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2026-07-03T22:51:32Z

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= Achsenspiegelung durchführen - Raum und Form =

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== Einleitung ==

Die [[Achsenspiegelung]] gehört zum Lernbereich '''[[Raum und Form]]''' der [[Mathematik]]. Du lernst dabei, wie eine [[Figur]] an einer geraden Linie gespiegelt wird. Diese Linie heißt [[Spiegelachse]]. Jeder Punkt der Ausgangsfigur erhält einen passenden [[Bildpunkt]] auf der anderen Seite der Spiegelachse. Wichtig ist: Der Punkt und sein Bildpunkt liegen gleich weit von der Spiegelachse entfernt, und die Verbindungslinie steht im [[rechter Winkel|rechten Winkel]] zur Spiegelachse.

Eine Achsenspiegelung ist nicht nur ein Zeichentrick: Sie ist eine grundlegende [[Kongruenzabbildung]]. Das bedeutet, dass [[Länge|Längen]], [[Winkel]] und [[Flächeninhalt|Flächeninhalte]] erhalten bleiben. Eine gespiegelte Figur ist also gleich groß und gleich geformt wie die Ausgangsfigur, aber sie liegt spiegelverkehrt. Wenn Du eine Achsenspiegelung sicher durchführen kannst, verstehst Du besser, wie [[Symmetrie]], [[Koordinatensystem]], [[Konstruktion]] und geometrisches Argumentieren zusammenhängen.

[[Datei:Achsenspiegelung2 inkscape.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=pej1BH3i6Yw |500|center}}

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== Was bedeutet Achsenspiegelung? ==

Bei einer [[Achsenspiegelung]] wird eine Figur an einer [[Gerade|Geraden]] gespiegelt. Diese Gerade nennt man [[Spiegelachse]], [[Symmetrieachse]] oder einfach Achse. Wenn ein Punkt <math>P</math> gespiegelt wird, entsteht sein [[Bildpunkt]] <math>P'</math>. Die Spiegelachse besitzt dabei zwei entscheidende Eigenschaften:

# [[Rechter Winkel]]: Die Strecke zwischen <math>P</math> und <math>P'</math> steht senkrecht auf der Spiegelachse.
# [[Mittelpunkt]]: Die Spiegelachse halbiert die Strecke zwischen <math>P</math> und <math>P'</math> genau.

Das bedeutet: Wenn der Punkt <math>P</math> zum Beispiel 3 cm von der Spiegelachse entfernt ist, dann liegt <math>P'</math> auf der anderen Seite ebenfalls 3 cm von der Spiegelachse entfernt. Die Spiegelachse liegt genau in der Mitte zwischen Punkt und Bildpunkt.

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== Fachbegriffe der Achsenspiegelung ==

Beim Durchführen einer [[Achsenspiegelung]] helfen Dir klare Fachbegriffe:

# [[Spiegelachse]]: Die Gerade, an der gespiegelt wird.
# [[Originalpunkt]]: Ein Punkt der Ausgangsfigur, zum Beispiel <math>A</math>.
# [[Bildpunkt]]: Der gespiegelte Punkt, zum Beispiel <math>A'</math>.
# [[Lot]]: Eine Gerade, die im rechten Winkel auf einer anderen Geraden steht.
# [[Abstand]]: Die kürzeste Entfernung eines Punktes zur Spiegelachse.
# [[Kongruenz]]: Die Eigenschaft, dass zwei Figuren gleich groß und gleich geformt sind.
# [[Fixpunkt]]: Ein Punkt, der bei der Spiegelung an seiner Stelle bleibt.

Ein [[Fixpunkt]] entsteht, wenn ein Punkt direkt auf der Spiegelachse liegt. Dann wird er auf sich selbst abgebildet. Er wandert nicht nach links, rechts, oben oder unten.

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== Die Grundidee in einem Satz ==

Eine [[Achsenspiegelung]] führst Du durch, indem Du von jedem wichtigen Punkt der Figur ein [[Lot]] zur Spiegelachse zeichnest, den [[Abstand]] zur Achse misst und denselben Abstand auf der anderen Seite abträgst.

[[Datei:Spiegel-prinzip.svg|500px|rahmenlos|center]]

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== Achsenspiegelung mit dem Geodreieck durchführen ==

Die häufigste Methode in der Schule ist die Konstruktion mit [[Geodreieck]], [[Lineal]] und [[Bleistift]]. Du arbeitest dabei sehr genau.

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=== Schritt 1: Punkte der Figur erkennen ===

Zuerst markierst Du alle wichtigen [[Eckpunkt|Eckpunkte]] der Figur. Bei einem [[Dreieck]] sind das zum Beispiel <math>A</math>, <math>B</math> und <math>C</math>. Bei einem [[Viereck]] sind es <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> und <math>D</math>. Bei einer unregelmäßigen Figur brauchst Du alle Punkte, an denen sich die Richtung des Randes ändert.

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=== Schritt 2: Lot zur Spiegelachse zeichnen ===

Lege das [[Geodreieck]] so an, dass Du durch den Punkt eine Linie zeichnen kannst, die im [[rechter Winkel|rechten Winkel]] zur [[Spiegelachse]] steht. Diese Linie nennt man [[Lot]]. Das Lot verbindet den Punkt mit der Spiegelachse.

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=== Schritt 3: Abstand messen ===

Miss den Abstand vom Punkt bis zur Spiegelachse. Wichtig ist, dass Du den Abstand entlang des Lots misst, nicht schräg und nicht ungefähr. Der senkrechte Abstand ist der richtige Abstand.

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=== Schritt 4: Abstand auf der anderen Seite abtragen ===

Trage denselben Abstand auf der anderen Seite der Spiegelachse ab. Dort liegt der [[Bildpunkt]]. Wenn der ursprüngliche Punkt <math>A</math> heißt, heißt der Bildpunkt <math>A'</math>. Man liest <math>A'</math> als „A Strich“.

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=== Schritt 5: Bildpunkte verbinden ===

Wenn Du alle Bildpunkte konstruiert hast, verbindest Du sie in derselben Reihenfolge wie bei der Ausgangsfigur. Aus <math>A-B-C</math> wird also <math>A'-B'-C'</math>. So entsteht die gespiegelte Figur.

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== Achsenspiegelung mit dem Zirkel durchführen ==

Manchmal sollst Du eine Achsenspiegelung mit [[Zirkel]] und [[Lineal]] durchführen. Auch diese Methode beruht darauf, dass Punkt und Bildpunkt gleich weit von der Spiegelachse entfernt sind.

# [[Zirkel]]: Stich mit dem Zirkel in den Punkt ein, den Du spiegeln möchtest.
# [[Kreisbogen]]: Zeichne mit gleichem Radius Bögen, die die Spiegelachse an zwei Stellen schneiden.
# [[Schnittpunkt]]: Von diesen beiden Schnittpunkten auf der Spiegelachse zeichnest Du mit gleichem Radius zwei Kreisbögen auf der anderen Seite.
# [[Bildpunkt]]: Der Schnittpunkt dieser beiden Kreisbögen ist der gespiegelte Bildpunkt.
# [[Kontrolle]]: Prüfe, ob die Verbindungsstrecke zwischen Punkt und Bildpunkt die Spiegelachse senkrecht schneidet und dort halbiert wird.

Diese Methode ist besonders nützlich, wenn Du ohne genaues Messen konstruieren sollst.

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== Achsenspiegelung im Gitternetz ==

In einem [[Gitternetz]] kannst Du Punkte spiegeln, indem Du Kästchen zählst. Liegt ein Punkt 4 Kästchen links von einer senkrechten Spiegelachse, dann liegt sein Bildpunkt 4 Kästchen rechts von der Spiegelachse. Liegt ein Punkt 2 Kästchen oberhalb einer waagerechten Spiegelachse, dann liegt sein Bildpunkt 2 Kästchen unterhalb der Spiegelachse.

Achte auch im Gitternetz darauf, dass Du senkrecht zur Achse zählst. Bei einer schrägen Spiegelachse reicht einfaches waagerechtes oder senkrechtes Zählen oft nicht aus. Dann brauchst Du wieder das [[Lot]].

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== Achsenspiegelung im Koordinatensystem ==

Im [[Koordinatensystem]] kannst Du Achsenspiegelungen manchmal rechnerisch durchführen. Dabei werden die [[Koordinate|Koordinaten]] eines Punktes verändert.

# [[Spiegelung an der x-Achse]]: Aus <math>(x|y)</math> wird <math>(x|-y)</math>.
# [[Spiegelung an der y-Achse]]: Aus <math>(x|y)</math> wird <math>(-x|y)</math>.
# [[Spiegelung an der Geraden y=x]]: Aus <math>(x|y)</math> wird <math>(y|x)</math>.
# [[Spiegelung an der Geraden y=-x]]: Aus <math>(x|y)</math> wird <math>(-y|-x)</math>.
# [[Spiegelung an der Geraden x=a]]: Aus <math>(x|y)</math> wird <math>(2a-x|y)</math>.
# [[Spiegelung an der Geraden y=b]]: Aus <math>(x|y)</math> wird <math>(x|2b-y)</math>.

Beispiel: Der Punkt <math>A(2|5)</math> wird an der x-Achse gespiegelt. Der Bildpunkt lautet <math>A'(2|-5)</math>. Die x-Koordinate bleibt gleich, die y-Koordinate wechselt das Vorzeichen.

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== Eigenschaften der Achsenspiegelung ==

Eine Achsenspiegelung besitzt wichtige mathematische Eigenschaften:

# [[Längentreue]]: Strecken bleiben gleich lang.
# [[Winkeltreue]]: Winkel bleiben gleich groß.
# [[Geradentreue]]: Geraden werden wieder zu Geraden.
# [[Flächentreue]]: Flächeninhalte bleiben gleich groß.
# [[Abstandstreue]]: Entfernungen zwischen Punkten bleiben erhalten.
# [[Orientierung]]: Die Orientierung wird umgekehrt; die Figur erscheint spiegelverkehrt.
# [[Fixpunkt]]: Punkte auf der Spiegelachse bleiben unverändert.

Wenn ein Dreieck vor der Spiegelung im Uhrzeigersinn beschriftet ist, kann die gespiegelte Figur gegen den Uhrzeigersinn erscheinen. Genau das meint man mit einer Umkehrung der Orientierung.

[[Datei:Spiegelungen.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=NCoXos9StsY |500|center}}

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== Achsensymmetrie erkennen ==

Eine Figur ist [[achsensymmetrisch]], wenn sie durch eine Achsenspiegelung auf sich selbst abgebildet werden kann. Die Spiegelachse teilt die Figur dann in zwei spiegelbildliche Hälften. Beispiele sind viele [[Schmetterling|Schmetterlinge]], manche [[Buchstabe|Buchstaben]], [[Herzform|Herzformen]], [[Drachenviereck|Drachenvierecke]] und [[gleichschenkliges Dreieck|gleichschenklige Dreiecke]].

Nicht jede Figur ist achsensymmetrisch. Ein allgemeines unregelmäßiges Dreieck besitzt meist keine Symmetrieachse. Ein [[Quadrat]] besitzt dagegen vier Symmetrieachsen: zwei durch die Mittelpunkte gegenüberliegender Seiten und zwei durch gegenüberliegende Ecken.

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== Typische Fehler beim Durchführen einer Achsenspiegelung ==

Beim Zeichnen passieren häufig ähnliche Fehler. Wenn Du sie kennst, kannst Du sie vermeiden.

# [[Schräger Abstand]]: Der Abstand wird schräg gemessen, obwohl er senkrecht zur Spiegelachse gemessen werden muss.
# [[Ungleicher Abstand]]: Der Bildpunkt wird nicht gleich weit von der Spiegelachse entfernt eingezeichnet.
# [[Falsche Reihenfolge]]: Die Bildpunkte werden in der falschen Reihenfolge verbunden.
# [[Vergessener Bildpunkt]]: Bei einer Figur mit mehreren Ecken wird ein Eckpunkt nicht gespiegelt.
# [[Verwechslung der Achse]]: Die Figur wird an einer falschen Linie gespiegelt.
# [[Unsaubere Konstruktion]]: Linien sind zu dick, Abstände ungenau oder rechte Winkel nicht geprüft.

Eine gute Kontrolle lautet: Die Spiegelachse muss die Strecke zwischen jedem Punkt und seinem Bildpunkt rechtwinklig halbieren.

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== Strategien zur Selbstkontrolle ==

Nach dem Zeichnen solltest Du Deine Achsenspiegelung überprüfen. Nutze diese Fragen:

# [[Abstand]]: Ist jeder Punkt genauso weit von der Spiegelachse entfernt wie sein Bildpunkt?
# [[Rechter Winkel]]: Steht jede Verbindungslinie zwischen Punkt und Bildpunkt senkrecht auf der Spiegelachse?
# [[Form]]: Ist die Bildfigur gleich groß und gleich geformt wie die Originalfigur?
# [[Spiegelbild]]: Wirkt die Bildfigur wirklich spiegelverkehrt?
# [[Beschriftung]]: Sind alle Bildpunkte mit Strich geschrieben, zum Beispiel <math>A'</math>, <math>B'</math>, <math>C'</math>?

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== Bedeutung im Alltag ==

Achsenspiegelungen begegnen Dir in vielen Situationen. Ein Spiegel im Badezimmer erzeugt ein Spiegelbild. In der [[Architektur]] werden symmetrische Fassaden geplant. In der [[Kunst]] können Spiegelungen Muster erzeugen. In der [[Natur]] findest Du annähernde Achsensymmetrie bei Blättern, Blüten, Käfern und Schmetterlingen. In der [[Technik]] helfen symmetrische Formen beim Konstruieren stabiler und ausgewogener Bauteile.

Im Lernbereich [[Raum und Form]] lernst Du daher nicht nur eine Zeichenmethode, sondern auch eine Denkweise: Du erkennst Beziehungen zwischen Punkten, Geraden, Abständen, Winkeln und Figuren.

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= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}
'''Was ist die Spiegelachse bei einer Achsenspiegelung?'''
(Die Gerade, an der eine Figur gespiegelt wird)
(!Der Punkt, der am weitesten von der Figur entfernt ist)
(!Die Strecke zwischen zwei beliebigen Eckpunkten)
(!Der Rand der gespiegelten Figur)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Wie liegt die Verbindungsstrecke zwischen Punkt und Bildpunkt zur Spiegelachse?'''
(Sie steht senkrecht auf der Spiegelachse)
(!Sie verläuft immer parallel zur Spiegelachse)
(!Sie schneidet die Spiegelachse nie)
(!Sie ist immer Teil der Ausgangsfigur)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Entfernung hat ein Bildpunkt zur Spiegelachse?'''
(Die gleiche Entfernung wie der ursprüngliche Punkt)
(!Immer die doppelte Entfernung)
(!Immer die halbe Entfernung)
(!Eine beliebige Entfernung)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Was bleibt bei einer Achsenspiegelung erhalten?'''
(Längen und Winkel)
(!Nur die Farbe der Figur)
(!Nur die Beschriftung der Figur)
(!Nur die Richtung des Umlaufsinns)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Wie nennt man den gespiegelten Punkt zu A meist?'''
(A Strich)
(!A Punkt)
(!A Achse)
(!A Kreis)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Was ist ein Fixpunkt bei einer Achsenspiegelung?'''
(Ein Punkt auf der Spiegelachse)
(!Ein Punkt außerhalb der Zeichenebene)
(!Ein Punkt ohne Bildpunkt)
(!Ein Punkt, der doppelt so weit wandert)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Aussage beschreibt eine korrekte Konstruktion mit dem Geodreieck?'''
(Man zeichnet durch den Punkt ein Lot zur Spiegelachse)
(!Man verbindet alle Punkte direkt mit der Achse)
(!Man misst nur ungefähr mit dem Auge)
(!Man zeichnet die Bildfigur beliebig ähnlich)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Was passiert bei der Spiegelung an der x-Achse mit dem Punkt 3 Strich 4 im Koordinatensystem?'''
(Die y-Koordinate wechselt das Vorzeichen)
(!Die x-Koordinate wechselt immer das Vorzeichen)
(!Beide Koordinaten bleiben immer gleich)
(!Die Koordinaten werden vertauscht)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Woran erkennst Du eine achsensymmetrische Figur?'''
(Sie kann an einer Achse auf sich selbst gespiegelt werden)
(!Sie besitzt immer genau vier Ecken)
(!Sie besteht immer aus Kreisen)
(!Sie liegt immer im Koordinatensystem)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Kontrolle ist bei jeder Achsenspiegelung besonders wichtig?'''
(Die Spiegelachse halbiert Punkt und Bildpunkt rechtwinklig)
(!Die Bildfigur muss größer sein als die Originalfigur)
(!Die Bildpunkte müssen alle auf der Spiegelachse liegen)
(!Die Spiegelachse muss immer waagerecht sein)
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Spiegelachse || Gerade der Spiegelung
|-
| Bildpunkt || Gespiegelter Punkt
|-
| Lot || Senkrechte Hilfslinie
|-
| Abstand || Kürzeste Entfernung
|-
| Fixpunkt || Punkt auf der Achse
|-
| Kongruenz || Gleiche Form und Größe
|-
| Geodreieck || Werkzeug für rechte Winkel
|-
| Achsensymmetrie || Spiegelgleiche Hälften
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Spiegelachse'''
| Gerade, an der gespiegelt wird
|-
| '''Bildpunkt'''
| Ergebnis der Spiegelung eines Punktes
|-
| '''Lot'''
| Senkrechte Gerade zur Achse
|-
| '''Abstand'''
| Gleiche Entfernung auf beiden Seiten
|-
| '''Fixpunkt'''
| Punkt, der auf der Achse bleibt
|-
| '''Kongruenz'''
| Originalfigur und Bildfigur sind deckungsgleich
|-
| '''Achsensymmetrie'''
| Figur wird durch Spiegelung auf sich selbst abgebildet

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Spiegelachse || Wie heißt die Gerade, an der gespiegelt wird?
|-
| Bildpunkt || Wie heißt der Punkt, der durch Spiegelung entsteht?
|-
| Geodreieck || Welches Werkzeug hilft beim Zeichnen rechter Winkel?
|-
| Abstand || Welche Größe muss auf beiden Seiten der Achse gleich sein?
|-
| Kongruenz || Wie nennt man die Eigenschaft gleicher Form und Größe?
|-
| Symmetrie || Welches Prinzip beschreibt spiegelgleiche Anordnung?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Achsenspiegelung+durchf%C3%BChren+Raum+und+Form </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Bei einer Achsenspiegelung wird eine Figur an einer { Spiegelachse } gespiegelt. Zu jedem Punkt entsteht ein passender { Bildpunkt }. Die Verbindung zwischen Punkt und Bildpunkt steht im { rechten Winkel } zur Spiegelachse. Die Spiegelachse halbiert diese Verbindung genau in der { Mitte }. Der Abstand des Punktes zur Achse ist genauso groß wie der Abstand des { Bildpunktes } zur Achse. Punkte, die direkt auf der Achse liegen, nennt man { Fixpunkte }. Eine Achsenspiegelung erhält Längen und { Winkel }. Deshalb sind Originalfigur und Bildfigur { kongruent }. Im Koordinatensystem ändert sich bei der Spiegelung an der x-Achse das Vorzeichen der { y-Koordinate }. Eine Figur, die durch Spiegelung auf sich selbst abgebildet werden kann, heißt { achsensymmetrisch }.
</quiz>

<br>

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= Offene Aufgaben =

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=== Leicht ===
# [[Spiegelbild zeichnen]]: Zeichne ein einfaches Dreieck und eine senkrechte Spiegelachse. Spiegle alle Eckpunkte mit dem Geodreieck und verbinde die Bildpunkte sauber.
# [[Symmetrie im Klassenzimmer]]: Suche im Klassenzimmer fünf Gegenstände, die annähernd achsensymmetrisch sind. Fotografiere oder skizziere sie und zeichne die vermutete Spiegelachse ein.
# [[Fehler finden]]: Erstelle eine absichtlich falsch gespiegelte Figur mit mindestens drei Fehlern. Tausche sie mit einer anderen Person und lasse die Fehler erklären.
# [[Fachbegriffe erklären]]: Erstelle eine kleine Lernkarte zu den Begriffen Spiegelachse, Bildpunkt, Lot, Abstand und Fixpunkt.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Achsenspiegelung im Gitternetz]]: Zeichne eine unregelmäßige Figur in ein Kästchengitter und spiegle sie an einer waagerechten, einer senkrechten und einer schrägen Achse.
# [[Koordinaten spiegeln]]: Wähle sechs Punkte im Koordinatensystem und spiegle sie an der x-Achse und an der y-Achse. Vergleiche die Koordinaten vor und nach der Spiegelung.
# [[Symmetrieplakat]]: Gestalte ein Plakat, das an Beispielen zeigt, wie Achsensymmetrie in Natur, Kunst, Architektur und Technik vorkommt.
# [[Konstruktionsbeschreibung]]: Schreibe eine Schritt-für-Schritt-Anleitung für eine Achsenspiegelung mit dem Geodreieck. Ergänze eine passende Zeichnung.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Zirkelkonstruktion]]: Spiegle ein Dreieck mit Zirkel und Lineal an einer schrägen Spiegelachse. Begründe schriftlich, warum Deine Konstruktion korrekt ist.
# [[Eigenschaften beweisen]]: Erkläre mit einer Skizze, warum eine Achsenspiegelung Längen und Winkel erhält, aber die Orientierung einer Figur umkehrt.
# [[Koordinatenregel entwickeln]]: Untersuche die Spiegelung an den Geraden <math>x=2</math> und <math>y=-1</math>. Entwickle jeweils eine allgemeine Regel für die Koordinaten.
# [[Eigenes Lernvideo]]: Produziere ein kurzes Erklärvideo, in dem Du eine Achsenspiegelung an einer schrägen Achse vorführst und typische Fehler erklärst.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Konstruktionskompetenz]]: Du erhältst eine Figur und eine schräg liegende Spiegelachse. Führe die Achsenspiegelung exakt durch und markiere bei jedem Punkt das Lot zur Achse.
# [[Fehleranalyse]]: Vergleiche zwei angebliche Spiegelbilder einer Figur. Entscheide, welches korrekt ist, und begründe Deine Entscheidung mit Abstand, Lot und rechter Winkel.
# [[Transfer auf Koordinaten]]: Entwickle für eine Figur im Koordinatensystem eine rechnerische Spiegelung an der x-Achse und überprüfe das Ergebnis zeichnerisch.
# [[Argumentieren mit Eigenschaften]]: Begründe, warum die Bildfigur bei einer Achsenspiegelung denselben Flächeninhalt wie die Originalfigur hat.
# [[Alltagsanalyse]]: Wähle ein Objekt aus Architektur, Natur oder Technik und untersuche, ob es achsensymmetrisch ist. Begründe Deine Einschätzung mit einer eingezeichneten oder beschriebenen Achse.
# [[Strategievergleich]]: Vergleiche die Spiegelung mit Geodreieck, Zirkel und Gitternetz. Erkläre, welche Methode in welcher Situation besonders geeignet ist.
# [[Kreative Anwendung]]: Entwirf ein symmetrisches Muster und beschreibe, wie es durch wiederholte Achsenspiegelung entsteht.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen überzeugenden [[Lernnachweis]] zur Achsenspiegelung solltest Du zeigen, dass Du die Konstruktion nicht nur auswendig kannst, sondern wirklich verstehst.

# [[Fachbegriffe]]: Du verwendest die Begriffe Spiegelachse, Bildpunkt, Lot, Abstand, Fixpunkt und Kongruenz korrekt.
# [[Konstruktion]]: Du spiegelst Punkte und Figuren sauber, genau und nachvollziehbar.
# [[Begründung]]: Du erklärst, warum Punkt und Bildpunkt gleich weit von der Spiegelachse entfernt sind.
# [[Kontrolle]]: Du prüfst Deine Zeichnung mit rechter Winkel, Mittelpunkt und Abstand.
# [[Koordinaten]]: Du kannst einfache Spiegelungen im Koordinatensystem rechnerisch durchführen.
# [[Transfer]]: Du erkennst Achsensymmetrie in neuen Figuren, Mustern und Alltagssituationen.
# [[Darstellung]]: Du präsentierst Deine Ergebnisse übersichtlich mit Beschriftung, Skizzen und kurzen Erklärungen.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Spiegelung_(Geometrie) </iframe>

<br>

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Achsensymmetrie </iframe>

<br>

{{BR}}
= Zusammenfassung =

Die [[Achsenspiegelung]] ist eine grundlegende geometrische Abbildung im Bereich [[Raum und Form]]. Eine Figur wird an einer [[Spiegelachse]] gespiegelt. Jeder [[Originalpunkt]] besitzt einen passenden [[Bildpunkt]]. Die Spiegelachse halbiert die Strecke zwischen Punkt und Bildpunkt rechtwinklig. Eine Achsenspiegelung erhält [[Länge|Längen]], [[Winkel]] und [[Flächeninhalt|Flächeninhalte]], kehrt aber die [[Orientierung]] um. Du kannst Achsenspiegelungen mit dem [[Geodreieck]], mit [[Zirkel]] und [[Lineal]], im [[Gitternetz]] oder im [[Koordinatensystem]] durchführen. Besonders wichtig ist die Kontrolle: gleiche Abstände, rechte Winkel und eine korrekt verbundene Bildfigur.

{{BR}}
= Links =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Achsenspiegelung durchführen]]'''
# [[Achsenspiegelung]]
# [[Spiegelachse]]
# [[Bildpunkt]]
# [[Lot]]
# [[Abstand]]
# [[Fixpunkt]]
# [[Kongruenzabbildung]]
# [[Achsensymmetrie]]
# [[Koordinatensystem]]
# [[Geodreieck]]
# [[Zirkel]]
# [[Raum und Form]]
|}

{{BR}}
== Einordnung in den Mathematikunterricht ==

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Raum und Form]]'''
# [[Geometrie]]
# [[Symmetrie]]
# [[Konstruktion]]
# [[Figuren]]
# [[Koordinaten]]
# [[Kongruenz]]
# [[Mathematisches Argumentieren]]
# [[Problemlösen]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Raum und Form]]
[[Kategorie:Achsenspiegelung]]
[[Kategorie:Symmetrie]]
[[Kategorie:Klasse 5-6]]
[[Kategorie:Sekundarstufe I]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Achsenspiegelung durchführen - Raum und Form - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt