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2026-06-13T23:40:04Z

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= Einleitung =

Die '''[[Laplace-Wahrscheinlichkeit]]''' ist ein Grundbegriff der [[Wahrscheinlichkeitsrechnung]]. Sie hilft Dir, die [[Wahrscheinlichkeit]] eines [[Ereignis|Ereignisses]] zu berechnen, wenn alle möglichen [[Ergebnis|Ergebnisse]] eines [[Zufallsexperiment|Zufallsexperiments]] gleich wahrscheinlich sind. Typische Beispiele sind das Werfen eines fairen [[Würfel|Würfels]], das Werfen einer fairen [[Münze]] oder das Ziehen einer Kugel aus einer Urne, wenn jede Kugel gleich gut gezogen werden kann.

Die Grundidee ist einfach: Du vergleichst die Anzahl der für Dich günstigen Ergebnisse mit der Anzahl aller möglichen Ergebnisse. Als [[Formel]] mit der MediaWiki-Extension Math sieht das so aus:

<math>P(E)=\frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl aller möglichen Ergebnisse}}</math>

Dabei bedeutet <math>P(E)</math> die [[Wahrscheinlichkeit]] des Ereignisses <math>E</math>. Die günstigen Ergebnisse sind alle Ergebnisse, bei denen das Ereignis eintritt. Die möglichen Ergebnisse sind alle Ergebnisse, die bei dem Zufallsexperiment überhaupt auftreten können.

[[Datei:Fair dice probability distribution.svg|500px|rahmenlos|zentriert]]

Ein fairer Würfel ist ein besonders anschauliches Beispiel für ein [[Laplace-Experiment]]. Jede Augenzahl von 1 bis 6 hat dieselbe Wahrscheinlichkeit. Deshalb gilt für jede einzelne Augenzahl:

<math>P(\text{eine bestimmte Augenzahl})=\frac{1}{6}</math>

Wenn Du dagegen wissen möchtest, wie wahrscheinlich eine gerade Zahl ist, zählen die günstigen Ergebnisse 2, 4 und 6. Es gibt also 3 günstige Ergebnisse und 6 mögliche Ergebnisse:

<math>P(\text{gerade Zahl})=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=50\,\%</math>

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=oUg1H96VHqg |500|center}}

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= Grundbegriffe =

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== Zufallsexperiment ==

Ein '''[[Zufallsexperiment]]''' ist ein Vorgang, dessen Ergebnis vor der Durchführung nicht sicher vorhergesagt werden kann. Trotzdem kennt man die möglichen Ergebnisse. Wenn Du einen Würfel wirfst, weißt Du nicht vorher, welche Zahl oben liegt. Du weißt aber, dass nur die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 möglich sind.

Beispiele für Zufallsexperimente sind das Werfen einer Münze, das Drehen eines Glücksrads, das Ziehen einer Karte, das Werfen eines Würfels oder das Ziehen einer Kugel aus einer Urne.

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== Ergebnis und Ergebnismenge ==

Ein '''[[Ergebnis]]''' ist ein einzelner möglicher Ausgang eines Zufallsexperiments. Beim Würfeln ist zum Beispiel die Zahl 4 ein Ergebnis. Die Menge aller möglichen Ergebnisse nennt man '''[[Ergebnismenge]]''' oder '''[[Ergebnisraum]]'''. Häufig wird sie mit dem griechischen Buchstaben <math>\Omega</math> bezeichnet.

Beim einmaligen Werfen eines Würfels lautet die Ergebnismenge:

<math>\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}</math>

Die Anzahl aller möglichen Ergebnisse ist hier:

<math>|\Omega|=6</math>

Das Zeichen <math>|\,\,|</math> bedeutet in diesem Zusammenhang: Anzahl der Elemente einer Menge.

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== Ereignis ==

Ein '''[[Ereignis]]''' ist eine Zusammenfassung von Ergebnissen, die uns interessieren. Beim Würfeln kann das Ereignis <math>E</math> zum Beispiel lauten: „Es wird eine gerade Zahl gewürfelt.“ Dann gehören die Ergebnisse 2, 4 und 6 zu diesem Ereignis:

<math>E=\{2,4,6\}</math>

Die Anzahl der günstigen Ergebnisse ist:

<math>|E|=3</math>

Damit ist die Wahrscheinlichkeit:

<math>P(E)=\frac{|E|}{|\Omega|}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}</math>

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== Laplace-Experiment ==

Ein '''[[Laplace-Experiment]]''' ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Das ist eine wichtige Bedingung. Nur dann darfst Du die Laplace-Formel direkt anwenden.

Ein fairer Würfel ist ein Laplace-Experiment, weil jede Augenzahl die gleiche Chance hat. Eine manipulierte Münze, die viel häufiger auf „Kopf“ fällt, wäre dagegen kein Laplace-Experiment. Auch ein Glücksrad ist nur dann ein Laplace-Experiment, wenn alle Felder gleich groß sind oder die einzelnen Ergebnisse aus anderen Gründen gleich wahrscheinlich sind.

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= Die Laplace-Formel =

Die zentrale Formel lautet:

<math>P(E)=\frac{|E|}{|\Omega|}</math>

Dabei steht <math>|\Omega|</math> für die Anzahl aller möglichen Ergebnisse und <math>|E|</math> für die Anzahl der Ergebnisse, die zum Ereignis <math>E</math> gehören. Die Formel kann auch in Worten gelesen werden:

<math>\text{Wahrscheinlichkeit}=\frac{\text{günstige Ergebnisse}}{\text{mögliche Ergebnisse}}</math>

Du kannst das Ergebnis als [[Bruch]], [[Dezimalzahl]] oder [[Prozentzahl]] angeben. Zum Beispiel gilt:

<math>\frac{1}{4}=0{,}25=25\,\%</math>

Diese drei Schreibweisen bedeuten dasselbe. In vielen Aufgaben ist der Bruch besonders übersichtlich, weil man daran sofort erkennt, wie viele günstige Fälle es im Verhältnis zu allen Fällen gibt.

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== Rechenweg in vier Schritten ==

# [[Zufallsexperiment]] bestimmen: Kläre, was genau durchgeführt wird.
# [[Ergebnismenge]] aufschreiben: Notiere alle möglichen Ergebnisse.
# [[Ereignis]] festlegen: Markiere oder zähle die günstigen Ergebnisse.
# [[Wahrscheinlichkeit]] berechnen: Setze die Werte in <math>P(E)=\frac{|E|}{|\Omega|}</math> ein.

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== Beispiel: Einmal würfeln ==

Aufgabe: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit einem fairen Würfel eine Zahl größer als 4 zu würfeln?

Die Ergebnismenge ist:

<math>\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}</math>

Das Ereignis lautet:

<math>E=\{5,6\}</math>

Es gibt 2 günstige Ergebnisse und 6 mögliche Ergebnisse:

<math>P(E)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}</math>

Die Wahrscheinlichkeit beträgt also <math>\frac{1}{3}</math>, ungefähr <math>33{,}3\,\%</math>.

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== Beispiel: Münze werfen ==

Beim Werfen einer fairen Münze gibt es zwei mögliche Ergebnisse:

<math>\Omega=\{\text{Kopf},\text{Zahl}\}</math>

Für das Ereignis <math>E</math>: „Kopf wird geworfen“ gilt:

<math>E=\{\text{Kopf}\}</math>

Damit folgt:

<math>P(E)=\frac{1}{2}=50\,\%</math>

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== Beispiel: Karte ziehen ==

In einem Stapel liegen 10 Karten mit den Zahlen 1 bis 10. Eine Karte wird zufällig gezogen. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl zu ziehen, die durch 3 teilbar ist.

Die Ergebnismenge ist:

<math>\Omega=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}</math>

Das Ereignis lautet:

<math>E=\{3,6,9\}</math>

Damit gilt:

<math>P(E)=\frac{3}{10}=0{,}3=30\,\%</math>

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= Darstellung mit Baumdiagrammen =

Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten hilft oft ein '''[[Baumdiagramm]]'''. Es zeigt, welche Wege durch ein Zufallsexperiment möglich sind. Bei Laplace-Experimenten kannst Du die Anzahl der gleich wahrscheinlichen Endergebnisse zählen. Wenn alle Pfade gleich wahrscheinlich sind, kann auch hier die Laplace-Formel genutzt werden.

[[Datei:Probability tree diagram.svg|500px|rahmenlos|zentriert]]

Ein Beispiel ist das zweimalige Werfen einer Münze. Die möglichen Ergebnisse sind:

<math>\Omega=\{\text{KK},\text{KZ},\text{ZK},\text{ZZ}\}</math>

Wenn das Ereignis lautet: „Genau einmal Kopf“, dann sind die günstigen Ergebnisse:

<math>E=\{\text{KZ},\text{ZK}\}</math>

Also gilt:

<math>P(E)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}</math>

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= Laplace-Wahrscheinlichkeit im Alltag =

Laplace-Wahrscheinlichkeiten begegnen Dir in Spielen, Experimenten und Alltagssituationen. Beim Brettspiel würfelst Du, beim Kartenspiel ziehst Du Karten, beim Losverfahren werden Gewinnerinnen und Gewinner bestimmt. Wichtig ist immer die Frage, ob wirklich alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Wenn ein Würfel beschädigt ist, eine Münze verbogen ist oder ein Glücksrad unterschiedlich große Felder hat, liegt kein einfaches Laplace-Experiment vor.

Laplace-Wahrscheinlichkeiten sind deshalb nicht nur Rechenverfahren, sondern auch ein Werkzeug zum kritischen Denken. Du lernst, Zufallsversuche zu beschreiben, Annahmen zu prüfen und Ergebnisse begründet einzuschätzen.

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= Typische Fehler und wie Du sie vermeidest =

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== Fehler 1: Günstige und mögliche Ergebnisse verwechseln ==

Wenn Du eine Wahrscheinlichkeit berechnest, musst Du zuerst sauber zählen. Beim Würfeln einer geraden Zahl sind nicht 6 günstige Ergebnisse möglich, sondern 3. Alle möglichen Ergebnisse sind 6. Deshalb gilt:

<math>P(\text{gerade Zahl})=\frac{3}{6}</math>

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== Fehler 2: Nicht prüfen, ob ein Laplace-Experiment vorliegt ==

Die Laplace-Formel darf nur verwendet werden, wenn alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Bei einem Glücksrad mit unterschiedlich großen Feldern kannst Du nicht einfach die Anzahl der Felder zählen. Du musst dann die Größen der Felder berücksichtigen.

{{BR}}
== Fehler 3: Ereignisse ungenau formulieren ==

Ein Ereignis sollte klar beschreiben, welche Ergebnisse dazugehören. „Eine gute Zahl würfeln“ ist ungenau. „Eine Zahl größer als 4 würfeln“ ist eindeutig, weil die günstigen Ergebnisse 5 und 6 sind.

{{BR}}
== Fehler 4: Prozent und Bruch falsch umrechnen ==

Beim Umrechnen gilt:

<math>\frac{1}{2}=0{,}5=50\,\%</math>

<math>\frac{1}{4}=0{,}25=25\,\%</math>

<math>\frac{3}{4}=0{,}75=75\,\%</math>

Eine Dezimalzahl wird in eine Prozentzahl umgewandelt, indem man sie mit 100 multipliziert.

{{BR}}
= Vertiefung: Gegenereignis =

Zu einem Ereignis gibt es häufig ein '''[[Gegenereignis]]'''. Das Gegenereignis tritt genau dann ein, wenn das ursprüngliche Ereignis nicht eintritt. Wenn <math>E</math> das Ereignis „eine 6 würfeln“ ist, dann ist das Gegenereignis <math>\overline{E}</math>: „keine 6 würfeln“.

Beim fairen Würfel gilt:

<math>P(E)=\frac{1}{6}</math>

<math>P(\overline{E})=\frac{5}{6}</math>

Zusammen ergeben Ereignis und Gegenereignis immer die Wahrscheinlichkeit 1:

<math>P(E)+P(\overline{E})=1</math>

Daraus folgt:

<math>P(\overline{E})=1-P(E)</math>

Das Gegenereignis ist besonders nützlich, wenn es einfacher ist, die nicht gewünschten Fälle zu zählen.

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= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}
'''Wann darfst Du die Laplace-Formel anwenden?'''
(Wenn alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind)
(!Wenn ein Ergebnis besonders oft vorkommt)
(!Wenn es genau zwei Ergebnisse gibt)
(!Wenn das Experiment beliebig oft wiederholt wird)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Wie lautet die Laplace-Formel?'''
(P von E ist Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch Anzahl aller möglichen Ergebnisse)
(!P von E ist Anzahl aller Ergebnisse geteilt durch Anzahl der günstigen Ergebnisse)
(!P von E ist günstige Ergebnisse plus mögliche Ergebnisse)
(!P von E ist mögliche Ergebnisse minus günstige Ergebnisse)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Was ist beim Würfeln mit einem fairen Würfel ein einzelnes Ergebnis?'''
(Die Augenzahl 4)
(!Die Menge aller geraden Zahlen)
(!Das Ereignis gerade Zahl)
(!Die Wahrscheinlichkeit ein Sechstel)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit einem fairen Würfel eine 6 zu würfeln?'''
(Ein Sechstel)
(!Ein Zweitel)
(!Ein Drittel)
(!Fünf Sechstel)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Ergebnismenge gehört zum einmaligen Werfen einer fairen Münze?'''
(Kopf und Zahl)
(!Eins bis sechs)
(!Rot und blau und grün)
(!Null bis zehn)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Wie viele günstige Ergebnisse gibt es beim Ereignis gerade Zahl beim fairen Würfel?'''
(Drei)
(!Zwei)
(!Vier)
(!Sechs)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Was ist ein Ereignis in der Wahrscheinlichkeitsrechnung?'''
(Eine Zusammenfassung von Ergebnissen)
(!Ein sicherer Ausgang)
(!Eine Rechenregel ohne Bezug zum Experiment)
(!Ein Ergebnis, das nie eintreten kann)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis Zahl größer als 4 beim fairen Würfel?'''
(Ein Drittel)
(!Ein Sechstel)
(!Ein Zweitel)
(!Zwei Drittel)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Was bedeutet das Gegenereignis zu eine 6 würfeln?'''
(Keine 6 würfeln)
(!Immer eine 6 würfeln)
(!Zweimal eine 6 würfeln)
(!Eine gerade Zahl würfeln)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Warum ist ein Glücksrad mit unterschiedlich großen Feldern meist kein einfaches Laplace-Experiment?'''
(Weil die Ergebnisse nicht gleich wahrscheinlich sind)
(!Weil ein Glücksrad keine Ergebnisse hat)
(!Weil nur Würfel Laplace-Experimente sein können)
(!Weil Wahrscheinlichkeiten dort immer größer als eins sind)
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Laplace-Experiment || Gleich wahrscheinliche Ergebnisse
|-
| Ergebnismenge || Alle möglichen Ergebnisse
|-
| Ereignis || Ausgewählte günstige Ergebnisse
|-
| Gegenereignis || Ereignis tritt nicht ein
|-
| Bruch || Darstellungsform einer Wahrscheinlichkeit
|-
| Baumdiagramm || Darstellung mehrstufiger Zufallsexperimente
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Alle Ausgänge'''
| Ergebnismenge
|-
| '''Interessierende Ausgänge'''
| Ereignis
|-
| '''Gleiche Chancen'''
| Laplace-Experiment
|-
| '''Günstige durch mögliche'''
| Laplace-Formel
|-
| '''Nicht eintretender Fall'''
| Gegenereignis
|-
| '''Verzweigte Darstellung'''
| Baumdiagramm

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Laplace || Nach welchem Mathematiker ist diese Wahrscheinlichkeit benannt?
|-
| Zufall || Welcher Begriff beschreibt ein Experiment mit unvorhersehbarem Ausgang?
|-
| Ereignis || Wie nennt man eine Menge günstiger Ergebnisse?
|-
| Bruch || In welcher Schreibweise wird eine Wahrscheinlichkeit oft zuerst angegeben?
|-
| Wuerfel || Welcher Spielgegenstand hat bei Fairness sechs gleich wahrscheinliche Seiten?
|-
| Anzahl || Was zählt man bei günstigen und möglichen Ergebnissen?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Laplace+Wahrscheinlichkeit </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Ein { Laplace-Experiment } ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Die Menge aller möglichen Ergebnisse nennt man { Ergebnismenge }. Ein Ereignis besteht aus den Ergebnissen, die für die Fragestellung { günstig } sind. Die Laplace-Formel berechnet die Wahrscheinlichkeit als Bruch aus günstigen Ergebnissen und { möglichen } Ergebnissen. Beim fairen Würfel beträgt die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Augenzahl { ein Sechstel }. Das Gegenereignis tritt ein, wenn das ursprüngliche Ereignis { nicht } eintritt. Ein Baumdiagramm hilft besonders bei { mehrstufigen } Zufallsexperimenten. Vor dem Rechnen muss geprüft werden, ob die Ergebnisse wirklich { gleichwahrscheinlich } sind.
</quiz>

<br>

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= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Würfelexperiment]]: Wirf einen fairen Würfel 30-mal, notiere die Ergebnisse in einer Tabelle und vergleiche Deine relativen Häufigkeiten mit der theoretischen Laplace-Wahrscheinlichkeit.
# [[Münzwurf]]: Erkläre in eigenen Worten, warum eine faire Münze ein Laplace-Experiment ist, und gib die Wahrscheinlichkeit für „Kopf“ als Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl an.
# [[Ergebnismenge]]: Schreibe die Ergebnismenge für das Ziehen einer Karte aus den Zahlenkarten 1 bis 8 auf und markiere das Ereignis „gerade Zahl“.
# [[Alltagsbeispiel]]: Suche zu Hause oder in der Schule ein Beispiel für ein mögliches Laplace-Experiment und beschreibe die möglichen Ergebnisse.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Glücksrad]]: Entwirf ein Glücksrad mit acht gleich großen Feldern, lege ein Ereignis fest und berechne seine Laplace-Wahrscheinlichkeit.
# [[Gegenereignis]]: Erstelle drei eigene Aufgaben, bei denen die Rechnung über das Gegenereignis einfacher ist als das direkte Zählen.
# [[Baumdiagramm]]: Zeichne ein Baumdiagramm zum zweimaligen Münzwurf und berechne die Wahrscheinlichkeit für „genau einmal Kopf“.
# [[Fehleranalyse]]: Erfinde eine falsche Lösung zu einer Laplace-Aufgabe und schreibe anschließend eine Erklärung, warum sie falsch ist.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Spielanalyse]]: Untersuche ein einfaches Würfelspiel und entscheide, welche Ereignisse faire oder unfaire Gewinnchancen haben.
# [[Urnenmodell]]: Entwickle ein Urnenexperiment mit farbigen Kugeln, bei dem die Laplace-Formel anwendbar ist, und verändere es danach so, dass sie nicht mehr direkt anwendbar ist.
# [[Simulation]]: Simuliere mit einer Tabellenkalkulation 100 Würfelwürfe und vergleiche die experimentellen Ergebnisse mit der Laplace-Wahrscheinlichkeit.
# [[Argumentation]]: Schreibe einen kurzen mathematischen Text, in dem Du erklärst, warum Zählen allein nicht reicht, wenn Ergebnisse nicht gleich wahrscheinlich sind.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Modellieren]]: Beschreibe eine Alltagssituation als Zufallsexperiment, bestimme Ergebnismenge und Ereignis und entscheide begründet, ob ein Laplace-Experiment vorliegt.
# [[Begründen]]: Erkläre, warum ein fairer Würfel ein Laplace-Experiment ist, ein gezinkter Würfel aber nicht.
# [[Transfer]]: Ein Glücksrad hat vier Felder, von denen zwei doppelt so groß sind wie die anderen. Erkläre, warum die einfache Laplace-Formel über die Anzahl der Felder zu einem falschen Ergebnis führen kann.
# [[Vergleichen]]: Vergleiche theoretische Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit nach vielen Versuchen. Beschreibe, warum beide Werte ähnlich, aber nicht immer gleich sind.
# [[Problemlösen]]: Entwickle eine eigene Aufgabe, in der das Gegenereignis genutzt werden muss, und löse sie vollständig mit Begründung.
# [[Darstellen]]: Wähle ein zweistufiges Zufallsexperiment und stelle es sowohl mit einer Ergebnismenge als auch mit einem Baumdiagramm dar.

{{BR}}
= Lernnachweis =

# [[Portfolio]]: Sammle mindestens drei selbst gelöste Laplace-Aufgaben mit vollständigem Rechenweg, kurzer Erklärung und Ergebnis in Bruch-, Dezimal- und Prozentform.
# [[Präsentation]]: Erkläre einer Mitschülerin oder einem Mitschüler anhand eines eigenen Beispiels, woran man ein Laplace-Experiment erkennt.
# [[Reflexion]]: Schreibe auf, welcher Schritt Dir beim Berechnen von Laplace-Wahrscheinlichkeiten am leichtesten fällt und welcher Schritt noch Übung braucht.

<br>
<br>

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= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Laplace-Experiment </iframe>

<br>

{{BR}}
= Links =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Laplace-Wahrscheinlichkeit]]'''
# [[Wahrscheinlichkeit]]
# [[Zufallsexperiment]]
# [[Laplace-Experiment]]
# [[Ergebnis]]
# [[Ergebnismenge]]
# [[Ereignis]]
# [[Gegenereignis]]
# [[Baumdiagramm]]
# [[Bruchrechnung]]
# [[Prozentrechnung]]
|}

{{BR}}
= Zusammenfassung =

Die '''[[Laplace-Wahrscheinlichkeit]]''' beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Zufallsexperiment mit gleich wahrscheinlichen Ergebnissen. Die Grundformel lautet <math>P(E)=\frac{|E|}{|\Omega|}</math>. Entscheidend ist, die Ergebnismenge <math>\Omega</math> vollständig zu bestimmen und die günstigen Ergebnisse des Ereignisses <math>E</math> korrekt zu zählen. Bei fairen Würfeln, fairen Münzen und gleich aufgebauten Losverfahren lässt sich die Formel besonders gut anwenden. Bei ungleichen Chancen, zum Beispiel bei unterschiedlich großen Glücksradfeldern, muss man vorsichtig sein und darf nicht einfach nur Ergebnisse zählen.

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse_7-8]]
[[Kategorie:Wahrscheinlichkeitsrechnung]]
[[Kategorie:Stochastik]]
[[Kategorie:Bruchrechnung]]
[[Kategorie:Prozentrechnung]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Laplace-Wahrscheinlichkeit - aiMOOC - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt