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2026-09-28T21:48:09Z

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{{T}}

{{BR}}
= M10 M - Realschulabschluss Mathematik systematisch vorbereiten =

'''Mini-Beschreibung:''' Bereite zentrale mathematische Kompetenzen für die Realschulabschlussprüfung Baden-Württemberg systematisch vor. Zielgruppe ist '''Klasse 10 auf M-Niveau'''. Du trainierst neu entwickelte, prüfungsnahe Aufgaben aus Klasse 8 bis 10, diagnostizierst Fehler und wechselst bei Lücken direkt in passende Wiederholungskurse.

'''Stand:''' 28.09.2026. Maßgeblich sind immer die aktuellsten offiziellen Vorgaben des Kultusministeriums Baden-Württemberg.

[[Datei:Graph describing a linear function.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Einleitung =

Für den Realschulabschluss musst Du nicht nur rechnen, sondern Rechenwege darstellen, Verfahren begründet wählen, Darstellungen verknüpfen, Modelle prüfen und Ergebnisse plausibel deuten.

# '''Diagnose''': Finde Lücken.
# '''Wiederholen''': Schließe sie gezielt.
# '''Trainieren''': Löse prüfungsnahe Aufgaben.
# '''Begründen''': Erkläre Dein Vorgehen.
# '''Simulieren''': Arbeite unter Prüfungsbedingungen.
# '''Kontrollieren''': Prüfe Ergebnis und Einheit.

{{BR}}
== Lernziele ==

# [[Terme und Gleichungen]] sicher umformen.
# [[Prozentrechnung]], Potenzen, Wurzeln und Wachstum anwenden.
# [[Lineare Funktion|Lineare]] und [[Quadratische Funktion|quadratische Funktionen]] verknüpfen.
# [[Satz des Pythagoras]] und [[Trigonometrie]] passend einsetzen.
# [[Wahrscheinlichkeit]] und Daten auswerten.
# Modelle begründet auswählen und kritisch prüfen.
# Rechenweg, Darstellung und Begründung nachvollziehbar notieren.

{{BR}}
= Aktuelle Prüfungsbedingungen =

Für die Realschulabschlussprüfung Mathematik 2027 in Baden-Württemberg gelten nach den veröffentlichten Ausführungsbestimmungen unter anderem diese Rahmenbedingungen:

{| class="wikitable" style="width:100%;"
|-
! Abschnitt
! Bedingung
|-
| '''A1'''
| 45 Minuten; ohne wissenschaftlichen Taschenrechner und ohne Formelsammlung; Zeichengeräte erlaubt.
|-
| '''Pause'''
| 20 Minuten nach Abgabe von A1.
|-
| '''A2 und B'''
| 165 Minuten; wissenschaftlicher, nicht programmierbarer Taschenrechner, Formelsammlung und Zeichengeräte erlaubt.
|-
| '''Gesamt'''
| 210 Minuten reine Arbeitszeit.
|-
| '''Wahlteil B'''
| Drei Aufgaben werden vorgelegt; zwei werden bearbeitet.
|}

Im Wahlteil B enthält jede Aufgabe eine Teilaufgabe zur Leitidee '''Funktionaler Zusammenhang'''. Maße für Berechnungen dürfen nicht aus vorgegebenen Zeichnungen abgelesen werden.

Der Haupttermin Mathematik ist am '''29. April 2027''', der Nachtermin am '''4. Juni 2027'''.

'''Offizielle Quellen:'''
# [https://km.baden-wuerttemberg.de/de/schule/realschule/pruefungstermine-abschlusspruefungen-realschule Prüfungstermine Realschule]
# [https://km.baden-wuerttemberg.de/de/schule/realschule/abschlusspruefung-haupt-und-realschulen Abschlussprüfung Haupt- und Realschulen]
# [https://km.baden-wuerttemberg.de/fileadmin/redaktion/m-km/intern/PDF/Dateien/Realschule/Ausf%C3%BChrungsbestimmungen_2027/Ausf%C3%BChrungsbestimmungen_Realschulabschlusspr%C3%BCfung_2027.pdf Ausführungsbestimmungen 2027]
# [https://km.baden-wuerttemberg.de/de/schule/schulartuebergreifend/taschenrechner-in-zentralen-abschlusspruefungen Taschenrechner in zentralen Abschlussprüfungen]

{{BR}}
= Vorwissen-Check =

Rechne zuerst ohne Hilfe.

# Berechne <math>0{,}15\cdot240</math>.
# Vereinfache <math>3(2x-4)+5x</math>.
# Berechne für <math>f(x)=-2x+5</math> den Wert <math>f(3)</math>.
# Bestimme bei Kathetenlängen 6 und 8 die Hypotenuse.
# Löse <math>x^2-5x+6=0</math>.
# Eine faire Münze wird zweimal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für genau einmal Kopf.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösungen'''
# <math>36</math>
# <math>11x-12</math>
# <math>-1</math>
# <math>10</math>
# <math>x_1=2</math> und <math>x_2=3</math>
# <math>\frac12</math>
</div>

{{BR}}
== Diagnosefehler direkt wiederholen ==

{| class="wikitable" style="width:100%;"
|-
! Fehlerbild
! Wiederholung
|-
| Prozentwert, Grundwert oder Prozentsatz verwechselt
| [[M8 M - Prozent- und Zinsrechnung wiederholen]]
|-
| Klammern oder Vorzeichen falsch
| [[M8 M - Terme und Gleichungen sicher umformen]]
|-
| Steigung oder Achsenabschnitt unsicher
| [[M9 M - Lineare Funktionen und Gleichungssysteme]]
|-
| Hypotenuse und Kathete verwechselt
| [[M9 M - Geometrie und Pythagoras wiederholen]]
|-
| Nullstellen oder Parabeln unsicher
| [[M10 M - Quadratische Funktionen sicher beherrschen]]
|-
| Pfadregel unsicher
| [[M10 M - Daten und Zufall wiederholen]]
|}

{{BR}}
= Zahl, Variable und Operation =

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=YdBcJa8-81s |500|center}}

{{BR}}
== Beispiel: Rabatt ==

Ein Fahrrad kostet 480 Euro. Der Preis wird um 12 Prozent reduziert.

<math>0{,}12\cdot480=57{,}60</math>

<math>480-57{,}60=422{,}40</math>

Kontrolle:

<math>480\cdot0{,}88=422{,}40</math>

'''Feedback:''' Der Faktor <math>0{,}88</math> passt zu einer Senkung um 12 Prozent.

{{BR}}
== Übung mit Hilfestufen ==

Löse <math>4(3x-2)-5=2x+17</math>.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1'''
Löse zuerst die Klammer auf.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 2'''
<math>12x-13=2x+17</math>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung'''
<math>12x-13=2x+17</math>
<math>10x=30</math>
<math>x=3</math>
</div>

{{BR}}
= Funktionen und Gleichungen =

[[Datei:Graph describing a linear function.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=TKK-25nz-cE |500|center}}

Eine Kostenfunktion mit 4 Euro Grundgebühr und 2 Euro pro Einheit lautet:

<math>y=2x+4</math>

{| class="wikitable" style="width:100%;"
|-
! x
! y
|-
| 0
| 4
|-
| 2
| 8
|-
| 5
| 14
|}

{{BR}}
== Gerade aus zwei Punkten ==

Gegeben sind die Punkte A mit den Koordinaten 2 und 5 sowie B mit den Koordinaten 6 und 13.

<math>m=\frac{13-5}{6-2}=2</math>

<math>5=2\cdot2+b</math>

<math>b=1</math>

<math>f(x)=2x+1</math>

{{BR}}
== Quadratische Funktionen ==

[[Datei:Parabola.svg|400px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=PrMmIPs7dKw |500|center}}

Beispiel:

<math>f(x)=x^2-6x+5</math>

<math>x^2-6x+5=0</math>

<math>(x-1)(x-5)=0</math>

Daraus folgen die Nullstellen <math>x_1=1</math> und <math>x_2=5</math>.

'''Dynamisch erkunden:''' Nutze den [https://www.geogebra.org/graphing GeoGebra-Grafikrechner], verändere Parameter und prüfe Deine Beobachtung anschließend rechnerisch.

{{BR}}
= Geometrie und Messen =

[[Datei:Pythagorean theorem - Ani.gif|450px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=akgYT4Ol3CE |500|center}}

Im rechtwinkligen Dreieck gilt:

<math>a^2+b^2=c^2</math>

Dabei ist c die Hypotenuse.

{{BR}}
== Trigonometrie ==

[[Datei:CercleTrigoTriangle.svg|400px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=9VngjAv1Zyc |500|center}}

Für einen Winkel alpha im rechtwinkligen Dreieck gelten die Beziehungen:

<math>\sin(\alpha)=\frac{a}{c}</math>

<math>\cos(\alpha)=\frac{b}{c}</math>

<math>\tan(\alpha)=\frac{a}{b}</math>

Dabei müssen a, b und c passend zur Skizze als Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse zugeordnet werden.

{{BR}}
== Beispiel: Höhe bestimmen ==

Eine Leiter ist 5,2 Meter lang und bildet mit dem Boden einen Winkel von 68 Grad.

<math>h=5{,}2\cdot\sin(68)</math>

<math>h\approx4{,}82</math>

Die Höhe beträgt ungefähr 4,82 Meter.

'''Plausibilitätscheck:''' Die Höhe muss kleiner als die Leiterlänge sein.

{{BR}}
= Daten und Zufall =

[[Datei:Elements of a boxplot.svg|500px|rahmenlos|center]]

[[Datei:Probability tree.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=mBknBnww5fA |500|center}}

In einer Urne liegen vier rote und sechs blaue Kugeln. Zwei Kugeln werden ohne Zurücklegen gezogen.

<math>P(RR)=\frac{4}{10}\cdot\frac{3}{9}</math>

<math>P(RR)=\frac{2}{15}</math>

'''Feedback:''' Beim zweiten Zug ändert sich der Nenner, weil keine Kugel zurückgelegt wird.

{{BR}}
= Modellieren und Begründen =

Ein Behälter enthält anfangs 2400 Liter. Pro Minute fließen 35 Liter ab.

<math>V(t)=2400-35t</math>

Für einen leeren Behälter gilt:

<math>2400-35t=0</math>

<math>t\approx68{,}6</math>

Das Modell liefert ungefähr 69 Minuten. Danach würde die lineare Gleichung negative Wassermengen liefern und wäre sachlich nicht mehr sinnvoll.

{{BR}}
= Typische Fehler =

{| class="wikitable" style="width:100%;"
|-
! Fehler
! Reparatur
|-
| Vorzeichenfehler
| Zeile für Zeile umformen und Probe einsetzen.
|-
| Prozentfaktor falsch
| Bei Senkung muss der Faktor kleiner als 1 sein.
|-
| Steigung vertauscht
| Änderung in y durch Änderung in x teilen.
|-
| Hypotenuse falsch gewählt
| Seite gegenüber dem rechten Winkel markieren.
|-
| Winkelfunktion verwechselt
| Seiten zuerst an der Skizze benennen.
|-
| Baumdiagramm falsch
| Prüfen, ob mit oder ohne Zurücklegen gearbeitet wird.
|-
| Einheit fehlt
| Einheit im Antwortsatz ergänzen.
|-
| Grafik ausgemessen
| Fehlende Größen berechnen statt ablesen.
|}

{{BR}}
= Digitale Werkzeuge kritisch nutzen =

# Prüfe Taschenrechner- oder KI-Ergebnisse mit Überschlag, Probe oder Gegenrechnung.
# Nutze bei Funktionen zusätzlich Graph und Wertetabelle.
# Gib keine personenbezogenen Daten ein.
# Verwende in der echten Prüfung nur zugelassene Hilfsmittel.
# KI-Ausgaben ersetzen keinen mathematischen Beweis.

{{BR}}
= Prüfungssimulation A1 =

'''Trainingsformat: 45 Minuten, ohne wissenschaftlichen Taschenrechner und ohne Formelsammlung.'''

# Berechne <math>\frac56-\frac14</math>.
# Löse <math>3(2x-5)=21</math>.
# Bestimme die Gerade durch die Punkte mit den Koordinaten 0 und -2 sowie 4 und 6.
# Ein rechtwinkliges Dreieck hat Katheten 9 cm und 12 cm. Bestimme die Hypotenuse.
# Ein fairer Würfel wird einmal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für eine 5 oder 6.
# Löse <math>x^2-7x+12=0</math>.
# Berechne 15 Prozent von 80.
# Bestimme den Median der Zahlen 2, 4, 4, 5 und 7.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösungen A1'''
# <math>\frac{7}{12}</math>
# <math>x=6</math>
# <math>f(x)=2x-2</math>
# <math>15</math>
# <math>\frac13</math>
# <math>x_1=3</math> und <math>x_2=4</math>
# <math>12</math>
# <math>4</math>
</div>

{{BR}}
= Prüfungssimulation A2 und B =

'''Trainingsformat: 165 Minuten mit den zugelassenen Hilfsmitteln.'''

{{BR}}
== A2-Training ==

# Ein Guthaben von 7500 Euro wächst drei Jahre jährlich um 4 Prozent. Berechne den Endwert mit <math>K(t)=7500\cdot1{,}04^t</math>.
# Von einem Punkt 32 Meter vor einem Turm wird die Spitze unter einem Winkel von 38 Grad gesehen. Die Augenhöhe beträgt 1,60 Meter. Bestimme die Turmhöhe.
# Ein Zylinder hat Radius 1,8 Meter und Höhe 3 Meter. Bestimme sein Volumen.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Kurzlösungen'''
# <math>7500\cdot1{,}04^3\approx8436{,}48</math> Euro
# <math>32\cdot\tan(38)+1{,}60\approx26{,}6</math> Meter
# <math>\pi\cdot1{,}8^2\cdot3\approx30{,}5</math> Kubikmeter
</div>

{{BR}}
== Wahlteil B: Wähle zwei von drei Aufgaben ==

'''B1 – Miettarife'''

Anbieter A verlangt 3,50 Euro Grundpreis und 0,18 Euro pro Kilometer. Anbieter B verlangt 6,50 Euro Grundpreis und 0,12 Euro pro Kilometer.

# Stelle beide Kostenfunktionen auf.
# Bestimme rechnerisch den Schnittpunkt.
# Vergleiche beide Tarife bei 68 Kilometern.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösungsskizze'''
<math>A(x)=0{,}18x+3{,}50</math>
<math>B(x)=0{,}12x+6{,}50</math>
Schnittpunkt bei <math>x=50</math>.
Bei 68 Kilometern kostet A 15,74 Euro und B 14,66 Euro.
</div>

'''B2 – Rechteckige Fläche'''

Für eine rechteckige Fläche an einer Mauer stehen 18 Meter Zaun zur Verfügung. Nur drei Seiten werden eingezäunt.

# Zeige <math>A(x)=18x-2x^2</math>.
# Bestimme die Maße für die größtmögliche Fläche.
# Begründe mit dem Scheitelpunkt.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösungsskizze'''
<math>A(x)=x(18-2x)</math>
<math>A(x)=18x-2x^2</math>
Das Maximum liegt bei <math>x=4{,}5</math>. Die andere Seitenlänge beträgt 9 Meter. Die maximale Fläche beträgt 40,5 Quadratmeter.
</div>

'''B3 – Wassertank'''

Ein Tank enthält 2400 Liter. Pro Minute fließen 35 Liter ab.

# Stelle <math>V(t)</math> auf.
# Bestimme die Restmenge nach 30 Minuten.
# Bestimme, wann der Tank rechnerisch leer ist.
# Begründe die Modellgrenze.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösungsskizze'''
<math>V(t)=2400-35t</math>
<math>V(30)=1350</math>
<math>t\approx68{,}6</math>
Danach liefert die Gleichung negative Wassermengen und ist nicht mehr sinnvoll.
</div>

{{BR}}
= Selbstkontrolle =

# ☐ Ich löse einen A1-Block ohne Taschenrechner.
# ☐ Ich dokumentiere meinen Rechenweg.
# ☐ Ich verknüpfe Graph, Tabelle und Gleichung.
# ☐ Ich wähle Geometrieverfahren begründet.
# ☐ Ich prüfe Einheiten und Plausibilität.
# ☐ Ich kann Wahlaufgaben sinnvoll auswählen.

{{BR}}
= Transfer =

# [[Tarifvergleich]]: Entwickle zwei lineare Tarife und bestimme ihren Schnittpunkt.
# [[Optimierung]]: Erfinde eine Situation mit einer quadratischen Funktion und bestimme ein Maximum oder Minimum.
# [[Geometrisches Modell]]: Entwirf eine Skizze und berechne eine fehlende Länge, ohne die Zeichnung auszumessen.
# [[Daten kritisch prüfen]]: Vergleiche Mittelwert und Median an einem selbst gewählten anonymen Datensatz.

{{BR}}
= Kompetenzcheck =

Bewerte jede Kompetenz mit 0 für unsicher, 1 für teilweise sicher oder 2 für sicher.

{| class="wikitable" style="width:100%;"
|-
! Kompetenz
! Einschätzung
|-
| Terme und Gleichungen
| 0 / 1 / 2
|-
| Prozent und Wachstum
| 0 / 1 / 2
|-
| Lineare Funktionen
| 0 / 1 / 2
|-
| Quadratische Funktionen
| 0 / 1 / 2
|-
| Geometrie und Trigonometrie
| 0 / 1 / 2
|-
| Daten und Wahrscheinlichkeit
| 0 / 1 / 2
|-
| Modellieren und Begründen
| 0 / 1 / 2
|}

Bei 0 wechselst Du direkt in den passenden Wiederholungskurs. Bei 1 löst Du zusätzliche Aufgaben. Bei 2 gehst Du in die Simulation.

{{BR}}
= Reflexion =

# Welche drei Fehlertypen treten bei Dir häufig auf?
# Welche Aufgabe kostet Dich besonders viel Zeit?
# Wo hilft Dir eine Skizze oder Tabelle?
# Welche Verfahren kannst Du begründen?
# Wie kontrollierst Du digitale Ergebnisse?

{{BR}}
= Folgekurs =

# [[M10 M - Realschulabschluss Mathematik A1 Prüfungssimulation]]
# [[M10 M - Realschulabschluss Mathematik A2 Prüfungssimulation]]
# [[M10 M - Realschulabschluss Mathematik Wahlteil B trainieren]]
# [[M10 M - Quadratische Funktionen sicher beherrschen]]
# [[M10 M - Geometrie und Trigonometrie vertiefen]]
# [[M10 M - Daten und Zufall wiederholen]]

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}
'''Wie lange dauert Teil A1 der Mathematikprüfung 2027?'''
(45 Minuten)
(!30 Minuten)
(!60 Minuten)
(!90 Minuten)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Hilfsmittel sind in Teil A1 erlaubt?'''
(Zeichengeräte)
(!Wissenschaftlicher Taschenrechner)
(!Programmierbarer Taschenrechner)
(!Grafikfähiger Taschenrechner)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Steigung hat eine Gerade mit einer Änderung von 6 nach oben und 3 nach rechts?'''
(2)
(!3)
(!6)
(!9)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welcher Wert ist bei y gleich 3x minus 5 der Achsenabschnitt?'''
(-5)
(!3)
(!5)
(!8)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Seite ist die Hypotenuse?'''
(Die Seite gegenüber dem rechten Winkel)
(!Die kürzeste Seite)
(!Immer die waagerechte Seite)
(!Die Gegenkathete)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welcher Graph gehört zu einer quadratischen Funktion?'''
(Parabel)
(!Gerade)
(!Kreis)
(!Strecke)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Wie groß sind 20 Prozent von 150?'''
(30)
(!20)
(!25)
(!75)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Was geschieht mit Wahrscheinlichkeiten entlang eines vollständigen Pfades?'''
(Sie werden multipliziert)
(!Sie werden immer addiert)
(!Sie werden quadriert)
(!Sie werden halbiert)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Was gehört zu einer guten Modellierung?'''
(Das Ergebnis wird auf Plausibilität geprüft)
(!Eine Skizze wird ausgemessen)
(!Die Einheit wird weggelassen)
(!Der Taschenrechner wählt das Modell)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Wie viele der drei Wahlaufgaben in Teil B werden bearbeitet?'''
(Zwei)
(!Eine)
(!Drei)
(!Vier)
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Steigung || Änderung pro Schritt in x Richtung
|-
| Scheitelpunkt || Höchster oder tiefster Punkt einer Parabel
|-
| Hypotenuse || Seite gegenüber dem rechten Winkel
|-
| Median || Mittlerer Wert einer geordneten Datenreihe
|-
| Prozentfaktor || Faktor für Zu- oder Abnahme
|-
| Pfadregel || Wahrscheinlichkeiten eines Pfades multiplizieren
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Steigungsdreieck'''
| Lineare Funktion
|-
| '''Scheitelpunkt'''
| Quadratische Funktion
|-
| '''Hypotenuse'''
| Satz des Pythagoras
|-
| '''Baumdiagramm'''
| Wahrscheinlichkeit
|-
| '''Überschlag'''
| Plausibilitätskontrolle
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Parabel || Wie heißt der typische Graph einer quadratischen Funktion?
|-
| Tangens || Welche Winkelfunktion verbindet Gegenkathete und Ankathete?
|-
| Median || Wie heißt der mittlere Wert einer geordneten Datenreihe?
|-
| Steigung || Welche Größe beschreibt die Änderung einer Geraden?
|-
| Hypotenuse || Wie heißt die Seite gegenüber dem rechten Winkel?
|-
| Prozent || Wie heißt eine Verhältnisangabe pro Hundert?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M10+M+Realschulabschluss+Mathematik+systematisch+vorbereiten </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Teil A1 dauert { 45 Minuten }.
In Teil A1 ist keine { Formelsammlung } erlaubt.
Der Graph einer quadratischen Funktion heißt { Parabel }.
Im rechtwinkligen Dreieck liegt die Hypotenuse dem rechten { Winkel } gegenüber.
Im Baumdiagramm werden Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades { multipliziert }.
Ein Ergebnis sollte immer auf { Plausibilität } geprüft werden.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Fehlerprotokoll]]: Sammle fünf eigene Fehlertypen und notiere eine Kontrollregel.
# [[Formelkarte]]: Gestalte eine Karte zu Pythagoras, Sinus, Kosinus und Tangens.
# [[Funktionsgalerie]]: Zeichne je eine lineare und quadratische Funktion.
# [[Prüfungscheckliste]]: Erstelle eine Checkliste für A1 und A2/B.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Erklärvideo]]: Erkläre einen vollständigen Rechenweg in einem kurzen Video ohne personenbezogene Daten.
# [[GeoGebra Untersuchung]]: Verändere Parameter einer Parabel und dokumentiere die Wirkung.
# [[Tarifmodell]]: Entwickle zwei lineare Kostenmodelle und bestimme den Schnittpunkt.
# [[Stochastik Experiment]]: Simuliere einen zweistufigen Zufallsversuch und vergleiche Theorie und Experiment.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Prüfungssimulation erstellen]]: Entwickle einen eigenen 45-Minuten-A1-Block mit Lösungen.
# [[Modellkritik]]: Entwickle ein Modell und beschreibe seinen Gültigkeitsbereich.
# [[Fehleranalyse]]: Prüfe einen von einer KI erzeugten Rechenweg Schritt für Schritt.
# [[Mathematische Begründung]]: Erstelle eine visuelle Erklärung des Satzes des Pythagoras mit Begründung.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Verfahrenswahl]]: Begründe bei einer Sachaufgabe, warum Du ein bestimmtes Verfahren auswählst.
# [[Darstellungswechsel]]: Bestimme aus einer Wertetabelle Gleichung und Graph und deute beide.
# [[Modellgrenze]]: Erkläre am Modell <math>V(t)=1800-30t</math>, wann es sinnvoll ist.
# [[Geometrische Strategie]]: Vergleiche zwei Lösungswege für eine zusammengesetzte Figur.
# [[Dateninterpretation]]: Erkläre, warum Mittelwert und Median unterschiedliche Informationen liefern können.
# [[Digitale Kontrolle]]: Prüfe ein digitales Ergebnis mit mindestens zwei unabhängigen Methoden.

<br>
<br>
= Lernnachweis =

# Zentrale Inhalte der Klassen 8 bis 10 auf M-Niveau anwenden.
# Rechenwege vollständig darstellen.
# Gleichung, Tabelle, Graph, Skizze und Sachtext verknüpfen.
# Verfahren begründet auswählen.
# Ergebnisse durch Probe oder Überschlag kontrollieren.
# Modelle auf Plausibilität und Gültigkeitsbereich prüfen.
# Einen A1-Trainingsblock unter passenden Bedingungen bearbeiten.

<br>
<br>
= OERs zum Thema =

# [https://de.wikipedia.org/wiki/Realschulabschluss Wikipedia: Realschulabschluss]
# [https://www.bildungsplaene-bw.de/,Lde/BP2016BW_ALLG_SEK1_M Bildungsplan Mathematik Sekundarstufe I Baden-Württemberg]
# [https://www.geogebra.org/graphing GeoGebra Grafikrechner]
# [https://www.geogebra.org/geometry GeoGebra Geometrie]

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Realschulabschluss Mathematik]]'''
# [[Terme und Gleichungen]]
# [[Prozentrechnung]]
# [[Lineare Funktionen]]
# [[Quadratische Funktionen]]
# [[Satz des Pythagoras]]
# [[Trigonometrie]]
# [[Daten und Zufall]]
# [[Mathematisches Modellieren]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 10]]
[[Kategorie:Realschule]]
[[Kategorie:Baden-Württemberg]]
[[Kategorie:M-Niveau]]
[[Kategorie:Prüfungsvorbereitung]]
[[Kategorie:Realschulabschluss]]

= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M10 M - Realschulabschluss Mathematik systematisch vorbereiten - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt