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2026-07-04T05:12:21Z

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{{T}}

{{BR}}
= Einleitung =

'''Ergänzen als [[Kopfrechenstrategie]]''' bedeutet: Du rechnest nicht stur Schritt für Schritt weiter, sondern suchst Dir eine '''günstige Zwischenzahl'''. Meist ist das ein [[Zehner]], [[Hunderter]], [[Tausender]] oder eine andere '''glatte Zahl'''. Danach rechnest Du nur noch den Rest weiter. Dadurch wird [[Kopfrechnen]] übersichtlicher, schneller und sicherer.

Beim [[Addieren]] hilft Dir das Ergänzen besonders bei Aufgaben mit [[Zehnerübergang]] oder [[Hunderterübergang]]. Beispiel: 47 + 8. Du ergänzt zuerst von 47 bis 50. Dafür brauchst Du 3. Von den 8 sind dann noch 5 übrig. Also rechnest Du 47 + 3 = 50 und 50 + 5 = 55. Die schwierige Aufgabe wird so zu zwei einfachen [[Rechenschritt|Rechenschritten]].

[[Datei:Number line with addition of 1 and 2.svg|500px|rahmenlos|center]]

Die [[Zahlengerade]] zeigt, dass [[Addition]] als Vorwärtsgehen verstanden werden kann. Beim Ergänzen machst Du diese Schritte nicht beliebig, sondern suchst einen sinnvollen Zwischenstopp: zuerst bis zur glatten Zahl, dann weiter bis zum Ergebnis.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=b4dM_kEjn2c |500|center}}

{{BR}}
= Was bedeutet Ergänzen? =

Beim '''Ergänzen''' fragst Du: '''Wie viel fehlt bis zur nächsten günstigen Zahl?''' Diese Frage ist eine Grundlage des sicheren [[Kopfrechnen|Kopfrechnens]]. Du arbeitest dabei mit [[Zahlbeziehung|Zahlbeziehungen]], [[Zahlzerlegung|Zahlzerlegungen]] und [[Stellenwertsystem|Stellenwerten]].

{{BR}}
== Grundidee ==

Die Grundidee lässt sich so beschreiben: Du nimmst eine Aufgabe, suchst eine nahe glatte Zahl und zerlegst den zweiten [[Summand|Summanden]] so, dass Du diese glatte Zahl erreichst. Danach addierst Du den Rest.

{| class="wikitable"
! Aufgabe
! Ergänzen bis zur glatten Zahl
! Rest weiterrechnen
! Ergebnis
|-
| 28 + 6
| 28 + 2 = 30
| 30 + 4
| 34
|-
| 56 + 9
| 56 + 4 = 60
| 60 + 5
| 65
|-
| 73 + 8
| 73 + 7 = 80
| 80 + 1
| 81
|-
| 195 + 12
| 195 + 5 = 200
| 200 + 7
| 207
|}

{{BR}}
== Warum diese Strategie hilft ==

Die Strategie hilft, weil [[Zehnerzahl|Zehnerzahlen]] und [[Hunderterzahl|Hunderterzahlen]] im Kopf leichter weiterzurechnen sind als ungerade Zwischenzahlen. Statt 68 + 7 direkt zu rechnen, machst Du aus 68 zuerst 70. Dann ist die Aufgabe einfacher: 68 + 2 = 70 und 70 + 5 = 75.

'''Merksatz:''' Beim Ergänzen zerlegst Du eine Zahl so, dass zuerst eine '''glatte Zahl''' entsteht.

{{BR}}
= Mathematische Grundlagen =

{{BR}}
== Addition und Summe ==

Die [[Addition]] ist eine der vier [[Grundrechenarten]]. Bei einer Addition werden Zahlen zusammengezählt. Die Zahlen, die addiert werden, heißen [[Summand|Summanden]]. Das Ergebnis heißt [[Summe]]. Beim Ergänzen veränderst Du die Aufgabe nicht, sondern Du zerlegst einen Summanden geschickt.

Beispiel: 47 + 8 = 47 + 3 + 5 = 50 + 5 = 55.

Diese Rechnung nutzt das [[Assoziativgesetz]] der Addition: Du darfst Summanden anders gruppieren, solange Du ihren Wert nicht veränderst. Für das Kopfrechnen bedeutet das: Du darfst einen Summanden passend zerlegen.

{{BR}}
== Zahlzerlegung als Werkzeug ==

[[Zahlzerlegung]] bedeutet, dass Du eine Zahl in passende Teile aufteilst. Die Zahl 8 kann zum Beispiel als 3 + 5, 4 + 4, 2 + 6 oder 1 + 7 zerlegt werden. Für das Ergänzen wählst Du nicht irgendeine Zerlegung, sondern die Zerlegung, die zur Ausgangszahl passt.

{| class="wikitable"
! Ausgangszahl
! Nächster Zehner
! Benötigte Ergänzung
! Zahl passend zerlegen
! Beispiel
|-
| 47
| 50
| 3
| 8 = 3 + 5
| 47 + 8 = 50 + 5
|-
| 36
| 40
| 4
| 7 = 4 + 3
| 36 + 7 = 40 + 3
|-
| 89
| 90
| 1
| 6 = 1 + 5
| 89 + 6 = 90 + 5
|-
| 194
| 200
| 6
| 9 = 6 + 3
| 194 + 9 = 200 + 3
|}

[[Datei:Addition chart.svg|500px|rahmenlos|center]]

Die Additionstafel kann Dir zeigen, dass viele Aufgaben miteinander verbunden sind. Wer [[Zahlbeziehung|Zahlbeziehungen]] erkennt, muss weniger auswendig lernen und kann sicherer rechnen.

{{BR}}
== Zehnerfreunde und verliebte Zahlen ==

In der Grundschule nennt man Zahlenpaare, die zusammen 10 ergeben, oft '''Zehnerfreunde''' oder '''verliebte Zahlen'''. Sie sind wichtig, weil sie Dir beim Ergänzen sofort zeigen, wie viel bis 10, 20, 30 oder zur nächsten Zehnerzahl fehlt.

{| class="wikitable"
! Zahl
! Ergänzung bis 10
! Zahlenpaar
|-
| 1
| 9
| 1 + 9
|-
| 2
| 8
| 2 + 8
|-
| 3
| 7
| 3 + 7
|-
| 4
| 6
| 4 + 6
|-
| 5
| 5
| 5 + 5
|}

Wenn Du weißt, dass 7 und 3 zusammen 10 ergeben, kannst Du auch 47 + 6 leichter rechnen: Von 47 bis 50 fehlen 3. Dann bleiben von 6 noch 3 übrig. Also ist 47 + 6 = 53.

{{BR}}
= Ergänzen bei Plusaufgaben =

{{BR}}
== Schrittfolge ==

Beim Ergänzen kannst Du immer dieselbe Denkfolge nutzen.

# [[Ausgangszahl]]: Schau auf die Zahl, von der Du startest.
# [[Zielzahl]]: Suche die nächste passende glatte Zahl.
# [[Ergänzungszahl]]: Bestimme, wie viel bis zur glatten Zahl fehlt.
# [[Zahlzerlegung]]: Zerlege den zweiten Summanden passend.
# [[Rest]]: Addiere den übrig gebliebenen Teil.
# [[Kontrollrechnung]]: Prüfe, ob Dein Ergebnis ungefähr passen kann.

{{BR}}
== Beispiel im Zahlenraum bis 20 ==

Aufgabe: 8 + 7.

Du erkennst: Von 8 bis 10 fehlen 2. Deshalb zerlegst Du 7 in 2 und 5. Dann rechnest Du 8 + 2 = 10 und 10 + 5 = 15. So wird aus einer Aufgabe mit Zehnerübergang eine einfache Aufgabe mit 10.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=gklhptttVN4 |500|center}}

{{BR}}
== Beispiel im Zahlenraum bis 100 ==

Aufgabe: 67 + 8.

Von 67 bis 70 fehlen 3. Du zerlegst 8 in 3 und 5. Dann rechnest Du 67 + 3 = 70 und 70 + 5 = 75. Das Ergebnis ist 75.

{| class="wikitable"
! Aufgabe
! Denkweg
! Ergebnis
|-
| 38 + 5
| 38 + 2 = 40, 40 + 3
| 43
|-
| 74 + 9
| 74 + 6 = 80, 80 + 3
| 83
|-
| 59 + 6
| 59 + 1 = 60, 60 + 5
| 65
|-
| 86 + 7
| 86 + 4 = 90, 90 + 3
| 93
|}

{{BR}}
== Beispiel im Zahlenraum bis 1000 ==

Auch bei größeren Zahlen funktioniert die Strategie. Aufgabe: 396 + 8. Von 396 bis 400 fehlen 4. Du zerlegst 8 in 4 und 4. Dann rechnest Du 396 + 4 = 400 und 400 + 4 = 404.

Das Ergänzen ist hier besonders nützlich, weil der Schritt über den Hunderter im Kopf schnell unübersichtlich werden kann. Die glatte Zahl 400 macht den zweiten Schritt leicht.

{{BR}}
= Ergänzen bei Minusaufgaben =

Ergänzen hilft nicht nur beim [[Addieren]], sondern auch beim [[Subtraktion|Subtrahieren]]. Bei einer Aufgabe wie 83 - 57 kannst Du fragen: '''Wie viel fehlt von 57 bis 83?''' Dann bestimmst Du die [[Differenz]] durch Vorwärtsrechnen.

{| class="wikitable"
! Aufgabe
! Ergänzen
! Ergebnis
|-
| 83 - 57
| 57 + 3 = 60, 60 + 20 = 80, 80 + 3 = 83
| 26
|-
| 72 - 48
| 48 + 2 = 50, 50 + 20 = 70, 70 + 2 = 72
| 24
|-
| 101 - 96
| 96 + 4 = 100, 100 + 1 = 101
| 5
|-
| 300 - 287
| 287 + 13 = 300
| 13
|}

Hier rechnest Du nicht rückwärts, sondern vorwärts bis zur größeren Zahl. Diese Denkweise ist besonders hilfreich bei Abständen, Geldbeträgen, Uhrzeiten und Messwerten.

[[Datei:Addition on number line as translation.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Ergänzen in Alltagssituationen =

{{BR}}
== Geld ==

Beim [[Geld]]rechnen begegnet Dir Ergänzen ständig. Wenn ein Heft 1,70 Euro kostet und Du 2 Euro gibst, fragst Du: Wie viel fehlt von 1,70 Euro bis 2 Euro? Es fehlen 0,30 Euro. Du erhältst also 30 Cent zurück.

{{BR}}
== Zeit ==

Auch beim Rechnen mit [[Zeit]] ist Ergänzen nützlich. Wenn der Unterricht um 8:45 Uhr beginnt und um 9:30 Uhr endet, kannst Du ergänzen: Von 8:45 Uhr bis 9:00 Uhr sind es 15 Minuten. Von 9:00 Uhr bis 9:30 Uhr sind es 30 Minuten. Zusammen sind es 45 Minuten.

{{BR}}
== Längen und Gewichte ==

Bei [[Länge|Längen]] und [[Gewicht|Gewichten]] hilft Ergänzen, wenn Du bis zu einer vollen Einheit weiterdenkst. Von 750 Gramm bis 1000 Gramm fehlen 250 Gramm. Von 1,85 Meter bis 2 Meter fehlen 15 Zentimeter. So verbindest Du Kopfrechnen mit [[Größe|Größen]] und [[Maßeinheit|Maßeinheiten]].

{{BR}}
= Typische Fehler und wie Du sie vermeidest =

{{BR}}
== Fehler 1: Die Ergänzungszahl wird falsch gewählt ==

Wenn Du 58 + 7 rechnest, fehlen von 58 bis 60 nur 2. Ein häufiger Fehler ist, bis 70 zu denken. Das wäre zu weit. Wähle immer die '''nächste sinnvolle glatte Zahl''', nicht irgendeine große Zielzahl.

{{BR}}
== Fehler 2: Der Rest wird vergessen ==

Bei 47 + 8 rechnest Du zuerst 47 + 3 = 50. Danach darfst Du nicht aufhören, denn von 8 sind noch 5 übrig. Das Ergebnis ist 55, nicht 50.

{{BR}}
== Fehler 3: Die Zerlegung passt nicht zur Aufgabe ==

Die Zahl 9 kann in viele Teile zerlegt werden. Bei 76 + 9 brauchst Du zuerst 4, um 80 zu erreichen. Deshalb ist 9 = 4 + 5 die passende Zerlegung. Eine andere Zerlegung kann richtig sein, hilft aber vielleicht nicht so gut.

{{BR}}
== Fehler 4: Das Ergebnis wird nicht geprüft ==

Nutze einen [[Überschlag]]: 57 + 8 liegt ungefähr bei 60 + 8, also in der Nähe von 65. Wenn Dein Ergebnis 75 lautet, ist wahrscheinlich ein Fehler passiert.

{{BR}}
= Strategievergleich =

Ergänzen ist eine von mehreren [[Rechenstrategie|Rechenstrategien]]. Gute Kopfrechnerinnen und Kopfrechner wählen flexibel aus.

{| class="wikitable"
! Strategie
! Beispiel
! Vorteil
|-
| [[Ergänzen]]
| 68 + 7 = 70 + 5
| Besonders gut beim Zehnerübergang
|-
| [[Schrittweises Rechnen]]
| 54 + 23 = 54 + 20 + 3
| Gut bei zweistelligen Summanden
|-
| [[Verdoppeln]]
| 25 + 25 = 50
| Gut bei gleichen Zahlen
|-
| [[Nachbaraufgabe]]
| 49 + 6 wie 50 + 5
| Gut bei Zahlen nahe an glatten Zahlen
|-
| [[Tauschaufgabe]]
| 4 + 68 wird zu 68 + 4
| Gut, wenn die größere Zahl zuerst leichter ist
|}

Das Ziel ist nicht, immer dieselbe Strategie zu benutzen. Das Ziel ist, die Aufgabe zu verstehen und einen passenden Weg zu wählen.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=Y7vwXvI14sk |500|center}}

{{BR}}
= Übungswege =

{{BR}}
== Mit Material üben ==

Am Anfang helfen [[Rechenplättchen]], [[Zehnerfeld]], [[Zwanzigerfeld]], [[Hundertertafel]] oder ein [[Rechenstrich]]. Lege oder zeichne zuerst, wie Du bis zur glatten Zahl ergänzt. Danach sprichst Du den Rechenweg laut aus.

{{BR}}
== Ohne Material üben ==

Wenn Du die Strategie sicherer beherrschst, rechnest Du ohne Material. Wichtig ist, dass Du den Rechenweg trotzdem erklären kannst. Ein gutes Zeichen für echtes Verständnis ist: Du kannst sagen, welche Zahl Du ergänzt hast und warum genau diese Zahl passt.

{{BR}}
== Automatisieren ohne Auswendiglernen ==

Automatisieren bedeutet: Du erkennst wichtige Zahlbeziehungen schnell. Das ist mehr als Auswendiglernen. Du verstehst zum Beispiel, dass bei 39 + 6 zuerst 1 bis 40 fehlt und danach noch 5 übrig bleiben. Je öfter Du solche Muster erkennst, desto flüssiger wird Dein [[Kopfrechnen]].

{{BR}}
= Differenzierung =

{{BR}}
== Leichter Einstieg ==

Beginne mit Aufgaben bis 10 und bis 20. Nutze Zehnerfreunde, Plättchen und das Zehnerfeld. Sprich jeden Schritt laut aus: '''Bis 10 fehlen 2, dann bleiben 5.'''

{{BR}}
== Sicher werden ==

Übe Aufgaben bis 100. Achte darauf, den zweiten Summanden passend zu zerlegen. Schreibe bei schwierigen Aufgaben den Zwischenschritt auf, bis Du ihn sicher im Kopf halten kannst.

{{BR}}
== Erweiterung ==

Nutze Ergänzen bei größeren Zahlen, bei Geld, Zeit, Längen und Dezimalzahlen. Beispiele sind 0,75 + 0,25 = 1,00 oder 2,85 Euro bis 3,00 Euro. So erkennst Du, dass dieselbe Grundidee in vielen Bereichen der [[Mathematik]] vorkommt.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was bedeutet Ergänzen beim Kopfrechnen?'''
(Zu einer günstigen Zahl weiterrechnen)
(!Eine Aufgabe immer schriftlich lösen)
(!Zahlen ohne Plan auswendig lernen)
(!Nur die erste Zahl verändern)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl fehlt von 47 bis zum nächsten Zehner?'''
(3)
(!4)
(!5)
(!7)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie rechnest Du 68 plus 7 mit Ergänzen geschickt?'''
(68 plus 2 plus 5)
(!68 plus 7 plus 2)
(!68 plus 5 plus 5)
(!68 plus 1 plus 7)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher erste Schritt passt bei 39 plus 6?'''
(39 plus 1)
(!39 plus 6)
(!39 plus 10)
(!39 plus 9)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum sind Zehnerzahlen beim Kopfrechnen hilfreich?'''
(Sie sind leichter weiterzurechnen)
(!Sie machen jede Aufgabe kleiner)
(!Sie ersetzen alle Rechengesetze)
(!Sie verhindern jede Kontrolle)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie lautet das Ergebnis von 57 plus 8?'''
(65)
(!63)
(!64)
(!75)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zerlegung von 9 hilft bei 76 plus 9 besonders?'''
(4 und 5)
(!2 und 7)
(!3 und 6)
(!1 und 8)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Denkweise passt zu 85 minus 58 durch Ergänzen?'''
(Von 58 bis 85 weiterzählen)
(!Von 85 immer zehn abziehen)
(!58 und 85 vertauschen)
(!Nur die Einerstellen vergleichen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage ist richtig?'''
(Ergänzen braucht eine passende Zahlzerlegung)
(!Ergänzen funktioniert nur bis zehn)
(!Ergänzen ist dasselbe wie Raten)
(!Ergänzen darf man nur schriftlich nutzen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie heißt das Ergebnis einer Addition?'''
(Summe)
(!Summand)
(!Differenz)
(!Faktor)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Zehnerfreund || Ergänzt eine Zahl auf zehn
|-
| Glatte Zahl || Zahl wie zehn hundert oder tausend
|-
| Zerlegen || Einen Summanden passend aufteilen
|-
| Zwischenschritt || Kurzer Rechenschritt auf dem Weg
|-
| Rechenstrich || Hilft Sprünge sichtbar zu machen
|-
| Differenz || Abstand zwischen zwei Zahlen
|-
| Kontrollrechnung || Prüft ob das Ergebnis plausibel ist
|-
| Hunderterübergang || Rechnen über eine volle Hunderterzahl
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Bedeutung
|-
| '''Zahl betrachten'''
| Erkennen welche glatte Zahl in der Nähe liegt
|-
| '''Ergänzungszahl finden'''
| Bestimmen wie viel bis zur glatten Zahl fehlt
|-
| '''Summand zerlegen'''
| Den zweiten Summanden passend aufteilen
|-
| '''Glatte Zahl nutzen'''
| Mit dem einfacheren Zwischenwert weiterrechnen
|-
| '''Rest hinzufügen'''
| Übrig gebliebenen Teil addieren
|-
| '''Ergebnis prüfen'''
| Überschlag oder Umkehraufgabe nutzen

|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Zehner || Wie nennt man eine glatte Zahl wie zehn zwanzig oder dreißig im Unterricht oft?
|-
| Summe || Wie heißt das Ergebnis einer Addition?
|-
| Summand || Wie heißt eine Zahl die addiert wird?
|-
| Zerlegen || Wie nennt man das Aufteilen einer Zahl in passende Teile?
|-
| Abstand || Was bestimmst Du beim Ergänzen zwischen zwei Zahlen?
|-
| Kopfrechnen || Wie heißt Rechnen ohne schriftliches Verfahren und ohne Hilfsmittel?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Ergänzen+als+Kopfrechenstrategie+nutzen+Kopfrechnen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Beim Ergänzen suchst Du zuerst eine { glatte Zahl }. Von der Ausgangszahl rechnest Du bis zu dieser Zahl den passenden { Ergänzungsschritt }. Danach zerlegst Du den übrigen Summanden in einen verbrauchten und einen { restlichen Teil }. Bei einer Aufgabe mit Zehnerübergang hilft Dir besonders der nächste { Zehner }. Bei Subtraktionsaufgaben kannst Du den Abstand zwischen zwei Zahlen als { Differenz } bestimmen. Eine gute Kopfrechenstrategie ist sicher, wenn Du jeden Schritt erklären und durch eine { Kontrollrechnung } prüfen kannst.
}
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Zehnerfreunde-Kartei]]: Erstelle zehn Kartenpaare mit Zahlen, die zusammen zehn ergeben, und übe sie mit einer Partnerin oder einem Partner.
# [[Rechenweg erklären]]: Erkläre die Aufgabe 38 + 7 mit der Strategie Ergänzen und schreibe jeden Schritt in einem Satz auf.
# [[Zahlengerade zeichnen]]: Zeichne eine Zahlengerade zu 26 + 8 und markiere den Sprung bis 30 und den Rest.
# [[Alltagsaufgabe finden]]: Suche im Alltag drei Situationen, in denen Du bis zu einer glatten Zahl ergänzt, zum Beispiel beim Bezahlen oder bei Uhrzeiten.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Strategievergleich]]: Löse fünf Plusaufgaben einmal durch Ergänzen und einmal schrittweise, und vergleiche, welcher Weg für Dich verständlicher ist.
# [[Partnerinterview]]: Frage eine Mitschülerin oder einen Mitschüler, wie sie oder er 59 + 6 im Kopf rechnet, und beschreibe die verwendete Strategie.
# [[Fehlerdetektiv]]: Erfinde drei falsche Rechenwege zum Ergänzen, markiere den Fehler und verbessere jeden Rechenweg.
# [[Kopfrechenstation]]: Entwickle eine kleine Übungsstation mit Aufgaben zum Ergänzen bis zum nächsten Zehner und bis zum nächsten Hunderter.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Lernvideo planen]]: Schreibe ein Drehbuch für ein kurzes Lernvideo, in dem Du Ergänzen an einer Plusaufgabe, einer Minusaufgabe und einer Geldaufgabe erklärst.
# [[Eigene Aufgabenreihe]]: Erstelle eine Aufgabenreihe mit steigender Schwierigkeit vom Zahlenraum bis 20 bis zum Zahlenraum bis 1000.
# [[Diagnosebogen]]: Entwirf einen Beobachtungsbogen, mit dem Du prüfen kannst, ob jemand die Ergänzungszahl, die Zahlzerlegung und den Rest sicher erkennt.
# [[Transferaufgabe]]: Entwickle drei Sachaufgaben zu Zeit, Geld und Längen, die sich besonders gut durch Ergänzen lösen lassen, und begründe Deine Auswahl.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Strategieentscheidung]]: Wähle bei sechs verschiedenen Aufgaben begründet aus, ob Ergänzen, schrittweises Rechnen oder eine Nachbaraufgabe am besten passt.
# [[Transfer auf Subtraktion]]: Erkläre an zwei Beispielen, wie Du eine Minusaufgabe durch Vorwärts-Ergänzen lösen kannst.
# [[Fehleranalyse]]: Untersuche einen vorgegebenen falschen Rechenweg und beschreibe genau, ob die Ergänzungszahl, die Zerlegung oder der Rest falsch war.
# [[Alltagsproblem]]: Entwickle eine Einkaufssituation mit Rückgeld und zeige, wie Ergänzen die Rechnung vereinfacht.
# [[Darstellungswechsel]]: Stelle dieselbe Aufgabe mit Rechenstrich, Rechensätzen und mündlicher Erklärung dar.
# [[Begründung der Zahlzerlegung]]: Begründe, warum bei einer Aufgabe wie 78 + 9 die Zerlegung 2 und 7 besonders günstig ist.

<br>
<br>
{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen guten [[Lernnachweis]] zum Thema '''Ergänzen als Kopfrechenstrategie''' ist wichtig, dass Du nicht nur Ergebnisse nennst, sondern Deine Denkwege erklären kannst.

# Du beschreibst die Grundidee des Ergänzens mit eigenen Worten.
# Du erkennst glatte Zahlen als sinnvolle Zwischenziele.
# Du zerlegst Summanden passend zur Ausgangszahl.
# Du löst Plusaufgaben mit Zehnerübergang und Hunderterübergang sicher.
# Du nutzt Ergänzen auch bei Minusaufgaben als Vorwärtsrechnen zur Differenz.
# Du stellst Rechenwege am Rechenstrich oder an der Zahlengerade dar.
# Du überprüfst Ergebnisse durch Überschlag oder Umkehraufgabe.
# Du überträgst die Strategie auf Alltagssituationen mit Geld, Zeit, Längen oder Gewichten.

<br>
<br>
{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kopfrechnen </iframe>

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Addition </iframe>

<br>

{{BR}}
= Links =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Ergänzen als Kopfrechenstrategie nutzen]]'''
# [[Kopfrechnen]]
# [[Addition]]
# [[Subtraktion]]
# [[Zahlzerlegung]]
# [[Zehnerübergang]]
# [[Hunderterübergang]]
# [[Zahlengerade]]
# [[Rechenstrategie]]
# [[Summand]]
# [[Summe]]
# [[Differenz]]
# [[Überschlag]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Grundschule]]
[[Kategorie:Klasse 1-2]]
[[Kategorie:Klasse 3-4]]
[[Kategorie:Kopfrechnen]]
[[Kategorie:Addition]]
[[Kategorie:Subtraktion]]
[[Kategorie:Rechenstrategien]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Ergänzen als Kopfrechenstrategie nutzen - Kopfrechnen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt