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2026-07-28T05:58:59Z

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= Einleitung =

Warum verteilt sich ein Duft im ganzen Raum? Warum kühlt heißer Tee von selbst ab, wird aber nicht ohne äußere Einwirkung wieder heiß? Warum lässt sich Wärme nie vollständig in nutzbare Arbeit umwandeln? Solche Fragen führen zur '''Entropie'''.

Die Entropie ist eine wichtige [[Zustandsgröße]] der [[Thermodynamik]]. Sie beschreibt, wie viele mikroskopische Möglichkeiten zu einem beobachtbaren Zustand gehören und wie stark Energie in einem System verteilt ist. Ihr Formelzeichen ist <math>S</math>, ihre SI-Einheit ist <math>\mathrm{J/K}</math>.

[[Datei:Entropie.svg|500px|rahmenlos|center]]

In diesem aiMOOC lernst Du, Entropie auf der Teilchenebene und mit einfachen Formeln zu verstehen. Du untersuchst spontane und umkehrbare Vorgänge, den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik sowie Anwendungen bei Wärmekraftmaschinen, Kühlung und im Alltag.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=1rxSaqz6E4Y |500|center}}

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= Entropie als physikalische Größe =

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== Zustandsgröße und Einheit ==

Eine [[Zustandsgröße]] hängt nur vom aktuellen Zustand eines Systems ab, nicht davon, auf welchem Weg dieser Zustand erreicht wurde. Auch [[Druck]], [[Temperatur]], [[Volumen]] und [[Innere Energie]] sind Zustandsgrößen.

Die Entropie ist außerdem '''extensiv'''. Verbindest Du zwei voneinander unabhängige Systeme, addieren sich ihre Entropien:

:<math>S_\mathrm{gesamt}=S_1+S_2</math>

Die spezifische Entropie <math>s</math> bezieht sich auf die Masse:

:<math>s=\frac{S}{m}</math>

Ihre Einheit ist <math>\mathrm{J/(kg\,K)}</math>.

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== Entropieänderung durch Wärme ==

Für einen reversiblen Prozess gilt:

:<math>\mathrm{d}S=\frac{\delta Q_\mathrm{rev}}{T}</math>

Bei konstanter absoluter Temperatur wird daraus:

:<math>\Delta S=\frac{Q_\mathrm{rev}}{T}</math>

Dabei ist <math>Q_\mathrm{rev}</math> die reversibel übertragene Wärme und <math>T</math> die Temperatur in [[Kelvin]].

'''Beispiel:''' Ein System nimmt bei <math>300\,\mathrm{K}</math> reversibel <math>600\,\mathrm{J}</math> Wärme auf.

:<math>\Delta S=\frac{600\,\mathrm{J}}{300\,\mathrm{K}}=2\,\mathrm{J/K}</math>

Die Entropie des Systems steigt um <math>2\,\mathrm{J/K}</math>.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=1KC8_Ws8Atk |500|center}}

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= Mikroskopische Deutung =

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== Makrozustand und Mikrozustand ==

Ein '''Makrozustand''' wird durch messbare Größen wie Temperatur, Druck und Volumen beschrieben. Ein '''Mikrozustand''' legt dagegen fest, wo sich jedes Teilchen befindet und wie es sich bewegt.

Zu demselben Makrozustand können sehr viele Mikrozustände gehören. Je größer ihre Anzahl ist, desto größer ist gewöhnlich die Entropie.

[[Datei:Possible-distributions-4-particles.svg|500px|rahmenlos|center]]

Bei vier Teilchen in einem geteilten Behälter gibt es nur eine Möglichkeit, alle Teilchen links anzuordnen. Es gibt dagegen mehrere Möglichkeiten, die Teilchen ungefähr gleichmäßig auf beide Seiten zu verteilen. Deshalb ist die gleichmäßigere Verteilung wahrscheinlicher.

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== Boltzmann-Formel ==

[[Ludwig Boltzmann]] verband die Entropie mit der Zahl der zugänglichen Mikrozustände:

:<math>S=k_\mathrm{B}\ln \Omega</math>

Dabei bedeuten:

# <math>S</math>: Entropie
# <math>k_\mathrm{B}</math>: Boltzmann-Konstante
# <math>\Omega</math>: Zahl der zugänglichen Mikrozustände
# <math>\ln</math>: natürlicher Logarithmus

[[Datei:Boltzmann equation.JPG|500px|rahmenlos|center]]

[[Datei:Boltzmann-Ludwig.jpg|300px|rahmenlos|center]]

Die Formel zeigt: Wenn ein Zustand auf sehr viele Arten verwirklicht werden kann, besitzt er eine hohe Entropie. Der Ausdruck '''Unordnung''' kann als erste Vorstellung helfen, ist aber keine genaue physikalische Definition.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=VWP-MLjxAnU |500|center}}

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= Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik =

Für ein isoliertes System gilt:

:<math>\Delta S_\mathrm{gesamt}\geq 0</math>

# Bei einem ideal reversiblen Prozess bleibt die Gesamtentropie konstant.
# Bei einem irreversiblen Prozess nimmt die Gesamtentropie zu.
# Die Entropie eines Teilsystems darf abnehmen, wenn die Entropie der Umgebung stärker zunimmt.

Der zweite Hauptsatz gibt spontanen Vorgängen eine bevorzugte Richtung. Wärme fließt ohne zusätzliche Arbeit vom wärmeren zum kälteren Körper. Gase mischen sich. Reibung verwandelt geordnete Bewegung in verteilte innere Energie.

[[Datei:Entropy Hot to Cold.png|500px|rahmenlos|center]]

'''Rechenbeispiel:''' <math>100\,\mathrm{J}</math> Wärme fließen von einem Körper mit <math>400\,\mathrm{K}</math> zu einem Körper mit <math>300\,\mathrm{K}</math>.

:<math>\Delta S_\mathrm{warm}=-\frac{100}{400}\,\mathrm{J/K}=-0{,}25\,\mathrm{J/K}</math>

:<math>\Delta S_\mathrm{kalt}=+\frac{100}{300}\,\mathrm{J/K}\approx 0{,}333\,\mathrm{J/K}</math>

:<math>\Delta S_\mathrm{gesamt}\approx 0{,}083\,\mathrm{J/K}>0</math>

Die Gesamtentropie steigt. Der umgekehrte Wärmefluss würde nicht von selbst ablaufen.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=6PSoBfWnp90 |500|center}}

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= Typische irreversible Vorgänge =

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== Diffusion und Vermischung ==

Bei der [[Diffusion]] verteilen sich Teilchen durch ihre ungeordnete Bewegung. Ein Tropfen Tinte breitet sich im Wasser aus, und ein Duft verteilt sich in der Raumluft.

[[Datei:Entropy and diffusion (de).svg|500px|rahmenlos|center]]

Eine gleichmäßige Verteilung besitzt sehr viel mehr mögliche Mikrozustände als eine räumlich konzentrierte Verteilung. Die spontane Rückkehr aller Duftmoleküle in eine kleine Ecke ist daher extrem unwahrscheinlich.

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== Reibung ==

Durch Reibung wird geordnete Bewegungsenergie in innere Energie umgewandelt. Die Gesamtenergie bleibt erhalten, aber die Energie ist anschließend stärker auf viele Teilchenbewegungen verteilt. Ihre vollständige Rückwandlung in eine gemeinsame gerichtete Bewegung ist nicht spontan möglich.

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== Freie Expansion eines Gases ==

Dehnt sich ein ideales Gas in einen zuvor leeren Raum aus, wächst das zugängliche Volumen. Für eine isotherme Expansion kann die Entropieänderung berechnet werden:

:<math>\Delta S=nR\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)</math>

Für <math>V_2>V_1</math> ist <math>\Delta S>0</math>.

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= Aggregatzustände und Entropie =

Beim Schmelzen, Verdampfen oder Sublimieren erhalten Teilchen mehr Bewegungs- und Anordnungsmöglichkeiten. Die Entropie des Stoffes steigt gewöhnlich:

# fest nach flüssig: Entropie steigt
# flüssig nach gasförmig: Entropie steigt deutlich
# gasförmig nach flüssig: Entropie sinkt
# flüssig nach fest: Entropie sinkt

[[Datei:Entropie d'un corps pur - changement d'état.jpg|500px|rahmenlos|center]]

Beim Gefrieren sinkt die Entropie des Wassers. Gleichzeitig wird Wärme an die Umgebung abgegeben. Die Entropie der Umgebung steigt, sodass der zweite Hauptsatz für das Gesamtsystem erfüllt bleibt.

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= Systeme und ihre Umgebung =

In der Thermodynamik unterscheidet man drei Systemarten:

# [[Offenes System]]: Stoff und Energie können die Systemgrenze überschreiten.
# [[Geschlossenes System]]: Energie kann ausgetauscht werden, Stoff jedoch nicht.
# [[Isoliertes System]]: Weder Stoff noch Energie werden ausgetauscht.

Ein Kühlschrank kann die Entropie in seinem Innenraum senken. Dafür benötigt er elektrische Energie und gibt Wärme an den Raum ab. Die Entropiezunahme der Umgebung ist größer als die Entropieabnahme im Innenraum.

Auch Lebewesen bilden geordnete Strukturen. Sie sind offene Systeme und geben Energie und Entropie an ihre Umgebung ab. Das widerspricht dem zweiten Hauptsatz nicht.

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= Wärmekraftmaschinen und Grenzen der Energienutzung =

Eine [[Wärmekraftmaschine]] nimmt Wärme bei hoher Temperatur auf, wandelt einen Teil davon in Arbeit um und gibt den Rest bei niedrigerer Temperatur ab. Eine vollständige Umwandlung der aufgenommenen Wärme in Arbeit ist in einem Kreisprozess unmöglich.

[[Datei:Carnot-engine-1824-vector.svg|350px|rahmenlos|center]]

Der maximale theoretische Wirkungsgrad einer Maschine zwischen den Temperaturen <math>T_\mathrm{heiß}</math> und <math>T_\mathrm{kalt}</math> ist der [[Carnot-Wirkungsgrad]]:

:<math>\eta_\mathrm{Carnot}=1-\frac{T_\mathrm{kalt}}{T_\mathrm{heiß}}</math>

Beide Temperaturen müssen in Kelvin eingesetzt werden. Reale Maschinen besitzen wegen Reibung, Wärmeleitung und anderer irreversibler Vorgänge einen kleineren Wirkungsgrad.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=0hSyDJl45zo |500|center}}

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= Entropie und Zeitrichtung =

Viele mechanische Grundgleichungen lassen Abläufe vorwärts und rückwärts zu. Makroskopische thermodynamische Prozesse zeigen dagegen eine bevorzugte Richtung: Ein zerbrochenes Glas setzt sich nicht von selbst zusammen, und vermischte Stoffe trennen sich gewöhnlich nicht spontan.

[[Datei:Entropy Time Arrow.gif|500px|rahmenlos|center]]

Die Zunahme der Entropie liefert deshalb einen '''thermodynamischen Zeitpfeil'''. Sie erklärt, warum wir zwischen Vergangenheit und Zukunft unterscheiden können, wenn viele Teilchen beteiligt sind.

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= Historische Entwicklung =

[[Rudolf Clausius]] führte den Begriff Entropie im 19. Jahrhundert in die Thermodynamik ein. Er untersuchte Wärmeprozesse und formulierte zentrale Aussagen des zweiten Hauptsatzes.

[[Datei:Rudolf Clausius 01.jpg|300px|rahmenlos|center]]

Ludwig Boltzmann erklärte die Entropie später statistisch über die Zahl möglicher Mikrozustände. Damit verband er die makroskopische Wärmelehre mit der Bewegung sehr vieler Teilchen.

{{BR}}
= Vertiefung: Temperatur-Entropie-Diagramm =

In einem Temperatur-Entropie-Diagramm wird die Temperatur <math>T</math> gegen die Entropie <math>S</math> aufgetragen. Bei einem reversiblen Prozess entspricht die Fläche unter einer Kurve der übertragenen Wärme:

:<math>Q_\mathrm{rev}=\int T\,\mathrm{d}S</math>

[[Datei:T-s diagram.svg|500px|rahmenlos|center]]

Solche Diagramme werden in der Technik verwendet, um Dampfprozesse, Turbinen, Kraftwerke und Kältemaschinen zu untersuchen.

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= Häufige Missverständnisse =

# '''Entropie ist nicht einfach sichtbare Unordnung.''' Entscheidend sind Mikrozustände und Energieverteilung.
# '''Entropie muss nicht in jedem Teilsystem steigen.''' Der zweite Hauptsatz betrifft die Gesamtentropie eines isolierten Gesamtsystems.
# '''Energie geht nicht verloren.''' Durch Entropiezunahme wird jedoch ein Teil der Energie weniger gut in Arbeit umwandelbar.
# '''Wahrscheinlicher bedeutet nicht zwingend.''' Bei wenigen Teilchen sind Schwankungen möglich; bei sehr vielen Teilchen werden deutliche Entropieabnahmen extrem unwahrscheinlich.
# '''Kälte fließt nicht.''' Bei einem Kühlschrank wird Wärme unter Einsatz von Arbeit vom kalten in den warmen Bereich transportiert.

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= Zusammenfassung =

Die Entropie ist eine thermodynamische Zustandsgröße mit dem Formelzeichen <math>S</math>. Sie verbindet Wärmeübertragung, Wahrscheinlichkeit und die Zahl möglicher Mikrozustände. In isolierten Systemen kann die Gesamtentropie nicht abnehmen. Reale Prozesse wie Wärmeleitung, Diffusion, Reibung und freie Expansion sind irreversibel. Der zweite Hauptsatz begrenzt außerdem den Wirkungsgrad von Wärmekraftmaschinen.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche SI-Einheit besitzt die Entropie?'''
(Joule pro Kelvin)
(!Joule)
(!Kelvin pro Joule)
(!Watt pro Kelvin)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage beschreibt den zweiten Hauptsatz für ein isoliertes System?'''
(Die Gesamtentropie kann nicht abnehmen)
(!Die Gesamtenergie nimmt ständig ab)
(!Die Temperatur muss immer steigen)
(!Das Volumen bleibt immer konstant)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bezeichnet ein Mikrozustand?'''
(Eine genaue Verteilung und Bewegung der einzelnen Teilchen)
(!Nur die gemessene Temperatur)
(!Nur das Volumen eines Körpers)
(!Die Farbe eines Stoffes)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Formel verbindet Entropie und Zahl der Mikrozustände?'''
(S gleich k B mal natürlicher Logarithmus von Omega)
(!E gleich m mal c Quadrat)
(!p mal V gleich n mal R)
(!F gleich m mal a)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was geschieht bei spontaner Wärmeleitung?'''
(Wärme fließt vom wärmeren zum kälteren Körper)
(!Wärme fließt ohne Arbeit vom kälteren zum wärmeren Körper)
(!Beide Körper verlieren Energie)
(!Die Gesamtentropie wird negativ)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher Vorgang ist typischerweise irreversibel?'''
(Die freie Expansion eines Gases)
(!Ein ideal reversibler Carnot-Prozess)
(!Eine infinitesimal langsame Gleichgewichtsänderung)
(!Eine ideale umkehrbare Kompression)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie verändert sich die Entropie eines Stoffes beim Verdampfen gewöhnlich?'''
(Sie steigt)
(!Sie wird immer null)
(!Sie bleibt zwingend konstant)
(!Sie wird negativ)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum verletzt ein Kühlschrank den zweiten Hauptsatz nicht?'''
(Er gibt unter Arbeitsaufwand mehr Entropie an die Umgebung ab)
(!Er vernichtet Entropie vollständig)
(!Er erzeugt Kälte ohne Energiezufuhr)
(!Er ist ein isoliertes System)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bedeutet reversibel in der Thermodynamik?'''
(Ein ideal umkehrbarer Prozess ohne Erzeugung von Gesamtentropie)
(!Ein besonders schneller realer Prozess)
(!Ein Prozess mit Energieverlust)
(!Ein Vorgang ohne Zustandsänderung)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wovon hängt der Carnot-Wirkungsgrad ab?'''
(Von der heißen und der kalten absoluten Temperatur)
(!Nur von der Masse des Arbeitsgases)
(!Nur vom Volumen des Zylinders)
(!Von der Dauer des Unterrichts)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Entropie || Zahl zugänglicher Mikrozustände
|-
| Clausius || makroskopische Thermodynamik
|-
| Boltzmann || statistische Deutung
|-
| Diffusion || selbstständige Durchmischung
|-
| Reversibilität || ideale Umkehrbarkeit
|-
| Carnot || maximaler Wirkungsgrad
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Beschreibung
|-
| '''Isoliertes System'''
| kein Stoff- und kein Energieaustausch
|-
| '''Geschlossenes System'''
| Energieaustausch ohne Stoffaustausch
|-
| '''Offenes System'''
| Stoff- und Energieaustausch
|-
| '''Reversibler Prozess'''
| ideale umkehrbare Grenzvorstellung
|-
| '''Irreversibler Prozess'''
| Vorgang mit Entropieerzeugung

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Entropie || Welche Zustandsgröße besitzt die Einheit Joule pro Kelvin?
|-
| Clausius || Welcher Physiker führte den Entropiebegriff in die Thermodynamik ein?
|-
| Boltzmann || Wer verband Entropie mit der Zahl der Mikrozustände?
|-
| Kelvin || Welche Temperaturskala muss in Entropieformeln verwendet werden?
|-
| Diffusion || Wie heißt die selbstständige Durchmischung von Teilchen?
|-
| Reversibel || Wie nennt man einen ideal umkehrbaren Prozess?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Entropie+Physik </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Die Entropie ist eine thermodynamische { Zustandsgröße }. Ihr Formelzeichen lautet { S }. Die SI-Einheit der Entropie ist Joule pro { Kelvin }. Nach Boltzmann hängt die Entropie von der Zahl der möglichen { Mikrozustände } ab. In einem isolierten System kann die Gesamtentropie nicht { abnehmen }. Bei einer spontanen Wärmeleitung fließt Wärme vom wärmeren zum { kälteren } Körper. Reale Prozesse mit Entropieerzeugung heißen { irreversibel }. Der maximale theoretische Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine wird durch den { Carnot-Wirkungsgrad } beschrieben.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Diffusion|Duft im Raum]]: Beobachte, wie sich ein ungefährlicher Duft in einem Raum verteilt, und beschreibe den Vorgang mit dem Teilchenmodell.
# [[Aggregatzustand|Entropie bei Zustandsänderungen]]: Erstelle eine Zeichnung für fest, flüssig und gasförmig und kennzeichne die Richtung steigender Entropie.
# [[Wärmeleitung|Heiß und kalt]]: Erkläre mit eigenen Worten, warum heißer Tee abkühlt, aber nicht spontan wieder heiß wird.
# [[Mikrozustand|Teilchenbox]]: Zeichne vier Teilchen in einer geteilten Box und finde möglichst viele unterschiedliche Verteilungen.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik|Erklärvideo]]: Produziere ein einminütiges Video, in dem Du den zweiten Hauptsatz an einem Alltagsbeispiel erklärst.
# [[Entropieänderung|Rechenaufgabe]]: Erfinde eine Aufgabe zu <math>\Delta S=Q/T</math>, löse sie und prüfe die Einheit.
# [[Kühlschrank|Energieflussdiagramm]]: Zeichne Energie- und Wärmeströme eines Kühlschranks und erkläre die Entropieänderungen.
# [[Wärmekraftmaschine|Modell einer Maschine]]: Entwickle ein Schaubild einer Wärmekraftmaschine mit heißem Reservoir, Arbeitsleistung und kaltem Reservoir.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Carnot-Wirkungsgrad|Temperaturvergleich]]: Berechne den Carnot-Wirkungsgrad für zwei selbst gewählte Temperaturpaare und vergleiche die Ergebnisse.
# [[Irreversibler Prozess|Entropiebilanz]]: Berechne die Gesamtentropieänderung, wenn eine Wärmemenge zwischen zwei Körpern unterschiedlicher Temperatur übertragen wird.
# [[Statistische Physik|Wahrscheinlichkeitsexperiment]]: Wirf zehn Münzen mehrfach, untersuche häufige und seltene Verteilungen und stelle einen Bezug zu Makro- und Mikrozuständen her.
# [[Thermodynamischer Zeitpfeil|Podcast]]: Produziere einen kurzen Podcast über Entropie, Wahrscheinlichkeit und die Richtung der Zeit.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Systemgrenze|Systemanalyse]]: Untersuche einen Kühlschrank, einen Menschen und eine Thermoskanne. Begründe jeweils, ob das gewählte System offen, geschlossen oder näherungsweise isoliert ist.
# [[Wärmeübertragung|Transferaufgabe]]: Zwei Körper besitzen unterschiedliche Temperaturen. Leite qualitativ her, warum der spontane Wärmefluss die Gesamtentropie erhöht.
# [[Energiequalität|Energie und Nutzbarkeit]]: Erkläre, warum Energie erhalten bleibt, obwohl eine Maschine nicht die gesamte Wärme in Arbeit umwandeln kann.
# [[Mikrozustand|Modellkritik]]: Beurteile die Aussage „Entropie ist einfach Unordnung“ und formuliere eine genauere Erklärung.
# [[Kältemaschine|Bilanzierung]]: Erkläre, welche Rolle Arbeit und Wärmeabgabe spielen, wenn die Entropie im Inneren eines Kühlschranks sinkt.
# [[Wahrscheinlichkeit|Zeitumkehr]]: Begründe, warum eine spontane Entmischung nicht grundsätzlich unmöglich, bei sehr vielen Teilchen aber praktisch nie zu beobachten ist.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:

# Entropie als Zustandsgröße mit Formelzeichen und Einheit beschreiben kannst.
# Makrozustände und Mikrozustände unterscheiden kannst.
# die Boltzmann-Formel inhaltlich deuten kannst.
# den zweiten Hauptsatz auf isolierte Gesamtsysteme anwenden kannst.
# reversible und irreversible Vorgänge unterscheiden kannst.
# einfache Entropieänderungen mit <math>\Delta S=Q/T</math> berechnen kannst.
# Entropieänderungen bei Diffusion, Wärmeleitung und Phasenübergängen erklären kannst.
# die Grenze des Wirkungsgrads von Wärmekraftmaschinen begründen kannst.
# lokale Entropieabnahmen bei Kühlschränken und Lebewesen korrekt einordnen kannst.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Entropie </iframe>

<br>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Entropie - Physik]]'''
# [[Thermodynamik]]
# [[Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik]]
# [[Statistische Physik]]
# [[Mikrozustand]]
# [[Diffusion]]
# [[Wärmeleitung]]
# [[Carnot-Prozess]]
# [[Wärmekraftmaschine]]
# [[Kühlschrank]]
# [[Thermodynamischer Zeitpfeil]]
|}

[[Kategorie:Physik]]
[[Kategorie:Thermodynamik]]
[[Kategorie:Wärmelehre]]
[[Kategorie:Entropie]]
[[Kategorie:Sekundarstufe I]]
[[Kategorie:Sekundarstufe II]]
[[Kategorie:Klasse 9-10]]
[[Kategorie:Klasse 11-13]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Entropie - Physik - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt