Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-15T19:46:24Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}

{{BR}}
= M5 G - Körpernetze entdecken =

{{BR}}
= Einleitung =

Ein [[Körpernetz|Körpernetz]] zeigt die Oberfläche eines räumlichen Körpers flach ausgebreitet. Du kannst Dir das wie bei einer Verpackung vorstellen: Eine Schachtel wird an einigen Kanten geöffnet und flach auf den Tisch gelegt. Umgekehrt kannst Du ein passendes Netz entlang seiner Kanten falten und wieder zu einem Körper schließen.

In diesem aiMOOC untersuchst Du vor allem [[Würfel|Würfel]] und [[Quader|Quader]]. Du arbeitest mit Bildern, Papiermodellen, Verpackungen, Faltanimationen und dynamischer 3D-Geometrie. Das Ziel ist nicht, möglichst viele Regeln auswendig zu lernen. Du sollst '''sehen, ausprobieren, falten, drehen und begründen'''.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! Das lernst Du
! So arbeitest Du
|-
| Körper und Netz verbinden
| anschauen, anfassen, drehen
|-
| einfache Würfelnetze erkennen
| vorhersagen, falten, prüfen
|-
| einfache Quadernetze erkennen
| passende Rechtecke vergleichen
|-
| gültige und ungültige Netze unterscheiden
| Überschneidungen beim Falten untersuchen
|-
| eigene Netze herstellen
| zeichnen, ausschneiden, falten
|}

'''Zielgruppe:''' Klasse 5, G-Niveau. Die Aufgaben beginnen anschaulich und werden schrittweise anspruchsvoller.

{{BR}}
== Vom Körper zur Fläche ==

Ein [[Geometrischer Körper|geometrischer Körper]] ist dreidimensional. Ein Körpernetz liegt dagegen flach in einer Ebene.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! räumlich
! flach
! Idee
|-
| Würfel
| Würfelnetz
| <math>3D \rightarrow 2D</math>
|-
| Quader
| Quadernetz
| <math>3D \rightarrow 2D</math>
|-
| gefaltetes Modell
| aufgefaltete Flächen
| falten oder entfalten
|}

[[Datei:Cubo desarrollo, slow.gif|500px|rahmenlos|center|Animation: Ein Würfel wird langsam aufgefaltet.]]

'''Beobachtungsauftrag:''' Verfolge in der Animation eine einzelne Fläche. Überlege, welche Fläche beim Auffalten ihre Nachbarflächen behält und welche Flächen später weit auseinanderliegen.

{{BR}}
== Würfel und Quader im Alltag ==

Würfel und Quader begegnen Dir bei Bauklötzen, Spielwürfeln, Kartons, Schachteln und vielen Verpackungen. Eine Verpackung ist besonders interessant, weil Du ihre räumliche Form und ihr flaches Ausgangsmaterial miteinander vergleichen kannst.

[[Datei:Simple cardboard box.svg|400px|rahmenlos|center|Eine einfache Kartonschachtel als Beispiel für einen quaderähnlichen Körper.]]

[[Datei:Open cardboard box husky.png|400px|rahmenlos|center|Eine geöffnete Schachtel zeigt, wie Flächen an Kanten miteinander verbunden sind.]]

'''Forscherfrage:''' Welche Teile einer echten Verpackung gehören zur geometrischen Oberfläche und welche Teile sind zusätzliche Klebe- oder Verschlusslaschen?

{{BR}}
= Grundwissen: Körper untersuchen =

{{BR}}
== Würfel ==

Ein Würfel besitzt:

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! Merkmal
! Anzahl
! Form
|-
| Flächen
| <math>6</math>
| gleich große Quadrate
|-
| Kanten
| <math>12</math>
| gleich lang
|-
| Ecken
| <math>8</math>
| an jeder Ecke treffen drei Flächen zusammen
|}

Wenn die Kantenlänge <math>a</math> beträgt, hat jede Seitenfläche den Flächeninhalt <math>a^2</math>. Alle sechs Flächen zusammen ergeben

<math>O=6\cdot a^2</math>.

Für das Erkennen eines Netzes ist aber zunächst wichtiger: '''Ein Würfelnetz besteht aus genau <math>6</math> gleich großen, zusammenhängenden Quadraten und muss sich ohne Überlappung zu einem Würfel falten lassen.'''

{{BR}}
== Quader ==

Ein Quader besitzt ebenfalls

<math>6</math> Flächen, <math>12</math> Kanten und <math>8</math> Ecken.

Seine Flächen sind Rechtecke. Bei einem Quader mit den Kantenlängen <math>a</math>, <math>b</math> und <math>c</math> treten drei Rechtecktypen jeweils zweimal auf:

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! Rechtecktyp
! Anzahl
|-
| <math>a\cdot b</math>
| <math>2</math>
|-
| <math>a\cdot c</math>
| <math>2</math>
|-
| <math>b\cdot c</math>
| <math>2</math>
|}

Daraus kann später die Oberfläche berechnet werden:

<math>O=2ab+2ac+2bc=2(ab+ac+bc)</math>.

Für diesen aiMOOC genügt zunächst: '''Ein Quadernetz muss aus den sechs passenden Rechtecken bestehen und sich ohne Lücke und ohne Überlappung zum Quader falten lassen.'''

[[Datei:QuaderNetz.svg|450px|rahmenlos|center|Ein mögliches Netz eines Quaders.]]

{{BR}}
== Fläche, Kante und Ecke unterscheiden ==

{| class="wikitable" style="margin:auto;"
! Begriff
! Bedeutung
! Tast-Idee
|-
| '''Fläche'''
| begrenzt den Körper
| Lege Deine Hand flach auf eine Seite einer Schachtel.
|-
| '''Kante'''
| dort treffen zwei Flächen zusammen
| Fahre mit einem Finger an einer geraden Begrenzung entlang.
|-
| '''Ecke'''
| dort treffen mehrere Kanten zusammen
| Tippe auf einen Eckpunkt der Verpackung.
|}

Beim Auffalten bleiben die Flächen erhalten. Einige Kanten werden beim Aufschneiden getrennt, andere bleiben als '''Faltkanten''' verbunden.

{{BR}}
= Würfelnetze entdecken =

{{BR}}
== Ein Netz muss wirklich faltbar sein ==

Sechs Quadrate allein reichen nicht. Die Quadrate müssen so angeordnet sein, dass beim Falten jede Fläche genau ihren Platz am Würfel findet.

Ein typisches gültiges Würfelnetz sieht schematisch so aus:

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center; font-size:150%;"
| || □ ||
|-
| □ || □ || □
|-
| || □ ||
|-
| || □ ||
|}

Hier sind insgesamt

<math>1+3+1+1=6</math>

Quadrate zu sehen.

Ein Rechteck aus <math>2\cdot3=6</math> Quadraten ist dagegen '''kein''' Würfelnetz:

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center; font-size:150%;"
| □ || □ || □
|-
| □ || □ || □
|}

Beim Falten würden Flächen nicht an den richtigen Stellen landen beziehungsweise sich überdecken.

{{BR}}
== Alle möglichen Grundformen beim Würfel ==

Es gibt genau <math>11</math> verschiedene Würfelnetze, wenn gedrehte oder gespiegelte Varianten nicht als neue Grundform gezählt werden.

[[Datei:Würfelnetze.svg|850px|rahmenlos|center|Die 11 möglichen Würfelnetze.]]

'''G-Niveau-Ziel:''' Du musst nicht alle <math>11</math> Netze auswendig lernen. Wichtiger ist, dass Du ausgewählte Netze durch gedankliches oder echtes Falten prüfen kannst.

{{BR}}
== Papiermodell zum Ausschneiden und Falten ==

[[Datei:Foldable hexahedron (blank).svg|650px|rahmenlos|center|Faltvorlage für einen Würfel mit Klebelaschen.]]

Arbeite Schritt für Schritt:

# [[Würfelnetz|Netz betrachten]]: Zähle zuerst die <math>6</math> Quadrate.
# [[Faltkante|Faltkanten finden]]: Markiere die Linien zwischen benachbarten Quadraten.
# [[Vorhersage|Vorhersage treffen]]: Bestimme eine Fläche, die später oben liegen könnte.
# [[Papiermodell|Modell ausschneiden]]: Schneide nur an den Außenlinien.
# [[Falten|Falten]]: Knicke an den Faltkanten.
# [[Prüfen|Prüfen]]: Entsteht ein geschlossener Würfel ohne überlappende Flächen?

{{BR}}
== Halb gefaltet sehen ==

[[Datei:Würfelnetz geknickt.jpg|500px|rahmenlos|center|Ein reales Würfelnetz in halb gefaltetem Zustand.]]

'''Denkfrage:''' Welche Flächen sind im flachen Netz noch weit voneinander entfernt, liegen aber im fertigen Würfel direkt nebeneinander?

{{BR}}
= Dynamisches Faltlabor =

{{BR}}
== 3D-Faltung mit Schieberegler ==

Mit der folgenden dynamischen Geometrie kannst Du ein Würfelnetz auf- und zuklappen. Ziehe den Schieberegler langsam und beobachte die Bewegung der Flächen.

<iframe src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/TQHhVZYd/width/800/height/600/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false" width="800" height="600" style="border:0px;"> </iframe>

Ein Faltzustand kann gedanklich durch eine Zahl <math>t</math> zwischen <math>0</math> und <math>1</math> beschrieben werden:

<math>0\leq t\leq1</math>.

Dabei kann zum Beispiel <math>t=0</math> für den geschlossenen Körper und <math>t=1</math> für das vollständig ausgelegte Netz stehen.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! Beobachtung
! Deine Aufgabe
|-
| Netz ganz flach
| Sage voraus, welche Fläche später oben liegt.
|-
| Netz halb gefaltet
| Suche zwei Flächen, die sich gerade annähern.
|-
| Würfel fast geschlossen
| Prüfe, ob sich irgendwo zwei Flächen überdecken würden.
|-
| Würfel geschlossen
| Drehe die Ansicht und kontrolliere alle Seiten.
|}

{{BR}}
== Mehrere Würfelnetze dynamisch vergleichen ==

<iframe src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/teCkgD2S/width/800/height/600/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false" width="800" height="600" style="border:0px;"> </iframe>

'''Faltauftrag:''' Wähle nacheinander drei verschiedene Netze. Notiere jeweils eine Fläche, die Du als Boden festhältst, und beobachte, welche Fläche beim Schließen gegenüberliegt.

{{BR}}
== Visuelle Schritt-für-Schritt-Strategie ==

Wenn Du entscheiden sollst, ob eine Figur ein Würfelnetz ist, kannst Du diese Prüfkette nutzen:

{| class="wikitable" style="margin:auto;"
! Schritt
! Prüffrage
! Zeichen
|-
| '''1. Zählen'''
| Sind es genau <math>6</math> gleich große Quadrate?
| <math>6?</math>
|-
| '''2. Zusammenhang'''
| Hängen alle Quadrate Kante an Kante zusammen?
| □—□
|-
| '''3. Boden wählen'''
| Welches Quadrat soll beim Falten unten bleiben?
| Boden
|-
| '''4. Seiten hochklappen'''
| Können vier Flächen den Boden umgeben?
| <math>4</math> Seiten
|-
| '''5. Deckel prüfen'''
| Schließt die letzte Fläche den Würfel?
| Deckel
|-
| '''6. Überlappung prüfen'''
| Landen zwei Flächen auf demselben Platz?
| nein
|}

'''Merksatz:''' Ein gültiges Würfelnetz hat nicht nur die richtige Anzahl an Quadraten. Es muss auch '''falten funktionieren'''.

{{BR}}
= Quadernetze entdecken =

{{BR}}
== Was ist beim Quader anders? ==

Beim Würfel sehen alle sechs Flächen gleich aus. Beim allgemeinen Quader können die Flächen verschiedene Formen haben. Gegenüberliegende Flächen sind jedoch gleich groß.

[[Datei:Net of cuboid.png|550px|rahmenlos|center|Farbiges Netz eines Quaders mit paarweise passenden Flächen.]]

Du kannst passende Gegenflächen über ihre Seitenlängen erkennen. Bei den Kantenlängen <math>a</math>, <math>b</math> und <math>c</math> gehören zusammen:

<math>a\times b \leftrightarrow a\times b</math>

<math>a\times c \leftrightarrow a\times c</math>

<math>b\times c \leftrightarrow b\times c</math>.

{{BR}}
== Quadernetz prüfen ==

Nutze diese drei Fragen:

# [[Flächenzahl|Flächenzahl]]: Sind genau <math>6</math> Rechtecke vorhanden?
# [[Flächenpaare|Flächenpaare]]: Gibt es drei passende Paare gleich großer Rechtecke?
# [[Faltprobe|Faltprobe]]: Können die Rechtecke den Quader ohne Lücke und Überlappung schließen?

'''Beispiel:''' Ein Quader hat die Kantenlängen <math>4\,\mathrm{cm}</math>, <math>3\,\mathrm{cm}</math> und <math>2\,\mathrm{cm}</math>. Dann braucht sein Netz:

<math>2</math> Rechtecke mit <math>4\,\mathrm{cm}\times3\,\mathrm{cm}</math>,

<math>2</math> Rechtecke mit <math>4\,\mathrm{cm}\times2\,\mathrm{cm}</math>,

<math>2</math> Rechtecke mit <math>3\,\mathrm{cm}\times2\,\mathrm{cm}</math>.

Insgesamt sind das

<math>2+2+2=6</math>

Flächen.

{{BR}}
= Verpackungswerkstatt =

{{BR}}
== Von der Schachtel zum eigenen Netz ==

Nimm eine saubere, leere Kartonverpackung, die ungefähr quaderförmig ist. Öffne sie vorsichtig an einer Klebestelle und breite sie möglichst flach aus.

{| class="wikitable" style="margin:auto;"
! Phase
! Tätigkeit
! Mathematische Frage
|-
| Körper
| Schachtel von allen Seiten betrachten
| Wie viele Flächen, Kanten und Ecken erkennst Du?
|-
| Öffnen
| eine geeignete Verbindung lösen
| Welche Kanten bleiben als Faltkanten erhalten?
|-
| Ausbreiten
| Karton flach auflegen
| Welche Form hat das Netz?
|-
| Nachzeichnen
| Umriss auf Papier übertragen
| Welche Flächen gehören zusammen?
|-
| Rückfalten
| Verpackung wieder zusammensetzen
| Passt die Vorhersage?
|}

'''Wichtig:''' Klebelaschen einer echten Verpackung sind zusätzliche Teile. Sie gehören nicht zu den sechs geometrischen Seitenflächen eines Quaders.

{{BR}}
== Verpackungen vergleichen ==

Untersuche zwei verschieden große Schachteln. Entscheide nicht nach der Größe, sondern nach der Form ihrer Flächen.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! Frage
! Verpackung A
! Verpackung B
|-
| Anzahl sichtbarer Hauptflächen
| <math>6</math>?
| <math>6</math>?
|-
| drei Flächenpaare vorhanden
| ja / nein
| ja / nein
|-
| alle Winkel an den Ecken rechtwinklig
| ja / nein
| ja / nein
|-
| quaderförmig
| Entscheidung
| Entscheidung
|}

{{BR}}
= Erklärvideos =

{{BR}}
== Würfelnetze und Quadernetz für Klasse 5 ==

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=HSEK_DvqOog |500|center}}

'''Videoauftrag:''' Stoppe das Video an einer Stelle, an der ein Netz gezeigt wird. Sage vor dem Weitersehen voraus, ob es sich falten lässt.

{{BR}}
== Würfel und Quader mit Körpernetzen ==

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=DguuIJTuKgU |500|center}}

'''Videoauftrag:''' Erstelle während des Videos eine kleine Tabelle mit den Spalten '''Körper''', '''Flächenform''' und '''Netz'''.

{{BR}}
== Hilfsvideo zu Würfel- und Quadernetzen ==

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=7gHzXKk_bCY |500|center}}

'''Videoauftrag:''' Formuliere nach dem Video einen eigenen Merksatz, mit dem Du ein mögliches Würfelnetz prüfen kannst.

{{BR}}
= Typische Denkfehler =

{{BR}}
== Fehler 1: Sechs Quadrate sind immer ein Würfelnetz ==

Das stimmt nicht. Die Anordnung entscheidet. Ein <math>2\times3</math>-Rechteck besteht zwar aus sechs Quadraten, kann aber nicht zu einem Würfel gefaltet werden.

{{BR}}
== Fehler 2: Im Netz müssen gegenüberliegende Flächen nebeneinander liegen ==

Nein. Flächen, die im fertigen Körper gegenüberliegen, können im Netz an ganz unterschiedlichen Stellen liegen. Beim Falten wird ihre räumliche Lage erst sichtbar.

{{BR}}
== Fehler 3: Klebelaschen sind zusätzliche Körperflächen ==

Nein. Klebelaschen helfen nur beim Zusammenbauen. Für einen Würfel oder Quader zählen weiterhin genau <math>6</math> Seitenflächen.

{{BR}}
== Fehler 4: Ein gedrehtes Netz ist ein völlig neues Netz ==

Wenn Du ein Netz nur drehst oder spiegelst, ändert sich seine Faltbarkeit nicht. Die Lage auf dem Papier sieht anders aus, die grundlegende Netzform bleibt aber gleich.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Wie viele Seitenflächen hat ein Würfel?'''
(6)
(!4)
(!8)
(!12)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Aus welchen Flächen besteht ein Würfelnetz?'''
(Aus sechs gleich großen Quadraten)
(!Aus sechs beliebigen Rechtecken)
(!Aus vier Dreiecken)
(!Aus acht Quadraten)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wann ist eine Anordnung aus sechs Quadraten ein gültiges Würfelnetz?'''
(Wenn sie sich ohne Überlappung zu einem Würfel falten lässt)
(!Wenn alle Quadrate in einer Reihe liegen)
(!Wenn sie möglichst symmetrisch aussieht)
(!Wenn zwei Quadrate übereinander gezeichnet sind)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele Kanten hat ein Würfel?'''
(12)
(!6)
(!8)
(!16)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele Ecken hat ein Quader?'''
(8)
(!4)
(!6)
(!12)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage über einen Quader ist richtig?'''
(Gegenüberliegende Flächen sind gleich groß)
(!Alle sechs Flächen müssen Quadrate sein)
(!Ein Quader hat nur vier Flächen)
(!Ein Quader hat keine Kanten)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was geschieht beim Falten eines Körpernetzes?'''
(Flächen drehen sich an Faltkanten in den Raum)
(!Die Anzahl der Flächen verdoppelt sich)
(!Alle Kanten verschwinden)
(!Die Flächen werden automatisch größer)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was gehört bei einer Kartonverpackung nicht zu den sechs geometrischen Hauptflächen eines Quaders?'''
(Eine Klebelasche)
(!Eine Seitenfläche)
(!Die Bodenfläche)
(!Die Deckfläche)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele verschiedene Grundformen von Würfelnetzen gibt es?'''
(11)
(!6)
(!8)
(!12)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Prüfmethode ist besonders zuverlässig?'''
(Das Netz gedanklich oder wirklich falten)
(!Nur die Farbe der Flächen vergleichen)
(!Nur den äußeren Umfang betrachten)
(!Nur die Größe des Papiers prüfen)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Körpernetz || aufgefaltete Oberfläche eines Körpers
|-
| Würfel || Körper mit sechs quadratischen Seitenflächen
|-
| Quader || Körper mit sechs rechteckigen Seitenflächen
|-
| Kante || Verbindungslinie zwischen zwei Flächen
|-
| Ecke || Treffpunkt mehrerer Kanten
|-
| Faltkante || Linie zum Knicken eines Netzes
|-
| Klebelasche || Zusatzstück zum Verbinden von Papierflächen
|-
| Gegenfläche || gegenüberliegende Seite eines Körpers
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Würfelnetz'''
| sechs gleich große Quadrate
|-
| '''Quadernetz'''
| sechs passende Rechtecke
|-
| '''Faltkante'''
| wird beim Bauen geknickt
|-
| '''Klebelasche'''
| hilft beim Zusammenkleben
|-
| '''Gegenfläche'''
| liegt im Körper einer anderen Fläche gegenüber

|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Interaktive Faltaufgabe: Vorhersagen und prüfen ==

Wähle in der dynamischen Würfelansicht eine Fläche als Boden. Drehe den Körper zunächst noch nicht.

# [[Vorhersage|Vorhersage]]: Zeige auf die Fläche, die später oben liegen wird.
# [[Falten|Falten]]: Bewege den Schieberegler nur bis ungefähr zur Hälfte.
# [[Vergleichen|Vergleichen]]: Ändere Deine Vorhersage nur, wenn Du einen Grund nennen kannst.
# [[Prüfen|Prüfen]]: Falte den Würfel vollständig.
# [[Begründen|Begründen]]: Beschreibe, woran Du die Gegenfläche erkannt hast.

<iframe src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/AvAbbyds/width/800/height/600/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false" width="800" height="600" style="border:0px;"> </iframe>

<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Würfel || Welcher Körper hat sechs gleich große quadratische Seitenflächen?
|-
| Quader || Welcher Körper besitzt sechs rechteckige Seitenflächen?
|-
| Kante || Wie heißt die Strecke, an der zwei Flächen eines Körpers zusammentreffen?
|-
| Fläche || Wie heißt eine Seite, die einen Körper begrenzt?
|-
| Netz || Wie heißt die flach ausgebreitete Oberfläche eines Körpers kurz?
|-
| Falten || Welche Tätigkeit macht aus einem passenden Netz wieder einen Körper?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M5+G+-+Körpernetze+entdecken </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Ein Körpernetz zeigt die Oberfläche eines Körpers { aufgefaltet } in der Ebene. Ein Würfel besitzt { sechs } Seitenflächen. Jede Seitenfläche eines Würfels ist ein { Quadrat }. Ein Würfel hat insgesamt { zwölf } Kanten. An seinen Kanten können die Flächen beim Bauen { gefaltet } werden. Ein Quader besitzt ebenfalls sechs { Flächen }. Seine gegenüberliegenden Flächen sind jeweils { gleich groß }. Ein gültiges Netz muss sich ohne { Überlappung } zu einem Körper schließen lassen. Bei einem Würfelnetz sind alle sechs Quadrate { zusammenhängend }. Eine Klebelasche gehört nicht zu den geometrischen { Seitenflächen }. Durch echtes Falten kann eine Vermutung praktisch { überprüft } werden. Ein gedrehtes Würfelnetz bleibt in seiner grundlegenden Form { gleichwertig }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Körperjagd|Körperjagd]]: Suche zu Hause oder im Klassenraum drei würfel- oder quaderförmige Gegenstände. Skizziere sie und markiere jeweils eine Fläche, eine Kante und eine Ecke.
# [[Netz nachlegen|Netz nachlegen]]: Lege mit sechs gleich großen Papierquadraten ein bekanntes Würfelnetz nach. Klebe die Quadrate noch nicht fest und probiere mehrere Anordnungen aus.
# [[Papierwürfel|Papierwürfel]]: Nutze eine Faltvorlage, baue einen Würfel und beschrifte die sechs Flächen mit verschiedenen Symbolen.
# [[Flächenpaare|Flächenpaare]]: Untersuche eine quaderförmige Verpackung und kennzeichne die drei Paare gegenüberliegender Flächen mit drei verschiedenen Mustern.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Verpackungsnetz|Verpackungsnetz]]: Öffne eine saubere Kartonverpackung vorsichtig, lege sie flach hin und zeichne ihr vereinfachtes geometrisches Netz ohne Klebelaschen ab.
# [[Netzsortierung|Netzsortierung]]: Zeichne sechs verschiedene Anordnungen aus je sechs Quadraten. Prüfe durch Papierfalten, welche davon Würfelnetze sind, und sortiere in gültig und ungültig.
# [[Faltgeschichte|Faltgeschichte]]: Dokumentiere einen Faltvorgang in vier Bildern: flach, leicht geknickt, halb geschlossen und fertig. Ergänze zu jedem Bild einen kurzen mathematischen Satz.
# [[Stoppmotion|Stoppmotion]]: Produziere mit einem Papiernetz ein kurzes Stop-Motion-Video, in dem aus einer ebenen Figur schrittweise ein Würfel entsteht.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Fehlernetz|Fehlernetz]]: Erfinde eine Anordnung aus sechs Quadraten, die kein Würfelnetz ist. Erkläre mit einer Skizze, welche Flächen sich beim Falten überdecken würden.
# [[Gegenflächen|Gegenflächen]]: Vergleiche zwei verschiedene gültige Würfelnetze. Markiere jeweils Boden, Deckel und zwei Paare gegenüberliegender Seitenflächen.
# [[Eigene Verpackung|Eigene Verpackung]]: Entwirf ein Quadernetz für einen Quader mit <math>a=6\,\mathrm{cm}</math>, <math>b=4\,\mathrm{cm}</math> und <math>c=2\,\mathrm{cm}</math>. Baue daraus ein Papiermodell und prüfe, ob alle passenden Kanten zusammentreffen.
# [[Erklärvideo|Erklärvideo]]: Erstelle ein ein- bis zweiminütiges Lernvideo für eine andere fünfte Klasse. Zeige darin an einem Beispiel, wie man ein mögliches Körpernetz prüft, ohne nur die Lösung zu nennen.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Netz begründen|Netz begründen]]: Du erhältst zwei Figuren aus jeweils sechs Quadraten. Entscheide, welche Figur ein Würfelnetz ist, und begründe Deine Entscheidung mit einem beschriebenen Faltweg.
# [[Netz verändern|Netz verändern]]: Verschiebe bei einem gültigen Würfelnetz genau ein Quadrat an eine andere Kante. Prüfe anschließend, ob das neue Netz noch gültig ist, und erkläre das Ergebnis.
# [[Verpackung analysieren|Verpackung analysieren]]: Eine Schachtel wird flach ausgebreitet. Erkläre, wie Du die drei Paare gegenüberliegender Quaderflächen findest, ohne die Schachtel vollständig zusammenzukleben.
# [[Fehleranalyse|Fehleranalyse]]: Ein Kind sagt: „Die Figur hat sechs Quadrate, also ist sie sicher ein Würfelnetz.“ Widerlege die Aussage mit einem Gegenbeispiel und einer Faltbegründung.
# [[Strategie entwickeln|Strategie entwickeln]]: Formuliere eine Prüfmethode in mindestens vier Schritten, mit der jemand aus Deiner Klasse ein unbekanntes Würfelnetz untersuchen kann.
# [[Transfer Würfel Quader|Transfer Würfel Quader]]: Erkläre, welche Prüfschritte bei Würfelnetzen und Quadernetzen gleich sind und welche sich unterscheiden.

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis zu '''M5 G - Körpernetze entdecken''' solltest Du zeigen können, dass Du:

# [[Körper und Netz|Körper und Netz]] miteinander verbinden kannst.
# [[Würfel|Würfel]] und [[Quader|Quader]] an ihren grundlegenden Eigenschaften erkennst.
# [[Fläche|Flächen]], [[Kante|Kanten]] und [[Ecke|Ecken]] sicher unterscheiden kannst.
# ein einfaches gültiges [[Würfelnetz|Würfelnetz]] erkennst und Deine Entscheidung durch Falten begründest.
# ein ungültiges Netz an einer möglichen Überlappung oder falschen Anordnung erkennst.
# bei einem [[Quadernetz|Quadernetz]] passende Rechteckpaare zuordnen kannst.
# ein Papiermodell sorgfältig ausschneiden und falten kannst.
# Beobachtungen aus einer 3D-Faltung in eigenen Worten erklären kannst.
# Alltagsverpackungen vereinfacht als geometrische Körper und Netze betrachten kannst.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Netz_(Geometrie) </iframe>

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Würfelnetz </iframe>

'''Weiterführende freie Lernidee:''' Nutze die eingebetteten dynamischen 3D-Modelle, um ein Netz zuerst vorherzusagen und erst danach durch Falten zu kontrollieren.

{{BR}}
= Freie Medien im aiMOOC =

Die verwendeten Bild- und Animationsmedien stammen aus Wikimedia Commons. Die ausgewählten Dateien sind dort frei lizenziert oder gemeinfrei; die jeweilige Dateiseite enthält die genauen Lizenzangaben.

{| class="wikitable"
! Medium
! Lernzweck
! Lizenzhinweis auf Commons
|-
| [[:Datei:Cubo desarrollo, slow.gif|Cubo desarrollo, slow.gif]]
| langsames Auf- und Zufalten eines Würfels
| CC0
|-
| [[:Datei:Würfelnetze.svg|Würfelnetze.svg]]
| Übersicht der elf Würfelnetze
| gemeinfrei
|-
| [[:Datei:QuaderNetz.svg|QuaderNetz.svg]]
| einfaches Quadernetz
| gemeinfrei
|-
| [[:Datei:Würfelnetz geknickt.jpg|Würfelnetz geknickt.jpg]]
| reales halb gefaltetes Papiermodell
| CC0
|-
| [[:Datei:Foldable hexahedron (blank).svg|Foldable hexahedron blank]]
| ausschneidbare Faltvorlage
| gemeinfrei
|-
| [[:Datei:Simple cardboard box.svg|Simple cardboard box.svg]]
| Verpackungsbezug
| CC0
|-
| [[:Datei:Open cardboard box husky.png|Open cardboard box husky.png]]
| geöffnete Schachtel
| gemeinfrei
|}

Die YouTube-Videos werden eingebettet und nicht als eigene Dateien übernommen. Für den schulischen Einsatz gelten zusätzlich die Datenschutz- und Medienregeln der jeweiligen Schule.

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Körpernetze]]'''
# [[Geometrische Körper]]
# [[Würfel]]
# [[Quader]]
# [[Würfelnetz]]
# [[Quadernetz]]
# [[Fläche]]
# [[Kante]]
# [[Ecke]]
# [[Räumliches Vorstellungsvermögen]]
# [[Geometrie]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Körpernetze]]
[[Kategorie:Würfel]]
[[Kategorie:Quader]]
[[Kategorie:Klasse 5]]
[[Kategorie:G-Niveau]]
[[Kategorie:Mathematik Klasse 5]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M5 G - Körpernetze entdecken - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt