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	<id>https://staging.moocwiki.org/index.php?action=history&amp;feed=atom&amp;title=Dezimalzahlen_vergleichen_-_Zahlen</id>
	<title>Dezimalzahlen vergleichen - Zahlen - Versionsgeschichte</title>
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	<updated>2026-07-07T20:22:16Z</updated>
	<subtitle>Versionsgeschichte dieser Seite in MOOCsWiki Staging</subtitle>
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		<id>https://staging.moocwiki.org/index.php?title=Dezimalzahlen_vergleichen_-_Zahlen&amp;diff=32782&amp;oldid=prev</id>
		<title>Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://staging.moocwiki.org/index.php?title=Dezimalzahlen_vergleichen_-_Zahlen&amp;diff=32782&amp;oldid=prev"/>
		<updated>2026-07-04T10:48:53Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;b&gt;Neue Seite&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;div&gt;{{T}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Einleitung =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Dezimalzahlen vergleichen&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; bedeutet, Zahlen mit [[Komma]], [[Nachkommastelle|Nachkommastellen]] und [[Stellenwert|Stellenwerten]] sicher zu ordnen. In diesem aiMOOC lernst Du, warum 0,8 größer als 0,75 ist, weshalb 3,50 denselben Wert wie 3,5 hat und wie Du [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] auf der [[Zahlengerade|Zahlengeraden]] einordnest. Das Thema gehört zum Lernbereich [[Zahlen]] und ist besonders wichtig für [[Größen]], [[Geld]], [[Messen]], [[Runden]], [[Bruchrechnung]] und das spätere Rechnen mit [[Prozent|Prozenten]].&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Decimal Place Value Chart (emphasizing the One&amp;#039;s Column).jpg|500px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Ziel des Kurses&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;: Du kannst [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] lesen, ihre [[Stellenwert|Stellenwerte]] erklären, sie mit den Zeichen &amp;amp;lt;, &amp;amp;gt; und = vergleichen und Deine Entscheidung verständlich begründen.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Lernziele =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nach diesem aiMOOC kannst Du:&lt;br /&gt;
# [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] in [[Vorkommastelle|Vorkommastellen]] und [[Nachkommastelle|Nachkommastellen]] zerlegen.&lt;br /&gt;
# [[Stellenwert|Stellenwerte]] wie [[Einer]], [[Zehntel]], [[Hundertstel]] und [[Tausendstel]] erklären.&lt;br /&gt;
# [[Endnullen]] bei [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] sinnvoll ergänzen.&lt;br /&gt;
# [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] mit &amp;amp;lt;, &amp;amp;gt; und = vergleichen.&lt;br /&gt;
# [[Zahlengerade|Zahlengeraden]] nutzen, um die Größe von Zahlen zu begründen.&lt;br /&gt;
# typische Fehler beim Vergleichen von [[Kommazahl|Kommazahlen]] erkennen und verbessern.&lt;br /&gt;
# [[Alltagssituation|Alltagssituationen]] mit [[Geldbetrag|Geldbeträgen]], [[Messwert|Messwerten]] und [[Sportleistung|Sportleistungen]] mathematisch auswerten.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Grundlagen: Dezimalzahlen als Zahlen im Stellenwertsystem =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Eine [[Dezimalzahl]] ist eine Zahl, die im [[Dezimalsystem]] geschrieben wird. Das [[Dezimalsystem]] ist ein [[Stellenwertsystem]] zur Basis zehn. Es verwendet die zehn [[Ziffer|Ziffern]] 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Jede Ziffer hat ihren Wert nicht nur durch die Ziffer selbst, sondern auch durch ihre &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Stelle&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; in der Zahl.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Beispiel: In der Zahl 4,638 hat die Ziffer 6 den Wert &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;sechs Zehntel&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;, die Ziffer 3 den Wert &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;drei Hundertstel&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; und die Ziffer 8 den Wert &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;acht Tausendstel&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;. Die Ziffern nach dem [[Komma]] beschreiben also Bruchteile eines Ganzen.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Aufbau einer Dezimalzahl ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Eine [[Dezimalzahl]] besteht aus dem &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;ganzen Teil&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; links vom [[Komma]] und dem &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Nachkommateil&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; rechts vom [[Komma]].&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
! Beispielzahl&lt;br /&gt;
! Ganzer Teil&lt;br /&gt;
! Komma&lt;br /&gt;
! Nachkommateil&lt;br /&gt;
! Bedeutung&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 7,42&lt;br /&gt;
| 7&lt;br /&gt;
| ,&lt;br /&gt;
| 42&lt;br /&gt;
| 7 Ganze und 42 Hundertstel&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 0,8&lt;br /&gt;
| 0&lt;br /&gt;
| ,&lt;br /&gt;
| 8&lt;br /&gt;
| 8 Zehntel&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 13,005&lt;br /&gt;
| 13&lt;br /&gt;
| ,&lt;br /&gt;
| 005&lt;br /&gt;
| 13 Ganze und 5 Tausendstel&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Merksatz&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;: Die Stellen direkt nach dem [[Komma]] heißen [[Zehntelstelle]], [[Hundertstelstelle]], [[Tausendstelstelle]] und so weiter. Je weiter rechts eine Ziffer steht, desto kleiner ist ihr [[Stellenwert]].&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Stellenwerte nach dem Komma ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
! Stelle&lt;br /&gt;
! Name&lt;br /&gt;
! Wert&lt;br /&gt;
! Beispiel in 2,347&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| erste Stelle nach dem Komma&lt;br /&gt;
| Zehntel&lt;br /&gt;
| ein Zehntel&lt;br /&gt;
| 3 Zehntel&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| zweite Stelle nach dem Komma&lt;br /&gt;
| Hundertstel&lt;br /&gt;
| ein Hundertstel&lt;br /&gt;
| 4 Hundertstel&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| dritte Stelle nach dem Komma&lt;br /&gt;
| Tausendstel&lt;br /&gt;
| ein Tausendstel&lt;br /&gt;
| 7 Tausendstel&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Die Zahl 2,347 bedeutet: 2 Ganze, 3 Zehntel, 4 Hundertstel und 7 Tausendstel. Beim [[Vergleichen]] ist wichtig, dass Du die Stellen von links nach rechts prüfst. Eine Ziffer weiter links hat einen größeren [[Stellenwert]] als eine Ziffer weiter rechts.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Dezimalzeichen, Komma und Punkt ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Im deutschsprachigen Raum wird meist das [[Komma]] als [[Dezimaltrennzeichen]] verwendet. In vielen englischsprachigen Ländern steht stattdessen ein Punkt. Deshalb kann die Schreibweise 1,25 in Deutschland dieselbe Zahl meinen wie 1.25 in englischer Schreibweise. Beim Rechnen in der Schule verwendest Du in der Regel das [[Dezimalkomma]].&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Common decimal separators - Decimal point and decimal comma.svg|500px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Achtung&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;: Ein Punkt kann je nach Land ein [[Dezimaltrennzeichen]] oder ein [[Tausendertrennzeichen]] sein. In Aufgaben zum Vergleichen von [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] musst Du deshalb auf die vereinbarte Schreibweise achten.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Dezimalzahlen vergleichen =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Beim [[Vergleichen]] von [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] suchst Du heraus, welche Zahl größer, kleiner oder gleich groß ist. Dafür nutzt Du die Zeichen &amp;amp;lt;, &amp;amp;gt; und =.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
! Zeichen&lt;br /&gt;
! Bedeutung&lt;br /&gt;
! Beispiel&lt;br /&gt;
! Gesprochen&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| &amp;amp;lt;&lt;br /&gt;
| kleiner als&lt;br /&gt;
| 2,4 &amp;amp;lt; 2,9&lt;br /&gt;
| 2,4 ist kleiner als 2,9&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| &amp;amp;gt;&lt;br /&gt;
| größer als&lt;br /&gt;
| 5,08 &amp;amp;gt; 5,008&lt;br /&gt;
| 5,08 ist größer als 5,008&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| =&lt;br /&gt;
| gleich&lt;br /&gt;
| 3,50 = 3,5&lt;br /&gt;
| 3,50 ist gleich 3,5&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Merksatz&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;: Eine Zahl mit mehr [[Nachkommastelle|Nachkommastellen]] ist nicht automatisch größer. Entscheidend ist der erste [[Stellenwert]], an dem sich die Zahlen unterscheiden.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Schritt-für-Schritt-Methode ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# [[Vorkommastelle|Vorkommastellen]] vergleichen: Prüfe zuerst den ganzen Teil links vom [[Komma]].&lt;br /&gt;
# [[Nachkommastelle|Nachkommastellen]] angleichen: Hänge rechts [[Endnullen]] an, wenn die Zahlen unterschiedlich viele Nachkommastellen haben.&lt;br /&gt;
# [[Stellenwert|Stellenwerte]] vergleichen: Vergleiche die Ziffern nach dem [[Komma]] von links nach rechts.&lt;br /&gt;
# [[Vergleichszeichen]] setzen: Schreibe &amp;amp;lt;, &amp;amp;gt; oder = zwischen die Zahlen.&lt;br /&gt;
# [[Begründung]] formulieren: Erkläre, an welcher Stelle die Entscheidung fällt.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Beispiel: 3,4 und 3,38 werden zu 3,40 und 3,38. Beide Zahlen haben denselben ganzen Teil. Bei den Zehnteln steht jeweils 3. Bei den Hundertsteln steht 0 bei 3,40 und 8 bei 3,38. Deshalb gilt 3,4 &amp;amp;gt; 3,38.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Endnullen richtig nutzen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Endnullen]] sind Nullen am Ende des Nachkommateils. Du darfst sie ergänzen oder weglassen, ohne den Wert der Zahl zu verändern.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
! Gleichwertige Schreibweisen&lt;br /&gt;
! Warum?&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 2,5 = 2,50 = 2,500&lt;br /&gt;
| Es kommen nur null Hundertstel oder null Tausendstel hinzu.&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 7,04 = 7,040&lt;br /&gt;
| Die angehängte Null verändert den Wert nicht.&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 0,600 = 0,6&lt;br /&gt;
| Nachgestellte Nullen nach dem Komma können weggelassen werden.&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Wichtig&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;: Eine Null in der Mitte des Nachkommateils darfst Du nicht einfach weglassen. 5,09 ist nicht dasselbe wie 5,9. Die Null zeigt, dass keine Zehntel vorhanden sind.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Beispiele mit Begründung ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
! Aufgabe&lt;br /&gt;
! Vorbereitung&lt;br /&gt;
! Ergebnis&lt;br /&gt;
! Begründung&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 0,7 und 0,65&lt;br /&gt;
| 0,70 und 0,65&lt;br /&gt;
| 0,7 &amp;amp;gt; 0,65&lt;br /&gt;
| Bei den Zehnteln ist 7 größer als 6.&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 4,06 und 4,6&lt;br /&gt;
| 4,06 und 4,60&lt;br /&gt;
| 4,06 &amp;amp;lt; 4,6&lt;br /&gt;
| Bei den Zehnteln ist 0 kleiner als 6.&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 8,305 und 8,35&lt;br /&gt;
| 8,305 und 8,350&lt;br /&gt;
| 8,305 &amp;amp;lt; 8,35&lt;br /&gt;
| Bei den Hundertsteln ist 0 kleiner als 5.&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 12,050 und 12,05&lt;br /&gt;
| 12,050 und 12,050&lt;br /&gt;
| 12,050 = 12,05&lt;br /&gt;
| Beide Zahlen haben denselben Wert.&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 1,009 und 1,01&lt;br /&gt;
| 1,009 und 1,010&lt;br /&gt;
| 1,009 &amp;amp;lt; 1,01&lt;br /&gt;
| Bei den Hundertsteln ist 0 kleiner als 1.&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Dezimalzahlen auf der Zahlengeraden ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Auf der [[Zahlengerade|Zahlengeraden]] liegen kleinere Zahlen weiter links und größere Zahlen weiter rechts. Das hilft besonders, wenn zwei Zahlen sehr ähnlich aussehen.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Number-line.svg|500px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Wenn Du 0,65 und 0,7 vergleichen willst, kannst Du 0,7 als 0,70 schreiben. Auf der [[Zahlengerade]] liegt 0,70 rechts von 0,65. Deshalb ist 0,7 größer als 0,65.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Dezimalzahlen und Brüche ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Viele [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] lassen sich auch als [[Bruch|Brüche]] schreiben. 0,5 bedeutet 5 Zehntel und ist dasselbe wie ein Halb. 0,25 bedeutet 25 Hundertstel und ist dasselbe wie ein Viertel. Beim Vergleichen kann ein Wechsel zwischen [[Dezimalbruch]] und [[Bruch]] helfen, wenn Du die Bedeutung der Zahl besser sehen möchtest.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Decimal-fraction equivalents--v0006.svg|500px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Beispiel&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;: 0,5 ist größer als 0,25, weil ein Halb größer ist als ein Viertel. In Dezimalschreibweise kannst Du auch 0,50 und 0,25 vergleichen.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Typische Denkfehler ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
! Denkfehler&lt;br /&gt;
! Warum er falsch ist&lt;br /&gt;
! Richtiges Denken&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 0,75 ist größer als 0,8, weil 75 größer als 8 ist.&lt;br /&gt;
| Die Stellenwerte werden nicht beachtet.&lt;br /&gt;
| 0,75 wird mit 0,80 verglichen. Deshalb ist 0,8 größer.&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 4,006 ist größer als 4,06, weil die Zahl mehr Ziffern hat.&lt;br /&gt;
| Mehr Nachkommastellen bedeuten nicht automatisch einen größeren Wert.&lt;br /&gt;
| 4,006 wird mit 4,060 verglichen. Deshalb ist 4,06 größer.&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 2,50 ist größer als 2,5, weil 50 größer als 5 ist.&lt;br /&gt;
| Endnullen verändern den Wert nicht.&lt;br /&gt;
| 2,50 und 2,5 sind gleich groß.&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 9,09 ist gleich 9,9, weil beide eine 9 nach dem Komma haben.&lt;br /&gt;
| Die Null an der Zehntelstelle verändert den Stellenwert.&lt;br /&gt;
| 9,09 ist kleiner als 9,9.&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Negative Dezimalzahlen als Erweiterung ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Bei [[negative Zahl|negativen Zahlen]] gilt weiterhin die Regel der [[Zahlengerade]]: Weiter rechts bedeutet größer. Deshalb ist -1,2 größer als -1,8, denn -1,2 liegt näher an 0 und damit weiter rechts.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Merksatz&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;: Bei positiven [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] ist mehr oft größer, aber bei negativen Zahlen musst Du besonders auf die Lage auf der [[Zahlengerade]] achten.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Anwendung im Alltag ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] begegnen Dir überall:&lt;br /&gt;
# [[Geld]]: 2,50 € ist gleich 2,5 €, aber im Alltag schreibt man Geldbeträge meist mit zwei Nachkommastellen.&lt;br /&gt;
# [[Länge]]: 1,75 m ist größer als 1,7 m, denn 1,75 m entspricht 1,750 m und 1,7 m entspricht 1,700 m.&lt;br /&gt;
# [[Masse]]: 0,8 kg ist größer als 0,75 kg.&lt;br /&gt;
# [[Sport]]: Bei Weitsprungwerten ist 4,06 m kleiner als 4,6 m.&lt;br /&gt;
# [[Temperatur]]: -2,3 °C ist kälter als -1,8 °C, obwohl 2,3 größer als 1,8 wäre.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Lernvideo: Dezimalzahlen vergleichen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{#ev:youtube|   https://www.youtube.com/watch?v=4gidUcXh7N8   |500|center}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Lernvideo: Dezimalzahlen vergleichen und ordnen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{#ev:youtube|   https://www.youtube.com/watch?v=hVY6QlPZcdU   |500|center}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Interaktive Aufgaben =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Quiz: Teste Dein Wissen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Welches Zeichen trennt im deutschsprachigen Raum meist den ganzen Teil vom Nachkommateil einer Dezimalzahl?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(Komma)&lt;br /&gt;
(!Doppelpunkt)&lt;br /&gt;
(!Minuszeichen)&lt;br /&gt;
(!Gleichheitszeichen)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Welche Aussage ist richtig?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(0,8 ist größer als 0,75)&lt;br /&gt;
(!0,8 ist kleiner als 0,75)&lt;br /&gt;
(!0,8 ist gleich 0,75)&lt;br /&gt;
(!0,8 ist kleiner als 0,075)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Warum gilt 3,50 = 3,5?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(Endnullen nach dem Komma verändern den Wert nicht)&lt;br /&gt;
(!Die größere Zahl hat immer mehr Ziffern)&lt;br /&gt;
(!Das Komma darf beim Vergleichen ignoriert werden)&lt;br /&gt;
(!Alle Zahlen mit einer 5 sind gleich groß)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Welche Zahl ist die kleinste?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(2,09)&lt;br /&gt;
(!2,1)&lt;br /&gt;
(!2,19)&lt;br /&gt;
(!2,90)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Was vergleichst Du bei zwei Dezimalzahlen zuerst?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(Die Vorkommastellen)&lt;br /&gt;
(!Die letzte Nachkommastelle)&lt;br /&gt;
(!Die Anzahl der Ziffern)&lt;br /&gt;
(!Die Farbe der Ziffern)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Welches Zeichen passt zwischen 4,06 und 4,6?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(kleiner als)&lt;br /&gt;
(!größer als)&lt;br /&gt;
(!gleich)&lt;br /&gt;
(!ungefähr gleich)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Wie heißt die erste Stelle nach dem Komma?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(Zehntelstelle)&lt;br /&gt;
(!Hundertstelstelle)&lt;br /&gt;
(!Tausendstelstelle)&lt;br /&gt;
(!Einerstelle)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Welche Zahl liegt auf der Zahlengeraden weiter rechts?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(1,25)&lt;br /&gt;
(!1,2)&lt;br /&gt;
(!1,05)&lt;br /&gt;
(!0,99)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Welche Reihenfolge ist aufsteigend richtig?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(0,5 0,55 0,6)&lt;br /&gt;
(!0,6 0,55 0,5)&lt;br /&gt;
(!0,55 0,5 0,6)&lt;br /&gt;
(!0,5 0,6 0,55)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Welche negative Dezimalzahl ist größer?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(-1,2)&lt;br /&gt;
(!-1,8)&lt;br /&gt;
(!-2,0)&lt;br /&gt;
(!-3,5)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Memory ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;memo-quiz&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Zehntelstelle || erste Nachkommastelle&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Hundertstelstelle || zweite Nachkommastelle&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Tausendstelstelle || dritte Nachkommastelle&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Endnullen || verändern den Wert nicht&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Zahlengerade || rechts bedeutet größer&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Ungleichheitszeichen || zeigt kleiner oder größer&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Vorkommastelle || ganzer Zahlenteil&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Stellenvergleich || Ziffern nacheinander prüfen&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Drag and Drop ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;lueckentext-quiz&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot; &lt;br /&gt;
! Ordne die richtigen Begriffe zu.&lt;br /&gt;
! Thema&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Vorkommastellen vergleichen&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
| zuerst prüfen&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Nachkommastellen angleichen&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
| Endnullen anhängen&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Erste unterschiedliche Ziffer suchen&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
| Stellenwert entscheidet&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Zahlengerade nutzen&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
| weiter rechts ist größer&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Einheiten beachten&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
| gleiche Maße vergleichen&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Ergebnis begründen&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
| Zeichen passend setzen&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
...&lt;br /&gt;
&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Kreuzworträtsel ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;kreuzwort-quiz&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Komma || Welches Zeichen trennt im Deutschen ganzen Teil und Nachkommateil?&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Zehntel || Wie heißt die erste Stelle nach dem Komma?&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Stellenwert || Welches Prinzip entscheidet, wie viel eine Ziffer in einer Zahl wert ist?&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Endnullen || Welche Nullen darf man rechts anhängen, ohne den Wert zu ändern?&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Zahlengerade || Auf welcher Darstellung liegt die größere Zahl weiter rechts?&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Hundertstel || Wie heißt die zweite Stelle nach dem Komma?&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== LearningApps ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;iframe&amp;gt; https://learningapps.org/index.php?s=Dezimalzahlen+vergleichen+Zahlen &amp;lt;/iframe&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Lückentext ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;quiz display=simple&amp;gt;&lt;br /&gt;
{&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Vervollständige den Text.&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
|type=&amp;quot;{}&amp;quot;}&lt;br /&gt;
Eine { Dezimalzahl } ist eine Zahl im Zehnersystem mit möglichen Stellen nach dem Komma. Im deutschsprachigen Raum trennt das { Komma } den ganzen Teil vom Nachkommateil. Die erste Stelle nach dem Komma heißt { Zehntelstelle }. Beim Vergleichen prüfst Du zuerst die { Vorkommastellen }. Sind diese gleich, vergleichst Du die { Nachkommastellen } von links nach rechts. Damit zwei Nachkommateile gleich lang aussehen, darfst Du { Endnullen } anhängen. Endnullen nach dem Komma verändern den { Wert } einer Dezimalzahl nicht. Auf der Zahlengeraden ist die weiter rechts liegende Zahl { größer }. Eine längere Ziffernfolge nach dem Komma ist nicht automatisch { größer }. Bei negativen Dezimalzahlen ist die Zahl näher an null oft { größer }.&lt;br /&gt;
&amp;lt;/quiz&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Offene Aufgaben =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
=== Leicht ===&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# [[Dezimalzahlen im Alltag]]: Suche fünf Dezimalzahlen in Deinem Alltag, zum Beispiel auf Preisschildern, Messbechern, Sportergebnissen oder Wetterangaben, und ordne sie der Größe nach.&lt;br /&gt;
# [[Zahlengerade zeichnen]]: Zeichne eine Zahlengerade von 0 bis 1 und trage die Zahlen 0,2, 0,25, 0,5, 0,75 und 0,9 ein.&lt;br /&gt;
# [[Komma und Stellenwert]]: Zerlege fünf Dezimalzahlen in Einer, Zehntel, Hundertstel und Tausendstel.&lt;br /&gt;
# [[Vergleichszeichen üben]]: Erstelle zehn eigene Aufgaben mit &amp;amp;lt;, &amp;amp;gt; und = und tausche sie mit einer Partnerin oder einem Partner.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
=== Standard ===&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# [[Stellenwerttafel erstellen]]: Gestalte eine übersichtliche Stellenwerttafel für Dezimalzahlen und erkläre an drei Beispielen, wie sie beim Vergleichen hilft.&lt;br /&gt;
# [[Fehleranalyse]]: Sammle drei typische Fehler beim Vergleichen von Dezimalzahlen und schreibe jeweils eine korrekte Erklärung dazu.&lt;br /&gt;
# [[Partnerinterview]]: Befrage eine Mitschülerin oder einen Mitschüler, wie sie oder er 0,8 und 0,75 vergleicht, und verbessere die Erklärung mit Fachbegriffen.&lt;br /&gt;
# [[Alltagsdaten ordnen]]: Notiere zehn Messwerte aus Sport, Wetter oder Naturwissenschaft und ordne sie aufsteigend mit kurzer Begründung.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
=== Schwer ===&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# [[Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Lernvideo, in dem Du die Methode zum Vergleichen von Dezimalzahlen an mindestens drei Beispielen erklärst.&lt;br /&gt;
# [[Lernspiel entwickeln]]: Erfinde ein Kartenspiel, bei dem Dezimalzahlen verglichen und geordnet werden müssen, und formuliere klare Spielregeln.&lt;br /&gt;
# [[Mathematikprojekt]]: Untersuche, ob 0,099, 0,09 und 0,9 häufig verwechselt werden, und entwickle eine Hilfestellung gegen diesen Fehler.&lt;br /&gt;
# [[Differenzierte Übungsaufgaben]]: Erstelle ein Arbeitsblatt mit leichten, mittleren und schweren Aufgaben zum Vergleichen von Dezimalzahlen und ergänze Lösungen.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Lernkontrolle =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# [[Einkaufspreise vergleichen]]: Du planst einen Einkauf und findest Preise wie 1,09 €, 1,9 €, 1,90 € und 1,99 €. Ordne sie und erkläre, welche Schreibweisen denselben Wert haben.&lt;br /&gt;
# [[Sportergebnisse auswerten]]: Vergleiche mehrere Weitsprungweiten mit Dezimalzahlen und begründe, warum eine Weite größer ist als eine andere.&lt;br /&gt;
# [[Fehler begründen]]: Eine Person behauptet, 0,456 sei größer als 0,5, weil 456 größer als 5 ist. Erkläre den Fehler mit Stellenwerten.&lt;br /&gt;
# [[Zahlengeradenargument]]: Zeichne eine Zahlengerade und zeige daran, warum 0,65 kleiner als 0,7 ist.&lt;br /&gt;
# [[Regeltransfer]]: Übertrage die Vergleichsregel auf Geldbeträge und erkläre, warum 2,5 € und 2,50 € denselben Betrag darstellen.&lt;br /&gt;
# [[Negative Werte einschätzen]]: Vergleiche -0,4 und -0,04 mithilfe der Zahlengerade und erkläre, welche Zahl größer ist.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Lernnachweis =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Für einen guten [[Lernnachweis]] zu diesem Thema solltest Du zeigen, dass Du nicht nur Ergebnisse findest, sondern Deine Entscheidungen erklären kannst.&lt;br /&gt;
# [[Stellenwertverständnis]]: Du kannst benennen, welchen Wert Ziffern vor und nach dem [[Komma]] haben.&lt;br /&gt;
# [[Vergleichsstrategie]]: Du kannst [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] Schritt für Schritt vergleichen.&lt;br /&gt;
# [[Begründungskompetenz]]: Du kannst mit [[Stellenwert|Stellenwerten]], [[Endnullen]] und [[Zahlengerade|Zahlengeraden]] begründen, warum eine Zahl größer, kleiner oder gleich groß ist.&lt;br /&gt;
# [[Darstellungswechsel]]: Du kannst zwischen [[Dezimalzahl]], [[Bruch]] und [[Zahlengerade]] wechseln.&lt;br /&gt;
# [[Fehleranalyse]]: Du erkennst typische Fehlvorstellungen, zum Beispiel dass mehr Nachkommastellen automatisch eine größere Zahl bedeuten.&lt;br /&gt;
# [[Alltagsanwendung]]: Du kannst [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] in Situationen mit [[Geld]], [[Länge]], [[Masse]], [[Temperatur]] oder [[Sport]] vergleichen.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= OERs zum Thema =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;iframe&amp;gt; https://de.m.wikipedia.org/wiki/Dezimalzahl &amp;lt;/iframe&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Links =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{| align=center&lt;br /&gt;
{{:D-Tab}}&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;[[Dezimalzahlen vergleichen - Zahlen|Dezimalzahlen vergleichen]]&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
# [[Dezimalzahl]]&lt;br /&gt;
# [[Dezimalbruch]]&lt;br /&gt;
# [[Dezimalsystem]]&lt;br /&gt;
# [[Stellenwertsystem]]&lt;br /&gt;
# [[Stellenwert]]&lt;br /&gt;
# [[Komma]]&lt;br /&gt;
# [[Nachkommastelle]]&lt;br /&gt;
# [[Zehntel]]&lt;br /&gt;
# [[Hundertstel]]&lt;br /&gt;
# [[Tausendstel]]&lt;br /&gt;
# [[Zahlengerade]]&lt;br /&gt;
# [[Ungleichheitszeichen]]&lt;br /&gt;
# [[Endnullen]]&lt;br /&gt;
# [[Zahlen ordnen]]&lt;br /&gt;
# [[Runden]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Mathematik]]&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Zahlen]]&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Arithmetik]]&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Dezimalzahlen]]&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Sekundarstufe I]]&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Klasse 5-6]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
= aiMOOC-Projekte =&lt;br /&gt;
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]&lt;br /&gt;
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