Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-10-13T08:26:12Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}
'''M5 Fö - Vielfache mit Punktefeldern sehen'''

{{BR}}
= Einleitung =
'''Übung · Mathematik · Klasse 5'''

Du legst immer '''3 Punkte''' zusammen. Du baust '''4 Dreiergruppen'''. So findest du die Zahlen '''3, 6, 9 und 12'''.

Du darfst langsam arbeiten. Du darfst Aufgaben wiederholen. Es gibt keinen Zeitdruck.

'''Dein Ziel:''' Du erkennst die Dreierfolge. Du kannst zeigen, warum 4 mal 3 gleich 12 ist.

{{BR}}
== Das brauchst du ==
12 Steine, Plättchen oder Bauwürfel. Dazu 4 kleine Felder, Zahlkarten und einen Würfel. Eine [[Hundertertafel]] hilft dir beim Suchen.

[[Datei:Dice-3.svg|180px|rahmenlos|center]]

'''Schau:''' Ein Würfel zeigt 3 Augen.

{{BR}}
= So sehen Vielfache von 3 aus =
'''Eine Dreiergruppe:''' ● ● ●

'''Immer kommt eine ganze Dreiergruppe dazu.'''

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
! Gruppen !! Feld 1 !! Feld 2 !! Feld 3 !! Feld 4 !! Zusammen
|-
| '''1''' || ● ● ● || – || – || – || '''3'''
|-
| '''2''' || ● ● ● || ● ● ● || – || – || '''6'''
|-
| '''3''' || ● ● ● || ● ● ● || ● ● ● || – || '''9'''
|-
| '''4''' || ● ● ● || ● ● ● || ● ● ● || ● ● ● || '''12'''
|}

'''Wir rechnen Schritt für Schritt:'''

3 + 3 = '''6'''

6 + 3 = '''9'''

9 + 3 = '''12'''

3 + 3 + 3 + 3 = '''12'''

4 mal 3 = '''12'''

'''Merke:''' 3 → 6 → 9 → 12. Diese Zahlen sind [[Vielfaches|Vielfache]] von 3.

{{BR}}
== Hilfe öffnen und schließen ==
Du entscheidest, welche Hilfe du sehen willst. Du kannst jede Hilfe wieder schließen.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1: Bildhinweis'''
<div class="mw-collapsible-content">
Sieh die Reihe an: ● ● ●. Das sind 3 Punkte. Eine zweite gleiche Reihe macht 6 Punkte.
</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 2: Material'''
<div class="mw-collapsible-content">
Lege zuerst ● ● ●. Lege direkt darunter noch einmal ● ● ●. Lege dann eine dritte und eine vierte Reihe. Zähle nach jeder neuen Reihe.
</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 3: Wörter und Rechenplan'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''Lege → zähle → rechne + 3 → zeige die Zahl.''' Sage: „Ich habe ... Gruppen mit je 3 Punkten.“
</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 4: Ganz vorgemacht'''
<div class="mw-collapsible-content">
Eine Reihe: 3. Noch eine Reihe: 3 + 3 = 6. Noch eine: 6 + 3 = 9. Noch eine: 9 + 3 = 12. Also: 4 mal 3 = 12. Jetzt versuche es selbst.
</div>
</div>

{{BR}}
= Drei kurze Übungsrunden =
'''Jede Runde dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten.''' Jede Runde hat 3 Schritte. Du kannst nur eine Runde machen oder sie wiederholen.

{{BR}}
== Runde 1: Drei Sticker auf jeder Karte ==
'''1. Alltag:''' Auf jeder Karte kleben 3 Sticker. Es gibt 4 Karten.

'''2. Gemeinsam legen:''' Lege 3 Punkte auf die erste Karte. Lege wieder 3 auf die zweite. Mache so weiter bis zur vierten Karte.

'''3. Allein probieren:''' Zeige mit Zahlkarten, wie viele Sticker es nach 1, 2, 3 und 4 Karten sind. Sage oder schreibe die Zahlen.

'''Bildfolge wie ein kurzer Film:'''
{| class="wikitable"
! Bild !! Du siehst !! Das sagst du
|-
| Start || ● ● ● || Drei
|-
| Dann || ● ● ● / ● ● ● || Sechs
|-
| Dann || ● ● ● / ● ● ● / ● ● ● || Neun
|-
| Ende || ● ● ● / ● ● ● / ● ● ● / ● ● ● || Zwölf
|}

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Runde 1: Prüfen und noch einmal versuchen'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''3, 6, 9, 12''' ist richtig. Jede neue Karte bringt 3 Sticker dazu. Hast du 9 als letzte Zahl? Lege noch eine Dreiergruppe und zähle erneut.
</div>
</div>

{{BR}}
== Runde 2: Würfel mit drei Augen ==
'''1. Alltag:''' Beim Spiel liegt die 3 oben. Wir nehmen vier Würfelbilder mit je 3 Augen.

[[Datei:Dice-3.svg|150px|rahmenlos|center]]
[[Datei:Domino 3 3.svg|110px|rahmenlos|center]]

'''2. Gemeinsam legen:''' Lege 2 Würfel mit der 3. Das sind 3 + 3 = 6 Augen. Lege dann 3 und danach 4 Dreiergruppen.

'''3. Allein probieren:''' Male 4 Würfel mit je 3 Punkten. Oder lege 12 Plättchen in 4 Dreiergruppen. Wie viele Punkte sind es?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Runde 2: Prüfen und noch einmal versuchen'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''12 Punkte''' ist richtig: 4 Gruppen mit je 3. Wenn du eine andere Zahl hast, prüfe zuerst, ob jede Gruppe genau 3 Punkte hat. Zähle dann wieder.
</div>
</div>

{{BR}}
== Runde 3: Zahlenkarten auf der Hundertertafel ==
'''1. Alltag:''' Du sammelst jeden Tag 3 Spielsteine. Nach 4 Tagen hast du 12 Steine.

'''2. Gemeinsam zeigen:''' Suche auf der [[Hundertertafel]] zuerst die 3. Springe jeweils 3 Zahlen weiter: 6, 9, 12.

'''3. Allein probieren:''' Sortiere die Zahlkarten '''9 – 3 – 12 – 6''' richtig. Zeige die Folge auf der Tafel.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hundertertafel aufklappen: Finde die vier fett gedruckten Zahlen.'''
<div class="mw-collapsible-content">
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|-
| 1 || 2 || '''3''' || 4 || 5 || '''6''' || 7 || 8 || '''9''' || 10
|-
| 11 || '''12''' || 13 || 14 || 15 || 16 || 17 || 18 || 19 || 20
|-
| 21 || 22 || 23 || 24 || 25 || 26 || 27 || 28 || 29 || 30
|-
| 31 || 32 || 33 || 34 || 35 || 36 || 37 || 38 || 39 || 40
|-
| 41 || 42 || 43 || 44 || 45 || 46 || 47 || 48 || 49 || 50
|-
| 51 || 52 || 53 || 54 || 55 || 56 || 57 || 58 || 59 || 60
|-
| 61 || 62 || 63 || 64 || 65 || 66 || 67 || 68 || 69 || 70
|-
| 71 || 72 || 73 || 74 || 75 || 76 || 77 || 78 || 79 || 80
|-
| 81 || 82 || 83 || 84 || 85 || 86 || 87 || 88 || 89 || 90
|-
| 91 || 92 || 93 || 94 || 95 || 96 || 97 || 98 || 99 || 100
|}
</div>
</div>

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
! Zahlkarte !! 3 !! 6 !! 9 !! 12
|-
! Reihen von 3
| ●●● || ●●● ●●● || ●●● ●●● ●●● || ●●● ●●● ●●● ●●●
|}

'''Sprungbild:''' 0 → 3 → 6 → 9 → 12

'''Jeder Pfeil bedeutet: + 3.'''

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Runde 3: Prüfen und noch einmal versuchen'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''3 – 6 – 9 – 12''' ist die richtige Ordnung. Nach 9 kommt 12, weil 9 + 3 = 12. Wenn du unsicher bist, lege unter jede Karte die passende Zahl an Punkten.
</div>
</div>

{{BR}}
== Hören, sprechen, legen und malen ==
'''Hörbeispiel 1 – zum Anhören oder Vorlesen:''' „Eine Gruppe hat drei Punkte. Zwei Gruppen haben sechs. Drei Gruppen haben neun. Vier Gruppen haben zwölf.“

'''Hörbeispiel 2 – zum Anhören oder Vorlesen:''' „Starte bei null. Springe drei weiter. Drei. Sechs. Neun. Zwölf.“

'''So kannst du antworten:''' Zeige eine Zahlkarte. Sprich das Ergebnis. Lege die Punkte. Zeichne die Reihen. Tippe im Quiz eine Antwort an. Oder schreibe und rechne: 3 + 3 + 3 + 3 = 12.

'''Bewegliches Modell:''' Baue aus jeweils 3 Würfeln einen kleinen Streifen. Schiebe nacheinander 1, 2, 3 und 4 Streifen in dein Punktefeld. Du kannst die Streifen wieder wegnehmen. Beobachte, wie sich die Zahl ändert.

[[Datei:Wooden Abacus Used for Counting.jpg|250px|rahmenlos|center]]

Ein Rechenrahmen kann auch beim Zählen helfen.

'''Eigene Medien zum Kurs:''' Zwei Hördateien, zwei kurze Modellvideos mit gesprochenem Text sowie drei Druckbilder wurden gesondert erstellt. Nach dem Hochladen der Dateien können sie hier zusätzlich eingebunden werden. Die Punktefelder und Übungen auf dieser Seite funktionieren auch ohne diese Dateien.

{{BR}}
== Kurze Lernvideos zum Anschauen ==
'''Punktefelder und Malaufgaben:''' Stoppe nach jedem Beispiel und lege es mit eigenen Steinen nach.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=wHdXt4F9qSw |500|center}}

'''Die Dreierreihe:''' Höre hin. Zeige bei 3, 6, 9 und 12 auf deine Zahlkarten.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=KEOEAN8QnpY |500|center}}

{{BR}}
== So passt du die Übung an ==
'''Du wählst zusammen mit einer begleitenden Person:''' zuerst 2 Gruppen, dann bei Bedarf 3 oder 4. Du kannst 2 Aufgaben oder mehr Aufgaben nehmen. Für weitere Übungen kannst du 5 oder 6 Dreiergruppen legen: 15 oder 18. Die Wahl kann sich jederzeit ändern. Keine Aufgabe ordnet dich automatisch einer Stufe zu.

'''Fehler helfen beim Lernen:''' Prüfe, ob in jeder Gruppe wirklich 3 Punkte liegen. Lege noch einmal. Hole dir eine Hilfe. Probiere ohne Uhr erneut.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Extra: Die Zahl 3 ist eine Primzahl'''
<div class="mw-collapsible-content">
Die '''3''' ist eine [[Primzahl]]. Du kannst sie ohne Rest nur durch 1 oder 3 teilen. Die '''12''' ist keine Primzahl. Du kannst 12 auch in vier Dreiergruppen legen.
</div>
</div>

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==
Wähle die richtige Antwort. Wenn es noch nicht stimmt, nutze ein Punktefeld und probiere erneut.

{{MC}}
'''Wie viele Punkte hat eine Dreiergruppe?'''
(3)
(!2)
(!4)
(!5)
{{E}}

{{MC}}
'''Wie viele Punkte sind in zwei Dreiergruppen?'''
(6)
(!3)
(!9)
(!8)
{{E}}

{{MC}}
'''Was ist 3 + 3 + 3?'''
(9)
(!6)
(!12)
(!7)
{{E}}

{{MC}}
'''Wie viele Punkte sind in vier Dreiergruppen?'''
(12)
(!9)
(!10)
(!15)
{{E}}

{{MC}}
'''Welche Zahl kommt nach 3 in der Dreierfolge?'''
(6)
(!4)
(!5)
(!7)
{{E}}

{{MC}}
'''Welche Zahl kommt nach 9 in der Dreierfolge?'''
(12)
(!10)
(!11)
(!13)
{{E}}

{{MC}}
'''Wie viele Punkte kommen bei jedem Schritt dazu?'''
(3)
(!1)
(!2)
(!4)
{{E}}

{{MC}}
'''Welche Zahl gehört zur Dreierfolge?'''
(9)
(!8)
(!10)
(!11)
{{E}}

{{MC}}
'''Welche Rechnung zeigt vier Dreiergruppen?'''
(3 + 3 + 3 + 3)
(!3 + 3)
(!4 + 4 + 4)
(!3 + 3 + 3)
{{E}}

{{MC}}
'''Welche Aussage über 12 ist richtig?'''
(12 sind vier Dreiergruppen)
(!12 sind zwei Dreiergruppen)
(!12 ist kleiner als 9)
(!12 kommt vor 6)
{{E}}

'''Feedback:''' Richtig bedeutet: Die Zahl passt zur Anzahl der Dreiergruppen. Bei einem Fehler zähle die Gruppen, lege noch einmal 3 dazu und versuche die Frage erneut. Du brauchst dafür keine Stoppuhr.

{{BR}}
== Memory ==
Finde jeweils zwei passende Karten.

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| eine Dreiergruppe || drei Punkte
|-
| zwei Dreiergruppen || sechs Punkte
|-
| drei Dreiergruppen || neun Punkte
|-
| vier Dreiergruppen || zwölf Punkte
|-
| Sprungweite || plus drei
|-
| Punktefeld || Punkte in Reihen
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==
Verbinde die Wörter richtig.

<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''eine Reihe'''
| drei Punkte
|-
| '''zwei Reihen'''
| sechs Punkte
|-
| '''drei Reihen'''
| neun Punkte
|-
| '''vier Reihen'''
| zwölf Punkte
|-
| '''nächster Schritt'''
| plus drei
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==
Lies die Frage. Schreibe ein Wort.

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Punkte || Was zählst du im Punktefeld?
|-
| Reihe || Wie heißt eine Linie aus Punkten nebeneinander?
|-
| Dreiergruppe || Wie heißt eine Gruppe mit genau drei Punkten?
|-
| Sechs || Was ist drei plus drei als Wort?
|-
| Neun || Welche Zahl kommt nach sechs in der Dreierfolge?
|-
| Würfel || Welcher Spielgegenstand zeigt Augen als Punkte?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==
Hier kannst du nach weiteren Übungen suchen. Die Treffer wurden nicht einzeln geprüft.

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M5+F%C3%B6+Vielfache+mit+Punktefeldern+sehen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==
Setze die passenden Wörter ein.

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
In einer Dreiergruppe liegen { drei } Punkte.
Zwei Dreiergruppen haben { sechs } Punkte.
Drei Dreiergruppen haben { neun } Punkte.
Vier Dreiergruppen haben { zwölf } Punkte.
Bei jedem Schritt kommen { drei } Punkte dazu.
Nach der 9 folgt in unserer Reihe die { zwölf }.
Viermal drei ergibt { zwölf }.
Eine geordnete Darstellung aus Punkten heißt { Punktefeld }.
</quiz>
<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =
Du kannst die Aufgaben auswählen und in deinem Tempo bearbeiten. Die Wörter „Leicht“, „Standard“ und „Schwer“ beschreiben nur die Aufgaben, nicht dich.

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Dreiergruppe|Punkte legen]]: Lege 2 Dreiergruppen. Zeige, wie viele Punkte das sind.
# [[Punktefeld|Punkte malen]]: Male 3 Reihen mit je 3 Punkten. Zähle nach jeder Reihe.
# [[Würfel|Würfel zeigen]]: Suche die Würfelseite mit 3 Augen. Zeichne sie zweimal.
# [[Zahlenkarte|Karten sortieren]]: Ordne die Karten 3, 6, 9, 12 von klein nach groß.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Hundertertafel|Zahlen finden]]: Markiere 3, 6, 9 und 12 auf einer Hundertertafel.
# [[Rhythmus|Dreier-Rhythmus]]: Klatsche vier Gruppen mit je 3 Schlägen und zähle mit.
# [[Rechengeschichte|Geschichte malen]]: Male 4 Teller mit je 3 Keksen. Schreibe das Ergebnis.
# [[Zahlenmuster|Sprünge zeichnen]]: Zeichne Pfeile von 0 zu 3, 6, 9 und 12.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Teilbarkeit|Weitere Gruppen]]: Lege 5 Dreiergruppen. Prüfe, ob es 15 Punkte sind.
# [[Fehleranalyse|Fehler finden]]: Jemand schreibt 3, 6, 10, 12. Finde den Fehler und verbessere ihn.
# [[Multiplikation|Malrechnung erklären]]: Zeige mit Punkten, warum 4 mal 3 genau 12 ist.
# [[Zahlenmuster|Folge erweitern]]: Finde auf der Hundertertafel alle Dreierschritte bis 30.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =
Erkläre deinen Weg. Du kannst zeigen, malen, sprechen, legen oder schreiben.

# [[Alltagsmathematik|Schulmaterial]]: Auf jedem von 4 Tischen liegen 3 Stifte. Wie viele Stifte sind das? Zeige zwei Rechenwege.
# [[Fehleranalyse|Fehler begründen]]: Ein Kind zählt 3, 6, 9, 13. Was ist schiefgegangen? Zeige die richtige letzte Zahl.
# [[Zahlenmuster|Muster übertragen]]: 5 Regale haben je 3 Bücher. Stelle die Situation mit Punkten dar und finde das Ergebnis.
# [[Umkehraufgabe|Eine Gruppe wegnehmen]]: Von 4 Dreiergruppen nimmst du eine weg. Erkläre, warum 9 Punkte bleiben.
# [[Tauschaufgabe|Gruppen vergleichen]]: Zeichne 4 Gruppen mit je 3 und 3 Gruppen mit je 4 Punkten. Erkläre, warum beide 12 Punkte haben.
# [[Teilbarkeit|Sortieren und begründen]]: Vergleiche 8 und 9. Welche Zahl kannst du ohne Rest in Dreiergruppen legen? Zeige es.

{{BR}}
= Lernnachweis =
Zeige einer begleitenden Person, was du kannst. Ein Gespräch oder dein gelegtes Punktefeld reicht aus.

# Du kannst eine Dreiergruppe mit 3 Punkten legen.
# Du kannst 2, 3 und 4 Dreiergruppen legen und die Zahlen 6, 9 und 12 zeigen.
# Du kannst erklären, warum immer 3 dazukommen.
# Du kannst die Zahlkarten 3, 6, 9, 12 richtig legen.
# Du kannst eine eigene Alltagssituation mit Dreiergruppen darstellen.
# Du kannst nach einem Fehler das Material noch einmal nutzen und deinen Rechenweg verbessern.

Es gibt keine automatische Einstufung. Namen, Fotos und andere persönliche Daten werden nicht benötigt.

<br>
<br>
{{BR}}
= OERs zum Thema =
'''Zum Nachlesen für Begleitpersonen:'''

[https://bildungsplaene-bw.de/,Lde/BP2022BW_SOP_LERNEN_TEIL-C_M Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg: Mathematik, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation]. Der Kurs übt besonders Mengen-/Zahlvorstellungen und Operationen mit anschaulichem Material.

[https://de.wikipedia.org/wiki/Vielfaches Wikipedia: Vielfaches]

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Vielfaches </iframe>

'''Geprüfte freie Bilder:'''
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dice-3.svg Würfel mit 3 Augen]: Antonsusi, gemeinfrei.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Domino_3_3.svg Domino 3–3]: The SVG Effect, CC BY-SA 4.0.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Wooden_Abacus_Used_for_Counting.jpg Rechenrahmen als zusätzliche Anschauung]: Ainomugisha Brendah, CC BY-SA 4.0.

'''Hinweis zu Videos:''' Die zwei eingebetteten Lernvideos stammen von „Frau Weber digital“ und „Mama Papa Tim“ auf YouTube. Sie sind externe Angebote. Die Urheberrechte bleiben bei den jeweiligen Anbietern. Die eigenen Hör- und Videodateien sowie die Druckbilder gehören zum separat bereitgestellten Medienpaket.

<br>
{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =
{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Teilbarkeit]]'''
# [[Vielfaches]]
# [[Zahlenmuster]]
# [[Einmaleins]]
# [[Punktefeld]]
# [[Dreierreihe]]
# [[Primzahl]]
# [[Multiplikation]]
# [[Hundertertafel]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 5]]
[[Kategorie:Förderschwerpunkt Lernen]]
[[Kategorie:Übung]]
[[Kategorie:Teilbarkeit]]
[[Kategorie:Zahlenmuster]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M5 Fö - Vielfache mit Punktefeldern sehen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt