Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-10-13T18:34:53Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}

{{BR}}
= M5 Fö - Schrittweise eine Regel entdecken =

{{BR}}
= Einleitung =
In diesem aiMOOC entdeckst Du Regeln in Zahlenfolgen. Du arbeitest in kleinen Schritten. Ein Beispiel ist:

'''1, 3, 5, 7, ?'''

Schau genau hin: Von einer Zahl zur nächsten kommen immer '''2''' dazu.

'''1 → +2 → 3 → +2 → 5 → +2 → 7 → +2 → 9'''

Die nächste Zahl ist also '''9'''.

Dieser Kurs gehört zum Abschnitt '''Übung'''. Du kannst jede Einheit wiederholen. Du hast keinen Zeitdruck. Du darfst mehrere Versuche machen.

Der Kurs unterstützt besonders die prozessbezogenen Kompetenzen '''Probleme lösen''', '''Darstellen''', '''Kommunizieren''' und '''Argumentieren'''. Das passt zum Bildungsplan 2022 Mathematik für den Förderschwerpunkt Lernen in Baden-Württemberg. Dort sind anschauliche, kleinschrittige Zugänge, unterschiedliche Darstellungen und das Beschreiben von Lösungswegen wichtig.

[[Datei:EvenOddNumberLine.svg|700px|rahmenlos|center]]

'''Bildidee:''' Auf der Zahlengeraden kannst Du ungerade Zahlen erkennen. Die Zahlen 1, 3, 5, 7 und 9 liegen immer zwei Schritte auseinander.

{{BR}}
== So arbeitest Du im Kurs ==
Jede kurze Einheit dauert ungefähr '''5 bis 10 Minuten'''.

# [[Schritt 1 – Alltag|Schritt 1 – Alltag]]: Du siehst ein einfaches Beispiel.
# [[Schritt 2 – Material|Schritt 2 – Material]]: Du legst, zeichnest oder zeigst den Rechenweg.
# [[Schritt 3 – Selbstständig|Schritt 3 – Selbstständig]]: Du findest selbst die Regel und die nächste Zahl.

Du kannst antworten durch '''Auswählen, Hören, Sprechen, Legen, Zeichnen, Tippen oder Rechnen'''.

{{BR}}
== Dein Rechenplan ==
Nutze diesen Plan:

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! 1. Schauen
! 2. Vergleichen
! 3. Regel sagen
! 4. Regel anwenden
|-
| Welche Zahlen sehe ich?
| Was ändert sich?
| Zum Beispiel: immer +2
| Nächste Zahl ausrechnen
|}

'''Denkweg:'''

'''1 → 3 → 5 → 7 → 9'''

''' +2 +2 +2 +2'''

{{BR}}
== Hilfen nach Bedarf ==
Du kannst eine Hilfe nehmen. Wenn Du sie nicht brauchst, lässt Du sie weg.

{| class="wikitable"
! Hilfe
! Was Du bekommst
|-
| '''Hilfe 1: Bildhinweis'''
| Schau auf Punkte, Würfelbilder oder die Zahlengerade.
|-
| '''Hilfe 2: Material'''
| Lege Plättchen oder Würfel. Füge bei jedem Schritt gleich viele dazu.
|-
| '''Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan'''
| Frage Dich: Was kommt jedes Mal dazu? Oder: Was geht jedes Mal weg?
|-
| '''Hilfe 4: Vorgemachtes Beispiel'''
| 2, 4, 6, 8 → immer +2 → nächste Zahl 10.
|}

'''Wichtig:''' Die Hilfen sind keine Bewertung. Du darfst sie jederzeit nutzen.

{{BR}}
== Medien und Material ==
Du kannst mit Zahlenkarten, Plättchen, Würfeln, Pfeilen und einer Zahlengeraden arbeiten.

[[Datei:Dice-1.svg|140px|rahmenlos|center]]
[[Datei:Dice-3.svg|140px|rahmenlos|center]]
[[Datei:Dice-5.svg|140px|rahmenlos|center]]

'''Würfelmuster:''' 1, 3, 5. Was fällt Dir auf? Es kommen immer 2 Punkte dazu.

[[Datei:Number-line.svg|700px|rahmenlos|center]]

'''Tipp:''' Zeige auf der Zahlengeraden zwei Schritte nach rechts. So kannst Du '''+2''' sichtbar machen.

{{BR}}
== Lernvideo: Muster in Folgen erkennen ==
Dieses Video erklärt Zahlenfolgen für die 5. Klasse. Halte das Video zwischendurch an. Sage die Regel laut.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=dynK22SpY3g |500|center}}

{{BR}}
== Lernvideo: Zahlenfolgen fortsetzen ==
In diesem Video werden Zahlenfolgen weitergeführt. Versuche zuerst selbst zu denken. Prüfe danach Deinen Weg.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=wHyqq-WAn1g |500|center}}

{{BR}}
= Einheit 1: Die Regel +2 entdecken =

{{BR}}
== Schritt 1 – Alltag ==
Stell Dir vor: Auf einem Tisch liegen Murmeln.

Zuerst liegt '''1 Murmel''' da.

Dann kommen immer '''2 Murmeln''' dazu.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! Runde
! Murmeln
|-
| Start
| ●
|-
| danach
| ●●●
|-
| danach
| ●●●●●
|-
| danach
| ●●●●●●●
|}

Die Zahlen sind:

'''1, 3, 5, 7'''

Die Regel ist:

'''Immer 2 dazu.'''

Die nächste Zahl ist:

'''7 + 2 = 9'''

{{BR}}
== Hörbeispiel 1 ==
'''Hörtext zum Vorlesen oder für eine Vorlesefunktion:'''

„Ich höre vier Zahlen: eins, drei, fünf, sieben. Ich vergleiche zwei Nachbarzahlen. Von eins zu drei sind es zwei mehr. Von drei zu fünf sind es wieder zwei mehr. Von fünf zu sieben sind es wieder zwei mehr. Die Regel heißt: immer plus zwei. Nach sieben kommt neun.“

'''Sprechantwort:''' Sage laut: „Die Regel ist immer plus zwei. Nach sieben kommt neun.“

{{BR}}
== Schritt 2 – Material ==
Lege die Folge mit Plättchen.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! Karte
! Legebild
! Zahl
|-
| 1
| ●
| 1
|-
| 2
| ●●●
| 3
|-
| 3
| ●●●●●
| 5
|-
| 4
| ●●●●●●●
| 7
|}

Lege jetzt '''2 Plättchen''' dazu.

'''7 + 2 = 9'''

Dein neues Legebild hat '''9 Plättchen'''.

{{BR}}
== Bewegliches Modell ==
Nimm 9 Plättchen, Knöpfe oder Bausteine.

# Lege zuerst 1 Teil.
# Schiebe 2 Teile dazu.
# Schiebe noch einmal 2 Teile dazu.
# Schiebe noch einmal 2 Teile dazu.
# Schiebe noch einmal 2 Teile dazu.

Du erhältst:

'''1 → 3 → 5 → 7 → 9'''

Du kannst das Modell beliebig oft neu legen.

{{BR}}
== Schritt 3 – Selbstständig ==
Finde die nächste Zahl:

'''3, 5, 7, 9, ?'''

Rechenweg:

'''3 → 5 → 7 → 9'''

''' +2 +2 +2'''

Also:

'''9 + 2 = 11'''

Die nächste Zahl ist '''11'''.

'''Feedback bei 11:''' Richtig. Du hast die Regel +2 erkannt. Nächster Schritt: Erkläre die Regel in einem Satz.

'''Feedback bei einer anderen Zahl:''' Prüfe die Abstände. Rechne 3 + 2, dann 5 + 2, dann 7 + 2. Versuche danach noch einmal.

{{BR}}
= Einheit 2: Regeln mit Pfeilen zeigen =

{{BR}}
== Schritt 1 – Alltag ==
Eine Spielfigur hüpft auf Zahlenfeldern.

'''2 → 4 → 6 → 8'''

Jeder Sprung geht '''2 Felder weiter'''.

Die Regel ist:

'''Immer +2'''

Der nächste Sprung führt zu:

'''8 + 2 = 10'''

{{BR}}
== Schritt 2 – Material ==
Nutze Zahlenkarten:

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
| '''2'''
| → +2 →
| '''4'''
| → +2 →
| '''6'''
| → +2 →
| '''8'''
| → +2 →
| '''10'''
|}

Zeige jeden Pfeil mit dem Finger.

Sprich dazu:

'''„Plus zwei.“'''

{{BR}}
== Denkwege-Pfeile ==
Manche Folgen gehen nach oben. Manche gehen nach unten.

'''Nach oben:'''

'''4 → +3 → 7 → +3 → 10 → +3 → 13'''

'''Nach unten:'''

'''20 → -2 → 18 → -2 → 16 → -2 → 14'''

Achte immer auf dieselbe Veränderung.

{{BR}}
== Hörbeispiel 2 ==
'''Hörtext zum Vorlesen oder für eine Vorlesefunktion:'''

„Vier, sieben, zehn, dreizehn. Von vier zu sieben kommen drei dazu. Von sieben zu zehn kommen drei dazu. Von zehn zu dreizehn kommen drei dazu. Die Regel ist plus drei. Die nächste Zahl ist sechzehn.“

'''Rechenweg:'''

'''13 + 3 = 16'''

{{BR}}
== Schritt 3 – Selbstständig ==
Finde die Regel:

'''5, 8, 11, 14, ?'''

Prüfung:

'''5 + 3 = 8'''

'''8 + 3 = 11'''

'''11 + 3 = 14'''

Also:

'''14 + 3 = 17'''

Die nächste Zahl ist '''17'''.

{{BR}}
= Einheit 3: Eine Regel selbst erklären =

{{BR}}
== Schritt 1 – Alltag ==
Ein Aufzug fährt immer 2 Stockwerke tiefer:

'''10, 8, 6, 4, ?'''

Die Zahlen werden kleiner.

'''10 - 2 = 8'''

'''8 - 2 = 6'''

'''6 - 2 = 4'''

Also:

'''4 - 2 = 2'''

Die nächste Zahl ist '''2'''.

{{BR}}
== Schritt 2 – Material ==
Lege 10 Plättchen. Nimm immer 2 weg.

'''10 → 8 → 6 → 4 → 2'''

Der Pfeil lautet jedes Mal:

'''-2'''

{{BR}}
== Schritt 3 – Selbstständig ==
Ergänze:

'''15, 12, 9, 6, ?'''

Prüfung:

'''15 - 3 = 12'''

'''12 - 3 = 9'''

'''9 - 3 = 6'''

Also:

'''6 - 3 = 3'''

Die nächste Zahl ist '''3'''.

'''Sprechsatz:''' „Die Regel ist immer minus drei.“

{{BR}}
= Musterkarten =

{{BR}}
== Musterkarte A ==
{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! Folge
! Regel
! Nächste Zahl
|-
| 1, 3, 5, 7
| +2
| 9
|}

{{BR}}
== Musterkarte B ==
{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! Folge
! Regel
! Nächste Zahl
|-
| 2, 5, 8, 11
| +3
| 14
|}

{{BR}}
== Musterkarte C ==
{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! Folge
! Regel
! Nächste Zahl
|-
| 12, 10, 8, 6
| -2
| 4
|}

{{BR}}
== Knobelbild ==
Welches Feld fehlt?

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
| ●
| ●●●
| ●●●●●
| ●●●●●●●
| ?
|}

Tipp: Zähle die Punkte.

Lösung:

'''1, 3, 5, 7, 9'''

{{BR}}
= Individuell anpassen =
Die Aufgabenmenge kann angepasst werden.

Du kannst zum Beispiel nur '''3 Folgen''' bearbeiten oder mehr Folgen üben.

Auch der Zahlenraum kann angepasst werden:

'''Kleine Zahlen:''' 1, 3, 5, 7

'''Größere Zahlen:''' 21, 23, 25, 27

Die Regel bleibt gleich:

'''immer +2'''

Das ist keine automatische Leistungsstufe und keine Diagnose. Es ist nur eine passende Auswahl für Dein Üben.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Zahl kommt als Nächstes: 1, 3, 5, 7, ?'''
(9)
(!8)
(!10)
(!12)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Regel passt zu 2, 4, 6, 8?'''
(immer plus 2)
(!immer plus 1)
(!immer minus 2)
(!immer plus 4)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl kommt als Nächstes: 5, 8, 11, 14, ?'''
(17)
(!15)
(!16)
(!18)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl kommt als Nächstes: 10, 8, 6, 4, ?'''
(2)
(!3)
(!5)
(!6)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Regel passt zu 4, 7, 10, 13?'''
(immer plus 3)
(!immer plus 2)
(!immer minus 3)
(!immer plus 4)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl kommt nach 7 bei der Regel plus 2?'''
(9)
(!8)
(!10)
(!11)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl fehlt: 3, 5, 7, 9, ?'''
(11)
(!10)
(!12)
(!13)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Regel passt zu 15, 12, 9, 6?'''
(immer minus 3)
(!immer plus 3)
(!immer minus 2)
(!immer plus 2)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was hilft beim Entdecken einer Regel?'''
(Nachbarzahlen vergleichen)
(!nur die erste Zahl ansehen)
(!eine Zahl raten)
(!die Reihenfolge vertauschen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage stimmt bei 1, 3, 5, 7, 9?'''
(Jede Zahl ist 2 größer als die Zahl davor)
(!Jede Zahl ist 1 größer als die Zahl davor)
(!Jede Zahl ist 2 kleiner als die Zahl davor)
(!Alle Zahlen sind gleich)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==
<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Folge 1, 3, 5, 7 || Regel plus zwei
|-
| Folge 4, 7, 10, 13 || Regel plus drei
|-
| Folge 10, 8, 6, 4 || Regel minus zwei
|-
| Folge 15, 12, 9, 6 || Regel minus drei
|-
| Nachbarzahlen || vergleichen
|-
| Zahlenfolge || geordnete Zahlen
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==
<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''plus zwei'''
| 1, 3, 5, 7
|-
| '''plus drei'''
| 2, 5, 8, 11
|-
| '''minus zwei'''
| 12, 10, 8, 6
|-
| '''minus drei'''
| 15, 12, 9, 6
|-
| '''vergleichen'''
| Nachbarzahlen prüfen

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==
<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Muster || Was erkennst Du in einer regelmäßig aufgebauten Folge?
|-
| Regel || Wie heißt die Beschreibung für den gleichen Rechenschritt?
|-
| Zahlenfolge || Wie heißt eine geordnete Reihe von Zahlen?
|-
| Abstand || Wie heißt der Unterschied zwischen zwei Nachbarzahlen?
|-
| Pfeile || Womit kann man Rechenschritte sichtbar machen?
|-
| Plättchen || Welches Material kannst Du zum Legen einer Folge nutzen?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==
<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M5+Fö+-+Schrittweise+eine+Regel+entdecken </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==
<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Bei der Folge 1, 3, 5, 7 kommt immer { 2 } dazu. Die Regel heißt deshalb { plus zwei }. Nach der Zahl 7 kommt die Zahl { 9 }. Um eine Regel zu finden, kann ich benachbarte Zahlen { vergleichen }. Einen Rechenweg kann ich mit { Pfeilen } darstellen. Bei 10, 8, 6, 4 wird immer { zwei } abgezogen.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Sofort-Feedback =
Nach jeder Aufgabe soll das Feedback kurz und klar sein.

{| class="wikitable"
! Situation
! Rückmeldung
! Nächster Schritt
|-
| richtig
| '''Richtig. Deine Regel passt zu allen Schritten.'''
| Erkläre die Regel mit einem Satz.
|-
| fast richtig
| '''Du hast einen Teil erkannt. Prüfe noch einen weiteren Abstand.'''
| Vergleiche die zweite und dritte Zahl.
|-
| noch nicht richtig
| '''Prüfe die Folge noch einmal.'''
| Nutze die Pfeile oder lege die Zahlen mit Material.
|}

Du darfst sofort noch einmal versuchen. Es gibt keinen Zeitdruck.

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Muster legen]]: Lege 1, 3, 5, 7 mit Plättchen. Lege danach die nächste Zahl.
# [[Pfeile zeichnen]]: Zeichne Pfeile zwischen 2, 4, 6, 8 und schreibe +2 an jeden Pfeil.
# [[Regel sprechen]]: Sprich die Regel zu 4, 7, 10, 13 laut ein oder sage sie einer anderen Person.
# [[Eigene Musterkarte]]: Schreibe eine kurze Zahlenfolge mit der Regel +2 auf eine Karte.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Zahlenfolge erfinden]]: Erfinde eine Folge mit +3 und gib vier Zahlen an.
# [[Fehler finden]]: Prüfe 1, 3, 6, 7. Erkläre, wo die Regel +2 nicht eingehalten wird.
# [[Knobelbild zeichnen]]: Zeichne Punktbilder für 1, 3, 5, 7 und 9.
# [[Würfelidee]]: Zeige mit Würfelbildern oder Punktkarten die Zahlen 1, 3 und 5. Beschreibe die Veränderung.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Zwei Regeln vergleichen]]: Vergleiche 2, 4, 6, 8 mit 2, 5, 8, 11. Beschreibe den Unterschied.
# [[Rückwärts denken]]: Die Folge endet mit 15 und folgt der Regel +3. Finde drei Zahlen davor.
# [[Erklärvideo planen]]: Plane ein 30-sekündiges Modellvideo. Zeige darin eine Folge, Pfeile und die Regel.
# [[Alltagsmuster finden]]: Suche im Alltag eine regelmäßige Folge oder Anordnung. Zeichne sie und beschreibe die Regel.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =
# [[Regel begründen]]: Erkläre, warum 9 die nächste Zahl in 1, 3, 5, 7 ist. Nutze Pfeile, Material oder Wörter.
# [[Darstellung wechseln]]: Stelle die Folge 2, 5, 8, 11 zuerst mit Zahlen und dann mit Punkten oder Plättchen dar.
# [[Fehler prüfen]]: Jemand sagt: „Bei 4, 7, 10, 13 ist die Regel +2.“ Prüfe die Aussage und begründe Deine Antwort.
# [[Transferaufgabe]]: Erfinde eine neue Folge mit derselben Regel wie 1, 3, 5, 7, aber mit einer anderen Startzahl.
# [[Rückwärtsaufgabe]]: Eine Folge folgt der Regel -2 und endet mit 4. Finde drei mögliche Zahlen davor und zeige Deinen Rechenweg.
# [[Lösungswege vergleichen]]: Vergleiche einen Rechenweg mit Pfeilen und einen Rechenweg mit Plättchen. Welche Darstellung hilft Dir bei welcher Aufgabe?
# [[Mathematisch kommunizieren]]: Erkläre einer anderen Person in zwei kurzen Sätzen, wie Du eine Regel in einer Zahlenfolge findest.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =
Für den Lernnachweis ist wichtig:

# Du kannst Nachbarzahlen vergleichen.
# Du kannst eine einfache Regel wie +2, +3, -2 oder -3 erkennen.
# Du kannst die Regel auf die nächste Zahl anwenden.
# Du kannst Deinen Rechenweg mit Pfeilen, Material, Zeichnung oder Rechnung zeigen.
# Du kannst Deine Regel mit einfachen Worten erklären.
# Du kannst prüfen, ob eine Regel zu allen Schritten passt.
# Du kannst eine ähnliche Zahlenfolge selbst erstellen.

Der Lernnachweis bewertet keine Diagnose und keine feste Leistungsstufe. Entscheidend ist, dass Dein Lösungsweg nachvollziehbar ist.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =
<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Folge_(Mathematik) </iframe>

{{BR}}
== Rechtlich geprüfte Medien und Quellen ==
Die eingebundenen Bilder stammen von Wikimedia Commons. Die verwendeten Dateiseiten wurden vor dem Einbau geprüft.

# [[commons:File:EvenOddNumberLine.svg|EvenOddNumberLine.svg]]: Zahlengerade mit geraden und ungeraden Zahlen.
# [[commons:File:Number-line.svg|Number-line.svg]]: Zahlengerade, CC0.
# [[commons:File:Dice-1.svg|Dice-1.svg]]: Würfelseite 1.
# [[commons:File:Dice-3.svg|Dice-3.svg]]: Würfelseite 3, gemeinfrei.
# [[commons:File:Dice-5.svg|Dice-5.svg]]: Würfelseite 5, gemeinfrei.
# [https://www.bildungsplaene-bw.de/%2CLde/BP2022BW_SOP_LERNEN_TEIL-C_M Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen]: Grundlage für die prozessbezogenen Kompetenzen.
# [https://www.youtube.com/watch?v=dynK22SpY3g Muster in Folgen erkennen – Klasse 5]: Lernvideo zu Zahlenfolgen.
# [https://www.youtube.com/watch?v=wHyqq-WAn1g Zahlenfolgen fortsetzen – Klasse 5]: Lernvideo zum Fortsetzen von Folgen.

Die Schaubilder, Musterkarten, Hörtexte, Denkwege und Aufgaben dieses aiMOOCs sind eigens für diesen Kurs erstellt.

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =
{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Zahlenfolgen]]'''
# [[Muster und Strukturen]]
# [[Problemlösen]]
# [[Mathematisch argumentieren]]
# [[Mathematisch kommunizieren]]
# [[Mathematische Darstellungen]]
# [[Addition]]
# [[Subtraktion]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 5]]
[[Kategorie:Förderschwerpunkt Lernen]]
[[Kategorie:Problemlösen]]
[[Kategorie:Zahlenfolgen]]
[[Kategorie:Muster und Strukturen]]
[[Kategorie:Übung]]
[[Kategorie:Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M5 Fö - Schrittweise eine Regel entdecken - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt