1</math>
|-
| <math>-2<-7</math> || falsch || <math>-2</math> liegt weiter rechts
|}

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Zahl ist negativ?'''
(-4)
(!0)
(!3)
(!12)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage ist richtig?'''
(-5 ist kleiner als 0)
(!0 ist kleiner als -5)
(!3 ist kleiner als -2)
(!-1 ist kleiner als -6)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl liegt auf der Zahlengeraden am weitesten links?'''
(-8)
(!-3)
(!0)
(!2)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl ist größer?'''
(-2)
(!-7)
(!-9)
(!-12)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was beschreibt die Zahl 0 auf einer Zahlengeraden?'''
(den Nullpunkt zwischen negativen und positiven Zahlen)
(!die kleinste Zahl)
(!die größte Zahl)
(!immer eine negative Zahl)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Ordnung ist richtig?'''
(-5 dann 0 dann 3)
(!3 dann 0 dann -5)
(!0 dann -5 dann 3)
(!-5 dann 3 dann 0)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl passt zu drei Stockwerken unter dem Erdgeschoss?'''
(-3)
(!3)
(!0)
(!30)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Temperatur ist am kältesten?'''
(-9 Grad Celsius)
(!-2 Grad Celsius)
(!0 Grad Celsius)
(!4 Grad Celsius)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl ist die Gegenzahl von 6?'''
(-6)
(!0)
(!6)
(!12)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage über negative Zahlen stimmt?'''
(Sie liegen links von 0)
(!Sie sind immer größer als 0)
(!Sie haben kein Vorzeichen)
(!Sie liegen immer rechts von positiven Zahlen)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==
<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Negative Zahl || Zahl kleiner als 0
|-
| Nullpunkt || trennt negative und positive Zahlen
|-
| Zahlengerade || geht nach links und rechts weiter
|-
| Minuszeichen || Vorzeichen einer negativen Zahl
|-
| Gegenzahl || gleicher Abstand zur 0 auf der anderen Seite
|-
| Untergeschoss || Alltagsbeispiel für einen negativen Wert
|-
| Meeresspiegel || möglicher Bezugspunkt für Höhen
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==
<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''negative Zahl'''
| kleiner als null
|-
| '''positive Zahl'''
| größer als null
|-
| '''Null'''
| weder positiv noch negativ
|-
| '''weiter links'''
| kleinere Zahl
|-
| '''weiter rechts'''
| größere Zahl

|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==
<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Nullpunkt || Wie heißt die Stelle, an der auf der Zahlengeraden die 0 liegt?
|-
| Vorzeichen || Wie heißt das Zeichen vor einer positiven oder negativen Zahl?
|-
| Zahlengerade || Wie heißt die nach links und rechts unbegrenzt gedachte Zahlendarstellung?
|-
| Thermometer || Welches Messgerät zeigt Temperaturen an?
|-
| Untergeschoss || Wie heißt ein Stockwerk unter dem Erdgeschoss?
|-
| Gegenzahl || Wie heißt eine Zahl mit gleichem Abstand zur 0 auf der anderen Seite?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==
<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M5+G+-+Zahlen+unter+Null+entdecken </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==
<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Eine Zahl kleiner als null heißt { negative Zahl }.
Auf der Zahlengeraden liegen negative Zahlen { links } von der null.
Die Zahl { 0 } ist weder positiv noch negativ.
Bei Temperaturen zeigt ein Minuszeichen Werte { unter } null Grad Celsius an.
Das Erdgeschoss kann in einem Stockwerksmodell als { Nullpunkt } verwendet werden.
Die Zahl <math>-5</math> liegt weiter links als <math>-2</math> und ist deshalb { kleiner }.
Die Zahlen <math>-4</math> und <math>4</math> heißen { Gegenzahlen }.
Von links nach rechts werden die Zahlen auf der Zahlengeraden { größer }.
Beim Vergleich <math>-5<0<3</math> ist <math>-5</math> die { kleinste } Zahl.
Ein Höhenwert mit Minuszeichen kann eine Lage { unterhalb } des Meeresspiegels beschreiben.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Thermometer-Protokoll|Thermometer-Protokoll]]: Zeichne ein Thermometer von <math>-10^\circ\mathrm{C}</math> bis <math>10^\circ\mathrm{C}</math>, markiere fünf Temperaturen und schreibe zu jeder Temperatur einen passenden Vergleich mit <math>0</math>.
# [[Tiefgarage|Tiefgarage]]: Entwirf ein Parkhaus mit den Ebenen <math>-3</math> bis <math>4</math>. Markiere Erdgeschoss, tiefste und höchste Ebene und erkläre die Reihenfolge.
# [[Zahlengerade|Zahlengerade]]: Zeichne eine Zahlengerade von <math>-10</math> bis <math>10</math>. Setze die Zahlen <math>-7,-2,0,3,8</math> ein und ordne sie mit <math><</math>.
# [[Fotomathematik|Fotomathematik]]: Suche in Deiner Umgebung oder in frei nutzbaren Bildern nach einem Beispiel für eine Skala mit Zahlen unter null und beschreibe den Nullpunkt.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Wetterdaten|Wetterdaten]]: Erstelle für sieben erfundene Wintertage eine Tabelle mit positiven und negativen Temperaturen. Ordne die Werte und gestalte daraus ein einfaches Diagramm.
# [[Aufzugsgeschichte|Aufzugsgeschichte]]: Schreibe eine kurze Geschichte über eine Aufzugfahrt, in der mindestens vier verschiedene Stockwerkszahlen vorkommen. Zeichne daneben die passende Zahlengerade.
# [[Höhenprofil|Höhenprofil]]: Erfinde einen Weg mit fünf Höhenangaben, von denen mindestens zwei unter <math>0\,\mathrm{m}</math> liegen. Zeichne ein Höhenprofil und erkläre die niedrigste Stelle.
# [[Erklärvideo|Erklärvideo]]: Plane ein einminütiges Erklärvideo zur Frage „Warum ist <math>-2>-7</math>?“. Verwende eine selbst gezeichnete Zahlengerade als Hauptbild.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Fehleranalyse|Fehleranalyse]]: Eine Person behauptet: „<math>-9</math> ist größer als <math>-4</math>, weil <math>9>4</math>.“ Widerlege die Aussage mit zwei verschiedenen Darstellungen.
# [[Alltagsmodelle vergleichen|Alltagsmodelle vergleichen]]: Vergleiche Temperatur, Stockwerke und Meereshöhe. Erkläre, was in allen drei Modellen gleich ist und worin sie sich unterscheiden.
# [[Interaktive Zahlengerade|Interaktive Zahlengerade]]: Erstelle mit GeoGebra eine Zahlengerade, auf der ein Punkt zwischen <math>-10</math> und <math>10</math> verschoben werden kann. Baue eine Anzeige ein, ob der Punkt negativ, null oder positiv ist.
# [[Mathe-Interview|Mathe-Interview]]: Befrage zwei Personen, wo ihnen negative Zahlen im Alltag begegnen. Prüfe die Beispiele mathematisch und fasse Gemeinsamkeiten in einer Tabelle zusammen.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =
# [[Begründen mit der Zahlengeraden|Begründen mit der Zahlengeraden]]: Erkläre ohne bloßes Auswendiglernen, warum <math>-6<-2</math> gilt. Nutze eine Skizze und einen Satz.
# [[Transfer Temperatur und Stockwerke|Transfer Temperatur und Stockwerke]]: Erkläre, warum <math>-4^\circ\mathrm{C}</math> zu <math>-4</math> auf der Zahlengeraden passt und welches Stockwerk im vereinfachten Modell dieselbe Zahl tragen könnte.
# [[Fehler finden|Fehler finden]]: Jemand ordnet <math>-1,-5,0,3</math> als <math>-1<-5<0<3</math>. Finde den Fehler, korrigiere die Reihenfolge und begründe die Änderung.
# [[Bezugsgröße wählen|Bezugsgröße wählen]]: Eine Höhenskala verwendet den Meeresspiegel als <math>0</math>. Erkläre, wie sich die Vorzeichen ändern könnten, wenn ein anderer Bezugspunkt gewählt wird.
# [[Darstellungen verknüpfen|Darstellungen verknüpfen]]: Erstelle zu <math>-3<0<4</math> drei passende Darstellungen: eine Zahlengerade, ein Temperaturbeispiel und ein Stockwerksbeispiel.
# [[Eigenes Beispiel prüfen|Eigenes Beispiel prüfen]]: Erfinde drei ganze Zahlen mit mindestens einer negativen Zahl. Ordne sie, zeichne sie ein und erkläre, wie Du Deine Ordnung kontrolliert hast.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =
Für einen Lernnachweis zu '''M5 G - Zahlen unter Null entdecken''' solltest Du zeigen, dass Du nicht nur Zeichen erkennst, sondern die Zahlengerade als Modell verstanden hast.

# [[Negative Zahlen erkennen|Negative Zahlen erkennen]]: Du erkennst Zahlen kleiner als <math>0</math> und liest ihr Vorzeichen richtig.
# [[Zahlengerade darstellen|Zahlengerade darstellen]]: Du kannst den Zahlenstrahl nach links erweitern und negative Zahlen an passenden Stellen eintragen.
# [[Vergleichen und Ordnen|Vergleichen und Ordnen]]: Du nutzt sicher die Idee „weiter links = kleiner“ und kannst Vergleiche wie <math>-5<0<3</math> begründen.
# [[Null verstehen|Null verstehen]]: Du weißt, dass <math>0</math> weder positiv noch negativ ist.
# [[Gegenzahlen erkennen|Gegenzahlen erkennen]]: Du findest einfache Gegenpaare wie <math>-4</math> und <math>4</math>.
# [[Alltag übertragen|Alltag übertragen]]: Du deutest negative Zahlen bei Temperatur, Stockwerken und Höhen.
# [[Darstellungen wechseln|Darstellungen wechseln]]: Du übersetzt zwischen Text, Tabelle, Zahlengerade und mathematischer Schreibweise.
# [[Begründungen geben|Begründungen geben]]: Du kannst erklären, warum ein Vergleich stimmt, statt nur ein Ergebnis zu nennen.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =
Der Wikipedia-Artikel bietet eine weiterführende Übersicht zu positiven und negativen Zahlen.

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Positive_und_negative_Zahlen </iframe>

{{BR}}
== Freie und interaktive Medien ==
Die im Lerntext eingesetzten Wikimedia-Commons-Dateien sind frei lizenziert oder gemeinfrei. Die GeoGebra-Materialien dienen als interaktive Ergänzung zum Erkunden der Zahlengeraden.

{| class="wikitable"
! Medium !! Lernzweck
|-
| [[Datei:Thermometer CF-de.svg|120px|rahmenlos]] || Temperaturskalen lesen
|-
| [[Datei:Elevator Negative Floor Numbers in Ireland (16785350923).jpg|160px|rahmenlos]] || negative Stockwerke im Alltag erkennen
|-
| [[Datei:Number-line.svg|220px|rahmenlos]] || Aufbau der Zahlengerade sehen
|-
| [[Datei:Elevation-chart.svg|220px|rahmenlos]] || Höhenprofile lesen
|-
| [[Datei:Israel Sea Level BW 1.JPG|160px|rahmenlos]] || Meeresspiegel als Bezugshöhe verstehen
|}

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =
Die wichtigsten Verbindungen dieses Themas führen vom bekannten Zahlenstrahl zu ganzen Zahlen und zu Anwendungen mit Messwerten und Bezugspunkten.

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Negative Zahlen]]'''
# [[Zahlenstrahl]]
# [[Zahlengerade]]
# [[Ganze Zahlen]]
# [[Vorzeichen]]
# [[Zahlen vergleichen]]
# [[Zahlen ordnen]]
# [[Temperatur]]
# [[Meeresspiegel]]
# [[Höhenprofil]]
# [[Koordinatensystem]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 5]]
[[Kategorie:Sekundarstufe I]]
[[Kategorie:G-Niveau]]
[[Kategorie:Negative Zahlen]]
[[Kategorie:Ganze Zahlen]]
[[Kategorie:Zahlengerade]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M5 G - Zahlen unter Null entdecken - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt