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2026-07-27T12:36:56Z

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= Die Avogadro-Konstante - Chemie =

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= Einleitung =

Die '''Avogadro-Konstante''' verbindet die unsichtbare Welt der [[Atom|Atome]], [[Molekül|Moleküle]] und [[Ion|Ionen]] mit messbaren Stoffportionen im Labor. Sie gibt an, wie viele festgelegte Teilchen in einem [[Mol]] enthalten sind:

<math>N_\mathrm{A}=6{,}022\,140\,76\cdot 10^{23}\,\mathrm{mol}^{-1}</math>

Der Zahlenwert ist '''exakt'''. Ein Mol enthält also genau <math>6{,}022\,140\,76\cdot 10^{23}</math> Teilchen. Das sind ungefähr 602 Trilliarden Teilchen. In diesem aiMOOC lernst Du, mit der Avogadro-Konstante zu rechnen und zwischen [[Stoffmenge]], [[Teilchenzahl]], [[Masse]] und [[Molare Masse|molarer Masse]] zu wechseln.

[[Datei:Avogadro number cube visualisation.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=k4qm2i_JuPQ |500|center}}

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== Lernziele ==

Nach der Bearbeitung kannst Du die Avogadro-Konstante erklären, passende Teilchenarten benennen und einfache Rechnungen durchführen. Du kannst außerdem begründen, warum das Mol für quantitative chemische Untersuchungen unverzichtbar ist.

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= Die Grundidee =

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== Das Mol als Zähleinheit ==

Im Alltag nutzt Du Sammelbegriffe wie '''Dutzend''' für zwölf Gegenstände. In der Chemie ist das '''Mol''' eine sehr viel größere Zähleinheit. Ein Mol steht immer für genau <math>6{,}022\,140\,76\cdot 10^{23}</math> festgelegte Teilchen.

Wichtig ist die Angabe der Teilchenart. Gemeint sein können beispielsweise Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen oder Formeleinheiten eines Salzes.

[[Datei:Mole carbon-12 diagram.svg|500px|rahmenlos|center]]

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== Warum ist die Zahl so groß? ==

Atome und Moleküle sind extrem klein. Schon eine kleine, wägbare Stoffportion enthält deshalb sehr viele Teilchen. Die Avogadro-Konstante macht diese riesige Teilchenzahl mit einer handlichen Stoffmenge in Mol beschreibbar.

Ein Gedankenbild zeigt die Größenordnung: Würde jedes Teilchen durch einen Würfel mit einem Volumen von einem Kubikmillimeter ersetzt, ergäbe ein Mol solcher Würfel einen Würfel mit einer Kantenlänge von ungefähr 84 Kilometern.

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== Teilchen müssen eindeutig benannt werden ==

Ein Mol Wasser bedeutet ein Mol Wassermoleküle. Ein Mol Eisen bedeutet normalerweise ein Mol Eisenatome. Bei Natriumchlorid spricht man von Formeleinheiten, weil der Feststoff aus einem Ionengitter und nicht aus einzelnen NaCl-Molekülen besteht.

[[Datei:Water molecule 3D.svg|350px|rahmenlos|center]]

[[Datei:NaCl octahedra and part of crystal.svg|450px|rahmenlos|center]]

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= Formeln und Größen =

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== Stoffmenge und Teilchenzahl ==

Die [[Stoffmenge]] hat das Formelzeichen <math>n</math> und die Einheit <math>\mathrm{mol}</math>. Die Teilchenzahl hat das Formelzeichen <math>N</math> und keine Einheit.

<math>N=n\cdot N_\mathrm{A}</math>

Damit berechnest Du aus einer Stoffmenge die Teilchenzahl.

<math>n=\frac{N}{N_\mathrm{A}}</math>

Damit berechnest Du aus einer Teilchenzahl die Stoffmenge.

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== Rechenbeispiel: Von Mol zu Teilchen ==

Gegeben sind <math>0{,}50\,\mathrm{mol}</math> Kohlenstoffdioxid. Gesucht ist die Zahl der CO₂-Moleküle.

<math>N=0{,}50\,\mathrm{mol}\cdot 6{,}022\,140\,76\cdot 10^{23}\,\mathrm{mol}^{-1}</math>

<math>N=3{,}011\,070\,38\cdot 10^{23}</math>

Die Stoffportion enthält also ungefähr <math>3{,}01\cdot 10^{23}</math> CO₂-Moleküle.

{{BR}}
== Rechenbeispiel: Von Teilchen zu Mol ==

Gegeben sind <math>1{,}204\,428\,152\cdot 10^{24}</math> Eisenatome.

<math>n=\frac{1{,}204\,428\,152\cdot 10^{24}}{6{,}022\,140\,76\cdot 10^{23}\,\mathrm{mol}^{-1}}</math>

<math>n=2{,}00\,\mathrm{mol}</math>

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=XreoVaieM3c |500|center}}

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= Verbindung von Masse und Teilchenzahl =

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== Molare Masse ==

Die [[Molare Masse|molare Masse]] <math>M</math> gibt an, welche Masse ein Mol eines Stoffes besitzt. Ihre typische Einheit ist <math>\mathrm{g\,mol^{-1}}</math>. Die Werte für Elemente findest Du im [[Periodensystem]].

[[Datei:Periodensystem Z A Name Deutsch.svg|600px|rahmenlos|center]]

Für die Stoffmenge gilt:

<math>n=\frac{m}{M}</math>

Dabei ist <math>m</math> die Masse der Stoffportion. Verbindest Du diese Gleichung mit der Avogadro-Konstante, erhältst Du:

<math>N=\frac{m}{M}\cdot N_\mathrm{A}</math>

[[Datei:Labmassbalance.JPG|450px|rahmenlos|center]]

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== Beispiel mit Wasser ==

Die molare Masse von Wasser beträgt näherungsweise <math>18{,}015\,\mathrm{g\,mol^{-1}}</math>. Eine Wasserportion mit <math>18{,}015\,\mathrm{g}</math> hat daher die Stoffmenge <math>1\,\mathrm{mol}</math> und enthält genau <math>6{,}022\,140\,76\cdot 10^{23}</math> Wassermoleküle.

{{BR}}
== Beispiel mit Natriumchlorid ==

Die molare Masse von Natriumchlorid beträgt näherungsweise <math>58{,}44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}</math>. Eine Stoffportion von <math>58{,}44\,\mathrm{g}</math> entspricht ungefähr einem Mol und enthält damit ungefähr <math>6{,}022\cdot 10^{23}</math> NaCl-Formeleinheiten.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=eFHG4xuh4GY |500|center}}

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= Bedeutung im Internationalen Einheitensystem =

Seit dem 20. Mai 2019 wird das Mol im [[Internationales Einheitensystem|Internationalen Einheitensystem]] über den festgelegten Zahlenwert der Avogadro-Konstante definiert. Dadurch ist ihr Wert nicht mehr das Ergebnis einer Messung, sondern exakt festgelegt.

[[Datei:SI Illustration Base Units and Constants Colour Full.svg|550px|rahmenlos|center]]

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== Historischer Hintergrund ==

Die Konstante ist nach dem italienischen Naturwissenschaftler [[Amedeo Avogadro]] benannt. Er formulierte 1811 die Hypothese, dass gleiche Volumina idealer Gase bei gleicher Temperatur und gleichem Druck gleich viele Teilchen enthalten. Den Zahlenwert der später nach ihm benannten Konstante bestimmte er selbst nicht.

[[Datei:Amadeo Avogadro.png|350px|rahmenlos|center]]

Vor der SI-Neudefinition wurde die Avogadro-Konstante mit immer genaueren Verfahren bestimmt. Ein Präzisionsweg nutzte nahezu perfekte Siliziumkugeln und Röntgenmessungen, um die Zahl der Atome in einem Kristall zu ermitteln.

[[Datei:Silicon sphere for Avogadro project.jpg|400px|rahmenlos|center]]

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= Anwendungen in der Chemie =

Die Avogadro-Konstante wird in der [[Stöchiometrie]], bei Konzentrationsberechnungen, in der Elektrochemie und in der Physikalischen Chemie verwendet. Sie ermöglicht den Wechsel zwischen einer Reaktionsgleichung auf Teilchenebene und messbaren Massen im Labor.

Bei der Reaktion

<math>2\,\mathrm{H_2}+\mathrm{O_2}\rightarrow 2\,\mathrm{H_2O}</math>

können die Koeffizienten sowohl als Teilchenverhältnis als auch als Stoffmengenverhältnis gelesen werden. Zwei Mol Wasserstoff reagieren mit einem Mol Sauerstoff zu zwei Mol Wasser.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=X9Ps4KKOMLM |500|center}}

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== Häufige Fehler ==

# [[Avogadro-Konstante|Einheit beachten]]: Die Avogadro-Konstante besitzt die Einheit <math>\mathrm{mol^{-1}}</math>.
# [[Teilchenzahl|Teilchenart nennen]]: Schreibe Atome, Moleküle, Ionen oder Formeleinheiten dazu.
# [[Stoffmenge|Formel richtig umstellen]]: Für Teilchen aus Mol wird multipliziert, für Mol aus Teilchen wird dividiert.
# [[Molare Masse|Molare Masse prüfen]]: Addiere bei Verbindungen die molaren Massen aller Atome der Summenformel.
# [[Taschenrechner|Zehnerpotenz eingeben]]: Nutze die Exponententaste und kontrolliere die Größenordnung.

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= Merksatz =

'''Ein Mol enthält genau <math>6{,}022\,140\,76\cdot 10^{23}</math> festgelegte Teilchen.'''

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= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was gibt die Avogadro-Konstante an?'''
(Die Teilchenzahl pro Mol)
(!Die Masse eines einzelnen Atoms)
(!Das Volumen eines Gases)
(!Die Temperatur einer Lösung)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welchen exakten Zahlenwert besitzt die Avogadro-Konstante?'''
(6,02214076 mal 10 hoch 23 pro Mol)
(!6,02214076 mal 10 hoch 23 Mol)
(!6,02214076 mal 10 hoch minus 23 pro Mol)
(!9,81 pro Sekunde zum Quadrat)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Einheit hat die Avogadro-Konstante?'''
(Mol hoch minus eins)
(!Gramm)
(!Mol)
(!Liter pro Mol)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie berechnest Du die Teilchenzahl aus der Stoffmenge?'''
(Stoffmenge mal Avogadro-Konstante)
(!Stoffmenge geteilt durch molare Masse)
(!Masse mal Volumen)
(!Teilchenzahl geteilt durch Stoffmenge)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Größe hat das Formelzeichen n?'''
(Stoffmenge)
(!Teilchenzahl)
(!Masse)
(!Molare Masse)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Teilchenart wird bei Wasser gezählt?'''
(Wassermoleküle)
(!Wasseratome)
(!Natriumionen)
(!Formeleinheiten aus Eisen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Teilchenart ist bei festem Natriumchlorid passend?'''
(Formeleinheiten)
(!Einzelne NaCl Moleküle)
(!Nur Elektronen)
(!Nur Neutronen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele Teilchen enthält ein halbes Mol?'''
(Die Hälfte der Avogadro-Zahl)
(!Genau ein Teilchen)
(!Das Doppelte der Avogadro-Zahl)
(!Keine Teilchen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Gleichung verbindet Masse und Stoffmenge?'''
(Stoffmenge gleich Masse geteilt durch molare Masse)
(!Masse gleich Teilchenzahl geteilt durch Volumen)
(!Stoffmenge gleich Temperatur mal Druck)
(!Molare Masse gleich Volumen geteilt durch Zeit)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum ist das Mol in der Chemie nützlich?'''
(Es verbindet Teilchenzahlen mit messbaren Stoffportionen)
(!Es ersetzt alle chemischen Formeln)
(!Es misst ausschließlich Temperaturen)
(!Es bezeichnet nur Gase)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Avogadro-Konstante || Teilchenzahl pro Stoffmenge
|-
| Mol || Einheit der Stoffmenge
|-
| Teilchenzahl || Formelzeichen N
|-
| Stoffmenge || Formelzeichen n
|-
| Molare Masse || Masse eines Mols
|-
| Formeleinheit || Zähleinheit eines Ionengitters
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Avogadro-Konstante'''
| Verknüpft Stoffmenge und Teilchenzahl
|-
| '''Wassermolekül'''
| Geeignete Teilchenart für Wasser
|-
| '''Formeleinheit'''
| Geeignete Zähleinheit für Natriumchlorid
|-
| '''Molare Masse'''
| Verknüpft Masse und Stoffmenge
|-
| '''Periodensystem'''
| Liefert Werte für molare Massen der Elemente

|}
{{E}}

<br>
...
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Avogadro || Nach welchem Wissenschaftler ist die Konstante benannt?
|-
| Stoffmenge || Welche Größe trägt das Formelzeichen n?
|-
| Teilchenzahl || Welche Größe trägt das Formelzeichen N?
|-
| MolareMasse || Welche Größe gibt die Masse eines Mols an?
|-
| Formeleinheit || Welche Zähleinheit verwendet man häufig bei Salzen?
|-
| Waage || Welches Laborgerät bestimmt die Masse einer Stoffportion?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Die+Avogadro-Konstante+Chemie </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Die Avogadro-Konstante besitzt das Formelzeichen { N_A }. Ihr exakter Zahlenwert beträgt { 6,02214076 mal 10 hoch 23 }. Die Einheit der Konstante ist { mol hoch minus eins }. Die Stoffmenge wird mit dem Formelzeichen { n } angegeben. Die Teilchenzahl wird mit dem Formelzeichen { N } angegeben. Zur Berechnung der Teilchenzahl wird die Stoffmenge mit der Avogadro-Konstante { multipliziert }. Die Stoffmenge erhältst Du aus Masse geteilt durch { molare Masse }. Bei Natriumchlorid zählt man statt einzelner Moleküle passende { Formeleinheiten }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Mol|Mol-Vergleich]]: Erfinde einen Alltagsvergleich, der den Unterschied zwischen einem Dutzend und einem Mol verständlich macht.
# [[Teilchenmodell|Teilchenbild]]: Zeichne eine Stoffportion auf Teilchenebene und beschrifte die dargestellte Teilchenart.
# [[Formelsammlung|Formelkarte]]: Gestalte eine Lernkarte mit den Gleichungen für Teilchenzahl, Stoffmenge, Masse und molare Masse.
# [[Periodensystem|Molare Masse]]: Bestimme mit dem Periodensystem die molaren Massen von Sauerstoff, Wasser und Kohlenstoffdioxid.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Stöchiometrie|Rechenweg]]: Berechne die Molekülzahl in 0,25 Mol Wasser und erkläre jeden Rechenschritt.
# [[Chemisches Experiment|Wiegeprojekt]]: Plane, wie Du ungefähr ein Mol Kochsalz abwiegen würdest, und benenne benötigte Geräte sowie Sicherheitsregeln.
# [[Erklärvideo|Kurzvideo]]: Produziere ein zweiminütiges Erklärvideo zur Frage, warum Chemikerinnen und Chemiker das Mol verwenden.
# [[Fehleranalyse|Rechenfehler]]: Erstelle drei typische falsche Rechnungen zur Avogadro-Konstante und korrigiere sie mit Begründung.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Modellbildung|Größenmodell]]: Entwickle ein Schaubild, das Teilchenzahl, Stoffmenge, Masse und molare Masse miteinander verknüpft.
# [[Chemische Reaktionsgleichung|Reaktionsanalyse]]: Übertrage die Koeffizienten einer Reaktionsgleichung in Teilchenzahlen und Stoffmengen und vergleiche beide Sichtweisen.
# [[Wissenschaftsgeschichte|Historische Recherche]]: Untersuche, warum die Konstante nach Avogadro benannt wurde, obwohl er ihren Zahlenwert nicht bestimmte.
# [[Internationales Einheitensystem|SI-Debatte]]: Bewerte die Vorteile der seit 2019 gültigen Definition des Mols und formuliere ein begründetes Urteil.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Transferaufgabe|Zuckerlösung]]: Eine Lösung wird aus einer bekannten Masse Glucose hergestellt. Entwickle einen vollständigen Rechenweg bis zur Zahl der Glucosemoleküle und begründe jede verwendete Größe.
# [[Teilchenebene|Salz und Wasser]]: Vergleiche, was bei einem Mol Wasser und einem Mol Natriumchlorid jeweils gezählt wird, und erkläre den Unterschied mit dem Aufbau der Stoffe.
# [[Größenordnung|Plausibilitätsprüfung]]: Eine Rechnung liefert für ein Mol nur wenige tausend Teilchen. Erkläre, warum das Ergebnis unplausibel ist, und finde mögliche Fehlerquellen.
# [[Stöchiometrie|Reaktionsplanung]]: Plane mithilfe einer Reaktionsgleichung, wie Du aus einer vorgegebenen Stoffmenge eines Edukts die benötigte Teilchenzahl eines zweiten Edukts bestimmst.
# [[Molare Masse|Stoffvergleich]]: Zwei Proben verschiedener Stoffe besitzen dieselbe Masse. Erkläre, unter welchen Bedingungen sie dieselbe Teilchenzahl enthalten.
# [[Internationales Einheitensystem|Definitionsvergleich]]: Vergleiche eine gemessene Naturkonstante mit einer exakt festgelegten Definitionskonstante und übertrage Deine Überlegung auf die Avogadro-Konstante.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:
# die Bedeutung und Einheit der Avogadro-Konstante sicher erklärst,
# zwischen Atomen, Molekülen, Ionen und Formeleinheiten unterscheidest,
# Teilchenzahl und Stoffmenge ineinander umrechnest,
# Masse, molare Masse und Stoffmenge korrekt verknüpfst,
# Rechenwege mit Einheiten und sinnvoller Größenordnung darstellst,
# Anwendungen auf Reaktionsgleichungen und Laboraufgaben überträgst,
# typische Fehler erkennst und fachlich begründet korrigierst.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Avogadro-Konstante </iframe>

<br>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Die Avogadro-Konstante - Chemie]]'''
# [[Avogadro-Konstante]]
# [[Mol]]
# [[Stoffmenge]]
# [[Teilchenzahl]]
# [[Molare Masse]]
# [[Stöchiometrie]]
# [[Periodensystem]]
# [[Amedeo Avogadro]]
# [[Internationales Einheitensystem]]
|}

[[Kategorie:Chemie]]
[[Kategorie:Chemieunterricht]]
[[Kategorie:Stöchiometrie]]
[[Kategorie:Physikalische Chemie]]
[[Kategorie:Sekundarstufe I]]
[[Kategorie:Sekundarstufe II]]
[[Kategorie:Klasse 9-10]]
[[Kategorie:Klasse 11-13]]
[[Kategorie:Avogadro-Konstante]]
[[Kategorie:Mol]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Die Avogadro-Konstante - Chemie - Versionsgeschichte

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