Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-06-13T14:08:32Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

Neue Seite

{{T}}
{{BR}}

= Dezimalzahlen verstehen und darstellen =
'''[[Dezimalzahlen]]''' begegnen Dir überall: bei Preisen wie 2,49 €, bei Längen wie 1,75 m, bei Zeiten wie 9,58 s oder bei Messwerten wie 36,6 °C. In diesem aiMOOC lernst Du, wie [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] aufgebaut sind, wie Du sie liest, mit [[Bruch|Brüchen]] verbindest, am [[Zahlenstrahl]] darstellst und mit der [[MediaWiki]]-Extension [[Math|Math]] korrekt schreibst. Dabei übst Du besonders das Verständnis von [[Stellenwertsystem|Stellenwerten]], [[Nachkommastelle|Nachkommastellen]], [[Dezimaltrennzeichen|Dezimaltrennzeichen]] und der Darstellung als [[Zehnerbruch|Zehnerbruch]].

[[Datei:Common decimal separators - Decimal point and decimal comma.svg|500px|rahmenlos|zentriert]]

{{BR}}
== Lernziele ==
Nach diesem aiMOOC kannst Du:
# [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] als Zahlen im [[Dezimalsystem]] erklären.
# [[Zehntel]], [[Hundertstel]] und [[Tausendstel]] sicher unterscheiden.
# Dezimalzahlen in einer [[Stellenwerttafel]] darstellen.
# Dezimalzahlen als [[Bruch|Brüche]] mit dem Nenner 10, 100, 1000 oder einer anderen [[Zehnerpotenz]] schreiben.
# Dezimalzahlen am [[Zahlenstrahl]] einordnen.
# Dezimalzahlen vergleichen, ordnen und sinnvoll runden.
# mathematische Ausdrücke mit der [[MediaWiki-Extension Math]] im Tag <nowiki><math>...</math></nowiki> notieren.
# typische Fehler beim Lesen, Schreiben und Darstellen von Dezimalzahlen erkennen.

{{BR}}
== Was ist eine Dezimalzahl? ==
Eine '''[[Dezimalzahl]]''' ist eine Zahl, die im [[Dezimalsystem]] geschrieben wird. Das [[Dezimalsystem]] ist ein [[Stellenwertsystem]] zur Basis 10. Es verwendet die zehn [[Ziffer|Ziffern]] 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Jede Ziffer hat ihren eigenen Wert, aber ihr genauer Zahlenwert hängt davon ab, an welcher Stelle sie steht.

Eine Dezimalzahl kann eine ganze Zahl sein, zum Beispiel 47. Sie kann aber auch Stellen nach dem Komma haben, zum Beispiel 47,38. Im deutschsprachigen Raum verwendet man meistens das '''[[Dezimalkomma]]'''. Das Komma trennt den ganzzahligen Teil vom nicht ganzzahligen Teil.

Beispiel:

<math>47{,}38 = 47 + 0{,}38</math>

Der Teil vor dem Komma heißt '''ganzzahliger Teil'''. Der Teil nach dem Komma heißt '''Nachkommateil'''. Die Ziffern nach dem Komma stehen auf den '''[[Nachkommastelle|Nachkommastellen]]'''.

{{BR}}
== Warum heißt es Dezimalzahl? ==
Das Wort '''dezimal''' hängt mit der Zahl 10 zusammen. Jede Stelle in einer Dezimalzahl ist zehnmal so viel wert wie die Stelle rechts daneben. Umgekehrt ist jede Stelle rechts daneben nur ein Zehntel so viel wert wie die Stelle links daneben.

<math>1 = 10 \cdot 0{,}1</math>

<math>0{,}1 = 10 \cdot 0{,}01</math>

<math>0{,}01 = 10 \cdot 0{,}001</math>

Dadurch kannst Du Zahlen sehr genau darstellen. Zwischen 3 und 4 liegen zum Beispiel 3,1; 3,2; 3,3 und noch viele weitere Zahlen. Zwischen 3,1 und 3,2 liegen wieder Zahlen wie 3,11; 3,12 oder 3,145.

{{BR}}
== Stellenwerttafel für Dezimalzahlen ==
Die [[Stellenwerttafel]] hilft Dir, eine Dezimalzahl zu verstehen. Links vom Komma stehen Einer, Zehner, Hunderter und weitere ganze Stellen. Rechts vom Komma stehen Zehntel, Hundertstel, Tausendstel und weitere kleinere Einheiten.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
! Hunderter
! Zehner
! Einer
! Komma
! Zehntel
! Hundertstel
! Tausendstel
|-
| 4
| 2
| 7
| ,
| 3
| 8
| 5
|}

Die Zahl in dieser Tabelle lautet:

<math>427{,}385</math>

Sie kann zerlegt werden in:

<math>427{,}385 = 400 + 20 + 7 + \frac{3}{10} + \frac{8}{100} + \frac{5}{1000}</math>

Oder mit Dezimalbrüchen:

<math>427{,}385 = 400 + 20 + 7 + 0{,}3 + 0{,}08 + 0{,}005</math>

'''Merke:''' Die erste Stelle nach dem Komma sind die [[Zehntel]], die zweite Stelle sind die [[Hundertstel]], die dritte Stelle sind die [[Tausendstel]].

{{BR}}
== Dezimalzahlen als Brüche verstehen ==
Viele Dezimalzahlen lassen sich als [[Bruch|Brüche]] mit einem Nenner schreiben, der eine [[Zehnerpotenz]] ist. Solche Brüche heißen '''[[Dezimalbruch|Dezimalbrüche]]''' oder '''[[Zehnerbruch|Zehnerbrüche]]'''.

<math>0{,}7 = \frac{7}{10}</math>

<math>0{,}38 = \frac{38}{100}</math>

<math>0{,}125 = \frac{125}{1000}</math>

Die Anzahl der Nachkommastellen zeigt Dir oft den passenden Nenner:
# [[Zehntel]]: Eine Nachkommastelle bedeutet Nenner 10, zum Beispiel <math>0{,}4 = \frac{4}{10}</math>.
# [[Hundertstel]]: Zwei Nachkommastellen bedeuten Nenner 100, zum Beispiel <math>0{,}47 = \frac{47}{100}</math>.
# [[Tausendstel]]: Drei Nachkommastellen bedeuten Nenner 1000, zum Beispiel <math>0{,}047 = \frac{47}{1000}</math>.

[[Datei:Decimal-fraction equivalents--v0006.png|500px|rahmenlos|zentriert]]

{{BR}}
== Dezimalzahlen sprechen und lesen ==
Beim Lesen von Dezimalzahlen gibt es zwei gebräuchliche Wege. Im Alltag liest man häufig die Zahl vor dem Komma, sagt dann '''Komma''' und liest danach die Ziffern einzeln oder als Zahl.

Beispiele:
# [[Dezimalzahl]]: 3,5 liest Du als '''drei Komma fünf'''.
# [[Dezimalzahl]]: 12,08 liest Du als '''zwölf Komma null acht'''.
# [[Dezimalzahl]]: 0,375 liest Du als '''null Komma drei sieben fünf''' oder fachlich als '''dreihundertfünfundsiebzig Tausendstel'''.

Die fachliche Sprechweise zeigt den Stellenwert besonders deutlich:

<math>0{,}375 = \frac{375}{1000}</math>

Daher kann man 0,375 auch als '''375 Tausendstel''' beschreiben.

{{BR}}
== Nullen am Ende einer Dezimalzahl ==
Bei Dezimalzahlen darfst Du am Ende des Nachkommateils Nullen anhängen oder weglassen, ohne den Zahlenwert zu verändern.

<math>2{,}5 = 2{,}50 = 2{,}500</math>

Der Wert bleibt gleich, denn:

<math>2{,}50 = 2 + \frac{50}{100} = 2 + \frac{5}{10} = 2{,}5</math>

Diese Regel ist wichtig, wenn Du Dezimalzahlen vergleichst. Manchmal ist es leichter, gleich viele Nachkommastellen zu schreiben:

<math>4{,}7 = 4{,}70</math>

Nun kannst Du 4,70 besser mit 4,68 vergleichen.

{{BR}}
== Dezimalzahlen vergleichen ==
Beim Vergleichen von Dezimalzahlen gehst Du Schritt für Schritt vor:
# [[Ganzzahliger Teil]]: Vergleiche zuerst die Zahl vor dem Komma.
# [[Zehntel]]: Ist der ganzzahlige Teil gleich, vergleiche die erste Stelle nach dem Komma.
# [[Hundertstel]]: Ist auch diese gleich, vergleiche die nächste Stelle.
# [[Tausendstel]]: So gehst Du weiter, bis sich die Zahlen unterscheiden.

Beispiel:

<math>5{,}47 > 5{,}39</math>

Begründung: Beide Zahlen haben den ganzzahligen Teil 5. Bei den Zehnteln steht jeweils 4 beziehungsweise 3. Da 4 Zehntel größer als 3 Zehntel sind, ist 5,47 größer als 5,39.

Ein schwierigeres Beispiel:

<math>2{,}08 < 2{,}1</math>

Schreibe 2,1 als 2,10:

<math>2{,}08 < 2{,}10</math>

Nun erkennst Du: 8 Hundertstel sind kleiner als 10 Hundertstel.

{{BR}}
== Dezimalzahlen am Zahlenstrahl darstellen ==
Ein [[Zahlenstrahl]] zeigt Zahlen als Punkte auf einer Linie. Je weiter rechts eine Zahl liegt, desto größer ist sie. Dezimalzahlen liegen häufig zwischen zwei ganzen Zahlen.

Beispiel: Die Zahl 2,7 liegt zwischen 2 und 3. Der Abstand von 2 bis 3 wird in zehn gleich große Teile geteilt. Jeder Teil entspricht einem Zehntel.

<math>2{,}7 = 2 + \frac{7}{10}</math>

Wenn Du Hundertstel darstellen möchtest, teilst Du ein Zehntel wieder in zehn gleich große Teile. So liegt 2,73 zwischen 2,7 und 2,8, genauer drei Hundertstel rechts von 2,70.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=UeTLNCwvtjU |500|center}}

{{BR}}
== Schrittfolge: Eine Dezimalzahl am Zahlenstrahl eintragen ==
Nimm als Beispiel die Zahl 4,36.
# [[Intervall]]: Suche zuerst die beiden ganzen Zahlen, zwischen denen die Dezimalzahl liegt. 4,36 liegt zwischen 4 und 5.
# [[Zehntel]]: Teile das Intervall von 4 bis 5 in zehn gleiche Teile. 4,36 liegt zwischen 4,3 und 4,4.
# [[Hundertstel]]: Teile den Abschnitt von 4,3 bis 4,4 wieder in zehn gleiche Teile. 4,36 liegt sechs Hundertstel rechts von 4,30.
# [[Kontrolle]]: Prüfe, ob der Punkt näher bei 4,4 als bei 4,3 liegt. 4,36 liegt etwas näher bei 4,4.

Mathematisch:

<math>4{,}36 = 4 + \frac{3}{10} + \frac{6}{100}</math>

{{BR}}
== Dezimalzahlen runden ==
Beim [[Runden]] ersetzt Du eine Zahl durch eine nahe gelegene, einfachere Zahl. Du rundest zum Beispiel auf ganze Zahlen, Zehntel, Hundertstel oder Tausendstel.

Regel:
# Schaue auf die Stelle, auf die gerundet werden soll.
# Betrachte die Ziffer direkt rechts davon.
# Ist diese Ziffer 0, 1, 2, 3 oder 4, wird abgerundet.
# Ist diese Ziffer 5, 6, 7, 8 oder 9, wird aufgerundet.

Beispiele:

<math>3{,}46 \approx 3{,}5</math> auf Zehntel gerundet.

<math>8{,}124 \approx 8{,}12</math> auf Hundertstel gerundet.

<math>17{,}5 \approx 18</math> auf ganze Zahlen gerundet.

Das Zeichen <math>\approx</math> bedeutet '''ungefähr gleich'''.

{{BR}}
== Dezimalzahlen im Alltag ==
Dezimalzahlen sind besonders nützlich, wenn etwas gemessen, gewogen, bezahlt oder verglichen wird:
# [[Geld]]: 3,99 € bedeutet 3 Euro und 99 Cent.
# [[Länge]]: 1,75 m bedeutet 1 Meter und 75 Zentimeter.
# [[Masse]]: 0,5 kg bedeutet ein halbes Kilogramm.
# [[Temperatur]]: 36,6 °C ist eine Körpertemperaturangabe mit einer Nachkommastelle.
# [[Sport]]: 9,58 s ist eine Zeitmessung mit Hundertstelsekunden.

Bei Einheiten hilft es oft, die Dezimalzahl in kleinere Einheiten umzuwandeln:

<math>1{,}75\,\text{m} = 175\,\text{cm}</math>

<math>0{,}5\,\text{kg} = 500\,\text{g}</math>

<math>3{,}99\,\text{€} = 399\,\text{ct}</math>

{{BR}}
== Komma oder Punkt? ==
In Deutschland, Österreich und vielen anderen Ländern wird meistens das Komma als [[Dezimaltrennzeichen]] verwendet. In vielen englischsprachigen Ländern wird dagegen häufig der Punkt als Dezimaltrennzeichen genutzt.

Beispiele:
# Deutsch: 3,14
# Englischsprachige Schreibweise: 3.14

Achte deshalb immer auf den Zusammenhang. In Tabellen, Taschenrechnern, Programmen und internationalen Texten kann die Schreibweise unterschiedlich sein.

Wichtig ist auch die Unterscheidung zwischen [[Dezimaltrennzeichen]] und [[Tausendertrennzeichen]]. Die Schreibweise 1.234,56 bedeutet im deutschsprachigen Raum meistens eintausendzweihundertvierunddreißig Komma sechsundfünfzig. In anderen Ländern kann die Bedeutung anders geschrieben werden.

{{BR}}
== Dezimalzahlen mit der MediaWiki-Extension Math darstellen ==
Die [[MediaWiki-Extension Math]] ermöglicht es, mathematische Formeln in [[MediaWiki]] sauber darzustellen. Formeln werden zwischen <nowiki><math></nowiki> und <nowiki></math></nowiki> geschrieben.

Beispiel im Wikitext:

<math>0{,}75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}</math>

In der Math-Syntax solltest Du das Dezimalkomma als <math>{,}</math> schreiben. Dadurch wird verhindert, dass das Komma wie ein Aufzählungskomma mit zusätzlichem Abstand dargestellt wird.

Günstig:

<math>3{,}14</math>

Weniger günstig:

<math>3,14</math>

Für Dezimalzahlen mit Einheiten kannst Du zum Beispiel schreiben:

<math>2{,}5\,\text{m}</math>

Das kleine <math>\,</math> erzeugt einen passenden Abstand zwischen Zahl und Einheit. Mit <math>\text{m}</math> wird die Einheit als Text dargestellt.

{{BR}}
== Beispiele für Math-Schreibweisen ==
Hier findest Du wichtige Beispiele, die Du in eigenen MediaWiki-Artikeln nutzen kannst.

{| class="wikitable"
! Bedeutung
! Math-Darstellung
|-
| Dezimalzahl
| <math>7{,}45</math>
|-
| Zerlegung nach Stellenwerten
| <math>7{,}45 = 7 + \frac{4}{10} + \frac{5}{100}</math>
|-
| Dezimalzahl als Bruch
| <math>0{,}45 = \frac{45}{100}</math>
|-
| Gekürzter Bruch
| <math>\frac{45}{100} = \frac{9}{20}</math>
|-
| Vergleich
| <math>2{,}08 < 2{,}10</math>
|-
| Runden
| <math>4{,}678 \approx 4{,}68</math>
|-
| Einheit
| <math>1{,}25\,\text{kg} = 1250\,\text{g}</math>
|}

{{BR}}
== Dezimalzahl, Bruch und Prozent ==
Dezimalzahlen hängen eng mit [[Bruchrechnung]] und [[Prozentrechnung]] zusammen. Ein Prozent bedeutet ein Hundertstel.

<math>1\,\% = \frac{1}{100} = 0{,}01</math>

Daher gilt:

<math>25\,\% = \frac{25}{100} = 0{,}25</math>

<math>50\,\% = \frac{50}{100} = 0{,}5</math>

<math>75\,\% = \frac{75}{100} = 0{,}75</math>

Diese Verbindungen sind sehr hilfreich, wenn Du Anteile beschreiben möchtest. Ein halber Kuchen kann als <math>\frac{1}{2}</math>, als <math>0{,}5</math> oder als <math>50\,\%</math> dargestellt werden.

{{BR}}
== Endliche und periodische Dezimalzahlen ==
Manche Brüche lassen sich als endliche Dezimalzahlen schreiben. Das bedeutet: Die Zahl hat nur endlich viele Nachkommastellen.

<math>\frac{1}{4} = 0{,}25</math>

<math>\frac{3}{8} = 0{,}375</math>

Andere Brüche ergeben eine [[Periodische Dezimalzahl|periodische Dezimalzahl]]. Dabei wiederholt sich eine Ziffer oder Zifferngruppe unendlich oft.

<math>\frac{1}{3} = 0{,}\overline{3}</math>

<math>\frac{1}{6} = 0{,}1\overline{6}</math>

Der Strich über einer Ziffer oder Zifferngruppe zeigt die [[Periode]] an. <math>0{,}\overline{3}</math> bedeutet 0,3333... ohne Ende.

{{BR}}
== Typische Fehler und wie Du sie vermeidest ==
# [[Stellenwert]]: Verwechsle Zehntel und Hundertstel nicht. 0,5 ist größer als 0,05.
# [[Null]]: Beachte Nullen nach dem Komma. 2,08 ist nicht dasselbe wie 2,8.
# [[Vergleichen]]: Vergleiche Dezimalzahlen nicht nach der Anzahl der Ziffern. 3,9 ist größer als 3,125.
# [[Komma]]: Setze das Komma beim Umwandeln von Einheiten bewusst. 1,2 m sind 120 cm, nicht 12 cm.
# [[Math-Syntax]]: Schreibe in <nowiki><math>...</math></nowiki> das Dezimalkomma als <math>{,}</math>, zum Beispiel <math>4{,}2</math>.

{{BR}}
== Merksätze ==
# [[Dezimalzahl]]: Eine Dezimalzahl ist eine Zahl im Zehnersystem mit möglichen Stellen nach dem Komma.
# [[Dezimalkomma]]: Das Komma trennt den ganzzahligen Teil vom Nachkommateil.
# [[Nachkommastelle]]: Die erste Nachkommastelle sind Zehntel, die zweite Hundertstel, die dritte Tausendstel.
# [[Zahlenstrahl]]: Je weiter rechts eine Zahl liegt, desto größer ist sie.
# [[Runden]]: Beim Runden entscheidet die Ziffer direkt rechts neben der Rundungsstelle.
# [[MediaWiki-Extension Math]]: Dezimalzahlen werden in Math sauber mit <math>{,}</math> als Dezimalkomma geschrieben.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==
{{MC}}

'''Was trennt das Dezimalkomma in einer Dezimalzahl?'''
(Den ganzzahligen Teil vom Nachkommateil)
(!Den Zähler vom Nenner)
(!Die Zehner von den Hundertern)
(!Die Einer von den Zehnern)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Stelle steht direkt rechts vom Komma?'''
(Zehntel)
(!Hundertstel)
(!Tausendstel)
(!Zehner)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Bruchschreibweise passt zu 0,37?'''
(37 Hundertstel)
(!37 Zehntel)
(!37 Tausendstel)
(!3 Hundertstel)
{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Dezimalzahl ist größer?'''
(4,8)
(!4,08)
(!4,18)
(!4,008)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage ist richtig?'''
(2,50 hat denselben Wert wie 2,5)
(!2,50 ist kleiner als 2,5)
(!2,50 ist größer als 2,5)
(!2,50 ist dasselbe wie 25)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie schreibt man ein Dezimalkomma in der MediaWiki-Math-Syntax am besten?'''
(Komma in geschweiften Klammern)
(!Punkt in eckigen Klammern)
(!Komma ohne weitere Zeichen)
(!Semikolon nach der Zahl)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl liegt zwischen 3,4 und 3,5?'''
(3,45)
(!3,54)
(!3,04)
(!4,35)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bedeutet 0,001?'''
(Ein Tausendstel)
(!Ein Zehntel)
(!Ein Hundertstel)
(!Ein Tausender)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie lautet 75 Prozent als Dezimalzahl?'''
(0,75)
(!7,5)
(!75,0)
(!0,075)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl ist auf Hundertstel gerundet richtig, wenn 6,284 gerundet wird?'''
(6,28)
(!6,29)
(!6,2)
(!6,3)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==
<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Zehntel || Erste Stelle nach dem Komma
|-
| Hundertstel || Zweite Stelle nach dem Komma
|-
| Tausendstel || Dritte Stelle nach dem Komma
|-
| Dezimalkomma || Trennt Ganzteil und Nachkommateil
|-
| Zahlenstrahl || Zeigt die Ordnung von Zahlen
|-
| Runden || Ersetzen durch eine nahe einfachere Zahl
|-
| Math-Tag || Darstellung von Formeln im Wiki
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==
<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''0,1'''
| Zehntel
|-
| '''0,01'''
| Hundertstel
|-
| '''0,001'''
| Tausendstel
|-
| '''0,5'''
| Hälfte
|-
| '''0,25'''
| Viertel
|-
| '''0,75'''
| Drei Viertel

|}
{{E}}

<br>
</div>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==
<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Komma || Welches Zeichen trennt im Deutschen Ganzteil und Nachkommateil?
|-
| Zehntel || Wie heißt die erste Stelle nach dem Komma?
|-
| Hundertstel || Wie heißt die zweite Stelle nach dem Komma?
|-
| Zahlenstrahl || Auf welcher Linie kann man Dezimalzahlen als Punkte darstellen?
|-
| Runden || Wie nennt man das Ersetzen durch eine nahe einfachere Zahl?
|-
| Prozent || Welche Schreibweise bedeutet Hundertstelanteil?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==
<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Dezimalzahlen+verstehen+und+darstellen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==
<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Eine Dezimalzahl wird im { Dezimalsystem } geschrieben. Das Dezimalkomma trennt den ganzzahligen Teil vom { Nachkommateil }. Die erste Stelle nach dem Komma heißt { Zehntel }. Die zweite Stelle nach dem Komma heißt { Hundertstel }. Die dritte Stelle nach dem Komma heißt { Tausendstel }. Die Zahl 0,5 beschreibt die { Hälfte } eines Ganzen. Beim Vergleichen von Dezimalzahlen beginnt man mit dem { Ganzteil }. Auf dem Zahlenstrahl liegen größere Zahlen weiter { rechts }. Beim Runden entscheidet die Ziffer direkt { rechts } neben der Rundungsstelle. In der MediaWiki-Math-Syntax steht das Dezimalkomma in { geschweiften Klammern }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Dezimalzahlen im Alltag]]: Sammle zehn Dezimalzahlen aus Deinem Alltag, zum Beispiel Preise, Längen, Gewichte oder Zeiten, und erkläre jeweils, was die Zahl bedeutet.
# [[Stellenwerttafel]]: Zeichne eine Stellenwerttafel und trage die Zahlen 3,7; 12,05; 0,308 und 104,29 ein.
# [[Zahlenstrahl]]: Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 2 und markiere die Zahlen 0,25; 0,5; 1,2 und 1,75.
# [[Dezimalkomma]]: Erstelle ein kleines Plakat, das den Unterschied zwischen 2,5 und 2,05 erklärt.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Dezimalbruch]]: Wandle zehn selbst gewählte Dezimalzahlen in Brüche mit dem Nenner 10, 100 oder 1000 um und kürze sie, wenn möglich.
# [[Vergleich von Dezimalzahlen]]: Erstelle eine Rangliste von mindestens zwölf Dezimalzahlen und schreibe zu drei Vergleichen eine Begründung.
# [[Runden]]: Suche fünf Messwerte aus Sport, Wetter oder Technik und runde sie jeweils auf ganze Zahlen, Zehntel und Hundertstel.
# [[MediaWiki-Extension Math]]: Schreibe fünf Dezimalzahl-Beispiele als Math-Formeln, darunter eine Zerlegung nach Stellenwerten, eine Bruchumwandlung und eine Rundung.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Dezimalzahlen und Einheiten]]: Entwickle eine Übungskartei mit mindestens zwölf Aufgaben zur Umwandlung von Dezimalzahlen in andere Einheiten, zum Beispiel Meter in Zentimeter oder Kilogramm in Gramm.
# [[Periodische Dezimalzahl]]: Erkläre mit Beispielen den Unterschied zwischen endlichen und periodischen Dezimalzahlen und stelle mindestens zwei periodische Zahlen mit Math-Syntax dar.
# [[Fehleranalyse]]: Erfinde fünf typische Schülerfehler zu Dezimalzahlen, korrigiere sie und erkläre, warum die ursprüngliche Lösung falsch war.
# [[Lernvideo]]: Plane ein kurzes Erklärvideo zum Thema '''Dezimalzahlen am Zahlenstrahl'''. Schreibe ein Drehbuch mit Einleitung, Beispiel, Erklärung und Kontrollfrage.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =
# [[Stellenwertsystem]]: Erkläre an der Zahl 305,407, warum der Wert einer Ziffer von ihrer Stelle abhängt. Gehe besonders auf die beiden Ziffern 0 ein.
# [[Zahlenstrahl]]: Begründe, warum 2,09 kleiner als 2,1 ist, obwohl 09 scheinbar mehr Ziffern hat als 1.
# [[Dezimalbruch]]: Vergleiche die Darstellungen <math>0{,}75</math>, <math>\frac{3}{4}</math> und <math>75\,\%</math>. Erkläre, in welcher Alltagssituation welche Darstellung besonders sinnvoll ist.
# [[Runden]]: Ein Messwert beträgt 4,849 m. Entscheide, wie er auf Meter, Zehntel Meter und Hundertstel Meter gerundet wird, und erkläre die Auswirkungen der Rundung.
# [[MediaWiki-Extension Math]]: Schreibe einen kurzen Wiki-Abschnitt mit drei korrekt formatierten Math-Ausdrücken zu Dezimalzahlen und erkläre, warum das Dezimalkomma in Math als <math>{,}</math> geschrieben wird.
# [[Transfer]]: Entwickle eine eigene Aufgabe, in der eine Dezimalzahl als Preis, Länge oder Gewicht vorkommt, und löse sie auf zwei verschiedenen Wegen.

{{BR}}
= Lernnachweis =
Bearbeite für Deinen Lernnachweis eine zusammenhängende Aufgabe, in der Du Dezimalzahlen erklärst, darstellst und mit Math-Syntax notierst. Wähle eine Dezimalzahl mit mindestens drei Nachkommastellen, zum Beispiel 6,375. Erstelle dazu:
# [[Stellenwerttafel]]: eine Darstellung der Zahl in einer Stellenwerttafel.
# [[Dezimalbruch]]: eine Umwandlung in einen Bruch mit einer Zehnerpotenz als Nenner.
# [[Kürzen]]: eine gekürzte Bruchform, falls möglich.
# [[Zahlenstrahl]]: eine Beschreibung, wo die Zahl auf dem Zahlenstrahl liegt.
# [[Math]]: mindestens drei passende Formeln in MediaWiki-Math-Syntax.

Bewertet wird nicht nur das Ergebnis, sondern vor allem die Verständlichkeit Deiner Begründungen.

<br>
<br>
{{BR}}
= OERs zum Thema =
<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Dezimalzahl </iframe>

<br>

{{BR}}
= Links =
{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Dezimalzahlen]]'''
# [[Dezimalsystem]]
# [[Stellenwertsystem]]
# [[Dezimalbruch]]
# [[Nachkommastelle]]
# [[Dezimaltrennzeichen]]
# [[Zehntel]]
# [[Hundertstel]]
# [[Tausendstel]]
# [[Zahlenstrahl]]
# [[Runden]]
# [[Bruchrechnung]]
# [[Prozentrechnung]]
# [[MediaWiki-Extension Math]]
|}

{{BR}}
= Kategorien =
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Klasse 5-6]]
[[Kategorie:Zahlen und Operationen]]
[[Kategorie:Bruchrechnung]]
[[Kategorie:Dezimalzahlen]]
[[Kategorie:MediaWiki]]
[[Kategorie:MOOC]]
[[Kategorie:AI_MOOC]]
[[Kategorie:GPT aiMOOC]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Dezimalzahlen verstehen und darstellen - aiMOOC - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt