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2026-07-28T07:52:53Z

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= Einleitung =

Eine '''Kreisbewegung''' liegt vor, wenn sich ein Körper auf einer Kreisbahn um einen Mittelpunkt oder eine Drehachse bewegt. Beispiele findest Du beim Riesenrad, bei einem Karussell, an einem Fahrradreifen, in einer Waschmaschine oder bei einem Satelliten auf einer annähernd kreisförmigen Umlaufbahn.

Bei einer '''gleichförmigen Kreisbewegung''' bleibt der Betrag der [[Geschwindigkeit]] konstant. Trotzdem ist die Bewegung beschleunigt, denn die Richtung des Geschwindigkeitsvektors ändert sich fortlaufend. Dafür ist eine zum Mittelpunkt gerichtete [[Kraft]] nötig: die [[Zentripetalkraft]].

[[Datei:Kettenkarussel.jpg|500px|rahmenlos|center]]

Das folgende Video führt in die Grundbegriffe der Kreisbewegung ein:

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=-K5O2L2xhtk |500|center}}

{{BR}}
== Lernziele ==

# [[Kreisbewegung|Kreisbewegung beschreiben]]: Du unterscheidest Radius, Drehwinkel, Umlaufdauer, Frequenz sowie Winkel- und Bahngeschwindigkeit.
# [[Formel|Formeln anwenden]]: Du berechnest zentrale Größen einer gleichförmigen Kreisbewegung.
# [[Vektor|Vektoren deuten]]: Du erklärst die Richtungen von Geschwindigkeit und Beschleunigung.
# [[Zentripetalkraft|Kräfte verstehen]]: Du begründest, warum eine nach innen gerichtete resultierende Kraft nötig ist.
# [[Bezugssystem|Bezugssysteme vergleichen]]: Du unterscheidest Zentripetal- und Zentrifugalkraft.

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= Grundlagen der Kreisbewegung =

{{BR}}
== Kreisbahn, Radius und Drehwinkel ==

Der '''Radius''' <math>r</math> ist der Abstand des bewegten Körpers vom Mittelpunkt der Kreisbahn. Der '''Drehwinkel''' <math>\varphi</math> beschreibt, wie weit sich der Radiusvektor gedreht hat. In der Physik wird der Winkel meist im [[Bogenmaß]] angegeben.

Für eine volle Umdrehung gilt:

<math>360^\circ = 2\pi\,\mathrm{rad}</math>

Für die Bogenlänge <math>s</math> gilt:

<math>s=r\cdot\varphi</math>

Dabei muss <math>\varphi</math> im Bogenmaß eingesetzt werden.

[[Datei:Winkelgeschwindigkeit vektorisiert.svg|500px|rahmenlos|center]]

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== Umlaufdauer und Frequenz ==

Die '''Umlaufdauer''' <math>T</math> ist die Zeit für eine vollständige Umdrehung. Ihre Einheit ist die Sekunde.

Die '''Frequenz''' <math>f</math> gibt an, wie viele Umdrehungen pro Sekunde stattfinden. Ihre Einheit ist Hertz:

<math>1\,\mathrm{Hz}=1\,\mathrm{s}^{-1}</math>

Zwischen Umlaufdauer und Frequenz gilt:

<math>f=\frac{1}{T}</math>

und

<math>T=\frac{1}{f}</math>

{| class="wikitable"
! Größe
! Zeichen
! Einheit
! Bedeutung
|-
| Radius
| <math>r</math>
| Meter
| Abstand vom Mittelpunkt
|-
| Umlaufdauer
| <math>T</math>
| Sekunde
| Zeit für eine Umdrehung
|-
| Frequenz
| <math>f</math>
| Hertz
| Umdrehungen pro Sekunde
|-
| Drehwinkel
| <math>\varphi</math>
| Radiant
| überstrichener Winkel
|}

{{BR}}
== Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit ==

Die '''Winkelgeschwindigkeit''' <math>\omega</math> beschreibt die Winkeländerung pro Zeit:

<math>\omega=\frac{\Delta\varphi}{\Delta t}</math>

Bei einer gleichförmigen Kreisbewegung gilt außerdem:

<math>\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi f</math>

Die '''Bahngeschwindigkeit''' <math>v</math> gibt an, wie schnell sich der Körper entlang der Kreisbahn bewegt:

<math>v=\frac{2\pi r}{T}</math>

Mit der Winkelgeschwindigkeit erhält man den besonders wichtigen Zusammenhang:

<math>v=\omega r</math>

Bei gleicher Winkelgeschwindigkeit ist die Bahngeschwindigkeit also größer, wenn der Radius größer ist. Deshalb bewegt sich ein Punkt am Rand einer drehenden Scheibe schneller als ein Punkt nahe der Achse.

[[Datei:Kreisbewegung und geschwindigkeitsvektor.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Warum die Kreisbewegung beschleunigt ist =

[[Datei:Velocity-acceleration.svg|500px|rahmenlos|center]]

Der Geschwindigkeitsvektor <math>\vec v</math> zeigt bei einer Kreisbewegung stets entlang der [[Tangente]] an die Bahn. Seine Richtung ändert sich an jedem Punkt. Eine Richtungsänderung der Geschwindigkeit ist in der Physik eine [[Beschleunigung]], auch wenn der Betrag der Geschwindigkeit gleich bleibt.

Die Beschleunigung zeigt bei der gleichförmigen Kreisbewegung zum Mittelpunkt. Sie heißt '''Zentripetalbeschleunigung'''.

{{BR}}
== Zentripetalbeschleunigung ==

Für den Betrag der Zentripetalbeschleunigung gilt:

<math>a_\mathrm{Z}=\frac{v^2}{r}</math>

Mit <math>v=\omega r</math> folgt:

<math>a_\mathrm{Z}=\omega^2 r</math>

Daraus erkennst Du:

# Wird die Bahngeschwindigkeit verdoppelt, vervierfacht sich bei gleichem Radius die Zentripetalbeschleunigung.
# Wird bei gleicher Bahngeschwindigkeit der Radius größer, wird die Zentripetalbeschleunigung kleiner.
# Bleibt die Winkelgeschwindigkeit gleich, wächst die Zentripetalbeschleunigung mit dem Radius.

[[Datei:Kreisbewegung und beschleunigungsvektor.svg|500px|rahmenlos|center]]

Dieses Video erklärt die Zentripetalbeschleunigung mit einem Rechenbeispiel:

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=XlhAhWAsz78 |500|center}}

{{BR}}
== Zentripetalkraft ==

Nach dem zweiten [[Newtonsche Gesetze|newtonschen Gesetz]] gilt <math>\vec F=m\vec a</math>. Deshalb ist für die Kreisbewegung eine zum Mittelpunkt gerichtete resultierende Kraft erforderlich:

<math>F_\mathrm{Z}=m a_\mathrm{Z}</math>

Damit gilt:

<math>F_\mathrm{Z}=m\frac{v^2}{r}</math>

oder

<math>F_\mathrm{Z}=m\omega^2r</math>

Die Zentripetalkraft ist keine neue besondere Kraftart. Sie ist der Name für die '''resultierende Kraft zum Kreismittelpunkt'''. Je nach Situation wird sie durch unterschiedliche Kräfte bereitgestellt.

{| class="wikitable"
! Situation
! Kraft mit zentripetaler Wirkung
|-
| Stein an einer Schnur
| Zugkraft der Schnur
|-
| Auto in einer ebenen Kurve
| seitliche Haftreibung
|-
| Satellit um die Erde
| Gravitationskraft
|-
| Person im Kettenkarussell
| nach innen gerichtete Komponente der Kettenkraft
|-
| Wagen im Looping
| Zusammenspiel aus Gewichtskraft und Normalkraft
|}

[[Datei:Centripetal.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=xvDwOeOzyIY |500|center}}

{{BR}}
== Was geschieht ohne Zentripetalkraft? ==

Wirkt die nach innen gerichtete Kraft plötzlich nicht mehr, folgt der Körper wegen seiner [[Trägheit]] nicht weiter der Kreisbahn. Er bewegt sich im Augenblick des Loslassens entlang der Tangente weiter.

[[Datei:Centripetal cut.svg|500px|rahmenlos|center]]

'''Merke:''' Ein losgelassener Körper fliegt nicht radial nach außen. Seine momentane Bewegungsrichtung ist tangential.

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== Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft ==

Die Beschreibung hängt vom [[Bezugssystem]] ab:

# Im ruhenden '''Inertialsystem''' erklärt die nach innen gerichtete Zentripetalkraft die Kreisbewegung.
# Im mitrotierenden Bezugssystem wird zusätzlich die nach außen gerichtete '''Zentrifugalkraft''' als Scheinkraft eingeführt.
# Das Gefühl, im Auto nach außen gedrückt zu werden, entsteht durch die Trägheit Deines Körpers, während Sitz und Fahrzeug Deine Bewegungsrichtung nach innen ändern.

[[Datei:Zentrifugalkraft.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=tl4PCLhSHwA |500|center}}

{{BR}}
= Anwendungen =

{{BR}}
== Kurvenfahrt ==

Bei einem Auto auf einer ebenen Straße liefert hauptsächlich die seitliche [[Haftreibung]] zwischen Reifen und Straße die Zentripetalkraft. Ist die nötige Kraft größer als die maximal mögliche Haftreibung, kann das Fahrzeug die vorgesehene Kreisbahn nicht halten.

Unter einem vereinfachten Modell mit dem Haftreibungskoeffizienten <math>\mu</math> gilt näherungsweise:

<math>v_\mathrm{max}=\sqrt{\mu g r}</math>

Ein größerer Kurvenradius oder eine größere Haftreibung erlaubt eine höhere Geschwindigkeit. Nässe, Eis und abgenutzte Reifen verringern die verfügbare Haftreibung.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=MaeQOtgstnc |500|center}}

{{BR}}
== Riesenrad und Karussell ==

Beim Riesenrad bewegen sich die Gondeln auf einer Kreisbahn. Bei gleichförmiger Bewegung sind Umlaufdauer und Winkelgeschwindigkeit konstant. Beim Kettenkarussell neigen sich die Ketten nach außen. Die Kettenkraft besitzt dabei eine vertikale Komponente gegen die Gewichtskraft und eine horizontale Komponente zum Mittelpunkt.

[[Datei:Riesenrad Oktoberfest.jpg|500px|rahmenlos|center]]

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== Satelliten und Planeten ==

Bei einem Satelliten auf einer idealisierten Kreisbahn wirkt die [[Gravitation|Gravitationskraft]] als Zentripetalkraft. Der Satellit fällt fortwährend zur Erde, bewegt sich aber gleichzeitig so schnell tangential, dass er die Erde ständig verfehlt.

Reale Bahnen sind häufig elliptisch. Die Kreisbahn ist ein wichtiges vereinfachtes Modell.

[[Datei:Example uniform circular motion orbit of moon.ogv|500px|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=fcHS8fyqG2Y |500|center}}

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== Waschmaschine und technische Rotation ==

Beim Schleudern dreht sich die Trommel schnell. Die Trommelwand übt auf die Wäsche eine nach innen gerichtete Kraft aus. Wasser kann durch Öffnungen austreten, weil es nicht in gleicher Weise auf der Kreisbahn gehalten wird. Auch Rotoren, Zentrifugen, Turbinen und Elektromotoren nutzen oder erzeugen Rotationsbewegungen.

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= Beispielrechnung =

Ein Körper der Masse <math>m=0{,}50\,\mathrm{kg}</math> bewegt sich gleichförmig auf einer Kreisbahn mit <math>r=2{,}0\,\mathrm{m}</math>. Eine Umdrehung dauert <math>T=4{,}0\,\mathrm{s}</math>.

'''1. Frequenz'''

<math>f=\frac{1}{T}=\frac{1}{4{,}0\,\mathrm{s}}=0{,}25\,\mathrm{Hz}</math>

'''2. Winkelgeschwindigkeit'''

<math>\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{4{,}0\,\mathrm{s}}\approx1{,}57\,\mathrm{rad/s}</math>

'''3. Bahngeschwindigkeit'''

<math>v=\omega r\approx1{,}57\,\mathrm{rad/s}\cdot2{,}0\,\mathrm{m}\approx3{,}14\,\mathrm{m/s}</math>

'''4. Zentripetalbeschleunigung'''

<math>a_\mathrm{Z}=\frac{v^2}{r}\approx\frac{(3{,}14\,\mathrm{m/s})^2}{2{,}0\,\mathrm{m}}\approx4{,}93\,\mathrm{m/s^2}</math>

'''5. Zentripetalkraft'''

<math>F_\mathrm{Z}=m a_\mathrm{Z}\approx0{,}50\,\mathrm{kg}\cdot4{,}93\,\mathrm{m/s^2}\approx2{,}47\,\mathrm{N}</math>

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= Experiment: Kreisbewegung messen =

Mit einer drehbaren Scheibe, einem Plattenteller oder einem anderen langsam rotierenden Schulgerät kannst Du Umlaufdauer und Bahngeschwindigkeit untersuchen.

# [[Versuchsplanung|Aufbau]]: Markiere einen Punkt auf der Scheibe und miss seinen Abstand <math>r</math> von der Drehachse.
# [[Messung|Zeitmessung]]: Stoppe die Zeit für zehn Umdrehungen und teile das Ergebnis durch zehn.
# [[Auswertung|Berechnung]]: Bestimme <math>f</math>, <math>\omega</math>, <math>v</math> und <math>a_\mathrm{Z}</math>.
# [[Vergleich|Variation]]: Wiederhole die Messung für einen Punkt mit anderem Radius.
# [[Fehlerrechnung|Reflexion]]: Begründe, warum zehn Umdrehungen genauer sind als nur eine.

'''Sicherheit:''' Nutze nur ein dafür vorgesehenes, langsam laufendes Gerät. Berühre keine schnell rotierenden Teile und befestige keine losen oder schweren Gegenstände.

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= Verbindung zur harmonischen Schwingung =

Die Projektion einer gleichförmigen Kreisbewegung auf eine Gerade ergibt eine [[Harmonische Schwingung|harmonische Schwingung]]. Dadurch lassen sich Schwingungen mit Sinus- und Kosinusfunktionen beschreiben.

[[Datei:Simple harmonic motion animation 1.gif|500px|rahmenlos|center]]

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= Zusammenfassung =

# Eine gleichförmige Kreisbewegung hat einen konstanten Geschwindigkeitsbetrag, aber eine fortlaufend wechselnde Bewegungsrichtung.
# Umlaufdauer und Frequenz sind über <math>f=1/T</math> verbunden.
# Für Winkel- und Bahngeschwindigkeit gilt <math>\omega=2\pi/T</math> und <math>v=\omega r</math>.
# Die Zentripetalbeschleunigung zeigt zum Mittelpunkt und hat den Betrag <math>a_\mathrm{Z}=v^2/r</math>.
# Die resultierende Zentripetalkraft beträgt <math>F_\mathrm{Z}=m v^2/r</math>.
# Die Zentrifugalkraft ist eine Scheinkraft im rotierenden Bezugssystem.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was bleibt bei einer gleichförmigen Kreisbewegung konstant?'''
(Der Betrag der Bahngeschwindigkeit)
(!Die Richtung der Bahngeschwindigkeit)
(!Der Abstand zum Mittelpunkt ändert sich ständig)
(!Die Zentripetalkraft zeigt nach außen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welchem Winkel entspricht eine vollständige Umdrehung im Bogenmaß?'''
(2 Pi)
(!Pi halbe)
(!90 Grad)
(!1 Radiant)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie hängen Frequenz und Umlaufdauer zusammen?'''
(f ist gleich 1 durch T)
(!f ist gleich T)
(!f ist gleich 2 Pi mal T)
(!f ist gleich r durch T)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Beziehung verbindet Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit?'''
(v ist gleich Omega mal r)
(!v ist gleich Omega durch r)
(!v ist gleich r durch Omega)
(!v ist gleich Omega mal T)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''In welche Richtung zeigt der Geschwindigkeitsvektor auf der Kreisbahn?'''
(Tangential zur Kreisbahn)
(!Zum Mittelpunkt)
(!Senkrecht zur Kreisebene)
(!Immer nach außen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''In welche Richtung zeigt die Zentripetalbeschleunigung?'''
(Zum Mittelpunkt)
(!Entlang der Tangente)
(!Vom Mittelpunkt weg)
(!In Richtung der Drehachse außerhalb der Kreisebene)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Formel beschreibt den Betrag der Zentripetalbeschleunigung?'''
(a ist gleich v Quadrat durch r)
(!a ist gleich v mal r)
(!a ist gleich r durch v Quadrat)
(!a ist gleich v durch T Quadrat)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Formel beschreibt die nötige Zentripetalkraft?'''
(F ist gleich m mal v Quadrat durch r)
(!F ist gleich m mal v durch r Quadrat)
(!F ist gleich r mal v durch m)
(!F ist gleich m mal r durch v Quadrat)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie bewegt sich ein Körper weiter, wenn die Zentripetalkraft plötzlich wegfällt?'''
(Entlang der momentanen Tangente)
(!Radial nach außen)
(!Sofort zum Mittelpunkt)
(!Auf einer kleineren Kreisbahn)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie ist die Zentrifugalkraft im mitrotierenden Bezugssystem einzuordnen?'''
(Als Scheinkraft)
(!Als Gravitationskraft)
(!Als Reibungskraft)
(!Als magnetische Kraft)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Umlaufdauer || Zeit für eine vollständige Umdrehung
|-
| Frequenz || Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde
|-
| Winkelgeschwindigkeit || Winkeländerung pro Zeit
|-
| Bahngeschwindigkeit || Bewegungstempo entlang der Kreisbahn
|-
| Zentripetalbeschleunigung || Beschleunigung zum Kreismittelpunkt
|-
| Zentripetalkraft || resultierende Kraft nach innen
|-
| Tangente || momentane Richtung des Geschwindigkeitsvektors
|-
| Radius || Abstand zwischen Körper und Mittelpunkt
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Aussage
|-
| '''Umlaufdauer'''
| Zeit für eine vollständige Umdrehung
|-
| '''Frequenz'''
| Umdrehungen pro Sekunde
|-
| '''Bahngeschwindigkeit'''
| zeigt tangential zur Kreisbahn
|-
| '''Zentripetalbeschleunigung'''
| zeigt zum Mittelpunkt
|-
| '''Zentrifugalkraft'''
| Scheinkraft im rotierenden Bezugssystem

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Tangente || Wie heißt die Gerade, in deren Richtung sich ein losgelassener Körper weiterbewegt?
|-
| Radius || Wie heißt der Abstand vom Kreismittelpunkt zur Bahn?
|-
| Frequenz || Welche Größe gibt die Umdrehungen pro Sekunde an?
|-
| Umlaufdauer || Welche Größe beschreibt die Zeit für eine vollständige Runde?
|-
| Zentripetalkraft || Welche Kraftwirkung hält einen Körper auf der Kreisbahn?
|-
| Zentrifugalkraft || Welche Scheinkraft wird im rotierenden Bezugssystem nach außen angesetzt?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Kreisbewegung+Physik </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Bei einer gleichförmigen Kreisbewegung bleibt der Betrag der { Geschwindigkeit } konstant.
Die Zeit für eine vollständige Umdrehung heißt { Umlaufdauer }.
Die Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde wird als { Frequenz } bezeichnet.
Eine volle Umdrehung entspricht im Bogenmaß { zwei Pi }.
Der Geschwindigkeitsvektor zeigt an jedem Bahnpunkt entlang der { Tangente }.
Die Zentripetalbeschleunigung ist zum { Mittelpunkt } gerichtet.
Für die Bahngeschwindigkeit gilt der Zusammenhang v gleich Omega mal { Radius }.
Die Zentripetalkraft ist die zum Zentrum gerichtete { resultierende Kraft }.
Fällt die Zentripetalkraft weg, bewegt sich der Körper zunächst { geradlinig } weiter.
Die Zentrifugalkraft wird im rotierenden System als { Scheinkraft } beschrieben.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Kreisbewegung im Alltag|Fotogalerie]]: Finde vier Kreisbewegungen in Deiner Umgebung und beschrifte jeweils Mittelpunkt, Radius und Bewegungsrichtung.
# [[Begriffsnetz|Begriffsnetz]]: Gestalte ein übersichtliches Schaubild mit Umlaufdauer, Frequenz, Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit.
# [[Vektoren|Vektorskizze]]: Zeichne an vier Punkten einer Kreisbahn den Geschwindigkeits- und den Beschleunigungsvektor ein.
# [[Erklärtext|Alltagserklärung]]: Erkläre in eigenen Worten, warum Du Dich in einer Kurve scheinbar nach außen gedrückt fühlst.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Experiment|Drehscheibenversuch]]: Miss an einer langsam rotierenden Scheibe Umlaufdauer und Radius und berechne daraus Frequenz, Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit.
# [[Videoanalyse|Bewegungsanalyse]]: Filme ein langsam drehendes Rad von oben und bestimme mithilfe einzelner Bilder die Richtung des Geschwindigkeitsvektors.
# [[Modell|Riesenradmodell]]: Baue ein einfaches Modell und kennzeichne, wie sich Bahngeschwindigkeit und Zentripetalbeschleunigung unterscheiden.
# [[Interview|Berufsbezug]]: Befrage eine Person aus Technik, Verkehr oder Sport dazu, wo Kreisbewegungen im Beruf eine Rolle spielen.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Kurvenfahrt|Kurvenmodell]]: Entwickle für zwei Straßenbedingungen ein Rechenmodell zur maximalen Kurvengeschwindigkeit und diskutiere seine Grenzen.
# [[Satellit|Satellitenvergleich]]: Vergleiche zwei gedachte Kreisbahnen um die Erde und untersuche, wie Radius, Geschwindigkeit und Umlaufdauer zusammenhängen.
# [[Messunsicherheit|Messprojekt]]: Wiederhole eine Zeitmessung mehrfach, bestimme Mittelwert und Streuung und bewerte die Zuverlässigkeit Deiner Ergebnisse.
# [[OER|Erklärmedium]]: Produziere ein frei lizenziertes Erklärvideo oder eine Animation zur Zentripetalkraft und dokumentiere alle verwendeten Quellen.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Transfer|Kurvenvergleich]]: Zwei Fahrzeuge fahren gleich schnell durch Kurven mit unterschiedlichen Radien. Erkläre ohne bloßes Einsetzen, welches Fahrzeug die größere Zentripetalbeschleunigung erfährt.
# [[Modellkritik|Satellitenmodell]]: Beurteile, welche Annahmen getroffen werden, wenn eine reale Satellitenbahn als gleichförmige Kreisbewegung beschrieben wird.
# [[Argumentation|Loslassen]]: Widerlege mit einem Vektordiagramm die Aussage, ein losgelassener Körper fliege radial nach außen.
# [[Bezugssystem|Karussell]]: Beschreibe dieselbe Situation einmal aus Sicht einer außen stehenden Person und einmal aus Sicht einer mitfahrenden Person.
# [[Diagramm|Abhängigkeiten]]: Skizziere qualitativ, wie sich <math>a_\mathrm{Z}</math> mit <math>v</math> verändert, wenn der Radius konstant bleibt, und begründe die Form des Graphen.
# [[Versuchsplanung|Prüfexperiment]]: Plane ein Experiment, mit dem sich der Zusammenhang <math>v=\omega r</math> überprüfen lässt, und nenne mögliche Fehlerquellen.

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen erfolgreichen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:

# die Größen Radius, Drehwinkel, Umlaufdauer, Frequenz, Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit sicher unterscheidest,
# die Formeln <math>f=1/T</math>, <math>\omega=2\pi/T</math> und <math>v=\omega r</math> sinnvoll auswählst,
# Richtung und Betrag der Zentripetalbeschleunigung erklärst,
# die Zentripetalkraft als resultierende, nach innen gerichtete Kraft deutest,
# Zentripetal- und Zentrifugalkraft mithilfe des Bezugssystems unterscheidest,
# Rechnungen mit Einheiten, nachvollziehbaren Schritten und einer Plausibilitätsprüfung darstellst,
# Ergebnisse auf Anwendungen wie Kurvenfahrt, Karussell oder Satellitenbahn überträgst.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Gleichf%C3%B6rmige_Kreisbewegung </iframe>

# [https://www.leifiphysik.de/mechanik/kreisbewegung LEIFIphysik: Kreisbewegung]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Circular_motion Wikimedia Commons: Circular motion]
# [https://de.wikipedia.org/wiki/Zentripetalkraft Wikipedia: Zentripetalkraft]

<br>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Kreisbewegung]]'''
# [[Gleichförmige Kreisbewegung]]
# [[Rotation]]
# [[Winkelgeschwindigkeit]]
# [[Bahngeschwindigkeit]]
# [[Zentripetalbeschleunigung]]
# [[Zentripetalkraft]]
# [[Zentrifugalkraft]]
# [[Bezugssystem]]
# [[Gravitation]]
# [[Harmonische Schwingung]]
|}

[[Kategorie:Physik]]
[[Kategorie:Mechanik]]
[[Kategorie:Kreisbewegung]]
[[Kategorie:Klasse 9-10]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Mathematik]]
{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Kreisbewegung - Physik - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt