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2026-11-07T16:08:11Z

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{{T}}
[[File:Drehmoment.svg|500px|frameless|center|Kräfte und Drehwirkung am Hebel]]
{{#ev:youtube|MIIa7HXuYAQ|500|center}}
{{BR}}
= Einleitung =
Warum öffnet sich eine Tür leichter am Griff als nahe am Scharnier? Das '''Drehmoment''' beschreibt die Drehwirkung einer Kraft um eine Achse. Du lernst, wie Kraft, Hebelarm und Winkel zusammenwirken und wie du einfache Aufgaben sicher berechnest. Zielgruppe: Sekundarstufe I ab Klasse 8 und technische Grundbildung.

{{BR}}
= Kraft und Drehwirkung =
Eine [[Kraft]] kann einen Körper beschleunigen, verformen oder drehen. Für eine Drehung ist entscheidend, wo die Kraft angreift und in welche Richtung sie wirkt. Die [[Drehachse]] ist die gedachte Linie, um die sich ein Körper drehen kann. Am Türgriff erzeugst du bei gleicher Kraft ein größeres Drehmoment als nahe am Scharnier.
[[File:Torque force equivalence at one meter leverage.svg|500px|frameless|center|Kraft und Drehmoment bei einem Meter Hebelarm]]

{{BR}}
= Hebelarm und Wirkungslinie =
Der '''Hebelarm''' ist der kürzeste, also senkrechte Abstand zwischen Drehachse und [[Wirkungslinie]] der Kraft. Er ist nicht immer gleich dem Abstand vom Drehpunkt zum Angriffspunkt. Greift die Kraft schräg an, zählt nur ihre senkrecht zur Verbindungslinie wirkende Komponente. Verläuft ihre Wirkungslinie durch die Achse, ist das Drehmoment null.
[[File:Torque lever arm w point of application and line of action.svg|500px|frameless|center|Wirkungslinie und senkrechter Hebelarm]]

{{BR}}
= Formel und Einheit =
Für den Betrag gilt '''M = F · l''', wenn l der senkrechte Hebelarm ist. Dabei ist M das Drehmoment in Newtonmeter (N·m), F die Kraft in Newton (N) und l die Länge in Meter (m). Bei einem Abstand r vom Drehpunkt zum Angriffspunkt und Winkel α zwischen Ortsvektor und Kraft gilt '''M = r · F · sin(α)'''. Beispiel: 20 N mal 0,30 m ergeben 6 N·m. Newtonmeter ist auch die Einheit der Energie, bezeichnet hier aber eine andere physikalische Größe.
[[File:Torque, position, and force.svg|500px|frameless|center|Zerlegung einer schrägen Kraft]]

{{BR}}
= Drehsinn und Gleichgewicht =
Lege eine positive Drehrichtung fest, etwa gegen den Uhrzeigersinn. Drehmomente in der Gegenrichtung zählen negativ. Ein starrer Körper im statischen Gleichgewicht hat insgesamt kein resultierendes Drehmoment und keine resultierende Kraft: '''ΣM = 0''' und '''ΣF = 0'''. Bei einer Wippe kann eine kleine Kraft mit langem Hebelarm eine größere Kraft mit kurzem Hebelarm ausgleichen. Beispiel: 100 N bei 0,6 m und 150 N bei 0,4 m erzeugen jeweils 60 N·m in entgegengesetzten Drehrichtungen.
[[File:Torquemoment.svg|500px|frameless|center|Momentengleichgewicht an einer Waage]]

{{BR}}
= Anwendungen und Sicherheit =
Drehmomente begegnen dir bei Schraubenschlüsseln, Fahrrädern, Wippen und Türen. Ein längerer Schlüssel ermöglicht bei gleicher Kraft mehr Drehmoment. Beim Anziehen von Schrauben kann ein Drehmomentschlüssel helfen, einen vorgeschriebenen Wert einzuhalten. Verwende keine improvisierten Verlängerungen an sicherheitsrelevanten Verschraubungen. In Maschinen kann ein Drehmoment eine Winkelbeschleunigung hervorrufen; die genaue Bewegung hängt zusätzlich vom Trägheitsmoment ab.
{{#ev:youtube|Zk1ePzNT6ek|500|center}}
{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =
{{BR}}
== Quiz: Teste dein Wissen ==
{{MC}}
'''Was beschreibt das Drehmoment?'''
(Die Drehwirkung einer Kraft)
(!Die Temperatur eines Körpers)
(!Die elektrische Ladung)
(!Die Dichte)
{{E}}

{{MC}}
'''Welche Einheit hat das Drehmoment?'''
(Newtonmeter)
(!Newton pro Meter)
(!Kilogramm)
(!Watt)
{{E}}

{{MC}}
'''Wie wird der Hebelarm gemessen?'''
(Senkrecht zur Wirkungslinie)
(!Immer entlang der Kraft)
(!Immer waagerecht)
(!Immer als Türbreite)
{{E}}

{{MC}}
'''Was ergibt 10 N mal 0,5 m?'''
(5 N·m)
(!20 N·m)
(!0,05 N·m)
(!50 N·m)
{{E}}

{{MC}}
'''Wann ist das Drehmoment null?'''
(Wenn die Wirkungslinie durch die Achse geht)
(!Wenn der Hebelarm groß ist)
(!Wenn die Kraft senkrecht wirkt)
(!Wenn die Kraft zunimmt)
{{E}}

{{MC}}
'''Was erhöht bei gleicher Kraft das Drehmoment?'''
(Ein längerer Hebelarm)
(!Ein kürzerer Hebelarm)
(!Eine kleinere Masse der Tür)
(!Eine höhere Temperatur)
{{E}}

{{MC}}
'''Welche Bedingung gilt für das Momentengleichgewicht?'''
(Die Summe der Drehmomente ist null)
(!Alle Kräfte sind null)
(!Jeder Hebelarm ist gleich)
(!Die Geschwindigkeit ist immer groß)
{{E}}

{{MC}}
'''Wie wirken entgegengesetzte Drehmomente?'''
(Sie erhalten unterschiedliche Vorzeichen)
(!Sie werden stets addiert)
(!Sie haben keine Richtung)
(!Sie verändern die Masse)
{{E}}

{{MC}}
'''Welche Formel gilt bei schräger Kraft?'''
(M = r mal F mal sin Winkel)
(!M = r geteilt durch F)
(!M = F plus r)
(!M = r mal F mal cos Winkel immer)
{{E}}

{{MC}}
'''Warum nutzt man einen Drehmomentschlüssel?'''
(Um ein vorgegebenes Anziehdrehmoment einzuhalten)
(!Um die Schraube zu erhitzen)
(!Um die Masse zu messen)
(!Um die Länge zu bestimmen)
{{E}}
{{BR}}
== Memory ==
<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Drehmoment || Drehwirkung einer Kraft
|-
| Hebelarm || Senkrechter Abstand zur Wirkungslinie
|-
| Drehachse || Linie der möglichen Rotation
|-
| Newtonmeter || Einheit des Drehmoments
|-
| Momentengleichgewicht || Summe der Drehmomente gleich null
|}
{{E}}

{{BR}}
== Drag and Drop ==
<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
! Ordne die Begriffe zu.
! Bedeutung
|-
| '''Kraft''' || Ursache einer Bewegungsänderung
|-
| '''Wirkungslinie''' || Gerade in Richtung der Kraft
|-
| '''Hebelarm''' || Senkrechter Abstand zur Drehachse
|-
| '''Drehsinn''' || Richtung einer möglichen Drehung
|-
| '''Drehmomentschlüssel''' || Werkzeug für kontrolliertes Anziehen
|}
{{E}}

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==
<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Hebelarm || Wie heißt der senkrechte Abstand zur Wirkungslinie?
|-
| Drehachse || Um welche gedachte Linie dreht sich der Körper?
|-
| Kraft || Welche physikalische Größe wirkt am Griff?
|-
| Gleichgewicht || Wie heißt ein Zustand ohne resultierende Kraft und Drehmoment?
|-
| Schraube || Welches Verbindungselement wird mit einem Drehmomentschlüssel angezogen?
|-
| Drehsinn || Wie heißt die Richtung einer Drehung?
|}
{{E}}

{{BR}}
== LearningApps ==
<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Drehmoment </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==
<quiz display=simple>
{'''Ergänze die Fachbegriffe.'''<br>
|type="{}"}
Die Drehwirkung einer Kraft heißt { Drehmoment }.
Der senkrechte Abstand von der Drehachse zur Wirkungslinie heißt { Hebelarm }.
Die Einheit des Drehmoments lautet { Newtonmeter }.
Bei gleicher Kraft erzeugt ein längerer Hebelarm ein { größeres } Drehmoment.
Verläuft die Wirkungslinie durch den Drehpunkt, beträgt das Drehmoment { null }.
Im Momentengleichgewicht ist die Summe aller Drehmomente { null }.
</quiz>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =
{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Tür]]: Erkläre, warum du die Tür am Griff leichter öffnest als nahe am Scharnier.
# [[Hebel]]: Zeichne einen Hebel und markiere Drehpunkt, Kraft und Hebelarm.
# [[Einheiten]]: Rechne 25 cm in Meter um und beschrifte die Einheit des Drehmoments.
# [[Alltagsphysik]]: Sammle vier Beispiele für Drehmomente aus deinem Alltag.
{{BR}}
=== Standard ===
# [[Messung]]: Untersuche mit Lineal und Federkraftmesser, wie der Hebelarm die benötigte Kraft verändert.
# [[Berechnung]]: Berechne das Drehmoment bei 15 N und 40 cm Hebelarm und erläutere deinen Rechenweg.
# [[Wippe]]: Plane eine Wippe mit zwei unterschiedlich schweren Lasten im Gleichgewicht.
# [[Kraftpfeil]]: Zeichne eine schräg angreifende Kraft und konstruiere den senkrechten Hebelarm.
{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Experiment]]: Entwickle einen Versuch zur Abhängigkeit des Drehmoments vom Kraftwinkel.
# [[Fehleranalyse]]: Prüfe die Aussage, der Abstand zum Angriffspunkt sei immer der Hebelarm.
# [[Statik]]: Berechne zwei entgegengesetzte Drehmomente und beurteile das Gleichgewicht.
# [[Technik]]: Recherchiere die sichere Anwendung eines Drehmomentschlüssels und erstelle eine Anleitung.
{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =
# [[Drehmoment]]: Berechne das Moment einer Kraft von 35 N bei 0,2 m Hebelarm.
# [[Hebelgesetz]]: Bestimme die nötige Gegenkraft bei 80 N an 0,3 m und einem Gegenhebelarm von 0,6 m.
# [[Wirkungslinie]]: Begründe, weshalb eine radial zur Achse gerichtete Kraft kein Drehmoment erzeugt.
# [[Winkel]]: Vergleiche die Momente bei gleicher Kraft und gleichem Abstand für 30 und 90 Grad.
# [[Gleichgewicht]]: Erläutere, warum die Bedingung ΣM = 0 allein für vollständiges statisches Gleichgewicht nicht genügt.
# [[Transfer]]: Erkläre, warum bei einem Schraubenschlüssel die wirksame Kraftrichtung wichtig ist.

{{BR}}
= Lernnachweis =
Du kannst Drehachse, Wirkungslinie und Hebelarm in Skizzen markieren, die Formel mit korrekten Einheiten anwenden, Drehmomente mit Vorzeichen bilanzieren, ein einfaches Experiment dokumentieren und ein technisches Alltagsbeispiel begründet erklären. Ein Rechenblatt, eine beschriftete Zeichnung und ein kurzes Versuchsprotokoll bilden gemeinsam einen überprüfbaren Lernnachweis.

{{BR}}
= OER und Wikipedia =
<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Drehmoment </iframe>
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Drehmoment Wikipedia: Drehmoment]
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Drehmoment.svg Drehmoment.svg] – Pietz, CC BY-SA 3.0 (auch ältere BY-SA-Versionen laut Dateiseite).
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Torque_force_equivalence_at_one_meter_leverage.svg Torque force equivalence at one meter leverage.svg] – Zoiros, CC0 1.0.
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Torque_lever_arm_w_point_of_application_and_line_of_action.svg Torque lever arm w point of application and line of action.svg] – Guy vandegrift, CC BY-SA 4.0.
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Torque,_position,_and_force.svg Torque, position, and force.svg] – StradivariusTV, CC BY-SA 3.0.
* [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Torquemoment.svg Torquemoment.svg] – Debenben, CC BY-SA 3.0.
* [https://www.youtube.com/watch?v=MIIa7HXuYAQ Drehmoment einfach erklärt] – Learning Level Up, YouTube-Einbettung, keine freie Nachnutzungslizenz nachgewiesen.
* [https://www.youtube.com/watch?v=Zk1ePzNT6ek Drehmoment und Trägheitsmoment] – StudioEinfach, YouTube-Einbettung, keine freie Nachnutzungslizenz nachgewiesen.

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =
{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Mechanik]]'''
# [[Kraft]]
# [[Hebelgesetz]]
# [[Drehmoment]]
# [[Gleichgewicht]]
# [[Statik]]
|}
[[Category:Sprache:Deutsch]]
[[Category:Locale:de-DE]]
[[Category:Physik]]
[[Category:Mechanik]]
[[Category:Sekundarstufe I]]
{{BR}}
= aiMOOC Projekte =
[[Category:AI_MOOC]] [[Category:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Drehmoment - Versionsgeschichte

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