Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-06-13T17:34:44Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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= Einleitung =

'''Ausklammern und Faktorisieren''' sind zentrale Verfahren der [[Algebra]] und des Rechnens mit [[Term|Termen]]. Du verwendest sie, wenn Du einen [[Term]] umformen willst, ohne seinen Wert zu verändern. Das Ziel ist nicht, etwas Neues zu erfinden, sondern dieselbe mathematische Aussage in einer anderen, oft übersichtlicheren Form darzustellen. Besonders wichtig ist dabei das [[Distributivgesetz]], denn es verbindet das Auflösen von Klammern mit dem Herausheben gemeinsamer Faktoren.

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== Lernziele ==

In diesem aiMOOC lernst Du, wie Du [[Klammer|Klammern]] mithilfe des [[Distributivgesetz|Distributivgesetzes]] auflöst, wie Du gemeinsame [[Faktor|Faktoren]] erkennst und wie Du Summen oder Differenzen in Produkte verwandelst. Du übst das Faktorisieren mit Zahlen, [[Variable|Variablen]], Potenzen und Vorzeichen. Außerdem lernst Du, Deine Ergebnisse durch Ausmultiplizieren zu überprüfen. Der Kurs ist besonders geeignet für [[Mathematik]] in [[Klasse 7-8]].

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== Grundidee: Ein Term kann mehrere Formen haben ==

Ein [[Term]] kann unterschiedlich aussehen und trotzdem denselben Wert haben. Zum Beispiel gilt:

<math>3 \cdot (x+4)=3x+12</math>

Die linke Seite ist eine '''Produktform''', weil ein Faktor mit einer Klammer multipliziert wird. Die rechte Seite ist eine '''Summenform''', weil zwei Summanden addiert werden. Beide Formen sind gleichwertig. Beim '''Ausmultiplizieren''' gehst Du von der Produktform zur Summenform. Beim '''Ausklammern''' oder '''Faktorisieren''' gehst Du den umgekehrten Weg: von der Summenform zur Produktform.

[[Datei:Illustration of distributive property with rectangles.svg|500px|rahmenlos|zentriert]]

Das Rechteckmodell zeigt anschaulich, warum das [[Distributivgesetz]] stimmt: Die Fläche eines großen Rechtecks kann entweder als Ganze berechnet werden oder als Summe der Teilflächen.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=Ck3jFQbZyOI |500|center}}

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= Das Distributivgesetz =

Das [[Distributivgesetz]] beschreibt, wie Multiplikation und Addition zusammenwirken. Für Zahlen und Terme gilt:

<math>a \cdot (b+c)=a \cdot b+a \cdot c</math>

Auch bei einer Differenz gilt:

<math>a \cdot (b-c)=a \cdot b-a \cdot c</math>

In Worten bedeutet das: Ein Faktor vor einer Klammer wird mit jedem Summanden in der Klammer multipliziert. Dabei musst Du besonders auf die [[Vorzeichen]] achten.

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== Ausmultiplizieren ==

Beim '''Ausmultiplizieren''' löst Du eine Klammer auf. Der Faktor vor der Klammer wird auf alle Summanden in der Klammer verteilt.

Beispiel:

<math>4 \cdot (x+5)=4x+20</math>

Hier wurde <math>4</math> zuerst mit <math>x</math> und danach mit <math>5</math> multipliziert. Der Term <math>4(x+5)</math> und der Term <math>4x+20</math> sind gleichwertig.

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== Ausklammern und Faktorisieren ==

Beim '''Ausklammern''' suchst Du einen gemeinsamen Faktor, der in allen Summanden vorkommt. Diesen Faktor schreibst Du vor die Klammer. In die Klammer kommen die Reste, die übrig bleiben, wenn Du jeden Summanden durch den gemeinsamen Faktor teilst.

Beispiel:

<math>6x+18=6 \cdot x+6 \cdot 3=6(x+3)</math>

Der gemeinsame Faktor ist <math>6</math>. Deshalb kann <math>6</math> ausgeklammert werden.

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== Faktorisieren als Umkehrung des Ausmultiplizierens ==

Das Faktorisieren ist die Umkehrung des Ausmultiplizierens:

<math>a \cdot b+a \cdot c=a \cdot (b+c)</math>

Wenn Du ausmultiplizierst, entfernst Du eine Klammer. Wenn Du faktorisierst, bildest Du eine Klammer. Deshalb kannst Du jedes Ergebnis durch die Gegenrichtung prüfen.

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= Wichtige Fachbegriffe =

{{BR}}
== Term ==

Ein [[Term]] ist ein mathematischer Ausdruck aus Zahlen, [[Variable|Variablen]], Rechenzeichen und Klammern. Beispiele sind <math>5x+10</math>, <math>3(a-2)</math> oder <math>7x^2-14x</math>. Ein Term enthält kein Gleichheitszeichen als Hauptzeichen.

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== Variable ==

Eine [[Variable]] ist ein Platzhalter, meist ein Buchstabe wie <math>x</math>, <math>a</math> oder <math>b</math>. Sie kann verschiedene Zahlenwerte annehmen. In <math>4x+8</math> ist <math>x</math> die Variable.

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== Koeffizient ==

Ein [[Koeffizient]] ist ein Zahlenfaktor vor einer Variable. In <math>7x</math> ist <math>7</math> der Koeffizient. In <math>-3a</math> ist <math>-3</math> der Koeffizient.

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== Faktor, Summe und Produkt ==

Ein [[Faktor]] ist ein Bestandteil einer Multiplikation. Eine [[Summe]] entsteht durch Addition. Ein [[Produkt]] entsteht durch Multiplikation. Beim Faktorisieren wird aus einer Summe oder Differenz ein Produkt.

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= Schritt-für-Schritt-Methode =

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== Schritt 1: Gemeinsame Zahlenfaktoren suchen ==

Bei Zahlen suchst Du den größten gemeinsamen Teiler der Koeffizienten. Beispiel:

<math>12x+8=4(3x+2)</math>

Die Koeffizienten sind <math>12</math> und <math>8</math>. Ihr größter gemeinsamer Teiler ist <math>4</math>. Deshalb wird <math>4</math> ausgeklammert.

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== Schritt 2: Gemeinsame Variablen suchen ==

Wenn in allen Summanden dieselbe Variable vorkommt, kannst Du sie ausklammern. Beispiel:

<math>5x+10x^2=5x(1+2x)</math>

Der gemeinsame Faktor ist <math>5x</math>. Im ersten Summanden bleibt <math>1</math>, denn <math>5x:5x=1</math>. Dieser Rest darf nicht vergessen werden.

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== Schritt 3: Kleinste Potenz wählen ==

Bei Potenzen wird die kleinste vorkommende Potenz ausgeklammert. Beispiel:

<math>6x^3+9x^2=3x^2(2x+3)</math>

Die Koeffizienten <math>6</math> und <math>9</math> haben den gemeinsamen Faktor <math>3</math>. Die Potenzen <math>x^3</math> und <math>x^2</math> enthalten gemeinsam <math>x^2</math>. Deshalb ist der gemeinsame Faktor <math>3x^2</math>.

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== Schritt 4: Vorzeichen prüfen ==

Vorzeichen sind beim Faktorisieren besonders wichtig. Beispiel:

<math>8x-12=4(2x-3)</math>

Wird ein negativer Faktor ausgeklammert, ändern sich die Vorzeichen in der Klammer:

<math>-6x+18=-6(x-3)</math>

Denn beim Ausmultiplizieren gilt:

<math>-6(x-3)=-6x+18</math>

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== Schritt 5: Kontrollprobe machen ==

Die wichtigste Kontrollprobe ist das erneute Ausmultiplizieren. Beispiel:

<math>15a+10=5(3a+2)</math>

Prüfung:

<math>5(3a+2)=15a+10</math>

Wenn Du wieder den Ausgangsterm erhältst, ist die Faktorisierung richtig.

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= Beispiele mit Lösungen =

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== Beispiel 1: Nur Zahlen und eine Variable ==

Aufgabe:

<math>9x+27</math>

Gemeinsamer Faktor:

<math>9</math>

Faktorisierung:

<math>9x+27=9(x+3)</math>

Kontrollprobe:

<math>9(x+3)=9x+27</math>

{{BR}}
== Beispiel 2: Zwei Variablen ==

Aufgabe:

<math>14ab+21a</math>

Gemeinsamer Faktor:

<math>7a</math>

Faktorisierung:

<math>14ab+21a=7a(2b+3)</math>

Hier kommt <math>a</math> in beiden Summanden vor. Die Variable <math>b</math> kommt nur im ersten Summanden vor und bleibt deshalb in der Klammer.

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== Beispiel 3: Potenzen ==

Aufgabe:

<math>20x^4-15x^2</math>

Gemeinsamer Faktor:

<math>5x^2</math>

Faktorisierung:

<math>20x^4-15x^2=5x^2(4x^2-3)</math>

Die kleinste Potenz von <math>x</math> ist <math>x^2</math>. Deshalb wird <math>x^2</math> ausgeklammert.

{{BR}}
== Beispiel 4: Drei Summanden ==

Aufgabe:

<math>12m+18n-6</math>

Gemeinsamer Faktor:

<math>6</math>

Faktorisierung:

<math>12m+18n-6=6(2m+3n-1)</math>

Achtung: Aus <math>-6:6</math> wird <math>-1</math>. Die <math>1</math> muss in der Klammer stehen bleiben.

{{BR}}
== Beispiel 5: Minus ausklammern ==

Aufgabe:

<math>-4x-12</math>

Gemeinsamer Faktor:

<math>-4</math>

Faktorisierung:

<math>-4x-12=-4(x+3)</math>

Wenn Du <math>-4</math> ausklammerst, wird aus <math>-12:(-4)</math> der positive Rest <math>3</math>.

{{BR}}
= Häufige Fehler und wie Du sie vermeidest =

{{BR}}
== Fehler 1: Der Rest 1 wird vergessen ==

Falsch:

<math>5x+10x^2=5x(2x)</math>

Richtig:

<math>5x+10x^2=5x(1+2x)</math>

Warum? Der erste Summand <math>5x</math> wird durch <math>5x</math> geteilt. Das ergibt <math>1</math>, nicht <math>0</math> und nicht nichts.

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== Fehler 2: Nicht alle Summanden enthalten den Faktor ==

Bei <math>6x+9</math> darf <math>x</math> nicht ausgeklammert werden, weil <math>9</math> kein <math>x</math> enthält. Richtig ist:

<math>6x+9=3(2x+3)</math>

{{BR}}
== Fehler 3: Vorzeichen werden falsch behandelt ==

Falsch:

<math>-3x+6=-3(x+2)</math>

Richtig:

<math>-3x+6=-3(x-2)</math>

Prüfung:

<math>-3(x-2)=-3x+6</math>

{{BR}}
== Fehler 4: Aus einer Summe wird falsch gekürzt ==

Aus einer Summe darfst Du nicht einfach einzelne Teile wegstreichen. Erst wenn ein gemeinsamer Faktor in allen Summanden vorkommt, darfst Du faktorisieren. Beispiel:

<math>4x+8=4(x+2)</math>

Erst durch die Produktform wird sichtbar, dass <math>4</math> ein gemeinsamer Faktor ist.

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= Geometrische Vorstellung =

Das Ausklammern kann man mit Flächen vergleichen. Wenn mehrere Rechtecke dieselbe Höhe haben, kann man die gemeinsame Höhe ausklammern. Die Breiten werden dann in der Klammer addiert. Dadurch wird das [[Distributivgesetz]] sichtbar:

<math>a \cdot b+a \cdot c=a(b+c)</math>

[[Datei:Algebra tile factoring.jpg|500px|rahmenlos|zentriert]]

[[Algebra Tiles]] oder Flächenmodelle helfen Dir, Terme als Zusammensetzung von Rechtecken zu sehen. Dadurch wird deutlicher, warum ein gemeinsamer Faktor vor die Klammer geschrieben werden kann.

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= Verbindung zu binomischen Formeln =

In [[Klasse 8]] begegnen Dir oft die [[Binomische Formeln|binomischen Formeln]]. Sie sind besondere Anwendungen des Distributivgesetzes. Zum Beispiel gilt:

<math>(a+b)^2=a^2+2ab+b^2</math>

Beim Faktorisieren kannst Du diese Formel auch rückwärts verwenden:

<math>a^2+2ab+b^2=(a+b)^2</math>

Für den Einstieg in das Faktorisieren ist zuerst das Ausklammern des gemeinsamen Faktors wichtig. Später kommen besondere Muster wie die binomischen Formeln hinzu.

[[Datei:BinomialTheorem.png|500px|rahmenlos|zentriert]]

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= Strategien zum sicheren Rechnen =

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== Strategie 1: Markiere gemeinsame Faktoren ==

Schreibe die Summanden zunächst als Produkte. Beispiel:

<math>18x+24=6 \cdot 3x+6 \cdot 4</math>

Dann erkennst Du leichter:

<math>18x+24=6(3x+4)</math>

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== Strategie 2: Teile jeden Summanden durch den Faktor ==

Wenn Du den gemeinsamen Faktor gefunden hast, teilst Du jeden Summanden durch ihn. Beispiel:

<math>21a-14b</math>

Gemeinsamer Faktor:

<math>7</math>

Reste:

<math>21a:7=3a</math>

<math>-14b:7=-2b</math>

Ergebnis:

<math>21a-14b=7(3a-2b)</math>

{{BR}}
== Strategie 3: Immer zurückprüfen ==

Faktorisiere nicht nur, sondern prüfe Dein Ergebnis. Beispiel:

<math>8x^2+12x=4x(2x+3)</math>

Kontrollprobe:

<math>4x(2x+3)=8x^2+12x</math>

Die Kontrollprobe ist besonders hilfreich, wenn Variablen, Potenzen oder negative Vorzeichen vorkommen.

{{BR}}
= Übungsaufgaben mit Rechenwegen =

{{BR}}
== Aufgabe 1 ==

Faktorisiere:

<math>10x+25</math>

Lösung:

<math>10x+25=5(2x+5)</math>

{{BR}}
== Aufgabe 2 ==

Faktorisiere:

<math>16a-24</math>

Lösung:

<math>16a-24=8(2a-3)</math>

{{BR}}
== Aufgabe 3 ==

Faktorisiere:

<math>18x^2+12x</math>

Lösung:

<math>18x^2+12x=6x(3x+2)</math>

{{BR}}
== Aufgabe 4 ==

Faktorisiere:

<math>-9m+15</math>

Eine mögliche Lösung:

<math>-9m+15=3(-3m+5)</math>

Eine andere sinnvolle Lösung:

<math>-9m+15=-3(3m-5)</math>

Beide Ergebnisse sind richtig, denn beide lassen sich wieder zu <math>-9m+15</math> ausmultiplizieren.

{{BR}}
== Aufgabe 5 ==

Faktorisiere vollständig:

<math>12x^3y-18x^2y^2</math>

Lösung:

<math>12x^3y-18x^2y^2=6x^2y(2x-3y)</math>

Hier wurden <math>6</math>, <math>x^2</math> und <math>y</math> ausgeklammert.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was beschreibt das Distributivgesetz beim Rechnen mit Termen?'''
(Multiplikation wird auf die Summanden verteilt)
(!Addition wird immer zuerst verboten)
(!Variablen werden aus Termen entfernt)
(!Jede Klammer hat den Wert null)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ergibt drei mal x plus vier beim Ausmultiplizieren?'''
(3x plus 12)
(!3x plus 4)
(!x plus 12)
(!7x)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher gemeinsame Zahlenfaktor steckt in 12a plus 8?'''
(4)
(!2a)
(!8a)
(!12)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist beim Faktorisieren das Ziel?'''
(Eine Summe als Produkt schreiben)
(!Ein Produkt immer in eine Zahl verwandeln)
(!Alle Variablen streichen)
(!Jede Klammer entfernen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ergibt fünf mal x minus drei beim Ausmultiplizieren?'''
(5x minus 15)
(!5x minus 3)
(!x minus 15)
(!2x)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher gemeinsame Faktor passt zu 8x plus 12y?'''
(4)
(!x)
(!y)
(!12x)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum ist die Kontrollprobe beim Faktorisieren sinnvoll?'''
(Sie zeigt durch Ausmultiplizieren, ob der Ausgangsterm wieder entsteht)
(!Sie ersetzt alle Rechenschritte)
(!Sie macht aus jeder Zahl eine Variable)
(!Sie löscht falsche Vorzeichen automatisch)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher gemeinsame Faktor steckt in 6x hoch 2 plus 9x?'''
(3x)
(!6x)
(!9x)
(!x hoch 2)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was muss in der Klammer stehen bleiben, wenn ein Summand genau dem ausgeklammerten Faktor entspricht?'''
(1)
(!0)
(!Der Summand verschwindet)
(!Ein Minuszeichen ohne Zahl)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage über Ausklammern und Ausmultiplizieren stimmt?'''
(Sie sind Umkehroperationen)
(!Sie liefern immer verschiedene Werte)
(!Sie funktionieren nur ohne Variablen)
(!Sie haben nichts mit dem Distributivgesetz zu tun)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Distributivgesetz || Faktor wird auf Summanden verteilt
|-
| Faktorisieren || Summe wird als Produkt geschrieben
|-
| Gemeinsamer Faktor || Kommt in allen Summanden vor
|-
| Kontrollprobe || Ergebnis wird ausmultipliziert
|-
| Koeffizient || Zahlenfaktor vor einer Variable
|-
| Minus ausklammern || Vorzeichen in der Klammer wechseln
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Gemeinsamen Faktor suchen'''
| Start beim Faktorisieren
|-
| '''Faktor vor die Klammer schreiben'''
| Produktform bilden
|-
| '''Reste in die Klammer setzen'''
| Summanden durch Faktor teilen
|-
| '''Ergebnis ausmultiplizieren'''
| Kontrollprobe durchführen
|-
| '''Vorzeichen genau prüfen'''
| Fehler vermeiden

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Faktor || Wie heißt ein Bestandteil einer Multiplikation?
|-
| Summe || Wie heißt das Ergebnis einer Addition?
|-
| Produkt || Wie heißt das Ergebnis einer Multiplikation?
|-
| Variable || Wie heißt ein Platzhalter wie x?
|-
| Term || Wie heißt ein mathematischer Ausdruck aus Zahlen und Variablen?
|-
| Klammer || Welches Zeichen bündelt Teile eines Terms?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Ausklammern+und+Faktorisieren </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Beim Ausklammern wird eine Summe in ein { Produkt } umgewandelt. Die wichtigste Rechenregel dafür ist das { Distributivgesetz }. Ein gemeinsamer { Faktor } muss in allen Summanden vorkommen. Beim Ausmultiplizieren wird der Faktor vor der Klammer mit jedem { Summanden } in der Klammer multipliziert. Beim Faktorisieren teilst Du jeden Summanden durch den ausgeklammerten { Faktor }. Wenn ein Summand genau dem ausgeklammerten Faktor entspricht, bleibt in der Klammer eine { 1 } stehen. Bei negativen Faktoren musst Du besonders auf die { Vorzeichen } achten. Potenzen werden so ausgeklammert, dass die kleinste gemeinsame { Potenz } vor der Klammer steht. Eine gute Kontrollprobe ist das erneute { Ausmultiplizieren }. Wenn dabei der ursprüngliche Term entsteht, ist die { Faktorisierung } richtig.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Beispielrechnung]]: Erstelle fünf eigene Terme wie <math>4x+12</math> und faktorisiere sie. Schreibe jeweils die Kontrollprobe dazu.
# [[Farbmarkierung]]: Markiere in zehn Termen alle gemeinsamen Faktoren farbig. Erkläre danach einem Lernpartner, warum diese Faktoren ausgeklammert werden dürfen.
# [[Alltagsbezug]]: Denke Dir eine Einkaufssituation aus, bei der man <math>3(a+b)</math> als Modell verwenden kann. Zeichne die Situation und erkläre die Rechnung.
# [[Fehlerfinden]]: Schreibe drei absichtlich falsche Faktorisierungen auf und verbessere sie mit Begründung.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Lernplakat]]: Gestalte ein Plakat zum Unterschied zwischen Ausmultiplizieren und Faktorisieren. Verwende mindestens drei eigene Beispiele mit Variablen.
# [[Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Video, in dem Du <math>12x^2+18x</math> Schritt für Schritt faktorisierst und die Kontrollprobe erklärst.
# [[Partnerinterview]]: Befrage eine Mitschülerin oder einen Mitschüler, welche Fehler beim Ausklammern häufig passieren. Fasse die Antworten zusammen und ergänze Tipps.
# [[Aufgabensammlung]]: Erstelle ein Arbeitsblatt mit zehn Aufgaben zum Ausklammern. Ordne die Aufgaben nach Schwierigkeit und schreibe ein Lösungsblatt.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Mathematischer Beweis]]: Begründe mithilfe eines Rechteckmodells, warum <math>a(b+c)=ab+ac</math> gilt. Übertrage die Idee anschließend auf <math>a(b-c)=ab-ac</math>.
# [[Vollständiges Faktorisieren]]: Entwickle eine Strategie für Terme mit Zahlenfaktoren, mehreren Variablen und Potenzen. Teste sie an fünf selbst gewählten Beispielen.
# [[Vergleich von Lösungswegen]]: Faktorisiere <math>-18x^2+24x</math> auf zwei verschiedene Arten. Vergleiche die Ergebnisse und erkläre, warum beide richtig sein können.
# [[Transferaufgabe]]: Untersuche, wie Ausklammern beim Vereinfachen von Bruchtermen helfen kann. Formuliere eine Regel, wann Kürzen erlaubt ist und wann nicht.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Begründungsaufgabe]]: Erkläre an einem eigenen Beispiel, warum Faktorisieren den Wert eines Terms nicht verändert.
# [[Transferleistung]]: Eine Rechteckfläche besteht aus zwei Teilflächen mit gleicher Höhe. Entwickle dazu einen passenden Term in Summenform und in Produktform.
# [[Fehleranalyse]]: Jemand schreibt <math>8x+12=4x(2+3)</math>. Erkläre genau, warum das falsch ist, und verbessere die Rechnung.
# [[Strategieaufgabe]]: Beschreibe eine allgemeine Schrittfolge, mit der Du Terme wie <math>ax^2+bx</math> faktorisieren kannst.
# [[Anwendungsaufgabe]]: Zeige an einem Zahlenbeispiel, wie Ausklammern Kopfrechnen erleichtern kann. Erkläre den Zusammenhang zum Distributivgesetz.
# [[Vergleichsaufgabe]]: Vergleiche Ausmultiplizieren und Faktorisieren in einer Tabelle. Formuliere zu jeder Richtung ein eigenes Beispiel.
# [[Reflexionsaufgabe]]: Wähle eine Aufgabe aus diesem aiMOOC, die Dir schwergefallen ist. Beschreibe den Fehler, die Korrektur und eine Merkhilfe.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Distributivgesetz </iframe>

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Faktorisierung </iframe>

<br>

{{BR}}
= Links =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Ausklammern und Faktorisieren]]'''
# [[Distributivgesetz]]
# [[Faktorisierung]]
# [[Term]]
# [[Variable]]
# [[Koeffizient]]
# [[Faktor]]
# [[Summe]]
# [[Produkt]]
# [[Binomische Formeln]]
# [[Algebra]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse_7-8]]
[[Kategorie:Algebra]]
[[Kategorie:Terme]]
[[Kategorie:Rechnen mit Termen]]
[[Kategorie:Distributivgesetz]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Ausklammern und Faktorisieren - aiMOOC - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt