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2026-10-07T23:06:33Z

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{{T}}

{{BR}}
= Einleitung =

'''Elektrotechnische Grundlagen und Gleichstrom – Parallelschaltungen berechnen'''

'''Zielgruppe:''' Auszubildende in elektrotechnischen Berufen

'''Kurzbeschreibung:''' In diesem Lernkurs berechnest Du [[Teilstrom|Teilströme]], [[Elektrische Spannung|Spannungen]] und den [[Ersatzwiderstand]] einer [[Parallelschaltung]]. Du arbeitest mit Stromlaufbildern, Signaldiagrammen und einer digitalen Schaltungssimulation.

'''Lernformat:''' Sechs kurze Lerneinheiten, ein durchgängiger Ausbildungsfall, gestufte Hilfen, interaktive Übungen und begründetes Feedback.

[[Datei:Series and parallel circuits2.svg|550px|rahmenlos|center]]

''Vergleich zwischen Reihen- und Parallelschaltung. Die Abbildung zeigt auch die unterschiedliche Verteilung von Strom und Spannung.''

'''Deine Lernziele:'''
# [[Stromlaufplan]]: Du erkennst parallele Stromzweige und gemeinsame Knoten.
# [[Elektrische Spannung]]: Du erklärst die Spannungsgleichheit.
# [[Elektrischer Strom]]: Du berechnest Teilströme und Gesamtstrom.
# [[Elektrischer Widerstand]]: Du bestimmst den Ersatzwiderstand.
# [[Fehleranalyse]]: Du beurteilst Veränderungen bei einer Zweigunterbrechung.
# [[Schaltungssimulation]]: Du überprüfst Deine Berechnungen in einer digitalen Lernumgebung.

{{BR}}
== Sicherheit zuerst ==

'''Alle Lernversuche erfolgen ausschließlich in einer digitalen Simulation oder an ausdrücklich geeigneten, berührungssicheren Schulungsmodellen unter verantwortlicher fachlicher Aufsicht.'''

Reale elektrotechnische Arbeiten dürfen nur durch entsprechend qualifizierte und beauftragte Personen innerhalb ihrer Befugnisse durchgeführt werden. Für die Errichtung, Änderung und Instandhaltung elektrischer Anlagen und Betriebsmittel gelten insbesondere die Anforderungen der [[DGUV Vorschrift 3]].

Die in diesem Kurs genannten Spannungs- und Widerstandswerte sind '''Rechenmodelle''', keine Anleitung zum Aufbau einer realen Anlage. Auch eine niedrige Spannung allein stellt keine Arbeitsfreigabe dar.

'''Wichtig:''' Ein erfolgreiches Quiz, eine Simulation oder ein Lernnachweis berechtigt niemals dazu, reale elektrische Arbeiten auszuführen, Anlagen einzuschalten oder freizugeben.

{{BR}}
= Ausbildungsfall: Eine Gleichstrom-Versorgung mit drei Verbrauchern =

In einer Ausbildungswerkstatt soll die Stromaufnahme von drei parallel versorgten Verbrauchern rechnerisch untersucht werden. Für die Übungen werden diese Verbraucher als ideale ohmsche Widerstände dargestellt.

'''Gegeben:'''
# Versorgungsspannung: U = 6 V
# Verbraucher A: R1 = 120 Ω
# Verbraucher B: R2 = 240 Ω
# Verbraucher C: R3 = 240 Ω

'''Arbeitsauftrag:''' Ermittle die Spannung an jedem Zweig, die drei Teilströme, den Gesamtstrom und den Ersatzwiderstand. Untersuche anschließend eine Unterbrechung des dritten Zweigs.

Die Aufgabe wird ausschließlich auf Papier und in einer digitalen Simulation bearbeitet.

{{BR}}
== Stromlaufbild des Ausbildungsfalls ==

[[Datei:Resistorsparallel eu.svg|460px|rahmenlos|center]]

''Grundprinzip einer Parallelschaltung in europäischer Widerstandsdarstellung.''

'''Unser vereinfachtes Stromlaufbild:'''

<pre>
+6 V 0 V
●──[R1 120 Ω]──────●
│ │
├──[R2 240 Ω]──────┤
│ │
└──[R3 240 Ω]──────┘
</pre>

Die beiden Schienen bilden die gemeinsamen Anschlusspunkte. Eine ideale Gleichspannungsquelle hält zwischen ihnen 6 V.

Die drei Widerstände liegen zwischen denselben zwei Knoten.

{{BR}}
= Lerneinheit 1: Die Parallelschaltung erkennen =

'''Lernzeit: etwa 5 Minuten'''

Eine [[Parallelschaltung]] besitzt mehrere Strompfade zwischen gemeinsamen elektrischen Knoten. Jeder Zweig bildet einen eigenen Weg für den Strom.

[[Datei:Parallel Resistors.svg|480px|rahmenlos|center]]

'''Merke:''' Parallele Widerstände sind an denselben zwei Knoten angeschlossen.

'''Mini-Aufgabe:''' Markiere im Stromlaufbild die beiden Knoten und zähle die einzelnen Stromzweige.

'''Lösung:''' Zwei gemeinsame Knoten, drei Stromzweige.

'''Begründung:''' Entscheidend sind die elektrischen Verbindungen, nicht die optische Lage oder Form der Bauteile.

'''Lernvideo: Parallelschaltung verstehen'''

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=aeJWx1Apqik |500|center}}

''Elektrotechnik24: Die Parallelschaltung.''

{{BR}}
= Lerneinheit 2: Spannung und Teilströme =

'''Lernzeit: etwa 7 Minuten'''

{{BR}}
== Spannungsgleichheit ==

An parallelgeschalteten Zweigen liegt die gleiche Spannung an.

'''Uges = U1 = U2 = U3'''

Für unseren Ausbildungsfall gilt:

'''U1 = U2 = U3 = 6 V'''

'''Merksatz:''' In einer idealen Parallelschaltung wird die Spannung nicht auf die Widerstände aufgeteilt.

{{BR}}
== Teilströme berechnen ==

Mit dem [[Ohmsches Gesetz|ohmschen Gesetz]] berechnest Du den Strom jedes Zweigs:

'''I = U / R'''

{| class="wikitable"
! Zweig
! Rechnung
! Teilstrom
|-
| R1 = 120 Ω
| 6 V / 120 Ω
| 0,050 A = 50 mA
|-
| R2 = 240 Ω
| 6 V / 240 Ω
| 0,025 A = 25 mA
|-
| R3 = 240 Ω
| 6 V / 240 Ω
| 0,025 A = 25 mA
|}

'''Ergebnis:''' Der kleinere Widerstand führt bei gleicher Spannung den größeren Strom.

{{BR}}
== Gesamtstrom und Knotenregel ==

[[Datei:Kirchhoff's Current Law.svg|350px|rahmenlos|center]]

Die [[Kirchhoffsche Regeln|kirchhoffsche Knotenregel]] besagt, dass die Summe der zufließenden Ströme der Summe der abfließenden Ströme entspricht.

'''Iges = I1 + I2 + I3'''

'''Iges = 50 mA + 25 mA + 25 mA = 100 mA'''

'''Gesamtstrom: 0,100 A'''

'''Mini-Aufgabe:''' Was passiert mit dem Gesamtstrom, wenn ein weiterer Verbraucher parallel hinzukommt und die Quellenspannung gleich bleibt?

'''Feedback:''' Der Gesamtstrom steigt, weil ein weiterer leitender Strompfad hinzukommt. Die Ströme der bisherigen Zweige bleiben bei einer idealen konstanten Spannungsquelle unverändert.

{{BR}}
= Lerneinheit 3: Ersatzwiderstand berechnen =

'''Lernzeit: etwa 7 Minuten'''

Der [[Ersatzwiderstand]] ersetzt rechnerisch alle parallelen Widerstände durch einen einzigen Widerstand mit demselben Verhältnis von Gesamtspannung und Gesamtstrom.

{{BR}}
== Allgemeine Formel ==

Für mehrere parallele ohmsche Widerstände gilt:

<math>\frac{1}{R_{\mathrm{ges}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\cdots</math>

Bei genau zwei Widerständen kannst Du einfacher rechnen:

<math>R_{\mathrm{ges}}=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}</math>

Bei zwei gleichen Widerständen gilt:

'''Rges = R / 2'''

{{BR}}
== Berechnung für unseren Ausbildungsfall ==

<math>\frac{1}{R_{\mathrm{ges}}}=\frac{1}{120\,\Omega}+\frac{1}{240\,\Omega}+\frac{1}{240\,\Omega}</math>

<math>\frac{1}{R_{\mathrm{ges}}}=\frac{4}{240\,\Omega}=\frac{1}{60\,\Omega}</math>

'''Rges = 60 Ω'''

'''Kontrollrechnung:'''

'''Rges = U / Iges = 6 V / 0,100 A = 60 Ω'''

'''Merksatz:''' Der Ersatzwiderstand einer Parallelschaltung positiver ohmscher Widerstände ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.

[[Datei:Parallel resistors.svg|290px|rahmenlos|center]]

'''Lernvideo: Ersatzwiderstand berechnen'''

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=eaMNg3sIOMc |500|center}}

''Erklärer Marc: Parallelschaltung – Gesamtwiderstand berechnen.''

{{BR}}
= Lerneinheit 4: Der Ausbildungsfall wird verändert =

'''Lernzeit: etwa 6 Minuten'''

In der Simulation wird der dritte Stromzweig unterbrochen. Die anderen zwei Widerstände bleiben an derselben idealen 6-V-Spannungsquelle angeschlossen.

'''Vergleiche die beiden Zustände:'''

{| class="wikitable"
! Größe
! Drei Zweige verbunden
! Dritter Zweig unterbrochen
|-
| U
| 6 V
| 6 V
|-
| I1
| 50 mA
| 50 mA
|-
| I2
| 25 mA
| 25 mA
|-
| I3
| 25 mA
| 0 mA
|-
| Iges
| 100 mA
| 75 mA
|-
| Rges
| 60 Ω
| 80 Ω
|}

'''Erklärung:''' Die Unterbrechung beseitigt einen Strompfad. Der Gesamtstrom sinkt, während der Ersatzwiderstand steigt. Die Spannung und die Ströme in den verbleibenden Zweigen ändern sich im idealisierten Modell nicht.

{{BR}}
== Signaldiagramme lesen ==

Ein [[Signaldiagramm]] zeigt, wie sich elektrische Größen mit der Zeit verändern.

Der Zeitpunkt '''t0''' kennzeichnet im folgenden Beispiel das virtuelle Zuschalten des dritten Zweigs: Vor t0 ist er unterbrochen; ab t0 ist er verbunden.

'''Signaldiagramm des Gesamtstroms:'''

<pre>
Iges (mA)

100 | +---------------
| |
75 |---------------+
|
0 +---------------|--------------> t
t0
</pre>

'''Signaldiagramm des dritten Teilstroms:'''

<pre>
I3 (mA)

25 | +---------------
| |
0 |---------------+
+---------------|--------------> t
t0
</pre>

'''Signaldiagramm der Versorgungsspannung:'''

<pre>
U (V)

6 |-------------------------------
|
0 +---------------|--------------> t
t0
</pre>

[[Datei:Step function with values 0 and 1.svg|330px|rahmenlos|center]]

''Prinzipdarstellung eines Sprungsignals. Die tatsächlichen Stromwerte des Ausbildungsfalls stehen in den Signaldiagrammen darüber.''

'''Deutung:''' Der Gesamtstrom und der dritte Teilstrom ändern sich sprunghaft. Die Versorgungsspannung bleibt im idealen Modell konstant.

Die Diagramme vernachlässigen Schaltvorgänge mit endlicher Dauer sowie parasitäre Induktivitäten, Kapazitäten und reale Quelleneigenschaften.

{{BR}}
= Lerneinheit 5: Berührungssichere Schaltungssimulation =

'''Lernzeit: etwa 10 Minuten'''

Nutze für die folgenden Experimente ausschließlich die digitale Simulation der University of Colorado Boulder.

'''[https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-construction-kit-dc/latest/circuit-construction-kit-dc_de.html PhET: Stromkreise schalten – Gleichstrom]'''

In der Simulation kannst Du virtuelle Spannungsquellen, Widerstände, Leitungen und Messgeräte verwenden. Wähle möglichst die Stromlaufbild-Darstellung.

{{BR}}
== Virtueller Versuchsauftrag ==

# [[Simulation]]: Stelle eine ideale 6-V-Gleichspannungsquelle und die drei parallelen Widerstände mit 120 Ω, 240 Ω und 240 Ω dar.
# [[Spannungsmessung]]: Ermittle die Spannungen zwischen den beiden gemeinsamen Knoten und an jedem Widerstand mit dem virtuellen Voltmeter.
# [[Strommessung]]: Ermittle die drei Teilströme und den Gesamtstrom mit den virtuellen Strommessfunktionen.
# [[Vergleich]]: Vergleiche die angezeigten Werte mit Deinen Rechnungen.
# [[Unterbrechung]]: Entferne im digitalen Modell den dritten Zweig aus dem Strompfad und wiederhole die Auswertung.

Bei Bedarf kannst Du im virtuellen Labor die erweiterten Einstellungen verwenden. Für einen Vergleich mit den Idealformeln müssen insbesondere Innenwiderstand der Quelle und Leitungswiderstände vernachlässigbar eingestellt sein.

{| class="wikitable"
! Messgröße
! Erwartungswert
! Virtuelle Messung
|-
| U1
| 6 V
| ...
|-
| U2
| 6 V
| ...
|-
| U3
| 6 V
| ...
|-
| I1
| 50 mA
| ...
|-
| I2
| 25 mA
| ...
|-
| I3
| 25 mA
| ...
|-
| Iges
| 100 mA
| ...
|}

'''Begründetes Feedback:''' Bei korrekt eingestelltem Idealmodell stimmen rechnerische Werte und Simulationswerte bis auf die Anzeigegenauigkeit überein. Abweichungen können durch andere Bauteilwerte, Modellparameter oder die virtuelle Messanordnung entstehen.

'''Sicherheit:''' Diese Aufgaben beschreiben nur die Bedienung einer digitalen Lernumgebung. Sie sind keine Anleitung für reale Schaltungs-, Mess- oder Schalthandlungen.

Ein berührungssicheres physisches Schulungsmodell darf nur nach Prüfung der Eignung und Gefährdungsbeurteilung, mit festgelegter Zuständigkeit und geeigneter Aufsicht eingesetzt werden. Lernende nehmen keine eigenständigen Arbeiten an realen elektrischen Anlagen vor.

{{BR}}
= Lerneinheit 6: Fehler verstehen und Ergebnisse überprüfen =

'''Lernzeit: etwa 5 Minuten'''

Ein rechnerisch richtiges Ergebnis sollte auch physikalisch plausibel sein.

'''Vier Kontrollfragen:'''

# Ist die Spannung an jedem Parallelzweig gleich?
# Stimmen die Teilströme mit dem ohmschen Gesetz überein?
# Ist die Summe der Teilströme gleich dem Gesamtstrom?
# Ist der Ersatzwiderstand kleiner als der kleinste vorhandene Einzelwiderstand?

'''Lernvideo: Teilströme und Ersatzwiderstand'''

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=u2szeenq1cA |500|center}}

''Studytiger: Parallelschaltung berechnen.''

{{BR}}
== Merkkarte: Die wichtigsten Formeln ==

{| class="wikitable"
! Größe
! Formel
|-
| Spannung
| Uges = U1 = U2 = U3
|-
| Teilstrom
| In = U / Rn
|-
| Gesamtstrom
| Iges = I1 + I2 + I3
|-
| Ersatzwiderstand
| 1/Rges = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
|-
| Zwei parallele Widerstände
| Rges = (R1 · R2) / (R1 + R2)
|-
| Kontrollrechnung
| Rges = U / Iges
|}

Diese Regeln gelten hier für stationäre Gleichstromkreise mit idealisierten ohmschen Widerständen. Bei realen Bauteilen sind unter anderem Innenwiderstände, Toleranzen, Temperatur und zulässige Verlustleistungen zu berücksichtigen.

{{BR}}
= Gestufte Aufgaben mit Feedback =

{{BR}}
== Basisaufgaben ==

'''Basis 1:''' Zwei Widerstände mit 90 Ω und 180 Ω liegen parallel an 9 V. Berechne die Teilströme, den Gesamtstrom und den Ersatzwiderstand.

'''Basis 2:''' Zwei Widerstände mit jeweils 200 Ω sind parallelgeschaltet. Bestimme den Ersatzwiderstand und begründe, weshalb er kleiner als 200 Ω ist.

{{BR}}
== Anwendungsaufgaben ==

'''Anwendung 1:''' Im Ausbildungsfall wird R3 unterbrochen. Berechne Iges und Rges neu. Erkläre, weshalb I1 und I2 unverändert bleiben.

'''Anwendung 2:''' R1 wird im virtuellen Modell von 120 Ω auf 240 Ω geändert. R2 und R3 bleiben bei 240 Ω. Berechne alle Ströme und den Ersatzwiderstand.

{{BR}}
== Transferaufgaben ==

'''Transfer 1:''' Eine Person behauptet: „Wenn ein Zweig unterbrochen wird, steigt automatisch der Strom in den anderen Zweigen.“ Beurteile diese Aussage unter der Voraussetzung einer idealen konstanten Gleichspannungsquelle.

'''Transfer 2:''' Im Ausbildungsfall wird die ideale Versorgungsspannung rechnerisch von 6 V auf 12 V erhöht. Die Widerstandswerte bleiben unverändert. Berechne die Ströme und den Ersatzwiderstand. Erkläre außerdem, weshalb das Ergebnis keine reale Bauteilfreigabe erlaubt.

{{BR}}
== Gestufte Hilfen ==

'''Hilfe 1 – Orientierung:''' Suche zuerst die gemeinsamen Knoten. Prüfe, welche Zweige vorhanden sind und welche Spannung an ihnen liegt.

'''Hilfe 2 – Formel:''' Berechne mit I = U/R jeden Teilstrom einzeln. Addiere anschließend alle vorhandenen Teilströme.

'''Hilfe 3 – Rechenweg:''' Kontrolliere den Ersatzwiderstand mit Rges = U/Iges. Bei einer Unterbrechung entfällt der betreffende Leitwert aus der Summe.

Nutze die nächste Hilfe erst, wenn Du mit der vorherigen nicht weiterkommst.

{{BR}}
== Lösungen und begründetes Feedback ==

'''Basis 1:''' I1 = 100 mA, I2 = 50 mA, Iges = 150 mA, Rges = 60 Ω. Begründung: Beide Zweige liegen an 9 V. Die Zweigströme addieren sich zu 0,15 A.

'''Basis 2:''' Rges = 100 Ω. Begründung: Zwei identische parallele Strompfade verdoppeln bei gleicher Spannung den Gesamtleitwert. Dadurch halbiert sich der Ersatzwiderstand.

'''Anwendung 1:''' Iges = 75 mA und Rges = 80 Ω. Begründung: Nur der dritte Teilstrom von 25 mA entfällt. Die anderen Zweige behalten bei konstanter Spannung ihre bisherigen Ströme.

'''Anwendung 2:''' I1 = 25 mA, I2 = 25 mA, I3 = 25 mA, Iges = 75 mA und Rges = 80 Ω. Begründung: Drei gleich große Parallelwiderstände besitzen gemeinsam ein Drittel des Einzelwiderstands.

'''Transfer 1:''' Die Aussage ist im vorgegebenen Idealmodell falsch. Die Ströme in den verbleibenden Zweigen hängen dort ausschließlich von der konstanten Quellenspannung und den jeweiligen Widerständen ab. Bei realen Spannungsquellen kann sich die Klemmenspannung unter veränderter Belastung allerdings ändern.

'''Transfer 2:''' I1 = 100 mA, I2 = 50 mA, I3 = 50 mA und Iges = 200 mA. Rges bleibt 60 Ω. Begründung: Bei konstanten ohmschen Widerständen verdoppeln sich die Ströme mit der Spannung, der Ersatzwiderstand jedoch nicht. Die Verlustleistung steigt dabei auf das Vierfache. Allein für R1 ergeben sich 1,2 W. Ohne fachgerechte Bauteildimensionierung, Schutzmaßnahmen und verantwortliche Freigabe ist daraus keine reale Ausführung abzuleiten.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Spannung liegt an jedem Zweig einer idealen Parallelschaltung mit 6 V Versorgungsspannung?'''
(6 V)
(!2 V)
(!3 V)
(!12 V)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie groß ist der Gesamtstrom bei den Teilströmen 50 mA, 25 mA und 25 mA?'''
(100 mA)
(!50 mA)
(!75 mA)
(!25 mA)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie groß ist der Strom durch einen Widerstand von 240 Ω bei 6 V?'''
(25 mA)
(!40 mA)
(!60 mA)
(!240 mA)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher Ersatzwiderstand ergibt sich für 120 Ω, 240 Ω und 240 Ω in Parallelschaltung?'''
(60 Ω)
(!120 Ω)
(!240 Ω)
(!600 Ω)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was beschreibt die kirchhoffsche Knotenregel?'''
(Die Summe der zufließenden Ströme entspricht der Summe der abfließenden Ströme)
(!Alle Widerstände haben denselben Wert)
(!Die Spannung steigt an jedem Knoten)
(!Alle Teilströme sind immer gleich groß)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was geschieht bei konstanter Spannung mit dem Ersatzwiderstand, wenn ein weiterer positiver Widerstand parallel hinzukommt?'''
(Er sinkt)
(!Er steigt immer)
(!Er wird immer null)
(!Er bleibt immer unverändert)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welchen Ersatzwiderstand besitzen zwei parallelgeschaltete Widerstände mit jeweils 100 Ω?'''
(50 Ω)
(!100 Ω)
(!200 Ω)
(!25 Ω)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie groß ist der Gesamtstrom des Ausbildungsfalls bei unterbrochenem dritten Zweig?'''
(75 mA)
(!100 mA)
(!25 mA)
(!150 mA)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher Zweig führt bei gleicher Spannung den kleineren Strom?'''
(Der Zweig mit dem größeren Widerstand)
(!Der Zweig mit dem kleineren Widerstand)
(!Immer der erste Zweig)
(!Jeder Zweig führt unabhängig vom Widerstand denselben Strom)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Bedeutung hat ein erfolgreich abgeschlossenes Elektro-Quiz für reale elektrische Arbeiten?'''
(Es dokumentiert nur einen Teil des Lernstands)
(!Es ersetzt die betriebliche Arbeitsfreigabe)
(!Es erlaubt selbstständige Arbeiten an elektrischen Anlagen)
(!Es ersetzt eine fachliche Sicherheitsbeurteilung)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Knotenpunkt || Verzweigungsstelle im Stromkreis
|-
| Zweigspannung || Potentialdifferenz zwischen gemeinsamen Anschlusspunkten
|-
| Teilstrom || Strom durch einen einzelnen Parallelpfad
|-
| Gesamtstrom || Summe aller Zweigströme
|-
| Leitwert || Kehrwert des elektrischen Widerstands
|-
| Ersatzwiderstand || Gleichwirkender Gesamtwiderstand
|-
| Unterbrechung || Offener elektrischer Strompfad
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Spannungsgleichheit'''
| An allen parallelen Widerständen liegt dieselbe Spannung
|-
| '''Knotenregel'''
| Zufließende und abfließende Ströme bilden eine ausgeglichene Bilanz
|-
| '''Stromverteilung'''
| Ein größerer Widerstand führt bei gleicher Spannung einen kleineren Strom
|-
| '''Leitwertaddition'''
| Die Kehrwerte der Parallelwiderstände werden addiert
|-
| '''Zweigunterbrechung'''
| Der betroffene Strompfad führt keinen Strom mehr
|-
| '''Ersatzwiderstand'''
| Die gesamte Schaltung wird rechnerisch durch einen Widerstand ersetzt
|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Spannung || Welche elektrische Größe ist an allen Parallelzweigen gleich?
|-
| Teilstrom || Wie heißt der Strom durch einen einzelnen Parallelzweig?
|-
| Gesamtstrom || Wie nennt man die Summe aller Zweigströme?
|-
| Leitwert || Wie heißt der Kehrwert eines elektrischen Widerstands?
|-
| Knotenregel || Welche kirchhoffsche Regel beschreibt die Strombilanz an einem Verbindungspunkt?
|-
| Ersatzwiderstand || Welcher Begriff bezeichnet den gleichwirkenden Widerstand der gesamten Schaltung?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Elektrotechnische+Grundlagen+und+Gleichstrom+Parallelschaltungen+berechnen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Bei einer Parallelschaltung sind die Verbraucher zwischen denselben zwei { Knoten } angeschlossen.

An allen parallelen Zweigen liegt dieselbe elektrische { Spannung } an.

Der Strom durch einen einzelnen Zweig wird als { Teilstrom } bezeichnet.

Für die Stromberechnung verwenden wir das { ohmsche } Gesetz.

Je größer der elektrische { Widerstand } bei gleicher Spannung ist, desto kleiner wird der Strom.

Die Ströme der einzelnen Zweige ergeben zusammen den { Gesamtstrom }.

Diese Strombilanz wird durch die kirchhoffsche { Knotenregel } beschrieben.

Der Kehrwert des elektrischen Widerstands heißt { Leitwert }.

Die gesamte Parallelschaltung kann rechnerisch durch einen { Ersatzwiderstand } dargestellt werden.

Ein zusätzlich parallelgeschalteter ohmscher Widerstand verringert bei positiven Widerstandswerten den { Gesamtwiderstand }.

Bei einem unterbrochenen Zweig beträgt dessen Strom { null }.

Das zeitliche Verhalten elektrischer Größen kannst Du mit einem { Signaldiagramm } darstellen.

Für digitale Experimente verwenden wir eine { Simulation }.

Ein erfolgreiches Quiz ersetzt niemals eine fachliche { Freigabe }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht – Basis ===

# [[Stromlaufplan]]: Zeichne den Ausbildungsfall mit drei parallelen Widerständen auf Papier. Markiere die zwei gemeinsamen Knoten und beschrifte alle Zweige.
# [[Ohmsches Gesetz]]: Gestalte eine Formelkarte für Spannung, Teilstrom, Gesamtstrom und Ersatzwiderstand. Ergänze jeweils ein Rechenbeispiel.
# [[Elektrischer Strom]]: Erstelle ein kurzes Erklärbild zur Aufteilung des Gesamtstroms in die drei Teilströme.
# [[Parallelschaltung]]: Nimm eine einminütige Audioerklärung auf, in der Du den Unterschied zwischen Reihen- und Parallelschaltung beschreibst.

{{BR}}
=== Standard – Anwendung ===

# [[Schaltungssimulation]]: Untersuche den Ausbildungsfall in PhET. Dokumentiere die virtuellen Messwerte und vergleiche sie mit Deinen Rechnungen.
# [[Ersatzwiderstand]]: Erstelle eine Tabelle mit fünf selbst gewählten Kombinationen positiver Parallelwiderstände. Berechne jeweils den Ersatzwiderstand und formuliere eine allgemeine Beobachtung.
# [[Signaldiagramm]]: Zeichne die zeitlichen Verläufe von I3 und Iges beim virtuellen Zuschalten des dritten Zweigs. Erkläre die Unterschiede.
# [[Fehleranalyse]]: Simuliere eine Unterbrechung des zweiten Zweigs und erstelle ein digitales Fehlerprotokoll mit Berechnung, Beobachtung und Begründung.

{{BR}}
=== Schwer – Transfer ===

# [[Technische Dokumentation]]: Erstelle einen fachlich begründeten Vergleich zwischen idealer und realer Spannungsquelle. Erkläre, weshalb sich in einer realen Versorgung auch die Ströme nicht betroffener Zweige verändern können.
# [[Leistungsberechnung]]: Berechne die Verlustleistungen aller drei Modellwiderstände bei 6 V und bei 12 V. Gestalte eine Infografik darüber, warum mathematische Berechnungen keine sichere reale Bauteilauswahl ersetzen.
# [[Fehlersuche]]: Entwickle drei theoretische Fehlerfälle, bei denen virtuelle Strommesswerte von der Rechnung abweichen. Beschreibe einen sicheren Diagnoseweg ausschließlich innerhalb der Simulation.
# [[Lernvideo]]: Produziere ein dreiminütiges Erklärvideo, das den Ausbildungsfall mit Stromlaufbild, Formeln, Signaldiagrammen, virtuellen Messungen und einem fachlich begründeten Sicherheitshinweis erklärt.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

Bearbeite die Aufgaben mit vollständigen Rechenwegen, begründeten Aussagen und geeigneten Skizzen.

# [[Problemlösen]]: Drei unbekannte positive Widerstände sind parallel an einer idealen Spannungsquelle angeschlossen. Beschreibe, welche Informationen erforderlich sind, um die Teilströme und den Ersatzwiderstand zu bestimmen. Begründe Dein Vorgehen.
# [[Fehleranalyse]]: Bei einer virtuellen Parallelschaltung fällt der Gesamtstrom plötzlich ab, während die Versorgungsspannung unverändert bleibt. Entwickle zwei mögliche Erklärungen und zeige, wie Du sie in der Simulation unterscheidest.
# [[Modellbildung]]: Vergleiche eine ideale Spannungsquelle mit einer Quelle mit Innenwiderstand. Begründe, unter welchen Bedingungen die Teilströme der verbleibenden Zweige nach einer Unterbrechung konstant bleiben.
# [[Signalverarbeitung]]: Du erhältst ein Signaldiagramm, in dem der Gesamtstrom steigt, die Spannung jedoch konstant bleibt. Entwickle eine mögliche Änderung der Parallelschaltung und begründe sie rechnerisch.
# [[Bewertung]]: Eine virtuelle Rechnung ergibt 60 Ω Ersatzwiderstand. Eine Person behauptet, der Ersatzwiderstand müsse größer als 240 Ω sein, weil alle Einzelwiderstände addiert werden. Analysiere den Denkfehler.
# [[Arbeitssicherheit]]: Ein Auszubildender möchte nach einem bestandenen Quiz die simulierte Schaltung eigenständig an einer realen Anlage aufbauen. Beurteile das Vorhaben und erläutere den Unterschied zwischen einem Lernnachweis, einer fachlichen Qualifikation und einer betrieblichen Beauftragung.

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen aussagekräftigen Lernnachweis zu diesem Kurs solltest Du Folgendes vorlegen:

# [[Stromlaufplan]]: Einen korrekt beschrifteten Plan der Parallelschaltung mit erkennbaren Knoten.
# [[Berechnung]]: Nachvollziehbare Rechnungen der Teilströme, des Gesamtstroms und des Ersatzwiderstands mit Einheiten.
# [[Plausibilitätsprüfung]]: Eine Kontrolle über die Knotenregel und das Verhältnis zwischen Gesamt- und Einzelwiderständen.
# [[Simulation]]: Eine dokumentierte virtuelle Untersuchung mit rechnerischen Sollwerten und angezeigten Werten.
# [[Signaldiagramm]]: Ein beschriftetes Diagramm einer simulierten Stromänderung mit fachlicher Interpretation.
# [[Fehleranalyse]]: Eine begründete Untersuchung mindestens eines veränderten oder unterbrochenen Stromzweigs.
# [[Transferleistung]]: Eine Erklärung der Grenzen des Idealmodells und möglicher Abweichungen realer Bauteile.
# [[Arbeitssicherheit]]: Eine begründete Darstellung, weshalb digitale Übungen, Quizresultate und theoretische Lernnachweise keine Erlaubnis zur Durchführung realer elektrischer Arbeiten darstellen.

'''Bewertungskriterien:''' Fachliche Richtigkeit, nachvollziehbare Rechenwege, passende Einheiten, eindeutige Stromlaufbilder, sinnvolle Schlussfolgerungen und sicherheitsbewusstes Handeln.

'''Keine Arbeitsfreigabe:''' Der Lernnachweis dokumentiert ausschließlich den Lernerfolg. Eine Qualifikation, betriebliche Beauftragung oder Freigabe für reale elektrotechnische Tätigkeiten wird dadurch nicht erteilt.

<br>
<br>

{{BR}}
= Fachquellen und Medienrechte =

{{BR}}
== Fachlich geprüfte Quellen ==

# [https://www.elektronik-kompendium.de/sites/formeln/parallelschaltung-von-widerstaenden Elektronik-Kompendium – Formelsammlung Parallelschaltung]: Formeln zu Spannung, Teilströmen, Gesamtstrom und Ersatzwiderstand.
# [https://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0110192.htm Elektronik-Kompendium – Parallelschaltung von Widerständen]: Zusammenhang zwischen Widerstand, Stromverteilung und Gesamtwiderstand.
# [https://de.wikipedia.org/wiki/Parallelschaltung Wikipedia – Parallelschaltung]: Aufbau, Eigenschaften und Berechnung.
# [https://publikationen.dguv.de/regelwerk/dguv-vorschriften/1052/elektrische-anlagen-und-betriebsmittel DGUV Vorschrift 3 – Elektrische Anlagen und Betriebsmittel]: Anforderungen an die sichere Organisation und Durchführung elektrotechnischer Tätigkeiten.
# [https://www.komnet.nrw.de/_sitetools/dialog/42172 KomNet NRW – Elektrofachkräfte und Spannungsgrenzen]: Erläuterung, weshalb die zulässige Tätigkeit nicht allein von der Spannungshöhe abhängt.
# [https://phet.colorado.edu/en/licensing PhET – Licensing Information]: Nutzungsbedingungen und Lizenzangaben der digitalen Simulationen.

{{BR}}
== Wikimedia-Commons-Medien ==

Die folgenden verwendeten Medien wurden anhand ihrer jeweiligen Dateibeschreibungen und Lizenzangaben geprüft. Bei CC-BY-SA-Dateien sind Urhebernennung und Lizenzbedingungen einzuhalten. Es werden hier unveränderte Einbindungen verwendet.

# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Series_and_parallel_circuits2.svg Series and parallel circuits2.svg]: Original von Xyzzy n, überarbeitet von Krinkle; CC BY-SA 3.0.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Resistorsparallel_eu.svg Resistorsparallel eu.svg]: Pajs; gemeinfrei.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Parallel_Resistors.svg Parallel Resistors.svg]: Andreas B Mundt; CC BY-SA 3.0.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kirchhoff%27s_Current_Law.svg Kirchhoff's Current Law.svg]: Inductiveload; gemeinfrei.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Parallel_resistors.svg Parallel resistors.svg]: BlanchardJ; gemeinfrei.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Step_function_with_values_0_and_1.svg Step function with values 0 and 1.svg]: Stephan Kulla; CC0 1.0.

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== Videos und Simulation ==

# [https://www.youtube.com/watch?v=aeJWx1Apqik Elektrotechnik24 – Die Parallelschaltung]: Erklärung von Strom, Spannung und Widerstand.
# [https://www.youtube.com/watch?v=eaMNg3sIOMc Erklärer Marc – Gesamtwiderstand berechnen]: Rechenhilfe.
# [https://www.youtube.com/watch?v=u2szeenq1cA Studytiger – Parallelschaltung berechnen]: Übung zu Teilströmen und Ersatzwiderstand.
# [https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-construction-kit-dc/latest/circuit-construction-kit-dc_de.html PhET – Stromkreise schalten: Gleichstrom]: Interaktive digitale Schaltungssimulation.

'''Medienrechtlicher Hinweis:''' Die YouTube-Videos werden über ihre vorhandenen Plattformlinks eingebunden. Eine offene Lizenz der Videos wird nicht behauptet; ihre urheberrechtliche Nutzung richtet sich nach den jeweiligen Bedingungen.

'''PhET:''' Die regulären HTML-Simulationen stehen laut Anbieter unter CC BY-NC 4.0. Kostenlose nichtkommerzielle Nutzung im Unterricht ist vorgesehen. Die Simulation wird hier auf der offiziellen Anbieterwebsite verlinkt, nicht als eigene Datei weiterverbreitet. Für eine kommerzielle Verwendung gelten gesonderte Lizenzanforderungen.

Die unmittelbar im Lernkurs dargestellten ASCII-Stromlauf- und Signaldiagramme wurden eigens für diesen Ausbildungsfall formuliert.

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= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Parallelschaltung </iframe>

Ergänzend eignet sich der Wikipedia-Artikel zum [[Ohmsches Gesetz|ohmschen Gesetz]] sowie zu den [[Kirchhoffsche Regeln|kirchhoffschen Regeln]].

<br>

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= Verknüpfte Lernbereiche =

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{{:D-Tab}}
'''[[Elektrotechnische Grundlagen]]'''
# [[Gleichstrom]]
# [[Elektrische Spannung]]
# [[Elektrischer Strom]]
# [[Elektrischer Widerstand]]
# [[Ohmsches Gesetz]]
# [[Parallelschaltung]]
# [[Reihenschaltung]]
# [[Kirchhoffsche Regeln]]
# [[Ersatzwiderstand]]
# [[Leitwert]]
# [[Stromlaufplan]]
# [[Signaldiagramm]]
# [[Schaltungssimulation]]
# [[Elektrische Leistung]]
# [[Fehleranalyse]]
# [[Arbeitssicherheit]]
|}

[[Kategorie:Elektrotechnik]]
[[Kategorie:Elektrizitätslehre]]
[[Kategorie:Gleichstrom]]
[[Kategorie:Parallelschaltung]]
[[Kategorie:Berufsausbildung]]
[[Kategorie:Technische Bildung]]
[[Kategorie:Schaltungstechnik]]
[[Kategorie:Arbeitssicherheit]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Elektrotechnische Grundlagen und Gleichstrom – Parallelschaltungen berechnen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt