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2026-07-27T19:23:55Z

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{{T}}

{{BR}}
= Einleitung =

'''Die schiefe Ebene''' ist eine der [[Einfache Maschine|einfachen Maschinen]]. Sie hilft Dir, einen Körper mit einer kleineren Kraft anzuheben oder abzusenken. Dafür wird der Weg länger. Typische Beispiele sind Rampen, Serpentinenstraßen, Laderampen und Treppenersatzrampen.

[[Datei:Wheelchair Accessibility Ramp - Sortedams Sø - Øster Søgade, Copenhagen, Denmark (23410826214).jpg|500px|rahmenlos|center]]

Ohne [[Reibung]] gilt die '''Goldene Regel der Mechanik''': Was Du an Kraft sparst, musst Du an Weg zusetzen. Die verrichtete [[Arbeit (Physik)|mechanische Arbeit]] bleibt dabei gleich.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=pRKhiLo6ovA |500|center}}

{{BR}}
= Aufbau und Größen =

Eine schiefe Ebene bildet mit dem Boden ein rechtwinkliges Dreieck. Wichtige Größen sind:

# [[Länge]] <math>l</math>: Weg entlang der Ebene
# [[Höhe]] <math>h</math>: überwundener Höhenunterschied
# Grundseite <math>b</math>: waagerechte Strecke
# [[Winkel]] <math>\alpha</math>: Neigungswinkel
# [[Masse (Physik)|Masse]] <math>m</math>: Masse des Körpers

[[Datei:Physik-schiefe-Ebene.png|500px|rahmenlos|center]]

Für das Dreieck gelten:

<math>\sin(\alpha)=\frac{h}{l}</math>

<math>\cos(\alpha)=\frac{b}{l}</math>

<math>\tan(\alpha)=\frac{h}{b}</math>

Je größer der Winkel <math>\alpha</math> ist, desto steiler ist die Ebene.

{{BR}}
= Kräfte auf der schiefen Ebene =

Die [[Gewichtskraft]] wirkt immer senkrecht nach unten. Ihr Betrag ist:

<math>F_G=m\cdot g</math>

Dabei ist <math>g\approx 9{,}81\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}</math> die Erdbeschleunigung. Für viele Schulaufgaben wird näherungsweise <math>g\approx 10\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}</math> verwendet.

Die Gewichtskraft wird in zwei Komponenten zerlegt:

# '''Hangabtriebskraft''' <math>F_H</math>: wirkt parallel zur Ebene nach unten
# '''Normalkraft''' <math>F_N</math>: wirkt senkrecht zur Ebene

[[Datei:Schiefe Ebene Tangentialkraft.jpg|500px|rahmenlos|center]]

Es gilt:

<math>F_H=F_G\cdot\sin(\alpha)</math>

<math>F_N=F_G\cdot\cos(\alpha)</math>

Bei einer flachen Ebene ist die Hangabtriebskraft klein. Bei einer steilen Ebene wird sie größer.

[[Datei:Free body.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=n8nOVbhJWNg |500|center}}

{{BR}}
== Warum wird die benötigte Zugkraft kleiner? ==

Soll ein Körper ohne Reibung gleichförmig nach oben gezogen werden, muss die Zugkraft die Hangabtriebskraft ausgleichen:

<math>F_Z=F_H=m\cdot g\cdot\sin(\alpha)</math>

Weil <math>\sin(\alpha)=\frac{h}{l}</math> gilt, folgt:

<math>F_Z=m\cdot g\cdot\frac{h}{l}</math>

Eine längere und flachere Rampe verringert also die nötige Kraft.

{{BR}}
= Reibung =

Reibung wirkt einer Bewegung oder einer drohenden Bewegung entgegen. Auf der schiefen Ebene unterscheidest Du besonders zwischen [[Haftreibung]] und [[Gleitreibung]].

Die maximale Haftreibung ist:

<math>F_{R,H,\max}=\mu_H\cdot F_N</math>

Die Gleitreibung ist näherungsweise:

<math>F_{R,G}=\mu_G\cdot F_N</math>

Dabei sind <math>\mu_H</math> und <math>\mu_G</math> Reibungskoeffizienten. Sie hängen von den berührenden Oberflächen ab.

[[Datei:Static friction angle.jpg|500px|rahmenlos|center]]

Ein Körper beginnt abwärts zu rutschen, wenn die Hangabtriebskraft größer als die maximale Haftreibung ist:

<math>F_H>F_{R,H,\max}</math>

Am Grenzfall des Losrutschens gilt:

<math>\tan(\alpha)=\mu_H</math>

[[Datei:Forces on an inclined plane just before movement.png|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Bewegung und Beschleunigung =

Ohne Reibung beschleunigt ein gleitender Körper die Ebene hinunter mit:

<math>a=g\cdot\sin(\alpha)</math>

Mit Gleitreibung und Bewegung nach unten gilt:

<math>a=g\cdot\left(\sin(\alpha)-\mu_G\cdot\cos(\alpha)\right)</math>

Die Formel setzt voraus, dass der Körper tatsächlich abwärts gleitet und weitere Kräfte wie Luftwiderstand vernachlässigt werden.

[[Datei:Inclined plane friction tension FBD.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=_WKQt9FHVow |500|center}}

{{BR}}
= Arbeit, Energie und Goldene Regel =

Ohne Reibung ist die Arbeit beim direkten Anheben und beim Hochschieben auf der schiefen Ebene gleich:

<math>W=m\cdot g\cdot h</math>

Für die schiefe Ebene gilt zugleich:

<math>W=F_Z\cdot l</math>

Daraus folgt:

<math>F_Z\cdot l=m\cdot g\cdot h</math>

Die Kraft wird kleiner, der Weg wird länger. Die ideale Kraftübersetzung ist:

<math>\frac{F_G}{F_Z}=\frac{l}{h}</math>

Bei Reibung muss zusätzlich Reibungsarbeit verrichtet werden:

<math>W_R=F_R\cdot l</math>

Ein Teil der mechanischen Energie wird dabei in [[Thermische Energie|thermische Energie]] umgewandelt.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=MBQkuKKH9fw |500|center}}

{{BR}}
= Rechenbeispiel =

Ein Klotz mit <math>m=2{,}0\,\mathrm{kg}</math> liegt auf einer Ebene mit <math>\alpha=30^\circ</math>. Der Gleitreibungskoeffizient beträgt <math>\mu_G=0{,}20</math>.

Gewichtskraft:

<math>F_G=m\cdot g=2{,}0\,\mathrm{kg}\cdot 9{,}81\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}=19{,}62\,\mathrm{N}</math>

Hangabtriebskraft:

<math>F_H=19{,}62\,\mathrm{N}\cdot\sin(30^\circ)=9{,}81\,\mathrm{N}</math>

Normalkraft:

<math>F_N=19{,}62\,\mathrm{N}\cdot\cos(30^\circ)\approx16{,}99\,\mathrm{N}</math>

Gleitreibung:

<math>F_{R,G}=0{,}20\cdot16{,}99\,\mathrm{N}\approx3{,}40\,\mathrm{N}</math>

Resultierende Kraft:

<math>F_{\mathrm{res}}=F_H-F_{R,G}\approx6{,}41\,\mathrm{N}</math>

Beschleunigung:

<math>a=\frac{F_{\mathrm{res}}}{m}\approx3{,}21\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}</math>

{{BR}}
= Experiment: Bewegung auf einer Rampe =

Du kannst die schiefe Ebene mit einem Brett, Büchern, einem kleinen Wagen, Maßband und Stoppuhr untersuchen. Sichere den Aufbau gegen Verrutschen.

# Miss die Länge <math>l</math> und die Höhe <math>h</math>.
# Berechne den Winkel mit <math>\sin(\alpha)=\frac{h}{l}</math>.
# Lass den Wagen aus derselben Startposition los.
# Miss die Zeit für eine festgelegte Strecke mehrfach.
# Verändere die Höhe und vergleiche die Messwerte.
# Erkläre, wie sich die Beschleunigung mit dem Winkel verändert.

[[Datei:Inclined-plane-experiment.svg|500px|rahmenlos|center]]

Galileo Galilei nutzte geneigte Bahnen, um beschleunigte Bewegungen langsamer und damit besser messbar zu machen.

{{BR}}
= Anwendungen im Alltag und in der Technik =

[[Datei:Rownia.svg|500px|rahmenlos|center]]

# [[Rampe]]: Überwindet Höhenunterschiede mit geringerer Kraft.
# [[Serpentine]]: Verlängert den Weg und verringert die Steigung einer Straße.
# [[Keil (Werkzeug)|Keil]]: Zwei gegeneinander gesetzte schiefe Ebenen trennen oder heben Material.
# [[Schraube]]: Ihr Gewinde kann als aufgewickelte schiefe Ebene betrachtet werden.
# [[Förderband]]: Transportiert Güter auf einer geneigten Strecke.
# [[Rutsche]]: Nutzt die Hangabtriebskraft für eine beschleunigte Bewegung.

{{BR}}
= Merksätze =

# Je größer der Neigungswinkel, desto größer ist die Hangabtriebskraft.
# Je kleiner der Neigungswinkel, desto kleiner ist die nötige Zugkraft.
# Die Normalkraft ist auf einer schiefen Ebene kleiner als die Gewichtskraft.
# Reibung wirkt einer Bewegung oder Bewegungsabsicht entgegen.
# Ohne Reibung bleibt die mechanische Arbeit beim Anheben gleich.
# Eine schiefe Ebene spart Kraft, aber keinen idealen Arbeitsaufwand.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Kraft wirkt parallel zur schiefen Ebene nach unten?'''
(Hangabtriebskraft)
(!Normalkraft)
(!Auftriebskraft)
(!Zentripetalkraft)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie berechnet man die Gewichtskraft?'''
(Masse mal Erdbeschleunigung)
(!Masse geteilt durch Weg)
(!Arbeit mal Zeit)
(!Geschwindigkeit mal Höhe)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Formel beschreibt die Hangabtriebskraft?'''
(Gewichtskraft mal Sinus des Winkels)
(!Gewichtskraft mal Kosinus des Winkels)
(!Normalkraft geteilt durch Masse)
(!Reibungskraft mal Weg)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Formel beschreibt die Normalkraft?'''
(Gewichtskraft mal Kosinus des Winkels)
(!Gewichtskraft mal Sinus des Winkels)
(!Masse mal Geschwindigkeit)
(!Arbeit geteilt durch Zeit)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was geschieht bei größerem Neigungswinkel mit der Hangabtriebskraft?'''
(Sie wird größer)
(!Sie wird immer null)
(!Sie wird kleiner)
(!Sie bleibt stets gleich)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was besagt die Goldene Regel der Mechanik?'''
(Kraftersparnis erfordert einen längeren Weg)
(!Kraftersparnis verkürzt immer den Weg)
(!Arbeit entsteht ohne Energie)
(!Reibung vergrößert den Wirkungsgrad)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wovon hängt die Reibungskraft auf der schiefen Ebene direkt ab?'''
(Von Normalkraft und Reibungskoeffizient)
(!Nur von der Höhe)
(!Nur von der Zeit)
(!Von der Farbe des Körpers)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wann beginnt ein Körper abwärts zu rutschen?'''
(Wenn die Hangabtriebskraft die maximale Haftreibung übersteigt)
(!Wenn die Normalkraft größer als die Gewichtskraft ist)
(!Wenn keine Gewichtskraft wirkt)
(!Wenn der Neigungswinkel immer null ist)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie lautet die Beschleunigung ohne Reibung?'''
(Erdbeschleunigung mal Sinus des Winkels)
(!Erdbeschleunigung mal Kosinus des Winkels)
(!Masse mal Höhe)
(!Kraft mal Zeit)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was geschieht bei Reibung mit einem Teil der mechanischen Energie?'''
(Sie wird in thermische Energie umgewandelt)
(!Sie verschwindet vollständig)
(!Sie wird zu Masse)
(!Sie wird ausschließlich zu Licht)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Hangabtriebskraft || Wirkt parallel zur Ebene nach unten
|-
| Normalkraft || Wirkt senkrecht zur Ebene
|-
| Haftreibung || Verhindert zunächst das Rutschen
|-
| Gleitreibung || Wirkt während des Gleitens
|-
| Neigungswinkel || Bestimmt die Steilheit
|-
| Goldene Regel || Kraft sparen bedeutet Weg zusetzen
|-
| Rampe || Anwendung einer schiefen Ebene
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Gewichtskraft'''
| Wirkt senkrecht nach unten
|-
| '''Hangabtriebskraft'''
| Wirkt entlang der Ebene abwärts
|-
| '''Normalkraft'''
| Wirkt senkrecht zur Oberfläche
|-
| '''Reibungskraft'''
| Wirkt der Bewegung entgegen
|-
| '''Zugkraft'''
| Kann einen Körper aufwärts bewegen

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Hangabtriebskraft || Welche Kraft zieht einen Körper parallel zur Ebene nach unten?
|-
| Normalkraft || Welche Kraft wirkt senkrecht zur Oberfläche?
|-
| Reibung || Welche Wirkung hemmt eine Bewegung zwischen Oberflächen?
|-
| Neigungswinkel || Welche Größe beschreibt die Steilheit der Ebene?
|-
| Arbeit || Welche physikalische Größe ist Kraft mal Weg?
|-
| Rampe || Welche Alltagseinrichtung ist eine schiefe Ebene?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Die+schiefe+Ebene+Physik </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Eine schiefe Ebene ermöglicht das Überwinden einer Höhe mit kleinerer { Kraft }. Die Gewichtskraft wirkt stets senkrecht nach { unten }. Die Komponente parallel zur Ebene heißt { Hangabtriebskraft }. Die Komponente senkrecht zur Ebene heißt { Normalkraft }. Mit wachsendem Neigungswinkel wird die Hangabtriebskraft { größer }. Haftreibung kann das Losrutschen zunächst { verhindern }. Ohne Reibung lautet die Beschleunigung abwärts <math>a=g\cdot\sin(\alpha)</math> und hängt damit vom { Neigungswinkel } ab. Nach der Goldenen Regel muss man für eine Kraftersparnis einen längeren { Weg } zurücklegen. Bei Reibung wird ein Teil der mechanischen Energie in { thermische Energie } umgewandelt.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Schiefe Ebene im Alltag]]: Fotografiere drei schiefe Ebenen in Deiner Umgebung und beschreibe ihre Funktion.
# [[Kräftebild]]: Zeichne einen Klotz auf einer Rampe und trage Gewichtskraft, Normalkraft und Hangabtriebskraft ein.
# [[Rampenmodell]]: Baue aus Karton eine kleine Rampe und untersuche, wie sich ein Spielzeugauto darauf bewegt.
# [[Begriffe erklären]]: Erstelle Lernkarten zu Gewichtskraft, Hangabtriebskraft, Normalkraft und Reibung.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Messreihe]]: Miss die Rollzeit eines Wagens bei mindestens vier verschiedenen Höhen und stelle die Ergebnisse in einem Diagramm dar.
# [[Reibungsvergleich]]: Vergleiche Holz, Stoff und Sandpapier als Unterlagen und begründe die Unterschiede.
# [[Erklärvideo]]: Produziere ein zweiminütiges Video zur Kräftezerlegung auf der schiefen Ebene.
# [[Rampenplanung]]: Entwirf eine Rampe für einen vorgegebenen Höhenunterschied und berechne Länge sowie Neigungswinkel.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Beschleunigungsmodell]]: Leite die Formel für die Beschleunigung mit Gleitreibung her und erläutere jeden Schritt.
# [[Videoanalyse]]: Filme einen rollenden Wagen, bestimme Weg und Zeit aus Einzelbildern und untersuche die Beschleunigung.
# [[Wirkungsgrad]]: Bestimme experimentell die zugeführte Arbeit und die nutzbare Lageenergie einer Rampe.
# [[Technikvergleich]]: Vergleiche Rampe, Flaschenzug und Hebel hinsichtlich Kraft, Weg, Arbeit und praktischer Anwendung.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Transfer Rampenlänge]]: Eine Rampe soll dieselbe Höhe erreichen, aber nur halb so steil sein. Erkläre qualitativ, wie sich Länge, Zugkraft und Weg verändern.
# [[Kräfteanalyse]]: Begründe mit einem Kräftebild, warum ein Klotz auf einer sehr flachen rauen Ebene liegen bleiben kann.
# [[Fehleranalyse]]: Eine Person behauptet, die Normalkraft sei auf jeder schiefen Ebene gleich der Gewichtskraft. Widerlege die Aussage.
# [[Energievergleich]]: Vergleiche das direkte Hochheben eines Körpers mit dem Hochschieben auf einer rauen Rampe.
# [[Versuchsplanung]]: Entwickle einen Versuch, mit dem Du den Haftreibungskoeffizienten aus dem Grenzwinkel des Losrutschens bestimmst.
# [[Alltagsbeurteilung]]: Erkläre, weshalb Bergstraßen häufig in Serpentinen verlaufen und welche Nachteile dadurch entstehen.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:

# eine schiefe Ebene beschreiben und wichtige Größen benennen kannst,
# Gewichtskraft, Hangabtriebskraft und Normalkraft unterscheiden kannst,
# Kräfte mit Sinus und Kosinus berechnen kannst,
# Haftreibung und Gleitreibung sinnvoll berücksichtigst,
# Beschleunigung auf der schiefen Ebene bestimmen kannst,
# Arbeit und Energie mit der Goldenen Regel verknüpfen kannst,
# Messdaten aus einem Experiment auswerten kannst,
# Anwendungen aus Alltag und Technik physikalisch beurteilen kannst.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Schiefe_Ebene </iframe>

<br>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Die schiefe Ebene - Physik]]'''
# [[Kraft]]
# [[Gewichtskraft]]
# [[Normalkraft]]
# [[Reibung]]
# [[Arbeit (Physik)]]
# [[Energie]]
# [[Beschleunigung]]
# [[Trigonometrie]]
# [[Einfache Maschine]]
|}

[[Kategorie:Physik]]
[[Kategorie:Mechanik]]
[[Kategorie:Kraft]]
[[Kategorie:Arbeit]]
[[Kategorie:Energie]]
[[Kategorie:Einfache Maschine]]
[[Kategorie:Schule]]
[[Kategorie:Sekundarstufe I]]
[[Kategorie:Sekundarstufe II]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Die schiefe Ebene - Physik - Versionsgeschichte

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