Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-15T12:13:23Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}

{{BR}}
= Einleitung =

Beim '''Runden von Zahlen''' ersetzt Du eine genaue Zahl durch einen passenden '''Näherungswert'''. Dadurch werden große Zahlen leichter lesbar und leichter vergleichbar. Wichtig ist: Eine gerundete Zahl ist normalerweise '''nicht gleich''' der ursprünglichen Zahl. Deshalb benutzt Du das Zeichen <math>\approx</math> für „ungefähr gleich“.

Beispiel: Werden <math>4\,748</math> auf Hunderter gerundet, gilt
<math>4\,748\approx4\,700</math>.

Dieser aiMOOC ist für '''Klasse 5 auf G-Niveau''' gedacht. Du trainierst vor allem das Runden natürlicher Zahlen auf '''Zehner''', '''Hunderter''' und '''Tausender'''. Außerdem lernst Du, zwischen '''exakten Angaben''' und '''gerundeten Angaben''' zu unterscheiden.

'''Das kannst Du nach dem aiMOOC:'''
# [[Stellenwertsystem|Stellenwerte erkennen]]: Du findest Einer-, Zehner-, Hunderter- und Tausenderstelle.
# [[Runden|Runden]]: Du rundest natürliche Zahlen auf Zehner, Hunderter und Tausender.
# [[Zahlenstrahl|Zahlenstrahl nutzen]]: Du entscheidest mit der Mitte zwischen zwei Rundungszahlen.
# [[Näherungswert|Näherungswerte erkennen]]: Du unterscheidest <math>=</math> und <math>\approx</math>.
# [[Messwert|Messwerte beurteilen]]: Du erkennst, wann eine Angabe exakt gezählt und wann sie sinnvoll gerundet wurde.

[[Datei:Values of digits in the Decimal numeral system.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Wozu runden wir? ==

Nicht jede Zahl muss immer bis zur letzten Stelle genannt werden. Beim Runden wird eine Zahl durch einen nahe gelegenen Wert ersetzt, der einfacher zu lesen oder zu verwenden ist.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Situation
! Genauere Angabe
! Gerundete Angabe
! Sinn
|-
| Bücher in einer Bibliothek
| <math>8\,213</math>
| <math>8\,213\approx8\,000</math>
| schneller Überblick
|-
| Zuschauerzahl
| <math>4\,748</math>
| <math>4\,748\approx4\,700</math>
| übersichtliche Angabe
|-
| zurückgelegte Strecke
| <math>12\,486\,\mathrm{m}</math>
| <math>12\,486\,\mathrm{m}\approx12\,000\,\mathrm{m}</math>
| grobe Planung
|-
| Masse eines Gegenstands
| <math>2\,364\,\mathrm{g}</math>
| <math>2\,364\,\mathrm{g}\approx2\,400\,\mathrm{g}</math>
| einfache Schätzung
|}

Eine gezählte Stückzahl kann '''exakt angegeben''' werden, zum Beispiel <math>27</math> Schülerinnen und Schüler. Ein Messwert hängt dagegen immer von der Genauigkeit des Messgeräts ab. Wenn Du einen Messwert weiter vereinfachst, musst Du kenntlich machen, dass er gerundet ist.

[[Datei:Thermometer.svg|250px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Exakt oder gerundet? ==

'''Exakte Angabe:'''
<math>4\,748=4\,748</math>

Hier wurde nichts verändert.

'''Gerundete Angabe:'''
<math>4\,748\approx4\,700</math>

Hier steht rechts ein Näherungswert.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Zeichen
! Bedeutung
! Beispiel
|-
| <math>=</math>
| exakt gleich
| <math>2\,500=2\,500</math>
|-
| <math>\approx</math>
| ungefähr gleich
| <math>2\,487\approx2\,500</math>
|}

'''Merke:''' Schreibe bei einer gerundeten Zahl nicht einfach <math>=</math>, sondern <math>\approx</math>.

{{BR}}
== Das Stellenwertsystem ==

Jede Ziffer bekommt ihren Wert durch ihre Position. Bei <math>4\,748</math> gilt:

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center; font-size:120%"
! Tausender
! Hunderter
! Zehner
! Einer
|-
| <math>4</math>
| <math>7</math>
| <math>4</math>
| <math>8</math>
|-
| <math>4\,000</math>
| <math>700</math>
| <math>40</math>
| <math>8</math>
|}

Damit kannst Du die Zahl zerlegen:
<math>4\,748=4\,000+700+40+8</math>.

Zum Runden brauchst Du immer zwei Stellen:

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Du rundest auf ...
! Rundungsstelle
! Entscheidungsstelle
|-
| Zehner
| Zehner
| Einer
|-
| Hunderter
| Hunderter
| Zehner
|-
| Tausender
| Tausender
| Hunderter
|}

'''Die Entscheidungsstelle steht immer direkt rechts neben der Rundungsstelle.'''

{{BR}}
== Die Rundungsregel ==

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center; font-size:120%"
! Ziffer an der Entscheidungsstelle
! Entscheidung
! Wirkung
|-
| <math>0,1,2,3,4</math>
| '''abrunden'''
| Rundungsstelle bleibt gleich
|-
| <math>5,6,7,8,9</math>
| '''aufrunden'''
| Rundungsstelle wird um <math>1</math> größer
|}

Danach werden alle Stellen rechts von der Rundungsstelle zu <math>0</math>.

'''Kurzregel:'''
<math>0,1,2,3,4\Rightarrow\text{abrunden}</math>

<math>5,6,7,8,9\Rightarrow\text{aufrunden}</math>

{{BR}}
== Runden auf Zehner ==

Beim Runden auf Zehner schaust Du auf die '''Einerstelle'''.

Beispiel:
<math>2\,386</math>

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Tausender
! Hunderter
! Zehner
! Einer
|-
| <math>2</math>
| <math>3</math>
| '''<math>8</math>'''
| '''<math>6</math>'''
|}

Die Einerziffer ist <math>6</math>. Weil <math>6\ge5</math>, wird aufgerundet:
<math>2\,386\approx2\,390</math>.

'''Zahlengeraden-Idee:'''
<math>2\,380\quad\longleftarrow\quad2\,386\quad\longrightarrow\quad2\,390</math>

Die Abstände sind:
<math>2\,386-2\,380=6</math>

<math>2\,390-2\,386=4</math>

Also liegt <math>2\,386</math> näher an <math>2\,390</math>.

[[Datei:Zahlenstrahl Runden auf Zehner.svg|700px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Runden auf Hunderter ==

Beim Runden auf Hunderter schaust Du auf die '''Zehnerstelle'''.

Beispiel:
<math>4\,748</math>

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Tausender
! Hunderter
! Zehner
! Einer
|-
| <math>4</math>
| '''<math>7</math>'''
| '''<math>4</math>'''
| <math>8</math>
|}

Die Zehnerziffer ist <math>4</math>. Deshalb wird abgerundet:
<math>4\,748\approx4\,700</math>.

Die benachbarten Hunderter sind
<math>4\,700</math> und <math>4\,800</math>.

Die Mitte liegt bei
<math>4\,750</math>.

Da <math>4\,748<4\,750</math>, liegt die Zahl näher an <math>4\,700</math>.

[[Datei:Runden auf Hunderter 2016 PD.svg|600px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Runden auf Tausender ==

Beim Runden auf Tausender schaust Du auf die '''Hunderterstelle'''.

Beispiel:
<math>6\,501</math>

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Tausender
! Hunderter
! Zehner
! Einer
|-
| '''<math>6</math>'''
| '''<math>5</math>'''
| <math>0</math>
| <math>1</math>
|}

Die Hunderterziffer ist <math>5</math>. Deshalb wird aufgerundet:
<math>6\,501\approx7\,000</math>.

Am Zahlenstrahl:
<math>6\,000\quad\longleftarrow\quad6\,501\quad\longrightarrow\quad7\,000</math>

Die Mitte zwischen <math>6\,000</math> und <math>7\,000</math> liegt bei
<math>6\,500</math>.

Ab <math>6\,500</math> wird auf <math>7\,000</math> gerundet.

{{BR}}
== Die Zahl 5 ist besonders wichtig ==

Wenn die Entscheidungsziffer genau <math>5</math> ist, wird in der in Klasse 5 üblichen Rundungsregel '''aufgerundet'''.

Beispiele:

<math>1\,245\approx1\,250</math> auf Zehner

<math>3\,450\approx3\,500</math> auf Hunderter

<math>7\,500\approx8\,000</math> auf Tausender

Dagegen gilt:

<math>1\,244\approx1\,240</math>

<math>3\,449\approx3\,400</math>

<math>7\,499\approx7\,000</math>

{{BR}}
== Visueller Vier-Schritte-Plan ==

{| class="wikitable" style="margin:auto"
! Schritt
! Frage
! Beispiel: <math>4\,748</math> auf Hunderter
|-
| '''1'''
| Welche Stelle soll gerundet werden?
| Hunderterstelle: <math>7</math>
|-
| '''2'''
| Welche Stelle entscheidet?
| Zehnerstelle: <math>4</math>
|-
| '''3'''
| Abrunden oder aufrunden?
| <math>4<5</math>, also abrunden
|-
| '''4'''
| Welche Ziffern werden zu Null?
| Zehner und Einer: <math>4\,700</math>
|}

Ergebnis:
<math>\boxed{4\,748\approx4\,700}</math>

{{BR}}
== Aufklapp-Rechenwege ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Beispiel A: <math>5\,672</math> auf Zehner'''
<div class="mw-collapsible-content">
Rundungsstelle: Zehnerstelle <math>7</math>.<br>
Entscheidungsstelle: Einerstelle <math>2</math>.<br>
<math>2<5</math>, also abrunden.<br>
<math>5\,672\approx5\,670</math>.
</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Beispiel B: <math>5\,672</math> auf Hunderter'''
<div class="mw-collapsible-content">
Rundungsstelle: Hunderterstelle <math>6</math>.<br>
Entscheidungsstelle: Zehnerstelle <math>7</math>.<br>
<math>7\ge5</math>, also aufrunden.<br>
<math>5\,672\approx5\,700</math>.
</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Beispiel C: <math>5\,672</math> auf Tausender'''
<div class="mw-collapsible-content">
Rundungsstelle: Tausenderstelle <math>5</math>.<br>
Entscheidungsstelle: Hunderterstelle <math>6</math>.<br>
<math>6\ge5</math>, also aufrunden.<br>
<math>5\,672\approx6\,000</math>.
</div>
</div>

{{BR}}
== Interaktive Rundungsmaschine ==

In der folgenden GeoGebra-Aktivität kannst Du das Runden und Abschätzen interaktiv untersuchen. Achte besonders darauf, wie sich der Rundungswert verändert, wenn Du eine Zahl über die Mitte zwischen zwei Rundungszahlen bewegst.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/rcgcwehc </iframe>

{{BR}}
== Dynamischer Zahlenstrahl ==

Ein Zahlenstrahl hilft Dir, die Lage einer Zahl sichtbar zu machen. Eine Zahl wird auf denjenigen Zehner, Hunderter oder Tausender gerundet, der näher liegt.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/ye4vmapw </iframe>

[[Datei:Simple number line.svg|700px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Messwerte und Skalen ==

Runden ist besonders nützlich, wenn Messwerte für einen schnellen Überblick vereinfacht werden.

[[Datei:Speedometer.svg|250px|rahmenlos|center]]

Beispiel Geschwindigkeit:
<math>74\,\mathrm{km/h}\approx70\,\mathrm{km/h}</math> auf Zehner.

Beispiel Masse:
<math>2\,364\,\mathrm{g}\approx2\,400\,\mathrm{g}</math> auf Hunderter.

Beispiel Strecke:
<math>8\,621\,\mathrm{m}\approx9\,000\,\mathrm{m}</math> auf Tausender.

'''Wichtig:''' Die Einheit bleibt beim Runden erhalten.

{{BR}}
== Exakte und gerundete Angaben im Alltag ==

{| class="wikitable" style="margin:auto"
! Aussage
! Einordnung
! Begründung
|-
| „In der Kiste liegen <math>48</math> Hefte.“
| exakt, wenn nachgezählt
| konkrete Stückzahl
|-
| „In der Kiste liegen ungefähr <math>50</math> Hefte.“
| gerundet
| Näherungswert
|-
| „Die Schule hat <math>612</math> Lernende.“
| exakt, wenn die Zahl aus einer aktuellen Zählung stammt
| konkrete Anzahl
|-
| „Die Schule hat rund <math>600</math> Lernende.“
| gerundet
| auf Hunderter vereinfacht
|-
| „Die Strecke ist ungefähr <math>5\,000\,\mathrm{m}</math> lang.“
| gerundet
| Näherungsangabe
|}

{{BR}}
== Typische Fehler ==

# [[Rundungsstelle|Falsche Stelle anschauen]]: Beim Runden auf Hunderter entscheidet die Zehnerstelle, nicht die Einerstelle.
# [[Rundungsregel|Bei 5 abrunden]]: In der hier verwendeten Schulregel wird bei <math>5,6,7,8,9</math> aufgerundet.
# [[Gleichheitszeichen|Falsches Zeichen verwenden]]: <math>4\,748=4\,700</math> ist falsch. Richtig ist <math>4\,748\approx4\,700</math>.
# [[Null|Nullen vergessen]]: Beim Runden auf Hunderter werden Zehner und Einer zu <math>0</math>.
# [[Einheit|Einheit verlieren]]: Aus <math>2\,364\,\mathrm{g}</math> wird beim Runden nicht einfach <math>2\,400</math>, sondern <math>2\,400\,\mathrm{g}</math>.

{{BR}}
== Rundungsbereiche entdecken ==

Eine gerundete Zahl kann zu mehreren Ausgangszahlen passen.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Gerundet auf
! Gerundeter Wert
! Mögliche ursprüngliche ganze Zahlen
|-
| Zehner
| <math>60</math>
| <math>55</math> bis <math>64</math>
|-
| Hunderter
| <math>4\,700</math>
| <math>4\,650</math> bis <math>4\,749</math>
|-
| Tausender
| <math>8\,000</math>
| <math>7\,500</math> bis <math>8\,499</math>
|}

Damit kannst Du auch rückwärts denken: Welche Zahlen könnten zu einem bestimmten Rundungsergebnis gehören?

{{BR}}
== Rundungsfehler einfach erklärt ==

Der '''Rundungsfehler''' ist der Abstand zwischen der ursprünglichen Zahl und der gerundeten Zahl.

Bei
<math>4\,748\approx4\,700</math>

beträgt der Abstand
<math>4\,748-4\,700=48</math>.

Beim Runden auf Hunderter beträgt der größtmögliche Abstand bei ganzen Zahlen höchstens <math>50</math>. Beim Runden auf Tausender liegt die Mitte <math>500</math> vom unteren und oberen Tausender entfernt.

Für Klasse 5 reicht die wichtigste Idee:
'''Je gröber Du rundest, desto ungenauer wird die Angabe.'''

{{BR}}
== Erklärvideos ==

Das folgende Video erklärt das Runden auf Zehner, Hunderter und Tausender Schritt für Schritt:

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=z008vrFkBBk |500|center}}

Ein weiteres Video erklärt das Runden großer Zahlen für Klasse 5:

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=TFO3VVNKiw0 |500|center}}

Wenn Du vor dem Runden noch das Stellenwertsystem üben möchtest:

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=0RLeIC-ZlqY |500|center}}

{{BR}}
== Mini-Training: Stellenwert und Rundung ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die passende Aussage zu.
! Rundungsziel
|-
| '''Die Einerstelle entscheidet.'''
| auf Zehner
|-
| '''Die Zehnerstelle entscheidet.'''
| auf Hunderter
|-
| '''Die Hunderterstelle entscheidet.'''
| auf Tausender
|-
| '''Die Stellen rechts davon werden Null.'''
| nach der Rundungsentscheidung
|-
| '''Das Zeichen zeigt einen Näherungswert.'''
| ungefähr gleich

|}
{{E}}
</div>

<br />

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Auf welche Stelle schaust Du beim Runden auf Zehner?'''
(Einerstelle)
(!Zehnerstelle)
(!Hunderterstelle)
(!Tausenderstelle)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie wird 347 auf Zehner gerundet?'''
(350)
(!340)
(!300)
(!400)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie wird 4 748 auf Hunderter gerundet?'''
(4 700)
(!4 800)
(!4 750)
(!5 000)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie wird 6 501 auf Tausender gerundet?'''
(7 000)
(!6 000)
(!6 500)
(!6 510)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Ziffern führen zum Aufrunden?'''
(5 bis 9)
(!0 bis 4)
(!1 bis 5)
(!0 bis 9)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welches Zeichen passt zwischen 4 748 und 4 700 beim Runden auf Hunderter?'''
(ungefähr gleich)
(!gleich)
(!größer als)
(!kleiner als)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Stelle entscheidet beim Runden auf Hunderter?'''
(Zehnerstelle)
(!Einerstelle)
(!Hunderterstelle)
(!Tausenderstelle)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie wird 7 499 auf Tausender gerundet?'''
(7 000)
(!8 000)
(!7 500)
(!7 490)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage ist eine gerundete Angabe?'''
(Die Schule hat rund 600 Lernende)
(!Die Klasse hat genau 27 Lernende)
(!Im Karton liegen exakt 48 Hefte)
(!Die Liste enthält genau 125 Namen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie wird 2 364 auf Hunderter gerundet?'''
(2 400)
(!2 300)
(!2 360)
(!3 000)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Rundungsstelle || Stelle, auf die gerundet wird
|-
| Entscheidungsstelle || Stelle direkt rechts neben der Rundungsstelle
|-
| Abrunden || Entscheidungsziffer liegt zwischen null und vier
|-
| Aufrunden || Entscheidungsziffer liegt zwischen fünf und neun
|-
| Näherungswert || vereinfachter ungefährer Zahlenwert
|-
| Gleichheitszeichen || Kennzeichen für exakt gleiche Werte
|-
| Ungefährzeichen || Kennzeichen für eine gerundete Angabe
|-
| Zahlenstrahl || Darstellung zum Vergleichen von Abständen
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Einerstelle entscheidet'''
| Runden auf Zehner
|-
| '''Zehnerstelle entscheidet'''
| Runden auf Hunderter
|-
| '''Hunderterstelle entscheidet'''
| Runden auf Tausender
|-
| '''Null bis vier'''
| Abrunden
|-
| '''Fünf bis neun'''
| Aufrunden
|-
| '''Ungefähr gleich'''
| Gerundete Angabe

|}
{{E}}
</div>

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Rundungsstelle || Wie heißt die Stelle, auf die gerundet wird?
|-
| Stellenwert || Wie heißt der Wert einer Ziffer aufgrund ihrer Position?
|-
| Zahlengerade || Welche Darstellung zeigt Zahlen geordnet entlang einer Linie?
|-
| Abrunden || Wie heißt das Runden nach unten?
|-
| Aufrunden || Wie heißt das Runden nach oben?
|-
| Näherungswert || Wie nennt man einen ungefähr passenden Zahlenwert?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M5+G+-+Zahlen+runden </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Beim Runden auf Zehner entscheidet die { Einerstelle }.
Beim Runden auf Hunderter entscheidet die { Zehnerstelle }.
Beim Runden auf Tausender entscheidet die { Hunderterstelle }.
Bei den Entscheidungsziffern null bis vier wird { abgerundet }.
Bei den Entscheidungsziffern fünf bis neun wird { aufgerundet }.
Eine gerundete Zahl ist ein { Näherungswert }.
Zwischen einer Ausgangszahl und ihrem Rundungswert steht das Zeichen { ungefähr }.
Bei <math>4\,748</math> auf Hunderter lautet das Ergebnis { 4700 }.
Bei <math>6\,501</math> auf Tausender lautet das Ergebnis { 7000 }.
Beim Runden bleiben die Stellen links von der Rundungsstelle grundsätzlich { erhalten }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Rundungsplakat]]: Gestalte ein Plakat mit der Regel <math>0,1,2,3,4</math> abrunden und <math>5,6,7,8,9</math> aufrunden. Ergänze je zwei eigene Beispiele.
# [[Stellenwerttafel]]: Zeichne eine Stellenwerttafel und trage die Zahlen <math>3\,482</math>, <math>6\,715</math> und <math>9\,206</math> ein. Markiere jeweils Rundungsstelle und Entscheidungsstelle für das Runden auf Hunderter.
# [[Zahlenstrahl]]: Zeichne einen Zahlenstrahl von <math>4\,700</math> bis <math>4\,800</math>. Trage <math>4\,748</math> und die Mitte <math>4\,750</math> ein.
# [[Exakte Zahl]]: Finde in Deinem Klassenzimmer drei Angaben, die Du durch Zählen exakt bestimmen kannst, und formuliere zu jeder eine passende gerundete Angabe.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Messwerte]]: Sammle fünf Messwerte aus Deinem Alltag, zum Beispiel Länge, Masse oder Geschwindigkeit. Runde jeden Wert passend auf Zehner, Hunderter oder Tausender und begründe die Wahl.
# [[Rundungsinterview]]: Befrage zwei Personen, wann sie im Alltag Zahlen runden. Vergleiche ihre Antworten und notiere Gemeinsamkeiten.
# [[Fehlersuche]]: Erfinde vier falsche Rundungsaufgaben. Tausche sie mit einem Lernpartner und erkläre jeweils, worin der Fehler liegt.
# [[Rundungskarten]]: Erstelle zehn Zahlenkarten. Auf der Rückseite notierst Du das Ergebnis beim Runden auf Zehner, Hunderter und Tausender. Nutze die Karten als Selbstkontrolle.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Rundungsbereich]]: Finde alle ganzen Zahlen, die beim Runden auf Hunderter <math>2\,300</math> ergeben. Erkläre, wie Du die untere und obere Grenze gefunden hast.
# [[Datenerhebung]]: Sammle mindestens zehn echte Zahlen aus einem schulischen Zusammenhang, zum Beispiel Bücherzahlen oder Strecken. Entscheide, welche Angaben exakt und welche sinnvoll gerundet veröffentlicht werden sollten.
# [[Rundungsmaschine]]: Entwirf auf Papier oder digital ein Flussdiagramm, das eine Zahl Schritt für Schritt auf Zehner, Hunderter oder Tausender rundet.
# [[Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Erklärvideo, in dem Du an einem eigenen Beispiel sowohl die Stellenwerttafel als auch den Zahlenstrahl zum Runden verwendest.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Rundungsentscheidung]]: Eine Zeitung schreibt „Rund <math>5\,000</math> Menschen besuchten das Fest“. Nenne zwei mögliche exakte Besucherzahlen und begründe, warum beide zu dieser Angabe passen könnten.
# [[Genauigkeit]]: Vergleiche <math>4\,748\approx4\,700</math> und <math>4\,748\approx5\,000</math>. Erkläre, welche Rundung genauer ist und warum.
# [[Fehleranalyse]]: Jemand schreibt <math>6\,451\approx6\,400</math> beim Runden auf Hunderter. Prüfe die Aussage und erkläre Deinen Lösungsweg.
# [[Alltagstransfer]]: Entscheide, ob Du die Anzahl der Schülerinnen und Schüler einer Klasse eher exakt oder gerundet angeben würdest. Begründe Deine Entscheidung für zwei verschiedene Situationen.
# [[Zahlenstrahlargument]]: Erkläre mit einem Zahlenstrahl, warum <math>3\,550</math> auf Hunderter zu <math>3\,600</math> gerundet wird.
# [[Umkehraufgabe]]: Finde drei verschiedene Zahlen, die auf Zehner gerundet <math>820</math> ergeben, und erkläre, woran Du erkennst, dass Deine Beispiele passen.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema solltest Du zeigen können, dass Du:
# [[Stellenwertsystem|Stellenwerte]] sicher erkennst.
# beim Runden auf Zehner die Einerstelle als Entscheidungsstelle nutzt.
# beim Runden auf Hunderter die Zehnerstelle als Entscheidungsstelle nutzt.
# beim Runden auf Tausender die Hunderterstelle als Entscheidungsstelle nutzt.
# die Regel <math>0</math> bis <math>4</math> abrunden und <math>5</math> bis <math>9</math> aufrunden korrekt anwendest.
# gerundete Werte mit <math>\approx</math> kennzeichnest.
# exakte und gerundete Angaben in Alltagssituationen unterscheiden kannst.
# Deine Rundungsentscheidung mit Stellenwerttafel oder Zahlenstrahl erklären kannst.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

Der Wikipedia-Artikel zur [[Rundung]] bietet weiterführende Informationen:

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Rundung </iframe>

'''Weitere offene und interaktive Materialien:'''
# [https://www.geogebra.org/m/rcgcwehc GeoGebra: Rundungsmaschine] – interaktives Material zum Runden und Abschätzen.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Zahlenstrahl_Runden_auf_Zehner.svg Wikimedia Commons: Zahlenstrahl Runden auf Zehner.svg] – freie Grafik unter CC BY 4.0.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Runden_auf_Hunderter_2016_PD.svg Wikimedia Commons: Runden auf Hunderter 2016 PD.svg] – freie Grafik unter CC BY 4.0.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Simple_number_line.svg Wikimedia Commons: Simple number line.svg] – gemeinfreie Zahlengeraden-Grafik.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Thermometer.svg Wikimedia Commons: Thermometer.svg] – gemeinfreie Messskala.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Speedometer.svg Wikimedia Commons: Speedometer.svg] – freie Grafik unter CC BY-SA 4.0.

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Zahlen runden]]'''
# [[Natürliche Zahlen]]
# [[Stellenwertsystem]]
# [[Zahlenstrahl]]
# [[Näherungswert]]
# [[Schätzen]]
# [[Messwert]]
# [[Größen und Einheiten]]
# [[Rundungsfehler]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
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M5 G - Zahlen runden - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt