Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-06-13T17:37:49Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}
{{BR}}
= Einleitung =

'''[[Betrag und Gegenzahl|Betrag und Gegenzahl]]''' sind zwei Grundbegriffe beim Arbeiten mit [[Rationale Zahlen|rationalen Zahlen]]. Sie helfen Dir, positive und negative Zahlen auf der [[Zahlengerade|Zahlengeraden]] zu verstehen, Rechenwege sicher zu planen und [[Vorzeichenregel|Vorzeichenfehler]] zu vermeiden. Der '''[[Betrag]]''' beschreibt den Abstand einer Zahl von <math>0</math>. Die '''[[Gegenzahl]]''' ist die Zahl mit gleichem Betrag, aber entgegengesetztem Vorzeichen.

Beispiele:

# Der Betrag von <math>-5</math> ist <math>5</math>, denn <math>-5</math> hat den Abstand <math>5</math> von <math>0</math>.
# Die Gegenzahl von <math>-5</math> ist <math>5</math>.
# Die Gegenzahl von <math>5</math> ist <math>-5</math>.
# Die Gegenzahl von <math>0</math> ist <math>0</math>.

[[Datei:AbsoluteValueDiagram.svg|500px|rahmenlos|zentriert]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=-ATcLGSx1jo |500|center}}

{{BR}}
= Lernziele =

Nach diesem aiMOOC kannst Du den Betrag einer rationalen Zahl bestimmen, die Gegenzahl einer rationalen Zahl angeben und beide Begriffe auf der Zahlengeraden erklären. Du lernst außerdem, warum Zahl und Gegenzahl zusammen immer <math>0</math> ergeben und wie Betragsstriche in Rechnungen richtig ausgewertet werden.

{{BR}}
= Grundbegriffe =

{{BR}}
== Rationale Zahlen und Vorzeichen ==

Eine [[Rationale Zahl|rationale Zahl]] kann positiv, negativ oder gleich <math>0</math> sein. Positive Zahlen liegen auf der Zahlengeraden rechts von <math>0</math>, negative Zahlen links von <math>0</math>. Das [[Vorzeichen]] zeigt an, auf welcher Seite von <math>0</math> die Zahl liegt.

Beispiele:

# <math>4</math> ist positiv.
# <math>-4</math> ist negativ.
# <math>\frac{3}{5}</math> ist positiv.
# <math>-\frac{3}{5}</math> ist negativ.
# <math>0</math> ist weder positiv noch negativ.

{{BR}}
== Die Zahlengerade als Modell ==

Die [[Zahlengerade]] hilft Dir, Betrag und Gegenzahl anschaulich zu verstehen. Der Nullpunkt liegt in der Mitte. Zahlen rechts von <math>0</math> sind positiv, Zahlen links von <math>0</math> sind negativ. Zwei Zahlen, die gleich weit von <math>0</math> entfernt sind, aber auf verschiedenen Seiten liegen, sind Gegenzahlen.

Beispiel:

<math>-3</math> und <math>3</math> liegen beide drei Einheiten von <math>0</math> entfernt. Deshalb haben sie denselben Betrag:

<math>|-3|=3</math>

<math>|3|=3</math>

Außerdem sind <math>-3</math> und <math>3</math> Gegenzahlen.

{{BR}}
= Der Betrag =

{{BR}}
== Bedeutung des Betrags ==

Der '''[[Betrag|Betrag]]''' einer Zahl ist ihr Abstand von <math>0</math> auf der Zahlengeraden. Weil ein Abstand niemals negativ ist, ist auch ein Betrag niemals negativ.

Der Betrag einer Zahl <math>x</math> wird mit Betragsstrichen geschrieben:

<math>|x|</math>

Gelesen wird das als: '''Betrag von x'''.

Beispiele:

<math>|7|=7</math>

<math>|-7|=7</math>

<math>|0|=0</math>

<math>\left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}</math>

<math>|-1{,}25|=1{,}25</math>

{{BR}}
== Mathematische Definition ==

Für reelle und damit auch für rationale Zahlen gilt:

<math>|x|=\begin{cases}x, & \text{falls } x \ge 0 \\ -x, & \text{falls } x < 0\end{cases}</math>

Das bedeutet:

# Ist <math>x</math> positiv oder <math>0</math>, bleibt <math>x</math> beim Betrag unverändert.
# Ist <math>x</math> negativ, wird das Vorzeichen umgekehrt, damit der Abstand positiv wird.

Beispiele:

<math>|4|=4</math>, weil <math>4 \ge 0</math>.

<math>|-4|=-(-4)=4</math>, weil <math>-4 < 0</math>.

{{BR}}
== Betrag als Abstand ==

Der Betrag kann als Abstand auf der Zahlengeraden verstanden werden. Der Abstand der Zahl <math>a</math> von <math>0</math> ist <math>|a|</math>. Der Abstand zweier Zahlen <math>a</math> und <math>b</math> ist <math>|a-b|</math>.

Beispiele:

Der Abstand von <math>-6</math> zu <math>0</math> ist:

<math>|-6|=6</math>

Der Abstand zwischen <math>-2</math> und <math>5</math> ist:

<math>|5-(-2)|=|7|=7</math>

Oder:

<math>|-2-5|=|-7|=7</math>

In beiden Fällen ist der Abstand gleich, denn Abstand hängt nicht von der Richtung ab.

{{BR}}
== Eigenschaften des Betrags ==

Für rationale Zahlen gelten wichtige Eigenschaften:

# <math>|x| \ge 0</math>: Ein Betrag ist immer nichtnegativ.
# <math>|x|=0</math> gilt genau dann, wenn <math>x=0</math>.
# <math>|x|=|-x|</math>: Eine Zahl und ihre Gegenzahl haben denselben Betrag.
# <math>|x\cdot y|=|x|\cdot|y|</math>.
# <math>|x:y|=|x|:|y|</math>, wenn <math>y \ne 0</math>.

Diese Eigenschaften helfen Dir, Rechnungen mit Beträgen sicher zu vereinfachen.

{{BR}}
= Die Gegenzahl =

{{BR}}
== Bedeutung der Gegenzahl ==

Die '''[[Gegenzahl]]''' einer Zahl ist die Zahl mit gleichem Betrag, aber entgegengesetztem Vorzeichen. Zur Zahl <math>a</math> gehört die Gegenzahl <math>-a</math>.

Beispiele:

<math>3</math> hat die Gegenzahl <math>-3</math>.

<math>-3</math> hat die Gegenzahl <math>3</math>.

<math>\frac{5}{8}</math> hat die Gegenzahl <math>-\frac{5}{8}</math>.

<math>-1{,}6</math> hat die Gegenzahl <math>1{,}6</math>.

<math>0</math> hat die Gegenzahl <math>0</math>.

{{BR}}
== Zahl und Gegenzahl ergeben null ==

Eine Zahl und ihre Gegenzahl ergeben zusammen immer <math>0</math>:

<math>a+(-a)=0</math>

Beispiele:

<math>9+(-9)=0</math>

<math>-4+4=0</math>

<math>\frac{2}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)=0</math>

In der [[Algebra]] heißt die Gegenzahl auch '''additiv inverses Element''', weil sie beim Addieren das neutrale Element <math>0</math> ergibt.

{{BR}}
== Gegenzahl ist nicht immer negativ ==

Ein häufiger Fehler ist die Annahme, dass die Gegenzahl immer negativ sei. Das stimmt nicht. Die Gegenzahl hat das entgegengesetzte Vorzeichen.

# Die Gegenzahl einer positiven Zahl ist negativ.
# Die Gegenzahl einer negativen Zahl ist positiv.
# Die Gegenzahl von <math>0</math> ist <math>0</math>.

Beispiele:

Die Gegenzahl von <math>8</math> ist <math>-8</math>.

Die Gegenzahl von <math>-8</math> ist <math>8</math>.

Die Gegenzahl von <math>0</math> ist <math>0</math>.

{{BR}}
= Betrag und Gegenzahl im Vergleich =

{{BR}}
== Gemeinsamkeiten ==

Betrag und Gegenzahl hängen beide mit der Lage einer Zahl zur <math>0</math> zusammen. Sie helfen Dir, Zahlbeziehungen auf der Zahlengeraden zu erkennen.

Beispiel:

Für <math>-6</math> gilt:

<math>|-6|=6</math>

Die Gegenzahl von <math>-6</math> ist <math>6</math>.

In diesem Beispiel sind Betrag und Gegenzahl gleich. Das liegt daran, dass die Ausgangszahl negativ ist.

{{BR}}
== Unterschiede ==

Der Betrag ist immer nichtnegativ. Die Gegenzahl kann positiv, negativ oder <math>0</math> sein.

Beispiele:

Für <math>6</math> gilt:

<math>|6|=6</math>

Die Gegenzahl von <math>6</math> ist <math>-6</math>.

Hier sind Betrag und Gegenzahl verschieden.

Für <math>-6</math> gilt:

<math>|-6|=6</math>

Die Gegenzahl von <math>-6</math> ist <math>6</math>.

Hier sind Betrag und Gegenzahl gleich.

Für <math>0</math> gilt:

<math>|0|=0</math>

Die Gegenzahl von <math>0</math> ist <math>0</math>.

{{BR}}
== Tabelle: Betrag und Gegenzahl ==

{| class="wikitable"
! Zahl
! Betrag
! Gegenzahl
|-
| <math>5</math>
| <math>5</math>
| <math>-5</math>
|-
| <math>-5</math>
| <math>5</math>
| <math>5</math>
|-
| <math>\frac{1}{2}</math>
| <math>\frac{1}{2}</math>
| <math>-\frac{1}{2}</math>
|-
| <math>-\frac{1}{2}</math>
| <math>\frac{1}{2}</math>
| <math>\frac{1}{2}</math>
|-
| <math>0</math>
| <math>0</math>
| <math>0</math>
|}

{{BR}}
= Betragsstriche richtig auswerten =

{{BR}}
== Einfache Beträge ==

Bei einfachen Beträgen bestimmst Du zuerst, welche Zahl innerhalb der Betragsstriche steht. Danach nimmst Du den Abstand zu <math>0</math>.

Beispiele:

<math>|-12|=12</math>

<math>|3{,}4|=3{,}4</math>

<math>\left|-\frac{7}{9}\right|=\frac{7}{9}</math>

{{BR}}
== Beträge von Termen ==

Wenn innerhalb der Betragsstriche eine Rechnung steht, berechnest Du zuerst den Wert im Betrag.

Beispiel:

<math>|-3+8|</math>

Zuerst innen rechnen:

<math>-3+8=5</math>

Dann Betrag bilden:

<math>|5|=5</math>

Beispiel:

<math>|-3-8|</math>

Zuerst innen rechnen:

<math>-3-8=-11</math>

Dann Betrag bilden:

<math>|-11|=11</math>

{{BR}}
== Betrag und Minuszeichen vor dem Betrag ==

Ein Minuszeichen vor dem Betrag gehört nicht automatisch zum Betrag. Es wirkt erst nach dem Bilden des Betrags.

Beispiel:

<math>-|-5|</math>

Zuerst Betrag bilden:

<math>|-5|=5</math>

Dann das Minuszeichen davor beachten:

<math>-|-5|=-5</math>

Das ist ein häufiger Fehler. Der Ausdruck <math>|-5|</math> ist positiv, aber <math>-|-5|</math> ist negativ.

{{BR}}
= Betrag und Ordnung rationaler Zahlen =

{{BR}}
== Betrag ist nicht dasselbe wie Größe ==

Der Betrag zeigt den Abstand von <math>0</math>, nicht die Größe im Sinne der Ordnung auf der Zahlengeraden.

Beispiel:

<math>|-10|=10</math>

<math>|3|=3</math>

Obwohl <math>|-10|>|3|</math> gilt, ist <math>-10<3</math>. Der Betrag von <math>-10</math> ist größer, aber die Zahl <math>-10</math> selbst ist kleiner als <math>3</math>.

{{BR}}
== Zahlen mit gleichem Betrag ==

Zwei verschiedene Zahlen können denselben Betrag haben. Das sind immer Gegenzahlen.

Beispiele:

<math>|-4|=|4|=4</math>

<math>\left|-\frac{3}{7}\right|=\left|\frac{3}{7}\right|=\frac{3}{7}</math>

<math>|-2{,}5|=|2{,}5|=2{,}5</math>

{{BR}}
= Anwendungen =

{{BR}}
== Temperatur ==

Wenn die Temperatur von <math>-4^\circ</math>C auf <math>4^\circ</math>C steigt, liegen beide Werte gleich weit von <math>0^\circ</math>C entfernt. Beide haben den Betrag <math>4</math>. Trotzdem beschreiben sie unterschiedliche Temperaturen.

{{BR}}
== Geld und Schulden ==

Ein Guthaben von <math>20</math> Euro und Schulden von <math>-20</math> Euro haben denselben Betrag, aber entgegengesetzte Bedeutung. Die Gegenzahl beschreibt hier den Wechsel von Guthaben zu Schulden oder umgekehrt.

{{BR}}
== Höhenangaben ==

Eine Höhe von <math>150</math> Metern über dem Meeresspiegel und <math>-150</math> Metern unter dem Meeresspiegel haben denselben Betrag. Die Vorzeichen zeigen aber unterschiedliche Richtungen relativ zum Meeresspiegel.

{{BR}}
= Typische Fehler und Korrekturen =

{{BR}}
== Fehler 1: Betrag negativ machen ==

Falsch:

<math>|-8|=-8</math>

Richtig:

<math>|-8|=8</math>

Der Betrag ist ein Abstand und deshalb nie negativ.

{{BR}}
== Fehler 2: Gegenzahl mit Betrag verwechseln ==

Falsch:

Die Gegenzahl von <math>6</math> ist <math>6</math>.

Richtig:

Die Gegenzahl von <math>6</math> ist <math>-6</math>. Der Betrag von <math>6</math> ist <math>6</math>.

{{BR}}
== Fehler 3: Minuszeichen vor dem Betrag übersehen ==

Falsch:

<math>-|-4|=4</math>

Richtig:

<math>-|-4|=-4</math>

Zuerst wird der Betrag gebildet, danach wirkt das Minuszeichen davor.

{{BR}}
== Fehler 4: Größere Beträge mit größeren Zahlen verwechseln ==

Falsch:

<math>-9</math> ist größer als <math>-3</math>, weil <math>|-9|>|-3|</math>.

Richtig:

<math>-9<-3</math>, weil <math>-9</math> auf der Zahlengeraden weiter links liegt.

{{BR}}
= Beispiele mit Lösungen =

{{BR}}
== Beispiel 1: Betrag bestimmen ==

Bestimme <math>\left|-\frac{5}{6}\right|</math>.

Die Zahl <math>-\frac{5}{6}</math> liegt links von <math>0</math>. Ihr Abstand zu <math>0</math> beträgt <math>\frac{5}{6}</math>.

Ergebnis:

<math>\left|-\frac{5}{6}\right|=\frac{5}{6}</math>

{{BR}}
== Beispiel 2: Gegenzahl bestimmen ==

Bestimme die Gegenzahl von <math>-2{,}75</math>.

Die Gegenzahl hat dasselbe Maß vom Nullpunkt, aber das entgegengesetzte Vorzeichen.

Ergebnis:

<math>2{,}75</math>

{{BR}}
== Beispiel 3: Betrag eines Terms ==

Berechne:

<math>|-7+2|</math>

Zuerst innerhalb der Betragsstriche rechnen:

<math>-7+2=-5</math>

Dann Betrag bilden:

<math>|-5|=5</math>

Ergebnis:

<math>5</math>

{{BR}}
== Beispiel 4: Minus vor dem Betrag ==

Berechne:

<math>-|-9|</math>

Zuerst Betrag bilden:

<math>|-9|=9</math>

Dann Minuszeichen davor beachten:

<math>-9</math>

Ergebnis:

<math>-9</math>

{{BR}}
== Beispiel 5: Abstand zweier Zahlen ==

Bestimme den Abstand zwischen <math>-4</math> und <math>3</math>.

<math>|3-(-4)|=|7|=7</math>

Der Abstand beträgt <math>7</math> Einheiten.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was beschreibt der Betrag einer Zahl?'''
(Den Abstand der Zahl von null)
(!Das Vorzeichen der Zahl)
(!Die Gegenzahl der Zahl)
(!Die Nachkommastellen der Zahl)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist der Betrag von minus 8?'''
(8)
(!-8)
(!0)
(!16)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist die Gegenzahl von minus 12?'''
(12)
(!-12)
(!0)
(!24)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage über den Betrag ist richtig?'''
(Ein Betrag ist nie negativ)
(!Ein Betrag ist immer negativ)
(!Ein Betrag ist immer null)
(!Ein Betrag verändert jede positive Zahl)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist die Gegenzahl von 0?'''
(0)
(!1)
(!-1)
(!Keine Zahl)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Gleichung ist richtig?'''
(|-4| = 4)
(!|-4| = -4)
(!|4| = -4)
(!|-4| = 0)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl hat denselben Betrag wie 7?'''
(-7)
(!0)
(!14)
(!-14)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ergibt eine Zahl plus ihre Gegenzahl?'''
(0)
(!1)
(!Die Zahl selbst)
(!Den Betrag der Zahl)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie berechnet man den Abstand zwischen zwei Zahlen a und b?'''
(Mit dem Betrag der Differenz)
(!Mit der Summe der Zahlen)
(!Mit dem Produkt der Zahlen)
(!Mit dem Kehrwert der Zahlen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist der Wert von minus Betrag von minus 5?'''
(-5)
(!5)
(!0)
(!10)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Betrag || Abstand von null
|-
| Gegenzahl || Entgegengesetztes Vorzeichen
|-
| Null || Eigene Gegenzahl
|-
| Betragsstriche || Zeichen für Abstand
|-
| Zahlengerade || Modell für Lage und Abstand
|-
| Additiv invers || Algebraischer Name der Gegenzahl
|-
| Abstand || Immer nichtnegativ
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Betrag'''
| Abstand von null
|-
| '''Gegenzahl'''
| Gleich weit auf anderer Seite
|-
| '''Null'''
| Weder positiv noch negativ
|-
| '''Betragsstriche'''
| Kennzeichnen den Betrag
|-
| '''Vorzeichen'''
| Zeigt Richtung zur null
|-
| '''Zahlengerade'''
| Veranschaulicht Abstände
|-
| '''Additives Inverses'''
| Ergibt mit der Zahl null

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Betrag || Wie heißt der Abstand einer Zahl von null?
|-
| Abstand || Was ist auf der Zahlengeraden nie negativ?
|-
| Null || Welche Zahl ist ihre eigene Gegenzahl?
|-
| Vorzeichen || Was zeigt positiv oder negativ an?
|-
| Gegenzahl || Welche Zahl hat gleichen Betrag und entgegengesetztes Vorzeichen?
|-
| Inverses || Wie heißt die Gegenzahl in der Algebra additiv?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Betrag+und+Gegenzahl </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Der Betrag einer Zahl beschreibt ihren { Abstand } von null. Ein Betrag ist niemals { negativ }. Die Gegenzahl einer Zahl hat denselben Betrag, aber das entgegengesetzte { Vorzeichen }. Die Gegenzahl von minus fünf ist { fünf }. Der Betrag von minus fünf ist ebenfalls { fünf }. Die Gegenzahl von fünf ist { minusfuenf }. Die Zahl { null } ist ihre eigene Gegenzahl. Eine Zahl und ihre Gegenzahl ergeben zusammen immer { null }. Bei einem Ausdruck mit Betragsstrichen rechnet man zuerst den Wert { innen }. Ein Minuszeichen vor dem Betrag wirkt erst { danach }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Beträge bestimmen]]: Schreibe zehn rationale Zahlen auf und bestimme jeweils den Betrag.
# [[Gegenzahlen finden]]: Erstelle eine Tabelle mit zehn rationalen Zahlen und ihren Gegenzahlen.
# [[Zahlengerade zeichnen]]: Zeichne eine Zahlengerade und markiere fünf Zahlen mit ihren Gegenzahlen.
# [[Alltagsbeispiele]]: Finde drei Beispiele aus dem Alltag, in denen gleiche Beträge unterschiedliche Bedeutungen haben.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Betrag und Gegenzahl vergleichen]]: Erkläre an fünf Zahlen, wann Betrag und Gegenzahl gleich sind und wann nicht.
# [[Abstände berechnen]]: Berechne die Abstände zwischen sechs Zahlenpaaren auf der Zahlengeraden.
# [[Fehleranalyse]]: Erfinde vier falsche Aussagen zu Betrag und Gegenzahl und korrigiere sie.
# [[Betragsterme lösen]]: Berechne acht Terme mit Betragsstrichen und dokumentiere Deine Rechenschritte.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Regel begründen]]: Begründe mit der Zahlengeraden, warum <math>|x|=|-x|</math> gilt.
# [[Transferaufgabe Temperatur]]: Beschreibe Temperaturänderungen mit Betrag und Gegenzahl und erkläre den Unterschied zwischen Abstand und Richtung.
# [[Erklärplakat]]: Gestalte ein Lernplakat, das Betrag, Gegenzahl, Vorzeichen und Abstand miteinander verknüpft.
# [[Eigene Lernaufgabe]]: Entwickle eine anspruchsvolle Aufgabe mit Beträgen, Gegenzahlen und rationalen Zahlen in Bruchschreibweise samt Musterlösung.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Begriffe unterscheiden]]: Erkläre den Unterschied zwischen Betrag und Gegenzahl anhand der Zahlen <math>-6</math>, <math>6</math> und <math>0</math>.
# [[Zahlengerade nutzen]]: Begründe mit einer Zeichnung, warum <math>-8</math> kleiner als <math>-3</math> ist, obwohl <math>|-8|</math> größer als <math>|-3|</math> ist.
# [[Alltag übertragen]]: Entwickle ein Beispiel aus dem Bereich Geld, Temperatur oder Höhe, in dem zwei Zahlen denselben Betrag, aber entgegengesetzte Bedeutung haben.
# [[Fehler korrigieren]]: Eine Person behauptet, <math>|-12|=-12</math>. Erkläre den Fehler und formuliere eine korrekte Regel.
# [[Termverständnis]]: Vergleiche die Ausdrücke <math>|-5|</math>, <math>-|-5|</math> und <math>|5|</math>. Erkläre, warum nicht alle denselben Wert haben.
# [[Abstand anwenden]]: Zeige an zwei eigenen Beispielen, wie man den Abstand zweier rationaler Zahlen mit dem Betrag einer Differenz berechnet.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Betragsfunktion </iframe>

<br>

{{BR}}
= Links =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Betrag und Gegenzahl]]'''
# [[Betrag]]
# [[Gegenzahl]]
# [[Betragsfunktion]]
# [[Zahlengerade]]
# [[Rationale Zahlen]]
# [[Positive und negative Zahlen]]
# [[Vorzeichen]]
# [[Abstand]]
# [[Additiv inverses Element]]
# [[Null]]
|}

{{BR}}
= Verwandte Themen =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Rationale Zahlen]]'''
# [[Rechnen mit rationalen Zahlen]]
# [[Vergleichen rationaler Zahlen]]
# [[Ordnen rationaler Zahlen]]
# [[Addition rationaler Zahlen]]
# [[Subtraktion rationaler Zahlen]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse_7-8]]
[[Kategorie:Rationale Zahlen]]
[[Kategorie:Zahlengerade]]
[[Kategorie:Algebra]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]

= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Betrag und Gegenzahl - aiMOOC - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt