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2026-07-28T19:07:48Z

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= Allgemeine Relativitätstheorie - Physik =

[[Datei:Einstein1921 by F Schmutzer 4.jpg|500px|rahmenlos|center]]

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= Einleitung =

Die '''Allgemeine Relativitätstheorie''', kurz '''ART''', ist Albert Einsteins Theorie der [[Gravitation]]. Sie wurde 1915 in ihrer endgültigen Form veröffentlicht. Ihr Grundgedanke lautet: Gravitation ist nicht einfach eine unsichtbare Kraft zwischen Massen. Masse und Energie verändern die Geometrie von [[Raumzeit|Raum und Zeit]]. Frei fallende Körper und Licht folgen möglichst geraden Bahnen in dieser gekrümmten Raumzeit.

In diesem aiMOOC lernst Du die zentralen Ideen der Theorie auf Schulniveau kennen. Die Mathematik wird nur dort eingesetzt, wo sie das Verständnis unterstützt. Besonders wichtig sind das [[Äquivalenzprinzip]], die [[Raumzeitkrümmung]], die gravitative [[Zeitdilatation]], die Ablenkung von Licht, [[Schwarzes Loch|Schwarze Löcher]], [[Gravitationswelle|Gravitationswellen]] und die Bedeutung der Theorie für [[GPS]].

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=Cr6SO2ymlNE |500|center}}

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== Lernziele ==

Nach der Bearbeitung kannst Du:
# [[Newtonsche Gravitation]] und Allgemeine Relativitätstheorie unterscheiden.
# das [[Äquivalenzprinzip]] mit einem Gedankenexperiment erklären.
# beschreiben, wie Masse und Energie die [[Raumzeit]] krümmen.
# wichtige Vorhersagen der Theorie erläutern.
# einfache Formeln zur Gravitation und zum Schwarzschildradius verwenden.
# Beobachtungen als Tests der Theorie bewerten.
# erklären, warum relativistische Korrekturen für [[GPS]] notwendig sind.

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= Von Newton zu Einstein =

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== Newtons Beschreibung der Gravitation ==

Nach [[Isaac Newton]] ziehen sich zwei Massen gegenseitig an. Für zwei kugelförmige Körper gilt näherungsweise:

<math>F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}</math>

Dabei ist <math>F</math> die Gravitationskraft, <math>G</math> die Gravitationskonstante, <math>m_1</math> und <math>m_2</math> sind die Massen und <math>r</math> ist ihr Abstand. Mit diesem Gesetz lassen sich viele Bewegungen im Sonnensystem sehr genau berechnen.

Newtons Theorie beantwortet jedoch nicht, wie sich die Gravitationswirkung ausbreitet. Außerdem treten bei sehr starken Gravitationsfeldern, sehr hohen Geschwindigkeiten oder extrem genauen Messungen Abweichungen auf. Hier wird die Allgemeine Relativitätstheorie wichtig.

[[Datei:Apple-falling-newton-and-einstein-frames.svg|500px|rahmenlos|center]]

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== Einsteins neue Sicht ==

Einstein verbindet Gravitation mit der Geometrie der Raumzeit. In dieser Sicht bewegt sich ein frei fallender Körper ohne Antrieb auf einer natürlichen Bahn, einer sogenannten [[Geodäte]]. Die Bahn erscheint uns gekrümmt, weil die Raumzeit selbst gekrümmt ist.

Ein beliebter Merksatz lautet:

'''Materie und Energie sagen der Raumzeit, wie sie sich krümmen soll. Die gekrümmte Raumzeit sagt Materie und Licht, wie sie sich bewegen sollen.'''

Dieser Satz ist eine anschauliche Zusammenfassung. Physikalisch genau wird der Zusammenhang durch die Einsteinschen Feldgleichungen beschrieben.

[[Datei:Space-time theories 3d.svg|500px|rahmenlos|center]]

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= Das Äquivalenzprinzip =

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== Fahrstuhl und Rakete ==

Stell Dir eine geschlossene Kabine vor. Steht sie auf der Erde, fällt ein losgelassener Ball zum Boden. Befindet sich die Kabine weit entfernt von Sternen und wird durch eine Rakete gleichmäßig beschleunigt, bewegt sich der Boden ebenfalls auf den Ball zu. In einer kleinen Kabine können die beiden Situationen gleich aussehen.

Umgekehrt fühlt sich eine Person in einem frei fallenden Aufzug für kurze Zeit schwerelos. Einstein erkannte darin eine tiefe Verbindung zwischen [[Beschleunigung]] und Gravitation. Das Äquivalenzprinzip gilt lokal, also in einem hinreichend kleinen Gebiet. Über größere Entfernungen können [[Gezeitenkraft|Gezeitenkräfte]] Unterschiede sichtbar machen.<ref>[https://www.einstein-online.info/spotlight/aequivalenzprinzip/ Einstein Online: Kabine, Schwerkraft und Rakete – Das Äquivalenzprinzip], abgerufen am 28. Juli 2026.</ref>

[[Datei:Elevator gravity.svg|500px|rahmenlos|center]]

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== Freier Fall ==

Im freien Fall wirkt auf einen Körper lokal keine spürbare Gewichtskraft. Das ist der Grund, warum Astronautinnen und Astronauten in einer Raumstation scheinbar schweben: Raumstation und Menschen fallen gemeinsam um die Erde. Sie sind nicht außerhalb der Erdgravitation, sondern befinden sich dauerhaft im freien Fall.

'''Wichtig:''' Das Äquivalenzprinzip bedeutet nicht, dass Gravitation und Beschleunigung überall vollständig identisch sind. Gezeitenkräfte entstehen, weil ein Gravitationsfeld von Ort zu Ort unterschiedlich stark sein kann.

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= Raumzeit und Krümmung =

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== Vierdimensionale Raumzeit ==

Ein Ereignis wird durch drei Ortsangaben und eine Zeitangabe beschrieben. Zusammen bilden sie die vierdimensionale [[Raumzeit]]. Die Allgemeine Relativitätstheorie beschreibt nicht nur Körper in der Raumzeit, sondern auch die Geometrie der Raumzeit selbst.

[[Datei:Spacetime curvature.png|500px|rahmenlos|center]]

Das Bild mit einer eingedellten Fläche ist nur eine '''Analogie'''. Es hilft beim Vorstellen, kann aber auch täuschen:
# Die echte Raumzeit ist vierdimensional und nicht nur eine zweidimensionale Fläche.
# Die Krümmung benötigt keinen äußeren Raum, in den sich die Raumzeit hineinbiegt.
# Nicht nur der Raum, sondern auch die Zeit ist betroffen.
# Die Kugel auf einem Tuch wird durch die Erdgravitation nach unten gezogen; diese zusätzliche Gravitation gehört nicht zur eigentlichen Erklärung.

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== Geodäten ==

Auf einer flachen Ebene ist eine Gerade die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten. Auf einer Kugeloberfläche sind Großkreise die entsprechenden natürlichen Bahnen. In der gekrümmten Raumzeit heißen solche Bahnen [[Geodäte|Geodäten]].

Planeten, Satelliten und frei fallende Körper bewegen sich näherungsweise auf Geodäten. Auch Licht folgt sogenannten Nullgeodäten. Deshalb kann Licht durch Gravitation abgelenkt werden, obwohl Photonen keine Ruhemasse besitzen.

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== Die Feldgleichung als Landkarte der Theorie ==

Die Einsteinsche Feldgleichung kann in kompakter Form geschrieben werden:

<math>G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu\nu}</math>

Für das Schulniveau genügt die Bedeutung der beiden Seiten:
# <math>G_{\mu\nu}</math> beschreibt die Krümmung der Raumzeit.
# <math>T_{\mu\nu}</math> beschreibt Dichte, Energie, Druck und Energiefluss der Materie.
# <math>G</math> ist die Gravitationskonstante.
# <math>c</math> ist die Lichtgeschwindigkeit.
# <math>\Lambda</math> ist die kosmologische Konstante.

Die Gleichung ist nicht nur eine einzelne Rechenregel. Sie steht für ein gekoppeltes System nichtlinearer Gleichungen. Für viele Situationen werden vereinfachte Lösungen oder Computersimulationen verwendet.

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= Vorhersagen und Beobachtungen =

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== Gravitative Zeitdilatation ==

Uhren laufen in stärkeren Gravitationsfeldern langsamer als in schwächeren Gravitationsfeldern. Eine Uhr auf Meereshöhe geht daher geringfügig langsamer als eine gleichartige Uhr weit oberhalb der Erde.

Für eine ruhende Uhr außerhalb einer kugelförmigen, nicht rotierenden Masse beschreibt die Schwarzschild-Lösung den Zusammenhang näherungsweise durch:

<math>\Delta t_{\infty} = \frac{\Delta \tau}{\sqrt{1-\frac{2GM}{rc^2}}}</math>

<math>\Delta \tau</math> ist die Zeit, die eine Uhr am Ort <math>r</math> misst. <math>\Delta t_{\infty}</math> ist die zugehörige Zeit für eine sehr weit entfernte Vergleichsuhr. Je näher die Uhr an der Masse liegt, desto größer ist der Unterschied.

[[Datei:Orbit times.svg|500px|rahmenlos|center]]

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== Gravitative Rotverschiebung ==

Wenn Licht aus einem starken Gravitationsfeld nach außen gelangt, wird seine Frequenz kleiner. Seine Wellenlänge wird größer und verschiebt sich in Richtung Rot. Dieser Effekt heißt [[Gravitative Rotverschiebung]]. Er wurde in Experimenten auf der Erde und bei astronomischen Beobachtungen gemessen.

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== Lichtablenkung und Gravitationslinsen ==

Licht folgt der gekrümmten Raumzeit. In der Nähe einer Masse wird sein Weg deshalb abgelenkt. Für einen Lichtstrahl mit großem Abstand <math>b</math> von einer kugelförmigen Masse gilt im schwachen Feld näherungsweise:

<math>\alpha \approx \frac{4GM}{bc^2}</math>

Große Galaxien und Galaxienhaufen können als [[Gravitationslinse|Gravitationslinsen]] wirken. Sie vergrößern, verzerren oder vervielfachen das Bild weiter entfernter Lichtquellen. Bei nahezu perfekter Ausrichtung kann ein [[Einsteinring]] entstehen.

[[Datei:Einstein Ring Gravitational Lens- SDSS J095629 77+510006 6 (opo0532c).jpg|500px|rahmenlos|center]]

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== Sonnenfinsternis von 1919 ==

Bei einer totalen Sonnenfinsternis im Jahr 1919 wurden Sterne nahe am Sonnenrand fotografiert. Ihre scheinbaren Positionen waren gegenüber Vergleichsaufnahmen verschoben. Die Messungen wurden als wichtige frühe Bestätigung der von Einstein vorhergesagten Lichtablenkung bekannt. Die damalige Auswertung hatte größere Unsicherheiten als moderne Messungen, doch spätere Beobachtungen bestätigten den Effekt wesentlich genauer.

[[Datei:1919 Eclipse expedition to test relativity.jpg|500px|rahmenlos|center]]

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== Periheldrehung des Merkur ==

Die Bahn des [[Merkur]] ist eine Ellipse, deren sonnennächster Punkt sich langsam verschiebt. Ein großer Teil dieser [[Periheldrehung]] entsteht durch die Störungen der anderen Planeten. Ein kleiner Rest ließ sich mit der newtonschen Theorie nicht vollständig erklären. Die Allgemeine Relativitätstheorie liefert dafür die passende zusätzliche Drehung.

Für eine Bahn mit großer Halbachse <math>a</math> und Exzentrizität <math>e</math> gilt pro Umlauf näherungsweise:

<math>\Delta \varphi \approx \frac{6\pi GM}{a(1-e^2)c^2}</math>

[[Datei:Relativistic precession.svg|500px|rahmenlos|center]]

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== Mitgeführte Raumzeit ==

Eine rotierende Masse kann die Raumzeit in ihrer Umgebung geringfügig mitziehen. Dieser Effekt heißt [[Lense-Thirring-Effekt]] oder Frame-Dragging. Die Satellitenmission [[Gravity Probe B]] untersuchte diesen Effekt mithilfe extrem genauer Kreisel.

[[Datei:Artist concept of Gravity Probe B.jpg|500px|rahmenlos|center]]

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= Schwarze Löcher =

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== Entstehung und Ereignishorizont ==

Ein [[Schwarzes Loch]] ist ein Gebiet, aus dem nach Überschreiten des [[Ereignishorizont|Ereignishorizonts]] keine Information nach außen gelangen kann. Schwarze Löcher können unter anderem entstehen, wenn sehr massereiche Sterne am Ende ihrer Entwicklung kollabieren. In Galaxienzentren befinden sich häufig supermassereiche Schwarze Löcher.

Für eine nicht rotierende, ungeladene Masse ist der Schwarzschildradius:

<math>r_\mathrm{s} = \frac{2GM}{c^2}</math>

Wird eine Masse innerhalb dieses Radius zusammengedrängt, entsteht im vereinfachten Schwarzschild-Modell ein Ereignishorizont.

[[Datei:Black hole - Messier 87 crop max res.jpg|500px|rahmenlos|center]]

Das Bild zeigt die helle Umgebung und den dunklen Schatten des supermassereichen Schwarzen Lochs in der Galaxie M87. Es ist kein Foto des Inneren, denn von dort erreicht uns kein Licht. Sichtbar wird Strahlung aus heißem Material in der Umgebung, deren Weg durch die Raumzeitkrümmung verändert wird.

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== Zeit und Licht nahe einem Schwarzen Loch ==

Für weit entfernte Beobachtende scheint eine fallende Uhr in der Nähe des Ereignishorizonts immer langsamer zu laufen. Das Licht wird zunehmend rotverschoben und schwächer. Für die fallende Person selbst vergeht die Eigenzeit dagegen normal, und sie kann den Horizont bei einem ausreichend großen Schwarzen Loch ohne plötzliches lokales Signal überschreiten.

[[Datei:Gravitational time dilation around a black hole.gif|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=x9Jmq3U9P38 |500|center}}

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== Häufige Missverständnisse ==

# [[Schwarzes Loch|Schwarze Löcher]] saugen nicht aus beliebiger Entfernung alles ein. Weit entfernt wirkt ihre Gravitation wie die anderer Körper gleicher Masse.
# Der Ereignishorizont ist keine feste Oberfläche.
# Die Singularität ist ein Ergebnis klassischer Lösungen. Sie zeigt wahrscheinlich, dass dort eine noch fehlende Theorie der [[Quantengravitation]] nötig ist.
# Die helle Scheibe in Darstellungen ist Materie außerhalb des Horizonts.

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= Gravitationswellen =

Beschleunigte Massen können Veränderungen der Raumzeit erzeugen, die sich als [[Gravitationswelle|Gravitationswellen]] mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Besonders starke Signale entstehen bei der Verschmelzung kompakter Objekte wie Schwarzer Löcher oder [[Neutronenstern|Neutronensterne]].

Am 14. September 2015 registrierten die beiden LIGO-Detektoren erstmals direkt ein Gravitationswellensignal. Es stammte von der Verschmelzung zweier Schwarzer Löcher. Die Entdeckung wurde 2016 veröffentlicht.<ref>[https://ligo.org/gravitational-waves-detected-100-years-after-einsteins-general-relativity/ LIGO Scientific Collaboration: Gravitational Waves Detected 100 Years After Einstein’s Prediction], abgerufen am 28. Juli 2026.</ref>

[[Datei:LIGO measurement of gravitational waves.svg|500px|rahmenlos|center]]

Ein Laserinterferometer vergleicht die Längen zweier senkrechter Messarme. Eine vorbeilaufende Gravitationswelle verändert diese Längen winzig. Aus Signalform, Frequenz und Stärke lassen sich Eigenschaften der Quelle bestimmen.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=eXBt1MV1jho |500|center}}

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= Relativität im Alltag: GPS =

GPS-Satelliten tragen sehr genaue Atomuhren. Zwei relativistische Effekte wirken gleichzeitig:
# Wegen ihrer hohen Geschwindigkeit laufen die Satellitenuhren nach der Speziellen Relativitätstheorie langsamer.
# Wegen des schwächeren Gravitationsfeldes in ihrer Höhe laufen sie nach der Allgemeinen Relativitätstheorie schneller.

Insgesamt gehen GPS-Satellitenuhren gegenüber Uhren auf der Erdoberfläche ungefähr 38 Mikrosekunden pro Tag vor. Ohne Korrektur würden sich rasch große Positionsfehler ansammeln.<ref>[https://spaceplace.nasa.gov/time-travel/en/ NASA Space Place: Is Time Travel Possible?], abgerufen am 28. Juli 2026.</ref>

[[Datei:Navigation Technology Satellite – II.jpg|500px|rahmenlos|center]]

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= Grenzen und offene Fragen =

Die Allgemeine Relativitätstheorie hat sehr viele Tests bestanden. Dennoch ist sie nicht die endgültige Theorie aller Naturvorgänge:
# Sie ist eine klassische Theorie und enthält keine vollständige Quantentheorie der Gravitation.
# In Singularitäten, etwa im Inneren idealisierter Schwarzer Löcher, verlieren klassische Beschreibungen ihre Vorhersagekraft.
# Für die Verbindung mit der [[Quantenphysik]] werden Ansätze einer [[Quantengravitation]] untersucht.
# Beobachtungen zu [[Dunkle Materie|Dunkler Materie]] und [[Dunkle Energie|Dunkler Energie]] werden im Rahmen kosmologischer Modelle ausgewertet; ihre genaue Natur ist weiterhin Gegenstand der Forschung.

Eine offene Frage bedeutet nicht, dass die Theorie wertlos ist. Eine physikalische Theorie kann in einem großen Gültigkeitsbereich hervorragend funktionieren und dennoch Teil einer umfassenderen Theorie werden.

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= Zusammenfassung =

# Die Allgemeine Relativitätstheorie beschreibt Gravitation als Krümmung der Raumzeit.
# Masse, Energie, Druck und Energiefluss beeinflussen die Raumzeitgeometrie.
# Frei fallende Körper und Licht folgen Geodäten.
# Gravitation verändert den Gang von Uhren und die Frequenz von Licht.
# Die Theorie erklärt Lichtablenkung, Periheldrehung und Schwarze Löcher.
# Gravitationswellen sind messbare Wellen der Raumzeit.
# Relativistische Korrekturen sind für GPS technisch unverzichtbar.
# Bei extrem kleinen Skalen fehlt noch eine bestätigte Quantentheorie der Gravitation.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=CRee28w7PGY |500|center}}

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= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Wie beschreibt die Allgemeine Relativitätstheorie Gravitation?'''
(Als Krümmung der Raumzeit)
(!Als elektrische Anziehung)
(!Als Reibung im Vakuum)
(!Als Wirkung des Erdmagnetfelds)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage gehört zum Äquivalenzprinzip?'''
(Lokal können Beschleunigung und Gravitation gleich erscheinen)
(!Gravitation wirkt nur auf schwere Körper)
(!Licht wird von Gravitation nicht beeinflusst)
(!Zeit vergeht überall gleich schnell)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie heißt die natürliche Bahn eines frei fallenden Körpers in gekrümmter Raumzeit?'''
(Geodäte)
(!Isobare)
(!Parallele)
(!Amplitude)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was geschieht mit einer Uhr in einem stärkeren Gravitationsfeld?'''
(Sie läuft im Vergleich langsamer)
(!Sie verliert ihre Masse)
(!Sie läuft immer rückwärts)
(!Sie sendet keine Signale mehr)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist ein Einsteinring?'''
(Ein durch Gravitationslinsen verzerrtes Bild)
(!Die Bahn des Mondes)
(!Der Rand der Sonne)
(!Ein Teil eines Teilchenbeschleunigers)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Beobachtung erklärte die Allgemeine Relativitätstheorie zusätzlich zur Newtonschen Physik?'''
(Den Rest der Periheldrehung des Merkur)
(!Die chemische Zusammensetzung von Wasser)
(!Die Schallgeschwindigkeit in Luft)
(!Die elektrische Leitfähigkeit von Kupfer)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bezeichnet der Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs?'''
(Eine Grenze ohne Rückweg für Signale nach außen)
(!Eine feste Oberfläche aus Metall)
(!Die Umlaufbahn des nächsten Sterns)
(!Den Mittelpunkt einer Galaxie)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was wurde 2015 erstmals direkt gemessen?'''
(Ein Gravitationswellensignal)
(!Die Lichtgeschwindigkeit)
(!Die Erdmasse)
(!Die Temperatur der Sonne)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum braucht GPS relativistische Korrekturen?'''
(Weil Satellitenuhren anders gehen als Uhren auf der Erde)
(!Weil Radiowellen im Weltraum stillstehen)
(!Weil Satelliten keine Atomuhren besitzen)
(!Weil die Erde keine Gravitation hat)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Theorie fehlt bislang als bestätigte Verbindung zur Allgemeinen Relativitätstheorie?'''
(Eine Quantentheorie der Gravitation)
(!Die klassische Mechanik)
(!Die Wellenoptik)
(!Die Thermodynamik)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Äquivalenzprinzip || Lokale Gleichwertigkeit von Beschleunigung und Gravitation
|-
| Geodäte || Natürliche Bahn in gekrümmter Raumzeit
|-
| Zeitdilatation || Unterschiedlicher Gang von Uhren
|-
| Gravitationslinse || Ablenkung und Vergrößerung von Lichtbildern
|-
| Ereignishorizont || Grenze ohne Signalweg nach außen
|-
| Gravitationswelle || Sich ausbreitende Störung der Raumzeit
|-
| Schwarzschildradius || Charakteristische Radiusgröße eines nicht rotierenden Schwarzen Lochs
|-
| Periheldrehung || Langsame Verschiebung des sonnennächsten Bahnpunkts
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Äquivalenzprinzip'''
| Fahrstuhl und Rakete
|-
| '''Raumzeitkrümmung'''
| Gravitation als Geometrie
|-
| '''Gravitative Rotverschiebung'''
| Frequenzabnahme beim Verlassen eines Gravitationsfeldes
|-
| '''Einsteinring'''
| Nahezu symmetrische Gravitationslinse
|-
| '''Ereignishorizont'''
| Grenze eines Schwarzen Lochs
|-
| '''Interferometer'''
| Messgerät für Gravitationswellen

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Raumzeit || Wie heißt die Verbindung aus drei Raumdimensionen und Zeit?
|-
| Geodaete || Wie heißt eine natürliche Bahn in gekrümmter Raumzeit?
|-
| Merkur || Welcher Planet ist für seine relativistische Periheldrehung bekannt?
|-
| Einsteinring || Wie heißt das ringförmige Bild einer ideal ausgerichteten Gravitationslinse?
|-
| Horizont || Welcher Begriff bezeichnet kurz die Grenze eines Schwarzen Lochs?
|-
| Interferometer || Welches Messgerät wird bei LIGO verwendet?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Allgemeine+Relativitätstheorie+-+Physik </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Die Allgemeine Relativitätstheorie beschreibt Gravitation als Krümmung der { Raumzeit }. Das { Äquivalenzprinzip } verbindet lokal die Wirkungen von Beschleunigung und Gravitation. Frei fallende Körper bewegen sich auf sogenannten { Geodäten }. In stärkeren Gravitationsfeldern laufen Uhren im Vergleich { langsamer }. Licht kann durch große Massen { abgelenkt } werden. Eine nahezu perfekte Ausrichtung kann einen { Einsteinring } erzeugen. Der charakteristische Radius eines nicht rotierenden Schwarzen Lochs heißt { Schwarzschildradius }. Die Grenze ohne Rückweg für Signale nach außen ist der { Ereignishorizont }. Sich ausbreitende Störungen der Raumzeit heißen { Gravitationswellen }. Für genaue Ortsbestimmung benötigt { GPS } relativistische Zeitkorrekturen.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Begriffsnetz Raumzeit]]: Erstelle ein Begriffsnetz mit Raumzeit, Masse, Energie, Geodäte und Gravitation.
# [[Fahrstuhlgedankenexperiment]]: Zeichne zwei Kabinen und erkläre, warum eine beschleunigte Rakete und eine Kabine auf der Erde ähnlich wirken können.
# [[Medienanalyse Raumzeit]]: Wähle eine Darstellung der Raumzeitkrümmung aus dem aiMOOC und notiere zwei Stärken sowie zwei Grenzen der Darstellung.
# [[Relativitätslexikon]]: Erstelle ein kleines Lexikon mit acht Fachbegriffen und eigenen Erklärungen.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[GPS und Relativität]]: Gestalte ein Erklärplakat, das die beiden Zeitdilatationseffekte bei GPS gegenüberstellt.
# [[Licht auf gekrümmten Bahnen]]: Baue mit einfachen Materialien ein Modell zur Lichtablenkung und erläutere, an welcher Stelle das Modell physikalisch ungenau ist.
# [[Merkurbahn]]: Vergleiche Newtonsche Erklärung und relativistische Zusatzkorrektur der Periheldrehung in einem kurzen Text.
# [[Schwarzes Loch Erklärvideo]]: Produziere ein zweiminütiges Video zu Ereignishorizont, Schwarzschildradius und Akkretionsscheibe.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Zeitdilatation berechnen]]: Berechne mit der angegebenen Schwarzschildformel vergleichend den Uhrenfaktor für zwei vorgegebene Abstände und deute das Ergebnis.
# [[Gravitationslinsen untersuchen]]: Recherchiere drei echte Gravitationslinsen, ordne ihre Bildformen und erkläre ihren wissenschaftlichen Nutzen.
# [[LIGO Datenprojekt]]: Untersuche eine öffentlich zugängliche Signalabbildung von GW150914 und beschreibe, was Frequenzanstieg und Signalstärke zeigen.
# [[Grenzen der Theorie]]: Entwickle eine begründete Präsentation zur Frage, warum Allgemeine Relativitätstheorie und Quantenphysik noch nicht vollständig vereinigt sind.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Modellvergleich Gravitation]]: Erkläre an einer Satellitenbahn, wie Newtonsche Physik und Allgemeine Relativitätstheorie dasselbe Phänomen unterschiedlich beschreiben.
# [[Äquivalenz und Gezeitenkraft]]: Begründe, warum das Fahrstuhlgedankenexperiment nur lokal gilt und wie Gezeitenkräfte eine Unterscheidung ermöglichen.
# [[Transfer zur Technik]]: Leite qualitativ her, warum GPS ohne relativistische Korrekturen zunehmend ungenau würde.
# [[Beobachtung bewerten]]: Erkläre, warum ein Einsteinring zugleich eine Bestätigung der Lichtablenkung und ein Werkzeug der Astronomie ist.
# [[Schwarzes Loch analysieren]]: Unterscheide Ereignishorizont, Akkretionsscheibe, Schatten und Singularität in einer beschrifteten Skizze.
# [[Dateninterpretation Gravitationswelle]]: Beschreibe, welche Informationen aus einem ansteigenden Chirp-Signal gewonnen werden können.
# [[Theoriegrenze beurteilen]]: Diskutiere, warum das Auftreten von Singularitäten als Hinweis auf eine unvollständige Theorie verstanden werden kann.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema sind wichtig:
# eine fachlich korrekte Erklärung von Raumzeitkrümmung und Äquivalenzprinzip.
# ein nachvollziehbarer Vergleich zwischen Newtons Gravitation und Einsteins Beschreibung.
# die sichere Verwendung der Begriffe Geodäte, Zeitdilatation, Gravitationslinse, Ereignishorizont und Gravitationswelle.
# die Deutung mindestens einer Formel, etwa Feldgleichung, Lichtablenkung oder Schwarzschildradius.
# die Analyse eines realen Beobachtungsbelegs.
# eine begründete Anwendung auf GPS oder eine andere technische Situation.
# die klare Trennung zwischen anschaulichem Modell und physikalischer Aussage.
# eine reflektierte Aussage zu Grenzen und offenen Fragen der Theorie.

<br>
<br>

{{BR}}
= Quellen und Vertiefung =

# [https://www.einstein-online.info/ Einstein Online des Max-Planck-Instituts für Gravitationsphysik]
# [https://www.einstein-online.info/spotlights/allgRT/ Einstein Online: Allgemeine Relativitätstheorie]
# [https://ligo.org/gravitational-wave-science/ LIGO Scientific Collaboration: Gravitational-Wave Science]
# [https://science.nasa.gov/universe/black-holes/ NASA Science: Black Holes]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:General_relativity Wikimedia Commons: General relativity]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Gravitational_lensing Wikimedia Commons: Gravitational lensing]

<references />

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Allgemeine_Relativitätstheorie </iframe>

<br>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Allgemeine Relativitätstheorie]]'''
# [[Gravitation]]
# [[Raumzeit]]
# [[Äquivalenzprinzip]]
# [[Geodäte]]
# [[Zeitdilatation]]
# [[Gravitationslinse]]
# [[Schwarzes Loch]]
# [[Gravitationswelle]]
# [[GPS]]
# [[Kosmologie]]
|}

[[Kategorie:Physik]]
[[Kategorie:Relativitätstheorie]]
[[Kategorie:Gravitation]]
[[Kategorie:Astronomie]]
[[Kategorie:Klasse 9-10]]
[[Kategorie:Klasse 11-13]]
[[Kategorie:Sekundarstufe I]]
[[Kategorie:Sekundarstufe II]]
[[Kategorie:Schule]]
[[Kategorie:MINT]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Allgemeine Relativitätstheorie - Physik - Versionsgeschichte

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