Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-06-13T15:55:49Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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= Einleitung =

'''[[Brüche dividieren]]''' ist ein wichtiger Teil der [[Bruchrechnung]]. Wenn Du Brüche dividierst, fragst Du meistens: '''Wie oft passt ein bestimmter Anteil in einen anderen Anteil?''' Zum Beispiel bedeutet <math>\frac{3}{4} : \frac{1}{4}</math>: Wie oft passt ein Viertel in drei Viertel? Die Antwort ist <math>3</math>, denn drei Viertel bestehen aus drei Viertelstücken.

Beim Dividieren von Brüchen hilft Dir eine einfache und sehr wichtige Regel: '''Du teilst durch einen Bruch, indem Du mit seinem [[Kehrwert]] multiplizierst.''' Aus <math>\frac{a}{b} : \frac{c}{d}</math> wird also <math>\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}</math>. Dabei dürfen die Nenner nicht <math>0</math> sein, und der Bruch, durch den geteilt wird, darf ebenfalls nicht <math>0</math> sein.

[[Datei:Fraction Circles Shaded.png|500px|rahmenlos|zentriert]]

In diesem aiMOOC lernst Du, was [[Division]] mit Brüchen bedeutet, wie Du den [[Kehrwert]] sicher bildest, wie Du mit <math>\frac{a}{b} : \frac{c}{d}</math> rechnest, wie Du sinnvoll [[Kürzen|kürzt]] und wie Du typische Fehler vermeidest. Die Formeln sind mit der '''[[MediaWiki-Extension Math]]''' gesetzt, damit Brüche klar und mathematisch sauber dargestellt werden.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=Z_voa7rnihA |500|center}}

{{BR}}
= Lernziele =

Nach diesem aiMOOC kannst Du erklären, was die [[Division]] von [[Bruch|Brüchen]] bedeutet. Du kannst den [[Kehrwert]] eines Bruchs bilden, Brüche durch Brüche dividieren, Ergebnisse [[Kürzen|kürzen]] und gemischte Zahlen in unechte Brüche umwandeln. Außerdem kannst Du beurteilen, ob ein Ergebnis sinnvoll ist, und eigene Aufgaben zum Dividieren von Brüchen entwickeln.

{{BR}}
= Grundwissen: Was ist ein Bruch? =

Ein [[Bruch]] beschreibt einen Anteil, eine Teilung oder ein Verhältnis. Der obere Teil eines Bruchs heißt [[Zähler]], der untere Teil heißt [[Nenner]]. In <math>\frac{3}{5}</math> ist <math>3</math> der Zähler und <math>5</math> der Nenner. Der Nenner zeigt, in wie viele gleich große Teile ein Ganzes zerlegt wird. Der Zähler zeigt, wie viele dieser Teile betrachtet werden.

Ein Bruch kann kleiner als <math>1</math>, gleich <math>1</math> oder größer als <math>1</math> sein. Der Bruch <math>\frac{2}{3}</math> ist kleiner als <math>1</math>, weil zwei Drittel weniger als ein Ganzes sind. Der Bruch <math>\frac{5}{5}</math> ist gleich <math>1</math>. Der Bruch <math>\frac{7}{4}</math> ist größer als <math>1</math>, weil sieben Viertel aus einem ganzen Viertelkreis und drei weiteren Vierteln bestehen.

[[Datei:Cake fractions.svg|500px|rahmenlos|zentriert]]

{{BR}}
= Was bedeutet Dividieren? =

Die [[Division]] kann als '''Aufteilen''' oder als '''Messen''' verstanden werden. Beim Aufteilen fragst Du: Wie viel bekommt jede Person? Beim Messen fragst Du: Wie oft passt eine bestimmte Menge in eine andere Menge?

Beim Dividieren von Brüchen ist die Messvorstellung besonders hilfreich. Beispiel: <math>\frac{3}{4} : \frac{1}{4}</math> bedeutet: Wie oft passt <math>\frac{1}{4}</math> in <math>\frac{3}{4}</math>? Da drei Viertel aus drei einzelnen Vierteln bestehen, gilt:

<math>\frac{3}{4} : \frac{1}{4} = 3</math>

Ein weiteres Beispiel: <math>2 : \frac{1}{2}</math> bedeutet: Wie viele halbe Stücke passen in zwei Ganze? In ein Ganzes passen zwei Hälften. In zwei Ganze passen vier Hälften. Also gilt:

<math>2 : \frac{1}{2} = 4</math>

Diese Beispiele zeigen: Wenn Du durch einen kleinen Bruch teilst, kann das Ergebnis größer werden. Das ist kein Fehler, sondern passt zur Frage '''Wie oft passt dieser kleine Teil hinein?'''

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= Der Kehrwert =

Der [[Kehrwert]] eines Bruchs entsteht, indem Du [[Zähler]] und [[Nenner]] vertauschst. Der Kehrwert von <math>\frac{2}{5}</math> ist <math>\frac{5}{2}</math>. Der Kehrwert von <math>\frac{7}{3}</math> ist <math>\frac{3}{7}</math>. Der Kehrwert von <math>4</math> ist <math>\frac{1}{4}</math>, denn <math>4</math> kann als <math>\frac{4}{1}</math> geschrieben werden.

Wichtig ist: Der Bruch <math>0</math> hat keinen Kehrwert. Man darf nicht durch <math>0</math> dividieren. Deshalb ist eine Aufgabe wie <math>\frac{3}{5} : 0</math> nicht erlaubt.

Der Kehrwert ist so wichtig, weil ein Bruch und sein Kehrwert miteinander multipliziert immer <math>1</math> ergeben, sofern der Bruch nicht <math>0</math> ist:

<math>\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{10}{10} = 1</math>

{{BR}}
= Die Regel zum Dividieren von Brüchen =

Die wichtigste Regel lautet:

<math>\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}</math>

Dabei gilt: <math>b \neq 0</math>, <math>c \neq 0</math> und <math>d \neq 0</math>. In Worten heißt das:

'''Bruch durch Bruch: Ersten Bruch beibehalten, Divisionszeichen in Multiplikationszeichen ändern, zweiten Bruch umdrehen.'''

Danach multiplizierst Du [[Zähler]] mit [[Zähler]] und [[Nenner]] mit [[Nenner]]:

<math>\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}</math>

Beispiel:

<math>\frac{3}{4} : \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{2} = \frac{15}{8}</math>

Das Ergebnis <math>\frac{15}{8}</math> kann auch als gemischte Zahl geschrieben werden:

<math>\frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}</math>

{{BR}}
= Schrittfolge beim Dividieren von Brüchen =

# [[Erster Bruch]]: Schreibe den ersten Bruch unverändert ab.
# [[Kehrwert]]: Bilde vom zweiten Bruch den Kehrwert.
# [[Multiplikation]]: Ersetze die Division durch eine Multiplikation.
# [[Kürzen]]: Kürze, wenn es möglich und sinnvoll ist.
# [[Ergebnis]]: Multipliziere Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner.
# [[Kontrolle]]: Prüfe, ob das Ergebnis zur Aufgabe passt.

Beispiel mit allen Schritten:

<math>\frac{5}{6} : \frac{10}{9}</math>

Ersten Bruch beibehalten:

<math>\frac{5}{6}</math>

Kehrwert des zweiten Bruchs bilden:

<math>\frac{10}{9} \rightarrow \frac{9}{10}</math>

Mit dem Kehrwert multiplizieren:

<math>\frac{5}{6} \cdot \frac{9}{10}</math>

Vor dem Multiplizieren kürzen:

<math>\frac{5}{10} = \frac{1}{2}</math> und <math>\frac{9}{6} = \frac{3}{2}</math>

Dann bleibt:

<math>\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{4}</math>

Also gilt:

<math>\frac{5}{6} : \frac{10}{9} = \frac{3}{4}</math>

{{BR}}
= Beispiele =

{{BR}}
== Beispiel 1: Bruch durch Bruch ==

Berechne:

<math>\frac{3}{5} : \frac{1}{2}</math>

Du behältst den ersten Bruch bei und multiplizierst mit dem Kehrwert von <math>\frac{1}{2}</math>:

<math>\frac{3}{5} : \frac{1}{2} = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{1}</math>

Nun multiplizierst Du:

<math>\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5}</math>

Das Ergebnis lautet:

<math>\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}</math>

{{BR}}
== Beispiel 2: Bruch durch ganze Zahl ==

Berechne:

<math>\frac{5}{6} : 2</math>

Die ganze Zahl <math>2</math> kannst Du als <math>\frac{2}{1}</math> schreiben:

<math>\frac{5}{6} : \frac{2}{1}</math>

Nun multiplizierst Du mit dem Kehrwert:

<math>\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2} = \frac{5}{12}</math>

Also gilt:

<math>\frac{5}{6} : 2 = \frac{5}{12}</math>

Das passt zur Vorstellung: Wenn fünf Sechstel auf zwei gleich große Teile verteilt werden, ist jeder Teil fünf Zwölftel groß.

{{BR}}
== Beispiel 3: Ganze Zahl durch Bruch ==

Berechne:

<math>3 : \frac{3}{4}</math>

Schreibe <math>3</math> als Bruch:

<math>\frac{3}{1} : \frac{3}{4}</math>

Multipliziere mit dem Kehrwert:

<math>\frac{3}{1} \cdot \frac{4}{3}</math>

Kürze <math>3</math> mit <math>3</math>:

<math>\frac{1}{1} \cdot \frac{4}{1} = 4</math>

Also gilt:

<math>3 : \frac{3}{4} = 4</math>

Das bedeutet: Drei Viertel passen viermal in drei Ganze.

{{BR}}
== Beispiel 4: Gemischte Zahl durch Bruch ==

Berechne:

<math>1\frac{1}{2} : \frac{3}{4}</math>

Zuerst wandelst Du die gemischte Zahl in einen unechten Bruch um:

<math>1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}</math>

Dann rechnest Du:

<math>\frac{3}{2} : \frac{3}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3}</math>

Nun kannst Du kürzen:

<math>\frac{3}{3} = 1</math> und <math>\frac{4}{2} = 2</math>

Also bleibt:

<math>1 \cdot 2 = 2</math>

Das Ergebnis lautet:

<math>1\frac{1}{2} : \frac{3}{4} = 2</math>

{{BR}}
= Kürzen vor dem Multiplizieren =

Beim Dividieren von Brüchen entsteht nach dem Bilden des Kehrwerts eine [[Multiplikation]] von Brüchen. Vor dem Multiplizieren kannst Du oft kürzen. Das macht die Rechnung einfacher und verhindert große Zahlen.

Beispiel:

<math>\frac{8}{15} : \frac{4}{9}</math>

Mit dem Kehrwert multiplizieren:

<math>\frac{8}{15} \cdot \frac{9}{4}</math>

Jetzt kannst Du über Kreuz kürzen:

<math>\frac{8}{4} = 2</math> und <math>\frac{9}{15} = \frac{3}{5}</math>

Dann rechnest Du:

<math>\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{1} = \frac{6}{5}</math>

Also gilt:

<math>\frac{8}{15} : \frac{4}{9} = \frac{6}{5}</math>

{{BR}}
= Ergebnisse prüfen =

Du kannst Dein Ergebnis prüfen, indem Du die Umkehraufgabe verwendest. Wenn gilt:

<math>\frac{3}{4} : \frac{1}{2} = \frac{3}{2}</math>

dann muss auch gelten:

<math>\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{4}</math>

Denn die [[Multiplikation]] mit dem Divisor führt zurück zum Dividend. Diese Kontrolle hilft Dir, Rechenfehler zu finden.

Eine zweite Kontrolle ist die Größenvorstellung. Wenn Du durch einen Bruch kleiner als <math>1</math> teilst, wird das Ergebnis größer als der erste Bruch. Beispiel:

<math>\frac{1}{2} : \frac{1}{4} = 2</math>

Das ist sinnvoll, denn ein Viertel passt zweimal in eine Hälfte.

{{BR}}
= Typische Fehler =

Ein häufiger Fehler ist, beide Brüche umzudrehen. Das ist falsch. Nur der zweite Bruch wird umgedreht. Der erste Bruch bleibt stehen.

Falsch:

<math>\frac{3}{4} : \frac{2}{5} = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{2}</math>

Richtig:

<math>\frac{3}{4} : \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{2}</math>

Ein weiterer Fehler ist, das Divisionszeichen stehen zu lassen und trotzdem den Kehrwert zu bilden. Auch das ist falsch. Wenn Du den Kehrwert bildest, musst Du zur [[Multiplikation]] wechseln.

Falsch:

<math>\frac{3}{4} : \frac{5}{2}</math>

Richtig:

<math>\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{2}</math>

Ein dritter Fehler ist, gemischte Zahlen nicht zuerst umzuwandeln. Beim Rechnen mit Brüchen ist es sicherer, gemischte Zahlen zuerst als unechte Brüche zu schreiben.

{{BR}}
= Darstellung mit der MediaWiki-Extension Math =

Mit der '''[[MediaWiki-Extension Math]]''' kannst Du Brüche im Wiki klar darstellen. Ein Bruch wie <math>\frac{3}{4}</math> wird mit dem Befehl <nowiki><math>\frac{3}{4}</math></nowiki> geschrieben. Eine vollständige Rechnung kann so aussehen:

<math>\frac{3}{4} : \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{2} = \frac{15}{8}</math>

Für Lernende ist diese Darstellung hilfreich, weil [[Zähler]], [[Nenner]], [[Rechenzeichen]] und [[Ergebnis]] deutlich voneinander unterschieden werden. Besonders beim Dividieren von Brüchen wird sichtbar, dass aus der [[Division]] eine [[Multiplikation]] mit dem [[Kehrwert]] wird.

{{BR}}
= Merksatz =

'''Beim Dividieren von Brüchen bleibt der erste Bruch stehen. Du multiplizierst mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs. Danach kürzt und multiplizierst Du.'''

Kurz geschrieben:

<math>\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}</math>

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was machst Du beim Dividieren durch einen Bruch?'''
(Mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren)
(!Beide Brüche addieren)
(!Beide Zähler subtrahieren)
(!Den ersten Bruch umdrehen und weiter dividieren)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher Bruch ist der Kehrwert von 2/5?'''
(5/2)
(!2/5)
(!2/10)
(!5/5)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist 3/4 : 1/2?'''
(3/2)
(!3/8)
(!1/2)
(!2/3)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage ist richtig?'''
(Beim Dividieren von Brüchen bleibt der erste Bruch stehen)
(!Beim Dividieren von Brüchen werden immer beide Brüche umgedreht)
(!Beim Dividieren von Brüchen werden nur die Nenner multipliziert)
(!Beim Dividieren von Brüchen darf man nie kürzen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist der Kehrwert von 7?'''
(1/7)
(!7/1)
(!0/7)
(!7/7)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum ist 1/2 : 1/4 gleich 2?'''
(Weil ein Viertel zweimal in eine Hälfte passt)
(!Weil ein Viertel größer als eine Hälfte ist)
(!Weil man die Nenner addiert)
(!Weil jeder Bruch durch sich selbst geteilt wird)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist 5/6 : 2?'''
(5/12)
(!10/6)
(!5/3)
(!7/6)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Rechnung gehört zu 2/3 : 4/5?'''
(2/3 mal 5/4)
(!2/3 mal 4/5)
(!3/2 mal 5/4)
(!2/3 plus 5/4)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was musst Du mit einer gemischten Zahl vor dem Bruchrechnen meistens tun?'''
(In einen unechten Bruch umwandeln)
(!In eine Dezimalzahl runden)
(!Den Nenner weglassen)
(!Den Zähler verdoppeln)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aufgabe ist nicht erlaubt?'''
(3/5 : 0)
(!3/5 : 1/2)
(!4 : 2/3)
(!7/8 : 1)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Kehrwert || Zähler und Nenner vertauschen
|-
| Dividend || Zahl, die geteilt wird
|-
| Divisor || Zahl, durch die geteilt wird
|-
| Kürzen || Bruch vereinfachen
|-
| Unechter Bruch || Zähler ist größer als der Nenner
|-
| Gemischte Zahl || Ganze Zahl mit Bruchanteil
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Erster Bruch bleibt stehen'''
| Ausgangsbruch
|-
| '''Zweiter Bruch wird umgedreht'''
| Kehrwert
|-
| '''Division wird Multiplikation'''
| Rechenzeichen
|-
| '''Gemeinsame Faktoren werden gestrichen'''
| Kürzen
|-
| '''Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner'''
| Bruchmultiplikation
|-
| '''Ergebnis wird auf Sinn geprüft'''
| Kontrolle

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Kehrwert || Wie heißt der Bruch, bei dem Zähler und Nenner vertauscht sind?
|-
| Zaehler || Wie heißt die obere Zahl eines Bruchs?
|-
| Nenner || Wie heißt die untere Zahl eines Bruchs?
|-
| Division || Wie heißt die Rechenart des Teilens?
|-
| Kuerzen || Wie nennt man das Vereinfachen eines Bruchs?
|-
| Bruch || Wie heißt eine Zahlendarstellung mit Zähler und Nenner?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Br%C3%BCche+dividieren </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Beim Dividieren von Brüchen bleibt der { erste Bruch } unverändert. Der zweite Bruch wird durch seinen { Kehrwert } ersetzt. Danach wird aus der Division eine { Multiplikation }. Ein Kehrwert entsteht, wenn man { Zähler und Nenner } vertauscht. Der Bruch, durch den geteilt wird, darf nicht { null } sein. Vor dem Multiplizieren kann man oft { kürzen }. Bei einer gemischten Zahl ist es sinnvoll, sie zuerst in einen { unechten Bruch } umzuwandeln. Wenn man durch einen Bruch kleiner als eins teilt, kann das Ergebnis { größer } werden. Eine Kontrolle gelingt, indem man das Ergebnis wieder mit dem { Divisor } multipliziert. Stimmen Rückrechnung und Ausgangswert überein, ist die Rechnung wahrscheinlich { richtig }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Kehrwert-Karten]]: Schreibe zehn Brüche auf Karteikarten und notiere auf der Rückseite jeweils den passenden Kehrwert.
# [[Bruchkreis]]: Zeichne einen Kreis, teile ihn in Viertel, Achtel oder Drittel und erkläre mündlich, wie oft ein Teilstück in ein größeres Stück passt.
# [[Merksatz-Plakat]]: Gestalte ein kleines Plakat mit dem Merksatz zum Dividieren von Brüchen und einem eigenen Beispiel.
# [[Fehler finden]]: Erfinde drei falsche Rechnungen zum Dividieren von Brüchen und markiere, an welcher Stelle der Fehler passiert.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Rechenweg erklären]]: Erkläre die Aufgabe <math>\frac{4}{5} : \frac{2}{3}</math> Schritt für Schritt in ganzen Sätzen.
# [[Alltagsaufgabe]]: Formuliere eine Textaufgabe, in der eine Menge durch Bruchteile aufgeteilt oder gemessen wird.
# [[Kürzstrategie]]: Suche fünf Aufgaben, bei denen man vor dem Multiplizieren kürzen kann, und erkläre den Vorteil.
# [[Partnerkontrolle]]: Tausche Aufgaben mit einer Partnerin oder einem Partner und prüfe die Lösungen mit der Umkehraufgabe.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Erklärvideo, in dem Du die Regel mit dem Kehrwert an mindestens zwei Beispielen erklärst.
# [[Forscherfrage]]: Untersuche, warum das Ergebnis größer werden kann, wenn man durch einen Bruch kleiner als <math>1</math> teilt.
# [[Aufgabensammlung]]: Erstelle eine Sammlung mit zwölf Aufgaben in drei Schwierigkeitsstufen und schreibe zu jeder Aufgabe einen vollständigen Lösungsweg.
# [[Mathe-Unterricht planen]]: Entwirf eine kurze Unterrichtsphase, in der jüngere Lernende das Dividieren von Brüchen mit Zeichnungen verstehen können.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Begründen]]: Erkläre mit einer Zeichnung und einer Rechnung, warum <math>\frac{3}{4} : \frac{1}{4} = 3</math> gilt.
# [[Vergleichen]]: Vergleiche die Aufgaben <math>\frac{2}{3} : 2</math> und <math>\frac{2}{3} : \frac{1}{2}</math>. Beschreibe, warum die Ergebnisse unterschiedlich groß sind.
# [[Fehleranalyse]]: Eine Schülerin rechnet <math>\frac{3}{5} : \frac{2}{7} = \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{2}</math>. Erkläre den Fehler und verbessere die Rechnung.
# [[Transfer]]: Entwickle eine Alltagssituation, die zur Aufgabe <math>2 : \frac{1}{3}</math> passt, und löse sie mit Worten und mit einer Rechnung.
# [[Strategieentscheidung]]: Entscheide bei drei selbst gewählten Aufgaben, ob Du vor dem Multiplizieren kürzen würdest. Begründe Deine Entscheidung.
# [[Rückwärts denken]]: Erfinde eine Divisionsaufgabe mit Brüchen, deren Ergebnis <math>2</math> ist, und zeige die Kontrolle durch Multiplikation.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Bruchrechnung </iframe>

<br>

{{BR}}
= Links =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Brüche dividieren]]'''
# [[Bruchrechnung]]
# [[Bruch]]
# [[Zähler]]
# [[Nenner]]
# [[Kehrwert]]
# [[Division]]
# [[Multiplikation]]
# [[Kürzen]]
# [[Unechter Bruch]]
# [[Gemischte Zahl]]
# [[MediaWiki-Extension Math]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse_5-6]]
[[Kategorie:Bruchrechnung]]
[[Kategorie:Arithmetik]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Brüche dividieren - aiMOOC - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt