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2026-07-27T19:26:34Z

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{{T}}
{{BR}}
= Federkraft - Physik =

[[Datei:Hookes-law-springs.png|500px|rahmenlos|center]]

Die '''Federkraft''' entsteht, wenn eine Feder gedehnt oder zusammengedrückt wird. Sie wirkt der Verformung entgegen und möchte die Feder in ihre Ausgangslage zurückbringen. In diesem aiMOOC lernst Du, wie Federkraft, Auslenkung und Federkonstante zusammenhängen.

{| class="wikitable"
|-
! Fach
| [[Physik]]
|-
! Zielgruppe
| Schule, etwa Klasse 7 bis 9
|-
! Schwerpunkt
| [[Kraft]], [[Hookesches Gesetz]], Experiment und Diagramm
|}

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=VLKQJbrdvNI |500|center}}

{{BR}}
= Einleitung =

Federn begegnen Dir in Kugelschreibern, Matratzen, Fahrzeugen, Trampolinen und Kraftmessern. Wird eine Feder verformt, speichert sie Energie und übt eine rückstellende Kraft aus. Eine geeignete Metallfeder verhält sich in einem begrenzten Bereich besonders einfach: Doppelte Auslenkung bedeutet doppelte Kraft.

[[Datei:2006-02-04 Metal spiral.jpg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Lernziele ==

# [[Federkraft]]: Du beschreibst Richtung und Wirkung der Federkraft.
# [[Hookesches Gesetz]]: Du rechnest mit Kraft, Auslenkung und Federkonstante.
# [[Experiment]]: Du planst eine Messung und wertest ein Kraft-Auslenkungs-Diagramm aus.
# [[Alltag]]: Du erklärst Anwendungen und Grenzen elastischer Federn.

{{BR}}
= Was ist Federkraft? =

Eine unverformte Feder befindet sich in ihrer Ruhelage. Ziehst Du sie auseinander oder drückst Du sie zusammen, entsteht die '''Federkraft''' <math>F_\mathrm{F}</math>. Sie zeigt immer in Richtung der Ruhelage.

[[Datei:Spring-elongation-and-forces.svg|500px|rahmenlos|center]]

Für den Betrag der Kraft gilt im linearen Bereich:

<math>F_\mathrm{F}=D\cdot s</math>

Dabei ist <math>s</math> die Auslenkung beziehungsweise Längenänderung. Die Federkonstante <math>D</math> beschreibt, wie hart eine bestimmte Feder ist. International wird oft das Formelzeichen <math>k</math> verwendet.

Mit Vorzeichen kann die Rückstellkraft so geschrieben werden:

<math>F_\mathrm{F}=-D\cdot s</math>

Das Minuszeichen bedeutet: Kraft und Auslenkung zeigen in entgegengesetzte Richtungen.

{{BR}}
== Größen und Einheiten ==

{| class="wikitable"
|-
! Größe
! Formelzeichen
! Einheit
! Bedeutung
|-
| Federkraft
| <math>F_\mathrm{F}</math>
| Newton <math>\mathrm N</math>
| rückstellende Kraft
|-
| Auslenkung
| <math>s</math>
| Meter <math>\mathrm m</math>
| Änderung gegenüber der Ruhelage
|-
| Federkonstante
| <math>D</math>
| Newton pro Meter <math>\mathrm{N/m}</math>
| Maß für die Federhärte
|}

Eine große Federkonstante bedeutet: Für dieselbe Auslenkung ist eine größere Kraft nötig.

{{BR}}
= Das hookesche Gesetz =

Das [[Hookesches Gesetz|hookesche Gesetz]] beschreibt eine lineare elastische Feder:

<math>F=D\cdot s</math>

Innerhalb des gültigen Bereichs sind Kraft und Auslenkung proportional. Verdoppelst Du die Kraft, verdoppelt sich die Auslenkung. Im Kraft-Auslenkungs-Diagramm entsteht eine Gerade durch den Ursprung. Ihre Steigung ist die Federkonstante <math>D</math>.

[[Datei:Hooke's law plot with spring pics.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=2-dsNgdxbJs |500|center}}

{{BR}}
== Gültigkeitsgrenze ==

Das Gesetz gilt nur im '''linear-elastischen Bereich'''. Nach dem Entlasten muss die Feder wieder ihre ursprüngliche Form annehmen. Wird sie überdehnt, kann sie dauerhaft verformt werden oder brechen. Dann ist <math>F=D\cdot s</math> nicht mehr anwendbar.

[[Datei:Compression springs 20101109.jpg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Rechnen mit der Federkraft =

Aus der Grundgleichung entstehen drei nützliche Formen:

<math>F=D\cdot s</math>

<math>D=\frac{F}{s}</math>

<math>s=\frac{F}{D}</math>

Achte darauf, Zentimeter vor der Rechnung in Meter umzuwandeln, wenn <math>D</math> in <math>\mathrm{N/m}</math> gegeben ist.

{{BR}}
== Beispiel ==

Eine Feder besitzt <math>D=40\,\mathrm{N/m}</math> und wird um <math>s=5\,\mathrm{cm}=0{,}05\,\mathrm m</math> gedehnt.

<math>F=D\cdot s=40\,\mathrm{N/m}\cdot 0{,}05\,\mathrm m=2\,\mathrm N</math>

Die Federkraft hat den Betrag <math>2\,\mathrm N</math> und wirkt zurück zur Ruhelage.

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= Federkraft und Gewichtskraft =

Hängt eine Masse ruhig an einer senkrechten Feder, herrscht [[Kräftegleichgewicht]]. Die Federkraft nach oben ist dann genauso groß wie die [[Gewichtskraft]] nach unten:

<math>F_\mathrm{F}=F_\mathrm{G}=m\cdot g</math>

Für viele Schulrechnungen wird näherungsweise <math>g\approx 10\,\mathrm{N/kg}</math> verwendet. Eine Masse von <math>0{,}20\,\mathrm{kg}</math> besitzt dann ungefähr die Gewichtskraft <math>2\,\mathrm N</math>.

[[Datei:Spring-mass2.svg|450px|rahmenlos|center]]

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= Der Federkraftmesser =

Ein [[Federkraftmesser]] nutzt die proportionale Verlängerung einer Feder. Seine Skala wird in Newton geeicht. Das Gerät muss vor der Messung auf null stehen und gerade in Kraftrichtung gehalten werden.

[[Datei:Federkraftmesser transparent.png|180px|rahmenlos|center]]

Ein geöffnetes Modell zeigt die Feder im Inneren:

[[Datei:Siloměr 25.png|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Experiment: Federkonstante bestimmen =

Du brauchst eine Feder, ein Stativ, einen Maßstab und mehrere bekannte Massen. Schutzbrille tragen und die Feder nicht überlasten.

# [[Ruhelänge]]: Miss zuerst die unbelastete Länge <math>l_0</math>.
# [[Belastung]]: Hänge nacheinander verschiedene Massen an.
# [[Auslenkung]]: Berechne für jede Messung <math>s=l-l_0</math>.
# [[Kraft]]: Berechne näherungsweise <math>F=m\cdot g</math>.
# [[Auswertung]]: Zeichne <math>F</math> gegen <math>s</math> und bestimme <math>D=\frac{\Delta F}{\Delta s}</math>.

[[Datei:Legho de hooke.svg|500px|rahmenlos|center]]

{| class="wikitable"
|-
! Masse <math>m</math>
! Kraft <math>F</math>
! Länge <math>l</math>
! Auslenkung <math>s</math>
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{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=1S8rZ_tr2Vw |500|center}}

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== Diagramm auswerten ==

Liegt die Messkurve annähernd auf einer Geraden durch den Ursprung, erfüllt die Feder in diesem Bereich das hookesche Gesetz. Bei einem Diagramm mit <math>F</math> auf der senkrechten und <math>s</math> auf der waagerechten Achse gilt:

<math>D=\frac{\Delta F}{\Delta s}</math>

Eine steilere Gerade gehört zu einer härteren Feder.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=XplEXLG7QJA |500|center}}

{{BR}}
= Energie einer gespannten Feder =

Eine verformte Feder speichert [[Potentielle Energie|elastische potenzielle Energie]]. Im linearen Bereich gilt:

<math>E_\mathrm{Feder}=\frac{1}{2}D s^2</math>

Bei der Beispielfeder mit <math>D=40\,\mathrm{N/m}</math> und <math>s=0{,}05\,\mathrm m</math> sind das <math>0{,}05\,\mathrm J</math>. Beim Loslassen kann diese Energie in Bewegungsenergie umgewandelt werden.

{{BR}}
= Anwendungen =

Federn dämpfen Stöße, speichern Energie oder ermöglichen Kraftmessungen. Typische Anwendungen sind Fahrzeugfederungen, Trampoline, Federwaagen, Türschließer und mechanische Uhren.

[[Datei:Coilovers.jpg|500px|rahmenlos|center]]

[[Datei:Trampoliinin jousia.jpg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Federn kombinieren ==

Bei parallel angeordneten Federn addieren sich die Federkonstanten:

<math>D_\mathrm{ges}=D_1+D_2</math>

Bei zwei Federn hintereinander wird das System weicher:

<math>\frac{1}{D_\mathrm{ges}}=\frac{1}{D_1}+\frac{1}{D_2}</math>

{{BR}}
= Merksätze =

# Die Federkraft wirkt der Verformung entgegen.
# Im linearen Bereich gilt <math>F=D\cdot s</math>.
# Eine große Federkonstante kennzeichnet eine harte Feder.
# Das hookesche Gesetz gilt nicht bei dauerhafter Verformung.
# Im Kraft-Auslenkungs-Diagramm entspricht die Steigung der Federkonstante.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''In welche Richtung wirkt die Federkraft?'''
(Zur Ruhelage der Feder)
(!In Richtung der Verformung)
(!Immer nach unten)
(!Immer nach oben)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Einheit hat eine Kraft?'''
(Newton)
(!Meter)
(!Kilogramm)
(!Joule pro Sekunde)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Formel gilt für den Betrag der Federkraft im linearen Bereich?'''
(F gleich D mal s)
(!F gleich D durch s)
(!F gleich s durch D)
(!F gleich m mal s)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was beschreibt die Federkonstante D?'''
(Die Härte einer bestimmten Feder)
(!Die Masse der Feder)
(!Die Länge der unbelasteten Feder)
(!Die Fallbeschleunigung)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was geschieht im hookeschen Bereich bei doppelter Auslenkung?'''
(Die Federkraft verdoppelt sich)
(!Die Federkraft halbiert sich)
(!Die Federkraft bleibt gleich)
(!Die Federkraft wird viermal so groß)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie sieht das ideale Kraft-Auslenkungs-Diagramm aus?'''
(Als Gerade durch den Ursprung)
(!Als Kreis)
(!Als waagerechte Gerade)
(!Als zufällige Punktwolke)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Beziehung gilt für eine ruhig hängende Masse an einer senkrechten Feder?'''
(Federkraft und Gewichtskraft sind gleich groß)
(!Die Federkraft ist immer null)
(!Die Gewichtskraft ist immer kleiner)
(!Beide Kräfte zeigen nach unten)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wann gilt das hookesche Gesetz für eine reale Feder?'''
(Im linear-elastischen Bereich)
(!Nur nach einem Federbruch)
(!Bei jeder beliebig großen Verformung)
(!Nur bei waagerechter Lage)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie groß ist die Kraft bei D gleich 50 Newton pro Meter und s gleich 0 Komma 04 Meter?'''
(2 Newton)
(!0 Komma 8 Newton)
(!12 Komma 5 Newton)
(!200 Newton)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Formel beschreibt die elastische Energie einer linearen Feder?'''
(E gleich ein Halb mal D mal s Quadrat)
(!E gleich D mal s)
(!E gleich m mal g)
(!E gleich D durch s)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Federkraft || Rückstellende Kraft
|-
| Federkonstante || Federhärte
|-
| Auslenkung || Längenänderung
|-
| Newton || Krafteinheit
|-
| Elastizitätsgrenze || Grenze des linearen Bereichs
|-
| Kraftmesser || Messgerät für Kräfte
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Bedeutung
|-
| '''Federkraft'''
| wirkt zurück zur Ruhelage
|-
| '''Federkonstante'''
| beschreibt die Härte der Feder
|-
| '''Auslenkung'''
| Abstand von der Ruhelage
|-
| '''Newton'''
| Einheit der Kraft
|-
| '''Elastizitätsgrenze'''
| Grenze der reversiblen Verformung

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Federkraft || Welche Kraft wirkt einer Verformung entgegen?
|-
| Auslenkung || Wie heißt der Abstand von der Ruhelage?
|-
| Newton || Welche Einheit wird für Kräfte verwendet?
|-
| Elastizität || Welche Eigenschaft ermöglicht die Rückkehr zur Ausgangsform?
|-
| Gerade || Welche Form hat die Kennlinie einer idealen linearen Feder?
|-
| Kraftmesser || Welches Gerät misst eine Kraft mithilfe einer Feder?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Federkraft+-+Physik </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Eine verformte Feder übt eine { Federkraft } aus. Diese Kraft wirkt in Richtung der { Ruhelage }. Im linearen Bereich gilt das { hookesche } Gesetz. Die Federhärte wird durch die { Federkonstante } beschrieben. Die Einheit der Kraft heißt { Newton }. Die Längenänderung gegenüber der Ausgangslage heißt { Auslenkung }. Im Kraft-Auslenkungs-Diagramm entsteht eine { Gerade }. Eine gespannte Feder speichert elastische { Energie }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Feder-Suche]]: Finde zu Hause oder in der Schule fünf Gegenstände mit Federn und fotografiere oder zeichne sie.
# [[Kraftpfeile]]: Zeichne eine gedehnte und eine zusammengedrückte Feder mit passenden Kraftpfeilen.
# [[Begriffsnetz]]: Gestalte ein Begriffsnetz aus Federkraft, Auslenkung, Federkonstante und Ruhelage.
# [[Erklärkarte]]: Erstelle eine Lernkarte zur Formel <math>F=D\cdot s</math> mit Einheiten.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Federexperiment]]: Bestimme die Federkonstante einer Feder aus mindestens fünf Messwerten.
# [[Diagrammanalyse]]: Zeichne ein Kraft-Auslenkungs-Diagramm und erkläre seine Steigung.
# [[Kraftmesser bauen]]: Konstruiere aus einer Feder eine einfache Newton-Skala und dokumentiere die Eichung.
# [[Alltagsvergleich]]: Vergleiche zwei Anwendungen von Federn hinsichtlich Härte, Weg und Sicherheit.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Messunsicherheit]]: Wiederhole jede Messung dreimal und untersuche die Streuung der Federkonstante.
# [[Grenzbereich]]: Entwickle eine sichere Untersuchung, mit der Abweichungen vom linearen Bereich sichtbar werden.
# [[Federschaltung]]: Vergleiche eine Reihen- und eine Parallelschaltung zweier Federn experimentell.
# [[Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Video, das Federkraft, Energie und eine Alltagsanwendung verbindet.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Transfer Fahrzeugfederung]]: Erkläre, warum eine Fahrzeugfeder weder zu weich noch zu hart sein sollte. Nutze das hookesche Gesetz in Deiner Begründung.
# [[Diagrammvergleich]]: Zwei Geraden zeigen die Kennlinien verschiedener Federn. Begründe, welche Feder härter ist und wie Du das erkennst.
# [[Fehleranalyse]]: Eine Lerngruppe berechnet mit Zentimetern, obwohl die Federkonstante in Newton pro Meter angegeben ist. Erkläre den Fehler und korrigiere die Rechnung.
# [[Modellgrenze]]: Eine Feder bleibt nach starker Belastung länger als zuvor. Beurteile, ob das hookesche Gesetz noch genutzt werden darf.
# [[Versuchsplanung]]: Plane ein Experiment, mit dem Du prüfen kannst, ob ein Gummiband proportional auf Belastung reagiert.
# [[Energieübertragung]]: Erkläre an einem selbst gewählten Beispiel, wie elastische Energie in Bewegungsenergie umgewandelt wird.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:

# Richtung und Wirkung der Federkraft fachlich richtig erklärst.
# die Gleichung <math>F=D\cdot s</math> sicher umstellst und Einheiten umrechnest.
# eine Federkonstante aus Messwerten oder einer Diagrammsteigung bestimmst.
# das Kräftegleichgewicht an einer hängenden Masse beschreibst.
# die Gültigkeitsgrenze des hookeschen Gesetzes begründest.
# ein Experiment nachvollziehbar planst, dokumentierst und auswertest.
# Anwendungen der Federkraft auf neue Situationen überträgst.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Hookesches_Gesetz </iframe>

# [https://www.leifiphysik.de/mechanik/kraft-und-das-gesetz-von-hooke/grundwissen/gesetz-von-hooke Gesetz von HOOKE bei LEIFIphysik]
# [https://phet.colorado.edu/de/simulations/hookes-law Interaktive PhET-Simulation zum hookeschen Gesetz]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Hooke%27s_law Freie Medien zum hookeschen Gesetz auf Wikimedia Commons]

<br>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Federkraft - Physik]]'''
# [[Kraft]]
# [[Gewichtskraft]]
# [[Hookesches Gesetz]]
# [[Federkonstante]]
# [[Elastizität]]
# [[Potentielle Energie]]
# [[Federpendel]]
|}

[[Kategorie:Physik]]
[[Kategorie:Mechanik]]
[[Kategorie:Kraft]]
[[Kategorie:Hookesches Gesetz]]
[[Kategorie:Klasse 7-8]]
[[Kategorie:Klasse 9-10]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Federkraft - Physik - Versionsgeschichte

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