Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-07-13T21:26:51Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

Neue Seite

{{T}}

{{BR}}
= Ganze Zahlen - positive und negative Zahlen =

{{BR}}
= Einleitung =

[[Ganze Zahl|Ganze Zahlen]] begegnen Dir jeden Tag: bei [[Temperatur|Temperaturen]], im Aufzug, beim Kontostand oder bei Höhenangaben. Zu den ganzen Zahlen gehören [[Positive Zahl|positive Zahlen]], [[Negative Zahl|negative Zahlen]] und die [[Null]].

[[Datei:Integers-line.svg|700px|rahmenlos|center]]

'''Merke:'''
# [[Positive Zahl|Positive Zahlen]] sind größer als 0: +1, +2, +3, …
# [[Negative Zahl|Negative Zahlen]] sind kleiner als 0: −1, −2, −3, …
# Die [[Null]] ist weder positiv noch negativ.

{{BR}}
== Ganze Zahlen im Alltag ==

{| class="wikitable"
! Situation
! Beispiel
! Bedeutung
|-
| [[Temperatur]]
| −5 °C
| fünf Grad unter null
|-
| [[Aufzug]]
| Etage −2
| zweites Untergeschoss
|-
| [[Kontostand]]
| −20 €
| 20 Euro Schulden
|-
| [[Höhe]]
| +100 m
| 100 Meter über einem Bezugspunkt
|}

[[Datei:Elevator Negative Floor Numbers in Ireland (16785350923).jpg|500px|rahmenlos|center]]

[[Datei:FahrenheitCelsius.jpg|350px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Der Zahlenstrahl ==

Auf dem [[Zahlenstrahl]] gilt:

# Weiter rechts bedeutet '''größer'''.
# Weiter links bedeutet '''kleiner'''.
# Die [[Null]] liegt zwischen den positiven und negativen Zahlen.

Beispiel: −6 < −2 < 0 < 3 < 8

[[Datei:NumberLineIntegers.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Vorzeichen, Betrag und Gegenzahl ==

Das [[Vorzeichen]] zeigt, ob eine Zahl positiv oder negativ ist. Das Pluszeichen wird oft weggelassen: 5 bedeutet dasselbe wie +5.

Der [[Betrag (Mathematik)|Betrag]] ist der Abstand einer Zahl von 0.

{| class="wikitable"
! Zahl
! Betrag
! [[Gegenzahl]]
|-
| +4
| 4
| −4
|-
| −7
| 7
| +7
|-
| 0
| 0
| 0
|}

{{BR}}
== Rechnen am Zahlenstrahl ==

Beim [[Addition|Addieren]] gehst Du am Zahlenstrahl:

# bei einer positiven Zahl nach rechts,
# bei einer negativen Zahl nach links.

Beispiele:

3 + 4 = 7

3 + (−5) = −2

Beim [[Subtraktion|Subtrahieren]] kannst Du die Gegenzahl addieren:

4 − 7 = 4 + (−7) = −3

{{BR}}
== Lernvideo: Ganze Zahlen ==

Sieh Dir das Video aufmerksam an. Halte es bei wichtigen Beispielen an.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=9PpPrD4ek2k |500|center}}

{{BR}}
== Aufgaben zum Video ==

# [[Video-Notizen]]: Schreibe vier ganze Zahlen auf, die im Video vorkommen. Ordne sie von klein nach groß.
# [[Zahlenstrahl]]: Zeichne einen Zahlenstrahl von −10 bis +10. Markiere drei Zahlen aus dem Video.
# [[Null]]: Erkläre in einem Satz, welche Rolle die Null im Video spielt.
# [[Erklärbeispiel]]: Wähle eine Aufgabe aus dem Video und erkläre den Rechenweg mit eigenen Worten.
# [[Fehlerprüfung]]: Erfinde eine falsche Aussage zu positiven oder negativen Zahlen. Verbessere sie danach.

{{BR}}
== Video zur Wiederholung ==

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=f7d3LsXBGiE |500|center}}

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Zahl ist negativ?'''
(−4)
(!4)
(!0)
(!12)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl ist positiv?'''
(7)
(!−7)
(!0)
(!−1)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage über die Null stimmt?'''
(Die Null ist weder positiv noch negativ)
(!Die Null ist immer positiv)
(!Die Null ist immer negativ)
(!Die Null ist kleiner als jede negative Zahl)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl liegt auf dem Zahlenstrahl am weitesten links?'''
(−5)
(!−2)
(!0)
(!3)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl ist größer?'''
(−2)
(!−7)
(!−9)
(!−12)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist die Gegenzahl von 6?'''
(−6)
(!6)
(!0)
(!12)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie groß ist der Betrag von −8?'''
(8)
(!−8)
(!0)
(!16)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Die Temperatur fällt von 3 Grad auf −2 Grad. Um wie viele Grad fällt sie?'''
(5 Grad)
(!1 Grad)
(!2 Grad)
(!6 Grad)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ergibt −3 + 5?'''
(2)
(!−8)
(!−2)
(!8)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ergibt 4 − 7?'''
(−3)
(!3)
(!11)
(!−11)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Positive Zahl || größer als null
|-
| Negative Zahl || kleiner als null
|-
| Zahlenstrahl || geordnete Darstellung von Zahlen
|-
| Betrag || Abstand zur Null
|-
| Gegenzahl || gleich weit von der Null entfernt
|-
| Vorzeichen || Plus oder Minus
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Bedeutung
|-
| '''Positive Zahl'''
| größer als null
|-
| '''Negative Zahl'''
| kleiner als null
|-
| '''Null'''
| weder positiv noch negativ
|-
| '''Betrag'''
| Abstand zur Null
|-
| '''Gegenzahl'''
| gleicher Betrag und anderes Vorzeichen

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Zahlenstrahl || Wie heißt die Linie, auf der Zahlen geordnet dargestellt werden?
|-
| Vorzeichen || Wie heißt das Plus oder Minus vor einer Zahl?
|-
| Null || Welche Zahl ist weder positiv noch negativ?
|-
| Betrag || Wie heißt der Abstand einer Zahl von null?
|-
| Gegenzahl || Wie heißt eine Zahl mit gleichem Betrag und anderem Vorzeichen?
|-
| Temperatur || Welche Größe kann über oder unter null liegen?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Ganze+Zahlen+positive+und+negative+Zahlen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Ganze Zahlen sind positive Zahlen, negative Zahlen und die { Null }.
Positive Zahlen sind größer als { null }.
Negative Zahlen stehen auf dem Zahlenstrahl links von der { Null }.
Je weiter rechts eine Zahl liegt, desto { größer } ist sie.
Der Betrag einer Zahl ist ihr Abstand zur { Null }.
Die Gegenzahl besitzt dasselbe Maß, aber ein anderes { Vorzeichen }.
Beim Addieren einer positiven Zahl gehst Du auf dem Zahlenstrahl nach { rechts }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Zahlen sammeln]]: Finde zu Hause oder unterwegs fünf positive und negative Zahlen. Notiere ihren Zusammenhang.
# [[Zahlenstrahl gestalten]]: Zeichne einen bunten Zahlenstrahl von −10 bis +10.
# [[Temperaturtagebuch]]: Notiere an drei Tagen die Temperatur und vergleiche die Werte.
# [[Video-Merksatz]]: Formuliere nach dem Lernvideo drei kurze Merksätze.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Aufzug-Aufgabe]]: Erfinde fünf Fahrten mit einem Aufzug. Berechne jeweils die Ziel-Etage.
# [[Kontostand]]: Erstelle eine kurze Geschichte mit Einnahmen und Ausgaben. Nutze positive und negative Zahlen.
# [[Zahlenkarten]]: Bastle zwölf Karten mit ganzen Zahlen. Ordne sie von klein nach groß.
# [[Partnererklärung]]: Erkläre einer anderen Person den Unterschied zwischen Betrag und Gegenzahl.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Eigenes Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Video über ganze Zahlen am Zahlenstrahl.
# [[Fehleranalyse]]: Untersuche den Satz „−8 ist größer als −3, weil 8 größer als 3 ist“. Erkläre den Fehler.
# [[Temperaturvergleich]]: Erfinde eine Wettertabelle für fünf Orte und formuliere sechs Vergleichsaussagen.
# [[Rechengeschichte]]: Schreibe eine Geschichte, in der mindestens sechs Rechnungen mit positiven und negativen Zahlen vorkommen.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Zahlenstrahl erklären]]: Begründe, warum −2 größer als −7 ist.
# [[Alltag übertragen]]: Ein Aufzug fährt von Etage −3 zur Etage +5. Beschreibe den Weg und berechne die Anzahl der Etagen.
# [[Temperaturänderung]]: Morgens sind es −4 °C, mittags 6 °C. Erkläre, wie Du die Temperaturänderung bestimmst.
# [[Betrag vergleichen]]: Vergleiche −9 und +9. Erkläre Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
# [[Fehler verbessern]]: Jemand rechnet 3 + (−8) = 11. Erkläre den Fehler und zeige einen richtigen Weg.
# [[Eigene Regel]]: Formuliere eine einfache Regel für das Vergleichen negativer Zahlen.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für Deinen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:

# positive Zahlen, negative Zahlen und die Null unterscheiden kannst,
# ganze Zahlen auf einem Zahlenstrahl eintragen und ordnen kannst,
# Betrag und Gegenzahl erklären kannst,
# einfache Additionen und Subtraktionen lösen kannst,
# ganze Zahlen in Alltagssituationen richtig deuten kannst,
# einen Rechenweg verständlich erklären kannst.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Ganze_Zahl </iframe>

<br>

{{BR}}
= Links =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Ganze Zahlen - positive und negative Zahlen]]'''
# [[Ganze Zahl]]
# [[Positive Zahl]]
# [[Negative Zahl]]
# [[Null]]
# [[Zahlenstrahl]]
# [[Vorzeichen]]
# [[Betrag (Mathematik)|Betrag]]
# [[Gegenzahl]]
# [[Addition]]
# [[Subtraktion]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Zahlen]]
[[Kategorie:Klasse 5-6]]
[[Kategorie:Klasse 7-8]]
[[Kategorie:Sekundarstufe I]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Ganze Zahlen - positive und negative Zahlen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt