Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-15T12:12:16Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}
{{BR}}
= M5 G - Das dezimale Stellenwertsystem =

{{BR}}
= Einleitung =
Im '''dezimalen Stellenwertsystem''' schreiben wir Zahlen mit nur zehn Ziffern: <math>0,1,2,3,4,5,6,7,8,9</math>. Entscheidend ist nicht nur die Ziffer selbst, sondern auch '''wo''' sie steht. Die Ziffer <math>4</math> kann zum Beispiel <math>4</math>, <math>40</math>, <math>400</math> oder <math>4000</math> bedeuten.

Dieser aiMOOC ist für '''Klasse 5 auf G-Niveau''' aufgebaut. Du sicherst zuerst [[Einer]], [[Zehner]], [[Hunderter]] und [[Tausender]]. Danach lernst Du größere Stellen kennen und übst einfache [[Zahlzerlegung|Zahlzerlegungen]]. Besonders wichtig ist das '''Bündeln in Zehnerschritten'''.

{| class="wikitable" style="text-align:center; width:100%;"
! Lernschritt !! Das kannst Du danach
|-
| '''1. Ziffern erkennen''' || Du kennst die Ziffern <math>0</math> bis <math>9</math>.
|-
| '''2. Stellen finden''' || Du ordnest Einer, Zehner, Hunderter und Tausender sicher zu.
|-
| '''3. Bündeln''' || Du verstehst: <math>10</math> Einer werden <math>1</math> Zehner.
|-
| '''4. Zahlen zerlegen''' || Du zerlegst zum Beispiel <math>3482</math> in Tausender, Hunderter, Zehner und Einer.
|-
| '''5. Große Zahlen lesen''' || Du arbeitest auch mit Zehntausendern, Hunderttausendern und Millionen.
|}

{{BR}}
== Lernziele ==
# [[Stellenwert|Stellenwerte erkennen]]: Du bestimmst, welchen Wert eine Ziffer an ihrer Stelle hat.
# [[Stellenwerttafel|Stellenwerttafel nutzen]]: Du trägst natürliche Zahlen von rechts nach links sicher ein.
# [[Bündelungsprinzip|Bündeln und Entbündeln]]: Du erklärst den Wechsel von einer Stelle zur nächsten.
# [[Zahlzerlegung|Zahlen zerlegen]]: Du schreibst Zahlen als Summe ihrer Stellenwerte.
# [[Null|Null als Platzhalter]]: Du erkennst, warum eine Null in einer Zahl wichtig sein kann.
# [[Natürliche Zahl|Große natürliche Zahlen]]: Du liest und schreibst Zahlen bis mindestens zur Million.

{{BR}}
= Das Dezimalsystem verstehen =

{{BR}}
== Zehn Ziffern, viele Zahlen ==
Das Wort '''dezimal''' hängt mit der Zahl zehn zusammen. Unser Stellenwertsystem hat die '''Basis <math>10</math>'''. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die Stelle direkt rechts daneben.

{| class="wikitable" style="text-align:center; margin:auto;"
! Stelle !! Abkürzung !! Stellenwert !! Zehnerpotenz
|-
| Einer || E || <math>1</math> || <math>10^0</math>
|-
| Zehner || Z || <math>10</math> || <math>10^1</math>
|-
| Hunderter || H || <math>100</math> || <math>10^2</math>
|-
| Tausender || T || <math>1000</math> || <math>10^3</math>
|-
| Zehntausender || ZT || <math>10\,000</math> || <math>10^4</math>
|-
| Hunderttausender || HT || <math>100\,000</math> || <math>10^5</math>
|-
| Million || M || <math>1\,000\,000</math> || <math>10^6</math>
|}

'''Merke:''' Gehst Du in der Stellenwerttafel '''eine Spalte nach links''', wird der Stellenwert mit <math>10</math> multipliziert. Gehst Du '''eine Spalte nach rechts''', wird der Stellenwert durch <math>10</math> geteilt.

{{BR}}
== Bündeln in Zehnerschritten ==
Das Bündelungsprinzip ist der Kern des Dezimalsystems:

{| class="wikitable" style="text-align:center; margin:auto; font-size:115%;"
! Zehn von ... !! werden zu ... !! Mathematisch
|-
| Einern || einem Zehner || <math>10\,E=1\,Z</math>
|-
| Zehnern || einem Hunderter || <math>10\,Z=1\,H</math>
|-
| Hundertern || einem Tausender || <math>10\,H=1\,T</math>
|-
| Tausendern || einem Zehntausender || <math>10\,T=1\,ZT</math>
|-
| Zehntausendern || einem Hunderttausender || <math>10\,ZT=1\,HT</math>
|-
| Hunderttausendern || einer Million || <math>10\,HT=1\,M</math>
|}

[[Datei:Base ten blocks (transparent).svg|500px|rahmenlos|center]]

Das Bündelmaterial zeigt das Prinzip räumlich: einzelne Würfel stehen für Einer, eine Stange für Zehner, eine Platte für Hunderter und ein großer Würfel für Tausender.

{{BR}}
== Bündelmaterial: Die Zahl 328 sehen ==
[[Datei:ZR1000 (Dienes-Material).jpg|500px|rahmenlos|center]]

Die dargestellte Zahl lässt sich so lesen:

<math>328=3\cdot100+2\cdot10+8\cdot1</math>

{| class="wikitable" style="text-align:center; margin:auto;"
! H !! Z !! E
|-
| 3 || 2 || 8
|-
| <math>300</math> || <math>20</math> || <math>8</math>
|}

{{BR}}
= Die Stellenwerttafel =

{{BR}}
== Von rechts nach links eintragen ==
Bei natürlichen Zahlen ist die '''Einerstelle ganz rechts'''. Von dort gehst Du nach links zu Zehner, Hunderter, Tausender und weiter.

{| class="wikitable" style="text-align:center; width:100%; font-size:120%;"
! M !! HT !! ZT !! T !! H !! Z !! E
|-
| || || || 3 || 4 || 8 || 2
|}

Die Zahl lautet <math>3482</math>.

'''Leserichtung der Stellen:''' <math>E\leftarrow Z\leftarrow H\leftarrow T\leftarrow ZT\leftarrow HT\leftarrow M</math>

'''Eintrage-Tipp:''' Beginne immer rechts bei den Einern. So verrutscht die Zahl nicht.

{{BR}}
== Eine Ziffer bekommt ihren Wert durch ihre Stelle ==
Vergleiche dieselbe Ziffer <math>5</math>:

{| class="wikitable" style="text-align:center; margin:auto;"
! Zahl !! Stelle der 5 !! Wert der 5
|-
| <math>5</math> || Einer || <math>5</math>
|-
| <math>50</math> || Zehner || <math>50</math>
|-
| <math>500</math> || Hunderter || <math>500</math>
|-
| <math>5000</math> || Tausender || <math>5000</math>
|-
| <math>50\,000</math> || Zehntausender || <math>50\,000</math>
|}

'''Wichtig:''' '''Ziffer''' und '''Zahl''' sind nicht dasselbe. <math>5</math> ist eine Ziffer. <math>352</math> ist eine Zahl aus den Ziffern <math>3</math>, <math>5</math> und <math>2</math>.

{{BR}}
== Die Null hält eine Stelle frei ==
Die Null ist oft ein '''Platzhalter'''. Vergleiche:

{| class="wikitable" style="text-align:center; margin:auto;"
! Zahl !! H !! Z !! E !! Bedeutung
|-
| <math>205</math> || 2 || 0 || 5 || 2 Hunderter, 0 Zehner, 5 Einer
|-
| <math>25</math> || 0 || 2 || 5 || 0 Hunderter, 2 Zehner, 5 Einer
|}

Ohne die Null wäre <math>205</math> nicht mehr zweihundertfünf, sondern <math>25</math>. Die Position der Ziffern würde sich verändern.

{{BR}}
= Zahlen zerlegen =

{{BR}}
== Zerlegung als Stellenwertsumme ==
Eine Zahl kannst Du in ihre Stellenwerte zerlegen. Für <math>3482</math> gilt:

<math>3482=3000+400+80+2</math>

oder genauer:

<math>3482=3\cdot1000+4\cdot100+8\cdot10+2\cdot1</math>

{| class="wikitable" style="text-align:center; margin:auto; font-size:115%;"
! Zahlkarte !! + !! Zahlkarte !! + !! Zahlkarte !! + !! Zahlkarte
|-
| '''3000''' || + || '''400''' || + || '''80''' || + || '''2'''
|}

{{BR}}
== Zahlenkarten: Zusammensetzen statt nur lesen ==
Stelle Dir die folgenden Karten als verschiebbare Zahlkarten vor:

{| class="wikitable" style="text-align:center; width:100%; font-size:125%;"
|-
| '''7000''' || '''300''' || '''20''' || '''5'''
|}

Werden die Karten passend zusammengesetzt, entsteht:

<math>7000+300+20+5=7325</math>

Noch ein Beispiel mit einer freien Stelle:

{| class="wikitable" style="text-align:center; width:100%; font-size:125%;"
|-
| '''4000''' || '''0 Hunderter''' || '''30''' || '''6'''
|}

<math>4000+0+30+6=4036</math>

{{BR}}
== Zerlegen großer Zahlen ==
Bei <math>47\,305</math> hilft die Stellenwerttafel:

{| class="wikitable" style="text-align:center; margin:auto;"
! ZT !! T !! H !! Z !! E
|-
| 4 || 7 || 3 || 0 || 5
|}

<math>47\,305=40\,000+7000+300+0+5</math>

Die Null zeigt: Es gibt '''keine Zehner'''. Trotzdem bleibt die Zehnerstelle erhalten.

{{BR}}
= Stellenwechsel und Bündelungen sichtbar machen =

{{BR}}
== Animation in Schritten: Von 9 zu 10 ==
Beobachte den Stellenwechsel Schritt für Schritt:

{| class="wikitable" style="text-align:center; width:100%;"
! Schritt !! Einer !! Bündelung !! Zehner
|-
| 1 || <math>9\,E</math> || noch kein volles Zehnerbündel || <math>0\,Z</math>
|-
| 2 || <math>9\,E+1\,E=10\,E</math> || <math>10\,E\rightarrow1\,Z</math> || <math>1\,Z</math>
|-
| 3 || <math>0\,E</math> || das Einerbündel ist gewechselt || <math>1\,Z</math>
|}

Ergebnis: <math>9+1=10</math>.

{{BR}}
== Animation in Schritten: Von 99 zu 100 ==
Hier passieren zwei Bündelungen nacheinander:

{| class="wikitable" style="text-align:center; width:100%;"
! Schritt !! H !! Z !! E !! Was passiert?
|-
| Start || 0 || 9 || 9 || <math>99</math>
|-
| +1 Einer || 0 || 9 || 10 || <math>10\,E\rightarrow1\,Z</math>
|-
| erster Wechsel || 0 || 10 || 0 || <math>10\,Z\rightarrow1\,H</math>
|-
| Ende || 1 || 0 || 0 || <math>100</math>
|}

So entsteht aus <math>99+1</math> die Zahl <math>100</math>.

{{BR}}
== Stellenwechsel beim Multiplizieren mit 10 ==
Wenn eine natürliche Zahl mit <math>10</math> multipliziert wird, erhält jede Ziffer den zehnfachen Stellenwert.

{| class="wikitable" style="text-align:center; margin:auto;"
! Zahl !! H !! Z !! E
|-
| <math>34</math> || 0 || 3 || 4
|-
| <math>34\cdot10=340</math> || 3 || 4 || 0
|}

Die <math>3</math> wechselt von der Zehner- zur Hunderterstelle. Die <math>4</math> wechselt von der Einer- zur Zehnerstelle.

'''Nicht nur „eine Null anhängen“ merken!''' Entscheidend ist der Stellenwechsel: Jede Ziffer wird eine Stelle nach links verschoben.

{{BR}}
== Interaktives Bündelmodell ==
Verschiebe und bündele in der interaktiven Darstellung. Beobachte besonders, was bei '''zehn gleichen Einheiten''' geschieht.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/yt3f7ek5 </iframe>

{{BR}}
= Größere Stellen und große Zahlen =

{{BR}}
== Von Tausend bis Million ==
Das gleiche Prinzip geht immer weiter:

<math>10\,T=1\,ZT</math>

<math>10\,ZT=1\,HT</math>

<math>10\,HT=1\,M</math>

[[Datei:Base Ten Blocks to a Billion.png|700px|rahmenlos|center]]

Das Bild zeigt, wie stark sich Größen bei jedem Faktor <math>10</math> verändern. Für Klasse 5 reicht zunächst die sichere Orientierung bis zur Million.

{{BR}}
== Große Zahlen in Dreiergruppen lesen ==
Längere Zahlen werden oft von rechts in Dreiergruppen gegliedert:

<math>1\,234\,567</math>

Du kannst lesen:

{| class="wikitable" style="text-align:center; margin:auto;"
! Millionengruppe !! Tausendergruppe !! Einergruppe
|-
| 1 || 234 || 567
|}

Das hilft beim Lesen: '''eine Million zweihundertvierunddreißigtausendfünfhundertsiebenundsechzig'''.

{{BR}}
== Stellenwert am Abakus ==
[[Datei:Positional decimal system on abacus.JPG|700px|rahmenlos|center]]

Auch ein [[Abakus]] kann Stellenwerte sichtbar machen. Entscheidend ist: Eine Spalte steht für eine bestimmte Wertigkeit. Dadurch wird deutlich, warum dieselbe Anzahl von Kugeln je nach Spalte einen anderen Zahlenwert darstellen kann.

{{BR}}
= Zahlen auf der Zahlengeraden =

{{BR}}
== Abstand und Größe sehen ==
Auf einer [[Zahlengerade]] liegen größere natürliche Zahlen weiter rechts. Zwischen zwei benachbarten Markierungen muss immer derselbe Abstandswert gelten.

[[Datei:Simple number line.svg|700px|rahmenlos|center]]

Beispiel: Wenn jeder Strich <math>100</math> bedeutet, liegen zwischen <math>300</math> und <math>700</math> vier Hunderterschritte:

<math>300\rightarrow400\rightarrow500\rightarrow600\rightarrow700</math>

{{BR}}
== Dynamische Zahlengerade ==
Nutze den Schieberegler und wechsle zwischen Zahlenräumen. Achte darauf, wie sich die Schrittweite verändert.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/FV7TJx6K </iframe>

{{BR}}
= Visuelles Schnelltraining =

{{BR}}
== Blitzblick mit Bündelmaterial ==
[[Datei:Blitzblick.webm|700px|center]]

Versuche, Mengen und Bündel möglichst schnell zu erkennen. Frage Dich dabei immer: '''Wie viele Tausender, Hunderter, Zehner und Einer sehe ich?'''

{{BR}}
== Zwei passende Lernvideos ==
Das erste Video ist direkt auf Klasse 5 und Stellenwerttafel ausgerichtet:

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=7lEbaTxSlB8 |500|center}}

Das zweite Video erklärt Zehnersystem und Stellenwerttafel ebenfalls für den Schulbereich:

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=1jN-FGaEOTI |500|center}}

{{BR}}
== Medienrechte und Auswahl ==
Die eingebundenen Bilder und die Animation stammen aus [[Wikimedia Commons]] und wurden wegen ihrer freien bzw. offenen Lizenz ausgewählt. Die Lizenzangaben stehen jeweils auf der Dateibeschreibungsseite.

# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Base_ten_blocks_(transparent).svg Base ten blocks transparent]: CC0
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:ZR1000_(Dienes-Material).jpg ZR1000 Dienes-Material]: CC0
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Base_Ten_Blocks_to_a_Billion.png Base Ten Blocks to a Billion]: CC BY-SA 3.0
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Positional_decimal_system_on_abacus.JPG Positional decimal system on abacus]: CC BY 3.0
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Blitzblick.webm Blitzblick]: CC BY-SA 4.0
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Simple_number_line.svg Simple number line]: gemeinfrei

Die YouTube-Videos werden über die offizielle Einbettung eingebunden und nicht kopiert. Für sie gelten die Nutzungsbedingungen und Rechteangaben der jeweiligen Anbieter.

{{BR}}
= Typische Fehler vermeiden =

{| class="wikitable" style="width:100%;"
! Typischer Fehler !! Besser so
|-
| Die Zahl <math>205</math> wird als <math>25</math> geschrieben. || Prüfe die leere Zehnerstelle und setze dort <math>0</math>.
|-
| Die Zahl wird von links in die Stellenwerttafel eingetragen und verrutscht. || Beginne rechts bei den Einern.
|-
| Bei <math>352</math> wird die Ziffer <math>5</math> als fünf Einer gelesen. || Prüfe die Stelle: <math>5</math> steht bei den Zehnern und bedeutet <math>50</math>.
|-
| Zehn Einer bleiben als zehn einzelne Einer liegen. || Bündele: <math>10\,E=1\,Z</math>.
|-
| Bei der Zerlegung wird eine Stelle vergessen. || Nutze jede Spalte der Stellenwerttafel, auch wenn dort <math>0</math> steht.
|}

{{BR}}
= Mini-Training mit Schritt-für-Schritt-Erklärung =

{{BR}}
== Beispiel 1: Welche Zahl ist dargestellt? ==
Gegeben sind <math>4\,T</math>, <math>2\,H</math>, <math>7\,Z</math> und <math>3\,E</math>.

{| class="wikitable" style="text-align:center; margin:auto;"
! T !! H !! Z !! E
|-
| 4 || 2 || 7 || 3
|}

<math>4000+200+70+3=4273</math>

{{BR}}
== Beispiel 2: Zerlege 6050 ==
{| class="wikitable" style="text-align:center; margin:auto;"
! T !! H !! Z !! E
|-
| 6 || 0 || 5 || 0
|}

<math>6050=6000+0+50+0</math>

Kurz geschrieben: <math>6050=6000+50</math>.

{{BR}}
== Beispiel 3: Bündele ==
Aus <math>23</math> Einern werden:

<math>23\,E=2\,Z+3\,E</math>

Denn:

<math>23=20+3</math>

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==
{{MC}}

'''Welche Basis hat unser dezimales Stellenwertsystem?'''
(10)
(!2)
(!5)
(!100)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie wird die Zahl 328 richtig zerlegt?'''
(300 plus 20 plus 8)
(!30 plus 20 plus 8)
(!300 plus 2 plus 80)
(!3 plus 2 plus 8)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was entsteht aus zehn Einern beim Bündeln?'''
(1 Zehner)
(!1 Hunderter)
(!10 Zehner)
(!100 Einer)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welchen Wert hat die Ziffer 5 in der Zahl 5247?'''
(5000)
(!500)
(!50)
(!5)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage beschreibt die Zahl 4030 richtig?'''
(4 Tausender und 3 Zehner)
(!4 Hunderter und 3 Einer)
(!4 Tausender und 3 Hunderter)
(!40 Tausender und 3 Einer)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl folgt direkt auf 999?'''
(1000)
(!990)
(!9990)
(!100)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl gehört zur Zerlegung 7000 plus 300 plus 20 plus 5?'''
(7325)
(!70325)
(!7352)
(!73205)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was entsteht aus zehn Hundertern beim Bündeln?'''
(1 Tausender)
(!1 Zehner)
(!10 Tausender)
(!100 Tausender)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''An welcher Stelle steht die Ziffer 6 in der Zahl 6041?'''
(Tausenderstelle)
(!Hunderterstelle)
(!Zehnerstelle)
(!Einerstelle)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie heißt die Stelle mit dem Wert 1000000?'''
(Millionenstelle)
(!Hunderttausenderstelle)
(!Zehntausenderstelle)
(!Tausenderstelle)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==
<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Einer || Stellenwert eins
|-
| Zehner || Bündel aus zehn Einern
|-
| Hunderter || Bündel aus zehn Zehnern
|-
| Tausender || Bündel aus zehn Hundertern
|-
| Zehntausender || Bündel aus zehn Tausendern
|-
| Hunderttausender || Bündel aus zehn Zehntausendern
|-
| Million || Eins mit sechs Nullen
|-
| Null || Platzhalter für eine unbesetzte Stelle
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==
<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Bedeutung
|-
| '''Einerstelle'''
| ganz rechte Stelle einer natürlichen Zahl
|-
| '''Zehnerstelle'''
| zweite Stelle von rechts
|-
| '''Hunderterstelle'''
| dritte Stelle von rechts
|-
| '''Tausenderstelle'''
| vierte Stelle von rechts
|-
| '''Millionenstelle'''
| Stelle mit dem Wert eine Million
|}
{{E}}

<br>

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Beschreibung
|-
| '''Bündeln'''
| zehn gleiche Einheiten zu einer größeren Einheit zusammenfassen
|-
| '''Entbündeln'''
| eine größere Einheit in zehn kleinere Einheiten zerlegen
|-
| '''Zahlzerlegung'''
| eine Zahl als Summe ihrer Stellenwerte schreiben
|-
| '''Stellenwert'''
| Wert einer Position in einer Zahl
|-
| '''Ziffer'''
| Zeichen zum Schreiben von Zahlen
|}
{{E}}

<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==
<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Dezimalsystem || Wie heißt unser Stellenwertsystem mit der Basis zehn?
|-
| Stellenwert || Wie heißt der Wert, den eine Position in einer Zahl besitzt?
|-
| Tausender || Welche Stelle hat den Wert tausend?
|-
| Bündelung || Wie heißt das Zusammenfassen von zehn gleichen Einheiten?
|-
| Ziffern || Wie heißen die Zeichen von null bis neun zum Schreiben von Zahlen?
|-
| Million || Welche Zahlstelle entspricht einer Eins mit sechs Nullen?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==
<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M5+G+-+Das+dezimale+Stellenwertsystem </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==
<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Unser Zahlensystem heißt { Dezimalsystem }. Die ganz rechte Stelle einer natürlichen Zahl ist die { Einerstelle }. Zehn Einer werden zu einem { Zehner } gebündelt. Zehn Zehner ergeben einen { Hunderter }. Zehn Hunderter ergeben einen { Tausender }. In der Zahl 205 hält die { Null } die Zehnerstelle frei. Die Zahl 3482 kann als Summe ihrer { Stellenwerte } zerlegt werden. Eine Eins mit sechs Nullen heißt eine { Million }. Beim Multiplizieren einer natürlichen Zahl mit zehn wechselt jede Ziffer um eine Stelle nach { links }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Stellenwerttafel|Eigene Stellenwerttafel]]: Zeichne eine Stellenwerttafel von M bis E und trage fünf selbst gewählte Zahlen ein. Markiere bei jeder Zahl die Einerstelle.
# [[Bündelungsprinzip|Bündeln mit Alltagsmaterial]]: Nutze Stifte, Bohnen oder Papierpunkte. Lege 23 Einer und bündele sie in Zehner und Einer. Fotografiere oder zeichne Dein Ergebnis.
# [[Zahlzerlegung|Zahlenkarten]]: Schreibe für die Zahl 4527 die Karten 4000, 500, 20 und 7. Mische die Karten und setze sie wieder zur Zahl zusammen.
# [[Null|Null-Detektiv]]: Finde fünf Zahlen mit mindestens einer Null in der Mitte. Erkläre jeweils, welche Stelle durch die Null freigehalten wird.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Stellenwert|Ziffer auf Reisen]]: Wähle eine Ziffer und zeige in mindestens vier Zahlen, wie sich ihr Wert verändert, wenn sie an eine andere Stelle rückt.
# [[Zahlengerade|Zahlengeraden-Plakat]]: Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 10 000 mit einer sinnvollen Schrittweite. Markiere 1250, 5000 und 8750 und begründe ihre Lage.
# [[Bündelungsprinzip|Bündel-Stop-Motion]]: Erstelle eine kurze Stop-Motion-Animation, in der aus zehn Einern ein Zehner und aus zehn Zehnern ein Hunderter wird.
# [[Natürliche Zahl|Große-Zahlen-Sammlung]]: Suche in Zeitung, Schule oder Alltag drei große natürliche Zahlen. Trage sie in eine Stellenwerttafel ein und zerlege sie.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Stellenwertsystem|Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Lernvideo für eine jüngere Klasse. Erkläre darin mit Material, warum 10 Einer gleich 1 Zehner sind.
# [[Zahlzerlegung|Fehleranalyse]]: Erfinde drei typische Fehler beim Zerlegen von Zahlen. Tausche sie mit einem Partner und korrigiert die Fehler mit Begründung.
# [[Stellenwerttafel|Zahlenrätsel entwickeln]]: Erstelle fünf Rätsel wie „Meine Tausenderziffer ist 4, meine Hunderterziffer ist um 2 kleiner ...“. Gib jeweils genau eine Lösung an.
# [[Dezimalsystem|Vergleich von Darstellungen]]: Stelle dieselbe Zahl als Ziffernfolge, Stellenwerttafel, Zahlzerlegung, Bündelbild und Punkt auf der Zahlengeraden dar. Erkläre, was jede Darstellung besonders gut zeigt.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =
# [[Bündelungsprinzip|Bündelung erklären]]: Eine Schülerin sagt: „Bei 999 plus 1 muss man nur die Einer ändern.“ Erkläre mit Stellenwerten, warum das nicht reicht und wie 1000 entsteht.
# [[Null|Platzhalter begründen]]: Vergleiche 507 und 57. Erkläre, warum die Null in 507 unverzichtbar ist und wie sie den Wert der 5 verändert.
# [[Zahlzerlegung|Darstellungen verbinden]]: Zerlege 8042 und beschreibe anschließend, wie dieselbe Zahl mit Bündelmaterial aussehen würde.
# [[Stellenwert|Stellenwechsel übertragen]]: Erkläre, warum aus 43 beim Multiplizieren mit 10 die Zahl 430 wird. Verwende die Begriffe Einerstelle, Zehnerstelle und Hunderterstelle.
# [[Zahlengerade|Zahlenraum übertragen]]: Auf einem Zahlenstrahl liegen 0 und 10 000 genau 20 gleich große Schritte auseinander. Bestimme die Schrittweite und erkläre Deinen Weg.
# [[Stellenwerttafel|Eigene Regel formulieren]]: Formuliere eine Regel, mit der Du jede natürliche Zahl sicher in eine Stellenwerttafel eintragen kannst. Teste Deine Regel an 70 406.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =
Für einen Lernnachweis zu diesem Thema solltest Du zeigen, dass Du nicht nur Stellenbezeichnungen auswendig kennst, sondern das Prinzip verstanden hast.

# Du kannst Einer, Zehner, Hunderter, Tausender, Zehntausender, Hunderttausender und Million korrekt benennen.
# Du kannst erklären und anwenden: <math>10\,E=1\,Z</math>, <math>10\,Z=1\,H</math> und <math>10\,H=1\,T</math>.
# Du kannst natürliche Zahlen sicher in eine Stellenwerttafel eintragen und daraus ablesen.
# Du kannst den Wert einer einzelnen Ziffer in einer Zahl bestimmen.
# Du kannst die Bedeutung der Null als Platzhalter erklären.
# Du kannst Zahlen als Stellenwertsumme zerlegen und aus einer Zerlegung wieder zusammensetzen.
# Du kannst Stellenwechsel bei <math>\cdot10</math> mit der Verschiebung der Ziffern erklären.
# Du kannst große Zahlen bis mindestens <math>1\,000\,000</math> lesen, gliedern und darstellen.
# Du kannst Deine Lösung mit einer Darstellung begründen, zum Beispiel Stellenwerttafel, Bündelmaterial oder Zahlengerade.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =
<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Stellenwertsystem </iframe>

Weitere passende frei zugängliche Hintergrundinformationen:
# [https://de.wikipedia.org/wiki/Dezimalsystem Wikipedia: Dezimalsystem]
# [https://de.wikipedia.org/wiki/Stellenwertsystem Wikipedia: Stellenwertsystem]
# [https://www.geogebra.org/m/vffbqgxg GeoGebra: Zahlen in der Stellenwerttabelle]
# [https://www.geogebra.org/m/ye4vmapw GeoGebra: Der Zahlenstrahl]

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'''[[Stellenwertsystem]]'''
# [[Natürliche Zahlen]]
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# [[Ziffer]]
# [[Null]]
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[[Kategorie:Mathematik]]
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M5 G - Das dezimale Stellenwertsystem - Versionsgeschichte

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