Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-07-04T06:21:31Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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= Einleitung =

Der [[Größter gemeinsamer Teiler|größte gemeinsame Teiler]] wird meist mit '''ggT''' abgekürzt. Er ist in der [[Bruchrechnung]] besonders wichtig, weil Du mit ihm einen [[Bruch]] in einem Schritt vollständig [[Kürzen|kürzen]] kannst. Beim Kürzen teilst Du [[Zähler]] und [[Nenner]] durch dieselbe Zahl. Dadurch ändert sich der Wert des Bruchs nicht, aber die Darstellung wird einfacher.

[[Datei:Cake fractions.svg|500px|rahmenlos|center]]

Wenn Du zum Beispiel den Bruch <math>\frac{18}{24}</math> kürzen möchtest, suchst Du den größten gemeinsamen Teiler von 18 und 24. Die gemeinsamen Teiler sind 1, 2, 3 und 6. Der größte gemeinsame Teiler ist 6. Deshalb gilt: <math>\frac{18}{24} = \frac{18:6}{24:6} = \frac{3}{4}</math>. Der Bruch <math>\frac{3}{4}</math> ist die [[Grunddarstellung]] des Bruchs, weil 3 und 4 [[Teilerfremdheit|teilerfremd]] sind.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=fWnDGBJiAfc |500|center}}

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= Lernziele =

Nach diesem aiMOOC kannst Du erklären, was der [[Größter gemeinsamer Teiler|ggT]] ist, wozu man ihn beim [[Kürzen]] von Brüchen nutzt und wie man ihn mit verschiedenen Methoden bestimmt. Du kannst einfache Brüche vollständig kürzen, Rechenwege begründen und typische Fehler erkennen.

# [[Größter gemeinsamer Teiler|ggT verstehen]]: Du beschreibst den ggT als größte Zahl, die mehrere Zahlen ohne Rest teilt.
# [[Kürzen|Brüche kürzen]]: Du teilst [[Zähler]] und [[Nenner]] durch denselben gemeinsamen [[Teiler]].
# [[Teilerfremdheit|Grunddarstellung prüfen]]: Du erkennst, dass ein Bruch vollständig gekürzt ist, wenn Zähler und Nenner teilerfremd sind.
# [[Primfaktorzerlegung|Primfaktoren nutzen]]: Du bestimmst den ggT mit Hilfe gemeinsamer Primfaktoren.
# [[Euklidischer Algorithmus|Restverfahren anwenden]]: Du berechnest den ggT größerer Zahlen mit Resten.

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= Grundwissen: Was ist der ggT? =

Der [[Größter gemeinsamer Teiler|größte gemeinsame Teiler]] zweier oder mehrerer natürlicher Zahlen ist die größte natürliche Zahl, durch die alle gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar sind. Das Wort '''gemeinsam''' bedeutet: Der Teiler muss bei allen betrachteten Zahlen vorkommen. Das Wort '''größter''' bedeutet: Von allen gemeinsamen Teilern wird der größte ausgewählt.

Beispiel: Für 12 und 18 lauten die Teiler von 12: 1, 2, 3, 4, 6 und 12. Die Teiler von 18 lauten: 1, 2, 3, 6, 9 und 18. Die gemeinsamen Teiler sind 1, 2, 3 und 6. Also gilt: <math>\operatorname{ggT}(12,18)=6</math>.

[[Datei:Greatest common divisor chart.png|500px|rahmenlos|center]]

In der [[Bruchrechnung]] ist der ggT so nützlich, weil er die größtmögliche [[Kürzungszahl]] liefert. Wenn Du mit dem ggT kürzt, bist Du sofort bei der vollständig gekürzten Form.

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= Warum hilft der ggT beim Bruchrechnen? =

Ein [[Bruch]] besteht aus einem [[Zähler]] über dem Bruchstrich und einem [[Nenner]] unter dem Bruchstrich. Der Zähler gibt an, wie viele Teile gemeint sind. Der Nenner gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze geteilt wurde. Beim [[Kürzen]] werden Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl geteilt. Das ist erlaubt, weil sich das Verhältnis zwischen Zähler und Nenner nicht verändert.

Beispiel: <math>\frac{24}{36}</math> kann man zuerst durch 4 kürzen: <math>\frac{24}{36}=\frac{6}{9}</math>. Der Bruch ist dann aber noch nicht vollständig gekürzt, denn 6 und 9 haben noch den gemeinsamen Teiler 3. Wenn Du direkt den [[Größter gemeinsamer Teiler|ggT]] von 24 und 36 bestimmst, erhältst Du 12. Dann gilt: <math>\frac{24}{36}=\frac{24:12}{36:12}=\frac{2}{3}</math>. So erreichst Du die [[Grunddarstellung]] in einem Schritt.

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= Methode 1: Teilerlisten vergleichen =

Die [[Teilerliste]] ist besonders geeignet, wenn die Zahlen klein sind. Du schreibst alle Teiler beider Zahlen auf, markierst die gemeinsamen Teiler und wählst den größten gemeinsamen Teiler aus.

# [[Zähler]] und [[Nenner]] notieren: Schreibe die beiden Zahlen des Bruchs getrennt auf.
# [[Teiler]] sammeln: Suche alle Zahlen, durch die der Zähler ohne Rest teilbar ist.
# [[Teiler]] sammeln: Suche alle Zahlen, durch die der Nenner ohne Rest teilbar ist.
# [[Gemeinsamer Teiler|Gemeinsame Teiler]] vergleichen: Markiere alle Teiler, die in beiden Listen vorkommen.
# [[Größter gemeinsamer Teiler|ggT bestimmen]]: Wähle den größten gemeinsamen Teiler aus und kürze damit.

Beispiel: Für <math>\frac{18}{24}</math> lauten die Teiler von 18: 1, 2, 3, 6, 9 und 18. Die Teiler von 24 lauten: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 und 24. Die gemeinsamen Teiler sind 1, 2, 3 und 6. Der ggT ist 6. Deshalb gilt: <math>\frac{18}{24}=\frac{3}{4}</math>.

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= Methode 2: Primfaktorzerlegung =

Die [[Primfaktorzerlegung]] ist eine sehr sichere Methode, wenn Du systematisch arbeiten möchtest. Dabei zerlegst Du jede Zahl in [[Primzahl|Primzahlen]]. Der ggT entsteht aus den Primfaktoren, die in beiden Zahlen vorkommen. Wenn ein Primfaktor mehrfach vorkommt, nimmst Du ihn nur so oft, wie er in beiden Zerlegungen gemeinsam vorkommt.

Beispiel: Bestimme den ggT von 84 und 126.

# [[Primfaktorzerlegung]] von 84: <math>84=2\cdot2\cdot3\cdot7</math>.
# [[Primfaktorzerlegung]] von 126: <math>126=2\cdot3\cdot3\cdot7</math>.
# [[Gemeinsamer Faktor|Gemeinsame Primfaktoren]]: 2, 3 und 7 kommen in beiden Zerlegungen vor.
# [[Multiplikation|Multiplizieren]]: <math>2\cdot3\cdot7=42</math>.
# [[Größter gemeinsamer Teiler|Ergebnis]]: <math>\operatorname{ggT}(84,126)=42</math>.

Damit kann der Bruch <math>\frac{84}{126}</math> vollständig gekürzt werden: <math>\frac{84}{126}=\frac{84:42}{126:42}=\frac{2}{3}</math>.

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= Methode 3: Euklidischer Algorithmus =

Der [[Euklidischer Algorithmus|euklidische Algorithmus]] ist ein schnelles Verfahren zur Bestimmung des ggT, besonders bei größeren Zahlen. Du teilst die größere Zahl durch die kleinere Zahl und betrachtest den Rest. Danach ersetzt Du die größere Zahl durch die kleinere und die kleinere Zahl durch den Rest. Das wiederholst Du, bis der Rest 0 ist. Der letzte Rest ungleich 0 ist der ggT.

[[Datei:Euclidean algorithm computes the greatest common divisor.gif|500px|rahmenlos|center]]

Beispiel: Bestimme den ggT von 126 und 84.

# [[Division mit Rest]]: 126 geteilt durch 84 ergibt den Rest 42.
# [[Rest]] weiterverwenden: 84 geteilt durch 42 ergibt den Rest 0.
# [[Größter gemeinsamer Teiler|ggT ablesen]]: Der letzte Rest ungleich 0 ist 42.
# [[Kürzen]]: <math>\frac{84}{126}=\frac{2}{3}</math>.

Der euklidische Algorithmus zeigt, dass der ggT nicht durch Raten entstehen muss. Er ist ein planbares Verfahren, das auch bei großen Zahlen funktioniert.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=5Ra8UdYWgDk |500|center}}

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= Strategiekarte: Welche Methode passt wann? =

Nicht jede Methode ist in jeder Situation gleich praktisch. In der Schule ist es sinnvoll, mehrere Wege zu kennen und passend auszuwählen.

# [[Teilerliste]]: Diese Methode passt gut bei kleinen Zahlen wie 12, 18, 24 oder 36.
# [[Primfaktorzerlegung]]: Diese Methode passt gut, wenn Du die Primzahlen sicher kennst und den Rechenweg übersichtlich darstellen möchtest.
# [[Euklidischer Algorithmus]]: Diese Methode passt gut bei größeren Zahlen oder wenn Teilerlisten zu lang werden.
# [[Schrittweises Kürzen]]: Diese Methode ist erlaubt, dauert aber manchmal länger, weil Du mehrfach kürzen musst.
# [[Kopfrechnen]]: Diese Methode passt, wenn Du gemeinsame Teiler wie 2, 3, 5, 10 oder 25 schnell erkennst.

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= Typische Fehler und wie Du sie vermeidest =

Beim [[Kürzen]] von Brüchen passieren häufig ähnliche Fehler. Wenn Du sie kennst, kannst Du sie gezielt vermeiden.

# [[Zähler]] und [[Nenner]] müssen immer durch dieselbe Zahl geteilt werden: Wenn Du nur den Zähler oder nur den Nenner teilst, änderst Du den Wert des Bruchs.
# Die [[Kürzungszahl]] muss ein gemeinsamer [[Teiler]] sein: Du darfst nur durch Zahlen teilen, die Zähler und Nenner ohne Rest teilen.
# Die [[Grunddarstellung]] ist erst erreicht, wenn der [[Größter gemeinsamer Teiler|ggT]] von Zähler und Nenner 1 ist.
# Der [[Nenner]] darf nie 0 sein: Ein Bruch mit dem Nenner 0 ist nicht definiert.
# Bei negativen Brüchen bestimmst Du den ggT der Beträge: Das Minuszeichen wird anschließend korrekt vor den Bruch oder in den Zähler gesetzt.

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= Ausführliche Beispielaufgaben =

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== Beispiel 1: Bruch mit Teilerliste kürzen ==

Kürze <math>\frac{30}{45}</math> vollständig.

Die Teiler von 30 sind 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 und 30. Die Teiler von 45 sind 1, 3, 5, 9, 15 und 45. Die gemeinsamen Teiler sind 1, 3, 5 und 15. Also ist der [[Größter gemeinsamer Teiler|ggT]] 15. Daraus folgt: <math>\frac{30}{45}=\frac{30:15}{45:15}=\frac{2}{3}</math>.

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== Beispiel 2: Bruch mit Primfaktoren kürzen ==

Kürze <math>\frac{72}{90}</math> vollständig.

Die [[Primfaktorzerlegung]] lautet <math>72=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3</math> und <math>90=2\cdot3\cdot3\cdot5</math>. Die gemeinsamen Primfaktoren sind 2, 3 und 3. Ihr Produkt ist 18. Also gilt: <math>\operatorname{ggT}(72,90)=18</math>. Der gekürzte Bruch lautet <math>\frac{72}{90}=\frac{72:18}{90:18}=\frac{4}{5}</math>.

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== Beispiel 3: Bruch mit dem euklidischen Algorithmus kürzen ==

Kürze <math>\frac{154}{210}</math> vollständig.

Mit dem [[Euklidischer Algorithmus|euklidischen Algorithmus]] rechnest Du: 210 geteilt durch 154 hat den Rest 56. Dann gilt: 154 geteilt durch 56 hat den Rest 42. Dann gilt: 56 geteilt durch 42 hat den Rest 14. Dann gilt: 42 geteilt durch 14 hat den Rest 0. Der letzte Rest ungleich 0 ist 14. Also ist <math>\operatorname{ggT}(154,210)=14</math>. Der vollständig gekürzte Bruch lautet <math>\frac{154}{210}=\frac{11}{15}</math>.

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= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was ist der größte gemeinsame Teiler zweier Zahlen?'''
(Die größte Zahl, die beide Zahlen ohne Rest teilt)
(!Die kleinste Zahl, die beide Zahlen ohne Rest teilt)
(!Die Summe aller gemeinsamen Teiler)
(!Das Produkt beider Zahlen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum ist der ggT beim Kürzen von Brüchen hilfreich?'''
(Er kürzt den Bruch in einem Schritt vollständig)
(!Er vergrößert automatisch den Nenner)
(!Er macht aus jedem Bruch eine ganze Zahl)
(!Er verändert den Wert des Bruchs)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie groß ist der ggT von achtzehn und vierundzwanzig?'''
(Sechs)
(!Acht)
(!Zwölf)
(!Dreißig)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Handlung ist beim Kürzen eines Bruchs richtig?'''
(Zähler und Nenner werden durch dieselbe Zahl geteilt)
(!Nur der Zähler wird geteilt)
(!Nur der Nenner wird geteilt)
(!Zähler und Nenner werden addiert)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Woran erkennst Du eine vollständig gekürzte Bruchdarstellung?'''
(Zähler und Nenner sind teilerfremd)
(!Zähler und Nenner sind gleich)
(!Der Nenner ist immer größer als hundert)
(!Der Zähler ist immer eine Primzahl)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Primfaktoren verwendet man für den ggT?'''
(Gemeinsame Primfaktoren mit der kleinsten gemeinsamen Häufigkeit)
(!Alle Primfaktoren beider Zahlen)
(!Nur den größten Primfaktor der ersten Zahl)
(!Nur Primfaktoren, die in keiner Zahl vorkommen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Womit arbeitet der euklidische Algorithmus?'''
(Mit wiederholten Resten bei Divisionen)
(!Mit dem Zeichnen von Kreisen)
(!Mit dem Addieren aller Teiler)
(!Mit dem Vertauschen von Zähler und Nenner)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher Bruch entsteht, wenn zweiundvierzig Sechsundfünfzigstel mit dem ggT vierzehn gekürzt wird?'''
(Drei Viertel)
(!Zwei Drittel)
(!Vier Fünftel)
(!Sieben Achtel)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher Fehler verändert den Wert eines Bruchs?'''
(Nur den Zähler zu teilen)
(!Zähler und Nenner durch denselben Teiler zu teilen)
(!Den ggT zuerst zu bestimmen)
(!Nach dem Kürzen die Teilerfremdheit zu prüfen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bedeutet es, wenn der ggT von Zähler und Nenner eins ist?'''
(Der Bruch ist nicht weiter kürzbar)
(!Der Bruch ist immer größer als eins)
(!Der Nenner ist falsch)
(!Der Zähler muss verdoppelt werden)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| ggT || größter gemeinsamer Teiler
|-
| Kürzen || Zähler und Nenner teilen
|-
| teilerfremd || ggT ist eins
|-
| Primfaktorzerlegung || Zerlegung in Primzahlen
|-
| Euklidischer Algorithmus || Rechnen mit Resten
|-
| Grunddarstellung || vollständig gekürzter Bruch
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Teilerliste'''
| Alle Teiler aufschreiben und vergleichen
|-
| '''Primfaktorzerlegung'''
| Gemeinsame Primfaktoren auswählen
|-
| '''Euklidischer Algorithmus'''
| Reste wiederholt weiterverwenden
|-
| '''Kürzen'''
| Zähler und Nenner durch denselben Teiler teilen
|-
| '''Grunddarstellung'''
| Bruch ist nicht weiter kürzbar

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Teiler || Wie heißt eine Zahl, durch die eine andere Zahl ohne Rest teilbar ist?
|-
| Zaehler || Wie heißt die Zahl über dem Bruchstrich?
|-
| Nenner || Wie heißt die Zahl unter dem Bruchstrich?
|-
| Kuerzen || Wie nennt man das Vereinfachen eines Bruchs durch Teilen von Zähler und Nenner?
|-
| Euklid || Nach welchem Mathematiker ist das Restverfahren zur ggT-Berechnung benannt?
|-
| Primzahl || Wie heißt eine natürliche Zahl mit genau zwei positiven Teilern?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Groesster+gemeinsamer+Teiler+Bruchrechnen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Beim Kürzen eines Bruchs teilst Du { Zaehler } und Nenner durch dieselbe Zahl. Der Wert des Bruchs bleibt dabei { gleich }. Der größte gemeinsame Teiler ist die größte Zahl, die beide Zahlen ohne { Rest } teilt. Wenn Du Zähler und Nenner durch den ggT teilst, erhältst Du die { Grunddarstellung }. Haben zwei Zahlen den ggT eins, nennt man sie { teilerfremd }. Eine sichere Methode zur Bestimmung des ggT ist die { Primfaktorzerlegung }. Eine schnelle Methode für größere Zahlen ist der { euklidische } Algorithmus. Beim Bruch vierundzwanzig Sechsunddreißigstel ist der ggT zwölf, deshalb wird der gekürzte Bruch { zwei Drittel }.
</quiz>

<br>

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= Offene Aufgaben =

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=== Leicht ===
# [[Teilerliste]]: Erstelle für die Zahlen 16, 24 und 36 jeweils eine Teilerliste und markiere gemeinsame Teiler in einer eigenen Farbe.
# [[Bruchmodell]]: Zeichne zwei gleich große Rechtecke und zeige daran, warum <math>\frac{2}{4}</math> und <math>\frac{1}{2}</math> denselben Wert haben.
# [[Kürzen]]: Sammle fünf Brüche aus einem Schulbuch oder Arbeitsblatt und kürze sie vollständig mit Hilfe des ggT.
# [[Erklärsatz]]: Formuliere in drei eigenen Sätzen, warum man beim Kürzen immer Zähler und Nenner teilen muss.

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=== Standard ===
# [[Primfaktorzerlegung]]: Bestimme den ggT von 48 und 72 mit Primfaktoren und erkläre jeden Schritt.
# [[Fehleranalyse]]: Erfinde drei falsche Kürzungswege und schreibe dazu, warum sie falsch sind und wie man sie verbessert.
# [[Partnerarbeit]]: Entwickle mit einer Mitschülerin oder einem Mitschüler ein Lernplakat zur Frage, wann Teilerliste, Primfaktorzerlegung oder euklidischer Algorithmus sinnvoll ist.
# [[Alltagsbruch]]: Suche in Rezepten, Bauplänen, Statistiken oder Sportangaben drei Brüche und prüfe, ob sie vollständig gekürzt sind.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Euklidischer Algorithmus]]: Erkläre den euklidischen Algorithmus an den Zahlen 546 und 210 so, dass eine jüngere Klasse ihn nachvollziehen kann.
# [[Transferaufgabe]]: Vergleiche das Kürzen mit dem ggT und das Erweitern von Brüchen und stelle Gemeinsamkeiten sowie Unterschiede dar.
# [[Lernvideo]]: Plane ein zweiminütiges Erklärvideo zum vollständigen Kürzen von Brüchen und schreibe ein kurzes Drehbuch mit Beispielrechnung.
# [[Forscherfrage]]: Untersuche, warum zwei Zahlen genau dann teilerfremd sind, wenn ihr ggT eins ist, und belege Deine Erklärung mit drei Zahlenpaaren.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

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= Lernkontrolle =

# [[Begründung]]: Erkläre an einem selbst gewählten Beispiel, warum das Kürzen mit dem ggT immer zur vollständig gekürzten Bruchdarstellung führt.
# [[Methodenvergleich]]: Löse dieselbe Kürzungsaufgabe einmal mit Teilerliste und einmal mit Primfaktorzerlegung und vergleiche, welche Methode übersichtlicher ist.
# [[Fehlerdiagnose]]: Eine Person kürzt <math>\frac{18}{30}</math> zu <math>\frac{9}{30}</math>. Beschreibe den Fehler und korrigiere den Lösungsweg.
# [[Transfer]]: Ein Rezept wird halbiert und enthält den Bruch <math>\frac{12}{18}</math> Liter. Kürze den Bruch und erkläre, warum die Menge gleich bleibt.
# [[Argumentation]]: Begründe, weshalb ein Bruch nicht weiter gekürzt werden kann, wenn Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler außer 1 besitzen.
# [[Problemlösen]]: Entwickle eine eigene Aufgabe mit einem Bruch, dessen Zähler und Nenner einen ggT größer als 20 haben, und löse sie vollständig.

<br>
<br>
{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig, dass Du den [[Größter gemeinsamer Teiler|ggT]] nicht nur berechnen, sondern auch erklären und beim [[Kürzen]] von Brüchen sicher anwenden kannst.

# [[Begriffsverständnis]]: Du erklärst die Begriffe ggT, Teiler, gemeinsamer Teiler, teilerfremd und Grunddarstellung.
# [[Rechenweg]]: Du bestimmst den ggT mit mindestens zwei Methoden und dokumentierst Deinen Lösungsweg nachvollziehbar.
# [[Anwendung]]: Du kürzt Brüche vollständig und prüfst, ob die gekürzte Form wirklich nicht weiter kürzbar ist.
# [[Darstellung]]: Du nutzt mathematische Schreibweisen wie <math>\operatorname{ggT}(a,b)</math> und erklärst sie in Worten.
# [[Fehlerbewusstsein]]: Du erkennst typische Kürzungsfehler und kannst sie sachlich korrigieren.
# [[Transfer]]: Du überträgst das Verfahren auf Sachaufgaben, Rezepte, Messwerte oder andere Alltagssituationen.

<br>
<br>
{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%B6%C3%9Fter_gemeinsamer_Teiler </iframe>

<br>

{{BR}}
= Links =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Größter gemeinsamer Teiler bestimmen - Bruchrechnen]]'''
# [[Größter gemeinsamer Teiler]]
# [[Teiler]]
# [[Gemeinsamer Teiler]]
# [[Primzahl]]
# [[Primfaktorzerlegung]]
# [[Euklidischer Algorithmus]]
# [[Bruchrechnung]]
# [[Kürzen]]
# [[Zähler]]
# [[Nenner]]
# [[Teilerfremdheit]]
# [[Grunddarstellung]]
# [[Kleinstes gemeinsames Vielfaches]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Bruchrechnung]]
[[Kategorie:Arithmetik]]
[[Kategorie:Zahlentheorie]]
[[Kategorie:Klasse 5-6]]
[[Kategorie:Klasse 7-8]]
[[Kategorie:Sekundarstufe I]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Größter gemeinsamer Teiler bestimmen - Bruchrechnen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt