Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-10-13T18:33:46Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}

{{BR}}
= Einleitung =

'''M5 Fö - Fläche und Rand unterscheiden'''

'''Fach:''' [[Mathematik]] – Klasse 5

'''Abschnitt:''' Übung

'''Thema:''' [[Umfang]] und [[Flächeninhalt]]

In diesem aiMOOC lernst Du den Unterschied zwischen '''Rand''' und '''Fläche'''.

Du brauchst dafür zwei Farben:

'''BLAU = RAND'''

'''GELB = FLÄCHE'''

'''Deine Aufgabe:''' Markiere bei einem [[Rechteck]] den Rand blau. Male die Fläche gelb aus.

Du kannst hören, sprechen, zeigen, legen, zeichnen, tippen und rechnen. Du darfst jede Übung wiederholen. Du hast so viel Zeit, wie Du brauchst.

{{BR}}
== Schau genau hin ==

Das Rechteck hat einen Rand. Der Rand verläuft außen herum.

Im Rechteck liegt die Fläche.

{| style="border:8px solid #1560c2; width:300px; height:150px; margin:1em auto; background:#ffe055;"
| style="background:#ffe055; text-align:center; vertical-align:middle;" | '''INNEN: GELBE FLÄCHE'''
|}

'''Merke:''' Die blaue Linie außen ist der Rand. Das gelbe Innere ist die Fläche.

[[Datei:Rectangle (geometry).svg|300px|rahmenlos|center]]

'''Schauaufgabe:''' Zeige mit Deinem Finger auf den Rand des Rechtecks. Zeige danach auf die Fläche.

{{BR}}
== Dein Material ==

# '''[[Schnur]]:''' Damit legst Du den Rand nach.
# '''[[Kästchenpapier]]:''' Damit zeichnest Du Rechtecke.
# '''Quadratkärtchen:''' Damit legst Du eine Fläche aus.
# '''[[Messband]] oder Lineal:''' Damit misst Du Längen.
# '''Blauer und gelber Stift:''' Damit markierst Du Rand und Fläche.

[[Datei:Tape measure end.jpg|350px|rahmenlos|center]]

Beim Messen beginnst Du an der Null.

{{BR}}
== So übst Du ==

Es gibt vier kleine Übungseinheiten. Jede dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Jede Einheit hat drei Schritte:

# '''Schauen:''' Du erkennst etwas aus dem Alltag.
# '''Machen:''' Du übst mit Material.
# '''Selbst versuchen:''' Du löst eine neue Aufgabe.

Du kannst mit einer Einheit beginnen und sie später wiederholen.

{{BR}}
= Hilfen zum Auswählen =

'''Du entscheidest:''' Brauchst Du eine Hilfe? Öffne sie durch Anklicken. Du kannst sie wieder schließen.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1: Bildhinweis'''
<div class="mw-collapsible-content">

{| style="border:7px solid #1560c2; background:#ffe055; width:220px; height:100px; margin:1em auto;"
| style="background:#ffe055; text-align:center;" | GELB
|}

'''Blau:''' außen.

'''Gelb:''' innen.

</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 2: Material'''
<div class="mw-collapsible-content">

Nimm eine Schnur. Lege sie ganz außen um ein Blatt Papier.

Nimm gelbe Quadratkärtchen. Lege sie ohne Lücken innen auf das Blatt.

'''Schnur = Rand. Kärtchen = Fläche.'''

</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan'''
<div class="mw-collapsible-content">

'''Rand:''' außen herum.

'''Fläche:''' innen.

'''Umfang:''' Wie lang ist der ganze Rand?

'''Flächeninhalt:''' Wie groß ist die Fläche?

'''Rechenplan für den Umfang:'''

Seite + Seite + Seite + Seite.

'''Rechenplan für den Flächeninhalt:'''

Kästchen in jeder Reihe zählen. Alle Reihen zusammenzählen.

</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 4: Alles vorgemacht'''
<div class="mw-collapsible-content">

Das Rechteck ist 4 cm lang und 2 cm breit.

'''Rand:''' Ich fahre außen herum und male blau.

'''Fläche:''' Ich male innen gelb.

'''Umfang:'''

4 cm + 2 cm + 4 cm + 2 cm = 12 cm.

'''Flächeninhalt:'''

Obere Reihe: 4 Kästchen.

Untere Reihe: 4 Kästchen.

4 + 4 = 8 Kästchen.

Wenn jedes Kästchen 1 cm² groß ist, beträgt der Flächeninhalt '''8 cm²'''.

</div>
</div>

{{BR}}
= Übung 1: Rand oder Fläche? =

'''Zeit:''' etwa 5 bis 7 Minuten.

{{BR}}
== Schritt 1: Schauen ==

Stell Dir einen kleinen Garten vor.

Der Zaun steht außen herum. Er zeigt den Rand.

Das Gras wächst innen. Es bedeckt die Fläche.

'''Merke:'''

'''Zaun = Rand.'''

'''Gras = Fläche.'''

{{BR}}
== Schritt 2: Mit Material üben ==

Nimm ein rechteckiges Blatt Papier.

# Lege eine Schnur außen um das Blatt.
# Fahre mit dem Finger an der Schnur entlang.
# Male den Rand blau.
# Male die Fläche innen gelb.

'''Sprechaufgabe:''' Sage: „Außen ist der Rand. Innen ist die Fläche.“

'''Hörbeispiel 1 – selbst erstellter Sprechtext:'''

„Hier ist ein Rechteck. Fahre mit dem Finger außen herum. Das ist der Rand. Markiere den Rand blau. Male innen gelb. Das ist die Fläche.“

'''Modellvideo 1 – Bewegungsfolge:'''

Zuerst erscheint ein Rechteck. Danach wird der Rand Schritt für Schritt blau nachgezogen. Anschließend wird die Fläche von links nach rechts gelb gefüllt.

Die passende eigene Hördatei, das Modellvideo und die Animation gehören zum separat bereitgestellten Medienpaket. Bis zu ihrem Upload können die Sprechtexte vorgelesen und die Bewegungen mit dem Material vorgemacht werden.

{{BR}}
== Schritt 3: Selbst versuchen ==

Zeichne ein neues Rechteck auf Kästchenpapier.

'''Deine Aufgabe:'''

Markiere den '''Rand blau''' und die '''Fläche gelb'''.

Du kannst Deine Antwort zeigen, zeichnen oder laut erklären.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung und Rückmeldung ansehen'''
<div class="mw-collapsible-content">

'''Richtig:''' Die blaue Linie verläuft einmal ganz außen herum. Das Innere ist gelb.

'''Wenn Du innen blau gemalt hast:''' Der Rand ist nur die äußere Linie. Male die Linie blau und das Innere gelb. Versuche es erneut.

'''Nächster Schritt:''' Suche an einem Buch den Rand und die Fläche.

</div>
</div>

{{BR}}
= Übung 2: Den Umfang finden =

'''Zeit:''' etwa 6 bis 8 Minuten.

{{BR}}
== Schritt 1: Schauen ==

Ein Garten braucht einen Zaun.

Der Zaun muss einmal ganz um den Garten reichen.

Wie lang ist dieser Weg?

Die Länge des ganzen Randes heißt '''[[Umfang]]'''.

[[Datei:PerimeterRectangle.svg|350px|rahmenlos|center]]

'''Merke:''' Der Umfang ist der Weg außen herum.

{{BR}}
== Schritt 2: Mit Schnur und Messband üben ==

Zeichne auf Kästchenpapier ein Rechteck.

Es ist '''4 cm lang''' und '''2 cm breit'''.

Lege die Schnur genau am Rand entlang.

Miss jede Seite mit einem Lineal oder Messband.

'''Rechenweg:'''

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
! Seite
! Länge
|-
| Oben
| 4 cm
|-
| Rechts
| 2 cm
|-
| Unten
| 4 cm
|-
| Links
| 2 cm
|}

Jetzt addierst Du:

'''4 cm + 2 cm + 4 cm + 2 cm = 12 cm'''

'''Ergebnis:''' Der Umfang beträgt '''12 cm'''.

'''Hörbeispiel 2 – selbst erstellter Sprechtext:'''

„Wir messen vier Seiten. Vier Zentimeter. Zwei Zentimeter. Vier Zentimeter. Zwei Zentimeter. Zusammen sind das zwölf Zentimeter. Das ist der Umfang.“

'''Modellvideo 2 – Bewegungsfolge:'''

Die vier Seiten werden nacheinander blau markiert. Zu jeder Seite erscheint die Länge. Danach zeigt das Bild die Rechnung 4 + 2 + 4 + 2 = 12 cm.

{{BR}}
== Schritt 3: Selbst versuchen ==

Zeichne ein Rechteck mit 3 cm Länge und 2 cm Breite.

Fahre mit dem Finger außen herum.

Lege eine Schnur an den Rand.

'''Wie groß ist der Umfang?'''

Rechne oder zähle die Zentimeter an den Seiten zusammen.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung und Rückmeldung ansehen'''
<div class="mw-collapsible-content">

3 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm = '''10 cm'''.

'''Richtig, wenn Du 10 cm hast:''' Du hast alle vier Seiten zusammengezählt.

'''Bei einem anderen Ergebnis:''' Prüfe, ob Du die obere, rechte, untere und linke Seite gezählt hast.

'''Nächster Schritt:''' Miss den Rand eines Buches. Addiere die vier Seiten.

</div>
</div>

{{BR}}
= Übung 3: Die Fläche mit Kästchen füllen =

'''Zeit:''' etwa 7 bis 9 Minuten.

{{BR}}
== Schritt 1: Schauen ==

Ein Teppich bedeckt den Boden.

Er liegt '''innen''' auf einer Fläche.

Wir wollen wissen, wie groß diese Fläche ist.

Dafür können wir kleine Quadrate zählen.

[[Datei:Squares in a square grid.svg|230px|rahmenlos|center]]

'''Merke:''' Der Flächeninhalt sagt, wie groß die bedeckte Fläche ist.

{{BR}}
== Schritt 2: Quadratkärtchen legen ==

Zeichne ein Rechteck auf Kästchenpapier.

Es ist 4 Kästchen lang und 2 Kästchen breit.

Jedes Kästchen steht für ein Quadrat mit 1 cm Seitenlänge.

{| cellspacing="0" cellpadding="0" style="border:6px solid #1560c2; border-collapse:collapse; text-align:center; margin:1em auto;"
|-
| style="width:58px;height:58px;background:#ffe055;border:1px solid #666;" | 1
| style="width:58px;height:58px;background:#ffe055;border:1px solid #666;" | 2
| style="width:58px;height:58px;background:#ffe055;border:1px solid #666;" | 3
| style="width:58px;height:58px;background:#ffe055;border:1px solid #666;" | 4
|-
| style="width:58px;height:58px;background:#ffe055;border:1px solid #666;" | 5
| style="width:58px;height:58px;background:#ffe055;border:1px solid #666;" | 6
| style="width:58px;height:58px;background:#ffe055;border:1px solid #666;" | 7
| style="width:58px;height:58px;background:#ffe055;border:1px solid #666;" | 8
|}

'''Blauer Rand. Acht gelbe Kästchen.'''

Lege acht Quadratkärtchen auf das Rechteck.

'''Zähle:'''

Erste Reihe: 4 Kästchen.

Zweite Reihe: 4 Kästchen.

'''4 + 4 = 8 Kästchen'''

Ein Kästchen ist '''1 Quadratzentimeter''' groß.

Das schreiben wir '''1 cm²'''.

'''Ergebnis:''' Der [[Flächeninhalt]] beträgt '''8 cm²'''.

'''Wichtig:''' Die gezeichneten Kästchen sind ein Modell. Für echte Längen misst Du mit dem Lineal.

'''Hörbeispiel 3 – selbst erstellter Sprechtext:'''

„Wir legen vier Quadrate in die obere Reihe. Wir legen vier Quadrate in die untere Reihe. Vier plus vier sind acht Quadrate. Der Flächeninhalt ist acht Quadratzentimeter.“

'''Modellvideo 3 – Bewegungsfolge:'''

Acht gelbe Quadratkärtchen bewegen sich einzeln in das Rechteck. Zuerst wird die obere Reihe gefüllt, dann die untere. Am Ende erscheint: 4 + 4 = 8 cm².

{{BR}}
== Schritt 3: Selbst versuchen ==

Zeichne ein Rechteck mit 3 Kästchen Länge und 2 Kästchen Breite.

Male die Fläche gelb.

Zähle die Kästchen.

'''Wie groß ist der Flächeninhalt?'''

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung und Rückmeldung ansehen'''
<div class="mw-collapsible-content">

Erste Reihe: 3 Kästchen.

Zweite Reihe: 3 Kästchen.

3 + 3 = 6.

'''Ergebnis: 6 cm².'''

'''Richtig, wenn Du 6 cm² hast:''' Du hast die Kästchen in beiden Reihen gezählt.

'''Bei einem anderen Ergebnis:''' Lege erst drei gelbe Kärtchen oben. Lege dann drei unten. Zähle erneut.

'''Nächster Schritt:''' Zeichne ein Rechteck mit 2 Reihen und 4 Kästchen pro Reihe.

</div>
</div>

{{BR}}
== Eine Fläche am Bildschirm bauen ==

Hier kannst Du Flächen mit beweglichen Quadraten bauen.

'''[[Flächeninhalt]] und [[Umfang]]''' werden sichtbar.

[https://phet.colorado.edu/de/simulations/area-builder PhET: Flächen belegen öffnen]

<iframe> https://phet.colorado.edu/sims/html/area-builder/latest/area-builder_de.html </iframe>

'''Dein Auftrag:'''

# Wähle die freie Baufläche.
# Lege vier Quadrate nebeneinander.
# Lege eine zweite Reihe mit vier Quadraten darunter.
# Zähle die Quadrate.
# Zeige den Rand mit dem Finger.

'''Vergleiche:''' Acht Quadrate füllen die Fläche. Der Rand läuft außen um die Figur.

Du kannst die Quadrate wieder wegnehmen und neu legen.

Eine Übung mit echten Kärtchen ist genauso möglich.

{{BR}}
= Übung 4: Rand und Fläche vergleichen =

'''Zeit:''' etwa 5 bis 8 Minuten.

{{BR}}
== Schritt 1: Schauen ==

Zwei Gärten können unterschiedlich aussehen.

Vielleicht brauchen beide gleich viel Zaun.

Trotzdem kann in einem Garten mehr Gras wachsen.

'''Warum?'''

Der Umfang und der Flächeninhalt sind verschiedene Dinge.

{{BR}}
== Schritt 2: Zwei Rechtecke legen ==

Nimm Quadratkärtchen mit 1 cm Seitenlänge.

'''Rechteck A:''' 5 cm lang und 1 cm breit.

Umfang:

5 + 1 + 5 + 1 = '''12 cm'''.

Flächeninhalt:

5 Kästchen = '''5 cm²'''.

'''Rechteck B:''' 4 cm lang und 2 cm breit.

Umfang:

4 + 2 + 4 + 2 = '''12 cm'''.

Flächeninhalt:

4 + 4 = 8 Kästchen = '''8 cm²'''.

'''Entdeckung:'''

Beide Rechtecke haben einen Umfang von 12 cm.

Die Flächeninhalte sind verschieden.

{{BR}}
== Schritt 3: Selbst vergleichen ==

Lege beide Rechtecke mit Kärtchen.

Zeige, welches Rechteck innen mehr Platz hat.

Erkläre mit Deinen Worten, warum der Rand trotzdem gleich lang sein kann.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung und Rückmeldung ansehen'''
<div class="mw-collapsible-content">

'''Rechteck B''' hat den größeren Flächeninhalt.

B hat 8 cm². A hat 5 cm².

'''Der Umfang ist bei beiden 12 cm.'''

'''Richtig, wenn Du B gewählt hast:''' Du hast die bedeckten Kästchen verglichen.

'''Falls Du A gewählt hast:''' Vergleiche nicht nur die lange Seite. Zähle alle Kästchen innerhalb des Randes.

'''Nächster Schritt:''' Verändere die Form eines Rechtecks mit beweglichen Kärtchen.

</div>
</div>

{{BR}}
= Dein Übungsplan =

Du kannst die Menge der Aufgaben selbst auswählen. Eine Lehrkraft kann Dich dabei unterstützen.

{| class="wikitable"
! Rechteck
! Umfang mit Rechenweg
! Fläche mit Rechenweg
|-
| 2 cm × 1 cm
| 2 + 1 + 2 + 1 = '''6 cm'''
| 2 Kästchen = '''2 cm²'''
|-
| 3 cm × 2 cm
| 3 + 2 + 3 + 2 = '''10 cm'''
| 3 + 3 = '''6 cm²'''
|-
| 4 cm × 2 cm
| 4 + 2 + 4 + 2 = '''12 cm'''
| 4 + 4 = '''8 cm²'''
|-
| 5 cm × 3 cm
| 5 + 3 + 5 + 3 = '''16 cm'''
| 5 + 5 + 5 = '''15 cm²'''
|}

'''Wähle frei:''' ein Rechteck, zwei Rechtecke oder weitere Aufgaben.

Du darfst kleine oder größere Zahlen benutzen. Die Zahlen sollen zu Deinem Lernweg passen. Es gibt keine automatische Einteilung in Leistungsgruppen.

Du kannst auch entscheiden, wie Du antwortest:

# '''Auswählen:''' Kreuze eine Antwort an.
# '''Hören:''' Lass Dir eine Aufgabe vorlesen.
# '''Sprechen:''' Erkläre Deine Lösung laut.
# '''Legen:''' Benutze Schnur oder Quadratkärtchen.
# '''Zeichnen:''' Male Rand und Fläche.
# '''Tippen:''' Schreibe eine Antwort am Gerät.
# '''Rechnen:''' Addiere Seiten oder zähle Quadrate.

Du darfst mehrere Versuche machen.

{{BR}}
= Rückmeldung zu Deinen Aufgaben =

'''Wenn Du den Rand blau markiert hast:'''

Das passt. Blau zeigt den Weg außen herum. '''Als Nächstes''' malst Du die Fläche gelb.

'''Wenn Du den Rand und die Fläche vertauscht hast:'''

Schau auf die Schnur. Die Schnur liegt außen. '''Versuche es noch einmal:''' Blau außen, gelb innen.

'''Wenn Du den Umfang richtig berechnet hast:'''

Du hast alle vier Seiten berücksichtigt. '''Als Nächstes''' kannst Du ein anderes Rechteck messen.

'''Wenn Dein Umfang nicht stimmt:'''

Prüfe die vier Seiten einzeln. Vielleicht fehlt eine Seite. '''Zähle danach nochmals zusammen.'''

'''Wenn Du den Flächeninhalt richtig gezählt hast:'''

Du hast alle Kästchen innerhalb des Randes gezählt. '''Als Nächstes''' kannst Du eine andere Fläche auslegen.

'''Wenn Dein Flächeninhalt nicht stimmt:'''

Lege die Kärtchen Reihe für Reihe. Achte darauf, dass keine Lücke bleibt. '''Zähle erneut.'''

{{BR}}
= Zusätzliche Medien zum Üben =

'''Bild 1:''' Ein Rechteck zeigt die Form.

[[Datei:Rectangle (geometry).svg|280px|rahmenlos|center]]

'''Bild 2:''' Ein Messband hilft beim Messen.

[[Datei:Tape measure end.jpg|300px|rahmenlos|center]]

'''Bild 3:''' Auf Kästchenpapier kannst Du Rechtecke zeichnen.

[[Datei:Lightblue empty grid.svg|350px|rahmenlos|center]]

'''Bild 4:''' Quadrate machen eine Fläche sichtbar.

[[Datei:Squares in a square grid.svg|230px|rahmenlos|center]]

'''Video 1:''' Rechteck – Umfang und Flächeninhalt berechnen. Lehrerschmidt.

{{#ev:youtube|https://www.youtube.com/watch?v=aWWf6E9-jmQ|500|center}}

'''Video 2:''' Klasse 5 – Flächeninhalt und Umfang. Gut erklärt.

{{#ev:youtube|https://www.youtube.com/watch?v=EnFoSm2aZSY|500|center}}

Die längeren YouTube-Videos sind freiwillige Zusatzangebote. Du kannst sie in kurzen Abschnitten anschauen. Du musst die Formeln nicht auswendig können, um den Rand und die Fläche zu unterscheiden.

Die eigenen Hörbeispiele und 20 Sekunden langen Modellvideos dieses Kurses sind im separaten Medienpaket enthalten. Für ihre Wiedergabe direkt im Wiki ist ein Upload der Dateien erforderlich. Die eingebundenen Wikimedia-Commons-Bilder sind auf ihren Dateiseiten rechtlich dokumentiert. Externe Angebote können eigene Datenschutzhinweise haben.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was ist bei unserem Rechteck blau?'''
(Der Rand)
(!Die Fläche)
(!Die Mitte)
(!Das ganze Blatt)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist bei unserem Rechteck gelb?'''
(Die Fläche)
(!Der Rand)
(!Das Lineal)
(!Die Schnur)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wo liegt der Rand?'''
(Außen herum)
(!Nur in der Mitte)
(!Unter dem Papier)
(!Nur an einer Ecke)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Womit kannst Du einen Rand nachlegen?'''
(Mit einer Schnur)
(!Mit Wasser)
(!Mit Sand)
(!Mit einem Würfel)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Womit kannst Du eine Fläche auslegen?'''
(Mit Quadratkärtchen)
(!Mit einem Stiftdeckel)
(!Mit einem Radiergummi)
(!Mit einem Messband)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bedeutet Umfang?'''
(Die Länge des ganzen Randes)
(!Die Anzahl der Farben)
(!Die Anzahl der Ecken allein)
(!Die Farbe im Inneren)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Ein Rechteck ist 4 cm lang und 2 cm breit. Wie groß ist sein Umfang?'''
(12 cm)
(!6 cm)
(!8 cm)
(!16 cm)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Ein Rechteck hat zwei Reihen mit je vier Quadratkästchen. Wie groß ist sein Flächeninhalt bei Kästchen von 1 cm²?'''
(8 cm²)
(!4 cm²)
(!12 cm²)
(!6 cm²)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Einheit passt zum Umfang?'''
(cm)
(!cm²)
(!Liter)
(!Kilogramm)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Können zwei Rechtecke denselben Umfang haben und verschieden große Flächen?'''
(Ja das ist möglich)
(!Nein das geht niemals)
(!Nur wenn beide rund sind)
(!Nur wenn kein Rand vorhanden ist)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

Finde die passenden Paare.

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Rand || Äußere Linie
|-
| Fläche || Innerer Bereich
|-
| Umfang || Länge des ganzen Randes
|-
| Flächeninhalt || Größe der bedeckten Fläche
|-
| Schnur || Rand nachlegen
|-
| Quadratkärtchen || Fläche auslegen
|-
| Messband || Längen messen
|-
| Zentimeter || Einheit für eine Länge
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

Ordne die Begriffe richtig zu.

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Schnur'''
| Rand
|-
| '''Quadratkärtchen'''
| Fläche
|-
| '''Messband'''
| Längenmessung
|-
| '''Blauer Stift'''
| Außenlinie
|-
| '''Gelber Stift'''
| Innenbereich

|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

Finde die sechs Wörter.

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Rechteck || Wie heißt die Form mit vier rechten Ecken?
|-
| Umfang || Wie heißt die gesamte Länge des Randes?
|-
| Schnur || Womit kannst Du den Rand nachlegen?
|-
| Gelb || Welche Farbe erhält die Fläche in diesem Kurs?
|-
| Blau || Welche Farbe erhält der Rand in diesem Kurs?
|-
| Fläche || Wie heißt der Bereich innerhalb des Randes?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

Suche nach weiteren einfachen Aufgaben zum Thema.

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M5+F%C3%B6+-+Fl%C3%A4che+und+Rand+unterscheiden </iframe>

Die Suchergebnisse sind zusätzliche Angebote und gehören nicht zu den geprüften Aufgaben dieses Kurses.

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Ein Rechteck hat vier { Ecken }.
Der äußere Weg heißt { Rand }.
Die gelbe Farbe zeigt die { Fläche }.
Für den Rand benutze ich eine { Schnur }.
Die Länge des ganzen Randes heißt { Umfang }.
Eine Länge kann ich in { cm } angeben.
Die Fläche lege ich mit kleinen { Quadraten } aus.
Eine Fläche von einem Zentimeter mal einem Zentimeter heißt ein { Quadratzentimeter }.
Vier Kästchen oben und vier Kästchen unten sind zusammen { acht } Kästchen.
Vier plus zwei plus vier plus zwei ergibt { zwölf }.
Die Größe einer bedeckten Fläche heißt { Flächeninhalt }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

Wähle Aufgaben aus, die Du bearbeiten möchtest. Du kannst allein oder mit Unterstützung arbeiten.

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Rand]]: Suche ein Buch. Zeige mit Deinem Finger den Rand.
# [[Fläche]]: Nimm ein Blatt Papier. Male die Fläche gelb.
# [[Rechteck]]: Zeichne ein Rechteck. Markiere den Rand blau.
# [[Schnur]]: Lege mit einer Schnur den Rand eines Heftes nach.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Umfang]]: Zeichne ein Rechteck. Miss die Seiten und addiere alle vier Längen.
# [[Flächeninhalt]]: Zeichne ein Rechteck aus sechs Kästchen. Male alle Kästchen gelb.
# [[Quadrat]]: Lege mit Quadratkärtchen eine Fläche und erkläre Deinen Rechenweg.
# [[Kästchenpapier]]: Zeichne zwei unterschiedlich große Rechtecke. Vergleiche ihre Flächen.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Geometrie]]: Zeichne zwei Rechtecke mit gleichem Umfang, aber unterschiedlichem Flächeninhalt.
# [[Mathematik im Alltag]]: Plane einen kleinen Garten. Zeichne den Zaun blau und die Wiese gelb.
# [[Erklärvideo]]: Erstelle ein eigenes kurzes Modellvideo. Zeige darin, wie Rand und Fläche markiert werden.
# [[Lernspiel]]: Entwickle mit Kärtchen ein Spiel, bei dem andere Kinder Rand und Fläche unterscheiden.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

Hier zeigst Du, wie Du Dein Wissen im Alltag nutzen kannst. Du darfst sprechen, legen, zeichnen oder schreiben.

# [[Alltagsbezug]]: Du möchtest einen Garten einzäunen. Erkläre, warum Du dafür den Umfang und nicht den Flächeninhalt brauchst.
# [[Materialvergleich]]: Lege mit derselben Anzahl von Quadratkärtchen zwei verschiedene Formen. Vergleiche deren Ränder.
# [[Fehler finden]]: Ein Kind färbt die ganze Fläche blau, obwohl es den Rand markieren sollte. Erkläre den Fehler und verbessere die Zeichnung.
# [[Transfer]]: Du möchtest einen Tisch mit einer Decke bedecken. Erkläre, warum Du die Fläche des Tisches kennen musst.
# [[Vergleich]]: Zwei Rechtecke haben denselben Umfang. Erkläre mit Kärtchen, warum ihre Flächen verschieden groß sein können.
# [[Rechenwege]]: Zeichne ein Rechteck aus 3 mal 2 Kästchen. Zeige, wie Du Umfang und Flächeninhalt unterschiedlich bestimmst.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Das kannst Du am Ende zeigen:

# Du erkennst den Rand eines Rechtecks.
# Du erkennst die Fläche innerhalb des Randes.
# Du markierst den Rand blau und die Fläche gelb.
# Du kannst den Rand mit einer Schnur nachlegen.
# Du kannst den Umfang durch Messen und Addieren finden.
# Du kannst eine Fläche mit Quadratkärtchen auslegen.
# Du kannst den Flächeninhalt durch Zählen bestimmen.
# Du unterscheidest die Einheiten cm und cm².
# Du kannst an einem Beispiel erklären, wofür Umfang und Flächeninhalt gebraucht werden.

'''Dein Lernnachweis:''' Ein selbst gezeichnetes und richtig gefärbtes Rechteck reicht für das erste Lernziel. Weitere Lernziele kannst Du mit Material, einer mündlichen Erklärung oder einer Rechnung zeigen.

Es gibt keine automatische Note, Diagnose oder schulrechtliche Einstufung. Du musst keine persönlichen Daten eingeben.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

Hier findest Du weitere Informationen über das Rechteck.

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Rechteck </iframe>

'''Weitere freie und geprüfte Quellen:'''

# [https://www.bildungsplaene-bw.de/,Lde/LS/BP2022BW/SOP/LERNEN/TEIL-C/M Bildungsplan Baden-Württemberg 2022 – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen]: Besonders 2.2.3.1 Flächen und 2.2.2.2 Längen.
# [https://www.schule-bw.de/faecher-und-schularten/mathematisch-naturwissenschaftliche-faecher/mathematik/unterrichtsmaterialien/sekundarstufe1/messen/flaeche_umfang/index.html/reader_view Landesbildungsserver Baden-Württemberg]: Unterrichtsideen zum Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken mit konkretem Material.
# [https://phet.colorado.edu/de/simulations/area-builder PhET – Flächen belegen]: Interaktive Simulation der University of Colorado Boulder.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rectangle_(geometry).svg Wikimedia Commons – Rectangle (geometry).svg]: Gemeinfreies Rechteckbild.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:PerimeterRectangle.svg Wikimedia Commons – PerimeterRectangle.svg]: CC0-Bild zum Umfang.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Tape_measure_end.jpg Wikimedia Commons – Tape measure end.jpg]: CC0-Foto eines Messbands.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Lightblue_empty_grid.svg Wikimedia Commons – Lightblue empty grid.svg]: Gemeinfreies Kästchengitter.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Squares_in_a_square_grid.svg Wikimedia Commons – Squares in a square grid.svg]: Gemeinfreie Darstellung von Quadraten.

Die eingebundenen Videos stammen von den jeweiligen YouTube-Kanälen. Sie werden nicht als frei nachnutzbare Videodateien ausgegeben.

Die drei eigenen Hörtexte, Modellvideos sowie das blau-gelbe Schaubild und die Animation wurden für diesen Kurs neu erstellt. Sie sind als separates Medienpaket verfügbar und müssen vor einer direkten Wiki-Einbindung als Medien hochgeladen werden.

{{BR}}
= Hinweise für Lehrkräfte und Lernbegleitung =

'''Zielgruppe:''' Klasse 5, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen. Die Kursgestaltung ist ein Unterrichtsangebot und stellt keine individuelle Diagnostik dar.

'''Bildungsplanbezug:''' Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, Hauptstufe. Schwerpunkt 2.2.3 Leitidee Raum und Form, insbesondere 2.2.3.1 Flächen; ergänzend 2.2.2 Leitidee Messen, insbesondere 2.2.2.2 Längen.

'''Didaktischer Weg:''' zuerst handeln, dann Bilder betrachten, zuletzt rechnen. Kurze Einheiten sind unabhängig wiederholbar. Vorbereitete Materialien: Schnur, Messband, Kästchenpapier, Quadratkärtchen und zwei Stifte.

'''Anpassung:''' Aufgabenanzahl, Zahlenraum, Bearbeitungszeit, Hilfen und Antwortform können passend zum aktuellen Lernbedarf gewählt werden. Die Zuordnung erfolgt nicht automatisch anhand einer Diagnose.

'''Medien:''' Die selbst erstellten Hörbeispiele nutzen kurze Sätze und eine deutsche Computerstimme. Die drei Modellvideos dauern jeweils etwa 20 Sekunden. Ein vollständiges Medienpaket mit MP3, MP4, SVG, PNG und GIF kann nach dem Hochladen in die Wikiseite eingebunden werden.

'''Feedback:''' Nach jeder Materialaufgabe gibt es eine aufklappbare Lösung. Sie beschreibt den richtigen Weg, eine mögliche Fehlerursache und einen nächsten Arbeitsschritt. Wiederholungen sind ohne Zeitdruck möglich.

'''Datenschutz:''' Der Kurs verlangt keine Namen, Fotos von Lernenden, Konten oder sonstige personenbezogene Eingaben. Externe Medien bleiben freiwillig; für deren Nutzung gelten die Hinweise der jeweiligen Anbieter.

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= Verknüpfte Lernbereiche =

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{{:D-Tab}}
'''[[Umfang und Flächeninhalt]]'''
# [[Rechteck]]
# [[Rand]]
# [[Fläche]]
# [[Umfang]]
# [[Flächeninhalt]]
# [[Länge]]
# [[Zentimeter]]
# [[Quadratzentimeter]]
# [[Kästchenpapier]]
# [[Messen]]
# [[Geometrie]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Umfang]]
[[Kategorie:Flächeninhalt]]
[[Kategorie:Klasse 5]]
[[Kategorie:Förderschwerpunkt Lernen]]
[[Kategorie:Übung]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M5 Fö - Fläche und Rand unterscheiden - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt