Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-27T20:54:59Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}

{{BR}}
= ABI - Mein Mathematik-Abitur-Portfolio =

'''Mini-Beschreibung:''' Dokumentiere aussagekräftige Lösungen, Funktionsanalysen, Vektormodelle, stochastische Simulationen, Klausurfehler, Verbesserungen und Generalproben. Zeige Deinen Kompetenzzuwachs mit Kompetenzprofilen und Vorher-Nachher-Vergleichen.

'''Zielgruppe:''' Mathematik-Abitur Baden-Württemberg, Basisfach und Leistungsfach.

'''Portfolio-Regel:''' Sammle nicht möglichst viel, sondern möglichst aussagekräftige Mathematik. Jeder Eintrag soll zeigen: Aufgabe → Idee → Rechnung/Modell → Begründung → Kontrolle → Verbesserung → Erkenntnis.

[[Datei:Tangent anim.gif|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Prüfungsrahmen Baden-Württemberg =

Stand dieses aiMOOCs ist der Prüfungsjahrgang '''2027'''. Für andere Jahrgänge musst Du den jeweils gültigen Facherlass prüfen. Das Kultusministerium veröffentlicht Terminplan, Leitfaden, Facherlass, Korrekturrichtlinien und die zugelassene mathematisch-naturwissenschaftliche Formelsammlung zentral.<ref>https://km.baden-wuerttemberg.de/de/schule/gymnasium/termine-und-informationen-zum-abitur</ref>

Für das '''Leistungsfach Mathematik 2027''' nennt der Facherlass den Bildungsplan 2016 als Grundlage. Die schriftliche Prüfung hat eine Bearbeitungszeit von 300 Minuten einschließlich Auswahlzeit. Teil A wird ohne die später ausgegebenen Hilfsmittel bearbeitet und spätestens nach 110 Minuten abgegeben; anschließend werden die vorgesehenen Hilfsmittel für Teil B ausgegeben.<ref>https://km.baden-wuerttemberg.de/fileadmin/redaktion/m-km/intern/PDF/Dateien/Gymnasium/Dokumente_Abitur/Abitur_2027/Abitur_2027_Facherlass_Stand_7725.pdf</ref>

Für das Portfolio gilt deshalb:

# [[Prüfungsjahrgang]]: Trage Deinen Jahrgang ein und verlinke den gültigen Facherlass.
# [[Hilfsmittel]]: Übungswerkzeuge wie GeoGebra sind nicht automatisch Prüfungshilfsmittel.
# [[KI im Mathematikunterricht|KI]]: Prüfe jede KI-Ausgabe mathematisch. Eine plausible Antwort ersetzt keinen Beweis.
# [[Datenschutz]]: Verwende keine personenbezogenen Daten, Namen, Notenlisten oder erkennbaren Klausurfotos anderer Personen.

{{BR}}
= Lernziele =

Nach diesem aiMOOC kannst Du:

# [[Mathematisches Argumentieren]]: Rechenwege und Begründungen nachvollziehbar darstellen.
# [[Analysis]]: Funktionen untersuchen, Ergebnisse deuten und grafisch kontrollieren.
# [[Analytische Geometrie]]: Vektoren, Geraden und Ebenen modellieren und prüfen.
# [[Stochastik]]: Zufallsmodelle, Verteilungen und Simulationen vergleichen.
# [[Fehleranalyse]]: Klausurfehler klassifizieren und gezielt verbessern.
# [[Selbstdiagnose]]: Kompetenzprofile vor und nach einer Lernphase vergleichen.
# [[Prüfungsvorbereitung]]: Generalproben unter realistischen Bedingungen auswerten.

{{BR}}
= Dein Portfolio-Aufbau =

{| class="wikitable"
! Baustein
! Nachweis
|-
| Analysis
| Lösung + Graph + Deutung
|-
| Geometrie
| Modell + Skizze + Kontrolle
|-
| Stochastik
| Rechnung + Simulation
|-
| Fehler
| Ursache + Korrektur
|-
| Generalprobe
| Zeit + Strategie + Reflexion
|-
| Kompetenz
| Vorher-Nachher-Profil
|}

'''Basisfach:''' verständige Verfahren, anschauliche Argumentation, sichere Grundideen, passende Modelle.

'''Leistungsfach:''' zusätzlich vertiefte Formalisierung, Begründung, Modellierung, Parameterbetrachtungen und anspruchsvollere Vernetzung.

{{BR}}
= Vorwissen-Check =

Bewerte Dich vor dem Kurs mit 0 bis 3.

'''0''' = noch unsicher, '''1''' = mit Hilfe, '''2''' = weitgehend selbstständig, '''3''' = sicher und begründet.

{| class="wikitable"
! Kompetenz
! Vorher
! Nachher
|-
| Ableitung deuten
| 0–3
| 0–3
|-
| Integral deuten
| 0–3
| 0–3
|-
| Vektoren modellieren
| 0–3
| 0–3
|-
| Ebenen untersuchen
| 0–3
| 0–3
|-
| Binomialmodell prüfen
| 0–3
| 0–3
|-
| Simulation bewerten
| 0–3
| 0–3
|-
| Fehler erklären
| 0–3
| 0–3
|}

'''Denkfrage:''' Wo ist Deine größte Lücke nicht beim Rechnen, sondern beim Begründen?

{{BR}}
= Analysis im Portfolio =

[[Datei:Derivative GIF.gif|500px|rahmenlos|center]]

Eine Funktionsanalyse soll nicht nur eine Liste von Ergebnissen sein. Verknüpfe Term, Ableitungen, Graph und Deutung.

Beispiel:

<math>f(x)=x^3-3x</math>

<math>f'(x)=3x^2-3</math>

<math>f''(x)=6x</math>

Kritische Stellen:

<math>f'(x)=0 \Longleftrightarrow 3x^2-3=0 \Longleftrightarrow x=\pm 1</math>

Funktionswerte:

<math>f(-1)=2</math>

<math>f(1)=-2</math>

Mit <math>f''(-1)=-6<0</math> liegt bei <math>(-1|2)</math> ein Hochpunkt vor.

Mit <math>f''(1)=6>0</math> liegt bei <math>(1|-2)</math> ein Tiefpunkt vor.

Wendestelle:

<math>f''(x)=0 \Longleftrightarrow x=0</math>

'''Portfolio-Nachweis:''' Ergänze eine Skizze, markiere Hochpunkt, Tiefpunkt und Wendepunkt und erkläre, welche Information jeweils aus <math>f</math>, <math>f'</math> und <math>f''</math> stammt.

[[Datei:Linear Function Graph.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Dynamischer Graph ==

Verändere in GeoGebra Parameter und beobachte, welche Eigenschaften erhalten bleiben.

<iframe> https://www.geogebra.org/graphing </iframe>

Untersuche zum Beispiel:

<math>f_a(x)=x^3-3ax</math>

für <math>a>0</math>.

'''Basisfach:''' Beschreibe die Veränderung der Extremstellen anschaulich.

'''Leistungsfach:''' Bestimme die Extremstellen in Abhängigkeit von <math>a</math> und begründe die Anzahl.

{{BR}}
== Interaktives Beispiel: Integral und Bedeutung ==

Gegeben sei:

<math>g(x)=x^2-2x</math>

Berechne:

<math>\int_0^2 g(x)\,dx</math>

Rechnung:

<math>\int_0^2 (x^2-2x)\,dx=\left[\frac{x^3}{3}-x^2\right]_0^2=-\frac{4}{3}</math>

'''Feedback:''' Das Ergebnis ist eine '''orientierte Fläche'''. Eine negative Zahl ist deshalb möglich. Die geometrische Fläche muss bei Vorzeichenwechseln getrennt berechnet werden.

'''Hilfe:''' Zeichne zuerst den Graphen und bestimme die Nullstellen.

{{BR}}
= Analytische Geometrie im Portfolio =

[[Datei:01 3D coordinate system.svg-2.svg|500px|rahmenlos|center]]

Punkte:

<math>A=(1|0|2)</math>

<math>B=(4|2|3)</math>

Verbindungsvektor:

<math>\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix}3\\2\\1\end{pmatrix}</math>

Länge:

<math>|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{3^2+2^2+1^2}=\sqrt{14}</math>

Eine Ebene sei gegeben durch:

<math>E:x_1-2x_2+x_3=4</math>

Normalenvektor:

<math>\vec n=\begin{pmatrix}1\\-2\\1\end{pmatrix}</math>

Punktprobe für <math>P=(2|0|2)</math>:

<math>2-2\cdot 0+2=4</math>

Also gilt <math>P\in E</math>.

'''Portfolio-Nachweis:''' Ergänze eine Skizze und notiere neben jeder Rechnung, was sie geometrisch bedeutet.

{{BR}}
== Dynamische Geometrie ==

<iframe> https://www.geogebra.org/3d </iframe>

Baue ein Modell aus Gerade und Ebene.

'''Basisfach:''' Verändere einen Richtungsvektor und beschreibe, wann die Gerade die Ebene schneidet.

'''Leistungsfach:''' Formuliere die Lagebeziehung zusätzlich mit Richtungs- und Normalenvektoren.

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= Stochastik im Portfolio =

[[Datei:BinomialGeogebra.png|500px|rahmenlos|center]]

Ein Treffer tritt mit Wahrscheinlichkeit

<math>p=0{,}4</math>

bei

<math>n=20</math>

unabhängigen Versuchen auf.

Dann gilt:

<math>X\sim B(20;0{,}4)</math>

Erwartungswert:

<math>E(X)=np=20\cdot0{,}4=8</math>

Varianz:

<math>V(X)=np(1-p)=20\cdot0{,}4\cdot0{,}6=4{,}8</math>

Standardabweichung:

<math>\sigma=\sqrt{4{,}8}\approx2{,}19</math>

Genau acht Treffer:

<math>P(X=8)=\binom{20}{8}\cdot0{,}4^8\cdot0{,}6^{12}</math>

{{BR}}
== Simulation statt bloßer Rechnung ==

Führe 50, 500 und 5000 simulierte Serien durch. Vergleiche die relative Häufigkeit von <math>X=8</math> mit dem theoretischen Wert.

'''Beobachtung:''' Simulationen liefern empirische Näherungen. Sie beweisen keine exakte Wahrscheinlichkeit.

'''Portfolio-Nachweis:''' Dokumentiere Anzahl der Durchläufe, Ergebnis, Abweichung und Deine Erklärung.

[[Datei:Scale parameter normal distribution.gif|500px|rahmenlos|center]]

<iframe> https://www.geogebra.org/classic </iframe>

{{BR}}
= Video: Gesamtüberblick =

Das Video eignet sich als Wiederholung von Analysis, Stochastik und Vektorrechnung. Prüfe einzelne Verfahren immer gegen Deinen Unterricht, Bildungsplan und aktuellen Facherlass.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=TWC89KSeU98 |500|center}}

{{BR}}
= Übungen mit Hilfen und Feedback =

{{BR}}
== Übung 1: Ableitung und Deutung ==

Gegeben ist:

<math>h(x)=x^4-4x^2</math>

# Bestimme <math>h'(x)</math>.
# Bestimme die kritischen Stellen.
# Ordne die Stellen mithilfe von <math>h''(x)</math> ein.
# Kontrolliere Dein Ergebnis grafisch.

'''Hilfe:''' Klammere in <math>h'(x)</math> zunächst <math>4x</math> aus.

'''Feedback:''' Eine Gleichung <math>h'(x)=0</math> liefert zunächst nur Kandidaten. Die Art der Stelle muss geprüft werden.

{{BR}}
== Übung 2: Gerade und Ebene ==

Gegeben:

<math>g:\vec x=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}2\\-1\\1\end{pmatrix}</math>

<math>E:x_1+x_2-x_3=3</math>

# Setze die Geradengleichung in die Ebenengleichung ein.
# Bestimme einen möglichen Schnittparameter.
# Prüfe den Schnittpunkt durch Einsetzen.

'''Hilfe:''' Ersetze <math>x_1,x_2,x_3</math> durch die drei Komponenten der Geraden.

'''Feedback:''' Ein berechneter Parameter ist erst nach der Punktprobe vollständig kontrolliert.

{{BR}}
== Übung 3: Binomialmodell prüfen ==

Eine Maschine produziert Teile. Ein Teil ist mit Wahrscheinlichkeit <math>0{,}03</math> fehlerhaft. Es werden 40 Teile betrachtet.

# Formuliere ein geeignetes Zufallsmodell.
# Berechne den Erwartungswert der Fehlerzahl.
# Erkläre, welche Annahmen für ein Binomialmodell nötig sind.
# Plane eine Simulation mit mindestens 1000 Wiederholungen.

'''Hilfe:''' Prüfe feste Versuchszahl, zwei Ausgänge, konstantes <math>p</math> und Unabhängigkeit.

'''Feedback:''' Eine Binomialrechnung ist nur sinnvoll, wenn das Modell zur Situation passt.

{{BR}}
= Fehleranalyse: Aus Fehlern Lernnachweise machen =

Ein starker Portfolio-Eintrag zeigt nicht nur die richtige Lösung, sondern auch den Weg vom Fehler zur Verbesserung.

{| class="wikitable"
! Fehler
! Prüffrage
! Verbesserung
|-
| Vorzeichen
| Passt der Graph?
| Gegenprobe
|-
| Fläche
| Orientiert oder geometrisch?
| Nullstellen prüfen
|-
| Extremum
| Nur <math>f'=0</math>?
| Art prüfen
|-
| Vektor
| Richtung korrekt?
| Skizze
|-
| Ebene
| Normalenvektor erkannt?
| Skalarprodukt
|-
| Stochastik
| Modell passend?
| Annahmen prüfen
|-
| Rundung
| Zu früh gerundet?
| exakt weiterrechnen
|}

'''Fehlerprotokoll:'''

# Aufgabe kurz benennen.
# Fehlerschritt markieren.
# Fehlerart benennen.
# Ursache erklären.
# korrekten Schritt ausführen.
# persönliche Prüfregel formulieren.

Beispiel:

'''Fehler:''' <math>\int_a^b f(x)\,dx</math> wurde automatisch als geometrische Fläche interpretiert.

'''Neue Prüfregel:''' Erst Vorzeichen und Nullstellen prüfen, dann entscheiden, ob orientierte oder geometrische Fläche gefragt ist.

{{BR}}
= Kompetenzprofil: Vorher-Nachher =

Erstelle am Anfang und nach zwei bis vier Wochen dasselbe Profil.

{| class="wikitable"
! Bereich
! 0
! 1
! 2
! 3
|-
| Analysis
| unsicher
| Hilfe
| selbstständig
| begründet
|-
| Geometrie
| unsicher
| Hilfe
| selbstständig
| begründet
|-
| Stochastik
| unsicher
| Hilfe
| selbstständig
| begründet
|-
| Modellieren
| unsicher
| Hilfe
| selbstständig
| begründet
|-
| Argumentieren
| unsicher
| Hilfe
| selbstständig
| begründet
|-
| Kontrolle
| unsicher
| Hilfe
| selbstständig
| begründet
|}

'''Reflexion:''' Wähle zwei Bereiche mit echtem Zuwachs und belege ihn jeweils mit einem konkreten Portfolio-Eintrag.

{{BR}}
= Generalprobe =

Bearbeite eine vollständige Prüfung oder eine realistische Zusammenstellung unter Prüfungsbedingungen.

Dokumentiere:

# [[Zeitmanagement]]: Start, Zwischenstände, Ende.
# [[Aufgabenauswahl]]: Welche Aufgabe hast Du gewählt und warum?
# [[Kontrollstrategie]]: Wo hast Du Ergebnisse geprüft?
# [[Fehlerquote]]: Welche Fehler wären vermeidbar gewesen?
# [[Nacharbeit]]: Welche drei Themen trainierst Du als Nächstes?

'''Leistungsfach 2027:''' Trainiere die Trennung von hilfsmittelfreiem Teil und anschließendem Teil mit zugelassenen Hilfsmitteln nach dem aktuellen Facherlass.

'''Basisfach:''' Nutze Generalproben für verständiges Erklären, mündliches Begründen, sichere Verfahren und flexible Darstellungen.

{{BR}}
= Selbstkontrolle =

Vor Abgabe eines Portfolio-Eintrags:

# Habe ich die Fragestellung beantwortet?
# Sind Rechenwege nachvollziehbar?
# Habe ich Ergebnisse mathematisch kontrolliert?
# Ist die Bedeutung des Ergebnisses erklärt?
# Sind Einheiten und Rundungen sinnvoll?
# Ist klar, was mein eigener Beitrag ist?
# Sind KI-Ausgaben geprüft?
# Enthält der Eintrag keine personenbezogenen Daten?

{{BR}}
= Transfer =

Übertrage eine bekannte Methode auf eine neue Situation.

Beispiel Analysis:

Aus

<math>f(x)=x^3-3x</math>

wird die Schar

<math>f_a(x)=x^3-3ax</math>.

Beispiel Geometrie:

Verändere den Normalenvektor einer Ebene und untersuche, wie sich ihre Lage ändert.

Beispiel Stochastik:

Halte <math>n</math> fest und variiere <math>p</math>. Beschreibe die Veränderung von

<math>E(X)=np</math>

und

<math>V(X)=np(1-p)</math>.

{{BR}}
= Reflexion =

Beantworte zum Abschluss knapp:

# Welche Aufgabe zeigt meinen größten Kompetenzzuwachs?
# Welcher Fehler tritt bei mir wiederholt auf?
# Welche Kontrollstrategie funktioniert zuverlässig?
# Wo kann ich rechnen, aber noch nicht gut begründen?
# Welche Aufgabe könnte ich einer anderen Person verständlich erklären?
# Welche drei Ziele nehme ich in die nächste Generalprobe mit?

{{BR}}
= Folgekurs =

Arbeite anschließend gezielt weiter mit:

# [[Mathematik Abitur - Analysis]]
# [[Mathematik Abitur - Analytische Geometrie]]
# [[Mathematik Abitur - Stochastik]]
# [[Mathematik Abitur - Generalprobe]]
# [[Mathematisches Argumentieren]]
# [[Fehleranalyse in Mathematik]]

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was macht einen starken Portfolio-Eintrag aus?'''
(Lösung, Begründung, Kontrolle und Reflexion)
(!Nur das Endergebnis)
(!Nur eine abgeschriebene Musterlösung)
(!Nur ein Bildschirmfoto)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was folgt aus f Strich von x gleich null zunächst?'''
(Eine mögliche Extremstelle oder andere stationäre Stelle)
(!Sicher ein Hochpunkt)
(!Sicher ein Tiefpunkt)
(!Sicher eine Nullstelle)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was beschreibt ein Normalenvektor einer Ebene?'''
(Eine Richtung senkrecht zur Ebene)
(!Eine beliebige Richtung in der Ebene)
(!Immer den Ortsvektor eines Ebenenpunkts)
(!Die Länge der Ebene)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Bedingung gehört zu einem Binomialmodell?'''
(Konstante Trefferwahrscheinlichkeit)
(!Beliebig viele verschiedene Ausgänge)
(!Bei jedem Versuch anderes p)
(!Keine feste Versuchszahl)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist eine Simulation?'''
(Eine empirische Nachbildung eines Zufallsvorgangs)
(!Ein exakter Beweis)
(!Eine Ableitungsregel)
(!Eine Ebenengleichung)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wozu dient eine Punktprobe?'''
(Zur Kontrolle, ob ein Punkt eine Gleichung erfüllt)
(!Zum Bestimmen jeder Ableitung)
(!Zum Berechnen einer Varianz)
(!Zum Ersetzen eines Beweises)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was zeigt ein Vorher-Nachher-Kompetenzprofil?'''
(Die Entwicklung ausgewählter Kompetenzen)
(!Nur die letzte Klausurnote)
(!Nur die Bearbeitungszeit)
(!Nur die Zahl der Aufgaben)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum sollte man nicht zu früh runden?'''
(Weil sich Rundungsfehler fortpflanzen können)
(!Weil Dezimalzahlen verboten sind)
(!Weil Ergebnisse immer ganzzahlig sein müssen)
(!Weil Taschenrechner keine Dezimalzahlen anzeigen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was muss bei KI-Ausgaben in Mathematik geschehen?'''
(Sie müssen mathematisch geprüft werden)
(!Sie gelten automatisch als Beweis)
(!Sie ersetzen jede Rechnung)
(!Sie dürfen nie hinterfragt werden)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist bei Prüfungswerkzeugen wichtig?'''
(Nur ausdrücklich zugelassene Hilfsmittel sind in der Prüfung erlaubt)
(!Jedes Übungswerkzeug ist automatisch erlaubt)
(!GeoGebra ist immer verpflichtend)
(!Alle digitalen Werkzeuge sind immer zugelassen)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Ableitung || lokale Änderungsrate
|-
| Integral || orientierte Flächenbilanz
|-
| Normalenvektor || senkrecht zur Ebene
|-
| Skalarprodukt || Orthogonalität prüfen
|-
| Binomialverteilung || feste Versuchszahl und konstantes p
|-
| Erwartungswert || langfristiger Mittelwert des Modells
|-
| Simulation || empirische Näherung
|-
| Fehlerprotokoll || Ursache und Verbesserung
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Ableitung'''
| Änderungsverhalten einer Funktion
|-
| '''Integral'''
| aufsummierte Änderung
|-
| '''Richtungsvektor'''
| Richtung einer Geraden
|-
| '''Normalenvektor'''
| Senkrechte Richtung einer Ebene
|-
| '''Binomialmodell'''
| Wiederholte Bernoulli-Versuche
|-
| '''Simulation'''
| Näherung durch Zufallsexperimente
|}

{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Ableitung || Welche Größe beschreibt die lokale Änderung einer Funktion?
|-
| Skalarprodukt || Welches Rechenverfahren prüft bei Ergebnis null Orthogonalität?
|-
| Binomialmodell || Wie heißt das Modell für unabhängige Bernoulli-Versuche mit konstantem p?
|-
| Streuung || Welcher Sammelbegriff beschreibt die Schwankung um einen Mittelwert?
|-
| Extrempunkt || Wie heißt ein Hochpunkt oder Tiefpunkt allgemein?
|-
| Simulation || Wie heißt die computergestützte Nachbildung eines Zufallsvorgangs?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=ABI+-+Mein+Mathematik-Abitur-Portfolio </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Eine Funktionsanalyse verbindet Term, Ableitungen und { Graph }.
Die Bedingung <math>f'(x)=0</math> liefert zunächst { Kandidaten } für stationäre Stellen.
Ein Vektor senkrecht zu einer Ebene heißt { Normalenvektor }.
Beim Binomialmodell bleibt die Trefferwahrscheinlichkeit { konstant }.
Eine Simulation liefert eine empirische { Näherung }.
Ein negativer Integralwert kann eine orientierte { Fläche } beschreiben.
Zu einem Fehlerprotokoll gehört die Analyse der { Ursache }.
Ein Kompetenzprofil wird vor und nach einer Lernphase { verglichen }.
Eine KI-Antwort muss mathematisch { geprüft } werden.
In der Prüfung dürfen nur zugelassene { Hilfsmittel } verwendet werden.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Portfolio-Titelseite]]: Gestalte eine anonyme Titelseite mit Prüfungsjahrgang, Basis- oder Leistungsfach und Deinen drei Lernzielen.
# [[Funktionsanalyse]]: Dokumentiere eine vollständige Untersuchung einer Funktion mit mindestens einem Graphen und drei markierten Eigenschaften.
# [[Fehlerprotokoll]]: Wähle einen echten eigenen Rechenfehler, erkläre seine Ursache und formuliere eine neue Prüfregel.
# [[Kompetenzprofil]]: Erstelle Dein erstes Vorher-Profil mit sechs Kompetenzbereichen.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Vektormodell]]: Modelliere eine räumliche Situation mit Punkten, Vektoren, Gerade oder Ebene und ergänze eine dynamische GeoGebra-Darstellung.
# [[Stochastische Simulation]]: Vergleiche bei einem Binomialmodell theoretische Wahrscheinlichkeit und mindestens drei Simulationsgrößen.
# [[Klausurverbesserung]]: Überarbeite eine alte Klausuraufgabe vollständig und markiere, welche Änderung Deine Lösung verständlicher macht.
# [[Erklärvideo Mathematik]]: Produziere ein kurzes Video oder eine Bildschirmaufnahme zu einem Rechenweg ohne personenbezogene Daten.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Parameteraufgabe]]: Untersuche eine Funktions- oder Vektorschar und beschreibe, welche Eigenschaften vom Parameter abhängen.
# [[Modellkritik]]: Finde eine stochastische Sachsituation, prüfe die Modellannahmen und zeige mindestens eine Grenze des Modells.
# [[Generalprobe]]: Bearbeite eine realistische Abitur-Generalprobe unter Zeitbedingungen und werte Strategie, Fehler und Zeit aus.
# [[Vorher-Nachher-Vergleich]]: Belege Deinen Kompetenzzuwachs mit zwei mathematischen Arbeiten, einem Profilvergleich und einer begründeten Reflexion.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Strategievergleich]]: Löse eine Aufgabe auf zwei verschiedenen Wegen und begründe, welcher Weg für Dich kontrollierbarer ist.
# [[Fehlerdiagnose]]: Analysiere eine fehlerhafte Musterlösung, lokalisiere den ersten falschen Schritt und erkläre dessen Folgen.
# [[Modelltransfer]]: Übertrage ein bekanntes Binomialmodell auf eine neue Sachsituation und prüfe, ob alle Voraussetzungen erhalten bleiben.
# [[Darstellungswechsel]]: Übersetze zwischen Funktionsterm, Graph und verbaler Deutung und erkläre, welche Information in jeder Darstellung besonders sichtbar ist.
# [[Geometrische Begründung]]: Begründe eine Lagebeziehung von Gerade und Ebene rechnerisch und zusätzlich anschaulich.
# [[Prüfungsreflexion]]: Entwickle aus drei eigenen Fehlertypen eine persönliche Kontrollroutine für die nächste Generalprobe.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen überzeugenden Lernnachweis sind wichtig:

# mindestens eine aussagekräftige Funktionsanalyse mit Graph und Begründung
# mindestens ein Vektormodell mit geometrischer Deutung
# mindestens eine stochastische Rechnung mit Simulation
# mindestens ein überarbeitetes Fehlerprotokoll
# mindestens eine Generalprobe mit Zeit- und Strategieauswertung
# ein Vorher-Nachher-Kompetenzprofil
# nachvollziehbare Rechenwege statt bloßer Ergebnisse
# mathematische Kontrolle von digitalen oder KI-gestützten Ergebnissen
# Beachtung des gültigen Prüfungsjahrgangs und Facherlasses
# Datenschutz ohne personenbezogene Daten

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

'''Offizielle Informationen Baden-Württemberg:'''

[https://km-baden-wuerttemberg.de/de/schule/gymnasium/termine-und-informationen-zum-abitur Termine und Informationen zum Abitur]

[https://www.schule-bw.de/faecher-und-schularten/mathematisch-naturwissenschaftliche-faecher/mathematik Landesbildungsserver Mathematik]

[https://www.schule-bw.de/faecher-und-schularten/mathematisch-naturwissenschaftliche-faecher/mathematik/unterrichtsmaterialien/sekundarstufe2/analysis Materialien zur Analysis]

'''Wikipedia:'''

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Abitur_in_Baden-Württemberg </iframe>

'''Freie Medien in diesem aiMOOC:''' Die eingebundenen Wikimedia-Commons-Dateien stehen unter den jeweils auf der Dateiseite ausgewiesenen freien Lizenzen oder sind gemeinfrei.

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Mathematik-Abitur]]'''
# [[Analysis]]
# [[Differentialrechnung]]
# [[Integralrechnung]]
# [[Analytische Geometrie]]
# [[Vektorrechnung]]
# [[Stochastik]]
# [[Binomialverteilung]]
# [[Simulation]]
# [[Mathematisches Modellieren]]
# [[Mathematisches Argumentieren]]
# [[Prüfungsvorbereitung]]
# [[Fehleranalyse]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Abitur]]
[[Kategorie:Baden-Württemberg]]
[[Kategorie:Analysis]]
[[Kategorie:Analytische Geometrie]]
[[Kategorie:Stochastik]]
[[Kategorie:Basisfach]]
[[Kategorie:Leistungsfach]]
[[Kategorie:Prüfungsvorbereitung]]
[[Kategorie:Portfolio]]
[[Kategorie:Klasse 11-13]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

ABI - Mein Mathematik-Abitur-Portfolio - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt