Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-15T13:25:58Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}

{{BR}}
= M5 G - Dezimalzahlen verstehen =

'''Zielgruppe:''' Klasse 5, G-Niveau

'''Thema:''' Dezimalzahlen als Erweiterung des bekannten Stellenwertsystems verstehen, lesen, darstellen, vergleichen und mit vertrauten Größen wie Geld und Länge verbinden.

{{BR}}
= Einleitung =

Du kennst schon das [[Dezimalsystem]] mit Einer, Zehnern und Hundertern. Jetzt erweitern wir dieses Stellenwertsystem '''nach rechts über das Komma hinaus'''. So entstehen '''Zehntel''' und '''Hundertstel'''.

Eine Dezimalzahl wie <math>3{,}47</math> bedeutet nicht einfach „drei Komma vier sieben“. Hinter jeder Ziffer steckt ein bestimmter Wert:

<math>3{,}47 = 3 + \frac{4}{10} + \frac{7}{100}</math>

Du kannst die Zahl also lesen als:

'''3 Ganze + 4 Zehntel + 7 Hundertstel.'''

Genau solche Zahlen begegnen Dir jeden Tag: bei Preisen, Längen, Gewichten, Messwerten oder sportlichen Ergebnissen.

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== Lernziele ==

Nach diesem aiMOOC kannst Du Dezimalzahlen bis zu den Hundertsteln lesen, in einer Stellenwerttafel darstellen, in Zehnerbrüche zerlegen, auf einer Zahlengeraden einordnen und mit Geldbeträgen sowie Längen verbinden. Du erkennst außerdem, warum <math>0{,}1=\frac{1}{10}</math>, <math>0{,}01=\frac{1}{100}</math> und zum Beispiel <math>2{,}5=2{,}50</math> gilt.

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== Vom bekannten Stellenwertsystem zu Zehnteln und Hundertsteln ==

Bei ganzen Zahlen wird jede Stelle nach links zehnmal so groß:

<math>1 \rightarrow 10 \rightarrow 100</math>

Nach rechts wird jede Stelle dagegen zehnmal kleiner:

<math>1 \rightarrow \frac{1}{10} \rightarrow \frac{1}{100}</math>

Damit gilt:

<math>1 = 10 \cdot 0{,}1</math>

<math>0{,}1 = 10 \cdot 0{,}01</math>

<math>1 = 100 \cdot 0{,}01</math>

[[Datei:Base ten blocks (light).svg|600px|rahmenlos|center]]

Bei Zehnerblöcken ist wichtig, '''welches Teil als ein Ganzes festgelegt wird'''. Wenn eine große Fläche das Ganze <math>1</math> darstellt, kann ein Zehntelstreifen <math>0{,}1</math> und ein kleines Hundertstelquadrat <math>0{,}01</math> darstellen.

{{BR}}
== Stellenwerttafel mit Komma ==

Die bekannte Stellenwerttafel wird nach rechts erweitert:

{| class="wikitable" style="text-align:center; margin:auto;"
! Hunderter
! Zehner
! Einer
! Komma
! Zehntel
! Hundertstel
|-
| H
| Z
| E
| ,
| z
| h
|-
| 0
| 0
| 3
| ,
| 4
| 7
|}

Die Zahl in der Tabelle ist <math>3{,}47</math>.

<math>3{,}47 = 3 \cdot 1 + 4 \cdot \frac{1}{10} + 7 \cdot \frac{1}{100}</math>

Eine visuelle Schrittfolge lautet:

<math>3{,}47 \rightarrow 3 + 0{,}4 + 0{,}07 \rightarrow 3 + \frac{4}{10} + \frac{7}{100}</math>

[[Datei:Decimal Place Value Chart (emphasizing the One's Column).jpg|500px|rahmenlos|center]]

'''Merksatz:''' Die erste Stelle rechts vom Komma ist die '''Zehntelstelle'''. Die zweite Stelle rechts vom Komma ist die '''Hundertstelstelle'''.

{{BR}}
== Interaktive Stellenwerttafel ==

Probiere die Stellenwerttafel aus. Verändere Ziffern und beobachte, wie sich der Wert der Zahl ändert.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/zgutptw6 </iframe>

'''Forscherauftrag:''' Stelle nacheinander <math>2{,}3</math>, <math>2{,}30</math>, <math>2{,}03</math> und <math>0{,}23</math> dar. Welche beiden Zahlen sind gleich? Welche Ziffer steht jeweils auf der Zehntelstelle?

{{BR}}
== Zehntel als Teile eines Ganzen ==

Teilst Du ein Ganzes in zehn gleich große Teile, ist jedes Teil ein Zehntel.

<math>\frac{1}{10}=0{,}1</math>

<math>\frac{4}{10}=0{,}4</math>

Ein einfaches Zehntelmodell für <math>0{,}4</math>:

<poem>
■■■■□□□□□□
</poem>

Vier von zehn gleich großen Teilen sind markiert. Deshalb gilt:

<math>0{,}4=\frac{4}{10}</math>

Bewege im folgenden Modell den Schieberegler und beobachte, wie sich der dargestellte Anteil verändert.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/W9nXsjT7 </iframe>

{{BR}}
== Hundertstel als Teile eines Ganzen ==

Teilst Du ein Ganzes in hundert gleich große Teile, ist jedes Teil ein Hundertstel.

<math>\frac{1}{100}=0{,}01</math>

<math>\frac{47}{100}=0{,}47</math>

Hier sind von hundert Kästchen siebenundvierzig markiert:

<poem>
■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■
■■■■■■■□□□
□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□
</poem>

Vier ganze Reihen sind <math>40</math> Hundertstel. Dazu kommen <math>7</math> weitere Hundertstel.

<math>\frac{40}{100}+\frac{7}{100}=\frac{47}{100}=0{,}47</math>

So erkennst Du gleichzeitig:

<math>0{,}47=4\cdot 0{,}1+7\cdot 0{,}01</math>

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== Dezimalzahlen sprechen und schreiben ==

Die Zahl <math>3{,}47</math> kannst Du im Unterricht meist als '''drei Komma vier sieben''' sprechen. Für das Stellenwertverständnis ist zusätzlich hilfreich:

'''drei Ganze, vier Zehntel und sieben Hundertstel'''.

Bei Geld ist eine andere Sprechweise vertraut:

<math>3{,}47</math> € = '''3 Euro 47 Cent'''.

Das passt zum Stellenwertsystem, denn:

<math>1\,\mathrm{Euro}=100\,\mathrm{Cent}</math>

und damit:

<math>0{,}01</math> € = 1 Cent.

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== Geldbeträge: Dezimalzahlen im Alltag ==

[[Datei:Eurocenten.jpg|500px|rahmenlos|center]]

Bei Geld helfen Dir die zwei Stellen nach dem Komma:

{| class="wikitable" style="text-align:center; margin:auto;"
! Betrag
! Euro
! Cent
! Zerlegung
|-
| <math>2{,}35</math> €
| 2
| 35
| <math>2+\frac{35}{100}</math>
|-
| <math>0{,}70</math> €
| 0
| 70
| <math>\frac{70}{100}</math>
|-
| <math>4{,}05</math> €
| 4
| 5
| <math>4+\frac{5}{100}</math>
|}

Achte besonders auf die Null in <math>4{,}05</math>. Sie zeigt: Es gibt '''keine Zehntel-Euro''', sondern nur fünf Hundertstel-Euro, also 5 Cent.

[[Datei:Euro coins 2.jpg|500px|rahmenlos|center]]

'''Mini-Aufgabe:''' Ein Heft kostet <math>1{,}80</math> € und ein Stift <math>0{,}65</math> €. Welcher Preis enthält mehr Hundertstel? Erkläre mit Cent.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung einblenden'''
Das Heft kostet 180 Cent, der Stift 65 Cent. Beim Stellenwertvergleich ist wichtig: <math>1{,}80</math> hat 8 Zehntel und 0 Hundertstel im Dezimalteil; <math>0{,}65</math> hat 6 Zehntel und 5 Hundertstel. Insgesamt ist <math>1{,}80>0{,}65</math>.
</div>

{{BR}}
== Längen: Meter, Dezimeter und Zentimeter ==

[[Datei:Ruler with millimeter and centimeter marks.svg|500px|rahmenlos|center]]

Auch bei Längen steckt das Zehnersystem dahinter:

<math>1\,\mathrm{m}=10\,\mathrm{dm}=100\,\mathrm{cm}</math>

Darum gilt:

<math>0{,}1\,\mathrm{m}=1\,\mathrm{dm}=10\,\mathrm{cm}</math>

<math>0{,}01\,\mathrm{m}=1\,\mathrm{cm}</math>

Für <math>3{,}47\,\mathrm{m}</math> kannst Du schreiben:

<math>3{,}47\,\mathrm{m}=3\,\mathrm{m}+0{,}4\,\mathrm{m}+0{,}07\,\mathrm{m}</math>

oder direkt:

<math>3{,}47\,\mathrm{m}=3\,\mathrm{m}+47\,\mathrm{cm}=347\,\mathrm{cm}</math>

'''Stellenwert-Bild:'''

{| class="wikitable" style="text-align:center; margin:auto;"
! Einer Meter
! Zehntel Meter
! Hundertstel Meter
|-
| <math>3\,\mathrm{m}</math>
| <math>4\,\mathrm{dm}</math>
| <math>7\,\mathrm{cm}</math>
|}

{{BR}}
== Dezimalzahlen auf der Zahlengeraden ==

Zwischen zwei ganzen Zahlen liegen viele weitere Zahlen. Zwischen <math>0</math> und <math>1</math> kannst Du zuerst in Zehntel teilen:

<math>0;\ 0{,}1;\ 0{,}2;\ 0{,}3;\ldots;\ 0{,}9;\ 1</math>

Zwischen <math>0{,}4</math> und <math>0{,}5</math> kannst Du weiter in Hundertstel teilen:

<math>0{,}40;\ 0{,}41;\ 0{,}42;\ldots;\ 0{,}49;\ 0{,}50</math>

Das zeigt auch:

<math>0{,}4=0{,}40</math>

Mit der dynamischen Zahlengeraden kannst Du hineinzoomen und Dezimalzahlen selbst markieren.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/crhfcjv4 </iframe>

'''Entdeckerauftrag:''' Markiere <math>0{,}37</math>, <math>0{,}7</math>, <math>1{,}05</math> und <math>1{,}5</math>. Überlege zuerst, zwischen welchen beiden Zehnteln jede Zahl liegt.

{{BR}}
== Dezimalzahlen vergleichen ==

Vergleiche zuerst die Einer, dann die Zehntel und danach die Hundertstel.

Beispiel:

<math>1{,}4</math> und <math>1{,}33</math>

Schreibe bei Bedarf eine Null dazu:

<math>1{,}4=1{,}40</math>

Jetzt vergleichst Du:

<math>1{,}40>1{,}33</math>

Also:

<math>1{,}4>1{,}33</math>

'''Wichtig:''' Mehr Nachkommastellen bedeuten nicht automatisch eine größere Zahl. Zum Beispiel ist <math>0{,}9>0{,}81</math>, denn <math>0{,}90>0{,}81</math>.

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== Nullen richtig verstehen ==

Nullen können an verschiedenen Stellen unterschiedliche Aufgaben haben.

<math>2{,}5=2{,}50</math>

Eine angehängte Null rechts verändert den Wert nicht.

Aber:

<math>2{,}05 \neq 2{,}5</math>

Denn <math>2{,}05</math> bedeutet zwei Ganze und fünf Hundertstel, während <math>2{,}5</math> zwei Ganze und fünf Zehntel bedeutet.

Noch ein Vergleich:

<math>0{,}5=\frac{5}{10}=\frac{50}{100}=0{,}50</math>

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== Schritt-für-Schritt: <math>3{,}47</math> vollständig verstehen ==

{| class="wikitable" style="text-align:center; margin:auto;"
! Schritt
! Darstellung
! Bedeutung
|-
| Stellen
| <math>3\mid ,\mid 4\mid 7</math>
| Einer, Zehntel, Hundertstel
|-
| Zerlegung
| <math>3+0{,}4+0{,}07</math>
| Summe der Stellenwerte
|-
| Zehnerbrüche
| <math>3+\frac{4}{10}+\frac{7}{100}</math>
| Ganze, Zehntel, Hundertstel
|-
| Hundertstel
| <math>\frac{347}{100}</math>
| 347 Hundertstel
|-
| Geld
| <math>3{,}47</math> €
| 3 Euro 47 Cent
|-
| Länge
| <math>3{,}47\,\mathrm{m}</math>
| 3 Meter 47 Zentimeter
|}

{{BR}}
== Typische Fehler vermeiden ==

'''Fehler 1:''' <math>0{,}4</math> mit vier Hundertsteln verwechseln.

Richtig ist:

<math>0{,}4=\frac{4}{10}</math>

und:

<math>0{,}04=\frac{4}{100}</math>

'''Fehler 2:''' <math>2{,}15</math> für größer als <math>2{,}8</math> halten, weil 15 größer als 8 ist.

Richtig ist:

<math>2{,}15<2{,}80=2{,}8</math>

'''Fehler 3:''' Die Null in <math>4{,}05</math> ignorieren.

Richtig ist: Die Null hält die Zehntelstelle frei. Die 5 steht auf der Hundertstelstelle.

{{BR}}
== Erklärvideo: Stellenwerttafel ==

Das Video zeigt, wie Dezimalzahlen in eine Stellenwerttafel eingetragen werden und wie Zehntel und Hundertstel eingeordnet werden.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=UMvPz5kn1cQ |500|center}}

{{BR}}
== Erklärvideo: Dezimalzahlen auf der Zahlengeraden ==

Das Video zeigt, wie Du Dezimalzahlen auf einem Zahlenstrahl abliest und einträgst.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=CWxZUiFtrmI |500|center}}

{{BR}}
== Kurzcheck mit aufklappbaren Lösungen ==

'''Aufgabe A:''' Zerlege <math>5{,}26</math> in Einer, Zehntel und Hundertstel.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung einblenden'''
<math>5{,}26=5+\frac{2}{10}+\frac{6}{100}</math>.
</div>

'''Aufgabe B:''' Schreibe <math>\frac{8}{10}+\frac{3}{100}</math> als Dezimalzahl.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung einblenden'''
<math>\frac{8}{10}+\frac{3}{100}=0{,}83</math>.
</div>

'''Aufgabe C:''' Welche Zahl ist größer: <math>0{,}58</math> oder <math>0{,}6</math>?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung einblenden'''
<math>0{,}6=0{,}60</math>. Deshalb gilt <math>0{,}60>0{,}58</math>.
</div>

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Stelle hat die Ziffer 4 in 3,47?'''
(Zehntelstelle)
(!Einerstelle)
(!Hundertstelstelle)
(!Zehnerstelle)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Stelle hat die Ziffer 7 in 3,47?'''
(Hundertstelstelle)
(!Zehntelstelle)
(!Einerstelle)
(!Zehnerstelle)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zerlegung passt zu 3,47?'''
(3 Ganze plus 4 Zehntel plus 7 Hundertstel)
(!3 Ganze plus 4 Hundertstel plus 7 Zehntel)
(!34 Ganze plus 7 Zehntel)
(!3 Ganze plus 47 Zehntel)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher Bruch entspricht 0,1?'''
(Ein Zehntel)
(!Ein Hundertstel)
(!Zehn Hundertstel weniger eins)
(!Ein Einer)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viel Cent sind 0,01 Euro?'''
(1 Cent)
(!10 Cent)
(!100 Cent)
(!5 Cent)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl hat denselben Wert wie 2,5?'''
(2,50)
(!2,05)
(!2,15)
(!2,55)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl ist größer?'''
(1,4)
(!1,33)
(!1,04)
(!1,09)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele Zentimeter sind 3,47 Meter?'''
(347 Zentimeter)
(!34 Zentimeter)
(!47 Zentimeter)
(!304 Zentimeter)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Dezimalzahl entspricht siebenundvierzig Hundertsteln?'''
(0,47)
(!4,7)
(!0,047)
(!47,0)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie groß ist ein Schritt, wenn der Abschnitt von 0,4 bis 0,5 in zehn gleich große Teile geteilt wird?'''
(Ein Hundertstel)
(!Ein Zehntel)
(!Ein Einer)
(!Ein Zehner)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Zehntel || erste Stelle rechts vom Komma
|-
| Hundertstel || zweite Stelle rechts vom Komma
|-
| <math>0{,}1</math> || <math>\frac{1}{10}</math>
|-
| <math>0{,}01</math> || <math>\frac{1}{100}</math>
|-
| <math>3{,}47</math> € || 3 Euro 47 Cent
|-
| <math>0{,}50</math> || <math>0{,}5</math>
|-
| <math>1\,\mathrm{cm}</math> || <math>0{,}01\,\mathrm{m}</math>
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Bedeutung
|-
| '''Zehntelstelle'''
| erste Stelle rechts vom Komma
|-
| '''Hundertstelstelle'''
| zweite Stelle rechts vom Komma
|-
| '''Dezimalkomma'''
| trennt ganzen Teil und Dezimalteil
|-
| '''Stellenwerttafel'''
| zeigt den Wert jeder Ziffer
|-
| '''Zahlengerade'''
| ordnet Zahlen ihrer Größe nach

|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Zehntel || Wie heißt der zehnte Teil eines Ganzen?
|-
| Hundertstel || Wie heißt der hundertste Teil eines Ganzen?
|-
| Komma || Welches Zeichen trennt bei deutschen Dezimalzahlen den ganzen Teil vom Dezimalteil?
|-
| Stellenwert || Wie nennt man den Wert einer Position im Zahlensystem?
|-
| Euro || Welche Geldeinheit wird in Deutschland verwendet?
|-
| Zahlengerade || Wo kannst Du Dezimalzahlen der Größe nach einordnen?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M5+G+-+Dezimalzahlen+verstehen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Die erste Stelle rechts vom Komma heißt { Zehntelstelle }.<br>
Die zweite Stelle rechts vom Komma heißt { Hundertstelstelle }.<br>
Ein Zehntel wird als Dezimalzahl mit { 0,1 } geschrieben.<br>
Ein Hundertstel wird als Dezimalzahl mit { 0,01 } geschrieben.<br>
Bei der Zahl 3,47 steht die Vier auf der { Zehntelstelle }.<br>
Bei der Zahl 3,47 steht die Sieben auf der { Hundertstelstelle }.<br>
Der Geldbetrag 3,47 Euro entspricht drei Euro und { 47 Cent }.<br>
Die Länge 0,01 Meter entspricht { 1 Zentimeter }.<br>
Die Zahlen 0,5 und 0,50 haben den { gleichen Wert }.<br>
Auf der Zahlengeraden liegt 0,47 zwischen 0,4 und { 0,5 }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Stellenwerttafel]]: Zeichne eine Stellenwerttafel mit Einer, Zehntel und Hundertstel. Trage <math>2{,}36</math>, <math>0{,}72</math> und <math>5{,}04</math> ein.
# [[Geld]]: Suche fünf Preise aus einem Prospekt oder einem erfundenen Einkauf. Schreibe jeden Preis als Euro-und-Cent-Angabe und als Dezimalzahl.
# [[Länge]]: Miss drei Gegenstände in Zentimetern und schreibe die Ergebnisse zusätzlich in Metern als Dezimalzahl.
# [[Zehnerbruch]]: Zeichne für <math>0{,}3</math> einen Streifen aus zehn gleich großen Teilen und markiere den passenden Anteil.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Hundertstel]]: Zeichne ein Quadratgitter mit hundert Feldern und stelle <math>0{,}28</math>, <math>0{,}54</math> und <math>0{,}90</math> dar.
# [[Zahlengerade]]: Zeichne eine Zahlengerade von <math>0</math> bis <math>2</math> und markiere <math>0{,}4</math>, <math>0{,}75</math>, <math>1{,}2</math> und <math>1{,}95</math>.
# [[Dezimalzahlen vergleichen]]: Erfinde fünf Zahlenpaare, bei denen man zum Vergleichen eine Null ergänzen kann. Begründe jedes Vergleichszeichen.
# [[Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Lernvideo, in dem Du erklärst, warum <math>0{,}5=0{,}50</math> gilt. Nutze eine Zeichnung oder ein Geldbeispiel.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Mathematisches Modell]]: Entwickle ein eigenes bewegliches Papiermodell mit Einer-, Zehntel- und Hundertstelkarten. Zeige damit mindestens fünf Dezimalzahlen.
# [[Interview]]: Befrage eine Person aus einem Beruf, in dem Dezimalzahlen vorkommen. Dokumentiere drei konkrete Beispiele mit Größen und Einheiten.
# [[Fehleranalyse]]: Erfinde drei typische falsche Aussagen zu Dezimalzahlen, zum Beispiel beim Vergleichen oder bei Nullen. Erkläre jeweils verständlich, warum sie falsch sind.
# [[Alltagsmathematik]]: Plane einen Mini-Einkauf mit einem Budget von 10 Euro. Wähle mehrere Preise, berechne den Gesamtbetrag und erkläre mithilfe der Stellenwerte, wie Du Deine Ergebnisse überprüfst.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Stellenwertsystem]]: Erkläre an <math>6{,}42</math>, wie sich der Wert einer Ziffer verändert, wenn sie um eine Stelle nach rechts verschoben wird. Nutze Zehntel und Hundertstel in Deiner Begründung.
# [[Transfer Geld und Länge]]: Vergleiche die Bedeutungen von <math>0{,}01</math> Euro und <math>0{,}01</math> Meter. Welche kleineren Einheiten helfen jeweils beim Verstehen?
# [[Vergleichen]]: Ein Kind behauptet: „2,15 ist größer als 2,8, weil 15 größer als 8 ist.“ Widerlege die Aussage mit mindestens zwei verschiedenen Darstellungen.
# [[Darstellungswechsel]]: Stelle <math>0{,}36</math> als Dezimalzahl, Zehnerbruch, Stellenwertzerlegung und Bild mit hundert Feldern dar. Erkläre, warum alle Darstellungen denselben Wert haben.
# [[Zahlengerade]]: Begründe ohne bloßes Ablesen, warum <math>0{,}49</math> näher an <math>0{,}5</math> als an <math>0{,}4</math> liegt.
# [[Problemlösen]]: Eine Strecke ist <math>1{,}35</math> Meter lang. Eine zweite Strecke ist 1 Meter und 5 Zentimeter lang. Entscheide, welche Strecke länger ist, und begründe durch Umwandeln in eine gemeinsame Einheit.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig, dass Du nicht nur Ergebnisse nennst, sondern Deine Denkwege verständlich darstellst.

# Du kannst Dezimalzahlen bis zu den Hundertsteln korrekt lesen und schreiben.
# Du kannst Einer, Zehntel und Hundertstel in einer Stellenwerttafel sicher unterscheiden.
# Du kannst Dezimalzahlen in Stellenwerte und Zehnerbrüche zerlegen.
# Du kannst zwischen <math>0{,}1</math> und <math>\frac{1}{10}</math> sowie zwischen <math>0{,}01</math> und <math>\frac{1}{100}</math> wechseln.
# Du kannst Dezimalzahlen auf einer Zahlengeraden einordnen und vergleichen.
# Du kannst erklären, warum angehängte Nullen wie bei <math>0{,}5=0{,}50</math> den Wert nicht verändern.
# Du kannst Geldbeträge und Längen nutzen, um Dezimalzahlen zu deuten.
# Du kannst typische Fehler erkennen, korrigieren und Deine Korrektur begründen.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

Der Wikipedia-Artikel zum Dezimalbruch bietet weiterführende Informationen zum Aufbau von Dezimaldarstellungen.

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Dezimalbruch </iframe>

{{BR}}
== Weitere freie und interaktive Lernmedien ==

Die eingebundenen Wikimedia-Commons-Dateien sind über ihre Dateiseiten mit den jeweiligen Lizenzangaben erreichbar. Für die extern eingebetteten GeoGebra- und YouTube-Inhalte gelten die Bedingungen der jeweiligen Plattform; die Inhalte werden hier nicht kopiert, sondern als Lernressourcen eingebunden.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/crhfcjv4 </iframe>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Dezimalzahlen]]'''
# [[Stellenwertsystem]]
# [[Dezimalsystem]]
# [[Zehnerbruch]]
# [[Bruchrechnung]]
# [[Zahlengerade]]
# [[Größen und Einheiten]]
# [[Geld]]
# [[Länge]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 5]]
[[Kategorie:G-Niveau]]
[[Kategorie:Dezimalzahlen]]
[[Kategorie:Bruchrechnung]]
[[Kategorie:Größen und Einheiten]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M5 G - Dezimalzahlen verstehen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt