Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-28T05:07:14Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}
{{BR}}
= M10 G - Oberfläche zusammengesetzter Körper bestimmen =

'''Mini-Beschreibung:''' Bestimme sichtbare Außenflächen eines zusammengesetzten Körpers und vermeide doppelt gezählte Kontaktflächen.

'''Zielgruppe:''' Klasse 10, Mathematik, Baden-Württemberg, '''G-Niveau'''.

[[Datei:Tetracube categories.svg|420px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Einleitung =

Ein zusammengesetzter Körper besteht aus mehreren einfachen Körpern. Für die '''Oberfläche''' zählen nur Flächen, die von außen sichtbar sind.

'''Die wichtigste Frage lautet:''' Welche Flächen liegen außen – und welche verschwinden an einer Kontaktstelle?

[[Datei:Cube Rotating.gif|320px|rahmenlos|center]]

Drehe den Körper gedanklich oder digital. Prüfe dabei Vorderseite, Rückseite, linke Seite, rechte Seite, oben und unten.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=CENzAiC1fa0 |500|center}}

{{BR}}
== Lernziele ==

Nach diesem aiMOOC kannst Du:
# [[Oberfläche]]: sichtbare Außenflächen eines zusammengesetzten Körpers erkennen.
# [[Kontaktfläche]]: innenliegende Kontaktflächen markieren und aus der Rechnung entfernen.
# [[Quader]] und [[Würfel]]: bekannte Oberflächenformeln sicher nutzen.
# [[Rechenweg]]: Rechnung, Skizze, Einheit und Begründung nachvollziehbar darstellen.
# [[Selbstkontrolle]]: Ergebnisse durch eine zweite Strategie oder eine digitale Darstellung prüfen.

'''G-Niveau:''' klare Schritte, überschaubare Zahlen und Hilfen.

'''MSA-Brücke:''' Das Bestimmen von Oberflächeninhalten zusammengesetzter Körper ist im Bildungsplan Baden-Württemberg für Klasse 10 auf G-Niveau ausdrücklich als MSA-bezogene Kompetenz ausgewiesen.

[https://www.bildungsplaene-bw.de/%2CLde/BP2016BW_ALLG_SEK1_M.V2_IK_10_02_00 Bildungsplan Baden-Württemberg – Leitidee Messen]

{{BR}}
= Vorwissen-Check =

{{MC}}

'''Welche Formel gehört zur Oberfläche eines Würfels mit Kantenlänge a?'''
(<math>O=6a^2</math>)
(!<math>O=a^3</math>)
(!<math>O=4a^2</math>)
(!<math>O=2a</math>)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Einheit passt zu einem Oberflächeninhalt?'''
(<math>\mathrm{cm^2}</math>)
(!<math>\mathrm{cm}</math>)
(!<math>\mathrm{cm^3}</math>)
(!<math>\mathrm{kg}</math>)

{{E}}
<br>

[[Datei:QuaderNetz.svg|320px|rahmenlos|center]]

'''Kurz wiederholt:'''

Für einen Quader mit Länge <math>a</math>, Breite <math>b</math> und Höhe <math>c</math> gilt:

<math>O=2(ab+ac+bc)</math>

Für einen Würfel mit Kantenlänge <math>a</math> gilt:

<math>O=6a^2</math>

{{BR}}
= Kernidee: Nur Außenflächen zählen =

[[Datei:The six faces of the cube of colors.png|420px|rahmenlos|center]]

Eine Oberfläche besteht aus allen von außen erreichbaren Flächen.

Werden zwei Körper zusammengeklebt, liegt die Kontaktfläche im Inneren.

<div style="border:3px solid #2a9d8f; padding:12px; margin:10px 0;">
'''Merksatz:''' Eine Kontaktfläche zählt nicht zur äußeren Oberfläche.
</div>

Bei zwei Körpern mit einer gemeinsamen Kontaktfläche gilt:

<math>O_{\mathrm{gesamt}}=O_1+O_2-2A_{\mathrm{Kontakt}}</math>

Warum <math>2A_{\mathrm{Kontakt}}</math>?

Die Kontaktfläche wurde vorher '''zweimal''' mitgezählt:
# einmal bei Körper 1,
# einmal bei Körper 2.

Beide innenliegenden Flächen müssen entfernt werden.

{{BR}}
== Visuelle Schrittfolge ==

<div style="border-left:8px solid #457b9d; padding:10px;">
'''Schritt 1 – Zerlegen:''' Erkenne einfache Teilkörper wie Würfel oder Quader.
</div>

<div style="border-left:8px solid #e9c46a; padding:10px;">
'''Schritt 2 – Außenflächen markieren:''' Markiere die Flächen, die Du von außen berühren könntest.
</div>

<div style="border-left:8px solid #e76f51; padding:10px;">
'''Schritt 3 – Kontaktflächen markieren:''' Diese Flächen liegen innen und dürfen nicht im Ergebnis bleiben.
</div>

<div style="border-left:8px solid #2a9d8f; padding:10px;">
'''Schritt 4 – Rechnen:''' Teiloberflächen addieren und doppelt gezählte Kontaktflächen abziehen.
</div>

<div style="border-left:8px solid #6a4c93; padding:10px;">
'''Schritt 5 – Prüfen:''' Einheit <math>\mathrm{cm^2}</math>, Größenordnung und Skizze kontrollieren.
</div>

[[Datei:UnfoldingCube.gif|300px|rahmenlos|center]]

Die Animation erinnert daran: Eine Oberfläche kann als Netz gedacht werden. Beim zusammengesetzten Körper fehlen im Netz genau die Flächen, die im Inneren aneinanderliegen.

{{BR}}
= Rotierbare 3D-Körper =

'''3D-Quader mit veränderbaren Maßen und Oberfläche:'''

<iframe> https://www.geogebra.org/m/JBTnNkeA </iframe>

'''Netze und Oberfläche von Würfel und Quader:'''

<iframe> https://www.geogebra.org/m/pkszbz25 </iframe>

'''Zusammengesetzten Körper drehen und zerlegen:'''

<iframe> https://www.geogebra.org/m/u4nehxjx </iframe>

'''Arbeitsauftrag:''' Drehe einen Körper vollständig. Nenne mindestens eine Fläche, die in einer festen Perspektive zunächst verdeckt war.

{{BR}}
= Interaktives Beispiel 1: Zwei gleiche Würfel =

Zwei Würfel mit Kantenlänge <math>a=3\,\mathrm{cm}</math> werden an einer ganzen Seitenfläche zusammengefügt.

[[Datei:Tetracube branch.svg|260px|rahmenlos|center]]

'''Schritt 1: Oberfläche eines Würfels'''

<math>O_W=6\cdot 3^2=54\,\mathrm{cm^2}</math>

'''Schritt 2: Zwei Würfel'''

<math>2\cdot 54=108\,\mathrm{cm^2}</math>

'''Schritt 3: Kontaktfläche'''

<math>A_K=3\cdot 3=9\,\mathrm{cm^2}</math>

Die Kontaktfläche wurde zweimal mitgerechnet:

<math>2A_K=18\,\mathrm{cm^2}</math>

'''Schritt 4: äußere Oberfläche'''

<math>O=108-18=90\,\mathrm{cm^2}</math>

<div style="border:3px solid #2a9d8f; padding:12px;">
'''Ergebnis:''' <math>O=90\,\mathrm{cm^2}</math>
</div>

'''Selbstkontrolle:''' Beide Würfel bilden zusammen einen Quader mit <math>6\,\mathrm{cm}\times3\,\mathrm{cm}\times3\,\mathrm{cm}</math>.

<math>O=2(6\cdot3+6\cdot3+3\cdot3)=90\,\mathrm{cm^2}</math>

Beide Wege stimmen überein.

{{BR}}
= Interaktives Beispiel 2: Quader auf Quader =

Ein Grundquader hat die Maße

<math>8\,\mathrm{cm}\times4\,\mathrm{cm}\times3\,\mathrm{cm}</math>.

Darauf steht ein zweiter Quader mit

<math>4\,\mathrm{cm}\times4\,\mathrm{cm}\times2\,\mathrm{cm}</math>.

Die Kontaktfläche ist

<math>A_K=4\cdot4=16\,\mathrm{cm^2}</math>.

'''Grundquader:'''

<math>O_1=2(8\cdot4+8\cdot3+4\cdot3)</math>

<math>O_1=2(32+24+12)=136\,\mathrm{cm^2}</math>

'''oberer Quader:'''

<math>O_2=2(4\cdot4+4\cdot2+4\cdot2)</math>

<math>O_2=2(16+8+8)=64\,\mathrm{cm^2}</math>

'''Kontaktflächen entfernen:'''

<math>O=136+64-2\cdot16</math>

<math>O=168\,\mathrm{cm^2}</math>

{{BR}}
== Denkfrage ==

Warum wäre

<math>136+64-16</math>

falsch?

'''Antwort:''' Weil die Kontaktfläche in <math>O_1</math> und in <math>O_2</math> vorkommt. Sie muss deshalb zweimal entfernt werden.

{{BR}}
= Farbige Oberflächen und Bewegung =

[[Datei:Magic Folding Cube.gif|420px|rahmenlos|center]]

Beobachte die farbigen Flächen während der Bewegung.

'''Denkauftrag:''' Eine Fläche kann in einer Ansicht verdeckt sein und trotzdem zur Oberfläche gehören. Eine echte Kontaktfläche zwischen zwei Teilkörpern gehört dagegen nicht zur Oberfläche.

[[Datei:Tetracubes.svg|420px|rahmenlos|center]]

Bei Würfelbauwerken hilft eine einfache Strategie. Sei <math>n</math> die Anzahl der sichtbaren quadratischen Außenflächen. Dann gilt:

<math>O=n\cdot a^2</math>

Bei Einheitswürfeln mit <math>a=1\,\mathrm{cm}</math> ist jede sichtbare Quadratfläche genau

<math>1\,\mathrm{cm^2}</math>

groß.

{{BR}}
= Übung 1: Würfelpaar =

Zwei Würfel mit <math>a=4\,\mathrm{cm}</math> werden an einer ganzen Seitenfläche zusammengefügt.

Berechne die Oberfläche.

'''Hilfe 1:'''

<math>O_W=6a^2</math>

'''Hilfe 2:'''

<math>A_K=a^2</math>

'''Hilfe 3:'''

<math>O=2O_W-2A_K</math>

'''Feedback zur Kontrolle:'''

<math>O_W=6\cdot16=96\,\mathrm{cm^2}</math>

<math>O=2\cdot96-2\cdot16=160\,\mathrm{cm^2}</math>

{{BR}}
= Übung 2: Zwei Quader =

Quader A hat die Maße

<math>6\,\mathrm{cm}\times3\,\mathrm{cm}\times2\,\mathrm{cm}</math>.

Quader B hat die Maße

<math>3\,\mathrm{cm}\times3\,\mathrm{cm}\times2\,\mathrm{cm}</math>.

Beide berühren sich an einer Fläche von

<math>3\,\mathrm{cm}\times2\,\mathrm{cm}</math>.

Berechne die äußere Oberfläche.

'''Hilfe 1:'''

<math>O_A=2(6\cdot3+6\cdot2+3\cdot2)</math>

'''Hilfe 2:'''

<math>O_B=2(3\cdot3+3\cdot2+3\cdot2)</math>

'''Hilfe 3:'''

<math>A_K=3\cdot2</math>

'''Feedback zur Kontrolle:'''

<math>O_A=72\,\mathrm{cm^2}</math>

<math>O_B=42\,\mathrm{cm^2}</math>

<math>O=72+42-2\cdot6=102\,\mathrm{cm^2}</math>

{{BR}}
= Übung 3: Sichtbare Einheitsflächen zählen =

Ein Körper besteht aus vier gleich großen Würfeln mit <math>a=2\,\mathrm{cm}</math>. Insgesamt sind 18 quadratische Außenflächen sichtbar.

Bestimme die Oberfläche.

'''Hilfe 1:''' Berechne zuerst die Fläche eines sichtbaren Quadrats.

<math>A_Q=2^2=4\,\mathrm{cm^2}</math>

'''Hilfe 2:'''

<math>O=18\cdot A_Q</math>

'''Feedback:'''

<math>O=18\cdot4=72\,\mathrm{cm^2}</math>

{{BR}}
= Typische Fehler =

# [[Kontaktfläche]]: Nur einmal abziehen. '''Korrektur:''' Bei zwei Teilkörpern wurde dieselbe Kontaktfläche zweimal mitgezählt.
# [[Einheit]]: <math>\mathrm{cm^3}</math> statt <math>\mathrm{cm^2}</math>. '''Korrektur:''' Oberfläche ist eine Fläche.
# [[Verdeckte Fläche]]: Eine von vorne unsichtbare Außenfläche vergessen. '''Korrektur:''' Körper drehen.
# [[Innenfläche]]: Eine Kontaktfläche als Außenfläche zählen. '''Korrektur:''' Frage: Könnte ich diese Fläche nach dem Zusammenkleben berühren?
# [[Rechenweg]]: Nur ein Endergebnis notieren. '''Korrektur:''' Teilflächen, Kontaktfläche und Einheit sichtbar machen.

{{BR}}
= Selbstkontrolle =

Nutze nach jeder Aufgabe diese vier Prüfungen:

# '''Skizze:''' Sind Kontaktflächen markiert?
# '''Formel:''' Wurde jede Außenfläche genau einmal erfasst?
# '''Einheit:''' Steht eine Flächeneinheit wie <math>\mathrm{cm^2}</math>?
# '''Gegenprobe:''' Kann der Körper anders zerlegt oder als größerer Quader erkannt werden?

{{BR}}
= Digitale Werkzeuge und KI kritisch prüfen =

GeoGebra, 3D-Modelle oder KI können beim Vorstellen helfen. Sie ersetzen keine mathematische Begründung.

Prüfe digitale Ergebnisse mit:
# einer eigenen Skizze,
# einem nachvollziehbaren Rechenweg,
# einer passenden Einheit,
# einer zweiten Rechnung oder Schätzung.

'''Datenschutz:''' Gib in Lernwerkzeuge keine personenbezogenen Daten ein.

'''KI-Regel:''' Eine KI-Ausgabe ist ein Vorschlag. Prüfe Kontaktflächen, Zahlen, Formel und Einheit selbst. Ein KI-Ergebnis ist kein mathematischer Beweis.

{{BR}}
= MSA-Brücke und Erweiterung =

'''MSA-Brücke:''' Bei komplexeren Körpern kann es mehrere Kontaktflächen geben.

Dann gilt:

<math>O_{\mathrm{gesamt}}=\sum O_i-2\sum A_{\mathrm{Kontakt}}</math>

'''Erweiterung:''' Bei zusammengesetzten Körpern aus Prisma, Zylinder, Kegel oder Kugelteilen bleibt die Grundidee gleich: Nur die tatsächlich außen liegenden Flächen zählen.

Diese Erweiterung wird hier nicht vertieft.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Flächen gehören zur Oberfläche eines zusammengesetzten Körpers?'''
(Alle außen liegenden Flächen)
(!Alle Flächen der Teilkörper)
(!Nur die Vorderseiten)
(!Nur die Grundflächen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was geschieht mit einer Kontaktfläche zweier Teilkörper?'''
(Sie liegt innen und zählt nicht zur Oberfläche)
(!Sie wird dreimal gezählt)
(!Sie wird zum Volumen addiert)
(!Sie wird zur Kante)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Formel gilt bei zwei Körpern mit genau einer gemeinsamen Kontaktfläche?'''
(<math>O=O_1+O_2-2A_K</math>)
(!<math>O=O_1+O_2-A_K</math>)
(!<math>O=O_1O_2</math>)
(!<math>O=A_K^2</math>)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum wird die Kontaktfläche zweimal abgezogen?'''
(Sie wurde in beiden Teiloberflächen mitgezählt)
(!Sie ist immer doppelt so groß)
(!Jeder Körper hat zwei Volumen)
(!Eine Oberfläche hat immer zwei Einheiten)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Einheit ist für eine Oberfläche richtig?'''
(<math>\mathrm{m^2}</math>)
(!<math>\mathrm{m}</math>)
(!<math>\mathrm{m^3}</math>)
(!<math>\mathrm{kg}</math>)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Ein Würfel hat die Kantenlänge 2 cm. Wie groß ist eine Seitenfläche?'''
(<math>4\,\mathrm{cm^2}</math>)
(!<math>2\,\mathrm{cm^2}</math>)
(!<math>6\,\mathrm{cm^2}</math>)
(!<math>8\,\mathrm{cm^2}</math>)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Zwei Würfel werden an einer ganzen Seitenfläche zusammengefügt. Wie viele einzelne Quadratflächen liegen danach innen?'''
(Zwei)
(!Eine)
(!Vier)
(!Sechs)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was hilft besonders gegen das Vergessen verdeckter Außenflächen?'''
(Den Körper drehen)
(!Nur die Vorderseite betrachten)
(!Die Einheit weglassen)
(!Das Volumen berechnen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist eine gute Selbstkontrolle?'''
(Einen zweiten Lösungsweg verwenden)
(!Das Ergebnis ohne Rechnung übernehmen)
(!Kontaktflächen ignorieren)
(!Quadrate in Kubikzentimeter angeben)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage zu KI-Ergebnissen ist richtig?'''
(Sie müssen mathematisch geprüft werden)
(!Sie sind automatisch ein Beweis)
(!Sie benötigen keine Einheit)
(!Sie dürfen ohne Rechenweg übernommen werden)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Oberfläche || sichtbare Außenflächen
|-
| Kontaktfläche || innenliegende Berührungsfläche
|-
| Quader || sechs rechteckige Seitenflächen
|-
| Würfel || sechs gleich große Quadrate
|-
| Flächeneinheit || Quadratzentimeter
|-
| Gegenprobe || zweiter Lösungsweg
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Arbeitsschritt
|-
| '''Zerlegen'''
| Teilkörper erkennen
|-
| '''Markieren'''
| Außenflächen kennzeichnen
|-
| '''Kontakt prüfen'''
| innenliegende Flächen finden
|-
| '''Berechnen'''
| Flächeninhalte bestimmen
|-
| '''Kontrollieren'''
| Einheit und Gegenprobe prüfen
|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Oberfläche || Wie heißt die Gesamtheit aller außen liegenden Flächen?
|-
| Quader || Welcher Körper besitzt sechs rechteckige Seitenflächen?
|-
| Würfel || Welcher Körper besitzt sechs gleich große quadratische Seiten?
|-
| Kontakt || Welches Wort bezeichnet die Berührung zweier Teilkörper?
|-
| Quadrat || Welche Form hat jede Seitenfläche eines Würfels?
|-
| Kontrolle || Wie heißt das Prüfen eines Ergebnisses?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M10+G+Oberfläche+zusammengesetzter+Körper+bestimmen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Bei einem zusammengesetzten Körper zählen nur die { außenliegenden } Flächen zur Oberfläche. Eine Fläche, an der sich zwei Teilkörper berühren, heißt { Kontaktfläche }. Addiert man zunächst die vollständigen Oberflächen zweier Teilkörper, wurde eine gemeinsame Kontaktfläche { zweimal } mitgezählt. Deshalb wird bei einer Kontaktfläche der Term { 2A_K } abgezogen. Der Oberflächeninhalt wird in einer { Flächeneinheit } angegeben. Eine passende Einheit ist zum Beispiel { cm² }. Zum Prüfen kann der Körper digital { gedreht } werden. Ein digitales Ergebnis muss durch einen eigenen { Rechenweg } kontrolliert werden.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Transfer =

Eine Verpackung besteht aus zwei quaderförmigen Teilen. Für die Folie wird nur Material an der Außenseite benötigt.

'''Transferfrage:''' Warum wäre es teuer, die Oberflächen beider Quader einfach vollständig zu addieren?

'''Begründung:''' Man würde Folie für die Kontaktflächen einplanen, obwohl diese im Inneren liegen.

{{BR}}
= Kompetenzcheck =

Markiere für Dich: sicher – teilweise – noch üben.

# Ich erkenne Teilkörper.
# Ich finde Kontaktflächen.
# Ich berechne Quader- und Würfeloberflächen.
# Ich ziehe doppelt gezählte Kontaktflächen korrekt ab.
# Ich schreibe eine passende Flächeneinheit.
# Ich kann meinen Rechenweg mit einer Skizze begründen.
# Ich prüfe digitale oder KI-erzeugte Ergebnisse selbst.

{{BR}}
= Reflexion =

Beantworte kurz:

# Welche Darstellung hilft Dir am meisten: Schrägbild, Netz, Animation oder 3D-Modell?
# An welchem Schritt entstehen bei Dir noch Fehler?
# Wie kannst Du erkennen, ob eine Fläche wirklich außen liegt?
# Welche Gegenprobe möchtest Du künftig häufiger nutzen?

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Flächen markieren]]: Zeichne zwei aneinandergeklebte Würfel und färbe alle sichtbaren Außenflächen grün. Färbe die Kontaktflächen rot.
# [[Würfelmodell]]: Baue aus vier Würfeln einen Körper und zähle seine sichtbaren Quadratflächen.
# [[Fotobeispiel]]: Suche in Deiner Umgebung einen Gegenstand, den man näherungsweise aus Quadern zusammensetzen kann. Nutze keine personenbezogenen Daten im Bild.
# [[Fehler finden]]: Erkläre mit eigenen Worten, warum eine Kontaktfläche nicht zur Oberfläche gehört.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Eigene Aufgabe]]: Erfinde eine Aufgabe aus zwei Quadern mit ganzzahligen Maßen und löse sie vollständig.
# [[Zwei Lösungswege]]: Löse eine Würfelbauwerk-Aufgabe einmal durch Flächenzählen und einmal durch Teiloberflächen.
# [[3D-Prüfung]]: Drehe ein digitales Modell und protokolliere, welche Flächen aus einer einzigen Ansicht nicht sichtbar waren.
# [[Lernplakat]]: Gestalte ein Mini-Plakat mit der Formel <math>O_{\mathrm{gesamt}}=O_1+O_2-2A_K</math> und einer passenden Skizze.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Mehrere Kontaktflächen]]: Baue einen Körper aus mindestens fünf Würfeln und bestimme seine Oberfläche systematisch.
# [[Strategien vergleichen]]: Vergleiche Flächenzählen und Kontaktflächenmethode. Beschreibe, wann welche Methode übersichtlicher ist.
# [[Digitale Kontrolle]]: Lasse Dir von einem digitalen Werkzeug eine Oberflächenrechnung anzeigen und prüfe jeden Schritt mathematisch.
# [[MSA-Brücke]]: Erstelle eine Aufgabe mit drei Teilkörpern und mindestens zwei Kontaktflächen. Gib Lösung, Skizze und Begründung an.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Außen oder innen?]]: Begründe für einen aus zwei Quadern zusammengesetzten Körper, welche Flächen zur Oberfläche gehören und welche nicht.
# [[Fehleranalyse]]: Eine Person rechnet <math>O=O_1+O_2-A_K</math>. Erkläre den Fehler ohne nur die richtige Formel zu nennen.
# [[Strategiewahl]]: Entscheide bei einem Würfelbauwerk, ob Flächenzählen oder Teiloberflächen günstiger ist, und begründe Deine Wahl.
# [[Transfer Verpackung]]: Berechne, wie viel Material für eine zweiteilige quaderförmige Verpackung benötigt wird. Erkläre, welche Flächen nicht beklebt werden.
# [[Digitale Prüfung]]: Vergleiche ein digitales Ergebnis mit Deiner Handrechnung. Dokumentiere mindestens zwei Prüfschritte.
# [[Darstellung]]: Erstelle eine Skizze, in der Außenflächen und Kontaktflächen durch unterschiedliche Farben eindeutig unterschieden sind.

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen erfolgreichen Lernnachweis solltest Du zeigen können:

# Du erkennst einfache Teilkörper in einem zusammengesetzten Körper.
# Du markierst außenliegende und innenliegende Flächen eindeutig.
# Du verwendest passende Oberflächenformeln.
# Du berechnest Kontaktflächen korrekt.
# Du vermeidest doppelt gezählte Kontaktflächen.
# Du gibst Oberflächen in passenden Flächeneinheiten an.
# Du dokumentierst Rechenweg, Darstellung und Begründung nachvollziehbar.
# Du kannst Dein Ergebnis durch einen zweiten Weg oder ein digitales Modell überprüfen.
# Du übernimmst KI- oder Rechnerergebnisse nicht ungeprüft.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

'''Freie Medien aus Wikimedia Commons:'''

# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Tetracube_categories.svg Tetracube categories.svg]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cube_Rotating.gif Cube Rotating.gif]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:UnfoldingCube.gif UnfoldingCube.gif]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:QuaderNetz.svg QuaderNetz.svg]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Magic_Folding_Cube.gif Magic Folding Cube.gif]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:The_six_faces_of_the_cube_of_colors.png The six faces of the cube of colors.png]

'''Interaktive OER:'''

# [https://www.geogebra.org/m/JBTnNkeA GeoGebra – Surface Area for Cuboid]
# [https://www.geogebra.org/m/pkszbz25 GeoGebra – Netz und Oberfläche von Quader und Würfel]
# [https://www.geogebra.org/m/u4nehxjx GeoGebra – Zerteilen von zusammengesetzten Körpern]

'''Wikipedia:'''

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Oberfläche_(Mathematik) </iframe>

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Quader </iframe>

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Würfel_(Geometrie) </iframe>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Oberfläche zusammengesetzter Körper]]'''
# [[Oberfläche]]
# [[Flächeninhalt]]
# [[Quader]]
# [[Würfel]]
# [[Körpernetz]]
# [[Kontaktfläche]]
# [[Zusammengesetzter Körper]]
# [[Flächeneinheit]]
# [[Mathematisches Modellieren]]
|}

{{BR}}
= Folgekurs =

Als nächster Schritt eignet sich:

'''[[M10 G - Volumen zusammengesetzter Körper bestimmen]]'''

Dort werden Teilkörper nicht über ihre Außenflächen, sondern über ihren Rauminhalt zusammengesetzt.

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 10]]
[[Kategorie:G-Niveau]]
[[Kategorie:Baden-Württemberg]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Oberfläche]]
[[Kategorie:Zusammengesetzte Körper]]
[[Kategorie:MSA]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M10 G - Oberfläche zusammengesetzter Körper bestimmen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt