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2026-07-26T18:42:26Z

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{{T}}

{{BR}}
= Einleitung =

Die '''Dichte''' ist eine wichtige [[Stoffeigenschaft]]. Sie beschreibt, wie viel [[Masse]] in einem bestimmten [[Volumen]] enthalten ist. Mit der Dichte kannst Du Stoffe vergleichen, unbekannte Materialien untersuchen und erklären, warum manche Körper schwimmen oder sinken.

[[Datei:Density column.JPG|500px|rahmenlos|center]]

In einer Dichtesäule ordnen sich Flüssigkeiten und feste Körper nach ihrer Dichte. Stoffe mit größerer Dichte befinden sich meist weiter unten.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=f1fly9JUxsk |500|center}}

{{BR}}
= Lernziele =

Nach diesem aiMOOC kannst Du die Dichte erklären, berechnen und experimentell bestimmen. Du kannst geeignete Messgeräte auswählen, Einheiten umrechnen und Messergebnisse kritisch beurteilen.

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= Grundwissen zur Dichte =

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== Definition und Formel ==

Das Formelzeichen der Dichte ist der griechische Buchstabe '''ρ''' gesprochen: Rho.

<math>\rho = \frac{m}{V}</math>

# [[Dichte]] <math>\rho</math>: Masse pro Volumen
# [[Masse]] <math>m</math>: meist in Gramm oder Kilogramm
# [[Volumen]] <math>V</math>: meist in Kubikzentimetern, Millilitern oder Kubikmetern

Umgestellt lauten die Formeln:

<math>m = \rho \cdot V</math>

<math>V = \frac{m}{\rho}</math>

Wichtig: Dichte bezieht sich auf die '''Masse''', nicht auf die umgangssprachliche Schwere eines Gegenstands.

{{BR}}
== Einheiten ==

Häufige Einheiten sind <math>\mathrm{g/cm^3}</math>, <math>\mathrm{g/mL}</math> und <math>\mathrm{kg/m^3}</math>.

<math>1\,\mathrm{g/cm^3} = 1\,\mathrm{g/mL} = 1000\,\mathrm{kg/m^3}</math>

Ein Milliliter entspricht einem Kubikzentimeter:

<math>1\,\mathrm{mL} = 1\,\mathrm{cm^3}</math>

{{BR}}
== Beispiele für Dichtewerte ==

Die folgenden Werte sind gerundet und gelten ungefähr bei Raumtemperatur.

{| class="wikitable" style="margin:auto"
! Stoff
! Dichte in <math>\mathrm{g/cm^3}</math>
|-
| [[Ethanol]]
| 0,79
|-
| [[Wasser]]
| 1,00
|-
| [[Aluminium]]
| 2,70
|-
| [[Eisen]]
| 7,87
|-
| [[Kupfer]]
| 8,96
|}

Ein Stoff mit <math>\rho < 1\,\mathrm{g/cm^3}</math> kann auf Wasser schwimmen, wenn er sich nicht löst und keine weiteren Effekte entscheidend sind. Bei zusammengesetzten Körpern zählt die mittlere Dichte des gesamten Körpers.

{{BR}}
= Dichte experimentell bestimmen =

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== Masse messen ==

Die Masse wird mit einer [[Waage]] bestimmt. Vor der Messung wird die Waage tariert. Das bedeutet, dass die Anzeige mit dem leeren Gefäß auf null gesetzt wird.

[[Datei:Labmassbalance.JPG|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Volumen von Flüssigkeiten messen ==

Flüssigkeitsvolumen misst Du meist mit einem [[Messzylinder]]. Lies den Flüssigkeitsstand auf Augenhöhe ab. Bei Wasser wird am tiefsten Punkt des Meniskus abgelesen.

[[Datei:LabEqx–graduated cylinder.svg|400px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Volumen regelmäßiger Körper bestimmen ==

Bei geometrisch regelmäßigen Körpern wird das Volumen berechnet. Für einen Quader gilt:

<math>V = l \cdot b \cdot h</math>

Danach wird die Dichte mit <math>\rho = \frac{m}{V}</math> berechnet.

{{BR}}
== Volumen unregelmäßiger Körper bestimmen ==

Ein unregelmäßiger, wasserfester Körper kann vollständig in Wasser eingetaucht werden. Die Volumenzunahme entspricht dem Körpervolumen:

<math>V_\text{Körper} = V_\text{nachher} - V_\text{vorher}</math>

[[Datei:Displacement-measurement.svg|500px|rahmenlos|center]]

Achte darauf, dass keine Luftblasen am Körper haften und kein Wasser verloren geht.

{{BR}}
== Dichte von Flüssigkeiten bestimmen ==

Für eine Flüssigkeit kannst Du ein Gefäß mit bekanntem Volumen verwenden. Die Masse der Flüssigkeit ergibt sich aus der Differenz zwischen gefülltem und leerem Gefäß.

Ein [[Pyknometer]] besitzt ein genau festgelegtes Volumen und ermöglicht besonders genaue Messungen.

[[Datei:Pycnometer full.jpg|350px|rahmenlos|center]]

Ein [[Aräometer]] schwimmt in der Flüssigkeit. Je größer die Dichte der Flüssigkeit ist, desto weniger tief taucht es ein.

[[Datei:Lab.equipmetnt.Hydrometer.jpg|300px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Rechnen mit der Dichte =

{{BR}}
== Beispielrechnung ==

Ein Metallstück hat eine Masse von <math>54\,\mathrm{g}</math> und ein Volumen von <math>20\,\mathrm{cm^3}</math>.

<math>\rho = \frac{54\,\mathrm{g}}{20\,\mathrm{cm^3}} = 2{,}7\,\mathrm{g/cm^3}</math>

Der Wert passt ungefähr zu [[Aluminium]]. Ein einzelner Dichtewert beweist die Stoffart jedoch nicht sicher. Legierungen, Hohlräume und Messfehler können das Ergebnis verändern.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=2QXZPaJCfDA |500|center}}

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== Vorgehen bei Aufgaben ==

# Schreibe die gegebenen Größen mit Einheiten auf.
# Wähle die passende Formel.
# Setze Werte mit passenden Einheiten ein.
# Berechne das Ergebnis.
# Prüfe, ob Größenordnung und Einheit sinnvoll sind.

{{BR}}
= Temperatur, Teilchen und Dichte =

Beim Erwärmen bewegen sich Teilchen meist stärker. Viele Stoffe dehnen sich aus. Das Volumen steigt, während die Masse gleich bleibt. Dadurch sinkt häufig die Dichte.

Die Dichte von Gasen hängt besonders stark von Temperatur und Druck ab. Deshalb müssen Messbedingungen angegeben werden.

Wasser besitzt eine Besonderheit: Flüssiges Wasser hat bei ungefähr <math>4\,^\circ\mathrm{C}</math> seine größte Dichte. Eis ist weniger dicht als flüssiges Wasser und schwimmt deshalb.

[[Datei:Density of ice and water (de).svg|600px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Schwimmen, Schweben und Sinken =

Ein Körper in einer Flüssigkeit kann drei typische Zustände zeigen:

# [[Schwimmen]]: Die mittlere Dichte des Körpers ist kleiner als die Dichte der Flüssigkeit.
# [[Schweben]]: Beide Dichten sind ungefähr gleich.
# [[Sinken]]: Die mittlere Dichte des Körpers ist größer als die Dichte der Flüssigkeit.

Ein Schiff aus Stahl kann schwimmen, weil sein Innenraum viel Luft enthält. Dadurch ist seine mittlere Dichte kleiner als die von Wasser. Zusätzlich wirkt der [[Auftrieb]].

{{BR}}
= Messfehler und Sicherheit =

Gute Dichtemessungen benötigen saubere Geräte, passende Messbereiche und eine dokumentierte Temperatur. Häufige Fehler sind falsches Ablesen, Luftblasen, verschüttete Flüssigkeit, eine nicht tarierte Waage und ungenaue Volumenangaben.

Trage bei Experimenten eine [[Schutzbrille]], arbeite mit sicheren Stoffen und beachte die Anweisungen der Lehrkraft.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=Q1O_il0hVKE |500|center}}

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was beschreibt die Dichte eines Stoffes?'''
(Masse pro Volumen)
(!Volumen pro Temperatur)
(!Kraft pro Fläche)
(!Masse pro Zeit)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Formel berechnet die Dichte?'''
(ρ gleich m geteilt durch V)
(!ρ gleich m mal V)
(!ρ gleich V geteilt durch m)
(!ρ gleich m plus V)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Einheit ist eine Dichte-Einheit?'''
(g pro cm³)
(!g mal cm)
(!cm pro s)
(!kg mal m)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welches Gerät misst die Masse?'''
(Waage)
(!Messzylinder)
(!Thermometer)
(!Stoppuhr)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie wird das Volumen eines unregelmäßigen wasserfesten Körpers bestimmt?'''
(Durch Wasserverdrängung)
(!Durch Zeitmessung)
(!Durch Temperaturmessung)
(!Durch Farbbeobachtung)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was gilt für einen Körper, der in Wasser sinkt?'''
(Seine mittlere Dichte ist größer als die von Wasser)
(!Seine mittlere Dichte ist immer null)
(!Sein Volumen ist immer kleiner als ein Milliliter)
(!Seine Temperatur ist immer höher als die von Wasser)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum muss bei genauen Dichtemessungen die Temperatur beachtet werden?'''
(Weil sich das Volumen mit der Temperatur ändern kann)
(!Weil die Masse dann immer verschwindet)
(!Weil jede Flüssigkeit bei Wärme gefriert)
(!Weil Einheiten nur bei Raumtemperatur gelten)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage über Eis ist richtig?'''
(Eis ist weniger dicht als flüssiges Wasser)
(!Eis ist immer dichter als Metall)
(!Eis besitzt keine Masse)
(!Eis hat bei jeder Temperatur dieselbe Dichte wie Wasser)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wozu dient ein Pyknometer?'''
(Zur genauen Dichtebestimmung)
(!Zur Messung elektrischer Spannung)
(!Zur Trennung von Magneten)
(!Zur Bestimmung der Zeit)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Umrechnung ist richtig?'''
(1 g pro cm³ entspricht 1000 kg pro m³)
(!1 g pro cm³ entspricht 1 kg pro m³)
(!1 g pro cm³ entspricht 10 kg pro m³)
(!1 g pro cm³ entspricht 100 kg pro m³)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Dichte || Masse pro Volumen
|-
| Masse || Messgröße in Gramm
|-
| Volumen || Rauminhalt eines Körpers
|-
| Pyknometer || Genaues Dichtemessgefäß
|-
| Aräometer || Schwimmendes Messgerät
|-
| Wasserverdrängung || Volumenmessung unregelmäßiger Körper
|-
| Temperatur || Einflussgröße der Dichte
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Waage'''
| Masse
|-
| '''Messzylinder'''
| Flüssigkeitsvolumen
|-
| '''Wasserverdrängung'''
| Unregelmäßiger Körper
|-
| '''Pyknometer'''
| Genaue Flüssigkeitsdichte
|-
| '''Aräometer'''
| Schwimmende Dichtemessung

|}
{{E}}

<br>
...
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Dichte || Welche Stoffeigenschaft beschreibt Masse pro Volumen?
|-
| Masse || Welche Größe wird mit einer Waage gemessen?
|-
| Volumen || Welche Größe beschreibt den Rauminhalt?
|-
| Pyknometer || Welches Gefäß ermöglicht eine genaue Dichtebestimmung?
|-
| Aräometer || Welches schwimmende Gerät misst die Dichte einer Flüssigkeit?
|-
| Temperatur || Welche Messgröße beeinflusst die Dichte vieler Stoffe?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Dichte+Chemie </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Die Dichte ist der Quotient aus Masse und { Volumen }. Das Formelzeichen der Dichte ist { ρ }. Die Masse wird mit einer { Waage } gemessen. Das Volumen einer Flüssigkeit kann mit einem { Messzylinder } bestimmt werden. Bei unregelmäßigen Körpern eignet sich die { Wasserverdrängung }. Ein genaues Gefäß zur Dichtemessung heißt { Pyknometer }. Viele Stoffe dehnen sich beim { Erwärmen } aus. Wasser hat bei ungefähr vier Grad Celsius seine größte { Dichte }. Eis schwimmt, weil es eine geringere Dichte als flüssiges { Wasser } besitzt.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Dichte im Alltag]]: Suche vier Gegenstände zu Hause und vermute, welche davon in Wasser schwimmen oder sinken.
# [[Einheiten der Dichte]]: Erstelle eine Karte, die g/cm³, g/mL und kg/m³ miteinander verknüpft.
# [[Dichtewerte vergleichen]]: Ordne fünf vorgegebene Stoffe nach steigender Dichte und begründe Deine Reihenfolge.
# [[Medienanalyse]]: Beschreibe die Schichten in der Dichtesäule und erkläre ihre Anordnung.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Wasserverdrängung]]: Bestimme im Unterricht die Dichte eines unregelmäßigen, wasserfesten Körpers und protokolliere alle Messwerte.
# [[Flüssigkeitsvergleich]]: Vergleiche Wasser, Speiseöl und Zuckersirup mit gleichen Volumina und erkläre die Massenunterschiede.
# [[Messprotokoll]]: Entwickle eine übersichtliche Tabelle für Masse, Volumen, Temperatur, Dichte und Messunsicherheit.
# [[Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Video, in dem Du die Formel der Dichte an einem eigenen Beispiel erklärst.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Fehleranalyse]]: Untersuche, wie Luftblasen, schräges Ablesen und eine nicht tarierte Waage das Ergebnis verändern.
# [[Stoffidentifikation]]: Plane eine Untersuchung, mit der ein unbekanntes Metall anhand mehrerer Eigenschaften eingegrenzt wird.
# [[Dichtesäule]]: Entwickle eine sichere Dichtesäule aus Haushaltsflüssigkeiten, dokumentiere die Reihenfolge und erkläre Abweichungen.
# [[Transferprojekt]]: Erkläre die Rolle der Dichte bei Schiffen, Heißluftballons oder Gewässern in einer Präsentation.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Schiff und Dichte]]: Erkläre, warum ein großes Stahlschiff schwimmen kann, obwohl ein massives Stück Stahl sinkt.
# [[Messmethode auswählen]]: Entscheide für einen Würfel, einen Kieselstein und eine Flüssigkeit jeweils über eine geeignete Dichtemessung und begründe Deine Wahl.
# [[Unbekanntes Metall]]: Entwirf einen Versuchsplan zur Bestimmung eines unbekannten Metalls und nenne Grenzen der Identifikation über die Dichte.
# [[Temperaturfehler]]: Beurteile, wie eine starke Erwärmung einer Flüssigkeit ein Dichteergebnis beeinflussen kann.
# [[Aussage prüfen]]: Widerlege die Aussage „Schwere Gegenstände sinken immer“ mit einem passenden Beispiel und einer fachlichen Erklärung.
# [[Messdaten bewerten]]: Vergleiche zwei Dichtemessungen und entscheide anhand von Messauflösung und Durchführung, welches Ergebnis vertrauenswürdiger ist.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:

# die Dichte als Masse pro Volumen erklären kannst,
# die Formeln für Dichte, Masse und Volumen sicher verwendest,
# Dichte-Einheiten korrekt angibst und umrechnest,
# geeignete Messgeräte und Messmethoden auswählst,
# ein Experiment vollständig protokollierst,
# Messfehler und Temperatureinflüsse beurteilst,
# Dichte auf Schwimmen, Schweben und Sinken überträgst.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Dichte </iframe>

<br>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Dichte - Chemie]]'''
# [[Stoffeigenschaft]]
# [[Masse]]
# [[Volumen]]
# [[Messzylinder]]
# [[Wasserverdrängung]]
# [[Auftrieb]]
# [[Teilchenmodell]]
# [[Wasseranomalie]]
|}

[[Kategorie:Chemie]]
[[Kategorie:Stoffeigenschaft]]
[[Kategorie:Experiment]]
[[Kategorie:Klasse 7-8]]
[[Kategorie:Mathematik in der Chemie]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Dichte - Chemie - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt