Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-15T13:18:24Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}

{{BR}}
= Einleitung =

'''M5 G - Dezimalzahlen lesen und schreiben''' richtet sich an Lernende der Klasse 5 auf G-Niveau. Du trainierst Schritt für Schritt, Dezimalzahlen sicher zu '''lesen''', '''zu schreiben''', '''in einer Stellenwerttafel darzustellen''' und '''in Stellenwerte zu zerlegen'''. Dabei arbeitest Du mit Preisen, Längen, Temperaturen und anderen Messwerten aus dem Alltag.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center; width:90%;"
! Alltag
! Zahl
! So kannst Du sie lesen
|-
| Preis
| <math>2{,}49\,€</math>
| zwei Euro neunundvierzig Cent
|-
| Körpergröße
| <math>1{,}58\,\mathrm{m}</math>
| eins Komma fünf acht Meter
|-
| Temperatur
| <math>18{,}6\,^\circ\mathrm{C}</math>
| achtzehn Komma sechs Grad Celsius
|-
| Masse
| <math>0{,}75\,\mathrm{kg}</math>
| null Komma sieben fünf Kilogramm
|}

'''Merke:''' Im Deutschen trennt das '''Komma''' den ganzzahligen Teil einer Dezimalzahl vom Teil rechts davon.

<math>12{,}305</math>

Links vom Komma stehen hier <math>12</math> Ganze. Rechts vom Komma stehen Zehntel, Hundertstel und Tausendstel.

[[Datei:De-Dezimalzahl.ogg|center]]

Höre Dir das Wort '''Dezimalzahl''' an. Sprich es anschließend selbst deutlich nach.

{{BR}}
= Lernziele =

Nach diesem aiMOOC kannst Du:

# [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] mit Zehnteln, Hundertsteln und Tausendsteln korrekt lesen.
# Gesprochene Dezimalzahlen als Zahl schreiben.
# Dezimalzahlen in eine [[Stellenwerttafel]] eintragen und daraus ablesen.
# Ziffern einer Dezimalzahl ihrem Stellenwert zuordnen.
# Eine Dezimalzahl als Summe ihrer Stellenwerte zerlegen.
# Nullen nach dem Komma richtig beachten.
# Preise und Messwerte mit Dezimalzahlen sicher deuten.
# Dezimalzahlen auf einer [[Zahlengerade]] verorten.

{{BR}}
= Was ist eine Dezimalzahl? =

Eine Dezimalzahl verwendet das [[Dezimalsystem|dezimalen Stellenwertsystem]]. Jede Ziffer hat einen Wert, der davon abhängt, '''an welcher Stelle''' sie steht.

Sieh Dir diese drei Zahlen an:

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! Zahl
! Bedeutung
! Als Bruch
|-
| <math>0{,}3</math>
| drei Zehntel
| <math>\frac{3}{10}</math>
|-
| <math>0{,}03</math>
| drei Hundertstel
| <math>\frac{3}{100}</math>
|-
| <math>0{,}003</math>
| drei Tausendstel
| <math>\frac{3}{1000}</math>
|}

Obwohl immer die Ziffer <math>3</math> vorkommt, ist ihr Wert verschieden:

<math>0{,}3 > 0{,}03 > 0{,}003</math>

Das Komma ist also kein Schmuckzeichen. Es zeigt Dir, wo die Einerstelle endet und die Stellen für Bruchteile beginnen.

[[Datei:De-Komma.ogg|center]]

{{BR}}
== Komma und Dezimalpunkt ==

Im deutschsprachigen Mathematikunterricht schreibst Du zum Beispiel:

<math>3{,}75</math>

In englischsprachigen Texten steht an derselben Stelle häufig ein Punkt:

<math>3.75</math>

[[Datei:Common decimal separators - Decimal point and decimal comma.svg|500px|rahmenlos|center]]

Für diesen aiMOOC gilt: '''Wir verwenden das Dezimalkomma.'''

{{BR}}
= Die Stellenwerttafel =

Die Stellenwerttafel zeigt besonders deutlich, welchen Wert eine Ziffer besitzt.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center; font-size:120%;"
! Hunderter
! Zehner
! Einer
! ,
! Zehntel
! Hundertstel
! Tausendstel
|-
| H
| Z
| E
| ,
| z
| h
| t
|-
| <math>1</math>
| <math>2</math>
| <math>4</math>
| ,
| <math>5</math>
| <math>0</math>
| <math>7</math>
|}

Die dargestellte Zahl lautet:

<math>124{,}507</math>

Du liest sie im Schulalltag am einfachsten:

'''einhundertvierundzwanzig Komma fünf null sieben'''

{{BR}}
== Interaktives Stellenwertmodell ==

Verschiebe und verändere die Werte im interaktiven Modell. Beobachte dabei immer, welche Stelle direkt links und rechts vom Komma liegt.

<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/gxuxghtj/width/800/height/600/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="800px" height="600px" style="border:0px;"> </iframe>

'''Forscherauftrag:''' Stelle nacheinander <math>3{,}4</math>, <math>3{,}04</math> und <math>3{,}004</math> dar. Achte darauf, wie weit die Ziffer <math>4</math> vom Komma entfernt ist.

{{BR}}
== Stellenwert-Schrittfolge ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Beispiel: Zerlege <math>8{,}407</math> Schritt für Schritt.'''

'''Schritt 1:''' Vor dem Komma stehen <math>8</math> Einer.

'''Schritt 2:''' Die erste Stelle nach dem Komma ist die Zehntelstelle. Dort steht <math>4</math>.

'''Schritt 3:''' Die zweite Stelle nach dem Komma ist die Hundertstelstelle. Dort steht <math>0</math>.

'''Schritt 4:''' Die dritte Stelle nach dem Komma ist die Tausendstelstelle. Dort steht <math>7</math>.

'''Schritt 5:'''

<math>8{,}407=8+\frac{4}{10}+\frac{0}{100}+\frac{7}{1000}</math>

also

<math>8{,}407=8+0{,}4+0{,}007</math>
</div>

{{BR}}
= Dezimalzahlen richtig lesen =

Eine sichere Methode ist: '''Lies zuerst den Teil vor dem Komma. Sage dann „Komma“. Lies danach die Ziffern einzeln.'''

{| class="wikitable" style="margin:auto; width:90%;"
! Zahl
! Sichere Sprechweise
! Darauf musst Du achten
|-
| <math>4{,}2</math>
| vier Komma zwei
| Zwei steht an der Zehntelstelle.
|-
| <math>4{,}02</math>
| vier Komma null zwei
| Die Null an der Zehntelstelle darf nicht verschwinden.
|-
| <math>4{,}002</math>
| vier Komma null null zwei
| Zwei steht erst an der Tausendstelstelle.
|-
| <math>0{,}56</math>
| null Komma fünf sechs
| Vor dem Komma steht bei Zahlen kleiner als eins eine Null.
|-
| <math>13{,}405</math>
| dreizehn Komma vier null fünf
| Auch eine Null mitten im Nachkommateil wird mitgelesen.
|}

'''Wichtig:'''

<math>4{,}7 \neq 4{,}07</math>

Denn:

<math>4{,}7=4+\frac{7}{10}</math>

aber

<math>4{,}07=4+\frac{7}{100}</math>

{{BR}}
== Hör- und Sprechtraining ==

Lies jede Zahl zuerst leise, dann laut:

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! Zahl
! Deine Sprechprobe
|-
| <math>0{,}8</math>
| null Komma acht
|-
| <math>2{,}05</math>
| zwei Komma null fünf
|-
| <math>10{,}304</math>
| zehn Komma drei null vier
|-
| <math>7{,}009</math>
| sieben Komma null null neun
|}

Sprich anschließend selbst drei Dezimalzahlen in ein Aufnahmegerät ein. Tausche die Aufnahme mit einer Lernpartnerin oder einem Lernpartner. Die andere Person schreibt die gehörten Zahlen auf und kontrolliert mit Dir gemeinsam.

{{BR}}
= Dezimalzahlen richtig schreiben =

Wenn Du eine Dezimalzahl hörst, kannst Du nach einem festen Muster vorgehen.

{| class="wikitable" style="margin:auto; width:95%;"
! Schritt
! Gesprochen
! Geschrieben
|-
| Ganzzahligen Teil notieren
| sieben
| <math>7</math>
|-
| Komma setzen
| Komma
| <math>7{,}</math>
|-
| Erste Nachkommastelle notieren
| null
| <math>7{,}0</math>
|-
| Zweite Nachkommastelle notieren
| drei
| <math>7{,}03</math>
|}

So wird aus '''sieben Komma null drei''' die Zahl:

<math>\boxed{7{,}03}</math>

Nicht richtig wäre <math>7{,}3</math>, denn dort steht die <math>3</math> an der Zehntelstelle statt an der Hundertstelstelle.

{{BR}}
== Interaktive Eingabe: Schreibe als Zahl ==

<quiz display=simple>
{'''Schreibe die gehörte oder gelesene Zahl in Ziffern.'''<br>
|type="{}"}
„drei Komma vier“ = { 3,4 }<br>
„acht Komma null zwei“ = { 8,02 }<br>
„null Komma sechs fünf“ = { 0,65 }<br>
„zwölf Komma null null neun“ = { 12,009 }<br>
„fünf Komma drei null sieben“ = { 5,307 }
</quiz>

{{BR}}
= In Stellenwerte zerlegen =

Eine Dezimalzahl kannst Du als Summe der Werte ihrer Ziffern schreiben.

Beispiel:

<math>5{,}308</math>

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! Stelle
! Ziffer
! Wert
|-
| Einer
| <math>5</math>
| <math>5</math>
|-
| Zehntel
| <math>3</math>
| <math>0{,}3</math>
|-
| Hundertstel
| <math>0</math>
| <math>0</math>
|-
| Tausendstel
| <math>8</math>
| <math>0{,}008</math>
|}

Daraus folgt:

<math>5{,}308=5+0{,}3+0{,}008</math>

und als Zehnerbrüche:

<math>5{,}308=5+\frac{3}{10}+\frac{8}{1000}</math>

Eine Nullstelle muss in der Zahl sichtbar bleiben, auch wenn sie in der Summe nichts hinzufügt.

{{BR}}
== Interaktive Eingabe: Zerlegen ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige die Zerlegungen.'''<br>
|type="{}"}
<math>6{,}24=6+0{,}2+</math> { 0,04 }<br>
<math>3{,}507=3+0{,}5+</math> { 0,007 }<br>
<math>9{,}08=9+</math> { 0,08 }<br>
<math>0{,}306=0{,}3+</math> { 0,006 }
</quiz>

{{BR}}
= Zehntel und Hundertstel sichtbar machen =

Mit einem Schieberegler kannst Du beobachten, wie ein Ganzes in gleich große Teile zerlegt wird.

<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/W9nXsjT7/width/800/height/550/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="800px" height="550px" style="border:0px;"> </iframe>

Beobachte:

<math>\frac{1}{10}=0{,}1</math>

<math>\frac{5}{10}=0{,}5</math>

<math>\frac{1}{100}=0{,}01</math>

<math>\frac{25}{100}=0{,}25</math>

So erkennst Du: Eine Dezimalzahl kann auch einen Anteil eines Ganzen beschreiben.

{{BR}}
== Bewegliche Bruch- und Dezimaldarstellung ==

<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/whjqsyds/width/800/height/600/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="800px" height="600px" style="border:0px;"> </iframe>

Prüfe im Modell zum Beispiel:

<math>\frac{4}{10}=0{,}4</math>

und

<math>\frac{35}{100}=0{,}35</math>

{{BR}}
= Dezimalzahlen auf der Zahlengeraden =

Auf einer Zahlengeraden liegt <math>2{,}4</math> zwischen <math>2</math> und <math>3</math>. Der Abschnitt von <math>2</math> bis <math>3</math> wird für Zehntel in zehn gleich große Abschnitte geteilt.

<math>2{,}4=2+\frac{4}{10}</math>

Für Hundertstel musst Du noch genauer hinschauen:

<math>2{,}14=2+\frac{1}{10}+\frac{4}{100}</math>

{{BR}}
== Dynamische Zahlengerade mit Lupe ==

<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/crhfcjv4/width/800/height/650/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="800px" height="650px" style="border:0px;"> </iframe>

'''Auftrag:''' Suche nacheinander <math>1{,}3</math>, <math>1{,}33</math>, <math>0{,}63</math> und <math>2{,}14</math>. Nutze die Lupenfunktion, wenn die Hundertstel schwer zu erkennen sind.

{{BR}}
= Dezimalzahlen beim Einkaufen =

Geld ist ein besonders wichtiges Alltagsbeispiel.

<math>1\,€=100\,\mathrm{ct}</math>

Daher bedeutet:

<math>2{,}75\,€=2\,€+75\,\mathrm{ct}</math>

[[Datei:Euro coins line.jpg|500px|rahmenlos|center]]

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center; width:90%;"
! Preisschild
! So liest Du den Preis im Alltag
! Zerlegung
|-
| <math>0{,}89\,€</math>
| neunundachtzig Cent
| <math>0\,€+89\,\mathrm{ct}</math>
|-
| <math>1{,}50\,€</math>
| ein Euro fünfzig Cent
| <math>1\,€+50\,\mathrm{ct}</math>
|-
| <math>2{,}07\,€</math>
| zwei Euro sieben Cent
| <math>2\,€+7\,\mathrm{ct}</math>
|-
| <math>12{,}99\,€</math>
| zwölf Euro neunundneunzig Cent
| <math>12\,€+99\,\mathrm{ct}</math>
|}

'''Achtung bei <math>2{,}07\,€</math>:''' Die Null steht für null Zehntel Euro. Sie sorgt dafür, dass die <math>7</math> an der Hundertstelstelle steht. Sieben Hundertstel Euro sind sieben Cent.

{{BR}}
== Interaktive Preiseingabe ==

<quiz display=simple>
{'''Schreibe den Preis als Dezimalzahl in Euro.'''<br>
|type="{}"}
drei Euro und fünfzig Cent = { 3,50 } €<br>
vier Euro und sieben Cent = { 4,07 } €<br>
neunundneunzig Cent = { 0,99 } €<br>
zwölf Euro und fünf Cent = { 12,05 } €
</quiz>

{{BR}}
= Dezimalzahlen beim Messen =

Auch Längen, Massen, Volumen und Temperaturen werden häufig als Dezimalzahlen angegeben.

[[Datei:Ruler with millimeter and centimeter marks.svg|500px|rahmenlos|center]]

Ein Meter kann in zehn Dezimeter, hundert Zentimeter oder tausend Millimeter unterteilt werden:

<math>1\,\mathrm{m}=10\,\mathrm{dm}=100\,\mathrm{cm}=1000\,\mathrm{mm}</math>

Darum sind Messwerte wie <math>1{,}4\,\mathrm{m}</math>, <math>1{,}45\,\mathrm{m}</math> oder <math>1{,}458\,\mathrm{m}</math> sinnvoll.

{| class="wikitable" style="margin:auto; width:95%;"
! Messwert
! Bedeutung
! Stellenwertidee
|-
| <math>1{,}4\,\mathrm{m}</math>
| ein Meter und vier Dezimeter
| <math>1+\frac{4}{10}</math>
|-
| <math>1{,}45\,\mathrm{m}</math>
| ein Meter und fünfundvierzig Zentimeter
| <math>1+\frac{4}{10}+\frac{5}{100}</math>
|-
| <math>1{,}458\,\mathrm{m}</math>
| ein Meter, vier Dezimeter, fünf Zentimeter und acht Millimeter
| <math>1+\frac{4}{10}+\frac{5}{100}+\frac{8}{1000}</math>
|}

{{BR}}
== Temperaturen als Messwerte ==

[[Datei:Thermometer Celcius.svg|250px|rahmenlos|center]]

Eine Wetter-App kann zum Beispiel <math>18{,}6\,^\circ\mathrm{C}</math> anzeigen. Dann steht die <math>6</math> an der Zehntelstelle.

Ein digitales Thermometer könnte auch <math>18{,}65\,^\circ\mathrm{C}</math> anzeigen. Dann stehen <math>6</math> Zehntel und <math>5</math> Hundertstel Grad rechts vom Komma.

{{BR}}
= Gleichwertige Schreibweisen =

Bei Dezimalzahlen darfst Du rechts am Ende Nullen ergänzen oder weglassen, ohne den Wert zu verändern.

<math>4{,}5=4{,}50=4{,}500</math>

Denn:

<math>0{,}5=\frac{5}{10}=\frac{50}{100}=\frac{500}{1000}</math>

Aber eine Null '''zwischen dem Komma und einer anderen Ziffer''' darfst Du nicht einfach entfernen:

<math>4{,}05\neq4{,}5</math>

<math>4{,}005\neq4{,}05</math>

{{BR}}
= Fehlerdetektiv =

{| class="wikitable" style="margin:auto; width:95%;"
! Aussage
! Richtig oder falsch?
! Begründung
|-
| „<math>3{,}07</math> liest man drei Komma sieben.“
| falsch
| Die Null muss mitgedacht werden. Sicher ist: drei Komma null sieben.
|-
| „<math>5{,}4</math> und <math>5{,}40</math> sind gleich groß.“
| richtig
| Eine Null ganz rechts nach dem Komma verändert den Wert nicht.
|-
| „In <math>6{,}205</math> steht die <math>5</math> an der Hundertstelstelle.“
| falsch
| Die <math>5</math> steht an der Tausendstelstelle.
|-
| „<math>0{,}9</math> sind neun Zehntel.“
| richtig
| <math>0{,}9=\frac{9}{10}</math>.
|}

{{BR}}
= Visuelle Schritt-für-Schritt-Strategie =

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center; width:95%;"
! Schritt
! Frage
! Beispiel mit <math>23{,}406</math>
|-
| '''Eins'''
| Wo ist das Komma?
| zwischen <math>23</math> und <math>406</math>
|-
| '''Zwei'''
| Was steht vor dem Komma?
| <math>23</math> Ganze
|-
| '''Drei'''
| Was steht an der Zehntelstelle?
| <math>4</math>
|-
| '''Vier'''
| Was steht an der Hundertstelstelle?
| <math>0</math>
|-
| '''Fünf'''
| Was steht an der Tausendstelstelle?
| <math>6</math>
|-
| '''Sechs'''
| Wie lautet die Zerlegung?
| <math>23+0{,}4+0{,}006</math>
|}

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Kontrolliere Deine Lösung.'''

<math>23{,}406=20+3+\frac{4}{10}+\frac{0}{100}+\frac{6}{1000}</math>

<math>=20+3+0{,}4+0{,}006</math>
</div>

{{BR}}
= Lernvideos =

'''Video 1: Stellenwerttafel mit Dezimalzahlen'''

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=UMvPz5kn1cQ |500|center}}

Achte beim Anschauen besonders auf die Reihenfolge '''Einer – Zehntel – Hundertstel – Tausendstel'''.

'''Video 2: Dezimalzahlen und Stellenwerttafel für Klasse 5'''

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=k2GRcvZtLw0 |500|center}}

Halte das Video an passenden Stellen an und übertrage mindestens drei Beispiele selbst in eine Stellenwerttafel.

{{BR}}
= Mini-Training vor dem Quiz =

<quiz display=simple>
{'''Trage jeweils nur die fehlende Zahl ein.'''<br>
|type="{}"}
Die Zahl „null Komma null sieben“ lautet { 0,07 }.<br>
In <math>4{,}82</math> hat die Ziffer <math>8</math> den Wert { 0,8 }.<br>
In <math>4{,}82</math> hat die Ziffer <math>2</math> den Wert { 0,02 }.<br>
<math>7{,}305=7+0{,}3+</math> { 0,005 }.<br>
Zwei Euro und neun Cent schreibt man { 2,09 } €.
</quiz>

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Stelle steht direkt rechts vom Komma?'''
(Zehntelstelle)
(!Hundertstelstelle)
(!Tausendstelstelle)
(!Zehnerstelle)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie liest Du die Zahl 5,08 sicher?'''
(fünf Komma null acht)
(!fünf Komma acht)
(!fünf Komma acht null)
(!fünf null Komma acht)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl passt zu zwei Komma null sieben?'''
(2,07)
(!2,7)
(!20,7)
(!2,70)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zerlegung passt zu 3,406?'''
(3 plus 0,4 plus 0,006)
(!3 plus 0,04 plus 0,006)
(!3 plus 0,4 plus 0,06)
(!3 plus 0,04 plus 0,0006)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welchen Wert hat die Ziffer 5 in der Zahl 7,352?'''
(fünf Hundertstel)
(!fünf Zehntel)
(!fünf Tausendstel)
(!fünf Einer)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie kann man 2,75 Euro im Alltag lesen?'''
(zwei Euro fünfundsiebzig Cent)
(!zwei Euro sieben Cent)
(!zwei Euro fünf Cent)
(!zweihundertfünfundsiebzig Euro)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Dezimalzahl entspricht sechs Zehnteln?'''
(0,6)
(!0,06)
(!0,006)
(!6,0)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage ist richtig?'''
(4,7 und 4,70 sind gleich groß)
(!4,7 und 4,07 sind gleich groß)
(!4,07 und 4,007 sind gleich groß)
(!4,70 ist kleiner als 4,7)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welches Dezimalzeichen verwenden wir im deutschsprachigen Mathematikunterricht?'''
(Komma)
(!Doppelpunkt)
(!Semikolon)
(!Bindestrich)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was beschreibt die Zahl 0,009?'''
(neun Tausendstel)
(!neun Zehntel)
(!neun Hundertstel)
(!neun Einer)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Dezimalkomma || trennt den ganzzahligen Teil vom Nachkommateil
|-
| Zehntel || erste Stelle nach dem Komma
|-
| Hundertstel || zweite Stelle nach dem Komma
|-
| Tausendstel || dritte Stelle nach dem Komma
|-
| Stellenwerttafel || ordnet Ziffern nach ihrer Position
|-
| Preisangabe || wird bei Euro häufig mit zwei Nachkommastellen geschrieben
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Bedeutung
|-
| '''Einer'''
| letzte Stelle vor dem Komma
|-
| '''Zehntel'''
| erste Stelle nach dem Komma
|-
| '''Hundertstel'''
| zweite Stelle nach dem Komma
|-
| '''Tausendstel'''
| dritte Stelle nach dem Komma
|-
| '''Dezimalkomma'''
| trennt ganzen Teil und Nachkommateil

|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Komma || Welches Zeichen trennt bei deutschen Dezimalzahlen den ganzzahligen Teil vom Nachkommateil?
|-
| Zehntel || Wie heißt die erste Stelle rechts vom Dezimalzeichen?
|-
| Hundertstel || Wie heißt die zweite Stelle rechts vom Dezimalzeichen?
|-
| Tausendstel || Wie heißt die dritte Stelle rechts vom Dezimalzeichen?
|-
| Stellenwert || Wie nennt man den Wert, den eine Ziffer durch ihre Position erhält?
|-
| Dezimalzahl || Wie heißt eine Zahl, die im Dezimalsystem auch Anteile eines Ganzen darstellen kann?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M5+G+-+Dezimalzahlen+lesen+und+schreiben </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Im deutschsprachigen Mathematikunterricht trennt das { Komma } den ganzzahligen Teil vom Nachkommateil.
Die erste Stelle rechts vom Komma heißt { Zehntelstelle }.
Die zweite Stelle rechts vom Komma heißt { Hundertstelstelle }.
Die dritte Stelle rechts vom Komma heißt { Tausendstelstelle }.
Bei der Zahl <math>4{,}07</math> darf die { Null } nach dem Komma nicht übersehen werden.
Die Zahl <math>0{,}3</math> entspricht dem Bruch { drei Zehntel }.
Ein Preis von <math>2{,}05</math> Euro bedeutet zwei Euro und { fünf Cent }.
Eine Stellenwerttafel hilft Dir, jede { Ziffer } ihrer richtigen Position zuzuordnen.
Die Zahl <math>5{,}308</math> lässt sich als fünf plus drei Zehntel plus acht { Tausendstel } zerlegen.
Beim Lesen von <math>7{,}204</math> sprichst Du die Ziffern rechts vom Komma der Reihe nach als zwei null { vier }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Dezimalzahlen im Alltag]]: Suche zu Hause oder in einem Prospekt fünf Dezimalzahlen, zum Beispiel Preise oder Mengenangaben. Schreibe jede Zahl auf und notiere, wie Du sie liest.
# [[Stellenwerttafel]]: Zeichne eine Stellenwerttafel bis zu den Tausendsteln und trage die Zahlen <math>2{,}4</math>, <math>2{,}04</math>, <math>2{,}004</math> und <math>20{,}04</math> ein.
# [[Sprechtraining]]: Erfinde sechs Dezimalzahlen mit mindestens einer Null nach dem Komma. Lies sie einer anderen Person vor und lasse sie die Zahlen aufschreiben.
# [[Preisschilder]]: Gestalte vier eigene Preisschilder zwischen null und zwanzig Euro. Schreibe unter jedes Schild den Preis zusätzlich in Worten.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Messwerte]]: Miss mindestens fünf Gegenstände mit einem Lineal oder Maßband. Notiere die Länge in einer passenden Einheit als Dezimalzahl und markiere Zehntel sowie Hundertstel.
# [[Fehleranalyse]]: Erfinde drei typische Fehler beim Lesen von Dezimalzahlen. Schreibe jeweils eine falsche und eine richtige Lösung mit Begründung auf.
# [[Zahlengerade]]: Zeichne eine Zahlengerade von <math>0</math> bis <math>2</math> und trage <math>0{,}4</math>, <math>0{,}75</math>, <math>1{,}05</math>, <math>1{,}5</math> und <math>1{,}95</math> ein.
# [[Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Erklärvideo, in dem Du zeigst, warum <math>3{,}5</math>, <math>3{,}05</math> und <math>3{,}005</math> verschiedene Zahlen sind.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Stellenwert-Forscher]]: Erfinde fünf Zahlen mit drei Nachkommastellen, zerlege jede Zahl in Einer, Zehntel, Hundertstel und Tausendstel und kontrolliere sie mit einer Stellenwerttafel.
# [[Einkaufsprojekt]]: Stelle einen fiktiven Einkauf mit mindestens acht Preisen zusammen. Lies alle Preise in Worten und erkläre bei drei Preisen die Bedeutung jeder Nachkommastelle.
# [[Interview]]: Befrage mehrere Personen, wie sie Zahlen wie <math>2{,}50</math>, <math>2{,}05</math> und <math>2{,}005</math> lesen würden. Vergleiche die Antworten und erkläre, welche Sprechweise mathematisch eindeutig ist.
# [[Lernspiel]]: Entwickle ein eigenes Karten- oder Bewegungsspiel, bei dem gesprochene Dezimalzahlen, Zahlenschreibweisen, Stellenwerttafeln und Zerlegungen richtig zugeordnet werden müssen.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

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= Lernkontrolle =

# [[Alltagsübertragung]]: Ein Getränk kostet <math>1{,}09\,€</math>. Erkläre, warum die Null nach dem Komma wichtig ist und was sich ändern würde, wenn dort <math>1{,}9\,€</math> stünde.
# [[Fehler erklären]]: Eine Schülerin schreibt zu „sechs Komma null vier“ die Zahl <math>6{,}4</math>. Erkläre ihren Denkfehler und zeige mit einer Stellenwerttafel, wie die richtige Zahl entsteht.
# [[Messwert deuten]]: Zwei Messgeräte zeigen <math>1{,}5\,\mathrm{m}</math> und <math>1{,}50\,\mathrm{m}</math>. Erkläre, warum beide Zahlen denselben Zahlenwert haben, und beschreibe, was die zusätzliche Null bei einer Messangabe ausdrücken kann.
# [[Darstellungen verbinden]]: Stelle <math>2{,}305</math> auf drei Arten dar: als Dezimalzahl, als Stellenwertzerlegung und mit Zehnerbrüchen. Erkläre, wie die Darstellungen zusammenhängen.
# [[Zahlengeraden-Transfer]]: Begründe ohne Abmessen, ob <math>0{,}65</math> näher bei <math>0{,}6</math> oder bei <math>0{,}7</math> liegt. Zeige Deine Überlegung an einer selbst gezeichneten Zahlengerade.
# [[Eigene Aufgabe]]: Erfinde eine Alltagssituation, in der die Zahlen <math>4{,}2</math> und <math>4{,}02</math> vorkommen könnten. Erkläre, warum man die beiden Werte nicht verwechseln darf.

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{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema solltest Du zeigen können, dass Du:

# Dezimalzahlen bis mindestens zu den Tausendsteln korrekt liest und schreibst.
# die Stellen Einer, Zehntel, Hundertstel und Tausendstel sicher benennst.
# Nullen innerhalb einer Dezimalzahl richtig deutest.
# Zahlen wie <math>6{,}305</math> in ihre Stellenwerte zerlegen kannst.
# zwischen Zahlwort, Dezimalschreibweise, Stellenwerttafel und Zehnerbruch wechseln kannst.
# Preise und einfache Messwerte mit Dezimalzahlen erklären kannst.
# eine Dezimalzahl auf einer passenden Zahlengeraden sinnvoll einordnen kannst.
# typische Fehler bei Dezimalzahlen erkennst und verständlich begründest.

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{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Dezimalzahl </iframe>

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{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Dezimalzahlen]]'''
# [[Stellenwertsystem]]
# [[Stellenwerttafel]]
# [[Dezimalsystem]]
# [[Zahlengerade]]
# [[Dezimalbruch]]
# [[Bruchrechnung]]
# [[Größen]]
# [[Geld]]
# [[Längenmaße]]
# [[Messwert]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 5]]
[[Kategorie:G-Niveau]]
[[Kategorie:Dezimalzahlen]]
[[Kategorie:Stellenwertsystem]]
[[Kategorie:Zahlen und Operationen]]
[[Kategorie:Größen]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M5 G - Dezimalzahlen lesen und schreiben - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt