Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-28T05:04:48Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}

{{BR}}
= M10 G - Kegelvolumen mit Formelsammlung berechnen =

'''Mini-Beschreibung:''' Du berechnest das Volumen eines Kegels mit einer geeigneten Formelsammlung und deutest die Größen in <math>V=\frac{1}{3}\pi r^2h</math>. Du vergleichst den Kegel mit einem Zylinder und prüfst Ergebnisse durch Schätzen, Einheiten und digitale Werkzeuge.

'''Zielgruppe:''' Mathematik Klasse 10, Baden-Württemberg, '''G-Niveau'''.

[[Datei:Cone with labeled Radius, Height, Angle and Side v2.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Einleitung =

Ein Kegel und ein Zylinder können dieselbe Grundfläche und dieselbe Höhe besitzen. Trotzdem passt das Volumen des Kegels genau '''dreimal''' in das Volumen des passenden Zylinders.

<math>V_{\text{Zylinder}}=\pi r^2h</math>

<math>V_{\text{Kegel}}=\frac{1}{3}\pi r^2h</math>

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=yfuHUBDH2T0 |500|center}}

'''Beobachtungsauftrag:''' Achte beim Füllversuch darauf, wie oft der Kegel gefüllt werden muss, bis der Zylinder voll ist.

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== Lernziele ==

Nach diesem aiMOOC kannst Du die Größen <math>V</math>, <math>r</math> und <math>h</math> in einer Formelsammlung erkennen, passende Werte einsetzen, das Kegelvolumen berechnen, eine sinnvolle Volumeneinheit angeben und Dein Ergebnis am Zylindervergleich prüfen.

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== Vorwissen-Check ==

Prüfe kurz, ob Du diese Grundlagen kannst:

# [[Kreisfläche]]: Berechne bei <math>r=3</math> cm die Grundfläche mit <math>G=\pi r^2</math>.
# [[Radius und Durchmesser]]: Bestimme bei <math>d=10</math> cm den Radius.
# [[Potenzen]]: Berechne <math>4^2</math>.
# [[Volumeneinheit]]: Entscheide, ob ein Volumen in cm, cm² oder cm³ angegeben wird.

'''Selbstkontrolle:''' <math>G=9\pi</math> cm², <math>r=5</math> cm, <math>4^2=16</math>, Volumen in cm³.

{{BR}}
= Die Formel lesen =

[[Datei:Cylinder geometry.svg|300px|rahmenlos|center]]

{| class="wikitable" style="margin:auto; max-width:700px;"
! Zeichen
! Bedeutung
|-
| <math>V</math>
| Volumen des Kegels
|-
| <math>r</math>
| Radius des Grundkreises
|-
| <math>h</math>
| senkrechte Höhe
|-
| <math>\pi</math>
| Kreiszahl, ungefähr <math>3{,}14</math>
|}

'''Merksatz:''' In <math>V=\frac{1}{3}\pi r^2h</math> wird nur der Radius quadriert.

{{BR}}
== Formelsammlung richtig nutzen ==

'''Schritt 1:''' Suche in der Formelsammlung nach '''Kegel''' oder '''Volumen Kegel'''.

'''Schritt 2:''' Übernimm die Formel <math>V=\frac{1}{3}\pi r^2h</math>.

'''Schritt 3:''' Markiere in der Aufgabe <math>r</math> und <math>h</math>.

'''Schritt 4:''' Setze zuerst mit Einheiten ein.

'''Schritt 5:''' Rechne und runde erst am Ende.

'''Schritt 6:''' Prüfe: Ist die Einheit kubisch und ist das Kegelvolumen ein Drittel des passenden Zylindervolumens?

{{BR}}
= Warum steht dort ein Drittel? =

[[Datei:Visual proof cone volume.svg|500px|rahmenlos|center]]

Bei gleicher Grundfläche und gleicher Höhe gilt:

<math>V_{\text{Zylinder}}=\pi r^2h</math>

<math>V_{\text{Kegel}}=\frac{1}{3}V_{\text{Zylinder}}</math>

Deshalb:

<math>3\cdot V_{\text{Kegel}}=V_{\text{Zylinder}}</math>

'''Füllanimation: Kegel und Zylinder'''

<iframe scrolling="no" title="Vergleich Volumen Kegel mit Zylinder" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/jPVcYvuJ/width/800/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="100%" height="500px" style="border:0px;"> </iframe>

'''Auftrag:''' Beobachte die Füllung und formuliere anschließend mit eigenen Worten, warum der Faktor <math>\frac{1}{3}</math> nötig ist.

{{BR}}
= Rotierbarer 3D-Vergleich =

Drehe die Körper und verändere Radius und Höhe. Achte darauf, welche Größen bei Kegel und Zylinder gleich bleiben.

<iframe scrolling="no" title="Cylinder Cone Sphere 3D" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/cpgadr3w/width/800/height/520/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="100%" height="520px" style="border:0px;"> </iframe>

'''Denkfrage:''' Wenn <math>r</math> und <math>h</math> bei beiden Körpern gleich sind, welcher Körper hat das dreifache Volumen?

{{BR}}
= Beispiel: Schritt für Schritt =

Gegeben:

<math>r=3</math> cm

<math>h=8</math> cm

Gesucht:

<math>V</math>

'''1. Formel'''

<math>V=\frac{1}{3}\pi r^2h</math>

'''2. Einsetzen'''

<math>V=\frac{1}{3}\pi\cdot 3^2\cdot 8</math>

'''3. Potenz'''

<math>3^2=9</math>

'''4. Vereinfachen'''

<math>V=24\pi</math>

'''5. Näherungswert'''

<math>V\approx 75{,}4</math> cm³

'''6. Zylindercheck'''

<math>V_{\text{Zylinder}}=\pi\cdot 3^2\cdot 8=72\pi</math>

<math>\frac{72\pi}{3}=24\pi</math>

Das Ergebnis passt.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=c7ku70YZT_8 |500|center}}

{{BR}}
= Interaktives Beispiel =

Berechne einen Kegel mit

<math>r=4</math> cm und <math>h=6</math> cm.

'''Hilfe 1:''' Schreibe zuerst <math>V=\frac{1}{3}\pi r^2h</math>.

'''Hilfe 2:''' Setze ein: <math>V=\frac{1}{3}\pi\cdot4^2\cdot6</math>.

'''Hilfe 3:''' Berechne zuerst <math>4^2=16</math>.

'''Feedback:'''

<math>V=32\pi</math>

<math>V\approx100{,}5</math> cm³

Der passende Zylinder besitzt ungefähr <math>301{,}6</math> cm³. Das ist das Dreifache.

{{BR}}
= Üben mit Hilfestufen =

{{BR}}
== Übung 1: direkt einsetzen ==

<math>r=2</math> cm, <math>h=9</math> cm

'''Aufgabe:''' Berechne <math>V</math>.

'''Hilfe 1:''' Quadriere zuerst den Radius.

'''Hilfe 2:''' <math>2^2=4</math>.

'''Hilfe 3:''' <math>V=\frac{1}{3}\pi\cdot4\cdot9</math>.

'''Feedback:''' <math>V=12\pi\approx37{,}7</math> cm³.

{{BR}}
== Übung 2: Durchmesser gegeben ==

<math>d=10</math> cm, <math>h=6</math> cm

'''Aufgabe:''' Berechne das Kegelvolumen.

'''Hilfe 1:''' In der Formel steht <math>r</math>, nicht <math>d</math>.

'''Hilfe 2:''' <math>r=\frac{d}{2}</math>.

'''Hilfe 3:''' <math>r=5</math> cm.

'''Feedback:''' <math>V=50\pi\approx157{,}1</math> cm³.

{{BR}}
== Übung 3: Zylindervergleich ==

Ein Zylinder und ein Kegel haben jeweils <math>r=3</math> cm und <math>h=5</math> cm.

'''Aufgabe:''' Berechne beide Volumina und vergleiche sie.

'''Hilfe 1:''' Zylinder: <math>V=\pi r^2h</math>.

'''Hilfe 2:''' Kegel: Teile das Zylindervolumen durch <math>3</math>.

'''Feedback:''' Zylinder: <math>45\pi</math> cm³, Kegel: <math>15\pi</math> cm³.

{{BR}}
= Visuelle Vertiefung =

[[Datei:Dig Zylinder Kegel Halbkugel durchsichtig.png|500px|rahmenlos|center]]

Der Vergleich mit bekannten Körpern hilft beim Prüfen von Formeln. Für diesen Kurs ist entscheidend:

<math>V_{\text{Kegel}}=\frac{1}{3}V_{\text{Zylinder}}</math>

wenn Radius und Höhe übereinstimmen.

<iframe scrolling="no" title="Volumen Zylinder Kegel" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/yxZmZZXA/width/800/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="100%" height="500px" style="border:0px;"> </iframe>

{{BR}}
= Typische Fehler =

'''Fehler 1:''' <math>\frac{1}{3}</math> wird vergessen.

'''Prüfung:''' Das Kegelvolumen muss bei gleichem <math>r</math> und <math>h</math> kleiner als das Zylindervolumen sein.

'''Fehler 2:''' Der Durchmesser wird als Radius eingesetzt.

'''Prüfung:''' Bei gegebenem <math>d</math> zuerst <math>r=\frac{d}{2}</math>.

'''Fehler 3:''' Die Höhe wird quadriert.

'''Richtig:''' <math>r^2h</math>, nicht <math>rh^2</math>.

'''Fehler 4:''' Die Einheit lautet cm².

'''Richtig:''' Volumen wird zum Beispiel in cm³ angegeben.

'''Fehler 5:''' Zu früh wird gerundet.

'''Richtig:''' Möglichst erst beim Endergebnis runden.

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= Selbstkontrolle =

Nutze bei jeder Rechnung diese vier Fragen:

# [[Formelprüfung]]: Habe ich <math>\frac{1}{3}</math> verwendet?
# [[Größenprüfung]]: Habe ich Radius und senkrechte Höhe eingesetzt?
# [[Einheitenprüfung]]: Steht am Ergebnis eine Volumeneinheit?
# [[Plausibilitätsprüfung]]: Ist mein Ergebnis ungefähr ein Drittel des passenden Zylindervolumens?

{{BR}}
= Digital rechnen und kritisch prüfen =

Ein Taschenrechner, GeoGebra oder eine KI kann beim Rechnen helfen. Prüfe digitale Ergebnisse immer selbst durch Formel, Größenordnung und Einheit.

'''Beispiel Plausibilität:''' Wenn ein digitaler Rechner für einen Kegel mit <math>r=3</math> cm und <math>h=8</math> cm etwa <math>226</math> cm³ ausgibt, wurde wahrscheinlich die Zylinderformel ohne <math>\frac{1}{3}</math> verwendet.

Gib bei digitalen Übungen keine personenbezogenen Daten ein.

'''KI-Ausgaben prüfen; sie ersetzen keinen mathematischen Beweis.'''

{{BR}}
= MSA-Brücke – ausdrücklich optional =

'''MSA-Brücke:''' Ist statt des Radius der Durchmesser gegeben, nutze zuerst

<math>r=\frac{d}{2}</math>.

'''MSA-Brücke:''' Begründe bei einer Sachaufgabe nicht nur das Ergebnis, sondern auch die Auswahl der Formel, die Bedeutung der Variablen und die Einheit.

'''Erweiterung:''' Vergleiche zwei Kegel mit gleicher Höhe. Wird der Radius verdoppelt, ändert sich wegen <math>r^2</math> das Volumen um den Faktor <math>4</math>. Diese Erweiterung ist nicht nötig, um den Grundkurs dieses aiMOOCs zu bestehen.

{{BR}}
= Transfer =

Ein kegelförmiger Behälter hat <math>r=6</math> cm und <math>h=12</math> cm.

<math>V=\frac{1}{3}\pi\cdot6^2\cdot12</math>

<math>V=144\pi</math>

<math>V\approx452{,}4</math> cm³

Da <math>1000</math> cm³ einem Liter entsprechen, fasst der Behälter ungefähr <math>0{,}45</math> Liter.

'''Transferfrage:''' Würde ein zylindrischer Behälter mit demselben Radius und derselben Höhe etwa <math>0{,}45</math> Liter, <math>0{,}90</math> Liter oder <math>1{,}36</math> Liter fassen? Begründe mit dem Faktor <math>3</math>.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Formel berechnet das Volumen eines Kegels?'''
(V gleich ein Drittel mal Pi mal r Quadrat mal h)
(!V gleich Pi mal r Quadrat mal h)
(!V gleich zwei mal Pi mal r mal h)
(!V gleich ein Drittel mal Pi mal r mal h Quadrat)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wofür steht r in der Kegelvolumenformel?'''
(Radius der Grundfläche)
(!Durchmesser der Grundfläche)
(!Mantellinie des Kegels)
(!Volumen des Kegels)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wofür steht h in der Kegelvolumenformel?'''
(Senkrechte Höhe des Kegels)
(!Radius des Kegels)
(!Durchmesser der Grundfläche)
(!Umfang der Grundfläche)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum enthält die Kegelvolumenformel den Faktor ein Drittel?'''
(Ein passender Zylinder hat das dreifache Volumen)
(!Ein Kegel hat immer drei Grundflächen)
(!Der Radius wird dreimal gemessen)
(!Pi wird durch drei ersetzt)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist der erste Rechenschritt, wenn der Durchmesser gegeben ist?'''
(Den Radius als halben Durchmesser bestimmen)
(!Den Durchmesser quadrieren)
(!Die Höhe halbieren)
(!Pi verdoppeln)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Einheit passt zu einem Kegelvolumen mit Zentimeterangaben?'''
(Kubikzentimeter)
(!Quadratzentimeter)
(!Zentimeter)
(!Grad)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was wird in der Formel V gleich ein Drittel mal Pi mal r Quadrat mal h quadriert?'''
(Der Radius)
(!Die Höhe)
(!Das Volumen)
(!Pi)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie groß ist das Kegelvolumen im Vergleich zum passenden Zylinder?'''
(Ein Drittel)
(!Die Hälfte)
(!Das Doppelte)
(!Das Dreifache)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist bei einer Formelsammlung besonders wichtig?'''
(Die Bedeutung der verwendeten Variablen prüfen)
(!Nur die längste Formel wählen)
(!Alle Zahlen sofort runden)
(!Die Einheit weglassen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Prüfung hilft gegen einen vergessenen Faktor ein Drittel?'''
(Kegelvolumen mit dem passenden Zylindervolumen vergleichen)
(!Nur die Höhe erneut messen)
(!Pi durch zwei teilen)
(!Den Radius in Meter umwandeln)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Radius || Abstand vom Kreismittelpunkt zum Rand
|-
| Höhe || Senkrechte Strecke von Grundfläche zur Spitze
|-
| Volumen || Rauminhalt eines Körpers
|-
| Grundfläche || Kreis am Boden des Kegels
|-
| Zylindervergleich || Kegel besitzt ein Drittel des Volumens
|-
| Kubikzentimeter || Einheit für kleine Volumina
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Bedeutung
|-
| '''Radius'''
| Grundkreisgröße
|-
| '''Höhe'''
| Senkrechte Körpergröße
|-
| '''Kegel'''
| Drittelvolumen
|-
| '''Zylinder'''
| Vergleichskörper
|-
| '''Kubikeinheit'''
| Volumeneinheit

|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Radius || Welche Länge wird in der Kegelvolumenformel quadriert?
|-
| Hoehe || Welche senkrechte Länge wird mit der Grundfläche multipliziert?
|-
| Kegel || Welcher Körper besitzt bei gleicher Grundfläche und Höhe ein Drittel des Zylindervolumens?
|-
| Zylinder || Welcher Körper dient als einfacher Volumenvergleich?
|-
| Volumen || Wie heißt der Rauminhalt eines Körpers?
|-
| Kreis || Welche Form hat die Grundfläche eines geraden Kreiskegels?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M10+G+-+Kegelvolumen+mit+Formelsammlung+berechnen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Das Volumen eines Kegels wird mit der Formel { V=\frac{1}{3}\pi r^2h } berechnet.
Die Variable r bezeichnet den { Radius } der kreisförmigen Grundfläche.
Die Variable h bezeichnet die senkrechte { Höhe } des Kegels.
Bei gleichem Radius und gleicher Höhe besitzt ein Kegel ein { Drittel } des Zylindervolumens.
Ein Ergebnis mit Zentimeterangaben erhält die Einheit { cm³ }.
Ist der Durchmesser gegeben, wird zuerst der { Radius } bestimmt.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Kompetenzcheck =

Markiere für Dich: sicher, teilweise sicher oder noch üben.

# [[Formelsammlung nutzen]]: Ich finde die Kegelvolumenformel und kann die Variablen erklären.
# [[Werte einsetzen]]: Ich setze <math>r</math> und <math>h</math> an der richtigen Stelle ein.
# [[Potenzen berechnen]]: Ich berechne <math>r^2</math> korrekt.
# [[Volumen angeben]]: Ich runde sinnvoll und verwende eine Kubikeinheit.
# [[Ergebnis prüfen]]: Ich nutze den Zylindervergleich als Selbstkontrolle.
# [[Rechenweg begründen]]: Ich kann meine Schritte kurz und verständlich erklären.

{{BR}}
= Reflexion =

Beantworte drei Sätze:

# [[Das kann ich]]: Welcher Rechenschritt ist für Dich schon sicher?
# [[Das prüfe ich]]: Welchen typischen Fehler möchtest Du künftig bewusst kontrollieren?
# [[Das begründe ich]]: Wie erklärst Du den Faktor <math>\frac{1}{3}</math> ohne nur die Formel abzulesen?

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Kegel im Alltag]]: Fotografiere oder skizziere drei kegelförmige Gegenstände und markiere jeweils Radius und Höhe.
# [[Formelsammlung markieren]]: Erstelle eine kleine Lernkarte zur Formel <math>V=\frac{1}{3}\pi r^2h</math> mit Bedeutung aller Zeichen.
# [[Zylindervergleich zeichnen]]: Zeichne einen Kegel und einen passenden Zylinder mit gleicher Grundfläche und Höhe.
# [[Rechenvideo kurz]]: Erstelle ein Video von höchstens einer Minute, in dem Du eine einfache Kegelvolumenrechnung erklärst. Zeige keine personenbezogenen Daten.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Füllversuch planen]]: Plane einen Versuch, mit dem sich zeigen lässt, dass drei passende Kegelfüllungen einen Zylinder füllen.
# [[Fehlerdetektiv]]: Erfinde zwei falsche Kegelvolumenrechnungen und erkläre jeweils den Fehler.
# [[Formelsammlung vergleichen]]: Vergleiche zwei Formelsammlungen hinsichtlich Darstellung der Kegelvolumenformel und Variablenbezeichnungen.
# [[Digitaler Gegencheck]]: Berechne einen selbst gewählten Kegel zunächst von Hand und anschließend digital. Dokumentiere, wie Du das digitale Ergebnis geprüft hast.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Sachmodell]]: Entwickle eine kurze Alltagssituation mit einem kegelförmigen Behälter und löse sie vollständig.
# [[Skalierung untersuchen]]: Berechne mehrere Kegel mit gleicher Höhe, aber unterschiedlichen Radien, und beschreibe die Wirkung von <math>r^2</math>.
# [[Erklärplakat]]: Gestalte ein visuelles Lernplakat, das den Zusammenhang <math>3V_{\text{Kegel}}=V_{\text{Zylinder}}</math> ohne langen Fließtext erklärt.
# [[Mini-Unterricht]]: Entwickle eine fünfminütige Lernsequenz mit Modell, Rechnung und Selbstkontrolle für Mitschülerinnen und Mitschüler.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Formelwahl begründen]]: Ein kegelförmiger Behälter soll berechnet werden. Erkläre, warum die Zylinderformel allein nicht genügt und an welcher Stelle sich die Kegelformel unterscheidet.
# [[Plausibilität prüfen]]: Für <math>r=4</math> cm und <math>h=6</math> cm liefert ein Rechner <math>301{,}6</math> cm³. Entscheide anhand des Zylindervergleichs, ob dies ein plausibles Kegelvolumen ist, und begründe.
# [[Durchmesser übertragen]]: Ein Kegel hat <math>d=14</math> cm und <math>h=9</math> cm. Beschreibe zuerst die notwendigen Umformungsschritte und berechne danach das Volumen.
# [[Darstellungen verbinden]]: Erkläre an einer Skizze, wo <math>r</math> und <math>h</math> liegen und wie diese Größen in der Formel wieder auftauchen.
# [[Digitales Ergebnis prüfen]]: Ein KI-System nennt für einen Kegel ein Ergebnis ohne Einheit. Beschreibe mindestens drei Prüfungen, die Du vor der Übernahme des Ergebnisses durchführen würdest.
# [[Vergleich übertragen]]: Zwei Körper haben dieselbe kreisförmige Grundfläche und dieselbe Höhe. Einer ist ein Zylinder, einer ein Kegel. Erkläre den Zusammenhang ihrer Volumina und nutze ihn zur Kontrolle einer Beispielrechnung.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen erfolgreichen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du

# die Formel <math>V=\frac{1}{3}\pi r^2h</math> aus einer Formelsammlung korrekt auswählst,
# <math>r</math> und <math>h</math> in einer Skizze erkennst,
# bei gegebenem Durchmesser zuerst den Radius bestimmst,
# einen vollständigen und nachvollziehbaren Rechenweg darstellst,
# sinnvoll rundest und eine passende Volumeneinheit angibst,
# den Faktor <math>\frac{1}{3}</math> mit dem Zylindervergleich erklärst,
# ein digitales Ergebnis durch Überschlag, Einheit und Vergleich kontrollierst.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs und Medien zum Thema =

'''Wikipedia:'''

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kegel_(Geometrie) </iframe>

'''Freie Wikimedia-Commons-Medien im Kurs:'''

# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cone_with_labeled_Radius,_Height,_Angle_and_Side_v2.svg Beschrifteter Kegel, CC BY-SA 4.0]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cylinder_geometry.svg Zylindergeometrie, Wikimedia Commons]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Visual_proof_cone_volume.svg Visueller Nachweis zum Kegelvolumen, CC BY-SA 4.0]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dig_Zylinder_Kegel_Halbkugel_durchsichtig.png Vergleich räumlicher Körper, Wikimedia Commons]

'''Interaktive Medien:'''

# [https://www.geogebra.org/m/jPVcYvuJ GeoGebra: Vergleich Volumen Kegel mit Zylinder]
# [https://www.geogebra.org/m/yxZmZZXA GeoGebra: Volumen Zylinder Kegel]
# [https://www.geogebra.org/m/cpgadr3w GeoGebra: rotierbare 3D-Körper]

'''Bildungsplanbezug:'''

[https://www.bildungsplaene-bw.de/BP2016BW_ALLG_SEK1_M.V2_IK_10_02_00 Bildungsplan Baden-Württemberg, Mathematik Sekundarstufe I, Leitidee Messen]

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Kegelvolumen]]'''
# [[Kegel]]
# [[Zylinder]]
# [[Kreisfläche]]
# [[Radius]]
# [[Höhe]]
# [[Volumen]]
# [[Formelsammlung]]
# [[Plausibilitätsprüfung]]
|}

{{BR}}
= Folgekurs =

Als nächster Schritt eignet sich '''[[M10 G - Kegelvolumen in Sachaufgaben anwenden]]'''. Dort stehen Modellieren, Einheiten und mehrschrittige Anwendungen im Mittelpunkt.

[[Datei:Inscribed cone sphere cylinder.svg|500px|rahmenlos|center]]

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 10]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Kegel]]
[[Kategorie:Volumen]]
[[Kategorie:Baden-Württemberg]]
[[Kategorie:G-Niveau]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M10 G - Kegelvolumen mit Formelsammlung berechnen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt