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2026-10-13T08:27:26Z

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{{T}}
{{BR}}
= M5 Fö - Teiler mit Legematerial suchen =

'''Mathematik – Klasse 5 – Förderschwerpunkt Lernen'''

'''Themenbereich:''' [[Teilbarkeit]], [[Primzahlen]] und [[Zahlenmuster]]

'''Kursabschnitt:''' Übung

'''Unsere Frage:''' Passen 12 Spielsteine genau in gleich große Vierergruppen?

{{BR}}
= Einleitung =

Du hast '''12 Spielsteine'''.

Du möchtest immer '''4 Steine''' in eine Gruppe legen.

Geht das ohne Rest?

Probiere es aus!

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+ '''12 Steine – 3 Gruppen mit je 4 Steinen'''
|-
! Gruppe 1 !! Gruppe 2 !! Gruppe 3
|-
| ● ● ● ● || ● ● ● ● || ● ● ● ●
|-
| 4 Steine || 4 Steine || 4 Steine
|}

'''4 + 4 + 4 = 12'''

'''12 : 4 = 3'''

Das bedeutet: Du kannst 3 Gruppen mit je 4 Steinen legen. Es bleibt kein Stein übrig.

'''Die Zahl 4 ist ein Teiler von 12.'''

{{BR}}
== Das lernst Du ==

# [[Mengen]]: Du zählst Spielsteine.
# [[Division]]: Du legst gleich große Gruppen.
# [[Teiler]]: Du findest Zahlen, durch die man ohne Rest teilen kann.
# [[Zahlenmuster]]: Du entdeckst Reihen auf der Hundertertafel.
# [[Primzahlen]]: Du erkennst Zahlen mit genau zwei positiven Teilern.

Du darfst Dinge anfassen, verschieben, zeichnen, zeigen, sagen oder rechnen.

Du musst nicht alles auf einmal machen.

{{BR}}
== Dein Material ==

Du brauchst 12 Spielsteine oder andere kleine Gegenstände, 3 bis 6 kleine Schalen, Papier, Stifte, Zahlenkarten und nach Wunsch einen Würfel.

'''Wichtig:''' Die Gegenstände sollen sich gut greifen lassen. Du kannst auch größere Steine oder ausgeschnittene Papierkreise verwenden.

[[Datei:Dice-4.svg|140px|rahmenlos|zentriert]]

'''Ein Würfelbild mit 4 Punkten.'''

Drei solche Würfelbilder zeigen zusammen 12 Punkte:

[[Datei:Dice-4.svg|75px|rahmenlos]] [[Datei:Dice-4.svg|75px|rahmenlos]] [[Datei:Dice-4.svg|75px|rahmenlos]]

'''4 + 4 + 4 = 12'''

Bildquelle: Wikimedia Commons, Datei „Dice-4.svg“, gemeinfrei.

{{BR}}
== So arbeitest Du ==

Jede Lerneinheit dauert ungefähr '''5 bis 10 Minuten'''.

Es gibt immer drei Schritte:

# '''Alltag:''' Du lernst eine kleine Geschichte kennen.
# '''Material:''' Du legst mit Steinen.
# '''Allein probieren:''' Du findest eine eigene Lösung.

Du kannst jede Aufgabe wiederholen. Es gibt keinen Zeitdruck.

Du darfst Hilfe einblenden oder wieder ausblenden.

Du darfst selbst wählen: zeigen, hören, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen.

{{BR}}
= Lerneinheit 1: Zwölf Steine in Vierergruppen =

'''Dauer: etwa 7 Minuten'''

{{BR}}
== Schritt 1: Ein Spiel vorbereiten ==

Vier Spielsteine gehören in eine kleine Tüte.

Du hast 12 Steine.

'''Wie viele volle Tüten kannst Du füllen?'''

'''Hörbeispiel 1 – selbst geschriebener Vorlesetext:'''

„Hier liegen zwölf Steine. In jede Tüte kommen vier Steine. Lege die Steine in Tüten. Wie viele volle Tüten bekommst du?“

Lass Dir den Text vorlesen oder nutze die Vorlesefunktion Deines Geräts.

{{BR}}
== Schritt 2: Lege die Steine ==

Nimm 12 Steine.

Lege immer 4 Steine zusammen.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+ '''So sieht die Lösung aus'''
|-
! Erste Vierergruppe
| ● ● ● ●
|-
! Zweite Vierergruppe
| ● ● ● ●
|-
! Dritte Vierergruppe
| ● ● ● ●
|}

Zähle: '''4 – 8 – 12'''.

Du hast '''3 Gruppen'''.

'''Kein Stein bleibt übrig.'''

Der Rechenweg ist:

'''12 : 4 = 3'''

Die Probe ist:

'''3 · 4 = 12'''

{{BR}}
== Schritt 3: Jetzt Du ==

Lege die 12 Steine noch einmal.

Decke dann die Lösung oben mit Papier ab.

'''Wähle Deine Antwort:'''

# Zeige mit den Fingern, wie viele Gruppen Du hast.
# Sage die Zahl laut.
# Zeichne die Gruppen.
# Schreibe die Rechnung auf.
# Lege drei Zahlenkarten: 12, 4 und 3.

Du kannst mehrere Antworten ausprobieren.

{{BR}}
== Kurzes Modellvideo 1: Vorlage zum Nachmachen ==

'''Selbst erstellte Bildfolge für einen Modellfilm von etwa 30 Sekunden'''

{| class="wikitable"
! Bild !! Das siehst Du !! Sprechertext
|-
| Start
| ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
| „Hier liegen zwölf Steine.“
|-
| Legen
| [● ● ● ●] [● ● ● ●] [● ● ● ●]
| „Ich lege immer vier zusammen.“
|-
| Zählen
| 4 + 4 + 4 = 12
| „Es sind drei Gruppen.“
|-
| Prüfen
| 12 : 4 = 3
| „Kein Stein bleibt übrig.“
|}

Die Bildfolge ist zugleich eine eigene Vorlage für einen kurzen Film mit Spielsteinen. Du kannst die vier Bilder nacheinander betrachten und die Handlung selbst mit Steinen nachspielen.

Eine gesprochene Aufnahme kann anhand dieses Textes hergestellt werden. Eine fertige, abspielbare Eigenaufnahme ist hier noch nicht hinterlegt.

{{BR}}
= Lerneinheit 2: Gibt es einen Rest? =

'''Dauer: etwa 7 Minuten'''

{{BR}}
== Schritt 1: Zehn Steine einpacken ==

Jetzt hast Du '''10 Steine'''.

In jede Tüte sollen wieder 4 Steine passen.

'''Hörbeispiel 2 – selbst geschriebener Vorlesetext:'''

„Lege zehn Spielsteine hin. Packe immer vier in eine Tüte. Wie viele volle Tüten bekommst du? Bleiben Steine übrig?“

{{BR}}
== Schritt 2: Lege und prüfe ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+ '''10 Steine aufteilen'''
|-
! Tüte 1 !! Tüte 2 !! Übrig
|-
| ● ● ● ● || ● ● ● ● || ● ●
|-
| 4 || 4 || 2
|}

Du hast 2 volle Tüten.

'''2 Steine bleiben übrig.'''

'''10 : 4 = 2 Rest 2'''

Die Probe:

'''2 · 4 + 2 = 10'''

Deshalb ist 4 '''kein Teiler von 10'''.

{{BR}}
== Schritt 3: Sortiere Zahlenkarten ==

Schreibe diese Zahlen auf einzelne Karten:

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
| 4 || 6 || 8 || 10
|-
| 12 || 14 || 16 || 20
|}

Lege die Karten in zwei Gruppen:

'''Passt genau in Vierergruppen''' oder '''es bleibt ein Rest'''.

{| class="wikitable"
! Passt genau !! Mit Rest
|-
| 4, 8, 12, 16, 20
| 6, 10, 14
|}

'''Kontrolle:'''

4 : 4 = 1, Rest 0.

6 : 4 = 1, Rest 2.

8 : 4 = 2, Rest 0.

10 : 4 = 2, Rest 2.

12 : 4 = 3, Rest 0.

14 : 4 = 3, Rest 2.

16 : 4 = 4, Rest 0.

20 : 4 = 5, Rest 0.

Du kannst zunächst nur vier Karten verwenden und später weitere ergänzen.

{{BR}}
== Kurzes Modellvideo 2: Mit Rest ==

'''Selbst erstellte Bildfolge für einen Modellfilm von etwa 25 Sekunden'''

{| class="wikitable"
! Bild !! Handlung !! Sprechertext
|-
| Start
| ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
| „Ich habe zehn Steine.“
|-
| Teilen
| [● ● ● ●] [● ● ● ●] ● ●
| „Zwei Vierergruppen sind voll.“
|-
| Rest
| ● ●
| „Zwei Steine bleiben übrig.“
|-
| Ergebnis
| 10 : 4 = 2 Rest 2
| „Vier ist kein Teiler von zehn.“
|}

Vergleiche diese Bildfolge mit der ersten. Wo siehst Du den Unterschied?

Die Bilder und Hörtexte können mit echten Steinen als kurzer eigener Modellfilm aufgenommen werden. Bis dahin kannst Du sie direkt als Bild-für-Bild-Modell nutzen.

{{BR}}
= Lerneinheit 3: Finde die Teiler von 12 =

'''Dauer: etwa 8 Minuten'''

{{BR}}
== Schritt 1: Ein neues Sortierspiel ==

Du hast wieder 12 Steine.

Jetzt darf eine Gruppe unterschiedlich viele Steine haben.

Teste Gruppen mit 1, 2, 3, 4, 5 und 6 Steinen.

'''Welche Gruppengrößen passen ohne Rest?'''

{{BR}}
== Schritt 2: Entdecke die Reihen ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
! So legst Du !! Rechnung !! Rest
|-
| 1 Gruppe mit 12 Steinen
| 1 · 12 = 12
| 0
|-
| 2 Gruppen mit 6 Steinen
| 2 · 6 = 12
| 0
|-
| 3 Gruppen mit 4 Steinen
| 3 · 4 = 12
| 0
|-
| 4 Gruppen mit 3 Steinen
| 4 · 3 = 12
| 0
|-
| 6 Gruppen mit 2 Steinen
| 6 · 2 = 12
| 0
|-
| 12 Gruppen mit 1 Stein
| 12 · 1 = 12
| 0
|}

Die passenden Gruppengrößen heißen '''Teiler'''.

'''Alle positiven Teiler von 12 sind:'''

'''1, 2, 3, 4, 6 und 12.'''

'''Warum fehlt die 5?'''

12 : 5 = 2 Rest 2.

Die 5 passt nicht ohne Rest.

{{BR}}
== Punktfelder entdecken ==

'''Drei Reihen mit je vier Punkten:'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
| ● ● ● ●
|-
| ● ● ● ●
|-
| ● ● ● ●
|}

'''3 · 4 = 12'''

Drehe Dein Blatt.

Du siehst dann vier Reihen mit je drei Punkten.

'''4 · 3 = 12'''

Auch die Gruppengröße 3 passt.

[[Datei:Dice-3.svg|110px|rahmenlos]] [[Datei:Dice-3.svg|110px|rahmenlos]]

Zwei Dreier-Würfel zeigen 6 Punkte.

Vier Dreier-Würfel zeigen 12 Punkte.

Bildquelle: Wikimedia Commons, „Dice-3.svg“, gemeinfrei.

{{BR}}
== Schritt 3: Finde eigene Teiler ==

Nimm 8 Steine.

Lege gleich große Gruppen.

Probiere 1, 2, 3, 4 und 8 Steine pro Gruppe.

'''Lösung:'''

8 : 1 = 8.

8 : 2 = 4.

8 : 4 = 2.

8 : 8 = 1.

'''Teiler von 8: 1, 2, 4, 8.'''

8 : 3 = 2 Rest 2.

Die 3 passt nicht.

{{BR}}
= Lerneinheit 4: Zahlenmuster und Primzahlen =

'''Dauer: etwa 8 Minuten. Du kannst diese Einheit auch später bearbeiten.'''

{{BR}}
== Schritt 1: Zähle in Viererschritten ==

Du legst zuerst vier Steine.

Dann vier dazu.

Dann noch einmal vier.

'''4 – 8 – 12 – 16 – 20'''

Das ist die '''Viererreihe'''.

Alle Zahlen in dieser Reihe sind ohne Rest durch 4 teilbar.

{{BR}}
== Schritt 2: Die Hundertertafel ==

Die [[Hundertertafel]] zeigt die Zahlen von 1 bis 100.

Suche zunächst nur die Zahlen von 1 bis 20.

Die fett gedruckten Zahlen sind durch 4 teilbar.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tafel zeigen" data-collapsetext="Tafel schließen">
'''Hundertertafel ansehen'''
<div class="mw-collapsible-content">
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
| 1 || 2 || 3 || '''4''' || 5 || 6 || 7 || '''8''' || 9 || 10
|-
| 11 || '''12''' || 13 || 14 || 15 || '''16''' || 17 || 18 || 19 || '''20'''
|-
| 21 || 22 || 23 || '''24''' || 25 || 26 || 27 || '''28''' || 29 || 30
|-
| 31 || '''32''' || 33 || 34 || 35 || '''36''' || 37 || 38 || 39 || '''40'''
|-
| 41 || 42 || 43 || '''44''' || 45 || 46 || 47 || '''48''' || 49 || 50
|-
| 51 || '''52''' || 53 || 54 || 55 || '''56''' || 57 || 58 || 59 || '''60'''
|-
| 61 || 62 || 63 || '''64''' || 65 || 66 || 67 || '''68''' || 69 || 70
|-
| 71 || '''72''' || 73 || 74 || 75 || '''76''' || 77 || 78 || 79 || '''80'''
|-
| 81 || 82 || 83 || '''84''' || 85 || 86 || 87 || '''88''' || 89 || 90
|-
| 91 || '''92''' || 93 || 94 || 95 || '''96''' || 97 || 98 || 99 || '''100'''
|}
</div>
</div>

'''Aufgabe:'''

Suche die 4.

Gehe immer 4 Zahlen weiter.

Welche Zahlen findest Du?

'''Lösung bis 20:''' 4, 8, 12, 16, 20.

{{BR}}
== Schritt 3: Was ist eine Primzahl? ==

Eine '''Primzahl''' hat genau '''zwei positive Teiler'''.

Das sind die 1 und die Zahl selbst.

'''Beispiel: 7'''

Mit 7 Steinen kannst Du eine Reihe mit 7 Steinen legen.

Du kannst auch 7 einzelne Steine legen.

Andere gleich große Gruppen ohne Rest sind nicht möglich.

'''Teiler von 7: 1 und 7.'''

Darum ist 7 eine Primzahl.

'''Die Zahl 1 ist keine Primzahl.''' Sie hat nur einen positiven Teiler.

'''Kleine Primzahlen: 2, 3, 5, 7, 11.'''

[[Datei:Dice-6.svg|130px|rahmenlos|zentriert]]

Ein Würfelbild mit 6 Punkten. Die Zahl 6 ist keine Primzahl, denn 6 hat die Teiler 1, 2, 3 und 6.

Bildquelle: Wikimedia Commons, „Dice-6.svg“, gemeinfrei.

{{BR}}
== Bewegtes Bild: Primzahlen entdecken ==

[[Datei:Animation schnell - Sieb des Eratosthenes.gif|440px|rahmenlos|center]]

Diese Animation zeigt das [[Sieb des Eratosthenes]].

Schau auf die Zahlen von 1 bis 20. Welche Zahlen bleiben als Primzahlen übrig?

'''2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 und 19.'''

Die Animation ist eine freiwillige Erweiterung. Du musst nicht alle Zahlen untersuchen.

Quelle: Wikimedia Commons, SKopp, „Animation schnell - Sieb des Eratosthenes.gif“, CC BY-SA 3.0.

{{BR}}
= Hilfen: Du entscheidest =

Du kannst jede Hilfe einzeln öffnen und wieder schließen.

{{BR}}
== Hilfe 1: Bildhinweis ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Bild ansehen" data-collapsetext="Bild schließen">
'''Bildhilfe öffnen'''
<div class="mw-collapsible-content">
Schau auf die drei Gruppen.

[● ● ● ●] [● ● ● ●] [● ● ● ●]

Jede Gruppe hat vier Steine.

Wie viele Gruppen siehst Du?
</div>
</div>

{{BR}}
== Hilfe 2: Materialdarstellung ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Material zeigen" data-collapsetext="Material schließen">
'''Materialhilfe öffnen'''
<div class="mw-collapsible-content">
Nimm 12 Steine und drei Schalen.

Lege vier Steine in die erste Schale.

Lege vier Steine in die zweite Schale.

Lege vier Steine in die dritte Schale.

Prüfe, ob noch ein Stein auf dem Tisch liegt.
</div>
</div>

{{BR}}
== Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Plan zeigen" data-collapsetext="Plan schließen">
'''Rechenplan öffnen'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''Gruppe:''' Steine, die zusammenliegen.

'''Rest:''' Steine, die übrig bleiben.

'''Teiler:''' Eine Zahl, durch die Du ohne Rest teilen kannst.

'''Dein Plan:'''

# Zähle die Steine.
# Lege gleich große Gruppen.
# Zähle die Gruppen.
# Prüfe den Rest.
# Schreibe die Rechnung.
</div>
</div>

{{BR}}
== Hilfe 4: Ganzes Beispiel ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Beispiel zeigen" data-collapsetext="Beispiel schließen">
'''Vorgemachtes Beispiel öffnen'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''Aufgabe:''' 12 Steine in Vierergruppen.

Erste Gruppe: 4 Steine.

Zweite Gruppe: noch 4 Steine.

Dritte Gruppe: noch 4 Steine.

'''4 + 4 + 4 = 12'''

Du hast 3 Gruppen.

'''12 : 4 = 3'''

Es bleiben 0 Steine.

'''Die 4 ist ein Teiler von 12.'''

'''Nächster Schritt:''' Versuche die gleiche Aufgabe mit 8 Steinen.
</div>
</div>

{{BR}}
== Rückmeldung: So prüfst Du Deine Antwort ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Feedback zeigen" data-collapsetext="Feedback schließen">
'''Antwort prüfen'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''Bei 12 Steinen und Vierergruppen:'''

Wenn Du 3 Gruppen gefunden hast: '''Richtig.''' Denn 3 · 4 = 12. Es bleibt kein Stein übrig.

Wenn Du eine andere Zahl gefunden hast: '''Prüfe noch einmal.''' Lege erst vier Steine. Dann noch vier. Dann noch vier. Zähle Deine vollen Gruppen.

'''Bei 10 Steinen und Vierergruppen:'''

2 Gruppen und 2 Steine Rest sind richtig, denn 2 · 4 + 2 = 10.

Wenn Du keinen Rest gefunden hast, schau auf die beiden letzten Steine. Wohin gehören sie?

'''Bei den Teilern von 12:'''

Die richtigen positiven Teiler sind 1, 2, 3, 4, 6 und 12.

Falls Du die 5 gewählt hast, lege zwei Gruppen zu je fünf Steinen. Du siehst: Zwei bleiben übrig.

'''Du kannst es jederzeit noch einmal versuchen.'''
</div>
</div>

{{BR}}
= So kannst Du Deine Übungen anpassen =

Du kannst mit einer kleinen Menge starten oder mehr Steine nehmen.

'''Auswahl nach Bedarf:'''

{| class="wikitable"
! Material !! Beispiel !! Deine Aufgabe
|-
| Bis 8 Steine
| 8 : 4 = 2
| Lege Zweier- oder Vierergruppen.
|-
| Bis 12 Steine
| 12 : 4 = 3
| Finde passende Gruppengrößen.
|-
| Bis 20 Steine
| 18 : 4 = 4 Rest 2
| Suche Zahlen mit und ohne Rest.
|-
| Größere Zahlen nach Wunsch
| 24 : 4 = 6
| Suche weitere Zahlenmuster.
|}

Du kannst eine, drei oder fünf Aufgaben auswählen.

Die Lehrkraft kann die Anzahl und den Zahlenraum gemeinsam mit Dir verändern. Der Kurs vergibt keine Leistungsstufe und führt keine Diagnose durch.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

Du darfst Aufgaben mehrfach machen und Dir Zeit lassen.

Bei einer falschen Antwort: Lies die Aufgabe noch einmal. Nimm Steine als Hilfe. Prüfe danach Deinen Rechenweg.

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Wie viele Vierergruppen kannst Du mit 12 Steinen bilden?'''
(3)
(!2)
(!4)
(!5)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ergibt 12 geteilt durch 4?'''
(3)
(!4)
(!6)
(!8)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele Steine bleiben bei 12 Steinen in Vierergruppen übrig?'''
(0)
(!1)
(!2)
(!4)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl ist ein Teiler von 12?'''
(6)
(!5)
(!7)
(!8)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele Steine bleiben bei 10 Steinen in Vierergruppen übrig?'''
(2)
(!0)
(!1)
(!3)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl kommt in der Viererreihe nach 12?'''
(16)
(!14)
(!15)
(!18)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl ist eine Primzahl?'''
(7)
(!6)
(!8)
(!9)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Ist die Zahl 1 eine Primzahl?'''
(Nein)
(!Ja)
(!Immer)
(!Manchmal)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele Sechsergruppen passen genau in 12 Steine?'''
(2)
(!3)
(!4)
(!6)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wann ist eine Zahl ohne Rest durch eine andere Zahl teilbar?'''
(Wenn kein Stein übrig bleibt)
(!Wenn immer ein Stein übrig bleibt)
(!Wenn die Gruppen verschieden groß sind)
(!Wenn Steine fehlen)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

Finde die passenden Karten.

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Zwölf Spielsteine || Drei Vierergruppen
|-
| Vier plus vier plus vier || Summe zwölf
|-
| Rest null || Nichts bleibt übrig
|-
| Teiler || Passende Gruppengröße ohne Rest
|-
| Primzahl || Genau zwei positive Teiler
|-
| Hundertertafel || Zahlenfeld von eins bis hundert
|-
| Würfelbild || Punkte zeigen eine Anzahl
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

Ordne die Begriffe den Erklärungen zu.

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Erklärung
|-
| '''Vierergruppe'''
| Päckchen mit vier Steinen
|-
| '''Teiler'''
| Zahl zum Teilen ohne Rest
|-
| '''Rest'''
| Übrig gebliebene Steine
|-
| '''Primzahl'''
| Zahl mit genau zwei positiven Teilern
|-
| '''Zahlenmuster'''
| Regelmäßige Folge
|}

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

Finde die gesuchten Wörter.

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Teiler || Wie heißt eine Zahl, durch die Du ohne Rest teilen kannst?
|-
| Rest || Wie heißt das, was beim Teilen übrig bleibt?
|-
| Gruppe || Wie heißt ein Päckchen mit mehreren zusammengelegten Steinen?
|-
| Reihe || Wie heißt eine gerade Linie aus Punkten?
|-
| Primzahl || Wie heißt eine Zahl mit genau zwei positiven Teilern?
|-
| Muster || Wie heißt eine erkennbare regelmäßige Ordnung?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

Suche bei LearningApps nach passenden Sortier- und Zuordnungsaufgaben.

Einzelne gefundene Apps müssen vor dem Unterricht geprüft werden.

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Teiler+mit+Legematerial+suchen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

Lies die Sätze oder lass sie Dir vorlesen.

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Ich habe { zwölf } Spielsteine.
In jede Gruppe lege ich { vier } Steine.
Es entstehen { drei } gleich große Gruppen.
Die Rechnung lautet 12 geteilt durch 4 ist gleich { drei }.
Bei dieser Rechnung bleibt kein { Rest }.
Deshalb ist die Zahl 4 ein { Teiler } von 12.
Zehn Steine ergeben zwei Vierergruppen mit dem Rest { zwei }.
Auf die Zahl 12 folgt in der Viererreihe die Zahl { sechzehn }.
Eine Primzahl hat genau { zwei } positive Teiler.
Die Zahl 7 ist eine { Primzahl }.
Die Zahl 1 ist { keine } Primzahl.
Die Hundertertafel beginnt mit der Zahl { eins }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
== Hör-, Sprech- und Legeaufgabe ==

'''Hörbeispiel 3 – selbst geschriebener Vorlesetext:'''

„Hier liegen acht Steine. Lege Zweiergruppen. Wie viele Gruppen findest du? Lege jetzt Vierergruppen. Was verändert sich?“

'''Lösung:'''

8 : 2 = 4.

8 : 4 = 2.

Beide Rechnungen haben Rest 0.

'''Du kannst antworten, indem Du:'''

# die Gruppen legst.
# auf die richtige Zahl zeigst.
# die Antwort sagst.
# die Gruppen zeichnest.
# die Rechnung tippst oder schreibst.

{{BR}}
== Selbstkontrolle: Finde die nächste Aufgabe ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Übungslösungen zeigen" data-collapsetext="Übungslösungen schließen">
'''Lösungen ansehen'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''8 Steine in Vierergruppen:''' 8 : 4 = 2, Rest 0. Nächste Aufgabe: Probiere 12 Steine.

'''10 Steine in Vierergruppen:''' 10 : 4 = 2 Rest 2. Nächste Aufgabe: Lege die beiden Reststeine daneben.

'''12 Steine in Dreiergruppen:''' 12 : 3 = 4, Rest 0. Nächste Aufgabe: Drehe Dein Punktfeld.

'''14 Steine in Vierergruppen:''' 14 : 4 = 3 Rest 2. Nächste Aufgabe: Suche die nächste passende Zahl in der Viererreihe. Das ist 16.

'''7 als Primzahl:''' Die positiven Teiler sind 1 und 7. Nächste Aufgabe: Prüfe die Zahl 5.
</div>
</div>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

Du kannst die Aufgaben auswählen. Sie dürfen auch auf mehrere Tage verteilt werden.

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Spielsteine]]: Lege 12 Steine in Vierergruppen. Mache eine Zeichnung.
# [[Würfelbild]]: Suche einen Würfel mit vier Punkten. Zeichne drei solche Würfel.
# [[Zahlenkarten]]: Schreibe 4, 8, 12 und 16 auf Karten. Lege sie in die richtige Reihenfolge.
# [[Erklärvideo]]: Spiele die erste Modellfilm-Bildfolge mit Deinen Steinen nach und sprich einen Satz dazu.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Teilbarkeit]]: Lege 10 Steine in Vierergruppen. Zeichne die übrigen Steine.
# [[Teiler]]: Finde mit Material alle positiven Teiler von 12.
# [[Hundertertafel]]: Markiere die Zahlen der Viererreihe bis 40 und erkläre Dein Muster.
# [[Sortierspiel]]: Erfinde Zahlenkarten für „ohne Rest“ und „mit Rest“. Lass eine andere Person sortieren.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Zahlenmuster]]: Vergleiche die Zweierreihe und die Viererreihe. Welche Zahlen findest Du in beiden Reihen?
# [[Primzahl]]: Untersuche mit Steinen die Zahlen 5, 7 und 9. Welche sind Primzahlen? Erkläre es.
# [[Mathematik im Alltag]]: Plane ein Spiel mit 18 Steinen in Dreier-, Vierer- oder Sechsergruppen. Welche Aufteilungen passen genau?
# [[Lernfilm]]: Gestalte einen kurzen Film ohne Personen und Namen. Zeige eine Zahl, die ohne Rest teilbar ist, und eine Zahl mit Rest.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

Hier kommt es auf Deinen Rechenweg an. Du kannst legen, zeigen, sprechen, zeichnen oder schreiben.

# [[Verteilen]]: Für ein Spiel werden 12 Steine in Vierergruppen gelegt. Erkläre mit einem Bild, warum kein Stein übrig bleibt.
# [[Vergleichen]]: 12 Steine lassen sich in Dreier- und Vierergruppen legen. Was ist gleich? Was ist anders?
# [[Problemlösen]]: Ein Kind behauptet, dass 10 Steine genau in Vierergruppen passen. Prüfe das mit Material und erkläre Deinen Weg.
# [[Transfer]]: Für 16 Spielsteine werden kleine Tüten vorbereitet. Finde zwei verschiedene Gruppengrößen, bei denen kein Rest bleibt.
# [[Zahlenmuster]]: Erkläre, warum 4, 8, 12 und 16 in der gleichen Zahlenreihe stehen.
# [[Primzahlen]]: Vergleiche 7 und 9 Steine. Welche Zahl ist eine Primzahl? Begründe durch das Legen von Reihen.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Beispiellösungen zeigen" data-collapsetext="Beispiellösungen schließen">
'''Mögliche Lösungen'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''1:''' Drei Gruppen mit je vier Steinen. 3 · 4 = 12. Rest 0.

'''2:''' Die Gesamtzahl bleibt 12. Bei Dreiergruppen entstehen vier Gruppen. Bei Vierergruppen entstehen drei Gruppen.

'''3:''' 10 : 4 = 2 Rest 2. Zwei Steine bleiben übrig.

'''4:''' Beispielsweise vier Gruppen mit vier Steinen oder acht Gruppen mit zwei Steinen.

'''5:''' Immer vier kommen dazu. Jede Zahl kann als ganze Anzahl von Vierergruppen gelegt werden.

'''6:''' Die 7 ist eine Primzahl. Bei 9 passen drei Dreiergruppen, also hat 9 außer 1 und 9 auch die 3 als Teiler.
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{{BR}}
= Lernnachweis =

Zeige mit Deinem Material, was Du gelernt hast.

Für einen Lernnachweis kannst Du:

# 12 Spielsteine in Vierergruppen legen.
# die drei Gruppen zeichnen oder fotografieren, ohne Personen aufzunehmen.
# die Rechnung 12 : 4 = 3 zeigen.
# erklären, warum kein Rest bleibt.
# ein weiteres Beispiel mit oder ohne Rest zeigen.
# eine eigene Teilbarkeitsaufgabe stellen und Deinen Rechenweg erklären.

Du darfst zeigen, sprechen, legen, zeichnen oder schreiben.

Es gibt keine automatische Benotung, Diagnosestellung oder Einteilung in eine Leistungsstufe.

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= OERs zum Thema =

'''Wikipedia: Teilbarkeit'''

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Teilbarkeit </iframe>

'''Weitere Informationen:'''

# [https://www.bildungsplaene-bw.de/bildungsplan,Lde/BP2022BW_SOP_LERNEN_TEIL-C_M Bildungsplan 2022 Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, besonders Abschnitt 2.2.1]
# [https://www.schule-bw.de/faecher-und-schularten/mathematisch-naturwissenschaftliche-faecher/mathematik/unterrichtsmaterialien/sekundarstufe1/zahl/zahlber/nat/teilbarkeit/index.html Landesbildungsserver Baden-Württemberg: Teilbarkeit]
# [https://grundschullernportal.zum.de/wiki/Definitionen_f%C3%BCr_Formen/Teiler ZUM-Grundschullernportal: Teiler]
# [https://de.wikipedia.org/wiki/Teilermenge Wikipedia: Teilermenge]
# [https://de.wikipedia.org/wiki/Primzahl Wikipedia: Primzahl]
# [https://urff.app/de_ls/zahlenteiler/ Digitales Legematerial: App Zahlenteiler – optionale externe Anwendung]

'''Freiwilliges Zusatzvideo:'''

[https://www.youtube.com/watch?v=902UmU_vRv8 5. Klasse – Alle Teiler einer Zahl finden, 3 Minuten für Mathe]

Das Video ist ein Angebot eines externen Anbieters. Du brauchst es nicht, um die Aufgaben zu lösen. Vor der Nutzung müssen die geltenden Datenschutz- und Einwilligungsregeln beachtet werden.

{{BR}}
== Medien und Nutzungsrechte ==

Die Punktfelder, Zahlenkarten, Hundertertafel, Rechenbilder, Hörtexte und Modellfilm-Bildfolgen dieses Kurses wurden eigens für dieses Lernangebot erstellt.

Die verwendeten Wikimedia-Commons-Dateien wurden anhand ihrer Dateiseiten geprüft:

# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dice-4.svg Dice-4.svg] – einfache Würfelfigur, gemeinfrei.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dice-3.svg Dice-3.svg] – einfache Würfelfigur, gemeinfrei.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dice-6.svg Dice-6.svg] – einfache Würfelfigur, gemeinfrei.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Animation_schnell_-_Sieb_des_Eratosthenes.gif Sieb des Eratosthenes] – SKopp, CC BY-SA 3.0.

Die selbst geschriebenen Hörtexte können vorgelesen oder mit einer geeigneten Vorlesefunktion angehört werden. Die eigenen Modellfilm-Bildfolgen lassen sich direkt nachlegen. Eine zusätzliche Aufnahme oder Veröffentlichung von Audio- und Videodateien ist nicht Voraussetzung für die Bearbeitung.

Es werden keine Namen, Aufnahmen von Lernenden oder individuellen Leistungsdaten benötigt.

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Teiler mit Legematerial suchen]]'''
# [[Mengen]]
# [[Zählen]]
# [[Gleich große Gruppen]]
# [[Multiplikation]]
# [[Division]]
# [[Teilbarkeit]]
# [[Teiler]]
# [[Teilermenge]]
# [[Rest bei Division]]
# [[Punktfeld]]
# [[Würfelbild]]
# [[Hundertertafel]]
# [[Zahlenmuster]]
# [[Primzahl]]
|}

{{BR}}
= Hinweise für Lehrkräfte =

Der Kurs ist für kurze, wiederholbare Übungsphasen gedacht.

'''Didaktischer Bezug:''' Bildungsplan 2022 Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation. Die Lernenden arbeiten handelnd, bildlich, sprachlich und rechnerisch an Zahlbeziehungen, Gruppierungen und Division.

'''Differenzierung:''' Aufgabenanzahl, verfügbare Materialien, Zahlenraum, Antwortform und Hilfen individuell und pädagogisch passend auswählen. Keine automatische Einstufung aufgrund von Antworten.

'''Rückmeldung:''' Sachlich und zeitnah erklären, ob die Anzahl der Gruppen und der Rest stimmen. Immer einen konkreten nächsten Schritt anbieten. Erneute Versuche erlauben.

'''Barrierearme Nutzung:''' Aufgaben vorlesen, ausreichend große Spielsteine verwenden, Zahlenkarten kontrastreich gestalten und bei Bedarf nur eine Aufgabe sichtbar lassen. Nicht allein auf Farben oder Ton angewiesen sein.

'''Datenschutz:''' Kein Konto, keine Speicherung personenbezogener Lernprofile und keine Aufnahme von Kindern für diesen Kurs erforderlich. Externe Medien und Anwendungen vor dem Einsatz gesondert prüfen.

'''Kontrollierte Rechenbeispiele:''' 12 : 4 = 3 Rest 0; 10 : 4 = 2 Rest 2; 8 : 4 = 2 Rest 0; 14 : 4 = 3 Rest 2; 16 : 4 = 4 Rest 0; 18 : 4 = 4 Rest 2; 24 : 4 = 6 Rest 0.

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =

[[Kategorie:AI_MOOC]]
[[Kategorie:GPT aiMOOC]]
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 5]]
[[Kategorie:Förderschwerpunkt Lernen]]
[[Kategorie:Teilbarkeit]]
[[Kategorie:Teiler]]
[[Kategorie:Primzahlen]]
[[Kategorie:Zahlenmuster]]
[[Kategorie:Übung]]

{{MT}}

M5 Fö - Teiler mit Legematerial suchen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt