Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-28T21:46:29Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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= ABI - KI-generierte Abituraufgaben fachlich kontrollieren =

'''Mini-Beschreibung:''' In diesem aiMOOC prüfst Du automatisch erzeugte Mathematik-Abituraufgaben auf '''Lösbarkeit, Eindeutigkeit, curriculare Passung, korrekte Zahlen, zulässige Hilfsmittel und eine tragfähige Musterlösung'''. Zielgruppe ist die Kursstufe in Baden-Württemberg. KI-generierte Aufgaben werden transparent als künstlich erzeugte Übungsaufgaben gekennzeichnet und niemals ohne Quellenbeleg als „Original-Abituraufgaben“ ausgegeben.

'''Grundsatz:''' Eine KI-Ausgabe kann eine Rechnung vorschlagen. Sie ersetzt weder mathematische Prüfung noch Beweis, Begründung oder Quellenkontrolle.

[[Datei:Differentiation of sine.gif|500px|rahmenlos|center]]

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= Einleitung =

KI kann schnell Aufgaben, Zahlenwerte und Musterlösungen erzeugen. Genau deshalb brauchst Du ein festes Prüfverfahren. Eine Aufgabe ist erst dann sinnvoll, wenn Aufgabenstellung, Mathematik, Prüfungsrahmen und Lösung zusammenpassen.

'''Kennzeichne die Herkunft immer eindeutig:'''

# '''Offiziell veröffentlichte Prüfungsaufgabe:''' Nur verwenden, wenn eine offizielle Quelle, Prüfungsjahr und Herkunft nachvollziehbar belegt sind.
# '''Offizielle Beispielaufgabe:''' Als Beispielaufgabe bezeichnen, nicht als tatsächlich eingesetzte Prüfung.
# '''Prüfungsnahe Übungsaufgabe:''' An Struktur und Kompetenzen der Prüfung orientiert, aber nicht original.
# '''KI-generierte Übungsaufgabe:''' Künstlich erzeugt; zusätzlich fachlich kontrollieren.

Bei Aufgaben aus dem IQB-Aufgabenpool ist außerdem zu beachten: Eine veröffentlichte Poolaufgabe wurde in einem Land eingesetzt, ist dadurch aber nicht automatisch eine '''Originalaufgabe aus Baden-Württemberg'''. Die konkrete Herkunft muss belegt sein.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=uiNqOnASUtE |500|center}}

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= Lernziele =

Nach dem Kurs kannst Du eine KI-generierte Mathematikaufgabe systematisch kontrollieren, Rechenfehler erkennen, mehrdeutige Formulierungen markieren und die Musterlösung unabhängig nachrechnen. Du kannst außerdem zwischen Basisfach und Leistungsfach differenzieren und eine Aufgabe passend zum jeweiligen Prüfungsjahrgang kennzeichnen.

# [[Lösbarkeit]]: Prüfen, ob alle geforderten Aussagen tatsächlich bestimmbar sind.
# [[Eindeutigkeit]]: Prüfen, ob Begriffe, Variablen, Einheiten und Arbeitsaufträge eindeutig sind.
# [[Curriculare Passung]]: Bildungsplan, Prüfungsjahrgang und Facherlass abgleichen.
# [[Musterlösung]]: Rechenweg unabhängig rekonstruieren.
# [[Hilfsmittel]]: Übungswerkzeug und zugelassenes Prüfungshilfsmittel unterscheiden.
# [[Transparenz]]: KI-generierte Aufgaben sichtbar kennzeichnen.

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= Prüfungsrahmen Baden-Württemberg =

'''Wichtig:''' Der Prüfungsrahmen ist jahrgangsabhängig. Prüfe vor jeder Einstufung den für den Prüfungsjahrgang gültigen Facherlass und die offiziellen Informationen des Kultusministeriums Baden-Württemberg.

'''Beispiel Prüfungsjahr 2026 – Leistungsfach:''' Der Facherlass 2026 sieht einen Teil A ohne Hilfsmittel vor. Nach Abgabe dieses Teils werden für Teil B das Formeldokument und ein wissenschaftlicher Taschenrechner verwendet. Für 2026 sind im schriftlichen Leistungsfach unter anderem Mittelwertberechnung mithilfe der Integralrechnung, uneigentliche Integrale, Näherungsverfahren und Beweise mit Vektoren ausdrücklich nicht Gegenstand der schriftlichen Prüfung.

'''Beispiel Prüfungsjahr 2026 – Basisfach:''' Die reguläre mündliche Prüfung besteht aus einem etwa zehnminütigen Vortrag nach ungefähr 20 Minuten Vorbereitungszeit und einem anschließenden ungefähr zehnminütigen Prüfungsgespräch. Inhaltlich wird Analysis mit entweder Analytischer Geometrie oder Stochastik verbunden.

'''IQB-Hinweis:''' Für Aufgaben des ländergemeinsamen Mathematik-Pools gilt der bisherige Grundstock der Operatoren letztmalig für das Prüfungsjahr 2026; ab 2027 gilt eine überarbeitete Fassung.

[https://km.baden-wuerttemberg.de/de/schule/gymnasium/termine-und-informationen-zum-abitur Kultusministerium Baden-Württemberg: Termine und Informationen zum Abitur]

[https://www.iqb.hu-berlin.de/de/schule/sekundarstufe-ii/begleitendedokumente/ IQB: Begleitende Dokumente]

[https://www.iqb.hu-berlin.de/de/schule/aufgaben/sekii/abiturpruefungsaufgaben-mathematik/ IQB: veröffentlichte Abiturprüfungsaufgaben Mathematik]

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= Der Kontrollpfad =

'''1. Herkunft prüfen:''' Woher stammt die Aufgabe? Gibt es eine offizielle Fundstelle? Ohne Fundstelle darf „original“ nicht behauptet werden.

'''2. Arbeitsauftrag prüfen:''' Passt der Operator zu dem, was in der Lösung tatsächlich verlangt wird?

'''3. Daten prüfen:''' Sind Zahlen, Einheiten, Definitionsbereiche und Voraussetzungen widerspruchsfrei?

'''4. Mathematik unabhängig lösen:''' Rechne selbst. Übernimm keine Zwischenschritte der KI ungeprüft.

'''5. Musterlösung rückwärts prüfen:''' Setze Ergebnisse in Ausgangsgleichungen ein, kontrolliere Randfälle und überprüfe Näherungen.

'''6. Prüfungsrahmen prüfen:''' Fach, Niveau, Jahrgang, Facherlass, Themengebiet und Hilfsmittel abgleichen.

'''7. Kennzeichnung setzen:''' Zum Beispiel: '''„KI-generierte, fachlich geprüfte Übungsaufgabe – prüfungsnah, nicht original.“'''

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= Vorwissen-Check =

Beantworte vor dem Start diese vier Fragen für Dich.

# Kannst Du eine Ableitung unabhängig von einer vorgegebenen Lösung bilden?
# Kannst Du bei einer Binomialverteilung zwischen <math>P(X=k)</math> und <math>P(X\geq k)</math> unterscheiden?
# Kannst Du einen Punkt in eine Ebenengleichung einsetzen und einen Abstand kontrollieren?
# Weißt Du, dass ein digitales Übungswerkzeug nicht automatisch in einer echten Prüfung zugelassen ist?

Wenn eine Frage noch unsicher ist, nutze zunächst die interaktiven Modelle der folgenden Abschnitte.

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= Beispiel 1: Analysis – Fehler in einer KI-Musterlösung =

'''Kennzeichnung: KI-generierte Übungsaufgabe – prüfungsnah, nicht original.'''

Gegeben ist

<math>f(x)=x^3-3x.</math>

Eine KI behauptet:

'''„Das lokale Maximum liegt bei <math>(1|-2)</math>, das lokale Minimum bei <math>(-1|2)</math>.“'''

Prüfe die Aussage.

<math>f'(x)=3x^2-3=3(x^2-1)</math>

Daraus folgt

<math>f'(x)=0 \Longleftrightarrow x=-1 \text{ oder } x=1.</math>

Mit

<math>f''(x)=6x</math>

gilt

<math>f''(-1)=-6<0</math>

und

<math>f''(1)=6>0.</math>

Also liegt bei <math>x=-1</math> ein lokales Maximum und bei <math>x=1</math> ein lokales Minimum. Die KI hat die beiden Extremtypen vertauscht.

<math>f(-1)=2,\qquad f(1)=-2.</math>

'''Korrektur:''' Maximum <math>(-1|2)</math>, Minimum <math>(1|-2)</math>.

[[Datei:Tangent animation.gif|500px|rahmenlos|center]]

'''Interaktiver Graph:''' Gib <math>f(x)=x^3-3x</math> ein, markiere die Extrempunkte und vergleiche visuell mit der Rechnung.

<iframe> https://www.geogebra.org/graphing?lang=de </iframe>

'''Basisfach:''' Erkläre anschaulich, woran Du am Graphen Maximum und Minimum erkennst.

'''Leistungsfach:''' Begründe die Klassifikation formal und beschreibe zusätzlich das Monotonieverhalten.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=auIbwiUu3l4 |500|center}}

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= Beispiel 2: Stochastik – Ereignis falsch gelesen =

'''Kennzeichnung: KI-generierte Übungsaufgabe – prüfungsnah, nicht original.'''

Es gelte

<math>X\sim B(20;0{,}3).</math>

Die Wahrscheinlichkeit für genau sechs Treffer ist

<math>P(X=6)=\binom{20}{6}\cdot 0{,}3^6\cdot 0{,}7^{14}\approx 0{,}19164.</math>

Eine KI übernimmt diesen Wert als Antwort auf die Frage:

'''„Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für mindestens sechs Treffer?“'''

Das ist falsch, denn „mindestens sechs“ bedeutet

<math>P(X\geq 6)=\sum_{k=6}^{20}\binom{20}{k}0{,}3^k0{,}7^{20-k}\approx 0{,}58363.</math>

'''Kontrollregel:''' Übersetze Sprache zuerst in ein Ereignis und rechne erst danach.

[[Datei:Standard Normal Distribution-en.svg|500px|rahmenlos|center]]

<iframe> https://www.geogebra.org/probability?lang=de </iframe>

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=AeUG6x4ecds |500|center}}

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= Beispiel 3: Analytische Geometrie – Normierung vergessen =

'''Kennzeichnung: KI-generierte Übungsaufgabe – prüfungsnah, nicht original.'''

Gegeben sind die Ebene

<math>E:x+y+z=3</math>

und der Punkt

<math>P(1|1|0).</math>

Eine KI behauptet: '''„Der Abstand beträgt 1.“'''

Der Normalenvektor ist

<math>\vec n=\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}</math>

mit

<math>\lVert\vec n\rVert=\sqrt{3}.</math>

Daher

<math>d(P,E)=\frac{|1+1+0-3|}{\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}.</math>

Die KI hat durch den Betrag des Ebenenausdrucks geteilt, aber die Länge des Normalenvektors nicht berücksichtigt.

[[Datei:3D coordinate system.svg|500px|rahmenlos|center]]

[[Datei:Orthogonal projection.svg|500px|rahmenlos|center]]

<iframe> https://www.geogebra.org/3d?lang=de </iframe>

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= Übungen mit Hilfe und Feedback =

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== Übung A: Lösbarkeit ==

'''KI-Aufgabe:''' „Zeige, dass <math>f(x)=x^4+1</math> genau zwei reelle Nullstellen besitzt.“

'''Hilfe:''' Prüfe zuerst das Vorzeichen von <math>x^4</math> für reelle <math>x</math>.

'''Feedback:'''

<math>x^4\geq 0</math>

und daher

<math>x^4+1\geq 1.</math>

Es gibt keine reelle Nullstelle. Die Aufgabe enthält eine falsche Voraussetzung und ist in dieser Form nicht lösbar.

{{BR}}
== Übung B: Zahlenkontrolle ==

Eine KI schreibt

<math>\sqrt{18}=9\sqrt{2}.</math>

'''Hilfe:''' Zerlege <math>18</math> in ein Quadrat und einen Restfaktor.

'''Feedback:'''

<math>\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt{2}.</math>

Ein einziger falscher Zahlenfaktor kann eine komplette Musterlösung unbrauchbar machen.

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== Übung C: Curriculare Passung ==

Eine KI erzeugt für die '''schriftliche Leistungsfachprüfung Baden-Württemberg 2026''' eine Pflichtaufgabe zur Berechnung eines uneigentlichen Integrals.

'''Hilfe:''' Vergleiche mit dem Facherlass 2026.

'''Feedback:''' Für die schriftliche Leistungsfachprüfung 2026 ist dieses Thema ausdrücklich ausgeschlossen. Als allgemeine Mathematikübung kann die Aufgabe korrekt sein, aber nicht als prüfungsnahe Pflichtaufgabe für genau diesen Rahmen.

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= Fehleranalyse =

Typische Fehler von automatisch erzeugten Aufgaben sind nicht nur Rechenfehler.

# [[Falsche Voraussetzung]]: Eine zu zeigende Aussage ist mathematisch falsch.
# [[Verwechslung von Ereignissen]]: „genau“, „höchstens“ und „mindestens“ werden vermischt.
# [[Definitionsbereich]]: Eine Lösung liegt außerhalb des zulässigen Bereichs.
# [[Rundungsfehler]]: Zu frühes Runden verändert das Ergebnis.
# [[Einheitenfehler]]: Größen werden ohne passende Einheit addiert oder interpretiert.
# [[Operatorfehler]]: „Bestimme“ wird in der Musterlösung nur geschätzt oder „begründe“ nur mit einem Ergebnis beantwortet.
# [[Prüfungsrahmen]]: Thema oder Hilfsmittel passt nicht zum angegebenen Prüfungsjahr.
# [[Scheingenauigkeit]]: Eine Dezimalzahl wird angegeben, obwohl die Daten diese Genauigkeit nicht tragen.

[[Datei:Vector addition with coordinate system.svg|500px|rahmenlos|center]]

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= Selbstkontrolle: Vier unabhängige Prüfungen =

'''Symbolisch:''' Kannst Du die Rechnung algebraisch nachvollziehen?

'''Numerisch:''' Stimmen Stichproben, Näherungswerte und Rückeinsetzungen?

'''Grafisch:''' Passt das Ergebnis zum Graphen oder geometrischen Modell?

'''Kontextuell:''' Ist das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll?

Wenn drei Prüfungen zustimmen, aber eine widerspricht, ist die Aufgabe noch nicht freigegeben.

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= Basisfach und Leistungsfach gemeinsam differenzieren =

'''Basisfach:''' verständige Verfahren, Interpretation, anschauliche Argumentation, sichere Grundideen und mündlich nachvollziehbare Begründungen.

'''Leistungsfach:''' zusätzliche Formalisierung, vertiefte Begründung, komplexere Modellierung, Parameterbetrachtungen und stärkere Vernetzung von Darstellungen.

Eine gute gemeinsame Aufgabe kann denselben mathematischen Kern nutzen:

'''Basisfach-Impuls:''' „Beschreibe, warum der Graph hier ein Maximum besitzt.“

'''Leistungsfach-Vertiefung:''' „Begründe die Art des Extremums mit einem geeigneten Kriterium und untersuche eine Parameterfamilie.“

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= Werkzeuge richtig einordnen =

GeoGebra, CAS, Tabellenkalkulation, Python oder KI können im Unterricht sehr nützlich sein. Daraus folgt '''nicht''', dass sie in der Prüfung zugelassen sind.

'''Prüfregel:''' Für jede Prüfungssimulation werden nur die Hilfsmittel zugelassen, die der gültige Prüfungsrahmen nennt.

[[Datei:Secant-calculus.svg|500px|rahmenlos|center]]

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= Datenschutz und Transparenz =

Nutze für KI-Prüfungen keine personenbezogenen Daten von Lernenden. Kopiere keine Namen, Notenlisten, individuellen Förderinformationen oder andere vertrauliche Angaben in externe Systeme.

Eine geeignete Aufgabenkennzeichnung lautet:

'''„Diese Übungsaufgabe wurde mit KI-Unterstützung erzeugt und anschließend fachlich geprüft. Sie ist prüfungsnah konstruiert und keine Original-Abituraufgabe.“'''

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= Medienkompetenz bei Mathematik =

Wikimedia-Commons-Dateien können je nach Einzeldatei unter freien Lizenzen stehen. Prüfe bei Weiterverwendung die konkrete Lizenzangabe auf der Dateiseite. YouTube-Videos werden hier eingebettet und nicht als eigene Datei übernommen.

'''Auch ein Video oder ein dynamischer Graph ist kein Beweis.''' Nutze Visualisierungen zum Entdecken und Kontrollieren; die mathematische Begründung muss eigenständig nachvollziehbar bleiben.

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= Transfer =

Erzeuge eine eigene kurze Aufgabe zu Analysis, Stochastik oder Analytischer Geometrie. Lass anschließend eine KI eine Musterlösung vorschlagen und führe danach den Kontrollpfad vollständig selbst durch.

'''Pflichtkennzeichnung im Ergebnis:'''

'''KI-generierte Übungsaufgabe – fachlich kontrolliert – nicht original.'''

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= Kompetenzcheck =

Du bist bereit für den nächsten Kurs, wenn Du folgende Aussagen begründet mit „ja“ beantworten kannst:

# Ich kann eine KI-Musterlösung unabhängig nachrechnen.
# Ich kontrolliere Voraussetzungen und Definitionsbereiche.
# Ich unterscheide prüfungsnah, Beispielaufgabe und nachgewiesene Originalaufgabe.
# Ich gleiche Aufgaben mit Prüfungsjahr und Facherlass ab.
# Ich kann Basisfach und Leistungsfach sinnvoll differenzieren.
# Ich prüfe Ergebnisse symbolisch, numerisch, grafisch und im Kontext.

{{BR}}
= Reflexion =

# Welche Fehlerart würdest Du bei KI-Mathematik am leichtesten übersehen?
# Wann liefert ein dynamischer Graph starke Evidenz, aber noch keinen Beweis?
# Welche Information muss zwingend vorliegen, bevor Du eine Aufgabe als „original“ bezeichnest?

{{BR}}
= Folgekurs =

Als nächster Lernschritt eignet sich ein aiMOOC zu [[Mathematik-Abitur - KI-Musterlösungen beweissicher prüfen|KI-Musterlösungen beweissicher prüfen]]. Dort liegt der Schwerpunkt auf vollständigen Begründungen, Gegenbeispielen, Äquivalenzumformungen und der Qualität mathematischer Argumentationen.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Wann darf eine Aufgabe als Original-Abituraufgabe bezeichnet werden?'''
(Wenn ihre offizielle Herkunft und der tatsächliche Prüfungseinsatz belegt sind)
(!Wenn sie nur ähnlich schwer wie eine Abituraufgabe wirkt)
(!Wenn eine KI sie als Original bezeichnet)
(!Wenn sie dieselben Themen wie der Bildungsplan enthält)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was prüfst Du zuerst bei einer behaupteten Nullstelle?'''
(Ob der Wert die Gleichung tatsächlich erfüllt)
(!Ob die Zahl besonders einfach aussieht)
(!Ob die Musterlösung lang genug ist)
(!Ob ein Taschenrechner verwendet wurde)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bedeutet mindestens sechs Treffer?'''
(P von X größer oder gleich sechs)
(!P von X gleich sechs)
(!P von X kleiner als sechs)
(!P von X höchstens sechs)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage über KI-Musterlösungen ist richtig?'''
(Sie müssen mathematisch unabhängig überprüft werden)
(!Sie gelten automatisch als Beweis)
(!Sie sind bei langen Rechenwegen immer korrekt)
(!Sie ersetzen die Kontrolle von Voraussetzungen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist für eine curriculare Prüfung entscheidend?'''
(Prüfungsjahrgang Bildungsplan und gültige Vorgaben)
(!Nur die Länge der Aufgabe)
(!Nur die Zahl der Teilaufgaben)
(!Nur die verwendete Schriftart)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist ein sinnvoller grafischer Kontrollschritt?'''
(Ein berechnetes Extremum am Funktionsgraphen prüfen)
(!Den Graphen anstelle jeder Rechnung verwenden)
(!Nur die Achsenbeschriftung betrachten)
(!Eine zufällige Funktion zeichnen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum muss beim Ebenenabstand normiert werden?'''
(Weil die Länge des Normalenvektors berücksichtigt werden muss)
(!Weil jede Ebene die Länge eins besitzt)
(!Weil ein Punkt immer normiert werden muss)
(!Weil Abstände nur ganzzahlig sein dürfen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist bei Übungssoftware und Prüfungshilfsmitteln zu beachten?'''
(Ein Übungswerkzeug ist nicht automatisch in der Prüfung zugelassen)
(!Jedes digitale Werkzeug ist im Abitur erlaubt)
(!Nur KI ist als Hilfsmittel zulässig)
(!Hilfsmittel spielen für den Prüfungsrahmen keine Rolle)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Kennzeichnung ist für eine künstlich erzeugte Aufgabe passend?'''
(KI-generierte Übungsaufgabe prüfungsnah nicht original)
(!Garantierte Originalprüfung)
(!Amtliche Prüfungsaufgabe ohne Quellenangabe)
(!Unveränderte Landesaufgabe ohne Nachweis)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Kontrolle erhöht die Sicherheit einer Rechnung?'''
(Symbolische numerische grafische und kontextuelle Prüfung)
(!Nur die erste Dezimalstelle vergleichen)
(!Nur die KI nach ihrer Sicherheit fragen)
(!Nur die Länge der Lösung bewerten)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Lösbarkeit || Alle Forderungen sind mathematisch erfüllbar
|-
| Eindeutigkeit || Arbeitsauftrag besitzt eine klare Bedeutung
|-
| Rückeinsetzen || Ergebnis wird in der Ausgangsbeziehung geprüft
|-
| Facherlass || Jahrgangsbezogene Prüfungsvorgabe
|-
| Provenienz || Nachvollziehbare Herkunft einer Aufgabe
|-
| Transparenz || KI-Erzeugung wird offen gekennzeichnet
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Herkunft'''
| Offizielle Quelle und Prüfungsjahr kontrollieren
|-
| '''Mathematik'''
| Aufgabe unabhängig lösen
|-
| '''Musterlösung'''
| Zwischenschritte und Rückeinsetzung prüfen
|-
| '''Curriculum'''
| Bildungsplan und Facherlass abgleichen
|-
| '''Kennzeichnung'''
| KI-generiert und nicht original transparent angeben

|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Ableitung || Welche mathematische Größe prüfst Du bei einer Extremwertaufgabe zuerst?
|-
| Herkunft || Welcher Aspekt entscheidet darüber, ob die Bezeichnung Original belegt ist?
|-
| Rundung || Welcher Rechenschritt kann bei zu früher Anwendung Ergebnisse verfälschen?
|-
| Operator || Welches Wort steuert die erwartete mathematische Handlung?
|-
| Stochastik || Welches Sachgebiet behandelt Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeiten?
|-
| Geometrie || Welches Sachgebiet arbeitet unter anderem mit Geraden Ebenen und Vektoren?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=ABI+-+KI-generierte+Abituraufgaben+fachlich+kontrollieren </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Eine künstlich erzeugte Abiturübung wird als { KI-generiert } gekennzeichnet. Vor der Freigabe prüfst Du zuerst ihre mathematische { Lösbarkeit }. Die Herkunft einer angeblichen Originalaufgabe muss durch eine offizielle { Quelle } belegt sein. Eine Musterlösung wird nicht übernommen, sondern unabhängig { nachgerechnet }. Für die curriculare Einordnung ist der jeweilige { Prüfungsjahrgang } wichtig. Ein digitales Übungswerkzeug ist nicht automatisch ein zugelassenes { Prüfungshilfsmittel }. Grafische Kontrolle kann Fehler sichtbar machen, ersetzt aber keinen mathematischen { Beweis }. Personenbezogene Daten gehören nicht in externe { KI-Systeme }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Fehler markieren]]: Nimm eine kurze KI-Musterlösung und markiere jeden Rechenschritt als geprüft oder ungeprüft.
# [[Aufgabenlabel]]: Formuliere drei transparente Kennzeichnungen für KI-generierte prüfungsnahe Übungen.
# [[Graphkontrolle]]: Prüfe eine Extremwertrechnung zusätzlich mit einem dynamischen Funktionsgraphen und dokumentiere Abweichungen.
# [[Ereignissprache]]: Erstelle fünf Beispiele zu genau, mindestens und höchstens und übersetze sie in Wahrscheinlichkeitsnotation.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Prüfpfad anwenden]]: Kontrolliere eine vollständige KI-Aufgabe mit den sieben Schritten des Kontrollpfads.
# [[Basisfach und Leistungsfach]]: Erzeuge zu einem mathematischen Kern je eine verständige Basisfach- und eine vertiefte Leistungsfachvariante.
# [[Musterlösung reparieren]]: Baue absichtlich drei Fehler in eine Lösung ein und lasse eine Lerngruppe die Fehler begründet korrigieren.
# [[Curriculumvergleich]]: Vergleiche eine KI-Aufgabe mit dem gültigen Facherlass Deines Prüfungsjahrgangs und dokumentiere passende und unpassende Anforderungen.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Gegenbeispiel]]: Entwickle eine Aufgabe mit einer subtil falschen Behauptung und widerlege sie durch ein Gegenbeispiel.
# [[Mehrfachkontrolle]]: Löse dieselbe Aufgabe symbolisch numerisch und grafisch und untersuche, welche Fehler jede Methode sichtbar macht.
# [[Qualitätsraster]]: Entwirf ein eigenes Prüfraster für Lösbarkeit Eindeutigkeit Zahlen Operatoren Musterlösung Curriculum und Herkunft.
# [[Aufgabenedition]]: Produziere eine kleine Sammlung von drei KI-generierten Abiturübungen mit geprüften Musterlösungen Quellenhinweisen Differenzierung und transparenter Kennzeichnung.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Fehlerdiagnose]]: Du erhältst eine formal korrekt aussehende Lösung mit falschem Definitionsbereich. Erkläre, warum Rückeinsetzen allein nicht genügt und welche Zusatzkontrolle nötig ist.
# [[Curricularer Transfer]]: Eine mathematisch korrekte Aufgabe verwendet ein im Prüfungsjahr ausgeschlossenen Inhalt. Begründe, warum mathematische Korrektheit und Prüfungsnähe verschiedene Kriterien sind.
# [[Darstellungsvergleich]]: Vergleiche symbolische Rechnung und dynamischen Graphen bei derselben Extremwertaufgabe. Zeige, welche Aussagen jeweils begründet werden können und welche nicht.
# [[Musterlösung bewerten]]: Entwickle Kriterien, mit denen zwei unterschiedliche aber korrekte Lösungswege als gleichwertig anerkannt werden können.
# [[Provenienzproblem]]: Eine Website nennt eine Aufgabe „Original Abi BW“, liefert aber keine amtliche Quelle. Entwickle ein Verfahren, mit dem Du die Bezeichnung überprüfst.
# [[Niveaudifferenzierung]]: Formuliere zu einem Stochastikproblem eine Basisfachfrage mit anschaulicher Begründung und eine Leistungsfachfrage mit vertiefter Modellierung.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig, dass Du

# eine KI-generierte Mathematikaufgabe vollständig und unabhängig löst,
# mindestens einen möglichen Fehler systematisch ausschließt oder nachweist,
# die Musterlösung fachlich begründet bewertest,
# den Prüfungsrahmen und den Prüfungsjahrgang korrekt berücksichtigst,
# Basisfach und Leistungsfach nachvollziehbar differenzierst,
# die Herkunft und KI-Nutzung transparent dokumentierst.

Der Lernnachweis enthält keine personenbezogenen Daten und keine unbelegten Behauptungen über Originalprüfungen.

<br>
<br>

{{BR}}
= Quellen und Prüfgrundlagen =

# [https://km.baden-wuerttemberg.de/de/schule/gymnasium/termine-und-informationen-zum-abitur Ministerium für Kultus Baden-Württemberg – Termine und Informationen zum Abitur]
# [https://www.iqb.hu-berlin.de/de/schule/sekundarstufe-ii/begleitendedokumente/ IQB – Begleitende Dokumente für die Sekundarstufe II]
# [https://www.iqb.hu-berlin.de/de/schule/aufgaben/sekii/abiturpruefungsaufgaben-mathematik/ IQB – Abiturprüfungsaufgaben Mathematik]
# [https://www.iqb.hu-berlin.de/de/schule/sekundarstufe-ii/abituraufgabenpools/ IQB – Informationen zu den ländergemeinsamen Abituraufgabenpools]

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Abitur_in_Baden-Württemberg </iframe>

[[Datei:Tangent derivative calculusdia.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Mathematik-Abitur]]'''
# [[Analysis]]
# [[Stochastik]]
# [[Analytische Geometrie]]
# [[Mathematische Modellierung]]
# [[Künstliche Intelligenz und Schule]]
# [[Fehleranalyse]]
# [[Beweis]]
# [[Abitur in Baden-Württemberg]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Abitur]]
[[Kategorie:Baden-Württemberg]]
[[Kategorie:Künstliche Intelligenz]]
[[Kategorie:Kursstufe]]
[[Kategorie:Analysis]]
[[Kategorie:Stochastik]]
[[Kategorie:Analytische Geometrie]]
[[Kategorie:Medienkompetenz]]

= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

ABI - KI-generierte Abituraufgaben fachlich kontrollieren - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt