Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-28T05:03:37Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}
{{BR}}
= M10 M - Sinusfunktion und Kreisbewegung verbinden =

'''Mini-Beschreibung:''' Verbinde Kreisbewegung und Sinusgraph und erkläre, wie aus einer gleichförmigen Kreisbewegung ein periodischer Funktionswert entsteht.

'''Zielgruppe:''' Klasse 10, Mathematik, Baden-Württemberg, '''M-Niveau'''.

{{BR}}
= Einleitung =

Ein Punkt bewegt sich gleichförmig auf einem Kreis. Beobachtest Du nur seine Höhe, steigt und fällt sie regelmäßig. Genau diese Höhenwerte erzeugen einen [[Sinusfunktion|Sinusgraphen]].

[[Datei:Sine curve drawing animation.gif|500px|rahmenlos|center]]

'''Beobachtungsauftrag:''' Verfolge einen Punkt eine volle Umdrehung lang. Vergleiche gleichzeitig seine Höhe im Kreis mit dem entstehenden Punkt im Graphen.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=NBE4hGIiA2A |500|center}}

{{BR}}
= Lernziele =

Nach diesem aiMOOC kannst Du:
# [[Einheitskreis]]: den Sinus als y-Koordinate eines Kreispunktes erklären.
# [[Sinusfunktion]]: Kreisposition und Punkt im Sinusgraphen miteinander verknüpfen.
# [[Periodische Funktion]]: aus einer gleichförmigen Kreisbewegung eine periodische Funktion aufstellen.
# [[Bogenmaß]]: wichtige Winkel im Gradmaß und Bogenmaß zuordnen.
# [[Modellieren]]: Radius, Umlaufdauer und Startlage in einem Sinusmodell deuten.

'''M-Fokus:''' Du rechnest selbstständig, verknüpfst Darstellungen, modellierst periodische Vorgänge, begründest Deine Verfahrenswahl und bereitest Dich auf den mittleren Abschluss vor.

{{BR}}
= Vorwissen-Check =

'''1. Winkel:''' Eine volle Umdrehung entspricht <math>360^\circ=2\pi</math>.

'''2. Koordinaten:''' Ein Punkt <math>P(x,y)</math> besitzt eine x- und eine y-Koordinate.

'''3. Dreieckssinus:''' Im rechtwinkligen Dreieck gilt <math>\sin(\alpha)=\frac{g}{h}</math>. Dabei steht <math>g</math> für die Gegenkathete und <math>h</math> für die Hypotenuse.

'''Kurzcheck:''' Ordne ohne Taschenrechner zu.

{| class="wikitable"
! Winkel
! Sinuswert
|-
| <math>0^\circ</math>
| <math>0</math>
|-
| <math>90^\circ</math>
| <math>1</math>
|-
| <math>180^\circ</math>
| <math>0</math>
|-
| <math>270^\circ</math>
| <math>-1</math>
|}

'''Feedback:''' Wenn Dir diese vier Werte klar sind, kannst Du die Kreisbewegung direkt in einen Sinusgraphen übertragen.

{{BR}}
= Vom Kreis zum Sinusgraphen =

[[Datei:Einheitskreis sinusfunktion.gif|500px|rahmenlos|center]]

Ein Kreis mit Radius <math>1</math> heißt [[Einheitskreis]]. Für den Kreispunkt gilt:

<math>P(\alpha)=(\cos(\alpha),\sin(\alpha))</math>

Damit ist seine Höhe:

<math>y=\sin(\alpha)</math>

[[Datei:Sinus und Kosinus am Einheitskreis 1.svg|450px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Visuelle Schritt-für-Schritt-Erklärung ==

{| class="wikitable"
! Schritt
! Beobachtung
|-
| 1
| Der Punkt startet bei <math>(1,0)</math>.
|-
| 2
| Der Winkel <math>\alpha</math> wächst.
|-
| 3
| Die y-Koordinate des Kreispunktes wird abgelesen.
|-
| 4
| Der Graphpunkt erhält dieselbe Höhe: <math>(\alpha,\sin(\alpha))</math>.
|-
| 5
| Nach <math>2\pi</math> beginnt dieselbe Bewegung erneut.
|}

[[Datei:Sine-cosine-xy.gif|500px|rahmenlos|center]]

'''Merksatz:''' Der Sinusgraph ist die winkel- oder zeitabhängig aufgezeichnete Höhe eines gleichförmig umlaufenden Punktes.

{{BR}}
== Einheitskreis-Simulation ==

Bewege den Punkt und vergleiche Kreisposition und Graphpunkt.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/ucfqetjz </iframe>

'''Denkfragen:'''
# Warum ist der Sinuswert bei <math>\frac{\pi}{2}</math> maximal?
# Warum hat der Sinus bei <math>\pi</math> wieder den Wert <math>0</math>?
# Warum entstehen nach <math>2\pi</math> dieselben Funktionswerte erneut?

{{BR}}
= Gleichförmige Kreisbewegung als Funktion =

Bei gleichförmiger Kreisbewegung wächst der Winkel linear mit der Zeit:

<math>\alpha(t)=\omega t+\varphi_0</math>

Für einen Kreis mit Radius <math>r</math> gilt:

<math>P(t)=\left(r\cos(\alpha(t)),r\sin(\alpha(t))\right)</math>

Die Höhe ist deshalb:

<math>y(t)=r\sin(\omega t+\varphi_0)</math>

Die Umlaufdauer ist:

<math>T=\frac{2\pi}{\omega}</math>

{| class="wikitable"
! Größe
! Bedeutung
|-
| <math>r</math>
| Radius und Amplitude
|-
| <math>\omega</math>
| Winkelgeschwindigkeit
|-
| <math>T</math>
| Umlaufdauer und Periode
|-
| <math>\varphi_0</math>
| Startwinkel
|}

[[Datei:Sinus und Cosinus am Einheitskreis.gif|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Interaktive Beispiele =

{{BR}}
== Beispiel 1: Eine Vierteldrehung ==

Ein Punkt startet bei <math>(1,0)</math> und dreht sich gegen den Uhrzeigersinn.

Nach einer Vierteldrehung gilt:

<math>\alpha=\frac{\pi}{2}</math>

<math>y=\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)=1</math>

'''Deutung:''' Der Kreispunkt steht oben. Im Sinusgraphen liegt ein Hochpunkt.

'''Hilfe 1:''' Eine Vierteldrehung sind <math>90^\circ</math>.

'''Hilfe 2:''' Suche den höchsten y-Wert im Einheitskreis.

'''Feedback:''' Kreisbild und Funktionsgraph müssen denselben y-Wert zeigen.

{{BR}}
== Beispiel 2: Umlaufdauer 4 Sekunden ==

Ein Punkt bewegt sich auf einem Kreis mit <math>r=2</math>. Eine Umdrehung dauert <math>T=4\,\mathrm{s}</math>.

<math>\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{\pi}{2}</math>

Bei Start in <math>(2,0)</math>:

<math>y(t)=2\sin\left(\frac{\pi}{2}t\right)</math>

Nach <math>1\,\mathrm{s}</math>:

<math>y(1)=2\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)=2</math>

'''Feedback:''' Nach einem Viertel der Umlaufdauer erreicht die Höhe ihren Maximalwert.

{{BR}}
== Beispiel 3: Kreis und Graph synchron lesen ==

<iframe> https://www.geogebra.org/m/xeeEAsTs </iframe>

Stoppe die Animation bei mehreren Winkeln und notiere jeweils:

{| class="wikitable"
! Kreisposition
! Graphinformation
|-
| rechts
| Nullstelle mit steigender Bewegung
|-
| oben
| Hochpunkt
|-
| links
| Nullstelle mit fallender Bewegung
|-
| unten
| Tiefpunkt
|}

{{BR}}
= Übungen mit Hilfestufen und Feedback =

{{BR}}
== Übung A: Winkel zuordnen ==

Bestimme für <math>0,\frac{\pi}{2},\pi,\frac{3\pi}{2},2\pi</math> jeweils den Sinuswert.

'''Hilfe 1:''' Markiere die fünf Positionen zuerst auf dem Einheitskreis.

'''Hilfe 2:''' Lies nur die y-Koordinate ab.

'''Feedback:''' Die Folge lautet <math>0,1,0,-1,0</math>.

{{BR}}
== Übung B: Periode bestimmen ==

Eine Scheibe benötigt <math>6\,\mathrm{s}</math> für eine Umdrehung.

Bestimme die Winkelgeschwindigkeit.

'''Hilfe 1:''' Nutze <math>\omega=\frac{2\pi}{T}</math>.

'''Hilfe 2:''' Setze <math>T=6</math> ein.

'''Feedback:''' <math>\omega=\frac{\pi}{3}\,\mathrm{rad/s}</math>.

{{BR}}
== Übung C: Funktionsgleichung aufstellen ==

Ein Punkt bewegt sich auf einem Kreis mit Radius <math>3</math>. Eine Umdrehung dauert <math>8\,\mathrm{s}</math>. Start ist bei <math>(3,0)</math>.

'''Hilfe 1:''' Die Amplitude ist der Radius.

'''Hilfe 2:''' Berechne <math>\omega=\frac{2\pi}{8}</math>.

'''Feedback:''' <math>y(t)=3\sin\left(\frac{\pi}{4}t\right)</math>.

{{BR}}
== Übung D: Modell prüfen ==

Für eine Kreisbewegung mit Radius <math>4</math> und Umlaufdauer <math>10\,\mathrm{s}</math> schlägt ein digitales Werkzeug vor:

<math>y(t)=10\sin(4t)</math>

Prüfe die Aussage.

'''Hilfe 1:''' Vergleiche Amplitude und Radius.

'''Hilfe 2:''' Vergleiche <math>\omega</math> mit <math>\frac{2\pi}{10}</math>.

'''Feedback:''' Der Vorschlag passt nicht. Die Amplitude müsste <math>4</math> sein und die Winkelgeschwindigkeit <math>\frac{\pi}{5}</math>.

{{BR}}
= Typische Fehler =

{| class="wikitable"
! Fehler
! Korrektur
|-
| Sinus mit x-Koordinate verwechseln
| Sinus ist am Einheitskreis die y-Koordinate.
|-
| Grad und Bogenmaß mischen
| Vor dem Rechnen die Winkeleinheit prüfen.
|-
| Radius und Periode vertauschen
| Radius bestimmt die Höhe, Umlaufdauer bestimmt die Wiederholung.
|-
| Taschenrechner im falschen Winkelmodus
| DEG oder RAD passend zur Aufgabe wählen.
|-
| Digitale Ausgabe ungeprüft übernehmen
| Kreisbild, Einheiten und charakteristische Punkte kontrollieren.
|}

'''Wichtig:''' KI-Ausgaben und digitale Graphen sind Hilfsmittel. Prüfe sie mathematisch; sie ersetzen keine Begründung und keinen Beweis.

{{BR}}
= Selbstkontrolle =

Kannst Du jede Aussage begründen?

# <math>\sin(\alpha)</math> ist die y-Koordinate des Punktes auf dem Einheitskreis.
# Eine volle Umdrehung entspricht einer Periode des Sinusgraphen.
# Bei gleichförmiger Drehung wächst der Winkel linear mit der Zeit.
# Der Radius bestimmt die Amplitude der Höhenfunktion.
# Aus der Umlaufdauer folgt <math>\omega=\frac{2\pi}{T}</math>.

Wenn eine Begründung fehlt, kehre zur passenden Animation oder Simulation zurück.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Koordinate eines Punktes auf dem Einheitskreis entspricht dem Sinuswert?'''
(die y-Koordinate)
(!die x-Koordinate)
(!der Radius)
(!der Umfang)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher Winkel entspricht einer vollen Umdrehung im Bogenmaß?'''
(2 pi)
(!pi)
(!pi halbe)
(!4 pi)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welchen Wert hat der Sinus bei 90 Grad?'''
(1)
(!0)
(!minus 1)
(!2)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was beschreibt die Amplitude bei der Höhenfunktion einer Kreisbewegung um die Nulllinie?'''
(den Radius)
(!die Umlaufdauer)
(!die Winkelgeschwindigkeit)
(!den Startzeitpunkt)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was geschieht nach einer vollständigen Umdrehung mit dem Sinuswert?'''
(er wiederholt sich)
(!er wird immer größer)
(!er wird immer kleiner)
(!er wird dauerhaft null)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Formel verbindet Umlaufdauer und Winkelgeschwindigkeit?'''
(omega gleich 2 pi durch T)
(!omega gleich T durch 2 pi)
(!omega gleich 2 pi mal T)
(!omega gleich Radius durch T)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wo liegt der Kreispunkt bei einem Sinuswert von minus 1?'''
(am unteren Kreisrand)
(!am oberen Kreisrand)
(!am rechten Kreisrand)
(!im Kreismittelpunkt)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Bewegung erzeugt bei konstantem Radius einen periodischen Sinuswert?'''
(eine gleichförmige Kreisbewegung)
(!eine gleichförmige Gerade)
(!eine einmalige Verschiebung)
(!eine zufällige Punktfolge)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was muss bei digitalen Sinusgraphen zuerst geprüft werden?'''
(Winkeleinheit und Parameter)
(!nur die Farbe)
(!nur die Linienbreite)
(!nur die Bildschirmgröße)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage beschreibt den Übergang vom Kreis zum Graphen richtig?'''
(Die y-Koordinate des Kreispunkts wird als Funktionswert eingetragen)
(!Der Radius wird als Zeitwert eingetragen)
(!Die x-Koordinate wird immer als Sinuswert eingetragen)
(!Der Kreisumfang wird zum Hochpunkt)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Einheitskreis || Kreis mit Radius 1
|-
| Sinuswert || y-Koordinate des Kreispunkts
|-
| Amplitude || maximale Auslenkung von der Mittellinie
|-
| Periode || Dauer einer vollständigen Wiederholung
|-
| Winkelgeschwindigkeit || Winkeländerung pro Zeit
|-
| Bogenmaß || Winkelmaß mit pi
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Bedeutung
|-
| '''rechter Kreisrand'''
| Sinuswert null und steigend
|-
| '''oberer Kreisrand'''
| maximaler Sinuswert
|-
| '''linker Kreisrand'''
| Sinuswert null und fallend
|-
| '''unterer Kreisrand'''
| minimaler Sinuswert
|-
| '''volle Umdrehung'''
| eine vollständige Periode

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Sinus || Welche Funktion beschreibt die y-Koordinate am Einheitskreis?
|-
| Periode || Wie heißt die Länge einer vollständigen Wiederholung im Graphen?
|-
| Radius || Welche Kreisgröße bestimmt bei einer Höhenbewegung die Amplitude?
|-
| Bogenmass || Wie heißt das Winkelmaß mit Pi?
|-
| Amplitude || Wie heißt die maximale Auslenkung von der Mittellinie?
|-
| Einheitskreis || Wie heißt ein Kreis mit Radius eins?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M10+M+-+Sinusfunktion+und+Kreisbewegung+verbinden </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Am Einheitskreis ist der Sinus die { y-Koordinate } des Kreispunkts. Bei gleichförmiger Kreisbewegung wächst der { Winkel } gleichmäßig mit der Zeit. Eine vollständige Umdrehung erzeugt eine vollständige { Periode } des Graphen. Der Kreisradius bestimmt die { Amplitude } der Höhenfunktion. Die Umlaufdauer wird mit { T } bezeichnet. Digitale Ergebnisse müssen mathematisch { geprüft } werden.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Transfer =

Ein Riesenrad hat Radius <math>12\,\mathrm{m}</math>. Sein Mittelpunkt liegt <math>15\,\mathrm{m}</math> über dem Boden. Eine Umdrehung dauert <math>20\,\mathrm{s}</math>. Eine Gondel startet am tiefsten Punkt.

Eine mögliche Modellierung ist:

<math>h(t)=15-12\cos\left(\frac{\pi}{10}t\right)</math>

Dieselbe Bewegung kann mit einer phasenverschobenen Sinusfunktion beschrieben werden:

<math>h(t)=15+12\sin\left(\frac{\pi}{10}t-\frac{\pi}{2}\right)</math>

'''Transferfrage:''' Erkläre, warum beide Terme dieselbe Bewegung beschreiben.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=2zoiW4PdVKo |500|center}}

{{BR}}
= Kompetenzcheck =

{| class="wikitable"
! Ich kann ...
! Check
|-
| Kreisposition und Sinuswert verbinden.
| □
|-
| Gradmaß und Bogenmaß zuordnen.
| □
|-
| aus <math>T</math> die Winkelgeschwindigkeit bestimmen.
| □
|-
| eine Höhenfunktion aus Radius und Umlaufdauer aufstellen.
| □
|-
| digitale Ergebnisse mit charakteristischen Punkten prüfen.
| □
|-
| meinen Rechenweg verständlich begründen.
| □
|}

{{BR}}
= Reflexion =

# Welche Darstellung hilft Dir mehr: Kreis, Tabelle, Term oder Graph? Begründe.
# An welcher Stelle erkennt man im Kreis besonders gut die Nullstellen?
# Welche Kontrolle verwendest Du, bevor Du einem digitalen Ergebnis vertraust?
# Wie würdest Du den Zusammenhang zwischen Kreisbewegung und Sinusgraph in zwei Sätzen erklären?

'''Datenschutz:''' Nutze für digitale Lernprodukte keine personenbezogenen Daten. Verwende neutrale Messwerte, Skizzen oder selbst erzeugte Modelle.

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Einheitskreis zeichnen]]: Zeichne einen Einheitskreis und markiere die Positionen für <math>0^\circ</math>, <math>90^\circ</math>, <math>180^\circ</math> und <math>270^\circ</math>.
# [[Sinuswerte markieren]]: Übertrage die zugehörigen y-Werte in ein Koordinatensystem und verbinde sie sinnvoll.
# [[Animation beobachten]]: Stoppe eine Kreis-Graph-Animation an vier Stellen und notiere Winkel, Kreisposition und Sinuswert.
# [[Fehlerkarte]]: Gestalte eine kleine Lernkarte zum Unterschied zwischen Gradmaß und Bogenmaß.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Wertetabelle erstellen]]: Erstelle für Winkel in <math>30^\circ</math>-Schritten eine Wertetabelle und vergleiche sie mit einem digitalen Graphen.
# [[Kreisbewegung modellieren]]: Erfinde eine Kreisbewegung mit Radius und Umlaufdauer und stelle die passende Höhenfunktion auf.
# [[Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Video oder eine Bildschirmaufnahme, in der Kreis und Sinusgraph synchron erklärt werden.
# [[Digitales Werkzeug prüfen]]: Lasse ein Tool einen Sinusgraphen zeichnen und kontrolliere Amplitude, Periode, Nullstellen und Extremwerte selbst.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Riesenradmodell]]: Modelliere die Höhe einer Gondel mit realistischen, aber erfundenen Daten und begründe jeden Parameter.
# [[Zwei Darstellungen vergleichen]]: Beschreibe dieselbe Kreisbewegung einmal mit Sinus und einmal mit Kosinus und begründe die Phasenverschiebung.
# [[Simulation planen]]: Entwirf eine eigene GeoGebra-Idee, bei der ein Kreispunkt und ein Graphpunkt synchron gekoppelt sind.
# [[KI-Antwort prüfen]]: Lass Dir zu einer selbst erfundenen Kreisbewegung einen Funktionsterm vorschlagen und überprüfe ihn vollständig mit Rechnung, Graph und Begründung. Verwende keine personenbezogenen Daten.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Darstellungen verknüpfen]]: Ein Sinusgraph zeigt bei <math>t=2</math> einen Hochpunkt. Erkläre, wo sich der Kreispunkt zu diesem Zeitpunkt befindet und welche zusätzliche Information für eine vollständige Modellierung noch fehlt.
# [[Modell vergleichen]]: Zwei Terme haben dieselbe Amplitude, aber unterschiedliche Werte von <math>\omega</math>. Erkläre die Auswirkung auf die Kreisbewegung und den Graphen.
# [[Fehler analysieren]]: Jemand behauptet, bei doppeltem Radius verdopple sich auch die Umlaufdauer. Widerlege oder bestätige die Aussage begründet.
# [[Digitales Ergebnis validieren]]: Ein Graphikprogramm liefert einen Sinusgraphen. Entwickle drei unabhängige Prüfungen, mit denen Du erkennst, ob er zu einer gegebenen Kreisbewegung passt.
# [[Modellwahl begründen]]: Entscheide für eine beschriebene periodische Bewegung, ob Sinus oder Kosinus als Startmodell günstiger ist, und begründe Deine Wahl.
# [[Transfer auf Bewegung]]: Erkläre, welche Informationen eines Riesenrads Radius, Mittellage, Umlaufdauer und Startposition in einem Funktionsterm bestimmen.

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:
# den Sinus am Einheitskreis geometrisch erklären kannst.
# charakteristische Kreispositionen sicher mit dem Sinusgraphen verbindest.
# aus Radius und Umlaufdauer ein passendes Modell entwickelst.
# Rechnungen, Graphen und Skizzen konsistent verwendest.
# Einheiten und Winkelmodus kontrollierst.
# digitale Ergebnisse kritisch prüfst und mathematisch begründest.
# einen Transfer auf eine reale periodische Bewegung nachvollziehbar ausführst.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus </iframe>

'''Freie und offen zugängliche Medien:'''
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sine_curve_drawing_animation.gif Sine curve drawing animation] – Public Domain.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sine-cosine-xy.gif Sine-cosine-xy] – CC0.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sinus_und_Kosinus_am_Einheitskreis_1.svg Sinus und Kosinus am Einheitskreis 1] – CC0.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Einheitskreis_sinusfunktion.gif Einheitskreis sinusfunktion] – CC BY-SA 3.0.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sinus_und_Cosinus_am_Einheitskreis.gif Sinus und Cosinus am Einheitskreis] – CC BY-SA 4.0.
# [https://www.geogebra.org/m/ucfqetjz GeoGebra: Sinus am Einheitskreis] – interaktive Simulation.

{{BR}}
= Folgekurs =

Weiter mit: [[M10 M - Sinusfunktion modellieren und Parameter deuten|M10 M - Sinusfunktion modellieren und Parameter deuten]].

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Sinusfunktion und Kreisbewegung]]'''
# [[Einheitskreis]]
# [[Bogenmaß]]
# [[Sinusfunktion]]
# [[Periodische Funktion]]
# [[Kreisbewegung]]
# [[Trigonometrie]]
# [[Modellieren]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 10]]
[[Kategorie:M-Niveau]]
[[Kategorie:Baden-Württemberg]]
[[Kategorie:Trigonometrie]]
[[Kategorie:Sinusfunktion]]
[[Kategorie:Kreisbewegung]]
[[Kategorie:Einheitskreis]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M10 M - Sinusfunktion und Kreisbewegung verbinden - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt