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2026-09-15T13:18:19Z

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{{T}}

{{BR}}
= M5 G - Winkelarten erkennen =

{{BR}}
= Einleitung =

In diesem aiMOOC lernst Du, '''rechte, spitze und stumpfe Winkel sicher zu erkennen'''. Du brauchst dafür zunächst keine komplizierte Rechnung. Deine wichtigste Vergleichsgröße ist der '''rechte Winkel''':

<center><big><big>'''<math>90^\circ</math>'''</big></big></center>

Stell Dir <math>90^\circ</math> wie die Ecke eines Blattes, eines Buches oder eines rechteckigen Tisches vor. Dann vergleichst Du andere Winkel mit diesem Referenzwinkel.

{| class="wikitable" style="text-align:center; width:100%;"
! Winkelart
! Mathematische Beschreibung
! So kannst Du ihn erkennen
|-
| '''Spitzer Winkel'''
| <math>0^\circ < \alpha < 90^\circ</math>
| kleiner geöffnet als ein rechter Winkel
|-
| '''Rechter Winkel'''
| <math>\alpha = 90^\circ</math>
| genau so weit geöffnet wie eine rechteckige Ecke
|-
| '''Stumpfer Winkel'''
| <math>90^\circ < \alpha < 180^\circ</math>
| weiter geöffnet als ein rechter Winkel
|}

'''Merksatz:''' Vergleiche jeden Winkel zuerst mit <math>90^\circ</math>: '''kleiner = spitz, gleich = recht, größer = stumpf'''.

[[Datei:Angle acute.svg|250px|rahmenlos|center]]

[[Datei:Right angle.svg|250px|rahmenlos|center]]

[[Datei:Angle obtuse.svg|250px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Was ist ein Winkel? =

Ein [[Winkel]] entsteht, wenn zwei Strahlen an einem gemeinsamen Punkt beginnen. Die Strahlen heißen '''Schenkel'''. Der gemeinsame Anfangspunkt heißt '''Scheitel'''.

{| class="wikitable" style="width:100%;"
! Begriff
! Bedeutung
|-
| '''Scheitel'''
| gemeinsamer Anfangspunkt der beiden Schenkel
|-
| '''Schenkel'''
| die beiden Strahlen, die den Winkel begrenzen
|-
| '''Winkelgröße'''
| beschreibt, wie weit die Schenkel geöffnet sind
|-
| '''Grad'''
| Einheit für Winkelgrößen; geschrieben mit <math>^\circ</math>
|}

Ein Winkel von <math>40^\circ</math> ist weniger weit geöffnet als ein Winkel von <math>90^\circ</math>. Ein Winkel von <math>130^\circ</math> ist weiter geöffnet als <math>90^\circ</math>.

{{BR}}
== Die Winkel-Leiste von <math>0^\circ</math> bis <math>180^\circ</math> ==

{| class="wikitable" style="text-align:center; width:100%;"
| <math>0^\circ</math>
| colspan="3" | '''spitzer Bereich'''
| '''<math>90^\circ</math>'''
| colspan="3" | '''stumpfer Bereich'''
| <math>180^\circ</math>
|-
| Grenze
| <math>20^\circ</math>
| <math>45^\circ</math>
| <math>80^\circ</math>
| '''rechter Winkel'''
| <math>100^\circ</math>
| <math>135^\circ</math>
| <math>170^\circ</math>
| Grenze
|}

Wichtig: <math>0^\circ</math> ist nicht spitz und <math>180^\circ</math> ist nicht stumpf. In diesem aiMOOC konzentrierst Du Dich auf die drei Winkelarten '''spitz''', '''recht''' und '''stumpf'''.

{{BR}}
= <math>90^\circ</math> als zentrale Referenz =

Der rechte Winkel ist Dein Vergleichswerkzeug. Du kannst ihn an vielen Gegenständen entdecken.

[[Datei:90 degree angle.svg|350px|rahmenlos|center]]

Ein kleines Quadrat am Scheitel eines Winkels ist ein übliches Zeichen für einen rechten Winkel. Es bedeutet:

<center>'''<math>\alpha=90^\circ</math>'''</center>

{{BR}}
== Rechte Winkel im Alltag ==

[[Datei:ThreeOclock.png|300px|rahmenlos|center]]

Bei einer Uhr um drei Uhr stehen Minuten- und Stundenzeiger senkrecht zueinander. Der kleinere Winkel zwischen ihnen ist ein rechter Winkel:

<center><math>90^\circ</math></center>

Auch die Ecke eines rechteckigen Heftes, eines Blattes oder eines Geodreiecks kann Dir als Vergleich dienen.

[[Datei:Set square 90 60 30 deg.svg|450px|rahmenlos|center]]

Das abgebildete Zeichendreieck besitzt unter anderem einen Winkel von <math>90^\circ</math>. Die anderen markierten Winkel sind <math>60^\circ</math> und <math>30^\circ</math>. Beide sind spitz, weil sie kleiner als <math>90^\circ</math> sind.

{{BR}}
== Animierter rechter Winkel ==

Die folgende freie Animation aus Wikimedia Commons zeigt die Konstruktion eines rechten Winkels.

[[Datei:01-Rechter Winkel Animation.gif|450px|rahmenlos|center]]

Beobachte: Entscheidend ist nicht die Länge der Schenkel. Entscheidend ist nur, '''wie weit die Schenkel geöffnet sind'''.

{{BR}}
= Spitze Winkel erkennen =

Ein spitzer Winkel ist '''kleiner als ein rechter Winkel'''.

<center><math>0^\circ < \alpha < 90^\circ</math></center>

Beispiele:

{| class="wikitable" style="text-align:center; width:100%;"
! Winkel
! Vergleich mit <math>90^\circ</math>
! Winkelart
|-
| <math>25^\circ</math>
| <math>25^\circ < 90^\circ</math>
| spitz
|-
| <math>60^\circ</math>
| <math>60^\circ < 90^\circ</math>
| spitz
|-
| <math>89^\circ</math>
| <math>89^\circ < 90^\circ</math>
| spitz
|}

'''Achtung:''' Auch <math>89^\circ</math> ist noch spitz. Erst bei genau <math>90^\circ</math> ist der Winkel recht.

{{BR}}
== Alltag: eine schmal geöffnete Schere ==

[[Datei:Opened big scissors.jpg|450px|rahmenlos|center]]

Bei einer Schere kannst Du die Öffnung zwischen den Klingen als Winkel betrachten. Ist die Öffnung kleiner als die Ecke eines Blattes, ist der betrachtete Winkel spitz.

{{BR}}
= Stumpfe Winkel erkennen =

Ein stumpfer Winkel ist '''größer als ein rechter Winkel, aber kleiner als <math>180^\circ</math>'''.

<center><math>90^\circ < \alpha < 180^\circ</math></center>

Beispiele:

{| class="wikitable" style="text-align:center; width:100%;"
! Winkel
! Vergleich mit <math>90^\circ</math>
! Winkelart
|-
| <math>100^\circ</math>
| <math>100^\circ > 90^\circ</math>
| stumpf
|-
| <math>125^\circ</math>
| <math>125^\circ > 90^\circ</math>
| stumpf
|-
| <math>179^\circ</math>
| <math>179^\circ > 90^\circ</math> und <math>179^\circ < 180^\circ</math>
| stumpf
|}

'''Achtung:''' <math>180^\circ</math> selbst ist kein stumpfer Winkel. Er heißt [[Gestreckter Winkel|gestreckter Winkel]].

{{BR}}
= Die Drei-Schritt-Strategie =

Nutze diese Strategie immer dann, wenn Du eine Winkelart bestimmen sollst.

{| class="wikitable" style="width:100%;"
! Schritt
! Was Du tust
! Beispiel
|-
| '''1. Anschauen'''
| Betrachte die Öffnung zwischen den Schenkeln.
| Ein Winkel sieht ungefähr wie eine Ecke aus.
|-
| '''2. Mit <math>90^\circ</math> vergleichen'''
| Stelle Dir eine rechteckige Ecke oder das Geodreieck vor.
| Ist die Öffnung kleiner, gleich oder größer?
|-
| '''3. Benennen'''
| Ordne die Winkelart zu.
| kleiner → spitz; gleich → recht; größer → stumpf
|}

<center>
<math>\alpha < 90^\circ \Rightarrow \text{spitz}</math><br>
<math>\alpha = 90^\circ \Rightarrow \text{recht}</math><br>
<math>90^\circ < \alpha < 180^\circ \Rightarrow \text{stumpf}</math>
</center>

{{BR}}
== Papier-Ecken-Test ==

Nimm ein rechteckiges Blatt Papier. Eine Ecke des Blattes zeigt Dir genau einen rechten Winkel. Halte die Ecke gedanklich oder vorsichtig an eine Winkelzeichnung.

{| class="wikitable" style="text-align:center; width:100%;"
! Vergleich
! Ergebnis
|-
| Winkel passt genau zur Blattecke
| rechter Winkel
|-
| Winkel ist enger als die Blattecke
| spitzer Winkel
|-
| Winkel ist weiter als die Blattecke
| stumpfer Winkel
|}

So kannst Du Winkelarten auch erkennen, wenn noch keine Gradzahl angegeben ist.

{{BR}}
= Dynamische Geometrie: Winkel bewegen =

Hier kannst Du einen Winkel verändern. Bewege den roten Punkt langsam. Beobachte besonders, was passiert, wenn der Winkel durch die Grenze <math>90^\circ</math> wandert.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/zemax6bz </iframe>

Arbeitsauftrag:

# Stelle einen spitzen Winkel ein und beschreibe, woran Du ihn erkennst.
# Stelle möglichst genau einen rechten Winkel mit <math>90^\circ</math> ein.
# Vergrößere den Winkel langsam über <math>90^\circ</math>. Beobachte den Wechsel zum stumpfen Winkel.

{{BR}}
== Dynamisch messen und vergleichen ==

Mit dieser GeoGebra-Aktivität kannst Du spitze und stumpfe Winkel untersuchen und Winkelgrößen überprüfen.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/krsnk26s </iframe>

Nutze beim Messen immer zuerst die Schätzung:

<center>'''erst vergleichen → dann messen → anschließend prüfen'''</center>

{{BR}}
= Winkelarten in Figuren =

Winkel treten auch in Dreiecken auf. Die folgende freie Grafik zeigt drei Dreiecke mit unterschiedlichen Winkelarten.

[[Datei:Triangles-kinds.svg|600px|rahmenlos|center]]

Für diesen aiMOOC reicht die folgende Idee:

# Hat ein Winkel genau <math>90^\circ</math>, erkennst Du einen rechten Winkel.
# Ist ein betrachteter Winkel kleiner als <math>90^\circ</math>, ist er spitz.
# Ist ein betrachteter Winkel größer als <math>90^\circ</math> und kleiner als <math>180^\circ</math>, ist er stumpf.

{{BR}}
= Winkel mit dem Geodreieck prüfen =

[[Datei:Protractor.svg|500px|rahmenlos|center]]

Ein [[Geodreieck]] oder Winkelmesser hilft Dir, Deine Vermutung zu überprüfen. Beim Erkennen der Winkelart ist die Messung aber oft gar nicht nötig.

'''Beispiel 1'''

<math>\alpha=72^\circ</math>

<math>72^\circ<90^\circ</math>

<math>\Rightarrow</math> '''spitzer Winkel'''

'''Beispiel 2'''

<math>\beta=90^\circ</math>

<math>90^\circ=90^\circ</math>

<math>\Rightarrow</math> '''rechter Winkel'''

'''Beispiel 3'''

<math>\gamma=118^\circ</math>

<math>118^\circ>90^\circ</math> und <math>118^\circ<180^\circ</math>

<math>\Rightarrow</math> '''stumpfer Winkel'''

{{BR}}
== Visueller Kontrollblick mit dem Winkelmesser ==

[[Datei:Lecture angle rapporteur.svg|500px|rahmenlos|center]]

Beim Ablesen eines Winkelmessers musst Du darauf achten, von welchem Schenkel aus Du startest. Für das reine Erkennen der Winkelart genügt oft die Frage:

<center>'''Liegt die Winkelgröße unter, bei oder über <math>90^\circ</math>?'''</center>

{{BR}}
= Lernvideo: Winkelarten =

Das folgende Lernvideo erklärt Winkelarten mit Beispielen.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=rY-UynB3DbM |500|center}}

Notiere beim Anschauen drei Beispiele und ordne sie den Begriffen '''spitz''', '''recht''' und '''stumpf''' zu.

{{BR}}
== Zweites Lernvideo zur Wiederholung ==

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=xJmoOUhuG0Q |500|center}}

Achte besonders auf die Grenze <math>90^\circ</math>. Stoppe das Video bei einem Beispiel und entscheide zuerst selbst, bevor die Lösung erklärt wird.

{{BR}}
= Typische Fehler vermeiden =

{| class="wikitable" style="width:100%;"
! Typischer Fehler
! So machst Du es richtig
|-
| Du beurteilst die Länge der Schenkel.
| Die Schenkellänge ist für die Winkelart unwichtig. Entscheidend ist die Öffnung.
|-
| Du hältst <math>89^\circ</math> für recht.
| Nur genau <math>90^\circ</math> ist ein rechter Winkel.
|-
| Du hältst <math>91^\circ</math> für recht.
| <math>91^\circ</math> ist bereits größer als <math>90^\circ</math> und damit stumpf.
|-
| Du nennst <math>180^\circ</math> stumpf.
| Ein stumpfer Winkel muss kleiner als <math>180^\circ</math> sein.
|-
| Du misst sofort.
| Vergleiche zuerst mit <math>90^\circ</math>. Messen dient danach als Kontrolle.
|}

{{BR}}
= Mini-Training mit der <math>90^\circ</math>-Referenz =

Ordne gedanklich zu:

{| class="wikitable" style="text-align:center; width:100%;"
! Winkelgröße
! Vergleich
! Winkelart
|-
| <math>15^\circ</math>
| <math><90^\circ</math>
| spitz
|-
| <math>75^\circ</math>
| <math><90^\circ</math>
| spitz
|-
| <math>90^\circ</math>
| <math>=90^\circ</math>
| recht
|-
| <math>105^\circ</math>
| <math>>90^\circ</math>
| stumpf
|-
| <math>160^\circ</math>
| <math>>90^\circ</math> und <math><180^\circ</math>
| stumpf
|}

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Winkelart hat ein Winkel von 45 Grad?'''
(Spitzer Winkel)
(!Rechter Winkel)
(!Stumpfer Winkel)
(!Gestreckter Winkel)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Winkelgröße hat ein rechter Winkel?'''
(90 Grad)
(!45 Grad)
(!100 Grad)
(!180 Grad)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Winkelart ist größer als ein rechter Winkel und kleiner als ein gestreckter Winkel?'''
(Stumpfer Winkel)
(!Spitzer Winkel)
(!Rechter Winkel)
(!Nullwinkel)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage beschreibt einen spitzen Winkel richtig?'''
(Er ist kleiner als 90 Grad)
(!Er ist genau 90 Grad)
(!Er ist größer als 90 Grad)
(!Er ist genau 180 Grad)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Ein Winkel misst 120 Grad. Welche Winkelart ist er?'''
(Stumpfer Winkel)
(!Spitzer Winkel)
(!Rechter Winkel)
(!Nullwinkel)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Ein Winkel misst genau 90 Grad. Welche Winkelart ist er?'''
(Rechter Winkel)
(!Spitzer Winkel)
(!Stumpfer Winkel)
(!Gestreckter Winkel)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Ein Winkel misst 89 Grad. Welche Winkelart ist er?'''
(Spitzer Winkel)
(!Rechter Winkel)
(!Stumpfer Winkel)
(!Gestreckter Winkel)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Ein Winkel misst 91 Grad. Welche Winkelart ist er?'''
(Stumpfer Winkel)
(!Spitzer Winkel)
(!Rechter Winkel)
(!Nullwinkel)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Womit kannst Du einen rechten Winkel im Alltag gut vergleichen?'''
(Mit der Ecke eines rechteckigen Blattes)
(!Mit einer geraden Linie)
(!Mit einem Kreis)
(!Mit einem einzelnen Punkt)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist beim Erkennen einer Winkelart entscheidend?'''
(Die Öffnung zwischen den Schenkeln)
(!Die Länge der Schenkel)
(!Die Farbe der Zeichnung)
(!Die Dicke der Linien)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Spitzer Winkel || Kleiner als 90 Grad
|-
| Rechter Winkel || Genau 90 Grad
|-
| Stumpfer Winkel || Größer als 90 Grad und kleiner als 180 Grad
|-
| Scheitel || Gemeinsamer Anfangspunkt der Schenkel
|-
| Schenkel || Begrenzungsstrahlen eines Winkels
|-
| Geodreieck || Werkzeug zum Prüfen von Winkelgrößen
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Kleiner als ein rechter Winkel'''
| Spitzer Winkel
|-
| '''Genau so weit geöffnet wie eine rechteckige Ecke'''
| Rechter Winkel
|-
| '''Weiter geöffnet als ein rechter Winkel'''
| Stumpfer Winkel
|-
| '''Schmal geöffnete Schere'''
| Spitzer Winkel
|-
| '''Ecke eines rechteckigen Heftes'''
| Rechter Winkel
|-
| '''Weit geöffnete Tür über den rechten Winkel hinaus'''
| Stumpfer Winkel

|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Scheitel || Wie heißt der gemeinsame Anfangspunkt der beiden Schenkel?
|-
| Schenkel || Wie heißen die beiden Strahlen eines Winkels?
|-
| Geodreieck || Welches Werkzeug hilft beim Prüfen von Winkelgrößen?
|-
| spitz || Wie heißt ein Winkel, der kleiner als ein rechter Winkel ist?
|-
| stumpf || Wie heißt ein Winkel, der größer als ein rechter Winkel und kleiner als ein gestreckter Winkel ist?
|-
| Gradmaß || Wie nennt man die Angabe einer Winkelgröße in Grad?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M5+G+-+Winkelarten+erkennen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Ein Winkel wird von zwei { Schenkeln } begrenzt. Der gemeinsame Anfangspunkt heißt { Scheitel }. Ein rechter Winkel misst genau { 90 Grad }. Ein Winkel unter 90 Grad heißt { spitzer Winkel }. Ein Winkel über 90 Grad und unter 180 Grad heißt { stumpfer Winkel }. Beim Erkennen vergleichst Du die Öffnung zuerst mit einem { rechten Winkel }. Die Ecke eines rechteckigen Blattes kann als { Referenz } dienen. Die Länge der Schenkel ist für die Winkelart { unwichtig }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Winkel-Safari]]: Suche zu Hause oder im Klassenraum fünf Winkel. Zeichne sie und ordne sie als spitz, recht oder stumpf ein.
# [[Papier-Ecken-Test]]: Nutze die Ecke eines rechteckigen Blattes als <math>90^\circ</math>-Referenz und überprüfe damit sechs gezeichnete Winkel.
# [[Winkel-Fotoprojekt]]: Fotografiere drei Alltagsgegenstände, an denen Du unterschiedliche Winkelarten erkennst. Markiere jeweils den betrachteten Winkel.
# [[Winkelkarten]]: Erstelle drei Lernkarten mit den Begriffen spitzer Winkel, rechter Winkel und stumpfer Winkel. Ergänze jeweils eine Zeichnung und die passende Ungleichung.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Winkel schätzen]]: Zeichne sechs Winkel ohne Gradangabe. Tausche das Blatt mit einer anderen Person und lasst Euch die Winkelarten gegenseitig bestimmen.
# [[Geodreieck]]: Schätze zuerst die Winkelart von acht vorgegebenen Winkeln und miss erst danach nach. Notiere, wann Deine Schätzung richtig war.
# [[GeoGebra]]: Erstelle in GeoGebra nacheinander einen spitzen, rechten und stumpfen Winkel. Speichere oder dokumentiere die drei Ansichten.
# [[Lernvideo]]: Produziere ein einminütiges Erklärvideo mit der Regel kleiner als <math>90^\circ</math>, gleich <math>90^\circ</math>, größer als <math>90^\circ</math>.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Fehleranalyse]]: Erfinde vier typische Fehler beim Bestimmen von Winkelarten und erkläre jeweils, wie man sie korrigiert.
# [[Winkel im Schulhaus]]: Führe eine kleine Exkursion durch das Schulgebäude durch. Sammle mindestens zehn Winkelbeispiele und ordne sie nach Winkelart.
# [[Mathematik im Alltag]]: Untersuche eine Tür, eine Schere oder eine Uhr in mehreren Stellungen. Beschreibe, wie sich die Winkelart beim Bewegen verändert.
# [[Erklärplakat]]: Gestalte ein übersichtliches Lernplakat mit <math>90^\circ</math> als Mittelpunkt. Zeige links spitze und rechts stumpfe Winkel und begründe die Einteilung mathematisch.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Winkel vergleichen]]: Zwei Winkel sind nicht beschriftet. Einer ist deutlich kleiner als eine Blattecke, der andere deutlich größer. Erkläre ohne Messen, welche Winkelarten vorliegen und warum.
# [[Alltag übertragen]]: Eine Tür steht zunächst nur wenig offen und wird dann weiter als ein rechter Winkel geöffnet. Beschreibe, wie sich die Winkelart während der Bewegung verändert.
# [[Fehler finden]]: Jemand behauptet: „Ein Winkel mit <math>91^\circ</math> ist fast recht und deshalb ein rechter Winkel.“ Erkläre, warum diese Aussage mathematisch falsch ist.
# [[Grenzfälle erklären]]: Vergleiche <math>89^\circ</math>, <math>90^\circ</math> und <math>91^\circ</math>. Begründe, warum drei direkt benachbarte Winkelgrößen zu drei unterschiedlichen Einordnungen führen.
# [[Strategie anwenden]]: Entwickle eine kurze Anleitung, mit der eine jüngere Schülerin oder ein jüngerer Schüler ohne Winkelmesser spitze, rechte und stumpfe Winkel unterscheiden kann.
# [[Messung prüfen]]: Du schätzt einen Winkel als stumpf, misst danach aber <math>78^\circ</math>. Beschreibe, welche Schlussfolgerung Du ziehen musst und wie Du Deine Schätzung verbessern kannst.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema solltest Du zeigen, dass Du Winkel nicht nur benennen, sondern auch begründet unterscheiden kannst.

# Du kannst <math>90^\circ</math> als zentrale Referenz verwenden.
# Du erkennst einen spitzen Winkel mit <math>0^\circ < \alpha < 90^\circ</math>.
# Du erkennst einen rechten Winkel mit <math>\alpha=90^\circ</math>.
# Du erkennst einen stumpfen Winkel mit <math>90^\circ < \alpha < 180^\circ</math>.
# Du kannst Winkel in einfachen Alltagsbildern und geometrischen Zeichnungen einordnen.
# Du kannst erklären, warum die Länge der Schenkel die Winkelart nicht verändert.
# Du kannst eine Schätzung mit dem Geodreieck oder Winkelmesser überprüfen.
# Du kannst Deine Entscheidung mit den Begriffen kleiner, gleich oder größer als <math>90^\circ</math> begründen.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

Der Wikipedia-Artikel [[Winkel]] bietet weiterführende Informationen zu Winkelarten.

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Winkel </iframe>

Die in diesem aiMOOC eingebundenen Abbildungen und Animationen stammen aus Wikimedia Commons und sind auf den jeweiligen Dateiseiten mit freien Lizenzen oder als gemeinfrei gekennzeichnet.

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Winkel]]'''
# [[Spitzer Winkel]]
# [[Rechter Winkel]]
# [[Stumpfer Winkel]]
# [[Geodreieck]]
# [[Winkel messen]]
# [[Geometrie]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Winkel]]
[[Kategorie:Klasse 5]]
[[Kategorie:G-Niveau]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M5 G - Winkelarten erkennen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt