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2026-06-13T15:55:46Z

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= Einleitung =

'''Brüche multiplizieren''' ist eine zentrale Regel der [[Bruchrechnung]] und gehört zur [[Arithmetik]]. Du brauchst sie, wenn Du einen '''Teil von einem Teil''' berechnest: zum Beispiel <math>\frac{1}{2}</math> von <math>\frac{3}{4}</math> einer Pizza, eines Kuchens, einer Strecke oder einer Fläche. Anders als beim [[Addieren]] und [[Subtrahieren]] von Brüchen müssen die [[Nenner]] beim Multiplizieren nicht gleich gemacht werden. Das macht die Multiplikation von Brüchen oft besonders übersichtlich.

Die wichtigste Regel lautet:

<math>\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}</math> mit <math>b\neq 0</math> und <math>d\neq 0</math>.

Das bedeutet: Du multiplizierst die '''Zähler miteinander''' und die '''Nenner miteinander'''. Danach prüfst Du, ob Du das Ergebnis [[Kürzen|kürzen]] kannst.

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== Was ist ein Bruch? ==

Ein [[Bruch]] beschreibt einen Anteil eines Ganzen. Der obere Teil heißt [[Zähler]], der untere Teil heißt [[Nenner]]. Der Nenner gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze geteilt wurde. Der Zähler gibt an, wie viele dieser Teile genommen werden.

Beispiel:

<math>\frac{3}{5}</math> bedeutet: Ein Ganzes wurde in fünf gleich große Teile geteilt, davon werden drei Teile betrachtet.

Ein Bruch kann auch als [[Division]] verstanden werden:

<math>\frac{3}{5}=3:5</math>.

Für die Multiplikation von Brüchen ist wichtig: Der Nenner darf niemals <math>0</math> sein, denn durch <math>0</math> darf man nicht teilen.

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== Grundregel: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner ==

Wenn Du zwei Brüche multiplizierst, gehst Du so vor:

# [[Zähler]]: Multipliziere die Zähler der beiden Brüche.
# [[Nenner]]: Multipliziere die Nenner der beiden Brüche.
# [[Kürzen]]: Vereinfache das Ergebnis, wenn Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
# [[Probe]]: Überlege, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Beispiel:

<math>\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}=\frac{2\cdot4}{3\cdot5}=\frac{8}{15}</math>.

Das Ergebnis ist <math>\frac{8}{15}</math>. Es lässt sich nicht weiter kürzen, weil <math>8</math> und <math>15</math> keinen gemeinsamen Teiler außer <math>1</math> haben.

[[Datei:Fractions - 2 sur 3 fois 4 sur 5.svg|500px|rahmenlos|zentriert]]

Die Abbildung zeigt anschaulich, wie aus <math>\frac{2}{3}</math> und <math>\frac{4}{5}</math> durch Multiplikation der Anteil <math>\frac{8}{15}</math> entsteht. Die Multiplikation von Brüchen kann man also als '''Anteil eines Anteils''' verstehen.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=zXzhsDrcD6E |500|center}}

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== Bruch mal Bruch ==

Bei der Multiplikation '''Bruch mal Bruch''' verwendest Du direkt die Grundregel.

Beispiel:

<math>\frac{3}{7}\cdot\frac{2}{5}=\frac{3\cdot2}{7\cdot5}=\frac{6}{35}</math>.

Du musst hier keinen gemeinsamen Nenner suchen. Das unterscheidet die Multiplikation deutlich von der [[Addition]] und [[Subtraktion]] von Brüchen.

Noch ein Beispiel:

<math>\frac{5}{6}\cdot\frac{3}{10}=\frac{5\cdot3}{6\cdot10}=\frac{15}{60}=\frac{1}{4}</math>.

Hier wird das Zwischenergebnis <math>\frac{15}{60}</math> gekürzt. Weil <math>15</math> und <math>60</math> beide durch <math>15</math> teilbar sind, erhältst Du <math>\frac{1}{4}</math>.

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== Bruch mal ganze Zahl ==

Eine [[Ganze Zahl|ganze Zahl]] kannst Du als Bruch mit dem Nenner <math>1</math> schreiben.

Beispiel:

<math>4=\frac{4}{1}</math>.

Darum gilt:

<math>\frac{3}{5}\cdot4=\frac{3}{5}\cdot\frac{4}{1}=\frac{12}{5}=2\frac{2}{5}</math>.

Du kannst auch so denken: <math>\frac{3}{5}</math> wird viermal genommen. Das ist <math>\frac{12}{5}</math>. Als [[Gemischte Zahl]] geschrieben ist das <math>2\frac{2}{5}</math>.

Weiteres Beispiel:

<math>6\cdot\frac{2}{9}=\frac{6}{1}\cdot\frac{2}{9}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}</math>.

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== Kürzen vor dem Multiplizieren ==

Beim Multiplizieren von Brüchen darfst Du oft schon vor dem Ausrechnen kürzen. Das ist besonders praktisch, weil die Zahlen kleiner bleiben.

Beispiel:

<math>\frac{6}{7}\cdot\frac{14}{15}</math>.

Du könntest zuerst alles multiplizieren:

<math>\frac{6\cdot14}{7\cdot15}=\frac{84}{105}=\frac{4}{5}</math>.

Einfacher ist es, vorher zu kürzen. Die <math>14</math> und die <math>7</math> können durch <math>7</math> gekürzt werden. Die <math>6</math> und die <math>15</math> können durch <math>3</math> gekürzt werden.

<math>\frac{6}{7}\cdot\frac{14}{15}=\frac{2}{1}\cdot\frac{2}{5}=\frac{4}{5}</math>.

Das Ergebnis ist wieder <math>\frac{4}{5}</math>, aber der Rechenweg ist übersichtlicher.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=f5jyijnUbzs |500|center}}

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== Über Kreuz kürzen ==

Beim Multiplizieren darfst Du '''über Kreuz kürzen''', weil alle Zähler und Nenner im Produkt miteinander multipliziert werden. Das bedeutet: Ein Zähler aus einem Bruch darf mit einem Nenner aus einem anderen Bruch gekürzt werden, wenn beide einen gemeinsamen Teiler haben.

Beispiel:

<math>\frac{8}{9}\cdot\frac{3}{4}</math>.

Die <math>8</math> im Zähler und die <math>4</math> im Nenner haben den gemeinsamen Teiler <math>4</math>. Aus <math>8</math> wird <math>2</math>, aus <math>4</math> wird <math>1</math>. Außerdem können <math>3</math> und <math>9</math> durch <math>3</math> gekürzt werden. Aus <math>3</math> wird <math>1</math>, aus <math>9</math> wird <math>3</math>.

<math>\frac{8}{9}\cdot\frac{3}{4}=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{1}=\frac{2}{3}</math>.

Über Kreuz kürzen ist keine neue Rechenart, sondern eine geschickte Anwendung des Kürzens.

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== Gemischte Zahlen multiplizieren ==

Eine [[Gemischte Zahl]] besteht aus einer ganzen Zahl und einem Bruch, zum Beispiel <math>2\frac{1}{3}</math>. Bevor Du gemischte Zahlen multiplizierst, wandelst Du sie in unechte Brüche um.

Beispiel:

<math>2\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}</math>.

Zuerst wandelst Du <math>2\frac{1}{3}</math> um:

<math>2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}</math>.

Dann multiplizierst Du:

<math>\frac{7}{3}\cdot\frac{3}{4}</math>.

Jetzt kannst Du <math>3</math> und <math>3</math> kürzen:

<math>\frac{7}{1}\cdot\frac{1}{4}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}</math>.

Das Ergebnis ist <math>1\frac{3}{4}</math>.

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== Warum wird das Ergebnis oft kleiner? ==

Wenn Du einen echten Bruch mit einem echten Bruch multiplizierst, ist das Ergebnis kleiner als jeder der beiden Ausgangsbrüche. Ein echter Bruch ist kleiner als <math>1</math>, zum Beispiel <math>\frac{1}{2}</math>, <math>\frac{2}{3}</math> oder <math>\frac{4}{5}</math>.

Beispiel:

<math>\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{6}</math>.

Du nimmst ein Drittel von einer Hälfte. Das ist weniger als eine Hälfte und weniger als ein Drittel. Anschaulich bedeutet das: Ein Teil eines Teils ist kleiner als der ursprüngliche Teil.

Anders ist es, wenn Du mit einer Zahl größer als <math>1</math> multiplizierst.

Beispiel:

<math>\frac{2}{5}\cdot3=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}</math>.

Hier wird der Bruch dreimal genommen. Das Ergebnis ist größer als <math>\frac{2}{5}</math>.

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== Häufige Fehler und wie Du sie vermeidest ==

# [[Fehleranalyse|Fehler 1]]: Du suchst beim Multiplizieren einen gemeinsamen Nenner. Das ist nicht nötig. Gemeinsame Nenner brauchst Du beim Addieren und Subtrahieren.
# [[Fehleranalyse|Fehler 2]]: Du multiplizierst nur die Zähler, aber vergisst die Nenner. Beim Multiplizieren werden Zähler und Nenner multipliziert.
# [[Fehleranalyse|Fehler 3]]: Du kürzt falsch. Kürzen bedeutet immer, Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl zu teilen.
# [[Fehleranalyse|Fehler 4]]: Du multiplizierst gemischte Zahlen direkt. Wandle sie zuerst in unechte Brüche um.
# [[Fehleranalyse|Fehler 5]]: Du prüfst das Ergebnis nicht. Überlege immer, ob das Ergebnis ungefähr passen kann.

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== Rechenplan für Brüche multiplizieren ==

Mit diesem Plan kannst Du viele Aufgaben sicher lösen:

# [[Aufgabe verstehen]]: Handelt es sich um Bruch mal Bruch, Bruch mal ganze Zahl oder gemischte Zahl mal Bruch?
# [[Umwandeln]]: Schreibe ganze Zahlen als Brüche mit Nenner <math>1</math> und gemischte Zahlen als unechte Brüche.
# [[Kürzen]]: Suche gemeinsame Teiler zwischen Zählern und Nennern.
# [[Multiplizieren]]: Multipliziere Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner.
# [[Vereinfachen]]: Kürze das Ergebnis vollständig.
# [[Kontrollieren]]: Prüfe mit einer Überschlagsrechnung, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

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== Beispiele mit Lösungen ==

'''Beispiel 1:'''

<math>\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{3}=\frac{1\cdot2}{4\cdot3}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}</math>.

'''Beispiel 2:'''

<math>\frac{5}{8}\cdot\frac{4}{15}</math>.

Kürzen vor dem Rechnen:

<math>\frac{5}{8}\cdot\frac{4}{15}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{6}</math>.

'''Beispiel 3:'''

<math>3\cdot\frac{7}{12}=\frac{3}{1}\cdot\frac{7}{12}=\frac{21}{12}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}</math>.

'''Beispiel 4:'''

<math>1\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{5}=\frac{3}{2}\cdot\frac{2}{5}=\frac{3}{5}</math>.

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= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}

== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Wie multiplizierst Du zwei Brüche richtig?'''
(Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner)
(!Zähler plus Zähler und Nenner plus Nenner)
(!Nur die Nenner werden multipliziert)
(!Beide Brüche werden zuerst gleichnamig gemacht)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist <math>\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}</math>?'''
(<math>\frac{8}{15}</math>)
(!<math>\frac{6}{8}</math>)
(!<math>\frac{8}{8}</math>)
(!<math>\frac{6}{15}</math>)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist beim Multiplizieren von Brüchen im Gegensatz zum Addieren nicht nötig?'''
(Einen gemeinsamen Nenner suchen)
(!Die Zähler betrachten)
(!Die Nenner betrachten)
(!Das Ergebnis kontrollieren)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie kann die ganze Zahl <math>6</math> als Bruch geschrieben werden?'''
(<math>\frac{6}{1}</math>)
(!<math>\frac{1}{6}</math>)
(!<math>\frac{6}{6}</math>)
(!<math>\frac{0}{6}</math>)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist <math>\frac{3}{4}\cdot2</math>?'''
(<math>\frac{3}{2}</math>)
(!<math>\frac{5}{4}</math>)
(!<math>\frac{3}{8}</math>)
(!<math>\frac{6}{8}</math>)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum kürzt man oft vor dem Multiplizieren?'''
(Damit die Zahlen kleiner und die Rechnung einfacher werden)
(!Damit der Nenner immer gleich bleibt)
(!Damit aus jedem Bruch eine ganze Zahl wird)
(!Damit man nicht mehr multiplizieren muss)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist <math>\frac{5}{6}\cdot\frac{3}{10}</math> vollständig gekürzt?'''
(<math>\frac{1}{4}</math>)
(!<math>\frac{15}{16}</math>)
(!<math>\frac{8}{60}</math>)
(!<math>\frac{3}{4}</math>)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was musst Du mit gemischten Zahlen vor dem Multiplizieren meistens tun?'''
(In unechte Brüche umwandeln)
(!In Dezimalzahlen mit Komma umwandeln)
(!Die Nenner addieren)
(!Die ganzen Zahlen weglassen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bedeutet <math>\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}</math> anschaulich?'''
(Ein Drittel von einer Hälfte)
(!Eine Hälfte plus ein Drittel)
(!Eine Hälfte geteilt durch ein Drittel)
(!Drei Hälften von einem Ganzen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage über Nenner ist immer richtig?'''
(Der Nenner darf nicht null sein)
(!Der Nenner muss immer gerade sein)
(!Der Nenner wird beim Multiplizieren nicht verändert)
(!Der Nenner muss größer als zehn sein)

{{E}}
<br>

{{BR}}

== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Zähler || Oberer Teil eines Bruchs
|-
| Nenner || Unterer Teil eines Bruchs
|-
| Kürzen || Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl teilen
|-
| Erweitern || Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizieren
|-
| Gemischte Zahl || Ganze Zahl mit Bruchanteil
|-
| Unechter Bruch || Zähler ist größer als der Nenner oder gleich groß
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}

== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Zähler mal Zähler'''
| Produkt im Zähler
|-
| '''Nenner mal Nenner'''
| Produkt im Nenner
|-
| '''Ganze Zahl als Bruch'''
| Nenner eins
|-
| '''Gemischte Zahl'''
| Zuerst umwandeln
|-
| '''Kürzen'''
| Ergebnis vereinfachen
|-
| '''Überschlag'''
| Ergebnis prüfen

|}
{{E}}

<br>

{{BR}}

== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Zaehler || Wie heißt der obere Teil eines Bruchs?
|-
| Nenner || Wie heißt der untere Teil eines Bruchs?
|-
| Kuerzen || Wie nennt man das Vereinfachen eines Bruchs durch Teilen von Zähler und Nenner?
|-
| Produkt || Wie heißt das Ergebnis einer Multiplikation?
|-
| Anteil || Was beschreibt ein Bruch von einem Ganzen?
|-
| Kehrwert || Wie heißt ein Bruch, bei dem Zähler und Nenner vertauscht wurden?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}

== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Br%C3%BCche+multiplizieren </iframe>

{{BR}}

== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Beim Multiplizieren von Brüchen multiplizierst Du den { Zähler } mit dem Zähler und den Nenner mit dem { Nenner }. Einen gemeinsamen Nenner brauchst Du beim Multiplizieren { nicht }. Eine ganze Zahl kann als Bruch mit dem Nenner { eins } geschrieben werden. Vor dem Multiplizieren kannst Du oft { kürzen }, damit die Rechnung einfacher wird. Eine gemischte Zahl wird zuerst in einen { unechten } Bruch umgewandelt. Ein Bruch mal Bruch kann anschaulich als Teil von einem { Teil } verstanden werden. Nach der Rechnung solltest Du prüfen, ob das Ergebnis { sinnvoll } ist.
</quiz>

<br>

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= Offene Aufgaben =

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=== Leicht ===

# [[Bruchbild zeichnen]]: Zeichne ein Rechteck und stelle <math>\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}</math> als Flächenmodell dar. Erkläre in einem Satz, warum das Ergebnis <math>\frac{1}{6}</math> ist.
# [[Alltagsbeispiel]]: Erfinde eine kurze Rechengeschichte zu <math>\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{4}</math>. Verwende dabei ein Beispiel aus Küche, Sport, Basteln oder Schulalltag.
# [[Rechenregel erklären]]: Schreibe die Regel zum Multiplizieren von Brüchen in eigenen Worten auf. Verwende dabei die Begriffe Zähler, Nenner und kürzen.
# [[Fehler finden]]: Jemand rechnet <math>\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{4}=\frac{5}{9}</math>. Erkläre, was falsch ist, und löse die Aufgabe richtig.

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=== Standard ===

# [[Übungsblatt erstellen]]: Erstelle fünf Aufgaben zur Multiplikation von Brüchen. Mindestens zwei Aufgaben sollen vor dem Multiplizieren kürzbar sein. Schreibe eine Musterlösung dazu.
# [[Partnerinterview]]: Frage eine Mitschülerin oder einen Mitschüler, welche Fehler beim Bruchrechnen häufig passieren. Erstellt gemeinsam eine Liste mit Tipps gegen diese Fehler.
# [[Matheplakat]]: Gestalte ein Lernplakat mit der Überschrift '''Brüche multiplizieren in sechs Schritten'''. Nutze Beispiele, Pfeile und eine kurze Fehlerwarnung.
# [[Erklärvideo planen]]: Schreibe ein Drehbuch für ein einminütiges Erklärvideo. Darin soll die Aufgabe <math>\frac{6}{7}\cdot\frac{14}{15}</math> mit Kürzen vor dem Multiplizieren erklärt werden.

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=== Schwer ===

# [[Flächenmodell vergleichen]]: Vergleiche die rechnerische Lösung und die zeichnerische Darstellung von <math>\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{5}</math>. Beschreibe, wo im Bild der neue Nenner entsteht.
# [[Strategien bewerten]]: Löse drei Aufgaben einmal ohne Kürzen vor dem Multiplizieren und einmal mit Kürzen vor dem Multiplizieren. Beurteile, welche Strategie übersichtlicher ist.
# [[Gemischte Zahlen erforschen]]: Erstelle drei Aufgaben mit gemischten Zahlen und löse sie vollständig. Erkläre, warum das Umwandeln in unechte Brüche hilfreich ist.
# [[Transferaufgabe]]: Entwickle eine Sachaufgabe, bei der zuerst ein Bruchteil genommen und davon wieder ein Bruchteil berechnet wird. Löse die Aufgabe und erkläre den Zusammenhang zur Multiplikation von Brüchen.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

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= Lernkontrolle =

# [[Mathematisch argumentieren]]: Erkläre an einem selbst gewählten Beispiel, warum beim Multiplizieren von Brüchen kein gemeinsamer Nenner notwendig ist.
# [[Darstellungen verknüpfen]]: Stelle <math>\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}</math> rechnerisch und zeichnerisch dar. Vergleiche beide Darstellungen.
# [[Fehleranalyse]]: Eine Lösung lautet <math>\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{7}=\frac{5}{12}</math>. Beschreibe den Denkfehler und formuliere eine passende Regel.
# [[Sachproblem lösen]]: Ein Rezept verwendet <math>\frac{3}{4}</math> Liter Saft. Für eine kleinere Portion brauchst Du <math>\frac{2}{3}</math> dieser Menge. Berechne die benötigte Menge und erkläre den Rechenweg.
# [[Strategie begründen]]: Entscheide, ob Du bei <math>\frac{9}{10}\cdot\frac{5}{12}</math> zuerst kürzen würdest. Begründe Deine Entscheidung und löse die Aufgabe.
# [[Transferleistung]]: Erkläre, warum ein echter Bruch mal ein echter Bruch immer kleiner ist als jeder der beiden Faktoren. Nutze ein Beispiel und eine Zeichnungsidee.

{{BR}}

= Lernnachweis =

Für den Lernnachweis zeigst Du, dass Du die Regel nicht nur auswendig kennst, sondern anwenden und erklären kannst. Bearbeite dazu die folgenden Punkte in Deinem Heft oder digital:

# [[Regelwissen]]: Formuliere die Regel <math>\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}</math> in eigenen Worten und erkläre die Bedeutung von <math>b\neq0</math> und <math>d\neq0</math>.
# [[Rechenfertigkeit]]: Löse mindestens sechs Aufgaben zur Multiplikation von Brüchen, darunter eine Aufgabe mit einer ganzen Zahl und eine Aufgabe mit einer gemischten Zahl.
# [[Kürzstrategie]]: Zeige an zwei Aufgaben, wie Kürzen vor dem Multiplizieren die Rechnung vereinfacht.
# [[Darstellungswechsel]]: Zeichne zu einer Aufgabe ein Flächenmodell und erkläre, wie das Produkt im Bild sichtbar wird.
# [[Reflexion]]: Beschreibe einen Fehler, den Du früher gemacht hast oder machen könntest, und erkläre, wie Du ihn vermeidest.

<br>
<br>

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= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Bruchrechnung </iframe>

<br>

{{BR}}

= Links =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Brüche multiplizieren]]'''
# [[Bruchrechnung]]
# [[Bruch]]
# [[Zähler]]
# [[Nenner]]
# [[Kürzen]]
# [[Erweitern]]
# [[Multiplikation]]
# [[Gemischte Zahl]]
# [[Unechter Bruch]]
# [[Arithmetik]]
|}

{{BR}}

= Zusammenfassung =

Beim Multiplizieren von Brüchen multiplizierst Du die Zähler miteinander und die Nenner miteinander. Ganze Zahlen kannst Du als Brüche mit dem Nenner <math>1</math> schreiben. Gemischte Zahlen wandelst Du vor dem Multiplizieren in unechte Brüche um. Kürzen vor dem Multiplizieren ist erlaubt und macht Rechnungen oft leichter. Wichtig ist, dass Du das Ergebnis am Ende prüfst und vollständig kürzt.

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse_5-6]]
[[Kategorie:Bruchrechnung]]
[[Kategorie:Arithmetik]]
[[Kategorie:AI_MOOC]]
[[Kategorie:GPT aiMOOC]]

{{BR}}

= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Brüche multiplizieren - aiMOOC - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt