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2026-06-13T19:04:34Z

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= Einleitung =

Der '''[[Flächeninhalt]] von [[Trapez|Trapezen]]''' gehört zur [[Geometrie]] und hilft dir, ebene Figuren zu untersuchen, zu vergleichen und in Sachsituationen zu berechnen. Ein [[Trapez]] ist ein [[Viereck]], bei dem mindestens ein Paar gegenüberliegender Seiten [[Parallelität|parallel]] ist. Diese beiden parallelen Seiten heißen meistens '''[[Grundseite|Grundseiten]]'''. Häufig werden sie mit <math>a</math> und <math>c</math> bezeichnet. Der senkrechte Abstand zwischen den beiden Grundseiten heißt '''[[Höhe (Geometrie)|Höhe]]''' und wird meist mit <math>h</math> bezeichnet.

Die zentrale Formel lautet:

<math>A = \frac{a+c}{2} \cdot h</math>

oder gleichwertig:

<math>A = \frac{(a+c)\cdot h}{2}</math>

Dabei ist <math>A</math> der [[Flächeninhalt]], <math>a</math> und <math>c</math> sind die beiden parallelen [[Grundseite|Grundseiten]] und <math>h</math> ist die [[Höhe (Geometrie)|Höhe]]. Diese Formel bedeutet: Du bildest zuerst den '''Mittelwert der beiden parallelen Seiten''' und multiplizierst ihn anschließend mit der Höhe.

[[Datei:Trapez mit Höhe.svg|500px|rahmenlos|zentriert]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=JuIxV0RVWmI |500|center}}

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= Grundidee: Was wird beim Trapez gemessen? =

Beim [[Flächeninhalt]] geht es darum, wie groß eine Fläche ist. Du kannst dir den Flächeninhalt als Anzahl von [[Quadrat|Quadraten]] vorstellen, die eine Figur bedecken. Bei einem [[Rechteck]] ist das einfach: Länge mal Breite. Bei einem [[Trapez]] sind die beiden parallelen Seiten aber unterschiedlich lang. Deshalb nutzt man den Durchschnitt dieser beiden parallelen Seiten.

Wenn die längere Grundseite <math>a</math> und die kürzere Grundseite <math>c</math> heißen, dann beschreibt der Ausdruck

<math>\frac{a+c}{2}</math>

die '''mittlere Grundseitenlänge'''. Multipliziert man diese mittlere Länge mit der [[Höhe (Geometrie)|Höhe]] <math>h</math>, erhält man den [[Flächeninhalt]].

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== Fachbegriffe am Trapez ==

# [[Trapez]]: Ein [[Viereck]] mit mindestens einem Paar paralleler gegenüberliegender Seiten.
# [[Grundseite]]: Eine der beiden parallelen Seiten eines Trapezes.
# [[Schenkel (Geometrie)|Schenkel]]: Eine der beiden nicht parallelen Seiten eines Trapezes.
# [[Höhe (Geometrie)|Höhe]]: Der senkrechte Abstand zwischen den beiden Grundseiten.
# [[Flächeninhalt]]: Die Größe der Fläche innerhalb der Begrenzungslinien einer Figur.
# [[Parallelität]]: Zwei Geraden oder Strecken verlaufen überall im gleichen Abstand und schneiden sich nicht.

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= Die Trapezformel =

Für ein Trapez mit den parallelen Seiten <math>a</math> und <math>c</math> sowie der Höhe <math>h</math> gilt:

<math>A = \frac{a+c}{2} \cdot h</math>

Die Formel kann auch so geschrieben werden:

<math>A = \frac{(a+c)\cdot h}{2}</math>

Beide Schreibweisen bedeuten dasselbe. Die erste Schreibweise betont den '''Mittelwert der parallelen Seiten'''. Die zweite Schreibweise betont, dass man die Summe der parallelen Seiten mit der Höhe multipliziert und anschließend halbiert.

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== Bedeutung der Variablen ==

# <math>A</math>: [[Flächeninhalt]] des Trapezes.
# <math>a</math>: eine parallele [[Grundseite]], häufig die längere.
# <math>c</math>: die andere parallele [[Grundseite]], häufig die kürzere.
# <math>h</math>: [[Höhe (Geometrie)|Höhe]], also der senkrechte Abstand zwischen <math>a</math> und <math>c</math>.

Wichtig ist: Die [[Höhe (Geometrie)|Höhe]] ist nicht immer eine Seitenlänge des Trapezes. Sie muss immer senkrecht zu den parallelen Seiten gemessen werden. Bei einem schrägen Trapez liegt die Höhe oft im Inneren der Figur, manchmal aber auch außerhalb der Figur.

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= Warum funktioniert die Formel? =

Eine anschauliche Herleitung entsteht, wenn du zwei gleiche [[Trapez|Trapeze]] zusammensetzt. Legst du ein zweites, kongruentes Trapez passend an das erste, entsteht ein [[Parallelogramm]]. Dieses Parallelogramm hat die Grundseite <math>a+c</math> und die gleiche Höhe <math>h</math>. Für das Parallelogramm gilt:

<math>A_{\text{Parallelogramm}} = (a+c)\cdot h</math>

Da das Parallelogramm aus zwei gleich großen Trapezen besteht, ist ein einzelnes Trapez genau halb so groß:

<math>A_{\text{Trapez}} = \frac{(a+c)\cdot h}{2}</math>

Damit erhältst du die bekannte Formel:

<math>A = \frac{a+c}{2}\cdot h</math>

[[Datei:Trapeze transforme parallelogramme.svg|500px|rahmenlos|zentriert]]

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= Schritt-für-Schritt-Anleitung =

Um den [[Flächeninhalt]] eines [[Trapez|Trapezes]] sicher zu berechnen, gehst du am besten immer nach demselben Schema vor.

# [[Skizze]]: Zeichne oder betrachte das Trapez und markiere die parallelen Seiten.
# [[Beschriftung]]: Beschrifte die parallelen Seiten mit <math>a</math> und <math>c</math>.
# [[Höhe (Geometrie)|Höhe]]: Markiere den senkrechten Abstand zwischen den parallelen Seiten.
# [[Formel]]: Schreibe <math>A = \frac{a+c}{2}\cdot h</math> auf.
# [[Einsetzen]]: Setze die gegebenen Werte mit Einheiten ein.
# [[Rechnen]]: Beachte die Rechenreihenfolge und rechne sorgfältig.
# [[Einheit]]: Gib das Ergebnis in einer Flächeneinheit an, zum Beispiel <math>\text{cm}^2</math>, <math>\text{m}^2</math> oder <math>\text{km}^2</math>.
# [[Plausibilitätsprüfung]]: Prüfe, ob dein Ergebnis realistisch ist.

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= Beispiel 1: Einfaches Trapez =

Gegeben ist ein [[Trapez]] mit:

<math>a = 8\,\text{cm}</math>

<math>c = 4\,\text{cm}</math>

<math>h = 5\,\text{cm}</math>

Gesucht ist der [[Flächeninhalt]] <math>A</math>.

Zuerst setzt du die Werte in die Formel ein:

<math>A = \frac{a+c}{2}\cdot h</math>

<math>A = \frac{8\,\text{cm}+4\,\text{cm}}{2}\cdot 5\,\text{cm}</math>

<math>A = \frac{12\,\text{cm}}{2}\cdot 5\,\text{cm}</math>

<math>A = 6\,\text{cm}\cdot 5\,\text{cm}</math>

<math>A = 30\,\text{cm}^2</math>

Der Flächeninhalt beträgt also '''<math>30\,\text{cm}^2</math>'''.

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= Beispiel 2: Sachaufgabe Grundstück =

Ein [[Grundstück]] hat die Form eines [[Trapez|Trapezes]]. Die parallelen Seiten sind <math>32\,\text{m}</math> und <math>18\,\text{m}</math> lang. Der senkrechte Abstand zwischen ihnen beträgt <math>24\,\text{m}</math>. Gesucht ist die Grundstücksfläche.

<math>A = \frac{32\,\text{m}+18\,\text{m}}{2}\cdot 24\,\text{m}</math>

<math>A = \frac{50\,\text{m}}{2}\cdot 24\,\text{m}</math>

<math>A = 25\,\text{m}\cdot 24\,\text{m}</math>

<math>A = 600\,\text{m}^2</math>

Die Grundstücksfläche beträgt '''<math>600\,\text{m}^2</math>'''.

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= Beispiel 3: Rückwärts rechnen =

Manchmal kennst du den [[Flächeninhalt]] und die beiden parallelen Seiten, aber nicht die Höhe. Dann kannst du die Formel umstellen.

Gegeben:

<math>A = 84\,\text{cm}^2</math>

<math>a = 10\,\text{cm}</math>

<math>c = 4\,\text{cm}</math>

Gesucht:

<math>h</math>

Ausgangsformel:

<math>A = \frac{a+c}{2}\cdot h</math>

Einsetzen:

<math>84\,\text{cm}^2 = \frac{10\,\text{cm}+4\,\text{cm}}{2}\cdot h</math>

<math>84\,\text{cm}^2 = 7\,\text{cm}\cdot h</math>

Umstellen:

<math>h = \frac{84\,\text{cm}^2}{7\,\text{cm}}</math>

<math>h = 12\,\text{cm}</math>

Die Höhe beträgt '''<math>12\,\text{cm}</math>'''.

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= Häufige Fehler =

Viele Fehler entstehen nicht durch schwierige Rechnungen, sondern durch ungenaues Lesen oder falsches Messen.

# [[Höhe (Geometrie)|Höhe]] und [[Schenkel (Geometrie)|Schenkel]] werden verwechselt. Die Höhe steht senkrecht auf den parallelen Seiten; ein Schenkel ist meistens schräg.
# Nur eine Grundseite wird verwendet. Für die Trapezformel brauchst du beide parallelen Seiten.
# Die Summe <math>a+c</math> wird nicht halbiert. Ohne das Halbieren berechnest du die Fläche des zusammengesetzten Parallelogramms.
# Einheiten werden gemischt. Wenn eine Länge in Zentimetern und eine andere in Metern gegeben ist, musst du zuerst umrechnen.
# Das Ergebnis wird ohne Flächeneinheit angegeben. Bei Flächen brauchst du immer Quadrateinheiten, zum Beispiel <math>\text{cm}^2</math>.

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= Sonderfälle und Zusammenhänge =

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== Rechtwinkliges Trapez ==

Ein '''[[rechtwinkliges Trapez]]''' besitzt mindestens einen rechten Winkel. In diesem Fall fällt eine Seitenkante häufig mit der [[Höhe (Geometrie)|Höhe]] zusammen. Die Formel bleibt gleich:

<math>A = \frac{a+c}{2}\cdot h</math>

Der Vorteil ist: Die Höhe lässt sich oft direkt als Seitenlänge ablesen.

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== Gleichschenkliges Trapez ==

Ein '''[[gleichschenkliges Trapez]]''' hat zwei gleich lange Schenkel. Es ist achsensymmetrisch, wenn die Grundseiten passend übereinanderliegen. Für den [[Flächeninhalt]] ist die Gleichschenkligkeit nicht entscheidend. Entscheidend sind weiterhin die beiden parallelen Seiten und die Höhe.

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== Zusammenhang mit Rechteck und Parallelogramm ==

Die Trapezformel ist eng mit der Formel für das [[Parallelogramm]] verbunden. Ein Trapez kann durch Verdopplung zu einem Parallelogramm ergänzt werden. Außerdem kann man sich die mittlere Grundseitenlänge als Breite eines [[Rechteck|Rechtecks]] vorstellen, das dieselbe Höhe und denselben Flächeninhalt besitzt:

<math>A = m\cdot h</math>

Dabei ist

<math>m = \frac{a+c}{2}</math>

die sogenannte '''[[Mittelparallele]]''' des Trapezes.

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= Einheiten und Umrechnungen =

Längen werden in Einheiten wie <math>\text{mm}</math>, <math>\text{cm}</math>, <math>\text{m}</math> oder <math>\text{km}</math> gemessen. Flächen werden in Quadrateinheiten angegeben:

# <math>1\,\text{cm}^2</math> ist die Fläche eines Quadrats mit der Seitenlänge <math>1\,\text{cm}</math>.
# <math>1\,\text{m}^2</math> ist die Fläche eines Quadrats mit der Seitenlänge <math>1\,\text{m}</math>.
# <math>1\,\text{ha}</math> entspricht <math>10\,000\,\text{m}^2</math> und wird häufig bei Grundstücken verwendet.

Vor dem Einsetzen in die Formel müssen alle Längen in derselben Längeneinheit vorliegen. Erst danach rechnest du den Flächeninhalt aus.

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= Strategien für schwierige Aufgaben =

Bei zusammengesetzten Figuren kann ein [[Trapez]] Teil einer größeren Fläche sein. Dann zerlegst du die Figur in bekannte Teilflächen, zum Beispiel in [[Rechteck|Rechtecke]], [[Dreieck|Dreiecke]] und Trapeze. Anschließend berechnest du die einzelnen Flächeninhalte und addierst oder subtrahierst sie.

Bei Textaufgaben hilft dir folgende Denkfrage: '''Welche Strecken sind parallel und wie groß ist ihr senkrechter Abstand?''' Sobald du diese drei Angaben gefunden hast, kannst du die Formel sicher verwenden.

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= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}

== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}
'''Welche Formel berechnet den Flächeninhalt eines Trapezes mit den parallelen Seiten a und c sowie der Höhe h?'''
(A gleich a plus c mal h geteilt durch 2)
(!A gleich a mal c mal h)
(!A gleich 2 mal a plus c mal h)
(!A gleich a minus c mal h)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Was beschreibt die Höhe h in einem Trapez?'''
(Den senkrechten Abstand zwischen den parallelen Seiten)
(!Die längere der beiden parallelen Seiten)
(!Die Summe aller vier Seiten)
(!Die schräge Seitenkante des Trapezes)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Seiten eines Trapezes werden in der Flächenformel addiert?'''
(Die beiden parallelen Seiten)
(!Die beiden Schenkel)
(!Eine Grundseite und ein Schenkel)
(!Alle vier Seiten)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Warum wird bei der Trapezformel durch 2 geteilt?'''
(Weil zwei gleiche Trapeze ein Parallelogramm bilden)
(!Weil jedes Trapez zwei rechte Winkel hat)
(!Weil die Höhe halbiert werden muss)
(!Weil ein Trapez immer aus zwei Dreiecken besteht)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Ein Trapez hat a gleich 9 cm, c gleich 5 cm und h gleich 4 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt?'''
(28 Quadratzentimeter)
(!14 Quadratzentimeter)
(!36 Quadratzentimeter)
(!56 Quadratzentimeter)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Einheit passt zu einem Flächeninhalt?'''
(Quadratmeter)
(!Meter)
(!Kilogramm)
(!Zentimeter)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Was musst du tun, wenn a in Zentimetern und h in Metern angegeben ist?'''
(Die Längen zuerst in eine gemeinsame Einheit umrechnen)
(!Die Einheiten einfach weglassen)
(!Nur die größere Zahl verwenden)
(!Die Höhe immer verdoppeln)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Angabe ist für den Flächeninhalt eines Trapezes nicht direkt nötig?'''
(Die Länge eines schrägen Schenkels)
(!Die Höhe)
(!Die erste parallele Seite)
(!Die zweite parallele Seite)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Ein Trapez hat den Flächeninhalt 45 Quadratzentimeter und die mittlere Grundseitenlänge 9 Zentimeter. Wie groß ist die Höhe?'''
(5 Zentimeter)
(!4 Zentimeter)
(!9 Zentimeter)
(!36 Zentimeter)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Was ist die Mittelparallele eines Trapezes im Zusammenhang mit dem Flächeninhalt?'''
(Der Mittelwert der beiden parallelen Seiten)
(!Die längste Seite des Trapezes)
(!Die Summe aller Seiten)
(!Der Abstand zwischen zwei Schenkeln)
{{E}}
<br>

{{BR}}

== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Trapez || Viereck mit einem Paar paralleler Seiten
|-
| Grundseite || Parallele Seite des Trapezes
|-
| Höhe || Senkrechter Abstand der Grundseiten
|-
| Flächeninhalt || Größe der bedeckten Fläche
|-
| Mittelparallele || Durchschnitt der parallelen Seiten
|-
| Schenkel || Nicht parallele Seitenkante
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}

== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Bedeutung
|-
| '''Parallele Seiten addieren'''
| Erster Schritt bei der Formel
|-
| '''Summe halbieren'''
| Mittlere Grundseitenlänge bestimmen
|-
| '''Mit der Höhe multiplizieren'''
| Fläche berechnen
|-
| '''Quadrateinheit notieren'''
| Ergebnis richtig angeben
|-
| '''Plausibilität prüfen'''
| Rechenergebnis kontrollieren

|}
{{E}}

<br>

{{BR}}

== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Trapez || Wie heißt ein Viereck mit mindestens einem Paar paralleler Seiten?
|-
| Hoehe || Wie nennt man den senkrechten Abstand zwischen den parallelen Seiten?
|-
| Grundseite || Wie nennt man eine parallele Seite im Trapez?
|-
| Schenkel || Wie nennt man eine nicht parallele Seitenkante im Trapez?
|-
| Flaeche || Was beschreibt die Größe des Inneren einer Figur?
|-
| Einheit || Was darf beim Ergebnis einer Flächenberechnung nicht fehlen?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}

== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Flaecheninhalt+von+Trapezen </iframe>

{{BR}}

== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Ein Trapez ist ein { Viereck } mit mindestens einem Paar paralleler Seiten. Die beiden parallelen Seiten heißen { Grundseiten }. Der senkrechte Abstand zwischen ihnen heißt { Höhe }. Für den Flächeninhalt addiert man die beiden parallelen Seiten und bildet daraus den { Mittelwert }. Anschließend multipliziert man diesen Wert mit der { Höhe }. Die Formel lautet A gleich Klammer a plus c Klammer mal h geteilt durch { zwei }. Das Ergebnis eines Flächeninhalts wird immer in einer { Quadrateinheit } angegeben. Bei Sachaufgaben ist es wichtig, alle Längen zuerst in dieselbe { Einheit } umzuwandeln.
</quiz>

<br>

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= Offene Aufgaben =

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=== Leicht ===

# [[Skizze]]: Zeichne drei verschiedene Trapeze und markiere jeweils die beiden parallelen Seiten sowie die Höhe.
# [[Formeltraining]]: Erstelle eine kleine Formelsammlung zu [[Rechteck]], [[Dreieck]], [[Parallelogramm]] und [[Trapez]].
# [[Alltagsbezug]]: Fotografiere oder skizziere einen Gegenstand, der ungefähr wie ein Trapez aussieht, und beschrifte ihn mathematisch.
# [[Rechenweg]]: Rechne drei eigene Aufgaben zum Flächeninhalt von Trapezen vor und schreibe jeden Zwischenschritt auf.

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=== Standard ===

# [[Sachaufgabe]]: Erfinde eine realistische Grundstücksaufgabe in Trapezform und löse sie vollständig mit Einheiten.
# [[Erklärvideo]]: Erstelle ein kurzes Video oder eine Präsentation, in der du die Trapezformel durch Verdopplung zum Parallelogramm erklärst.
# [[Fehleranalyse]]: Schreibe drei typische Fehler bei der Trapezberechnung auf und erkläre, wie man sie vermeidet.
# [[Umkehraufgabe]]: Entwickle zwei Aufgaben, bei denen nicht der Flächeninhalt, sondern die Höhe oder eine Grundseite gesucht ist.

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=== Schwer ===

# [[Modellierung]]: Miss in deiner Umgebung eine trapezförmige Fläche aus, zum Beispiel ein Beet oder eine Tischplatte, und berechne ihren Flächeninhalt möglichst genau.
# [[Beweis]]: Formuliere eine eigene Herleitung der Trapezformel mithilfe eines Parallelogramms oder eines Rechtecks.
# [[Zusammengesetzte Fläche]]: Entwirf eine zusammengesetzte Figur aus mindestens einem Trapez, einem Rechteck und einem Dreieck und berechne den gesamten Flächeninhalt.
# [[Vergleich]]: Untersuche, wie sich der Flächeninhalt verändert, wenn die Höhe gleich bleibt, aber eine Grundseite länger wird.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

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= Lernkontrolle =

# [[Transferaufgabe]]: Erkläre, warum die Länge der schrägen Schenkel allein nicht ausreicht, um den Flächeninhalt eines Trapezes zu bestimmen.
# [[Begründung]]: Zeige an einer Skizze, warum zwei gleiche Trapeze zu einem Parallelogramm zusammengesetzt werden können.
# [[Modellierung]]: Ein trapezförmiger Gartenweg soll gepflastert werden. Beschreibe, welche Maße du aufnehmen musst und warum genau diese Maße genügen.
# [[Fehlerdiagnose]]: Eine Schülerin rechnet <math>A=(a+c)\cdot h</math>. Erkläre den Fehler und verbessere den Rechenweg.
# [[Einheitenverständnis]]: Begründe, warum das Ergebnis einer Flächenberechnung nicht in Metern, sondern in Quadratmetern angegeben wird.
# [[Vergleichsaufgabe]]: Zwei Trapeze haben dieselbe Höhe und dieselbe Summe der parallelen Seiten. Erkläre, warum sie denselben Flächeninhalt besitzen können, obwohl sie unterschiedlich aussehen.
# [[Rückwärtsdenken]]: Beschreibe, wie du die Höhe eines Trapezes berechnest, wenn der Flächeninhalt und die beiden parallelen Seiten bekannt sind.

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= Lernnachweis =

Für einen erfolgreichen [[Lernnachweis]] solltest du zeigen, dass du nicht nur die Formel auswendig kannst, sondern sie sinnvoll anwenden und erklären kannst.

# [[Grundlagen]]: Du kannst die Begriffe [[Trapez]], [[Grundseite]], [[Schenkel]], [[Höhe (Geometrie)|Höhe]] und [[Flächeninhalt]] korrekt verwenden.
# [[Rechnen]]: Du kannst den Flächeninhalt eines Trapezes mit gegebenen Maßen berechnen.
# [[Begründen]]: Du kannst erklären, warum die Formel <math>A=\frac{a+c}{2}\cdot h</math> gilt.
# [[Anwenden]]: Du kannst Sachaufgaben erkennen, modellieren und mit passenden Einheiten lösen.
# [[Reflektieren]]: Du kannst typische Fehler finden und verbessern.

<br>
<br>

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= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Trapez_(Geometrie) </iframe>

<br>

{{BR}}

= Links =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Flächeninhalt von Trapezen]]'''
# [[Trapez]]
# [[Flächeninhalt]]
# [[Grundseite]]
# [[Höhe (Geometrie)]]
# [[Mittelparallele]]
# [[Parallelogramm]]
# [[Rechteck]]
# [[Dreieck]]
# [[Viereck]]
# [[Geometrie]]
# [[Einheit]]
# [[Sachaufgabe]]
|}

{{BR}}

= Zusammenfassung =

Der [[Flächeninhalt]] eines [[Trapez|Trapezes]] wird mit den beiden parallelen Seiten und der Höhe berechnet. Die Formel lautet:

<math>A = \frac{a+c}{2}\cdot h</math>

Die beiden parallelen Seiten werden addiert, halbiert und mit der Höhe multipliziert. Die [[Höhe (Geometrie)|Höhe]] ist immer der senkrechte Abstand zwischen den parallelen Seiten. Das Ergebnis wird in einer [[Quadrateinheit]] angegeben. Besonders wichtig ist, dass du die Formel nicht nur anwenden, sondern auch mit der Ergänzung zu einem [[Parallelogramm]] erklären kannst.

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse_7-8]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Flächeninhalt]]
[[Kategorie:Trapez]]

= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Flächeninhalt von Trapezen - aiMOOC - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt